新人教版八年级下20.1.2中位数和众数 _中位数和众数(1)

经理
职员C
职员D
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王? (2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗? (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
二、学习目标

1、会求一组数据的中位数、众数 2、掌握中位数、众数的作用

3、会用中位数、众数分析实际问题
员工 月工 资 /元
经理 6000
思考：中位数是否是数据中的数？ 思考2、一组数据的中位数有几个？
注意：
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组 数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势
想一想
平均数、中位数的区别
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你 会如何进货?
应聘者小王
下表是该公司月工资报表:
员工 经理 副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 E
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
月工 资 /元
6000
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
我的工资是1200元， 在公司算中等收入
我们好几个人工资 都是1100元
20.1.2数据的代表
中位数和众数
一、创境导入：
情境1
数学期中考试，小明同学得了78分。全班 共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4 个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个 10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩 处于班级“中上水平”。
小明说谎了吗
x 74 .4
情境2
我的工资是 1200元,在公 司算中等收入
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据 中 （2）一组数据的众数可能不止一个。 （3）众数是一组数据中出现次数最多的数 据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2， 2，5中众数是1而不是3
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。
在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成 绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 1 则这组数据的中位数是 2（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147. ②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
副经 理 4000
职员 A 1700
职员 B 1300
职员 C 1200
职员 D 1100
职员 E 1100
职员 F 1100
杂工 G 500
什么叫中位数？
中位数 众数
三 自 学 指 导
一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。
什么叫众数？
二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就 是这组数据的众数。
你 能 总 结 出 求 中 位 数 的 步 骤 吗 ？
求下列各组数据的中位数： ① 5 6 2 3 2 ① 2 2 3 5 6
② ③ ③ ④ ④ 2 5 2 3 3 3 6 3 4 4 2 4 4 5 4 3 4 5 5
3 4 4.5 7.5
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
求下列各组数据的众数 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2 ， 5 ， 3 ， 5 ， 1 ， 5， 4 5 6 3 5 ， 2 ， 6 ， 7 ， 6 ， 3 ， 3 ， 4 ， 3 ， 7 ，6 2 3 2 ，2 ，3 ，3 ，4 2 3 4 2 ，2 ，3 ，3 ，4 ，4 1 2 3 1 ，2 ，3 ，5 ，7
5 6
7 6 8 8 40 6 7 8 8 40
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数 的平均数就是中位数。
中位数的作用：
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
职 员 D
职员C 你们公司员工收 入到底怎样呢？
我们好几 个人工资 都是1100 元 应聘者小王
经 理
我这里报酬不错, 月 第二天，小王上班了。 平均工资是2000元, 你在这儿好好干!
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
经 理
你欺骗了我,我已 问过其他职员,没 有一个职员的工资 超过2000元. 小王在公司工作 了一周后
5
பைடு நூலகம்
7
思考：如何一组数据的中位数是否只有一个？
1、 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这 几个数据都是这组数据的众数。 ： 2 、众数的作用
众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中 趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们 所关心的一个量。
思考：一组数据的众数一定出现在这组数 据中吗？
当堂训练一
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
请找出这些工人日加工 零件的中位数，说明这 个中位数的意义
考察的对象是什么？
日加工零件数 人数
3 4 4 5 5 8
10 8 6 4 2 0 3
6 9 7 6
日加工零件数
4
5
8 4
6
7
8
中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有 一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一 半工人加工零件数小于或等于6个。