四则运算1

《四则混合运算》中山市小榄镇菊城小学、德星小学、蓝田小学数学科组【课程综述】本单元主要教学梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

这样学生的知识面不但可以拓展，还可以丰富学生的学习经验。

教学内容分四部分编排。

第一段：使学生掌握同级运算的运算顺序，能正确的进行计算。

并能解决一些实际问题。

第二段：掌握含有两级运算的顺序，能正确的进行计算和解决实际问题。

第三段：掌握含有小括号的运算顺序，能正确计算和解决一些实际问题。

第四段：是有关“0”的运算，使学生掌握“0“同一个数相加、减去一个数、同一个数相乘，除以一个数的结果以及注意的问题。

教材安排了两道思考是和一个数学游戏，这里第9页的思考题让学生通过选择适当的运算符号和填加小括号使等式成立。

使学生进一步看到，由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解；第16页中的思考题是一道逆推的问题。

通过练习，既加深学生对四则运算中的各部分之间关系的理解，又培养了学生的逆向推理的能力。

第13页数学游戏，让学生把和是340的相邻的4个数找出来，学生明确题意后让学生先找后再交流和评价。

培养学生的灵活的思维能力。

【教材编写特点】(1)、解决问题与四则运算顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。

目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

（2）、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两三步计算解决的问题。

教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。

每个问题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以及鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

【教材说明】1、首先出示“冰雪天地”情景图，为学生展示了雪地里活动的场景。

从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人，给学生提出问题提供了数据。

通过学生提问题，然后在班级交流，让学生感受数学问题的整体性。

另外，学生提出的问题可能是一步的，也可能提出用两步或是两步以上解决的，无论怎样，只要学生提出的合理的，教师都要给学生肯定。

在学生广泛提出问题的基础上引出例1.例1例1，是通过学生提出问题后教师整理引出的。

是通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。

同时也是通过主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”的问题。

由于学生积累可较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中呈现了两个学生的解决方法。

一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减混合运算的顺序，是按从左到右的顺序计算。

教学时教师要注意：1、是让学生独立思考、尝试解答、并能与同伴说说自己是怎样想的？2、是组织全班讨论、交流，使学生明确分步列式和综合算式在思路上的异同，进一步明确加减混合运算要按照从左到右的顺序计算。

3、教师还要引导学生以小组学习的方式，编出和例题相似的题目。

使学生在解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运算顺序。

例2例2以及“做一做”教材也是以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解决“6天预计接待多少人？”引导学生观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。

在例1、例2的基础上，教材总结出没有括号的算式例，如果只有加、减或者只有乘、除，都要按照从左往右的顺序计算。

教材在解决“6天预计接到多少人？”时，用了两种算法，这样编排的目的是鼓励学生积极思考独立玩解决问题。

而做一做的一个条件隐含在途中的箱子上，来培养孩子的观察能力。

这里教师在教学时要注意，让学生尝试做然后大胆放手让学生交流。

还要注意引导学生用线段图表示题中的相应的数量关系。

让学生通过画图探索解决问题的方法。

同时教师也要注意学生解题过程的反思。

当学生解题后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义。

例3及做一做。

例3是通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。

教材是以星期天玲玲一家三口去“冰天雪地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。

先通过“购门票需要多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。

然后在提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。

同时根据上面总结出混合运算的顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。

做一做第一题有三组题，教师要注意引导学生上、下两题对比，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真身体的习惯。

这里教师要注意的是：1、学生解题应该是很容易的，但是学生在把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘法、除法和加、减法，要先算乘、除法。

2、学生提出问题不关是几步计算的，只要是合理就要肯定和鼓励；对于两步以上解答的，可以引动学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。

3、做一做，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。

教材在例3之后安排了练习一。

这里安排了10道不同层次的练习题。

1、此题是同级运算的练习。

通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混合运算顺序一样，都是按从左往右的顺序进行的。

教师让学生把结果卸载书上在订正，前几个可以说说运算顺序。

2、此题是对例1的巩固，教师引导学生弄清“便宜”和“贵”的意思后，让学生独立练习即可。

3、此题是对例2的巩固，，但是信息有些隐蔽，可以让学生先解答，然后组织学生讨论，这里教师要注意让学生列综合算式解答。

教师也要注意学生的列式是否正确。

4、此题是让学生先估算后计算，来培养学生的估算意识，这里教师要注意，学生的估算结果可能不同，但是只要合理教师就要鼓励。

5、此题是含有两级运算的，教师一、注意让学生先说说运算顺序后在解答，也要提醒学生，能口算的要口算。

6、7、此题是例3的巩固练习，教师注意引导学生先自己解答在全班订正，订正时注意让学生叙述解题思路的同时说出路程、速度、时间的三者之间的关系。

8、此题是注意引导学生用综合算式解答。

9、此题学生理解了一半后，就很容易解答了。

但是要引导学生提出不同的问题后解答。

10、此题是有一些难度的，这题不需要全班同学都掌握，只要有一些学生能理解和掌握即可。

最后是一道思考题，通过选择适当的运算符号或填加小括号使等式成立，使学生感受到，括号的作用，每道题的答案不是唯一的，教师要引导学生用不同的方法解答。

例4、例4是通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的顺序。

这个例题既可以用两步计算，也可以用三步计算，教师要猪一样引导学生在分步后用综合算式解答，最后的书含有小括号的算式的运算顺序，先算括号里的。

教学时教师要注意：1、要注意引导学生对题的理解，通过学生解读，帮助学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。

2、教师引导学生分析数量关系是，要注意引导学生用先求生…再求什么…的思路来表述，病让学生尝试解答。

教师要注意不同解题方法的解答。

3、教师引导学生汇报时注意，结合题意让学生通过解题明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。

4、注意不同方法的解答。

使学生体会，解题时思路不同，解决方法也不同，计算的步骤也不一样。

5、课后的做一做：是与生活实际结合比较密切的，学生会用两种方法解答，这里也要引导学生说出为什么用小括号。

例5：例5是在前几个例题以情境图掌握了解决问题的策略和方法，同时也明白了四则混合运算的顺序基础上安排的。

教师要注意引导学生结合具体的四则混合运算试题，总结四则混合运算的顺序。

教学时教师要注意：1、学生对四则运算的顺序已经掌握了，这里教师可以采取小组探究和小组合作相结合的学习方式开展学习活动。

可以引导小组同学，先说出运算顺序，在进行计算。

，然后全班交流。

在学生明确了加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础上教师可以做好相应的板书。

2、做一做，教师要指出，算式看例含有两个小括号的，可以同时脱式。

解决实际问题的让学生用综合算式解答。

例6：例6，在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加减法计算。

明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展，在学习乘除法时，有认识了0在乘除法运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。

为了把分散的学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，教材编了例6.教材首先突出“想一想”你知道哪些有关0的运算。

应该注意些什么？接着又以一幅小组合作学习的画面，生动地展示了同学们讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性做了系统的比较和总结。

这样安排的问题和学习形式，能充分调动学生的积极性。

教材通过注意，特别说明0不能做除数及为什么不能作除数的道理。

教学时教师应注意：1、要留给学生充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。

可以采取小组合作的形式然后在全班交流。

学生说的可能不够流利或是完整，但是教师也要给予肯定和鼓励。

使学生能敢于发表自己的见解。

2、0为什么不能做除数是难点，教师要及时的举例说明，使学生明白其中的道理。

3、教材还安排了游戏，教师要在学生明白游戏规则的基础上放手让学生试做，然后再全班交流。

培养学生的自信心。

在整个单元例题都讲完之后，教材安排练习二：练习二中安排了14到练习和一道思考题：、先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重性。

2、是含有小括号的两三步计算的式题，让同桌和同学相互说说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的，可以同时脱式。

3、要求学生用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实际意义，体会小括号的作用。

4、学生做完题后，可以引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同处，进而教师引导学生在计算混合式题的时候，要先审题，根据运算顺序确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。

5、是以统计表的形式，提供数据信息，先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算与比较计算的结果，培养学生的估算意识。

6、在学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用排除法解答，使学生进一步体会“倍”的含义。