七年级数学上册第三章用字母表示数3.3代数式的值典型例题素材苏科版教案

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苏科版版数学七年级上册教学设计《3-3代数式的值》第1课时

苏科版版数学七年级上册教学设计《3-3代数式的值》第1课时一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第三节主要介绍了代数式的值。

这一节内容是学生在学习了代数式和方程式的基本知识后，进一步理解和掌握代数式的计算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

本节课通过实例讲解，使学生掌握代数式的求值方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数式和方程式的基本知识，具备一定的运算能力。

但是，对于复杂的代数式求值，学生可能会感到困惑，不能正确把握运算顺序和运算法则。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解和掌握求值方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的求值方法，能够正确计算简单的代数式。

2.过程与方法目标：通过实例讲解，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握代数式的求值方法，能够正确计算简单的代数式。

2.教学难点：对于复杂的代数式求值，学生能够正确把握运算顺序和运算法则。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过启发式教学法，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力；通过案例教学法，使学生直观地理解代数式的求值方法；通过小组合作学习法，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题。

2.学生准备：教材、笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引导学生回顾已学的代数式知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，包括代数式的求值方法和注意事项。

同时，通过具体的案例，使学生直观地理解代数式的求值过程。

3.操练（20分钟）教师布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成。

教师在过程中进行个别辅导，帮助学生克服困难。

苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》教学设计

苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3.2代数式的值》这一节主要让学生掌握代数式的求值方法，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生理解和掌握代数式的概念，并通过例题和练习让学生熟练掌握代数式的求值方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数式的基本知识，但对代数式的求值方法还不太熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过例题和练习让学生加深对代数式求值方法的理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的求值方法。

2.能够运用代数式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。

2.难点：如何运用代数式解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握代数式的求值方法。

2.例题教学法：通过例题讲解，让学生熟悉和掌握代数式的求值方法。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对代数式求值方法的掌握。

4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和答案。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一个实际问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，求小明的年龄。

”引导学生思考如何用代数式表示这个问题，从而引出代数式的求值方法。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的求值方法，引导学生理解代数式的概念，并通过例题展示代数式的求值过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，如“一个数的3倍比这个数大5，求这个数。

”鼓励学生运用代数式表示问题，并求出答案。

4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成练习题，巩固对代数式求值方法的掌握。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代数式求值方法应用于实际生活中，如计算购物时的折扣等。

苏科版数学七年级上册3.3代数式的值教说课稿

苏科版数学七年级上册3.3 代数式的值教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.3节的内容主要是代数式的值。

在这一节中，学生将要学习代数式的求值方法，以及如何运用代数式进行简单的数学运算。

本节内容是学生在掌握了代数式的基本概念和运算法则的基础上，进一步学习代数式的应用。

通过本节的学习，学生能够进一步理解和掌握代数式的求值方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对代数式已经有了一定的认识和理解，但是对代数式的值的求法还不是很熟悉。

因此，在教学过程中，我将会引导学生回顾和巩固代数式的基本概念和运算法则，并通过具体的例子让学生理解代数式的值的求法。

同时，我会关注学生的学习情况，及时调整教学节奏和方法，确保学生能够理解和掌握本节内容。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握代数式的值的求法，并能够运用代数式进行简单的数学运算。

具体来说，学生需要能够理解代数式的求值方法，能够根据给定的条件求出代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。

四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的求值方法和代数式的应用。

对于代数式的求值方法，学生需要理解并掌握代数式的运算法则，能够根据给定的条件求出代数式的值。

对于代数式的应用，学生需要能够将代数式运用到实际的数学问题中，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法和练习法相结合的教学方法。

首先，我会通过讲解代数式的求值方法和代数式的应用，让学生理解和掌握代数式的值的求法。

然后，我会通过布置练习题，让学生运用代数式进行实际的数学运算，巩固所学的内容。

同时，我会利用多媒体教学手段，展示代数式的运算过程，帮助学生更好地理解和掌握代数式的值的求法。

六. 说教学过程在教学过程中，我会按照以下步骤进行教学：1.导入：通过一个实际的数学问题，引入代数式的值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解代数式的求值方法和代数式的应用，让学生理解和掌握代数式的值的求法。

苏科版-数学-七年级上册-《3.3代数式的值(2)》教案

年级：七科目：数学总第27 课时执笔：潘秋浩学习目标：1.感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式的实际意义(带计算器)学习重点与难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.学习过程：一．课前预习：1、填表a b a+b a-b ab abba18 12输入输出2、 Y若（1） x=4,则y=__________（2） x=-2，则y=_________3、邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y 元，则y为__________________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。

4、华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：华氏温度＝摄氏温度×错误！嵌入对象无效。

＋32．即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F．二．合作交流：（一）、情境创设教育储蓄:小明的爸爸存了3年期教育储蓄8650元(3年期利率为2.52%,免利息税) 到期后本息和(本金+利息),自动转存3年教育储蓄,像这样至少存几次才能使本息和超过10000元,请你用如图所示程序,用计算器帮小明爸爸算一算.X ×3 -5 2否是（二）、探索活动：做一做：1.按计算程序计算并填写下表:输入-2.5 -0.490.0031.99输出2、完成书P72-73的练习学习小结：X(1+2.52%×3)>10000输入8650输出输入xX3-5输出三．课堂检测：1. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．2. 根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2的值：（1）x＝2，y＝3；（2）x＝－2，y＝－4．3. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为____________；当a＝2cm，b＝4cm，h＝3cm时，梯形的面积为__________．4、已知xy＝2，xz＝4，z＝1，求代数式x y zx y z++-+的值。

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节的内容是在学生已经掌握了代数式的概念和基本运算的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。

在教材中，首先通过实例引出了代数式的求值问题，然后通过具体的例子让学生了解代数式求值的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。

整个章节内容由浅入深，循序渐进，使得学生能够更好地理解和掌握代数式的求值方法。

二. 学情分析在教学之前，我对学生的学习情况做了一定的了解。

从学生的预习情况来看，大部分学生对代数式的概念和基本运算已经有所了解，但对于代数式的求值方法还不是很清楚。

此外，学生的数学基础和思维能力也有所差异，因此在教学过程中需要针对不同层次的学生进行不同程度的引导和讲解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的热爱。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生掌握代数式的求值方法，并能够灵活运用。

在教学过程中，我将会重点讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。

对于基础较差的学生，我会适当进行引导和帮助，确保他们能够跟上教学进度。

五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我将会采用以下教学方法和手段：1.采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力。

2.通过具体实例讲解代数式的求值方法，让学生直观地理解和掌握。

3.利用多媒体课件和黑板进行辅助教学，提高教学效果。

4.布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引出代数式的求值问题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节内容，主要让学生了解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。

通过学习，让学生能运用代数式表示实际问题，求解实际问题。

教材通过引入生动的生活实例，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中，体会代数式的重要性。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于代数式的概念和求值方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，培养学生运用代数式解决问题的能力。

三. 说教学目标1.让学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。

2.培养学生运用代数式表示实际问题，求解实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.代数式的概念。

2.代数式的求值方法。

3.运用代数式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过引入生活实例，让学生在解决问题的过程中，体会代数式的重要性。

2.采用小组合作学习法，让学生在讨论中，共同探索代数式的求值方法。

3.利用多媒体教学手段，展示代数式的图像，帮助学生直观理解代数式。

六. 说教学过程1.导入：通过引入生活实例，让学生感受代数式的存在，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解代数式的概念，让学生理解代数式的定义。

3.例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握代数式的求值方法。

4.课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探索代数式的应用。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的重要性和应用价值。

7.布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分：1.代数式的概念。

2.代数式的求值方法。

3.代数式的应用。

八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果、课堂表现、作业完成情况等方面进行。

七年级数学上册 3.3代数式的值(第2课时)教案苏科版

3.3代数式的值（2）教学目标： 1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。

2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。

3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。

教学重点：求代数式的值教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想教学准备：配套课件，三角板教学过程：一．情境创设：实际问题引入二.例题分析：摆放餐桌和椅子问题：（分组讨论）餐桌横放：（1）1X2X餐桌可人。

（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：（3）探索餐桌X数n与可坐人数w之间的关系。

(4)15X餐桌这样排，可坐多少人？（1）2X桌子拼在一起可坐人，3X桌子可坐人，n X桌子可坐人。

（2）一家餐厅有40X这样的长方形桌子，按照上图方式每5X拼成1X大桌子，则40X桌子可拼成8X大桌子，共可坐人（3）在（2）中，若改成每8X桌子拼成1X大桌子，则共可坐多少人？计算过程：三.课堂练习：A 组某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。

B 组1、已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.思路点拨：本例中字母 a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。

观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。

2、若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.C 组一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定X围内），弹簧的长度用L表示。

测得的有关数据如下表所示：（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？。

苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》说课稿

苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3.2代数式的值》这一节内容，是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解代数式的值的概念，学会如何求代数式的值，并通过实际例题让学生掌握求代数式值的方法。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对代数式已经有了一定的了解，但求代数式的值还是一个新的概念。

学生在学习这一节内容时，可能会对如何正确求代数式的值感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，帮助学生理解和掌握求代数式值的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的值的概念，学会如何求代数式的值。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生掌握求代数式值的方法，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念，求代数式值的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握求代数式值的方法。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引入代数式的值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解代数式的值的概念，示范求代数式值的方法，引导学生理解并掌握。

3.案例分析：分析教材中的例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识。

6.课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固代数式的值的概念和求法。

七. 说板书设计板书设计如下：1.代数式的值的概念2.求代数式值的方法八. 说教学评价通过课堂表现、练习题完成情况、课后作业等方面，对学生的学习情况进行评价。

七年级上(教学案)：第三章代数式第三章代数式

七年级数学·上新课标[冀教]第三章代数式1.让学生经历用字母表示以前学过的运算律和计算公式,并体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感.2.理解代数式的意义,能解释一些简单代数式的实际背景,并能体会代数式是反映数量之间关系的数学模型.3.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值进行计算.1.用代数式表示实际问题中的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法.2.学会“观察—归纳”的思维方法.3.将文字语言描述的数量或数量关系,用符号语言表示,使学生感悟其中“分析—综合”方法的应用.1.培养学生准确运算的能力,并适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,体会数学与现实的联系.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.本章内容包括用字母表示数、代数式、代数式的值.数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富,用字母表示数后,再用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式,从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系,用不等式表示数量间的不等关系,用函数研究数量间的变化以及对应关系.所以代数式是学习方程、不等式、函数的基础,它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用.教材采用“大家谈谈”“一起研究”“做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力,以及培养学生的探索精神.【重点】1.列代数式,求代数式的值.2.培养学生对知识的抽象和概括能力.【难点】由实际问题列代数式及规律探究题的解法.1.教学中重点渗透具体数字到字母的抽象概括思维方式,并注意归纳、类比、转化等思想方法的应用.2.让学生经历观察、探究、思考交流,分析问题中的数量关系,来发展数学思维.3.用代数式表示实际问题的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更加清晰.4.在代数式求值的教学过程中,让学生体会到从运算的角度看,代数式是一个计算过程.可以借助图框教学来显示计算过程.对含一个字母的代数式,有意识地取字母的不同值,代入并进行计算,来感受代数式的值是随着字母取值的变化而变化的,渗透函数思想.在解决实际问题的过程中,采用“由特殊到一般再到特殊”的教学过程.5.代数式中字母的取值,要根据具体问题确定其范围,必须要保证代数式和其在实际问题中有意义.3.1用字母表示数1.在观察、思考的过程中形成用字母表示数的一般概念.2.体会用字母表示数的特点和意义.3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维的能力和符号逻辑.在实践的过程中,体会到用一个一般的量来表示具体数值的必要性.通过自主式学习和研究式学习,在教师的帮助下形成代数的思维方式.1.通过实践、观察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力.2.体会简单的数学思想是如何运用到具体情况中的.3.在与其他同学的交流和讨论中,培养既合作又竞争的意识.【重点】1.通过实践总结规律,并使用字母表示规律.2.能够自觉地使用字母表示简单的数学关系.【难点】1.认识用字母表示数具有不唯一性.2.能根据实际情况列出合理的代数式.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P96~97.导入一:出示教材章前图情境问题:【课件】代数式在现实生活中的应用非常广泛.如存款问题:爷爷在银行按1年定期存了a元钱,存款时的1年定期存款年利率是3.50%.到期后,爷爷取出本息共为p元.怎样写出用a表示p的式子?[设计意图]教材中的章前图和内容具有生活情境性,可以帮助学生初步感知用字母表示数的必要.导入二:周末,小明帮妈妈打扫卫生,做完后心里美滋滋的,想着自己喜欢的玩具,忽然他计上心来……妈妈下班后看到桌上有一纸条,内容是拖地3元,叠被1元,抹窗5元,丢垃圾袋1元,共计10元.妈妈看了之后,一言不发,提笔在纸上加上了吃饭x元,穿衣y元,带去看病z元,关心a 元,…,共计b元.写完后就去厨房做饭了,小明看后心里很不是滋味,心生惭愧,赶忙收起纸条.小明懂得了x与y等字母的含义,同学们,你们懂吗?[设计意图]用伟大的母爱,引出本节课的内容,让学生学会感恩.活动1运算律中的字母师:科学家爱因斯坦上小学时,在一次数学课中,发现了下列等式:1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5,.大家能用示例再验证下这个规律吗?生随意举例.师:如果仅靠具体的示例,还不能把这个规律完整地表达出来.你能把这个规律用简明的方法表示出来吗?活动方式:师生对话、交流.[设计意图]利用教材情境,让学生明白字母能简明表示一些规律,与此同时培养学生善于观察和勤于积累的能力.[处理方式]展示学生的成果:爱因斯坦发现的这个规律就是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a(a,b表示任意数).(过渡语)师:还有没有其他的已学过的运算律?预设生1:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c.生2:乘法交换律:ab=ba.生3:乘法结合律:abc=a(bc)=(ab)c.(a,b,c分别为任意数)……(过渡语)师:同学们回答得太好了,那么除了用字母表示运算律之外,用字母还可以表示公式.【课件展示】1.长方形的面积计算公式S=ab,S表示面积,a,b分别表示长方形的长与宽.2.圆的面积计算公式S=πr2,S表示面积,r表示圆的半径.3.长方体的体积计算公式V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.4.圆柱的体积计算公式V=πr2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.[设计意图]过渡到用字母表示以前学过的运算律、公式、法则,不仅复习了旧知识,而且巩固了新知识,把已学知识重新规划,让学生有一个重新认识的过程.运算律的展示使学生进一步体会用字母表示数可以使数量关系简明和一般化,初步体验和确认了用字母可以表示任意数这一点.活动2用字母表示数量关系(1)请你算出他们每人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗?若用s表示路程,t表示所用时间,v表示速度,则这个公式就是v=.思路一[处理方式]独立思考,写出结果,小组内交流.体会用字母表示数的优越性.展示交流结果:(1)100米表示路程,16秒表示时间,小帆的速度=100÷16=(m/s),同理,大林的速度=100÷14.5=(m/s),小明的速度=100÷15.2=(m/s).(算错的同学要订正错误)(2)v=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)由于v表示速度,s表示路程,t表示时间,所以v=可以用来求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.[设计意图]此过程可以使学生经历运用数学符号描述数量关系的过程,发展符号感和抽象思维.通过与同伴交流,学生将体验获得解决问题策略的方法,学会合理清晰地阐述自己的观点.学生必将获得良好的数学活动经验.思路二(1)速度、路程和时间三个量的关系是什么?请动手写一写:.并利用这个关系,分别求出小帆、大林和小明的速度.(2)如果用v表示速度,s表示路程,t表示时间,那么它们的关系可以用字母写成什么?表示为:.(3)能否利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度?[处理方式]独立思考,写在练习本上,同桌交流,展示成果.(1)路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度.(2)s=vt,v=,t=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)可以利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.师总结:用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.活动3按照要求和条件表示数出示教材第97页的内容:观察自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,….(1)请用字母表示偶数和奇数.(2)两个偶数之和是什么数?提出猜想,并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.[处理方式]同桌互相提问,复习已有知识,交流体会方法.提出引导问题:偶数、奇数的概念是什么?它们有什么特征?(1)能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数.偶数用字母表示为2m(m为自然数),奇数用字母表示为2m+1(m为自然数).(2)提出猜想:两个偶数的和是偶数.验证1:2+4=6,102+134=236……验证2:(相邻两个偶数)一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2m+2,其和为2m+2m+2=2(2m+1).验证3:一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2n(n为自然数),两个偶数的和为2(m+n).活动4做一做——能力提升用字母表示数,说明:(1)任意两个奇数之和是偶数.(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题引导:(1)一个奇数怎么表示?(2)两个相邻的奇数怎么表示?(3)任意两个奇数怎么表示?(4)与m相邻的两个自然数怎么表示?问题提示:(1)2m+1.(2)2m+1和2m - 1.(3)2m+1和2n+1.(4)m+1和m - 1.(m,n为自然数)问题说明:(1)任意两个奇数之和是偶数:2m+1+2n+1=2(m+n+1).(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数:m+1+m - 1=2m.[知识拓展]用字母表示数,同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示.用字母表示实际问题中的某一数量时,字母的取值需使这个问题有意义,并且符合实际.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.1.填空.(1) - 6 ℃下降2 ℃后是℃;温度由t℃下降2 ℃后是℃;(2)今年李华m岁,去年李华岁,五年后李华岁;(3)三个连续偶数中间一个为2n,则其余两个为,;(4)某商店上月收入a元,本月收入比上月的2倍多10元,本月收入元;(5)城市市区人口a万人,市区绿化面积m万m2,则平均每个人拥有绿地m2;(6)某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均年收入将达元.答案:(1)- 8(t- 2)(2)(m- 1)(m+5)(3)2n- 22n+2(4)(2a+10)(5)(6)(2n+500)2.选择.(1)用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+acC.a(b+c)=ab+acD.ab=ba(2)昨天的最高气温是27 ℃,今天的最高气温比昨天的下降t℃,今天的最高气温是()A.27+tB.27 - tC.(27+t)℃D.(27 - t)℃(3)(2015·吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元解析:(1)乘法分配律是一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,据此写成字母表达式为a(b+c)=ab+ac;(2)用昨天的最高气温减去下降的气温即为今天的最高气温.今天的最高气温是(27 - t)℃;(3)购买1个单价为a元的面包所需费用为a元,3瓶单价为b元的饮料所需费用为3b元,则共需费用为(a+3b)元.答案:(1)C(2)D(3)D3.填空.(1)长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的,则能射进阳光部分的面积是;(2)(2015·安顺中考)如图所示的是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为(用含n的式子表示).解析:(1)能射进阳光部分的面积=长方形的面积- 半径为b的半圆的面积.即能射进阳光部分的面积=2ab - πb2;(2)认真观察图形,确定图形变化规律:第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,以后每个图案都比前一个图案多3个基础图形,所以第n(n 是正整数)个图案中的基础图形的个数为3n+1.答案:(1)2ab - πb2(2)3n+13.1用字母表示数活动1运算律中的字母活动2用字母表示数量关系活动3按照要求和条件表示数活动4做一做——能力提升一、教材作业【必做题】教材第98页习题A组第1,2题.【选做题】教材第98页习题B组第1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是()A.xB.2xC.x+2D.x+2.n为整数,则2n - 1一定是()A.偶数B.奇数C.2的倍数D.正整数3.一个长方形的周长为28,其中长为x,则此长方形的面积为()A.14xB.x(x - 14)C.x(14+x)D.x(14 - x)4.若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是.5.若每箱有36个苹果,则n箱共有个苹果.6.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元.(用含有a的式子表示)7.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为.8.一棵树刚栽时高2 m,以后每年长高0.2 m,n年后的树高为多少米?9.一桶油,连桶重x kg,桶本身重1 kg,用去油的后,桶内还有多少油?【能力提升】10.x是两位数,y是一位数,如果把x置于y的左边,那么所成的三位数应表示为()A.xyB.x+yC.100x+yD.10x+y11.(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(1 - 10%)(1+15%)x万元B.(1 - 10%+15%)x万元C.(x - 10%)(x+15%)万元D.(1+10% - 15%)x万元12.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.【拓展探究】13.怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?观察下面几个式子:2+2=2×2;3+=3×;4+=4×;5+=5×……(1)你还能发现一些这样的两个数吗?(2)你能从中发现什么规律吗?把这个规律用字母n表示出来.【答案与解析】1.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)2.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)3.D(解析:长方形的宽为×28 - x=14 - x,面积为x(14 - x).)4.4a(解析:正方形的边长为a,正方形的周长为4×正方形的边长,所以正方形的周长为4a.)5.36n(解析:每箱苹果数与箱数的积即为所求.)6.(3200 - 5a)(解析:学生捐款数=捐款总数- 教师捐款总数.所以学生捐款数为(3200 - 5a)元.)7.(解析:利润为(120 - x)元,所以该商品的利润率可表示为.)8.解:原来树高为2 m,n年增长0.2n m,所以n年后的树高为2+0.2n(m).9.解:桶中有油(x - 1)kg,用去油的后,还剩油的1 - ,所以桶内还有油(x - 1)kg.10.D(解析:根据题意可知把x置于y的左边,相当于把x扩大为原来的10倍,y不变.即所得的数是10x+y.故选D.)11.A(解析:1月份的产值是x万元,则2月份的产值是(1 - 10%)x万元,3月份的产值是(1+15%)(1 - 10%)x万元.)12.解:草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.13.解:(1)答案不唯一,如6+=6×等.(2)(n+1)+=(n+1)×.本节课运用贴近学生生活实际的材料,再次引导学生经历由具体的数到“抽象的数”,由具体的算式到含有字母的式子的学习过程,让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程,从而体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感,初步体会“特殊—一般—特殊”“数形结合”等数学思想方法.对课堂节奏的把握不够紧凑,最后学生完成练习的时间不够充分.在用字母表示数的过程中对学生的探究发现没有进行方法指导.课堂创设要丰富多彩,供学生观察、猜想、讨论和验证,要充分调动学生的积极性,让每个学生都有发言的机会,教学面向全体学生.在猜想和说明问题时,提醒学生采取提出问题、特例验证、一般推理的方式进行思考.练习(教材第97页)(1)15a(2)4a+2a(3)(a+b)习题(教材第98页)A组1.(1)( - 6+t)(2)8a(3)10a+b(4)25 - a(5)(29+a)(26+a)2.解:ab - cd.3.解:ab+ac或a(b+c).B组1.解:设原来四位数的后三位数为a,则原来四位数为7000+a,新四位数为10a+7.2.解:设连续两个奇数为2n+1和2n - 1(n为整数),则(2n+1)+(2n - 1)=4n,所以任意两个连续奇数之和都是4的倍数.清朝末年,文学家俞曲园写了一首咏杭州风景点“九溪十八涧”的诗:重重叠叠山,曲曲环环路,丁丁东东泉,高高下下树.当代数学家淡祥柏把每句诗都表示成算式:以上共有4个算式,每个汉字表示一个数字,在每一个算式中,重叠的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,你能写出这4个算式的数字形式吗?解:3.2代数式1.进一步理解用字母表示数的意义.2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式.1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来,会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.通过将实际问题中的数量关系用代数式表示,提高数学应用意识.【重点】列代数式;用代数式表示实际问题中的数量关系;代数式表示的实际意义.【难点】代数式的意义;用代数式表示实际问题中的数量关系;规律探索.第课时1.在具体情境中,进一步理解用字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的几何意义.3.在具体情境中,能列出代数式,并解释其实际意义.1.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.2.初步学会从数学的角度提出问题和理解问题,充分体会解决问题的策略的多样性.培养学生热爱数学,会用数学思想解决生活中的问题的能力.【重点】列代数式.【难点】用数学语言表达代数式的意义.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集以前学过的数学公式.导入一:填空.1.m的3倍与5的和可以表示为.2.小华用a元买了b本练习本,每本练习本元.3.边长为x cm的正方形的周长是cm;面积是cm2.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式,给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.[设计意图]用填空的方式来列简单的代数式,学生能够独立完成.为下面代数式概念的引出作铺垫.师板书:三角形的面积公式S=ah,路程问题中的s=vt,5>b等等.教师活动:(1)板书;(2)讲解.学生活动:(1)回答问题;(2)讨论交流.[设计意图]引导学生找出代数式与等式、不等式的不同.活动1代数式的概念1.代数式的概念.思路一教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流,畅所欲言.[设计意图]让学生先直观感受什么叫代数式,只要学生知道什么是代数式即可,要求学生能举出一些实际例子.追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)[设计意图]这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式,强化易错点,使学生知道字母可以表示具体的数,也可以表示具体的数量关系,同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义,强化学生的符号感;其次,通过交流,拓宽学生的思维,发展学生的联想、类比等思维能力.思路二请同学们观察并思考:a+b,m - n,25m,,6a2,a3……这些式子有哪些共同点?预设生:都含有数字或字母.师:除了数字和字母外,还有什么?预设生:还有运算符号(+、- 、×、÷、乘方).师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用?预设生:把数或字母连接起来了.师:回答得很好!同学们,这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗?学生交流2分钟后,找不同学生语言叙述,互相补充,教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.概括:用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.例题讲解.指出下列各代数式的意义:(1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a2+b2;(4)(a+b)2.〔解析〕根据代数式的意义,必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合,是代数式的重要特点.解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和.(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍.(3)a2+b2表示a的平方与b的平方的和.(4)(a+b)2表示a与b的和的平方.活动2用代数式表示数量关系用代数式表示“a,8两数之和与b,c两数之差的积”.可按下面的步骤列代数式:[处理方式]四人为一小组,把“做一做”试着做下来.做完之后,小组长把自己组做的答案呈现出来.[设计意图]让学生仿照图示的方法列代数式,体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.用代数式表示:(1)a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.〔解析〕(1)a与b的差也就是a - b,所求即为(a - b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序;(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字,记为abc=100a+10b+c;(3)中间的这个数是m,则连续的三个整数就是m - 1,m,m+1.解:(1)(a - b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m - 1,m,m+1.它们的和为(m - 1)+m+(m+1).强调:在代数式中,字母与数或字母与字母相乘时,通常把乘号写作“·”或省略不写,如2×a 写作2·a或2a,a×b写作a·b或ab.除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作(t≠0).[设计意图]本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习,目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握,会根据具体要求列代数式,训练学生思维的严密性.[知识拓展](1)对于一个代数式,它的意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点,同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.(2)如果式子中含有“=”“<”“>”“≤”“≥”等符号,它们不是运算符号,那么这样的式子不是代数式.(3)数与字母、字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“·”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面.(4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(5)带分数一定要写成假分数.1.用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式.2.单独的一个数或字母也是代数式.1.下列式子是代数式的是.①,②a2b,③x=1,④a2+ab - 1,⑤3>2,⑥o,⑦y=x - 1.解析:等式与不等式都不是代数式,排除③⑤⑦.故填①②④⑥.2.写出代数式a2 - b2表示的意义.解:a的平方与b的平方的差.3.用代数式表示.(1)x的2倍与y的差;(2)m与5的差的3倍;(3)a的11倍再加上2;(4)x,y两个数和的平方;(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.解:(1)2x - y.(2)3(m - 5).(3)11a+2.(4)(x+y)2.(5)a2+3.第1课时活动1代数式的概念用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.注意:单独的一个数或字母也是代数式.活动2用代数式表示数量关系正确表达代数式的实际意义.一、教材作业【必做题】教材第100页练习第1,2题.【选做题】教材第101页习题A组第1,2,3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.下列属于代数式的是()A.4+6=10B.2a - 6b>0C.0D.v=2.买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4a+7b)元B.4a元C.7b元D.11元3.2(a+b)的几何意义是.4.设乙数为x,甲数比乙数的2倍大1,则甲数为.【能力提升】5.某厂一月份产值为a万元,从二月份起每月增产15%,三月份的产值可以表示为()A.(1+15%)2×a万元B.(1+15%)3×a万元C.(1+a)2×15%万元D.(2+15%)2×a万元6.一个两位数,十位上是a,个位上是b,用代数式表示这个两位数为()A.abB.baC.10a+bD.10b+a7.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()A.(3m - n)2B.3(m - n)2C.3m - n2D.(m - 3n)28.甲、乙二人按5∶2的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年盈利14000元,那么甲、乙二人分别应分得()A.2000元和5000元B.4000元和10000元C.5000元和2000元D.10000元和4000元【拓展探究】9.通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟多少元?【答案与解析】1.C(解析:一个字母或一个数字也是代数式.)2.A(解析:4个足球需要4a元,7个篮球需要7b元,共需要(4a+7b)元.故选A.)3.a与b的和的2倍4.2x+15.A(解析:一月份产值是a万元,二月份产值是a(1+15%)万元,三月份产值是(1+15%)2×a万元.故选A.)6.C(解析:十位数字是a,表示为10a,个位数字是b,则这两位数是10a+b.)。

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节主要让学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。

教材通过具体的例子，引导学生理解代数式，并通过计算练习让学生掌握代数式的求值方法。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数的四则运算，对于代数式的概念和求值方法可能比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能正确书写代数式。

2.掌握代数式的求值方法，能计算简单的代数式的值。

3.能运用代数式的求值方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念，代数式的书写。

2.代数式的求值方法，代数式的计算。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生理解代数式的概念，通过练习让学生掌握代数式的求值方法。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入代数式的概念，例如：“小明的成绩是90分，小华的成绩是80分，用数学式子表示小明的成绩比小华的成绩多多少分？”引导学生思考并回答，引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现代数式的定义和书写规则，让学生理解代数式的概念，并能正确书写代数式。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师巡回指导，纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生进行代数式的求值练习，教师巡回指导，纠正错误。

5.拓展（10分钟）让学生运用代数式的求值方法解决实际问题，例如：“小明的成绩是90分，小华的成绩是80分，问小明的成绩比小华的成绩多多少分？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，代数式的概念，代数式的书写规则，代数式的求值方法。

7.家庭作业（5分钟）布置代数式的书写和求值的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，代数式的概念，代数式的书写规则，代数式的求值方法。

本节课通过具体的问题引入代数式的概念，让学生理解代数式的意义，通过练习让学生掌握代数式的求值方法。

苏科版七年级上《代数式》复习课教学设计

苏科版七年级上《代数式》复习课教学设计作者：郭格秀来源：《新课程·中旬》2014年第06期一、教材分析代数式是苏科版七年级上册第三章的内容，本章主要包含字母表示数、代数式、代数式的值、合并同类项、去括号、整式加减及教学活动——月历中的数学。

通过代数式表达数量关系和变化规律，体会模型的思想，建立符号意识，以利于学生逐步理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。

二、学情分析七年级学生虽然在小学已经接触过简单的代数式。

但是对它的认识比较肤浅，并且用字母表示数需要一定的抽象思维能力。

所以，要提高学生对字母表示数的价值的理解，让学生在探索规律中理解用字母表示数的价值，感悟“从具体到一般”的数学思考策略，逐步获得函数的感性认识。

三、教学目标及重难点1.进一步理解本章节的相关概念，熟练掌握合并同类项的法则和去括号法则2.能分析简单问题中的数量关系和变化规律，不断感悟数学模型的价值，感悟函数的数学思想重点：代数式、整式的概念及其加减运算。

难点：代数式在实际问题中的应用。

四、教学过程1.用字母表示数的简单问题（1）a kg大米售价P元，则6 kg大米的售价为元。

（2）长是宽的3/2倍，长是a cm的长方形周长是 cm。

（3）拿100元钱去买钢笔，买了单价为10元的钢笔n支，则剩下的钱为元。

设计意图：运用生活中的实例引入课题，使学生感悟数学与生活的紧密联系，进一步激发学生用字母表示数的知识欲望。

2.概念复习与运用（1）下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？①πr2 ②■ ③■ ④■ ⑤-2xyz ⑥a ⑦2ab+■πa2 ⑧0单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}整式集合：{ …}设计意图：通过此练习深入了解单项式与多项式的概念，了解整式与代数式的区别，还能让学生学会观察、辨析，同时培养了学生的语言表达能力。

（2）填空：多项式-3x2y+2x2-1是一个次项式，其中次数最高项是；二次项系数是；其中常数项是。

七年级数学上册第三章用字母表示数3.3代数式的值什么是代数式的值？素材(新版)苏科版

什么是代数式的值？
难易度：★★★★
关键词：代数式的值
答案：
当字母取定一个数值时，用这个数值代替代数式中的这个字母，就能计算出一个与这个数值相对应的值，这个值就叫代数式的值。

【举一反三】
典例：求当，b＝3时，代数式的值。

思路导引：一般来说，一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈到代数式的某个值时，必须指出是在什么条件的取值．
当，b＝3时
原式
标准答案：14。

1。

七年级数学上册第三章用字母表示数3.3代数式的值典型例题素材苏科版

《代数式的值》典型例题例1 填表观察代数式的值随字母变化的规律．x－5－4－3－2－101234522x例2 填表，探求22yx-和))((yxyx+-之间的关系．例3 如图，是圆柱形钢管，其内径是d，外径是D，高是h，(1）用d、D、h把这个钢管的体积表示出来；（2)求出当80.0=d米，20.1=D米,2=h米时，该圆柱形管的体积(14.3≈π）．例4 填下表中的空格：yx+21+x2y2)(yx-12+y3-y2520例 5 已知当0=x时，代数式yxyx2322+-的值等于2，代数式12253122-++zxxz的值是0，求代数式32+-+-xzyzxyxyz的值．参考答案例1 分析：先把x 取的值分别代入22x 中，求出22x 的值，再通过观察，探索代数式的值随x 值变化的变化规律．解:填表如下：通过观察表格可以发现，当0<x 时,随着x 值的逐渐增大,22x 的值逐渐减小；当0>x 时，随着x 的逐渐增大，22x 的值也逐渐增大．说明:要注意比较字母取值之间的变化，同时也要比较代数式值的变化，才能找出规律．例2 分析:把y x ,的值分别代入两个代数式中就可求出代数式的值，再比较两个代数式的值，就可以发现两个代数式之间的关系．解:填表如下经过观察我们可以发现，当这两个代数式中字母取值相同时，代数式的值相等．说明：我们这种观察，推测只能是一种猜想，有时并不是都正确，还需进行推理论证,当然))((22y x y x y x +-=-,在我们后面的学习中是可以证明的．例3 分析:钢管的体积等于以D 为底面直径的圆柱体的体积，减去以d 为底面直径的圆柱体的体积．解:（1）这个钢管的体积可以表示为：h dh D 22)2()2(ππ-（2）当80.0=d 米，20.1=D 米，2=h 米时,这个钢管的体积是h dh D22)2()2(ππ-)(256.12)280.0(14.32)220.1(14.3322米≈⨯⨯-⨯⨯≈说明:（1）已知给出的是内径、外径，指的都是直径，不要误认为是半径；(2）由于π取的是近似值,所以结果应是近似值．例4 分析：对于第2行，应先从2521=+x 求得2=x ，再代入0)(2=-y x ，得2=y ，从而其他空格可填。

七年级数学上册第三章用字母表示数教学案例素材苏科版(2021年整理)

七年级数学上册第三章用字母表示数教学案例素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第三章用字母表示数教学案例素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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《用字母表示数》教学目标：1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值，求含有字母式子的值3、培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力教学重点：用含有字母的式子表示数量教学难点:理解字母表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入:师：今天我们在这里上一节数学课,谁愿意告诉听课的老师我们是哪个班级的？生：五年H班师：我们学校很多班级名称都是用字母来表示的，在生活中许多事物也是用字母来表示的,你都见过哪些？说一说吧！师：看来字母在生活中的用处很多，其实字母在数学中的应用也是非常广泛的！二、新授：师：再过几天就是我们伟大祖国的60华诞，也就是我们新中国已经60岁了,那么你们知道老师今年多少岁吗?师:猜猜看！师：这样吧，老师来问问你们的年龄吧!W你几岁？老师比你大19岁,那老师今年多大?生：30岁师：那当W1岁时，老师多大？怎样用算式表示？（板书）W2岁时呢?3岁时呢？能接着写下去吗?那就动笔写一下吧！谁愿意来黑板上写？生开始不停的写，观察学生表情当厌倦时，或者有学生不写时,师再问师：你为什么不写了？生：太麻烦了！师：那好，我我们能不能想个办法用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？生：a+19师：你是怎样想的？a表示什么？生：a表示任何一年W的年龄，不管W多少岁，老师都比他大19岁,所以用a+19来表示老师的年龄师：那这个方法好吗？好在哪里?生:比较简单师：那这里的字母只能用a吗?生：可以是任何一个字母师：好，那当a是15时，老师多大?a是30时,老师多大?那当a是200时呢，老师的年龄呢？生:老师不可能那么大岁数！师：看来字母的取值范围要根据实际情况来确定！师：那同学们根据刚才的学习，爸爸比小红大30岁，你能用简明的式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?（课件出示）生：a+30师:说的很好！以后我们再见到含有字母的题目,我们就可以直接用字母来列式了，下面我们就来看两道题（出示课件）师:刚才我们知道了用字母表示数量关系比较简明，下面请同学们再看一个例子！（课件出示例题)师:请同学们拿出中的表格，填一填，注意要用算式表示出在月球上的举重质量！学生开始填写，直到出现用字母表示出来，或者不写的同学再问师：为什么不写了？生：可以用字母表示！这样写太麻烦了！师:那怎样表示呢?生：6n师:这里的n表示哪些数呢？可以是400吗？生：不行，人不能举起那么重的物品!师：对，就是我们的举重冠军也不可能！说道举重冠军，同学们你们认识她吗?（出示课件）师:算一算她在月球上能举起的质量是多少呢?三、小结：师：通过刚才的两个例子我们已经学会了用字母数量关系，那么你们体会到这样表示的好处了吗？（体会到了，很简便)好，那么我们就来做一下练习吧！（出示课件)四、练习五、实践活动师:同学们太厉害了！可是我们研究了这么久的用字母表示数，和我们的实际生活有什么关系呢？这里老师找到了一个儿童标准体重的相关式子，请同学们先说一说这里的字母表示什么，再结合自己比较一下，看看你是否是标准体重呢?（课件出示用字母表示的儿童标准体重关系式，带有注释的）三、小结：师：看来用字母表示数量关系，不仅很简便,而且在我们的生活中用处也很多,它可以很方便地帮助我们解决实际问题,最后老师也要送给大家一个含有字母的式子，希望同学们能在今后的学习中也取得成功！（课件出示:A=X+Y+Z A=成功 X=勤奋努力 Y=正确方法 Z=踏踏实实）四、教学反思:通过《用字母表示数》这节课，特别是课后听完各位领导和老师的评价后，使我受益良多。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.3 代数式的值如何用特殊法求代数式的值？素材苏科版(

七年级数学上册第三章用字母表示数 3．３代数式的值如何用特殊法求代数式的值?素材（新版）苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册第三章用字母表示数3.3 代数式的值如何用特殊法求代数式的值？素材(新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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如何用特殊法求代数式的值?难易度：★★★★关键词：代数式的值答案：在选择题与填空题中，由于不用计算过程，也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案。

【举一反三】以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

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