《分式方程》第二课时参考课件1

得 x − 3 ,得
13 − m =3 ∴ 4
解得
x=3
m =1
大显身手
x−3 m−2 (1).关于 的分式方程 关于m的分式方程 关于 = x −1 x −1 有增根,则 有增根 则m=?
(2)解分式方程 解分式方程 3 6 x+5 + = x x + 1 x ( x − 1)
小结
1、学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步 、学会了解分式方程， 缺一不可）。 骤（缺一不可）。 2、明白了分式方程转化为整式方程产生增根的原因。 、明白了分式方程转化为整式方程产生增根的原因。 3、体验了“转化”在数学中的重要作用，但转化不 、体验了“转化”在数学中的重要作用， 一定完美，必须经过检验，反思转化过程。 一定完美，必须经过检验，反思转化过程。 4、注意： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． 、注意： 去分母时， 去分母时 原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 约去分母后 (3)不验根、增根不舍掉。 不验根、增根不舍掉。 不验根
类比： 类比：
480 600 − = 45 解方程 x 2x
解：方程两边都乘以2x, 得 方程两边都乘以 960-600=90x 解这个方程 得 x=4 检验：将x=4代入原方程 得 检验： 代入原方程 左边=45 =右边 左边 右边 所以， 是原方程的根。 所以， x=4是原方程的根。 是原方程的根
源自文库习目标： 学习目标：
1.解分式方程的一般步骤. 2.了解解分式方程验根的必要性.
学习重点： 学习重点：
1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式 方程的解法. 2.明确解分式方程验根的必要性.
学习难点： 学习难点：
知道分式方程验根的必要性.
自主学习： 自主学习：
x −1 x + 2 = 解下列方程： 解下列方程： 2 5 方程两边都乘以10， 解：方程两边都乘以 ，得 5 （x – 1) = 2 ( x +2 ) 去括号， 去括号，得 5x – 5 = 2x +4 移项， 移项，得 5x – 2x =4 +5 系数化1 3x = 9 系数化 x=3 检验： 检验：将x=3代入原方程 得左边 =右边 代入原方程 得左边=1 右边 所以， 是原方程的根。 所以， x=3是原方程的根。 是原方程的根
使得最简公分母为零的未知数的值叫增根。
产生增根的原因是： 产生增根的原因是：方程两边同乘了一个可 能使分母为零的整式。 能使分母为零的整式 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方 必须检验. 程必须检验 检验方法： 把未知数的值代入原方程(一般 检验方法： (1)把未知数的值代入原方程 一般 方法);(2)把未知数的值代入最简公分母 简便方 方法 把未知数的值代入最简公分母(简便方 若使最简公分母为零， 法).若使最简公分母为零，则是增根；若使最简 若使最简公分母为零 则是增根； 公分母不为零，则是原方程的根。是增根， 公分母不为零，则是原方程的根。是增根，舍 去。
试一试
1 3 = 吗？ 你会解分式方程： 你会解分式方程： x−2 x
思路提示：解分式方程的基本思路是， 思路提示：解分式方程的基本思路是，把 方程两边都乘以最简公分母， 方程两边都乘以最简公分母，使方程化为 整式方程，但解后必须验根。 整式方程，但解后必须验根。
解分式方程一般需要经过哪几步骤？ 解分式方程一般需要经过哪几步骤？
x−2
）得
1 − x = −1 − 2( x − 2) 解这个方程，得 x = 2 解这个方程，
是原方程的根吗？与同学交流。 你认为 x = 2 是原方程的根吗？与同学交流。 X=2是去分母后的整式方程的根，它使得最简公 是去分母后的整式方程的根， 是去分母后的整式方程的根 分母为零，而不是原分式方程的根，为什么？ 分母为零，而不是原分式方程的根，为什么？
1 1 2、已知： − = 3 ， 、已知： x y
5 x − 5 y + xy 的值。 求 的值。 x − y − xy
拓展延伸： 拓展延伸：
x−3 m = 若关于x的方程 会产生增根， 若关于 的方程 会产生增根， x −1 x −1
试求常数m的值 试求常数 的值. 的值
课后反思
1、解方程的一般步骤是什么? 解方程的一般步骤是什么? 2、解分式方程时要注意什么? 解分式方程时要注意什么? 3、你有哪些收获？ 你有哪些收获？
1 D. ( x + 1) = 2 3
3 1 3、分式 的最简公分母是（ x– 、 与 的最简公分母是（ x( x–2) ） x−2 x
4、方程3（x – 2 ) = x 的解是（ X=3 ） 、方程 （ 的解是（ 5、解一元一次方程的步骤是： 、解一元一次方程的步骤是： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 系数化为1 ⑤系数化为
第三章 分 式
分式方程（ 3.4 分式方程（二）
回顾 & 思考
2− x 1、当 x =3 时，分式 无意义。 、 无意义。 x −3
2、下列方程是分式方程的是（ B ） 、下列方程是分式方程的是（
x 3x 2 3x A. + = 3 4 5
x +1 x +3 5 7 C. = B. = 5 2 x x−7
（1）在方程两边都乘以最简公分母， ）在方程两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程。 约去分母，化成整式方程。 （2）解这个整式方程。 ）解这个整式方程。 （3）验根。 ）验根。 简记：一去分母 乘以最简公分母。 简记：一去分母-----乘以最简公分母。 乘以最简公分母 二解整式方程。 二解整式方程。 三验根
课内检测： 课内检测：
3 4 1、解方程 = 、 ，为了去分母同时乘以 x ( x − 2) . x x−2
5x + 3 = 1 的解是 x = −1 2、方程 、 2x
3、解下列方程 、
2 1 (1). = x −1 x
.
3 4 (2). = x −1 x
y + 3 y −1 = 是分式方程. 是分式方程 （ ） 1、① 、 3 5 1 1 4 + = 2 的最简公分母是x－ （ 的最简公分母是 －3 .（ ②、分式方程 x + 3 x −3 x −9
再来一例
1 m + =4 例3.当m的值为何值时分式方程 当 的值为何值时分式方程 x −3 3− x
会产生增根? 会产生增根
解:方程两边都乘以 方程两边都乘以
13 − m 解这个方程,得 解这个方程 得 x = 4 13 − m ∵ x = 是原方程的增根 4
而原方程的曾根是
− m = 4( x − 3)
)
1− x 1 = − 2 有增根 则增根是 ( B ) 2、若方程 、 有增根, x −2 2− x
A.x = 1 B.x = 2 C.x = 3 D.x = －2 3、解方程 5 x − 1 − 1 = 2 、 4x x
5x +1 1、当x取什么值时，分式 取什么值时， 的值等于1。 、 取什么值时 的值等于 。 4x
试一试
解分式方程（注意解题步骤及格式） 解分式方程（注意解题步骤及格式）
3 4 (1). = x −1 x
x 5 (2). + =4 2x − 3 3 − 2x
合作交流： 合作交流：
1− x 1 在解方程 小亮的解法如下： = − 2 时，小亮的解法如下： x−2 2− x
解：方程两边都乘以（ 方程两边都乘以（