(最新)青岛版第八章_角测试题
(最新)青岛版数学七年级下册《 第8章角 综合检测试题》(含答案解析)
第8章角单元检测试题一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了2.一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定3.已知∠A=40°18′，∠B=40°17′30″，∠C=40.18°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠C＞∠A＞∠BD.∠A＞∠C＞∠B4.下列各式不正确的是（）A.18000″＜360′B.2°30′＞2.4° C.36000″＜8° D.1°10′20″＞4219″5.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是（）A.点A到BC的垂线段为ADB.点C到AD的垂线段为CDC.点B到AC的垂线段为ABD.点D到AB的垂线段为BD6.到直线a的距离等于2cm的点有（）个．A.0个B.1个C.无数个D.无法确定7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A.∠A和∠B互为补角B.∠B和∠ADE互为补角C.∠A和∠ADE互为余角D.∠AED和∠DEB 互为余角8.下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A.1个B.2个C.3个D.4个9.α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算，（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A.140°B.120°C.60°D.50°11.如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）A.150°B.140°C.120°D.130°12.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°二、填空题13.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．14.如果∠A=34°15′，那么∠A的余角等于________15.已知∠α=72°，则∠α的余角是________，∠α的补角是________．16.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3＝________.17.下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.其中正确的有________（填序号）18.如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．19.点O是直线AB、CD的交点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则OE与OF的位置关系是________．20.角度换算：26°48′=________°．21.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．22.在同一平面内有2010条直线a1， a2，…，a2010，如果a1⊥a2， a2∥a3， a3⊥a4， a4∥a5，…，那么a1与a2010的位置关系是________．三、解答题23.在8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是几点几分？24.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．25.如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．26.如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．（2）若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD的度数．27.如图5，O为直线AB上一点，∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°（1）求∠BOE的度数。
青岛版数学第八章《角》练习题
1、下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是（）A.早晨6点B.下午13点C.中午12点D.上午9点2、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置． 若∠AED ′＝50°，则∠DEF 等于( )A.50° B .65° C.75° D.60° 3、将31.62°化成度分秒表示,结果是( )A.31°6′2″B.31°37′12″C.31°37′2″D.31°37′4、如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB=140◦ ,则∠DOC 的度数是( ) A.30◦ B.40◦ C.50◦ D.60◦5、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（ ）A.20°B.70°C.110°D.116° 6、下列说法中正确的有( )(1) 一个角的两个邻补角是对顶角 (2)等角的补角相等(3) 钝角的补角一定是锐角 (4) 过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 (5) 直线l 外一点A 与直线l 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线l 的距离是3cm.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7、如图，直线a 、b 、c 两两相交，若∠1+∠7＝180°，则图中与∠1互补的角有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、如图,PO ⊥OR,OQ ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条9、如图，已知ON ⊥a,OM ⊥a ，所以OM 与ON 重合的理由是（ ）．A.两点确定一条直线B. 经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线C. 过一点只能作一条垂线D.垂线段最短10、如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,( )A.21∠1B.21∠2C.21(∠1-∠2) D.21(∠1+∠2) EDBC ′ FCD′A第2题图DBACPQRM Na1 1、 在下面四个图形中，能用O AOB ∠∠∠,,1三种方法表示同一个角的图形是（ ）A B C D12、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l的距离为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．小于3cmD ．不大于3cm13、如右图，直线AB 和CD 相交于O ，那么图中 ∠DOE 与∠COA 的关系是（ ）A 、对顶角B 、相等C 、互余D 、互补14、如右图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为（ ）A 、30ºB 、45ºC 、50ºD 、60º14 1515、已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（ ）A. ∠AOC+∠BOC=∠AOBB. ∠AOC=21∠AOBC. ∠AOB =2∠AOCD. ∠AOC=∠BOC 16、如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为 。
七年级数学_第八章_角_单元测试_青岛版
A、180°－x；B、90°－x；C、90°＋x；D、2x一90°
7、如右图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）
A、30º；B、45º；C、50º；D、60º
8、下列说法正确的有（）
（1）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角；（2）一个角的补角必是钝角；（3）两个锐角一定互为余角；（4）直角没有补角；（5）如果∠MON=180º,那么M、O、N三点在一条直线上；（6）一个角的补角一定比这个角大。
（4）归纳规律：10×10的小正方形组成的大正方形，则。
4、（8分）一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东
60°爬了3cm到点C。
（1）试画图确定A、B、C的位置；
（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0.1cm）；
（3）指出点C在点A的什么方位?
七下第8章测试
一、填空题（每小题3分，共36分）：
1、上午9点整，钟面上的时针与分针的夹角是度。
2、125.23º=（用度、分、秒表示）。
3、∠1的补角是133º21′，则它的余角是
4、已知：OC平分∠AOB，则== 。
5、如果∠1与∠2互为补角，∠1=72º,∠2=_____º,若∠3=∠1，则∠3的补角为_______º，理由是__________________________。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
9、下列语句正确的是（）
A、平角就是一条直线；B、周角就是一条射线；C、小于平角的角是钝角；D、一周角等于四个直角。
10、若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（）
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案(必刷题)
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各图中，描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（）A. B. C. D.2、如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）A.100B.80C.70D.603、如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A.120°B.130°C.140°D.150°4、如图，若，相交于点O，过点O作，则下列结论错误的是( )A. 与互为余角B. 与互为余角C. 与互为补角 D. 与是对顶角5、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、一个锐角的余角加上90°，就等于（）A.这个锐角的两倍数B.这个锐角的余角C.这个锐角的补角D.这个锐角加上90°7、在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（）A.β＜α＜γB.β＜γ＜αC.α＜γ＜βD.α＜β＜γ8、△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）A.55° 或125°B.65°C.55°D.125°9、如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次转过的角度是（）A. B. C. D.无法确定10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58°C.68 °D.60°11、如图所示，已知直线a，b，其中a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝75°，则∠2＝（）A.25°B.15°C.20°D.30°12、下列说法中，正确的是（）A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B.两条射线组成的图形叫做角；C.两条线段组成的图形叫做角；D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
【完整版】青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.2、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.75°B.105°C.45°D.135°3、一个角的余角比它本身小，这个角是( )A.大于45°B.小于45°C.大于0°小于45°D.大于45°小于90°4、如图所示，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A.30°B.20°C.25°D.35°5、如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是( )A.20°B.30°C.70°D.110°6、如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠β﹣∠α）其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58°C.68 °D.60°9、如图，直线a、b 相交于点O，若∠1 等于40°，则∠2 等于( )A.50°B.60°C.120°D.140°10、如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )A.85°B.160°C.125°D.105°11、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A.∠AOD＝∠BOCB.∠AOE＋∠BOD＝90°C.∠AOC＝∠AOE D.∠AOD＋∠BOD＝180°12、如图，在，两处观测处的方位角分别是（）A.北偏东35°，北偏西45°B.东偏北35°，北偏西45°C.东偏北55°，北偏西45°D.东偏北55°，北偏东45°13、如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角14、下列判断正确的是（）A.平角是一条直线B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关15、如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，于，，则的度数是________17、将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是________．18、已知∠α=20°，则∠α的余角等于________．19、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝________．20、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°15′25″，则∠β为________．21、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=________，∠2=________.22、过直线AB上一点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=50°时，则∠BOD 的度数________．23、如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则________ ．24、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是________ cm，点A到BC的距离是________ cm，C到AB的距离是________ cm．25、如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．28、直线、相交于点，平分，，，求与的度数.29、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．30、填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB 的位置关系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC（已知）∴∠DGB＝∠▲＝90°（垂直定义）∴DG∥AC,（▲）∴∠2＝∠▲ .（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠▲（等量代换）∴EF∥▲（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC,（▲）∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、A5、D6、C7、C8、B9、D10、C11、C12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案(全优)
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°2、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点P是AC边上的动点，则BP的最小值为（）A.1B.2C.3D.43、下列说法中，正确的是（）①己知，则的余角是50°②若，则和互为余角．③若，则、和互为补角．④一个角的补角必为钝角．A.①，②B.①，②，③C.③，④，②D.③，④4、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD= ，则点B到直线AD的距离为（）A. B. C.3 D.45、如图，点A的坐标为(－， 0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为A.（－，－）B.（－，－）C.（， -） D.（0，0）6、已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠37、下列命题正确的是（）A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D.同旁内角互补8、点P在∠A0B的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是0B边上的任意一点，则下列不符合题意的是( )A.PQ≤5B.PQ<5C.PQ≥5D.PQ>59、若∠1和∠2互补，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）A. B. C. D.10、如图，已知直线AB、CD被直线ED所截，AB∥CD，若∠D=40°，则∠1等于( )A.140°B.130°C.120°D.100°11、如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④12、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°13、下列说法正确的是（）A.|a|一定是正数B.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线C.两个无理数的和仍是无理数D.如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角14、一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是（）A.64º25′B.64º65′C.154º25′D.154º65′15、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．则EF=（）A.9B.8C.7D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为________度．17、若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为________度，________度18、如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为________．19、将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG＝34°，则∠BFE的度数为________．20、有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________21、已知一个锐角的补角是它的余角的6倍，则这个角是________22、如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，点A到BC所在直线的距离是________ cm，点A到点B的距离是________ cm，点C到AB的距离是________ cm．23、下列说法中：①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是________（把你认为正确的序号都填上）24、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于G．若∠1=50°，则∠2=________．25、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，则∠BED 的度数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘ （2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5（4）42°15′÷527、如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 ， OF平分∠AOE,∠COF=28 ．求∠AOC的度数．28、将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.29、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. 若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.30、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAC＝∠D，∠B+∠AEC＝180°，BC＝CE．求证：AC=DC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A5、A6、A7、C8、C9、D10、A11、D12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在直线上任取一点，过点作射线、，使，当时，的度数是（）A. B. C. 或 D. 或2、如图，直线PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.40°C.60°D.70°3、下列命题不成立的是（）A.等角的补角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等 D.对顶角相等4、将一副三角板（，）按如图所示方式摆放，点F在的延长线上，若，则（）A. B. C. D.5、一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A.15°B.18°C.72°D.75°6、已知△ABC的两条高线AD，BE所在的直线交于点H，若BH = AC，则∠ABC 的度数为（）A.60°B.45°C.60°或120°D.45°或135°7、下列说法中，正确的是（）A.相交的两条直线叫做垂直B.经过一点可以画两条直线C.平角是一条直线D.两点之间的所有连线中，线段最短8、如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A.25°B.20°C.15°D.65°9、如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A.45°B.55°C.125°D.135°10、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）A.30°B.60°C.70°D.80°11、下列命题中，属于真命题的是（）A.同位角相等B.任意三角形的外角一定大于内角C.多边形的内角和等于180°D.同角或等角的余角相等12、学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（）A.直线与直线平行B.直线与平面平行C.直线与直线垂直D.直线与平面垂直13、如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上 D.无法确定14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，图中直角的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍，则∠α=________ ．17、直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为________18、已知∠的补角是它的余角的4倍，则∠=________.19、如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=________ ，∠ACB=________20、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是________. （填写序号）21、已知∠AOB＝60°，OC为∠AOB的平分线，以OB为始边，在∠AOB的外部作∠BOD＝∠AOC，则∠COD的度数是________.22、如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是________.23、将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________．24、，，，那么，、的大小关系是________>________>________．25、某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA＝15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC＝90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？28、如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上一点，且AB＝AE＝DE，若∠ABC＝51°．求∠DAE的度数．29、如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．30、如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、D6、D7、D9、B10、B11、D12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
青岛版七年级下册数学第8章 角含答案
青岛版七年级下册数学第8章角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列叙述正确的是( )A.180°是补角B.120°和60°互为补角C.120°和60°是补角 D.60°是30°的补角2、下列语句错误的是（）A.同角的余角相等B.两点确定一条直线C.连接两点间的线段叫做两点间的距离D.两点之间，线段最短3、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4、设a,b,c为同一平面内的三条线段，下列判断错误的是（）A.若a⊥c，b⊥c，则a∥bB.若a∥c，b∥c，则a∥bC.若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD.若a∥b，b⊥c，则a⊥c5、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32°B.58°C.68°D.60°6、下列语句中，是真命题的是( )A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.过一点不只有一条直线与已知直线垂直D.对于直线 a、b、c，如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c7、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，已知∠BOE＝65°，则∠AOC的大小为（）A.25°B.35°C.65°D.115°9、如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )A.30B.40C.50D.6010、已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40°，则∠β等于（）A.40°B.50°C.60°D.140°11、下列说法中错误的有( )⑴线段有两个端点，直线有一个端点；⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；⑶线段上有无数个点；⑷同角或等角的补角相等；⑸两个锐角的和一定大于直角A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知OA⊥OC，如果∠AOC：∠AOB=3：2，那么∠BOC的大小为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.90°13、已知α，β是两个钝角，计算(α+β)的值，甲，乙，丙，丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( )A.86°B.76°C.48°D.24°14、如图，四边形ABCD内接于 O，连结对角线AC与BD交于点E，且BD为 O的直径，已知∠BDC=40°，∠AEB=110°，则∠ABC=( )A.65°B.70°C.75°D.80°15、如图，点P是中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM ⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（）A.1.5B.2C.2.4D.2.5二、填空题(共10题，共计30分)16、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若的度数比小，则为 ________ 度.17、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，则∠BOC的度数为________.18、若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数________.19、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为________.20、如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交AD、BC于点E、F，则四边形ABFE 周长的最小值是________.21、如图所示，在中，，，于点，且，若点在边上移动，则的最小值为________.22、如图，直线与相交于点，，垂足为，，则的度是________．23、计算：=________.24、图l是某小区新设置的一款健身器材——双人漫步机，图2是其侧面示意图．在ABC中，AB＝AC，∠DAB：∠BAC＝9：4，∠B＋∠BAC＝110°，则∠DAC度数为________．25、计算：的结果为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．27、如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小．28、时钟的分针每分钟转过的角度是多少，时针每分钟转过的角度是多少．今天我们数学考试的时间是13﹕00﹣﹣14﹕30，在这一个半小时的时间内，时针与分针所夹的角将有几个时刻为36°？试分别求出这几个时刻．29、学着说点理：补全证明过程：如图，已知，，垂足分别为D，F，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵，(已知)∴(_▲__)，∴(_▲_)，∴_▲_又∵(已知)，∴(_▲_)，∴AB∥DG(_▲_)，∴(_▲_).30、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、B6、D7、D8、A9、B11、B12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
青岛版七下数学第8章--角测试题及答案
第8章角测试题一、选择题（共12小题，36分）1. 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是A. ∠1和∠2B. ∠3和∠5C. ∠3和∠4D. ∠1和∠52. ∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α>∠β，那么∠α的另一边落在∠β的( )A. 另一边上B. 部C. 外部D. 以上结论都不对3. 下列关于角的说确的个数是①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A. 1B. 2C. 3D. 44. 画一条线段的垂线，垂足在( )A. 这条线段上B. 这条线段的端点上C. 这条线段的延长线上D. 以上都可以5. 8 点 30 分时，钟表的时针与分针的夹角为( )A. 60∘B. 75∘C. 80∘D. 76∘6. 一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是( )A. 60∘B. 45∘C. 30∘D. 15∘7. 如图所示，∠AOB=α，以OB为始边作∠BOC=β(α>β)，则∠AOC的大小为A. α+βB. α−βC. α+β或α−βD. 以上都不正确8. 点P是直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离( )A. 等于2cmB. 小于2cmC. 不大于2cmD. 等于4cm9. 已知∠α=35∘19ʹ，则∠α的余角等于( )A. 144∘41ʹB. 144∘81ʹC. 54∘41ʹD. 54∘81ʹ10. 如图，已知∠AOB=40∘，∠AOC=90∘，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘11. 如图所示，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=6cm，BC=4cm，则线段BD的围是A. 大于4cmB. 小于4cmC. 大于4cm且小于6cmD. 小于6cm或大于4cm12. 如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：① 90∘−∠β；② ∠α−90∘；③ 12(∠α+∠β)；④ 12(∠α−∠β)．正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（共5小题；共15分）13. 若∠1与∠2互余，∠1=32∘，则∠2等于；若∠α与∠β互补，∠α=n∘，则∠β等于．14. 若∠A与∠B互为邻补角，且∠A=13∠B，那么∠B=．15. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOC的对顶角是，∠BOF的对顶角是，如果∠COF=110∘，则∠EOD=，∠DOF=．16. 如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=20∘，那么∠BOC=．17. 如图所示，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB的一条射线，已知∠AOP比∠BOP大30∘，则∠POM的度数是．三、解答题（共8小题；共69分）18. 如图所示，比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小．19. 如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70∘，求∠DOG的度数．20. 如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90∘，∠EOF=90∘，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．21. 把47.32∘化成度、分、秒的形式．22. 如图，建筑工人经常要测量两堵围墙所成的∠AOB，但人不能进入围墙，聪明的你帮助工人师傅想想办法吧．要求：画出两种不同测量方案示意图，直接给出求∠AOB的表达式．23. 写出图中符合下列条件的角．(1) 能用一个大写字母表示的角；(2) 以A为顶点的角；(3) 图中所有小于平角的角（可用简便方法表示）．24. 计算：(1) 180∘−46∘42ʹ；(2) 28∘36ʹ+72∘24ʹ；(3) 50∘24ʹ×3；(4) 49∘28ʹ52ʹ÷4．25. 如图所示，∠AOB为平角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. B6. B7. C8. C9. C 10. B11. C 12. [1]第二部分13. 58∘；(180−n)∘14. 135∘15. ∠BOD；∠AOE；110∘；70∘16. 20∘17. 15∘第三部分18. (1) 它们的顶点O和一条边OA都是重合的，由图可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE．19. (1) 因为∠AOE=70∘，所以∠BOF=∠AOE=70∘．因为OG平分∠BOF，所以∠GOF=1∠BOF=35∘.2又因为CD⊥EF，所以∠EOD=90∘．所以∠DOG=180∘−∠GOF−∠EOD=180∘−35∘−90∘=55∘．20. (1) 因为∠EOF=∠COF+∠COE=90∘，∠AOC=∠AOE+∠COE=90∘．所以∠COF+∠COE=∠AOE+∠COE．即∠AOE=∠COF．同理可得∠COE=∠BOF．21. (1) 因为0.32∘=0.32×60ʹ=19.2ʹ，0.2ʹ=0.2×60ʹ=12ʹ，所以47.32∘=47∘19ʹ12ʹ．22. (1) 方案1图：∠AOB=∠DOC．方案2图：∠AOB=180∘−∠BOC．23. (1) ∠B，∠C；23. (2) ∠CAD，∠DAB，∠CAB，共3个角；23. (3) ∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB，∠B，∠C．24. (1) 180∘−46∘42ʹ=179∘60ʹ−46∘42ʹ=133∘18ʹ．24. (2) 28∘36ʹ+72∘24ʹ=100∘60ʹ=101∘．24. (3) 50∘24ʹ×3=150∘72ʹ=151∘12ʹ．24. (4) 49∘28ʹ52ʹ÷4=12∘22ʹ13ʹ．25. (1) ∵OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.。
2023年春学期青岛版七年级数学下册第八章《角》综合测评卷附答案解析
2023年春学期七年级数学下册第八章《角》综合测评卷一、选择题.1.如图，下列说法正确的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠1=∠βC.图中共有两个角：∠l，∠βD.∠β表示∠AOC2.有下列说法：①若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A，∠B，∠C互补；②若∠1是∠2的余角，则∠2是∠1的余角；③一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角；其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42°，则∠AOM等于()A.159°B.161°C.169°D.138°1题图3题图6题图4.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的()A.B.C.D.5.下列度、分、秒运算中，正确的是()A.48°39'+67°31'=115°10'B.90°-70°39'=20°21'C.1.45°=86'D.1800"=0.5°6.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°7.如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是()A.B.C.D.8.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()A.B.D.D.9.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36'，∠BOA度数是()A.67°64'B.57°64'C.67°24'D.68°24'9题图10题图14题图15题图17题图10.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部.若∠CAE=2∠BAD'，且∠CAD'=15°，则∠DAE的度数为()A.12°B.24°C.39°D.45°二、填空题11.比较大小：52°52'_______52.52°.（填“>”、“V”或“=”）12.若∠α的余角是23°31'，则它的补角是_________.13.如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，如果∠1=∠3，那么∠2____∠4，其根据是_________.14.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60°，则∠BOD=__________.15.如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕，平分∠A'BE，若∠A'BD=70°，则∠ABC=_________.16.已知：OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC的度数为_________.17.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠AOE=∠DOE，点E，O，F在一条直线上，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOD与∠BOC互补；③OF平分∠BOC；④∠AOD－∠BOF=90°.其中正确结论的有________(把所有正确结论的序号都选上).18.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC,当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”。
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第八章 角的测试题 姓名------成绩------
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
1
2
1
2
1
2
1
2
2 、将31.62°化成度分秒表示,结果是( )
A.31°6′2″
B.31°37′12″
C.31°37′2″
D.31°37′
3、如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，垂足均为O ．则∠BOC ＋∠AOD 等于（ ） A.150° B.160° C.170° D.180°
4、如图所示，所有小于平角的角的个数是（ ）
A ．10个
B ．9个
C ．8个
D ．7个
5、下列说法中正确的有( ) (1) 钝角的补角一定是锐角
(2) 过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 (3) 一个角的两个邻补角是对顶角 (4)等角的补角相等
第4题
第3题
(5) 直线l 外一点A 与直线l 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线l 的距离是3cm.
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 6、以下两条直线互相垂直的是（ ） ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补.
A. ①③
B. ①②③
C. ②③④
D. ①②③④
7、从钝角的顶点，在其内部引一条射线，那么图形中出现( )
A ．2个锐角
B ．1个锐角
C ．至少2个锐角
D ．至少1个锐角 8、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，
PC=3cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）
A ．4cm
B ．5cm
C ．小于3cm
D ．不大于3cm 9、已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（ ）
A. ∠AOC+∠BOC=∠AOB
B. ∠AOC=12
∠AOB C. ∠AOB =2∠AOC D. ∠AOC=∠BOC
10、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为（ ）
A.30º
B.45º
C.50º
D.60º 二、填空题（每题3分，共21分）
11、∠1的补角是133º21′，则它的余角是 12、若∠1：∠2：∠3=1：2：3，且∠1+∠2+∠3=180°， 则∠2= 度。
C
D
B
A
O
2 8 5 17
3 6第7题图
4 c
b
a
.
13、如图，AC ⊥BC,CD ⊥AB,
线段 的长度能 表示点B 到线段CD 的距离
14、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠1－∠2=64°，则∠AOC=______.
15、如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为 17、
16.32°= ° ′ ″,216°42′=___ ____°.
17、如图，OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，图中与∠1与 互余的角是 .
三、解答题：（共49分）
18、计算：（每小题4分，共8分）
（1）131。
28′－51。
32′15〞
（2）58。
38′27〞 + 47。
42′40〞
19、（5分） 如图，AO ⊥BO ，CO ⊥DO ，若∠BOC ：∠AOC=1：5，求∠AOD
的度数.
20、（10分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，
B
A
D
C
第14题
第17题图
O A
B 1
D E
C
第20题图
O
A
B
C
D
OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB 、∠BOF的度数.
21、（8分）如图所示，已知OC平分∠BOE，OD平分∠COE，OB平分
∠AOD，∠BOC＝38°，求∠AOD的度数．
22、已知∠AOC=90°，直线BD经过点O, ∠COD=115°，求∠
AOB的度数。
（8分）
C
B
D O
23、（10分）如图，OE是∠AOB的平分线，∠AOB =90°，OD是∠
COB的平分线，若∠EOD=60°，,求∠COB的度数。
O A
E
B
D
C。