扬州树人学校2016-2017学年度第二学期期中试卷七年级数学附答案

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【树人】2016-2017学年第二学期初一数学第一次月考试卷

1 ∠ADC ；⑤ ∠BDC = ∠BAC 其中正确的结论有（ 2
）
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
二、填空题（每空 2 分，共 24 分） 7.下面 3 个命题：①内错角相等；②平行于同一直线的两直线互相平行；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题是 .（只填序号） 8.要使得 ( x + 3)0 + ( x − 2) −2 有意义，x 的取值应满足的条件是 9.比较大小： 233 322 ；用科学计数法表示 0.00000023= 10.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是
（2）画出边 AB 上的高 CH；
（3）在所画图形中，面积一定相等的三角形是
.
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19.（本大题 6 分）已知： 5a = 4 ， 5b = 6 ， 5c = 9 ，（1）求 52 a + c −b 的值；（2）试说明： 2b= a + c .
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22.（本题 7 分）叙述并证明“三角形内角和定理”.
23.（本题 6 分）观察下列等式，并回答有关问题：
1 13 + 23 = × 22 × 32 ； 4 1 13 + 23 + 33 = × 32 × 42 ； 4 1 13 + 23 + 33 + 43 = × 42 × 52 ； 4
∴ ∠1 =∠2 （ ∴ EF∥CG （
））
21.（本题 6 分）四边形 ABCD 中， ∠A= 145° , ∠D = 75° . （1）如图 1，若 ∠B = ∠C ，试求出 ∠C 的度数；（2）如图 2，若 ∠ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，且 BE∥AD，试求出∠C 的度数；（3）如图 3，若 ∠ABC 和 ∠BCD 的角平分线交于点 E，试求出 ∠BEC 的度数.

江苏省扬州树人学校 2016-2017 学年第二学期期中试卷(无答案)

扬州树人学校2016-2017 学年第二学期期中试卷七年级英语一、听力（共20 小题；每小题1分，计20 分）A．本部分共有10 道小题，每小题你将听到一段对话，选出你认为最合适的备选答案。

每段对话听两遍。

1.What is Simon’s favourite food?C.A. B.2.What is Kitty going to be when she grows up?A. B..C.3.Where’s the theatre?4.How can I keep away from fire?5.What does the woman want to do?A.She wants to move the man’s bag.B.She wants to know the time.C.She wants to take a seat.6.What does David think of travelling by air?A.Cheap and safe.B. Fast but expensive.C. Fast and cheap.7.Why did Mrs Li say sorry?A.Because she didn’t know she was speaking too fast.B.Because she thought she was speaking too fast.C.Because she knew his English was rather poor.8.Where’s Lucy going?A.To the theatre.B. To the hospital.C. To the museum.9.What does Uncle Wang mean?A.Jack wants to have the computer.B.Jack can’t repair the computer.C.Jack can repair the computer.10.Who will have the birthday party?D.The girl. B. The boy. C. Their classmate.B．本部分共10 小题，你将听到一段对话和两篇短文，选出你认为最合适的备选答案。

初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

2016—2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案

2016--2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷、选择题（本题有 5小题目，每小题 3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号x 3 4、若是方程2x ay 3的一组解，则a 的值是A1 B2 C3 D4y 15、如图,如果所在位置的坐标为（1, 1）,所在位置的坐标为士（1, 1）,那么所在馬位置的坐标是（）"A （0，0）B （ 1，1）C （2，1）D （1，2）、、填空题（本题共有 5小题，每小题3分，共20分） 6、如图，直线 a , b 相交于点 O ,/ 1=43o ，则/ 2= _______ o ，/ 3=— o ;15、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 A 的坐标是（1,0），点D 的坐标是（1, 0），在图中建立一个适当的平面直角坐标系，从你建立的坐标系中，写出点B 、C 的坐标。

中）1、如图，直线 a / b,/ 1=37o ，则/ 2的度数是A57o B37o C143oD53ox y 3 x 2 x 3 x 3 x 12、下列个组数中，是方程的解的是 ABCDx y 1y 1y 1y1 y 2/|/蜃JJJ厂」 L ' 1 T厂■"TJ'\ 八 7 j! 1LAf ■2-2 c7请你写出方程1的一组整数解8、点A （ 5,3）在第 ___ 象限，点B （1, 3）在第 ___ 象限;9、如图，若/ 10、把点 A （- 4, 2）把点B （-4, 2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是三、解答题（本题共 5题，每小题6分，共30分）如图，直线 1 = / 2, 则互相平行的线段是 ________________ ; 向右平移3个单位长度得A1的坐标是 11、a 、b 被直线c 所截若/仁30 °，/ 2=150。

，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 2x 3y 92 y13、解17、解方程组2x 3y3x 4y 1217Ac /Z ]/h / /14、如图，AD // BC ,A D 平分/ EAC , / EAD=50 °，求/B 和/C 的度数。

七年级树人数学试卷

1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 3.14B. -2C. 100D. 0.0012. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √3C. 2.5D. 无理数3. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + 4bB. 3a - 2b = 5a - 4bC. 3a + 2b = 5a + 4bD. 3a - 2b = 5a + 4b4. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 25. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm二、填空题（每题5分，共20分）6. （3/4）× 16 = _______，1.5 × 2.5 = _______，√(49) = _______。

7. 若a = -3，则3a + 2 = _______，a - 5 = _______。

8. 已知一个数的平方是4，那么这个数是 _______。

9. 若a = 2，b = -3，则a + b = _______，ab = _______。

10. 一根绳子长30m，剪去它的1/5，剩下的长度是 _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知x + y = 8，x - y = 2，求x和y的值。

12. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后到达B地。

然后以80km/h的速度返回A地，求汽车从A地到B地的路程。

13. 一根绳子长50cm，将其剪成两段，一段长是另一段的2倍，求这两段绳子的长度。

14. 小明家养了x只鸡，y只鸭，鸡和鸭的总数是30只，鸡和鸭的腿总数是86条。

求小明家养的鸡和鸭的数量。

15. 小华的年龄是小丽的2倍，小丽的年龄加上小华的年龄等于36岁。

江苏省扬州市2016-2017学年江都区五校联谊七年级下学期期中数学试卷及参考答案

和之间存在怎样的数量关系呢？
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为
什么？
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=230°，则剪掉的∠C=；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A
+（x+4），则化简 [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的结果是（）
A . 3x2﹣15x+20 B . 3x2﹣9x+8 C . 3x2﹣6x﹣20 D . 3x2﹣12x﹣9
二、细心填一填
9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为________ cm．
A . 36° B . 54° C . 46° D . 40° 5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（） A . 15 B . 12 C . 12或15 D . 9 6. 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）
A . AB∥CD B . ∠3=∠4 C . ∠B=∠D D . AD∥BC 7. 下列各式能用平方差公式计算的是（） A . （2x+y）（2y+x） B . （x+1）（﹣x﹣1） C . （﹣x﹣y）（﹣x+y） D . （3x﹣y）（﹣3x+y） 8. 在数学中，为了书写简便，我们通常记 k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如（x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）

树人中学七年级期中考试数学试题

树人中学七年级期中考试试题数学班级：________ 姓名：__________ 学号：_________一、选择题（每题2分，共24分）1、在代数式22221,5,,3,1,35xx x x x x +--+π中是整式的个数（） A 3 B 4 C 5 D 62、下列计算中不能用平方差公式计算的是（）A 、(2x-y)(-2x+y)B 、(m 3-n 3)(m 3+n 3)C 、(-x-y)(x-y)D 、(a 2-b 2)(b 2+a 2) 3、已知:5,3==n ma a, 则n m a 23-的值是 ( )A -1B 2 C2527D -675 4、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A 、有3个有效数字，精确到百分位B 、有6个有效数字，精确到个位C 、有2个有效数字，精确到万位D 、有3个有效数字，精确到千位5、下列各题中的数，是准确数的是（）A 、初一年级有800名同学B 、月球离地球的距离为38万千米C 、小明同学身高148cmD 、今天气温估计28℃6、下列说法中，正确的是（）A 、一个角的补角必是钝角B 、两个锐角一定互为余角C 、直角没有补角D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 7、比较1002与753的大小，正确的是（） A 、1002> 753 B 、 1002=753C 、 1002<753 D 、无法确定8、如右图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（）A ∠EDC=∠EFCB ∠AFE=∠ACDC ∠3=∠4D ∠1=∠2 9、在从10到100的整数中，任取一数是3的 ABCDE F1234B倍数的概率（） A 、10033 B 、31 C 、9130 D 、9129 10、下列说法中正确的有几个（）（1）“每次摸一个球，摸到红球的概率是61”，就是指按要求摸6次，必有一次摸到的是红球。

2016—2017下学期树人七年级数学期中试卷

南师附中树人学校七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填（涂）在答题卡上.）1.计算的a6 ÷a2 结果是（）A.a3B.a4C.a8D.a122.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076 克，用科学计数法表示是（）A．7.6 ⨯108 克B．7.6 ⨯10-7 克C．7.6 ⨯10-8 克D．7.6 ⨯10-9 克3.下列命题中，不正确的是（）A．平行于同一直线的两条直线平行B．同位角相等C．直角三角形的两个锐角互余D．同旁内角互补，两直线平行4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(2a +b)(2b -a)B．⎛-1x +1⎫⎛-1x -1⎫⎪⎪⎝⎭⎝ 2 ⎭C．(a +b)(a - 2b)D．(2x -1)(- 2x +1)5.已知一个三角形的边长分别为4、7，则第三边的长可以为（）A．2 B．3 C．8 D．126.如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙的拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积a关系得到的等式是（）A．a2 -b2 =(a +b)(a -b) C．a2-2ab+b2=(a-b)2B．a2+2ab+b2=(a+b)2D．(a+b)2-(a-b)2=4aba bb甲乙二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答卷纸相应位置上.）7．计算：(-2)2⨯2-1⨯20=；(-m2)3=．8．一个多边形的所有内角都是135 ，则这个多边形的边数为．9．计算： ⎛- ⎝ 2 ⎫2017 ⎪ ⎭⨯1.52016 = ． 10．已知 m + n = 2 ， mn = -2 ，则(1- m )(1- n )的值为．11．已知 m x= 2 ， m y= 4 ，则 my - x= ．12 ．如果关于 x 的二次三项式 x 2- mx +16 是一个完全平方式，那么 m 的值是．13. 常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方.在“ (a 2⋅ a 3 )2= (a 2 )2(a 3 )2= a 4 ⋅ a 6 = a 10 ”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）．14. 如图， ∠ACE 是∆ABC 的外角， CD 、 BD 分别平分∠ACE 、 ∠ABC ， ∠A = 80︒ ,则∠D = ．15. 如图，在五边形 ABCDE 中，点 M 、 N 分别在 AB 、 AE 的边上. ∠1+ ∠2 = 110︒ ,则∠B = ．16. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1 = 130︒ ，则∠2 = ．（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6 分）计算（1） (- 2x 2y )2- 2xy ⋅ (x 3y)（2） (a - 2b +1)(a + 2b -1)3， 18．（6 分）先化简，再求值： (x +1)(x + 2)- (x +1)2其中 x = -4 .19．（6 分）将下列各式因式分解：（1） 4x (m - n )- 2(m - n )（2） (a 2+ b2 )2- 4a 2b220．（8 分）如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，在方格纸内将∆ABC 水平向右平移 3 个单位得到∆A ' B 'C ' ，其中点 A 的对应点是 A ' ，点 B 的对应点是 B ' .（1）利用网格纸和无刻度直尺画出∆A ' B 'C ' ；（2）图中 AC 与 A 'C ' 的关系是.（3）利用网格纸和无刻度直尺画出∆ABC 的角平分线BD ；（4）图中∆ABC 的面积是.（5）若∆ABC 与∆EBC 面积相等，在图中描出所有满足条件且不同于 A 点的格点 E ，并记为 E 1 、 E 2 ……21．（6 分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知 AB ∥ CD ， BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证： BE ∥CF . 证明：AB ∥ CD ,（已知）∴∠ = ∠ .（），（已知）∴∠EBC = 1∠ABC ,（角平分线定义）2同理， ∠FCB = ． ∴∠EBC = ∠FCB （等量代换） ∴ BE ∥ C F （）22．（6分）叙述并证明三角形内角和定理.三角形内角和定理：.已知：如图，∆ABD .求证：.证明：（第22 题）23．（5分）如图，点B在AC上，AF与BD、CE分别交于H、G，已知∠1=50︒，∠2 = 130︒，∠C =∠A .求证：∠ABD =∠A .（第23 题）24.（7 分）某长方形蔬菜温室长为2a ，宽为b 。

扬州树人学校2017-2018学年第二学期期中试卷七年级数学附答案

23. （本题满分 10 分）已知：如ห้องสมุดไป่ตู้， AD 是 ABC 的外角平分线，且 AD ∥ BC ，求证： EAC 2C ．
24．（本题满分 10 分）已知 2
2m
a,8n b ，求：(1) 24 m 的值；(2) 24 m3n 的值．
中，，平分交于，
25. （本题满分 10 分）如图，四边形平分交于 .
（1）若∠ABC=60°,则（2）求证：BE∥DF
°,
°;
A D E F B C
3
26．（本题满分 10 分）已知方程组
2 x 5 y 6 3 x 5 y 16 与方程组的解相同，求出方程组的解，求 a,b 的 ax by 4 bx ay 8
a b C．＞ 2 2 6.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(
A. 3,5,9 B.4,9,9 C.6,8,10
D．a－b＞0 ) D.7,3,8 （）
3 x 2 y m 2 7．已知方程组的解满足 x＋y＝8，则 m 的值为 2 x 3 y m
A．－19 B．19 C．－3 D．3
4
（2）
2 3
2016
3 2
2017
x 3 y 11 20．（本题满分 10 分）解方程组：(1) 3 x 2 y 12
x y 1 1 (2) 2 3 3 x 2 y 10
2
21. （本题满分 8 分）解不等式 x-
xa a 1 2 x 1 的解，那么不等式 (2 ) y 的解集是 2 5 3
18.如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA=36°，∠AEB=70°，点 F 为线段 BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，则∠BEF 的度数．三、解答题 19．计算题（本题满分 8 分）（1） a a

2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级(下)期中数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算结果为的是()A. B. C. D.2.如图，直线c与直线a、都相交．若，，则()A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.104.方程组，下列步骤可以消去未知数x的是()A.①②B.①②C.①-②D.①+②5.下列式子计算正确的是()A. B.C. D.6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. B. C. D.7.如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形尺寸如图，单位：厘米，则图中阴影部分的面积为()A.54平方厘米B.60平方厘米C.64平方厘米D.84平方厘米8.已知，则的值是()A.5B.9C.13D.17二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为_____.10.已知，，则______.11.已知关于x，y的方程是二元一次方程，则_____.12.若与的乘积中不含x的一次项，则___.13.已知多项式是完全平方式，则m的值为_____.14.计算的结果是_____.15.已知二元一次方程组，则的值为_____.16.如图，长方形纸片ABCD中，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点若，那么_______17.如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为____.18.若方程组的解是，则方程组的解是____.三、计算题：本大题共3小题，共18分。

19.计算：20.计算：21.因式分解：；四、解答题：本题共7小题，共56分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.本小题8分如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在格点上，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形点A，B，C的对应点分别为，，请画出平移后的三角形，并标明对应字母；若将三角形ABC经过一次平移得到图中的三角形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为______.23.本小题8分先化简，再求值：，其中，24.本小题8分若，求的值．已知，，求的值．25.本小题8分已知，当时，y的值为2，当时，y的值为求p，q的值；求时，y的值．26.本小题8分已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且求证：；若，，求的度数．27.本小题8分两个边长分别为m和n的正方形如图放置图，其未叠合．．．部分阴影面积为；若在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形如图，两个小正方形叠合．．部分阴影面积为用含m，n的代数式分别表示，；若，，求的值；若，求图3中阴影部分的面积28.本小题8分问题情境1：如图1，，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究，，之间的关系？小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得，，之间满足__关系．直接写出结论如图3，，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得，，之间满足__关系．直接写出结论问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知，与两个角的角平分线相交于点如图4，若，求的度数；如图5中，，，写出与之间的数量关系并证明你的结论．若，，设，用含有n，的代数式直接写出__.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了幂的运算法则和合并同类项，根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法分别计算即可得到答案．【详解】解：不能进行合并同类项，故选项不符合题意；B.，故选项不符合题意；C.，故选项符合题意；D.，故选项不符合题意．故选：2.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行同位角相等结合対顶角相等即可得到答案【详解】解：，，，，，故选：3.【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则，解得故选：本题考查了多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式，即多边形的内角和为4.【答案】C【解析】【分析】根据加减消元法进行求解即可．【详解】解：A、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；B、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；C、①-②，得，可以消去x，故符合题意．D、①+②，得，变形后不能消元，故不符合题意；故选：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和平方差公式，根据相关运算法则逐项计算即可得出答案．【详解】解：A，，计算错误，不合题意；B，，计算错误，不合题意；C，，计算错误，不合题意；D，，计算正确，符合题意；故选6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：平方差公式为【详解】A、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；B、，不能用平方差公式进行计算，符合题意；C、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；D、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；故选：7.【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意，列方程求解即可．【详解】解，设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意可得，解得则阴影部分的面积为：平方厘米故选：C此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组．8.【答案】C【解析】【分析】设，，根据完全平方公式的变形求出，则，即可利用平方差公式求出【详解】解：设，，，，，，，，，，故选：本题主要考查了完全平方公式的变形求值，平方差公式，正确推出是解题的关键．9.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法，根据科学记数法的表示形式直接求解即可．【详解】解：，故答案为：10.【答案】30【解析】【分析】逆运用同底数幂相乘的法则进行运算即可．【详解】解：，，，故答案为：本题考查了同底数幂相乘的法则，正确理解和运用法则是解题的关键．11.【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得，且，然后求解即可解答．【详解】解：由题意得：，且，解得故答案为：本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．12.【答案】【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，进而令含x的一次项系数为0，即可求得m的值．【详解】，又乘积中不含x的一次项，，解得故答案为：本题考查了多项式乘以多项式，整式乘法中无关类型，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键．13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：，，，故答案为：14.【答案】【解析】【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂相乘，解答的关键是积的乘方，同底数幂相乘法则的逆用．先将转化为再逆用同底数幂相乘化成，再逆用积的乘方法则计算，即可求解．【详解】，；故答案为：15.【答案】3【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，两个方程求和得到，即可得到答案．【详解】解：①+②得，，，故答案为：16.【答案】44【解析】【分析】根据平行线的性质得，，根据将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G得，即可得．【详解】解：，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G，，，故答案为：本题考查了平行线的性质和翻折的性质，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．17.【答案】【解析】【分析】延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，在和中根据三角形的内角和定理可得，再根据三角形的外角性质得到，再根据PB、PC是角平分线即可推出，问题即得解决．【详解】解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，如图，，，，，，，，、PC是角平分线，，，，，，故答案为：本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质和角平分线的定义等知识，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．18.【答案】【解析】【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【详解】解：方程组的解是，方程组的解是，即故答案为：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19.【答案】【解析】【分析】此题考查了零指数幂、负整数指数幂、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．计算零指数幂、乘方、负整数指数幂后进行加减混合运算即可；先计算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．20.【答案】【解析】【分析】此题考查了乘法公式和整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键．利用完全平方公式进行计算即可；利用平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．21.【答案】解：；【解析】【分析】原式提公因式后，再利用平方差公式分解即可；原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．本题考查提公因式法和公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．22.【答案】如图，三角形即为所求，连接，根据平移的性质可知，，，线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为故答案为：24【解析】【分析】此题考查了平移的作图和平移的性质等知识，正确作图和掌握平移的性质是解题的关键．根据平移方式找到点A，B，C的对应点，，，顺次连接，标上字母即可；根据平移的性质得到线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，利用长方形的面积减去周围四个直角三角形的面积即可．23.【答案】解：原式，当、时，原式【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式及多项式乘多项式的法则计算，再去括号、合并同类项即可化简，继而将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：，，；，，【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除法运算，正确将原式变形是解题关键．根据得到，将原式化简为，再代入计算；先将化简为，再代入计算．25.【答案】解：由题意可得：，解得：，由得，，当时，【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，正确解方程组是解题关键．根据题意得到关于p，q的方程组，解方程组即可．根据得到，再把代入求解即可．26.【答案】证明：，，又，，；，，又，【解析】【分析】由平行线的性质得，由，得，即可得出结论；由三角形的外角公式可求出，可推得本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．27.【答案】解：，；解：，，，；解：由图可知：，，即，【解析】【分析】根据正方形的面积之间的关系，即可用含m、n的代数式分别表示、；根据，将，，代入进行计算即可；根据，，即可得到阴影部分的面积本题主要考查了完全平方公式的几何背景的应用，根据图形之间的面积关系进行推导计算是解决问题的关键．28.【答案】问题情境1：如图2，，理由是：过P作，，，，，，，即，故答案为；问题情境2如图3，，理由是：过点P作，，，，，，即；故答案为；问题迁移：如图4，、DF分别是和的平分线，，，由问题情境1得：，，，，；如图5，，理由是：设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，，；如图5，设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，；故答案为【解析】【分析】问题情境1：过点P作，根据平行线的性质，得到，，进而得出：；问题情境2：过点P作，再由平行线的性质即可得出结论；②，③根据①中的方法可得出结论；问题迁移：如图4，根据角平分线定义得：，，由问题情境1得：，再根据四边形的内角和可得结论；设，，则，，，，根据问题情境和四边形内角和得等式可得结论；同将3倍换为n倍，同理可得结论．本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．。

树人七年级数学测试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列运算中，正确的是（）A. 3^2 × 2^3 = 9 × 8B. (3^2)^3 = 3^6C. 2^3 ÷ 2^2 = 2D. 2^3 × 2^2 = 2^53. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 4 = 2C. 2x + 5 = 0D. 3x + 7 = 04. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 6B. 2x > 4C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 105. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共20分）6. 5的平方根是______，3的立方根是______。

7. 若a = 2，b = -3，则a^2 - b^2 = ______。

8. 下列函数中，y = 2x - 1是一次函数，y = x^2 + 1是______函数。

9. 下列图形中，周长最大的是______。

10. 若a = 2，b = -3，则a + b的倒数是______。

三、解答题（共60分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 + 2√2)^2（2）(2 - √3)(2 + √3)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3(x + 2) = 2(x - 1)13. （10分）已知函数y = 2x + 3，求：（1）当x = 1时，y的值是多少？（2）当y = 7时，x的值是多少？14. （15分）已知正方形的边长为4cm，求：（1）正方形的周长是多少cm？（2）正方形的面积是多少cm^2？（3）正方形的对角线长度是多少cm？（4）正方形的面积是正方形周长的多少倍？答案：一、选择题：1. C2. B3. D4. C5. A二、填空题：6. ±√2，√37. 78. 二次9. 长方形 10. -1/5三、解答题：11. （1）(3 + 2√2)^2 = 9 + 12√2 + 8 = 17 + 12√2（2）(2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 112. （1）2x - 5 = 11，移项得2x = 16，除以2得x = 8。

七年级树人数学试卷及答案

考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）。

A. -5B. 0C. 2.5D. -3.22. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）。

A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知直角三角形两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为（）。

A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm4. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = k/x（k ≠ 0）D. y = 3x - 25. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）。

A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 下列分数中，最大的是（）。

A. 1/3B. 1/4C. 1/5D. 1/67. 下列各式中，正确的是（）。

A. 5a = 5 aB. 5a = 5 + aC. 5a = 5 - aD. 5a = 5 / a8. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）。

A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm9. 下列各数中，有理数是（）。

A. √9B. √16C. √25D. √3610. 下列各式中，正确的是（）。

A. 2^3 = 2 2 2 = 8B. 2^3 = 2 + 2 + 2 = 6C. 2^3 = 2 - 2 - 2 = -2D. 2^3 = 2 / 2 / 2 = 1/8二、填空题（每题5分，共50分）11. 3a - 5a = ______12. 2/3 × 4 = ______13. 1/2 + 1/4 = ______14. 5x - 3x + 2x = ______15. 3/4 - 1/2 = ______16. (3/4) × (2/3) = ______17. 2x^2 + 3x - 2 = ______18. (x + 3)(x - 2) = ______19. 5^2 = ______20. (2/5)^3 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 求下列函数的值：y = 3x - 2，当x = 4时，y = ______23. 一个长方形的长是x + 2cm，宽是x - 1cm，求这个长方形的面积。

2016-2017年江苏省扬州市邗江区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．a4+a2=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a6÷a3=a3D．（﹣a3）2=﹣a62．（3分）已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（）A．1B．3C．6D．73．（3分）下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．3x（x+y）+3x2+3xy B．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）C．（x+5）（x﹣5）=x2﹣25D．x2+x+1=x（x+1）+14．（3分）已知A•（﹣x+y）=x2﹣y2，则A=（）A．x+y B．﹣x+y C．x﹣y D．﹣x﹣y5．（3分）计算（﹣4）2017×（﹣）2018的值等于（）A．﹣B．4C．D．﹣46．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140B．70C．35D．247．（3分）已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A．12B．±12C．24D．±248．（3分）6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=2b B．a=3b C．a=4b D．a=b二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应位置上）9．（3分）DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为．10．（3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．11．（3分）已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n=．12．（3分）如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°，则∠1+∠2=°．13．（3分）如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB，∠ADE=80°，则∠BCD=°．14．（3分）若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是．15．（3分）若2a+3b=3，则9a∙27b的值为．16．（3分）已知（x+1）x+4=1，则x=．17．（3分）如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是．18．（3分）如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）2x2•x7+3x5•x4﹣x•x8（2）（m+3）（m﹣3）﹣（m+3）2（3）（π﹣3）0﹣（）﹣1+（﹣5）3÷（﹣5）2（4）（1+2x﹣y）（2x+y﹣1）20．（16分）因式分解：（1）x2﹣10xy+25y2（2）3a2﹣12ab+12b2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）9x4﹣81y4．21．（6分）已知n为正整数，且x2n=2，求（2x3n）2+（﹣x2n）3的值．22．（6分）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=2．23．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A1的位置，使点A与A1对应，得到△A1B1C1；（2）线段AA1与BB1的关系是：；（3）求△ABC的面积．24．（6分）如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证：AD∥BC．25．（8分）探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）2的值．26．（8分）问题背景：对于形如x2﹣120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x﹣60）2，对于二次三项式x2﹣120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x2﹣120x加上一项602，使它与x2﹣120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+602﹣602+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60）2﹣122=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2﹣140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽．27．（12分）【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC 与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=°．（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．28．（12分）先阅读，再回答问题：要比较代数式A、B的大小，可以作差A﹣B，比较差的取值，当A﹣B＞0时，有A＞B；当A﹣B=0时，有A=B；当A﹣B＜0时，有A＜B．”例如，当a＜0时，比较a2和a（a+1）的大小．可以观察a2﹣a（a+1）=a2﹣a2﹣a=﹣a．因为当a＜0时，﹣a＞0，所以当a＜0时，a2＞a（a+1）．（1）已知M=（x﹣2）（x﹣16），N=（x﹣4）（x﹣8），比较M、N的大小关系．（2）某种产品的原料提价，因而厂家决定对于产品进行提价，现有三种方案：方案1：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一次提价q%，第二次提价p%；方案3：第一、二次提价均为%．如果设原价为a元，请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格．方案1：；方案2：；方案3：‚如果p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．a4+a2=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a6÷a3=a3D．（﹣a3）2=﹣a6【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式=a3，符合题意；D、原式=a6，不符合题意，故选：C．2．（3分）已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（）A．1B．3C．6D．7【解答】解：2+4=6，4﹣2=2，所以第三边在2到6之间．只有B中的3满足．故选：B．3．（3分）下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．3x（x+y）+3x2+3xy B．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）C．（x+5）（x﹣5）=x2﹣25D．x2+x+1=x（x+1）+1【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．4．（3分）已知A•（﹣x+y）=x2﹣y2，则A=（）A．x+y B．﹣x+y C．x﹣y D．﹣x﹣y【解答】解：∵A•（﹣x+y）=x2﹣y2=（﹣x﹣y）（﹣x+y），∴A=﹣x﹣y．故选：D．5．（3分）计算（﹣4）2017×（﹣）2018的值等于（）A．﹣B．4C．D．﹣4【解答】解：（﹣4）2017×（﹣）2018=（﹣4）2017×（﹣）2017×（﹣）=﹣．故选：A．6．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140B．70C．35D．24【解答】解：根据题意得：a+b==7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70；故选：B．7．（3分）已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A．12B．±12C．24D．±24【解答】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．故选：D．8．（3分）6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=2b B．a=3b C．a=4b D．a=b【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC∴AE+4b=a+PC，∴AE=a﹣4b+PC，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=aAE﹣2bPC=a（a﹣4b+PC）﹣2bPC=（a﹣2b）PC+a2﹣4ab，则a﹣2b=0，即a=2b．故选：A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应位置上）9．（3分）DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为2×10﹣7．【解答】解：0.000 0002=2×10﹣7．故答案为：2×10﹣7．10．（3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．11．（3分）已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n=﹣20．【解答】解：3x2y3×（﹣5x2y2）=﹣15x4y5，∴mx4y n=﹣15x4y5，∴m=﹣15，n=5∴m﹣n=﹣15﹣5=﹣20故答案为：﹣2012．（3分）如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°，则∠1+∠2=150°．【解答】解：如图：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°﹣∠A=150°，∴∠1+∠2=150°．故答案为：150．13．（3分）如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB，∠ADE=80°，则∠BCD=50°．【解答】解：∵∠ADE=80°，∴∠BDE=180°﹣80°=100°，∵DC平分∠EDB，∴∠CDE=50°，∵DE∥BC，∴∠BCD=50°．故答案为：50．14．（3分）若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是9．【解答】解：∵m=2n+3，即m﹣2n=3，∴原式=（m﹣2n）2=9．故答案为：915．（3分）若2a+3b=3，则9a∙27b的值为27．【解答】解：∵2a+3b=3，∴9a•27b，=32a•33b，=32a+3b，=33，=27．故填27．16．（3分）已知（x+1）x+4=1，则x=0，﹣2，﹣4．【解答】解：当x=0时，（x+1）x+4═14=1，当x=﹣2时，（x+1）x+4=（﹣1）2=1，当x=﹣4时，（x+1）x+4═（﹣3）0=1，故答案为：0，﹣2，﹣4．17．（3分）如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD 的面积是4．【解答】解：∵BE是△ABC的中线，△EDC的面积是2，∴△ADC的面积是4，∵AD、是△ABC的中线，∴△ABD的面积是4．故答案为：4．18．（3分）如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是β+γ﹣α=60°．【解答】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，则∠ACG=180°﹣α，∠EDH=180°﹣β，∵∠C=60°，∠D=γ，∴∠DCG=60°﹣（180°﹣α），∠CDH=γ﹣（180°﹣β），∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠GCD=∠CDH，∴60°﹣（180°﹣α）=γ﹣（180°﹣β），即β+γ﹣α=60°，故答案为：β+γ﹣α=60°．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）2x2•x7+3x5•x4﹣x•x8（2）（m+3）（m﹣3）﹣（m+3）2（3）（π﹣3）0﹣（）﹣1+（﹣5）3÷（﹣5）2（4）（1+2x﹣y）（2x+y﹣1）【解答】解：（1）原式=2x9+3x9﹣x9=4x9；（2）原式=m2﹣9﹣m2﹣6m﹣9=﹣6m﹣18；（3）原式=1﹣2﹣5=﹣6；（4）原式=4x2﹣（y﹣1）2=4x2﹣1+2y﹣y2．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣10xy+25y2（2）3a2﹣12ab+12b2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）9x4﹣81y4．【解答】解：（1）原式=（x﹣5y）2；（2）原式=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2；（4）原式=9（x2+3y2）（x2﹣3y2）．21．（6分）已知n为正整数，且x2n=2，求（2x3n）2+（﹣x2n）3的值．【解答】解：（2x3n）2+（﹣x2n）3=4x6n﹣x6n=3（x2n）3=3×23=2422．（6分）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=2．【解答】解：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b）=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1，b=2时，原式=12+22=5．23．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A1的位置，使点A与A1对应，得到△A1B1C1；（2）线段AA1与BB1的关系是：平行且相等；（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）∵△A1B1C1由△ABC平移而成，∴AA1∥BB1，AA1=BB1．故答案为：平行且相等；=3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3（3）S△ABC=3.524．（6分）如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证：AD∥BC．【解答】证明：∵BE∥DF，∴∠B+∠C=180°．又∵∠B=∠D，∴∠D+∠C=180°，∴AD∥BC．25．（8分）探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）2的值．【解答】解：（1）方法1：图b中的阴影部分的正方形的边长等于长为m，宽为n的长方形的长宽之差，即m﹣n，故阴影部分面积为（m﹣n）2；方法2：图b中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；验证：∵（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，（m+n）2﹣4mn=m2+2mn+n2﹣4mn=m2﹣2mn+n2，∴（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2；（3）∵（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab，∴当2a+b=5，ab=2时，（2a﹣b）2=52﹣8×2=9．26．（8分）问题背景：对于形如x2﹣120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x﹣60）2，对于二次三项式x2﹣120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x2﹣120x加上一项602，使它与x2﹣120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+602﹣602+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60）2﹣122=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2﹣140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽．【解答】解：x2﹣140x+4756=x2﹣2×70x+702﹣702+4756，=（x﹣70）2﹣144=（x﹣70）2﹣122，=（x﹣70+12）（x﹣70﹣12）=（x﹣58）（x﹣82）；（2）∵a2+8ab+12b2=a2+2×a×4b+（4b）2﹣（4b）2+12b2=（a+4b）2﹣4b2=（a+4b+2b）（a+4b﹣2b）=（a+2b）（a+6b）∴长为a+2b时这个长方形的宽为a+6b．27．（12分）【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC 与α、β之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=70°．（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：【问题探究】∠DPC=α+β．理由：如图，延长CP交DF于A，∵DF∥CE，∴∠PCE=∠1=α，∵∠DPC=∠2+∠1=180°﹣∠APD，∴∠DPC=∠2+∠PCE=α+β；【问题迁移】（1）如图2，延长CP交DF于G，∵DF∥CE，∴∠PCE=∠G=30°，∴∠DPC=∠G+∠GDP=30°+40°=70°，故答案为：70；（2）如图，∠DPC=β﹣α∵DF∥CE，∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1﹣∠FDP=∠1﹣α．∴∠DPC=β﹣α；如图，∠DPC=α﹣β∵DF∥CE，∴∠PDF=∠1=α，∵∠DPC=∠1﹣∠ACE=∠1﹣β．∴∠DPC=α﹣β．28．（12分）先阅读，再回答问题：要比较代数式A、B的大小，可以作差A﹣B，比较差的取值，当A﹣B＞0时，有A＞B；当A﹣B=0时，有A=B；当A﹣B＜0时，有A＜B．”例如，当a＜0时，比较a2和a（a+1）的大小．可以观察a2﹣a（a+1）=a2﹣a2﹣a=﹣a．因为当a＜0时，﹣a＞0，所以当a＜0时，a2＞a（a+1）．（1）已知M=（x﹣2）（x﹣16），N=（x﹣4）（x﹣8），比较M、N的大小关系．（2）某种产品的原料提价，因而厂家决定对于产品进行提价，现有三种方案：方案1：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一次提价q%，第二次提价p%；方案3：第一、二次提价均为%．如果设原价为a元，请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格．方案1：a（1+p%）（1+q%）；方案2：a（1+p%）（1+q%）；方案3：a（1+%）2‚如果p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？【解答】解：（1）∵M=（x﹣2）（x﹣16）=x2﹣18x+32，N=（x﹣4）（x﹣8）=x2﹣12x+32，∴M﹣N=（x2﹣18x+32）﹣（x2﹣12x+32）=﹣6x，∴当x＞0时，﹣6x＜0，M＜N；当x=0时，﹣6x=0，M=N；当x＜0时，﹣6x＞0，M＞N．（2）方案1：a（1+p%）（1+q%）；方案2：a（1+p%）（1+q%）；方案3：a（1+%）2．设p%=m，q%=n，则提价后三种方案的价格分别为：方案1：a（1+m）（1+n）=a（1+m+n+mn）；方案2：a（1+m）（1+n）=a（1+m+n+mn）；方案3：a（1+）2=a（1+m+n+）．a（1+m+n+）﹣a（1+m+n+mn），=a（1+m+n+﹣1﹣m﹣n﹣mn），=a（﹣mn），=（m﹣n）2，∵p≠q，∴m≠n，∴（m﹣n）2＞0，∴方案3提价最多．故答案为：a（1+p%）（1+q%）；a（1+p%）（1+q%）；a（1+%）2．。

江苏省扬州市邗江区2016_2017学年七年级数学下学期期中试题20171103162

江苏省扬州市邗江区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题（测试时间120分钟总分150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．下列计算中正确的是A． 4 2 6a a aB．4 2 6 (a b)2 a 2b2a a a D．(a3 )2 a 66 3 3C．2．已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是A．1 B．3 C．6 D．73．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A．3x(x+y)＝3x2＋3xy B．－2x2－2xy=－2x(x＋y)C．(x＋5)(x－5)＝x2－25 D．x2＋x＋1＝x(x＋1)＋14．已知A (x y ) x 2y2 ，则A=A．x+y B．﹣x+y C．x﹣y D．﹣x﹣y15．计算( 4)2017×( 4)2018的值等于1 A． 41B．4 C．4 D．－46．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为A．140 B．70 C．35 D．24A DbaB(第6题图）(第8题图）C9x mxy 16y2 27．已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为A．12 B．12 C．24 D．248．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足A. a=2bB. a=3bC. a=4bD. a=b1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应位置上）9．DNA分子的直径只有0.000 000 2 cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为▲．10．若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是▲边形；3x y与5x y11．已知单项式23 的积为mx4 n，那么m n▲．2 2y12．如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝▲°．A BαCγDβF E(第12题图）（第13题图）（第17题图）（第18题图）13．如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD= ▲°．14．若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是▲．15．若2a+3b=3，则9 ·27 的值为▲．a b16．已知11,x则x= ▲．4x17．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是▲．18．如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：2x x x x x x（2）)(2 37 8 (m mm5 34 3) (3（1）3)211 3 2( 3)(5) (5)2（4） (12x y )(2x y 1)（3）20．（16分）因式分解：（1） x2 10xy 25y 23a 2 12ab12b 2（2）2（4）9x4－81y4(x y ) 4x y2 2 2 2 2（3）(2x3n)2 (x2n)321．（6分）已知n为正整数，且x2n=2，求的值．22．（6分）先化简，再求值：a(a－3b)+（a+b）2 －a(a－b)，其中a＝1,b=2．23．（6分）) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．对应，得到△A1B1C1；（1）把△ABC平移至A1的位置，使点A与A1（2）线段A A1与BB1的关系是：；（3）求△ABC的面积．A1ACB24．（6分）如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证AD∥BC.EADBCF25．（8分）探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．3（1）请用两种不同的方法，求图 b 中阴影部分的面积：方法 1：；方法 2：；(m n )2（2）观察图 b ，写出代数式(m n ) 2，， mn 之间的等量关系，并通过计算验证； (2ab )2（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 2a b 5， ab 2 ，求的值．26．（8分）问题背景：对于形如 xx这样的二次三项式，可以直接用完全平方21203600(x 60)2公式将它分解成，对于二次三项式 x 2 120x 3456 ，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将 x 2 120x 加上一项2的和成为一个完全平60 ，使它与 x 120x260 ，整个式子的值不变，于是有：2方式，再减去 x=2120 3456 x 2 260x 60 260 23456(x 60) 2 144 =(x 60) 1222==(x60+12)(x 6012)=(x 48)(x72)问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式： x 2140x 4756 ；a2 8ab12b2 ，长为a2b，求这个长方形的宽．（2）已知一个长方形的面积为427．（12分）【问题探究】如图 1，DF ∥CE ，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC 与 α、β 之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图 2，DF ∥CE ，点 P 在三角板 AB 边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β. （1）当点 P 在 E 、F 两点之间运动时，如果 α=30°，β=40°，则∠DPC=°.（2）如果点 P 在 E 、F 两点外侧运动时（点 P 与点 A 、B 、E 、F 四点不重合），写出∠DPC 与 α、β 之间的数量关系，并说明理由．AECβPMα DFB（图 1）（图 2）28．（12分）先阅读，再回答问题：要比较代数式 A 、B 的大小，可以作差 A-B ，比较差的取值，当 A-B>0时，有 A>B ；当 A-B=0 时，有 A=B ；当 A-B<0时，有 A<B.”例如，当 a<0时，比较 a 和 (1) 的大小.可以观察2a aa 2a (aa 2 a 2aa1).因为当 a<0时，-a>0，所以当 a<0时，( 1).a 2a a.(1)已知 M=(x2)(x16),N(x4)(x8),比较 M 、N 的大小关系.(2)某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案: 方案 1：第一次提价 p%,第二次提价 q%; 方案 2：第一次提价 q%,第二次提价 p%; 方案 3：第一、二次提价均为 p 2q%. 如果设原价为 a 元，请用含 a 、p 、q 的式子表示提价后三种方案的价格. 方案 1：；方案 2：；方案 3：如果 p,q 是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?5答案一、选择：(每题3分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B B D A B D A二、填空（每题3分）9．2 ×10-7 10．12 11．-20 12．150 13．50°14．9 15．27 16．—4或—2或0 17． 4 18．β+γ﹣α=60°三、解答：（共96分）19．（每题4分）（1）4x（2）-6m-189(3) -6 (4) 4x2—1+2y-y220．（每题4分）（1）(x y 2 (2) 3(a—2b)5 ) 2（3）(x+y)2(x-y) 2 (4)9(a2+3y2)(x2-3y2)21`．（6分）原式=3x6n=3(x2n) 3=3×23=2422．（3分+3分）原式=a2+b2原式=523．（2分+2分+2分）（1）如图所示；(2) 平行且相等；A1A C1(3) S△ABC =32﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3B1C=3.5B24．∵BE∥DF，∴∠B+∠C=180°(2分)又∵∠B=∠D，∴∠D+∠C=180°（4分）∴AD∥BC. (6分）25．（2分+3分+3分）（1）方法1：（m-n）2；方法2：（m+n）2 -4mn ；（2）(m n)2 =(m n)2 +4mn6∵(m n)2 m 2 2mn n2(m n) +4mn m 2 2mn n 2 4mn m 2 2mn n22∴(m n)2 =(m n)2 +4mn（3）(2a b)2 (2a b)2 42a b (2a b)2 8ab 2516 9 26．（6分+4分）x 2 140x4756 (1)= x 2 270x 702 7024756=(x 70)2 144 =(x 70)2 122 =(x 70+12)(x 70 12)=(x 58)(x 82) (2) ∵a 2 8ab 12b2a 2 2a4b (4b)2(4b)2 12b2 =(a 4b)2 4b 2 (a 4b 2b)(a 4b 2b ) (a 2b)(a 6b) =∴长为a 2b时这个长方形的宽为a 6b．27．（4分+2分+6分）【问题探究】解：∠DPC=α+β∵DF∥CE,EC∴∠PCE=∠1=α，P∵∠DPC=∠2+∠1=180°-∠APD．21F AD∴∠DPC=∠2+∠PCE=α+β【问题迁移】（1）70AAPC1βC E NEβMMα1NαF D FDPBB7（图1）（图2）(2) 如图1，∠DPC=β-α∵DF∥CE,∴∠PCE=∠1=β，∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．∴∠DPC=β-α如图2，∠DPC=α-β∵DF∥CE,∴∠PDF=∠1=α，∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．∴∠DPC=α- β28.（1）M(x2)(x16) x2 18x32, N(x4)(x8) x2 12x32 （2分）M N6x（3分）当x0时，6x0,M N当x0时，6x0,M N当x0时，6x0,M N（6分）(2)方案1：a(1+p%)(1+q%)；方案2：a(1+p%)(1+q%)；p q方案3：%) .（9分）a(1 22(3)设p%=m,q%=n,则提价后三种方案的价格分别为方案1：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)方案2：a(1+m)(1+n)=a(1+m+n+mn)m n2 m2mn n22方案3：a(1) a(1m n)2 4m2mn n2 2a(1m n) a(1m n mn)4m2mn n2 2a(1m n1m n mn)4m2mn n2 2a( mn)4a(m n)248p q , m n,a 4 (m n)2所以方案3提价最多（12分）9。

江苏省扬州市2016_2017学年苏科版七年级数学下学期期中试题-附答案

2018-2019学年第二学期期中测试七年级数学测试卷（考试时间120分钟满分150分） 2019.4一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．下列计算中，正确的是（）A ．2a+3b=5abB ．（3a 3）2=6a 6C ．a 6÷a 2=a 3D ．﹣3a+2a=﹣a 2.下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．))(3(b a b a -+B ．)3)(3(b a b a +---C ．)3)(3(b a b a --+D ．)3)(3(b a b a -+- 3．下列式子是完全平方式的是（） A ．a 2+2ab ﹣b 2B ．a 2+ab+b 2C ．a 2+2a+1D ．a 2+2a ﹣14.下列变形，属于因式分解的有（）①)4)(4(162-+=-x x x ②16)3(1632-+=-+x x x x③16)4)(4(2-=-+x x x ④()12+=+x x x xA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．803﹣80能被（）整除．A ．76B ．78C ．79D ．826．如图，△ABC 中的边BC 上的高是（）A ．BEB ．DBC ．CFD ．AF7．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A ．B ．C ．D ．8.如图1的7张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（） A.a=b B.a=2b C.a=3b D.a=4b二、填空题（每小题3分，满分30分）9.诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________10.若3x=4，3y=7，则3x+y的值为________11.若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________12.若x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________13.三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______14.如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=______°．15.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．16.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形，则需要C 类卡片________张．17.若代数式4x 2+mx+9是一个完全平方式，则常数m 的值为________ 18.若16=a 4=2b ，则代数式a+2b 的值为________ 三、解答题（共96分） 19.计算(每小题4分，共16分)（1）2a 3•（a 2）3÷a ()0323213)2(+⎪⎭⎫ ⎝⎛---（3）（x ﹣1）2﹣x （x+1）（4）20172﹣2016×201820.因式分解(每小题4分，共16分)（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n（3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y 221．（本题10分）对于任何实数，规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．22．（本题10分）已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．23．（本题10分）如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．24.（本题10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′ （3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是________（4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个（注：格点指网格线的交点）25（本题12分）如图①所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形。

扬州市树人学校2018年七年级下期中数学试卷含解析

2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）．1．如图，∠2和∠3是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角2．下列运算正确的是（）A．a2+a4=a6B．（﹣a）2•a3=a5C．（a3）2=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b23．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C．x2+1=x（x+）D．a2b+ab2=ab（a+b）4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，135．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）．9．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为米．10．一个八边形的外角和是°．11．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=130°，则∠EAC为．12．若4x2+kx+9是完全平方式，则k= ．13．若a m=5，a n=3，则a m+n= ．14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．15．如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB= ．16．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s．17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有个（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．18．已知=6，则2+2的值是．三、解答题（本大题共有9小题，共96分）．19．计算：（1）（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2（3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（4）（3x+1）2（3x﹣1）2．20．因式分解（1）m2﹣10m+25（2）a3﹣81a（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2．21．（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y=﹣1；（2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab．22．已知3m=2，3n=5，（1）求32m的值；（2）求33m﹣n的值．23．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．24．我们规定一种运算： =ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2， =4x+6．按照这种运算规定，（1）计算=（2）当x等于多少时，．25．已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．26．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a= ．b= ．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求x y的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．27．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）．1．如图，∠2和∠3是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角【考点】同位角、内错角、同旁内角；余角和补角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答．【解答】解：∠2和∠3是AD和AB被BD所截得到的同旁内角，故选C．2．下列运算正确的是（）A．a2+a4=a6B．（﹣a）2•a3=a5C．（a3）2=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a4不能相加，故本选项错误；B、（﹣a）2•a3=a2•a3=a2+3=a5，故本选项正确；C、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．故选B．3．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C．x2+1=x（x+）D．a2b+ab2=ab（a+b）【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A、B结果不是积的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，满足定义的只有D．故选：D4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+5＞6，能组成三角形，符合题意；B、6+8＜15，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+7＜13，不能够组成三角形，不符合题意．故选A．5．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．6．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【考点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据负整数指数幂、零指数幂求得a、c、b的值；最后根据有理数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可．【解答】解：a=（﹣）﹣2=，b=（﹣2016）0=1，c=（﹣0.2）﹣1=﹣5，∵＞1＞﹣5，∴a＞b＞c，故选：B．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．26【考点】平移的性质．【分析】首先根据平移距离为4，可得BE=4；然后根据△HEC～△ABC，求出CE的值是多少，再用△DEF的面积减去△HEC的面积，求出阴影部分的面积为多少即可．【解答】解：∵平移距离为4，∴BE=4，∵AB=8，DH=3，∴EH=8﹣3=5，∵△HEC～△ABC，∴==，∴=，解得CE=，∴阴影部分的面积为：S△DEF ﹣S△HEC=8×（+4）÷2﹣×5÷2=﹣=26故选：D．8．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ【考点】平行线的性质．【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）．9．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为7.12×10﹣7米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000712=7.12×10﹣7．故答案为：7.12×10﹣7．10．一个八边形的外角和是360 °．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何凸多边形的外角和都是360度，解答即可．【解答】解：八边形的外角和是360度．故答案为：360．11．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=130°，则∠EAC为25°．【考点】平行线的性质．【分析】由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出∠EAB 的度数．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠CDA=∠DAB，∵AE为∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠CDA，∵∠C=130°，∴∠EAC=∠EAB=25°．故答案为：25°．12．若4x2+kx+9是完全平方式，则k= ±12 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，∴k=±12，解得：k=±12．故答案为：±1213．若a m=5，a n=3，则a m+n= 15 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：a m+n=a m•a n=5×3=15．故答案为：15．14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值．【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，∵不含x2项，∴1﹣5a=0，解得a=．15．如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80°方向，则∠ACB= 85°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案是：85°．16．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为160 s．【考点】多边形内角与外角．【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．【解答】解：360÷45=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.3=160s．故答案是：160．17．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有 4 个（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质以及法则不变性，分别求出∠C′EF；∠AEC；∠BFD；∠BGE即可判断．【解答】解：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，∴∠C′EG=68°，∴∠AEC=180°﹣∠C′EG=112°，故②正确，∵EC∥DF，∴∠BFD=∠BGC=∠AEC=112°，故③正确，∵∠BGE=∠C′EG=68°，故④正确，∴正确的有4个．故答案为4．18．已知=6，则2+2的值是13 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式配方后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵=6，∴原式=[﹣]2+2=1+12=13，故答案为：13三、解答题（本大题共有9小题，共96分）．19．计算：（1）（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2（3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（4）（3x+1）2（3x﹣1）2．【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质依据同底数幂的除法法则进算，然后求得利用加法法则计算即可；（2）先用平方差公式分解，然后再依据单项式乘单项式法则求解即可；（3）两次应用平方差公式进行计算即可；（4）逆用积的乘方法则，先求得（3x+1）（3x﹣1），最后在依据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式=9+1+（﹣5）=5；（2）原式=（x+y+x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]=2x•2y=4xy；（3）原式=（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4；（4）原式=（9x2﹣1）2=81x4﹣18x2+1．20．因式分解（1）m2﹣10m+25（2）a3﹣81a（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先提公因式a，再利用平方差进行二次分解即可；（3）直接利用完全平方公式进行分解即可；（4）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=（m﹣5）2；（2）原式=a（a2﹣81）=a（a+9）（a﹣9）；（3）原式=（a+b﹣3）2；（4）原式=（x2+4y2+4xy）（x2+4y2﹣4xy）=（x+2y）2（x﹣2y）2．21．（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y=﹣1；（2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先根据完全平方公式展开，再相加或相减，即可得出答案．【解答】解：（1）（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y）=2x2+2xy﹣xy﹣y2+2x2﹣8y2=4x2+xy﹣9y2，当x=2，y=﹣1时，原式=4×22+2×（﹣1）﹣9×（﹣1）2=5；（2）∵（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，∴①a2+2ab+b2=10，②a2﹣2ab+b2=2，①+②得：2a2+2b2=12，∴a2+b2=6；①﹣②得：4ab=8，ab=2．22．已知3m=2，3n=5，（1）求32m的值；（2）求33m﹣n的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）先将32m变形为（3m）2，再带入求解；（2）将33m﹣n变形为（3m）3÷3n，带入求解即可．【解答】解：（1）原式=（3m）2，=22=4．（2）原式=（3m）3÷3n，=23÷5=．23．如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．【解答】证明：∵∠2=∠4（已知）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知）∴∠5=∠B（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）24．我们规定一种运算： =ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2， =4x+6．按照这种运算规定，（1）计算= 11（2）当x等于多少时，．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据新定义列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据新定义列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意得， =1×5﹣3×（﹣2）=11，故答案为：11；（2）由题意得，（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x+1）=0，整理得，﹣2x﹣5=0，解得，x=﹣．25．已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C 即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=30°．26．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a= 1 ．b= 0 ．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求x y的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】（1）利用配方法将三项配方成完全平方式的形式，利用非负数的性质求得a、b的值即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；【解答】解：（1）∵a2+b2﹣2a+1=0，∴a2﹣2a+1+b2=0，∴（a﹣1）2+b2=0，∴a﹣1=0，b=0，解得a=1，b=0；（2）∵x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9=0即：（x﹣y）2+（y+3）2=0则：x﹣y=0，y+3=0，解得：x=y=﹣3，∴x y=（﹣3）﹣3=﹣；（3）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，则a﹣1=0，b﹣3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3=7；27．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是40°；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）【考点】平行线的性质；垂线．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC=60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON=80°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=40°，∵AB∥ON，∴∠ABO=40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON=80°，且OE平分∠MON，∴∠1=∠2=40°，又∵AB∥ON，∴∠3=∠1=40°，∵∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=40°∴∠4=80°，∴∠OAC=60°，即x=60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=40°；若∠BAD=∠BDA，则x=25°；若∠ADB=∠ABD，则x=10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE=130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=130°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=10°、25°、40°．2017年2月18日21。

树人七年级期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√2D. √-12. 已知 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a + b > 2aC. a - b < 0D. a / b > 13. 在直角坐标系中，点 P（2，-3）关于 x 轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 已知 a、b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 - 3x + 1B. y = 3x + 4C. y = x^3 + 2x^2 - 1D. y = 4x^2 - 3x + 56. 已知等腰三角形的底边长为 4，腰长为 6，则该三角形的面积为（）A. 8B. 12C. 16D. 187. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -√3C. 0.333...D. √-18. 已知 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 在直角坐标系中，点 P（-1，2）关于 y 轴的对称点是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（-1，2）10. 已知等边三角形的边长为 5，则该三角形的面积是（）A. 5√3B. 10√3C. 15√3D. 20√3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a、b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 + ab 的值为_______。

12. 已知等腰三角形的底边长为 6，腰长为 8，则该三角形的周长是 _______。

13. 在直角坐标系中，点 P（3，-4）关于原点的对称点是 _______。

2016-2017年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）对于2﹣1的运算结果正确的是（）A．﹣2B．C．﹣D．22．（3分）下列计算结果正确的是（）A．（2x5）3＝6x15B．（﹣x4）3＝﹣x12C．（2x3）2＝2x6D．[（﹣x）3]4＝x73．（3分）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．a﹣b＜0D．ab＜04．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．三条线段可以组成一个三角形C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行D．对顶角相等5．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形6．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF7．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣368．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝（）A．90°B．100°C．130°D．180°二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为米．10．（3分）若a＞0，且a x＝2，a y＝3，则a x+2y＝．11．（3分）已知s+t＝4，则s2﹣t2+8t＝．12．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝．13．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝度．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．15．（3分）若x、y满足|x﹣y+1|+（x+y+1）2＝0，则x2﹣y2＝．16．（3分）已知方程组的解为，则2a+3b的值为．17．（3分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．18．（3分）如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S＝36，则S1﹣S2＝．三、解答题（本题10个小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）（π﹣2013）0﹣+|﹣4|（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）20．（8分）因式分解：（1）﹣2x2+4x﹣2（2）a3﹣4ab2．21．（8分）解方程组或不等式组：（1）（2）．22．（8分）已知，关于x、y的方程组的解满足x＜y＜0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|﹣|a+3|．23．（10分）小明在网上预订了全国运动会开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小明预订了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票用了不到6100元（不含6100元），则开幕式门票最多有几张？24．（10分）如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A＝∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是，结论是．（填写序号）证明：25．（10分）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，BC交AD于点G，AC与DE交于点H．求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．26．（10分）阅读理解：解方程组时，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，解这个方程组得到它的解为．由，求得原方程组的解为．利用上述方法解方程组：．27．（12分）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，∠A+∠BEC＝度；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED．28．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．2016-2017学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）对于2﹣1的运算结果正确的是（）A．﹣2B．C．﹣D．2【考点】6F：负整数指数幂．【解答】解：2﹣1＝，故选：B．2．（3分）下列计算结果正确的是（）A．（2x5）3＝6x15B．（﹣x4）3＝﹣x12C．（2x3）2＝2x6D．[（﹣x）3]4＝x7【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【解答】解：A、（2x5）3＝8x15，故A选项错误；B、（﹣x4）3＝﹣x12，故B选项正确；C、（2x3）2＝4x6，故C选项错误；D、[（﹣x）3]4＝x12，故D选项错误．故选：B．3．（3分）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．a﹣b＜0D．ab＜0【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、b＜0时，不等号的方向改变，故A不符合题意；B、b＜0时，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都减b，不等号的方向不变，故C符合题意；D、两边乘不同的数，故D不符合题意；故选：C．4．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．三条线段可以组成一个三角形C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行D．对顶角相等【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为真命题；B、长为1、2、3的三条线段不能组成一个三角形，所以B选项为假命题，C、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，所以C选项为真命题；D、对顶角相等，所以D选项为真命题．故选：B．5．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝3×360°，解得n＝8．故选：C．6．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：A、添加∠B＝∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC＝EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C＝∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC＝DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．7．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣36【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37，∵方程有解，∴a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故选：C．8．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝（）A．90°B．100°C．130°D．180°【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：如图，∠BAC＝180°﹣90°﹣∠1＝90°﹣∠1，∠ABC＝180°﹣60°﹣∠3＝120°﹣∠3，∠ACB＝180°﹣60°﹣∠2＝120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2＝180°，∴∠1+∠2＝150°﹣∠3，∵∠3＝50°，∴∠1+∠2＝150°﹣50°＝100°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 5.6×10﹣4米．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.00056＝5.6×10﹣4，故答案为：5.6×10﹣4．10．（3分）若a＞0，且a x＝2，a y＝3，则a x+2y＝18．【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【解答】解：a x+2y＝a x•a2y＝a x•（a y）2＝2×32＝2×9＝18，故答案为：18．11．（3分）已知s+t＝4，则s2﹣t2+8t＝16．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：∵s+t＝4，∴s2﹣t2+8t＝（s+t）（s﹣t）+8t＝4（s﹣t）+8t＝4（s+t）＝16．故答案为：16．12．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝5．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝5．故答案为：5．13．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝54度．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，故∠2＝∠BEG＝54°．故答案为：54．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．15．（3分）若x、y满足|x﹣y+1|+（x+y+1）2＝0，则x2﹣y2＝1．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；98：解二元一次方程组．【解答】解：∵|x﹣y+1|+（x+y+1）2＝0，∴，则原式＝（x+y）（x﹣y）＝1，故答案为：116．（3分）已知方程组的解为，则2a+3b的值为﹣4．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：∵方程组的解为，∴，解得，∴2a+3b＝2×1+3×（﹣2）＝2﹣6＝﹣4．故答案为：﹣4．17．（3分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：方程整理得：，根据方程组解是，得到，解得：，故答案为：18．（3分）如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S＝36，则S1﹣S2＝6．【考点】K3：三角形的面积．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD＝AC，∵S△ABC＝36，∴S△ABD＝S△ABC＝×36＝18．∵EC＝2BE，S△ABC＝36，∴S△ABE＝S△ABC＝×36＝12，∵S△ABD﹣S△ABE＝（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）＝S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE＝18﹣12＝6，即S1﹣S2＝6．故答案为：6．三、解答题（本题10个小题，满分96分）19．（8分）计算：（1）（π﹣2013）0﹣+|﹣4|（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）【考点】15：绝对值；4C：完全平方公式；4F：平方差公式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）原式＝1﹣9+4＝﹣4（2）原式＝x2+2x+1﹣（x2﹣4）＝2x+520．（8分）因式分解：（1）﹣2x2+4x﹣2（2）a3﹣4ab2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）﹣2x2+4x﹣2＝﹣2（x2﹣2x+1）＝﹣2（x﹣1）2（2）a3﹣4ab2＝a（a2﹣4b2）＝a（a+2b）（a﹣2b）21．（8分）解方程组或不等式组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1），①×2，得：6x﹣4y＝14 ③，②+③，得：7x＝7，解得：x＝1，将x＝1代入②，得：1+4y＝﹣7，解得：y＝﹣2，∴方程组的解为；（2）解不等式5x﹣9＜3（x﹣1），得：x＜3，解不等式1﹣x≤x﹣1，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜322．（8分）已知，关于x、y的方程组的解满足x＜y＜0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|﹣|a+3|．【考点】97：二元一次方程组的解；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）解得，，∵x＜y＜0，∴解得，a＜﹣3，即a的取值范围是a＜﹣3；（2）∵a＜﹣3，∴a+3＜0，∴|a|﹣|a+3|＝﹣a+a+3＝3．23．（10分）小明在网上预订了全国运动会开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小明预订了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票用了不到6100元（不含6100元），则开幕式门票最多有几张？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）设开幕式门票x张，闭幕式门票y张，由题意得，解得．答：开幕式门票2张，闭幕式门票8张；（2）设开幕式门票有a张，由题意700a+550（10﹣a）＜6100，解得a＜4，∵a是整数，∴a的最大整数为3，∴开幕式门票最多有3张．24．（10分）如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A＝∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是①②，结论是③．（填写序号）证明：【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：选取的条件是①②，结论是③．证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠ABF，∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠C，∴∠A＝∠C．25．（10分）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，BC交AD于点G，AC与DE交于点H．求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【解答】证明：（1）∵AB⊥AD，AC⊥AE，∴∠DAB＝∠CAE＝90°，∴∠DAB+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠C，∵∠E+∠AHE＝90°，∠AHE＝∠DHC，∴∠C+∠DHC＝90°，∴BC⊥DE．26．（10分）阅读理解：解方程组时，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，解这个方程组得到它的解为．由，求得原方程组的解为．利用上述方法解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，①+②得：8m＝24，解得：m＝3，将m＝3代入①得：n＝﹣2，则方程组的解为：，由＝3，＝﹣2，故方程组的解为：．27．（12分）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，∠A+∠BEC＝180度；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠DCE+∠DEC＝∠DCE+∠F AC＝90°，∴∠DEC＝∠BAC，∠DEC+∠BEC＝180°，∴∠BAC+∠BEC＝180°；故答案为：180．（2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠EBC＝ABC，∠ECB＝ACB，∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，∵∠BAC＝60°，∴∠BEC＝90°+BAC＝120°，∴∠FEB＝∠DEC＝60°，∵EM平分∠BEC，∴∠BEM＝60°，在△FBE与△EBM中，，∴△FBE≌△EBM，∴EF＝EM，同理DE＝EM，∴EF＝DE．28．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°．∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．∵BC＝BD+CD，AC＝BC，∴AC＝CE+CD；（2）AC＝CE+CD不成立，AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC＝CE﹣CD．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°．∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD＝CE∴CE﹣CD＝BD﹣CD＝BC＝AC，∴AC＝CE﹣CD；（3）补全图形（如图）AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC＝CD﹣CE．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°．∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD＝CE．∵BC＝CD﹣BD，∴BC＝CD﹣CE，∴AC＝CD﹣CE．。