专题01 电磁感应中的电路问题——纯电路问题-高中物理电磁感应中的电路与图象问题讲与练

合集下载

物理专题十考点三电磁感应中的电路和图象问题含解析

考点三电磁感应中的电路和图象问题
基础点
知识点1 电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源。

电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定，要特别注意在内电路中电流由负极到正极。

(2)该部分导体或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压
(1)电动势：E＝n ΔΦ
Δt或
E＝BLv sinθ。

(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。

知识点2 电磁感应中的图象问题
一、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应与电路知识的关系图
2．电磁感应电路问题的几个等效关系。

电磁感应中的电路及图象问题课件

项 (1)由线框的形状判断切割磁感线的有效长度是否变化，如何变化． (2)若只有一个磁场且足够宽，关注两个过程即可：进入磁场的过程；离开磁场的过程． (3)若有两个不同的磁场，还需注意线框的边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系．
导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变，若外电路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变． (2)内电阻与电动势的变与不变切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．
如图 1 所示，MN、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、
PQ 相距 L＝50 cm，导体棒 AB 在两轨道间的电阻为 r＝1 Ω，且可以在 MN、
PQ 上滑动，定值电阻 R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为 B＝1.0 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力 F 拉着 AB 棒向右以
图3
【解析】 0～1 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为负，可见，A、C 错误；在 1～2 s 内 B、D 中电流情况相同，在 2～3 s 内，反向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为正，只有 D 符合，选 D. 【答案】 D

2025高考物理总复习电磁感应中的电路和图像问题

流的大小分别为I1、I2和I3。则( C )
A.I1<I3<I2
B.I1>I3>I2
C.I1=I2>I3
D.I1=I2=I3
解析本题考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电阻定律。设正方形的边
长为 2a,由几何关系可得,正方形的面积为 S1=(2a)2,圆形的面积为 S2=πa2,正
六边形的面积为
1
3
3 3 2
S3=6× a× a= a ,三个线框的周长分别为
2
2
2
Δ

D1=8a,D2=2πa,D3=6a,故根据法拉第电磁感应定律,有 E=S Δ ,回路电阻 R=ρ',
回路电流

I= ,解得 I1∶I2∶I3=2∶2∶
3,选项 C 正确,A、B、D 错误。
考向三电磁感应中的电荷量和焦耳热的计算
2
4
=
2
,解得1
π
∶ 2 =π∶2,D 正确。
Δ
,又
Δ
指点迷津电磁感应中电路问题的误区分析
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那
部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电
路中的电流方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响。
解析线框进磁场的过程中,由楞次定律知电流方向为逆时针方向,A错误;

线框出磁场的过程中,根据E=BLv、I= 、F=BIL,联立有

2 2
FA=
=ma ,由左

手定则可知线框受到的安培力向左,则v减小,线框做加速度减小的减速运
动,B错误;由能量守恒定律得线框产生的焦耳热与克服安培力做的功大小

高三物理大一轮复习专题电磁感应中的电路和图象问题课件

【典例1】 (2013·广东卷，36)如图1(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件，流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示，其中ab段和bc 段均为直线，且ab段过坐标原点，ω＞0代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0 Ω，B＝1.0 T，r＝0.2 m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻．
即学即练4 如图8甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的
磁感应强度B＝1.0 T，质量m＝0.04 kg、高h＝0.05 m、总
电阻R＝5 Ω、n＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量M＝
0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等．线圈和
小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝10 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车运动的速度
图7
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？ (2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大？ (3)由v F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
解析 (1)因受外力(不变)和安培力(与 F 反向，且逐渐增大)的作用，做变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)． (2)感应电动势 E＝Blv，感应电流 I＝ER，金属杆受到安培力的作用 F 安＝BIL＝B2LR2vm
时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良
好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能
正确的是
( )．
图3
解析设∠bac＝2θ，MN 以速度 v 匀速运动，导体棒单位长度
的电阻为 R0.经过时间 t，导体棒的有效切割长度 L＝2vttan θ，

电磁感应中的电路和图像问题讲解

C
解见下页
x 0 R 2R
D
解：导体棒运动到O点右侧x时，
L 2R sin BLv 2BRv sin
2BRv 1 cos2 2Bv R2 ( R x )2
取特殊值代入上式：
x 0, 0
x R , 3BRv
2
x R, 2BRv x 3R , 3BRv
t的变化规律如图2所示。以l表示线圈中的感应电流，以图1中线
圈上箭头所示的电流方向为正，则图3中正确的是： A
B/T
B 图1
I
先找解析式
o
1 234
图2
I
5
t
6
/
s I

E

S
B t

S
B

B
R R R t t
o 1 23
t
45 6
A
o1
I
I
o 1 234 56 t o 1
C
图3
t 在B－t图像中，
af
运动过程中确定哪
i
i
一段导线切割磁感
o
A
i
C
o
t
o
B
i
t
D
o
线，它就相当于电 t 源，然后确定切割
磁感线的有效长度，再根据E=BLv和右手定则判定感应电 t 流的大小和方向．
3. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A 点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的
A
B
A
C
i

电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件

【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题规律方法

2023年高考物理热点复习：电磁感应中的电路与图象问题(附答案解析)

2023年高考物理热点复习：电磁感应中的电路与图象问题【2023高考课标解读】1．对电磁感应中电源的理解2．解决电磁感应电路问题的基本步骤【2023高考热点解读】一、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝Blv或E＝nΔΦΔt。

(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。

【拓展提升】1．电磁感应中电路知识的关系图2．解决电磁感应中的电路问题三步曲二、电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如Bt图象、Φt图象、Et图象、It图象(2)随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公式(1)平均电动势E＝nΔΦΔt(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝12Bl2ω(4)闭合电路欧姆定律I＝ER＋r(5)安培力F＝BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等例1.如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶1【答案】B【解析】当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝SΔBΔt及S a∶S b＝9∶1知，E a＝9E b，选项B正确；由R＝ρLS′知两线圈的电阻关系为R a＝3R b，其感应电流之比为I a∶I b＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为P a∶P b＝E a I a∶E b I b＝27∶1，选项D错误。

高考物理专题突破【电磁感应中的电路和图象问题】

第 4 维度：由“动生”角度衍生的图象问题(综合考查) 线圈“坠落”进入磁场时，要正确分析受力，特别是安培力与其他力的比较，像本题中，线圈进入磁场，可能做匀速运动，也可能加速，甚至减速，所以此类问题往往伴随多解．
【总结提升】求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．
考点一电磁感应中的电路问题
师生互动
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻．
2．电源电动势和路端电压
(1)电动势：E＝Blv 或 E＝nΔΔΦt .
(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir＝R＋E r·R(外电路为纯电阻 R)．
第 3 维度：由“动生”角度衍生的图象问题(侧重力学或电学量) 解决此类问题，求解选择题时，用方向排除法较为简单．判断过程涉及三大定律． (1)楞次定律判断电流方向．当然，也可以用右手定则． (2)法拉第电磁感应定律计算电动势，也可以用特例 E＝Blv，注意切割导体的有效长度和导体速度的变化． (3)闭合电路的欧姆定律计算电流，感应电流
多维探究
随时间变化的图象，如 B -t 图象、Φ-t 图象、E-t 图象、I-t 图象；随位
图象类型移变化的图象，如 E-x 图象、I-x 图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量
随哪个物理量变化要弄清)
问题类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象) (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)

高三物理一轮复习课件电磁感应中的电路和图像问题

[多维探究]
物理
第3节
电磁感应中的电路和图像问题
1．F 安t 图像 [典例 1] (2013· 山东高考)将一段导线绕成图 935 甲所
示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的 ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图像如图乙所示。用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图像是( )
ΔB·πr2 2 ＝ kπr ，由电阻定律知 Δt
2πr R＝ρ S ，所以感应电流的
E krS 大小为 I＝R＝ 2ρ ， C 正确；根据闭合电路欧姆定律可得 a、 b 两点间的电势差
答案：BC
物理
1 2 Uab＝2kπr ，D
错误。
第3节
电磁感应中的电路和图像问题
3．(2015· 安徽师大附中第一次模拟)如图 934 所示，固定的光滑金属导轨间距为 L，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，且处在
图 934 磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场
中。质量为 m、电阻为 r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度 v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行。
物理
第3节
电磁感应中的电路和图像问题
A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B．cd 两端的电压为 1 V C．de 两端的电压为 1 V D．fe 两端的电压为 1 V 解析：由右手定则可知 ab 中电流方向为 a→b，A 错误。导

电磁感应的电路与图像问题

问题画图象的方法)
类型 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相
应的物理量(用图象)
四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律
应
(1)平均电动势 E＝nΔΔΦt
用
(2)平动切割电动势 E＝Blv
知识
常用公式
(3)转动切割电动势 E＝12Bl2ω
(4)闭合电路的欧姆定律 I＝R＋ E r
解：(1)由法拉第电磁感应定律得电动势 E＝SΔΔBt 感应电流 I＝RE
电荷量q＝IΔt
解得q＝4.8×10－2 C
q＝－I Δt＝E＝nΔΦΔt＝nΔΦ
R ΔtR
R
【例2】如图甲所示，单匝正方形线框abcd的
电阻R＝0.5 Ω，边长L＝20 cm，匀强磁场垂直
于线框平面，磁感强度B随时间t的变化规律如
图乙所示。求： (2)3 s时ab边所受安培力的大小F；
(2)安培力F＝BIL 由图得3 s时的B＝0.3 T
代入数值得 F＝1.44×10－3 N
【例2】如图甲所示，单匝正方形线框abcd的
电阻R＝0.5 Ω，边长L＝20 cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感强度B随时间t的变化规律如图乙所示。求： (3)0～4 s内线框中产生的焦耳热Q。
(3)由焦耳定律得Q＝I2Rt 代入数值得 Q＝1.152×10－3 J
【当堂巩固达标】2.(2019·江苏丰县中学高三月考)如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面
位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、 E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列说

高考物理总复习(课标版)之电磁感应电磁感应中的电路和图像问题

(多选)(2016· 江西新余期中)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在 Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y 轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．
2 T LED灯消耗的电能为Q2＝I2r·
6
圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能发生三次周期性变 5πωB2L4 化，所以Q＝3×(Q1＋Q2)＝ . 64r
(3)为使LED灯闪烁发光时更亮，可以采取的措施有：增大角速度，增强磁场，增加辐条的长度，减小辐条的电阻等．(答出其中三条即可)
[答案] BL2ω (1) 4r 5πωBபைடு நூலகம்l4 (2) 64r (3)见解析
1．电磁感应与电路知识的关系图
2．电磁感应中的两类电路问题 (1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量 (电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律 (串、并联电路特点等)． (2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化．
(2)设圆环转动一周的时间为T，在辐条OP转过60° 的过程中，LED灯消耗的电能为
2 T Q1＝I1r·
6
在辐条OP转过60° ～120° 的过程中，仅OP处在磁场中，电路中的电动势为 1 2 E′＝ BL ω 2 r 4 电路中的总电阻为R′＝r＋＝ r 3 3
由闭合电路欧姆定律得电路的总电流为 3BL2ω I′ ＝ 8r 1 BL2ω 通过LED灯的电流为I2＝ I′＝ 3 8r

高三总复习物理课件电磁感应中的电路和图像问题

竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。长为 l 的金属棒，一端与圆环接触良
好，另一端固定在竖直导电转轴 OO′上，金属棒随轴以角速度 ω 匀速转动。在圆
环的 A 点和电刷间接有阻值为 R 的电阻和电容为 C、板间距为 d 的平行板电容器，
有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为 g，不计其他电阻
V＝40 V，则通过 R 的电流大小为 I＝R＋E r
＝44＋01 A＝8 A，故 C 正确；在 4～6 s 时间内，根据楞次定律可知，R 中的电流从
a 流向 b，则 R 两端电压为 Uab＝IR＝8×4 V＝32 V，故 D 错误。
答案：BC
2．[含容电路问题]
(2020·浙江 7 月选考)如图所示，固定在水平面上且半径为 r 的金属圆环内存在方向
A．在 0～4 s 时间内，R 中有电流从 a 流向 b B．在 t＝3 s 时穿过螺线管的磁通量为 0.07 Wb C．在 4～6 s 时间内，通过 R 的电流大小为 8 A D．在 4～6 s 时间内，R 两端电压 Uab＝40 V
解析：在 0～4 s 时间内，原磁场增大，则穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定
和摩擦，下列说法正确的是
()
A．金属棒产生的电动势为12Bl2ω B．微粒的电荷量与质量之比为B2rg2ωd C．电阻消耗的电功率为πB22Rr4ω D．电容器所带的电荷量为 CBr2ω
解析：金属棒产生的电动势 E＝Br·12ωr＝12Br2ω，选项 A 错误。金属棒电阻不计，
故电容器两极板间的电压等于金属棒产生的电动势，微粒所受的重力与其受到的电
(2)设磁感应强度为 B，MN 长度为 L，最大速度为 v，此时 MN 切割磁感线产生的感应电动势 E＝BLv

电磁感应中电路图象问题

专题电磁感应中的电路和图象问题一、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源．(2)产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的内阻，其他部分的电阻相当于外电阻．2．电磁感应现象产生的电动势E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt. 3．电磁感应电路问题的分析方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定电动势的大小和方向．(2)画出等效电路图．(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率、电功计算公式联立求解．二、电磁感应中的图象问题1．图象类型(1)随时间变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象．(2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象．2．问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)利用给出的图象判断或画出新的图象．典型问题分析考点一电磁感应中的电路问题解决电磁感应中的电路问题三步曲(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝Bl v sin θ或E ＝n ΔΦΔt求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．例1 如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝ 0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图(b)中画出．突破训练1 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d .水流速度处处相同，大小为v ，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B ，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R 的电阻通过绝缘导线和电键K 连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R 的电流强度；(3)电阻R 消耗的电功率．考点二电磁感应中的图象问题1.对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 2．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．例2 (2013·山东理综·18)将一段导线绕成图7甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是 ( )突破训练2如图所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域．U bc＝φb－φc，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为()例3如图9所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与x轴的关系如图10所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触．已知t＝0时，导体棒位于顶点O处；导体棒的质量为m＝2 kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R＝0.5 Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图11所示，图线是过原点的直线．求：(1)t＝2 s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)1 s～2 s时间内回路中流过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式．图9图10图11巩固练习1．(2013·新课标Ⅰ·17)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()2．(2013·新课标Ⅱ·16)如图13，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是()3.如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差U ab随时间t变化的图线是()4．如图15所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，导线框的边长为L＝0.4 m，总电阻为R＝0.1 Ω.在直角坐标系xOy第一象限中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y＝0.2sin 10π3x(m)，磁感应强度B＝0.2 T，方向垂直纸面向里．导线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v＝10 m/s水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场．图15(1)求导线框AD两端的最大电压；(2)在图16中画出运动过程中导线框的i－t图象，并估算磁场区域的面积；图16课后练习►题组1 对电磁感应中电路问题的考查1．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd .b 、d 间连有一定值电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12v BlB ．U ＝13v Bl C ．U ＝v Bl D ．U ＝2v Bl2．如图2所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v 3．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时 ( )A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BL vC ．电容器所带电荷量为CBL vD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v R4.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图4所示，一长为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ；(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率．►题组2 对电磁感应图象的考查5．如图5所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状和大小与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边界在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i 随时间t 变化的图象是下图中的 ( )图56.如图6所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正方向)随时间t、位移x变化的图象是()7. (2013·福建·18)如图7，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()8．如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F1作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨．金属杆受到的安培力用F安表示，则关于图中F1与F安随时间t变化的关系图象可能正确的是()9．如图9甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示．t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的()图9►题组3 对电磁感应中电路与图象综合问题的考查10．如图10甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接有阻值为R 的定值电阻．阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t ＝0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F ，由静止开始沿导轨向上运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R 的感应电流I 随时间t 变化的图象如图乙所示．下面分别给出了穿过回路abPM 的磁通量Φ、磁通量的变化率ΔΦΔt、棒两端的电势差U ab 和通过金属棒的电荷量q 随时间变化的图象，其中正确的是 ( )11．如图11甲是半径为a 的圆形导线框，电阻为R ，虚线是圆的一条弦，虚线左、右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：(1)线框中0～t 0时间内的感应电流大小和方向；(2)线框中0～t 0时间内产生的热量．图11三．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E＝L ΔI Δt.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．1．自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L逐渐变小．2．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．3．断电自感中，灯泡是否闪亮问题(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮．(2)通过灯泡的自感电流小于等于原电流时，灯泡不会闪亮．例1如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()突破训练1如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来电键K是闭合的，三个灯泡均在发光．某时刻将电键K断开，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭。

高三物理总复习知识讲解电磁感应中的电路及图像问题(基础)

物理总复习：电磁感应中的电路及图像问题编稿：李传安审稿：【考纲要求】1、理解电磁感应中的电路问题2、理解磁感应强度随时间的变化规律图像3、理解感应电动势（路端电压）随时间的变化规律图像4、理解感应电流随时间的变化规律图像5、理解安培力随时间的变化规律图像【考点梳理】考点、电磁感应中的电路及图像问题要点诠释：电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化，从而推知感应电动势（电流）大小变化的规律，用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。

分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。

有些问题还要画出等效电路来辅助分析。

另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断，这样，才抓住了解决图像问题的根本。

解决这类问题的基本方法：（1）明确图像的种类，是B t -图像还是t φ-图像，E t -图像，或者I t -图像。

对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移 x 变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像。

（2）分析电磁感应的具体过程。

（3）结合楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则、欧姆定律、牛顿运动定律等规律判断方向、列出函数方程。

（4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化、两轴的截距等。

（5）画图像或判断图像。

【典型例题】类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为S B E nn nSk t t φ∆∆===∆∆，磁感应强度的变化率B k t∆=∆是定值，感应电动势是定值，感应电流E I R r =+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。

高考物理复习：电磁感应中的电路与图像问题

(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。
思维点拨明确不同时间段的电路连接方式。在0~4 s内,电阻R与金属棒
并联,再与灯泡L串联;4 s后,棒PQ运动时相当于电源,电阻R与灯泡L并联。
解析:(1)在t=0至t=4 s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感
应电动势。等效电路为金属棒与R并联,再与小灯泡串联,电路的总电阻
(2)t=1.5 s时磁场的方向是怎样的?如何变化?
(3)如何分析各时刻的安培力方向?
提示 (1)变化。
(2)垂直斜面向下并逐渐减小。
(3)根据楞次定律确定电流方向,应用左手定则判断安培力方向。
解析:分析题图乙可知,t=2 s 时,磁感应强度处于变化的过程中,铜环中磁通量
变化,产生感应电流,A 错误。t=1.5 s 时,垂直斜面向下的磁通量逐渐减小,根
D.U=Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 c 到 d
解析:导体杆向右匀速运动切割磁感线产生的电动势E=Blv,R和导体杆形

R=2
成串联电路,由于ab两端电压为路端电压,故 U=2·
可知电流方向为b→a→d→c,选项A正确。
=
1
Blv
,由右手定则
2
3.如图所示,两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场,有一较小的
割磁感线的有效长度为 3l,感应电流
2
I1=
;t=2

3
3
I2= ,I2=2I1,故选项
s 时导体框切
A 错误,B 正确。对
比选项 C、D 可知,只要分析出 t=1 s 和 t=2 s 两个时刻 ab 边所受安培力大小
关系就能选出正确选项,t=1
62 2
,故

高二物理电磁感应中的电路问题及图像问题人教实验版知识精讲

高二物理电磁感应中的电路问题及图像问题人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：电磁感应中的电路问题及图像问题二. 重点、难点解析：电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其倾向于电学方面的具体应用可分为以下两种类型：1. 电磁感应中的电路问题：在电磁感应中，切割磁感线的导体或发生磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，将它们接到电阻等用电器上，便可对用电器供电，在回路中形成电流，将它们接在电容器上，便可使电容器充电，解决此类问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向（2）画出等效电路图（3）运用闭合电路的欧姆定律，串并联电路的性质，电功率等联立求解。

2. 电磁感应现象中的图像问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B—t图像，Φt图像．E—t图像和I—t图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E—x图像和I—x图像．这些图像问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，②由给定的有关图像分析电磁感应过程．求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．【典型例题】例1. 如图所示，在磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h ＝0.1m 的平行金属导轨MN 和PQ ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为l ＝0.2m 、每米长电阻r ＝2.0Ω的金属棒ab ，金属棒与导轨正交放置，交点为c 、d ．当金属棒以速度v ＝4.0m ／s 向左做匀速运动时，试求： a b c d M N R Q h p l（1）电阻R 中的电流大小和方向．（2）使金属棒做匀速运动的外力．（3）金属棒ab 两端点的电势差．【解析】（1）金属棒向左匀速运动时产生的电动势为V V Bhv E 2.00.41.05.0=⨯⨯==电路中的电流A A hr R E I 4.00.21.03.02.0=⨯+=+=由右手定则判断电流方向c →d ．通过R 的电流方向Q →R →N ．（2）由左手定则判断金属棒受到向右的安培力，大小为N N IhB F 02.05.01.04.0=⨯⨯==安由于金属棒匀速运动，所以N F F 02.0==安外方向向左（3）金属棒ab 两端点的电势差为v Bl E U IRU vBl E U U U U U db db db cd ac ac ac dbcd ac ab -==-=-==++=所以)(32.03.04.00.41.05.0)(V IRv l l B v Bl IR v Bl U ab ac db ac ab -=⨯-⨯⨯-=-+-=---=答案：（1）O.4A 方向Q →R →N （2）O.02N 向左（3）—0.32V【特别提示】（1）导体切割产生的电动势大小E ＝Blv ，其中l 为切割的有效长度；（2）方向由右手定则判断，四指指向电势升高的方向．例2. 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，边长为l ，其中ab 段是一电阻为R 的均匀电阻丝．其余三边均为电阻不计的铜质导线，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．现有一段与ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上。