八上数学月考试卷

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八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)

八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。

（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。

（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。

八年级上册数学第一册月考试卷(含答案)

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果AD是△ABC的中线，那么下列结论：CB; ②AB=AC; ③S△ABD=S△ACD.其中一定成立的有() ①BD=12A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个2.若一个正n边形的每个内角为144∘，则这个正n边形的所有对角线的条数是()A. 7B. 10C. 35D. 703.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b−c|−|c−a−b|的结果为()A. 2a+2b−2cB. 2a+2bC. 2cD. 04.将一张三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()A. 都是直角三角形B. 都是钝角三角形C. 都是锐角三角形D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形5.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A. 16B. 17C. 18D. 196.在△ABC中，，则此三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是()A. B.C. D.8.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是()．A. 6<L<15B. 6<L<16C. 11<L<13D. 10<L<169.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CD//AB交BD于点D，已知∠ACB=34°，则∠D的度数为()A. 30°B. 28°C. 26°D. 34°10.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A. ∠A=2∠B=3∠CB. ∠B+∠A=∠CC. 两个内角互余D. ∠A：∠B：∠C=2：3：511.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°12.如图，有一条等宽纸带，按图折叠时(图中标注的角度为40°)，那么图中∠ABC的度数等于()A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.如图，△ABC中，∠A=55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DB的度数为______．14.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF=．15.如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为______．16.已知AH为△ABC的高，若∠B=40°，∠ACH=65°，则∠BAC的度数为______°.17.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD)，这样做的数学道理是__________________________。

月考八年级上册数学试卷

1. 若实数a、b满足a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为（）A. 29B. 31C. 25D. 272. 下列各数中，有最小正整数解的是（）A. x² - 5x + 6 = 0B. x² - 4x + 3 = 0C. x² - 3x + 2 = 0D. x² -2x + 1 = 03. 已知函数y = 2x - 1，若x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 6D. 74. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形6. 已知三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°7. 下列方程中，x的值为整数的是（）A. x² - 4x + 3 = 0B. x² - 6x + 5 = 0C. x² - 8x + 7 = 0D. x² -10x + 9 = 08. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. √4C. √9D. √169. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁、x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -610. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 2111. 已知一元二次方程x² - 3x + 2 = 0，则其解为______、______。

12. 在直角坐标系中，点P（-2，4）关于原点的对称点为______。

13. 若a、b是方程x² - 2ax + b = 0的两个实数根，则a² - b²的值为______。

八年级月考试卷上册数学

1、若一个角的补角是120°，则这个角的度数是：A. 60°（答案）B. 70°C. 80°D. 90°2、下列说法正确的是：A. 直角没有邻补角B. 一个角的邻补角一定是钝角或锐角C. 一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角（答案）D. 一个角的邻补角一定是另一个角3、下列运算正确的是：A. 3a + 2b = 5abB. 5a2 - 2b2 = 3C. 7a + a = 7a2D. (1/2)a + (1/2)a = a（答案）4、下列各式书写规范的是：A. b/aB. a ×7C. 3(1/2)x 元D. 2m - 1 元（答案）5、下列说法不正确的是：A. 0是整数B. 0是正数C. 0不是负数（答案，但表述上更严谨的应是“0是非负数”）D. 0是自然数6、下列说法正确的是：A. 射线AB和射线BA是同一条射线B. 直线AB和直线BC相交于点BC. 若PA=PB，则P是线段AB的中点（答案需考虑A、B、P三点共线的情况，但此选项通常判断为错误，因为中点定义需满足点P位于线段AB上且PA=PB）D. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离（答案：错误，应为“连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离”）7、下列运算正确的是：A. 3a - a = 3B. (a - b)2 = a2 - b2C. 7a + a = 8a（答案）D. a6 ÷a3 = a28、下列说法错误的是：A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 连接两点间的线段叫做这两点的距离（答案：错误，应为“长度”）C. 若AB=BC，则点B是线段AC的中点（答案：错误，需考虑A、B、C三点共线且B位于AC之间的情况）D. 画射线OA = 3cm（答案：错误，射线没有长度）。

八年级月考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √9D. √02. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = |x|C. y = 1/xD. y = √(x^2 - 1)3. 已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个实数根为 a 和 b，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a 和 b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 的值为________。

7. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为 ________。

8. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠A 的度数为 ________。

9. 下列式子中，正确的有（用序号表示）________。

（1）(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2（2）(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2（3）a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)（4）(a^2 + b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^410. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 42，则 b 的值为 ________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知二次函数 y = -2x^2 + 4x + 3，求该函数的顶点坐标。

（2）已知函数 y = 3x^2 - 2x - 1，求该函数的最大值。

12. （1）已知三角形 ABC 中，AB = 5，AC = 7，BC = 8，求三角形 ABC 的面积。

数学八年级上册第一次月考试卷

数学八年级上册第一次月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8.B. 5，6，11.C. 1，2，3.D. 5，6，10.2. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A. 14.B. 15.C. 16.D. 17.3. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A. 直角三角形。

B. 钝角三角形。

C. 锐角三角形。

D. 不确定。

4. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A. 80°.B. 50°.C. 40°.D. 20°.5. 如图，在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 40°，则∠C等于（）A. 80°.B. 70°.C. 60°.D. 100°.6. 下列图形中具有稳定性的是（）A. 正方形。

B. 长方形。

C. 直角三角形。

D. 平行四边形。

7. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C = 1:2:3，则∠C的度数为（）A. 30°.B. 60°.C. 90°.D. 120°.8. 如图，已知AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A. ∠B = ∠C.B. ∠D = ∠E.C. ∠1 = ∠2.D. ∠CAD = ∠DAC.9. 如图，△ABC≌△DEF，若AB = DE，∠B = ∠E，则下列结论错误的是（）A. AC = DF.B. ∠A = ∠D.C. BC = EF.D. ∠C = ∠D.10. 已知△ABC≌△A'B'C'，且△ABC的周长为20，AB = 8，BC = 5，则A'C'等于（）A. 7.B. 8.C. 5.D. 15.二、填空题（每题3分，共15分）11. 三角形的内角和等于______。

八年级上册数学试卷月考

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 如果a > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a > 0B. -a < 0C. a < 0D. -a > 03. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 + 3x^2 + 2x + 1C. y = x^2 + 2D. y = x^2 + x + 2x + 14. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x + 2 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 4 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 05. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 32cm7. 下列选项中，能被3整除的是（）A. 45B. 64C. 123D. 2568. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）A. 40cm²B. 50cm²C. 80cm²D. 100cm²9. 如果a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，那么b的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bcB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - 2ac + 2bcC. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bcD. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ac - 2bc二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -3，则|a| = ________。

八年级(上)第一次月考数学试卷

八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠25．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C．D．6．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长7．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD8．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°二、填空题题（3分×10=30分）9．我国国旗上的五角星有条对称轴．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=°．11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．12．如图，∠ABC=∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：．13．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有对全等三角形．15．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=°．16．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是．（填全等三角形的一种判定方法）17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD 关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．20．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．21．如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC 的长．22．如图，AB、CD相交于点O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度数和BD的长度．23．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．24．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．25．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．26．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．27．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．28．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD 的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC 绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．（Ⅰ）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是；（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．（Ⅱ）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．八年级（上）第一次月考数学试卷答案1．A．2．C．3．B．4．D5．B6．D．7．C．8．D．9．5．10．25．11．11．12．AB=DC．13．5．14．3．15．10．16．SSS．17．4个18．135．19．解：（1）如图所示．=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2（2）S四边形A1B1C1D1=12﹣1﹣1﹣﹣2=．20．解：如下图所示：21．解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．22．解：∵△AOB≌△DOC，∴∠D=∠A=80°，DO=AO=18，在△COD中，∠DCO=180°﹣∠D﹣∠DOC=180°﹣80°﹣30°=70°，BD=BO+DO=23+18=41．23．证明：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB=∠DAB，∴AB平分∠CAD．24．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，在△ACB和△CAD中，，∴△ACB≌△CAD（SAS），∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．25．证明：如图，∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．又∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B=∠FED，∴AB∥DE．26．证明：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）CD⊥BE，理由是：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABC=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°，∴CD⊥BE．27．解：他的做法正确；理由：在△MOE和△NOD中∵，∴△MOE≌△NOD（SAS），∴∠OME=∠DNO，∵OM=ON，OD=OE，∴DM=EN，∴在△MDC和△NEC中，∴△MDC≌△NEC（AAS），∴DC=EC，在△DOC和△EOC中，∴△DOC≌△EOC（SSS），∴∠DOC=∠EOC，∴OC就是∠AOB的平分线．28．解：（Ⅰ）（1）如图2所示，△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，∴EF∥AB，又∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，∴∠FDP+∠ADP=180°，∴AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是一个平行四边形，∵∠A=90°，∴拼成的新图形是矩形．故答案为：矩形；（2）如图所示，取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F，△PEA绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EF∥BC，由于图中AB∥CD所以图中四边形BCFE是平行四边形．（Ⅱ）（1）如下图所示，过点E作AB的平行线，交BC于点G，交AD的延长线于点H，∵AH∥CG，∴∠H=∠CGE，∵E是CD的中点，∴DE=CE，又∵∠DEH=∠CEG，∴△DEH≌△CEG（AAS），=S△CEG，∴S△DEH∵AH∥BC，AB∥HC，∴四边形ABGH是平行四边形，∵EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，∴平行四边形ABGH的面积=AB×EF=5×4=20，∴梯形ABCD的面积=五边形ABGEDD的面积+△CEG的面积=五边形ABGEDD的面积+△DEH的面积=平行四边形ABGH的面积=20；（2）能．如图5，分别取AB、BC的中点F、H，作直线FH，分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH一起拼接到△FBH位置即可．。

2024-2025学年华东师大版(上海)八年级数学上册月考试卷885

2024-2025学年华东师大版(上海)八年级数学上册月考试卷885考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列式子中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、在；；；；+中，属于分式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A. （3，5）B. （3，-5）C. （5，-3）D. （-3，-5）4、已知（a+b）2=m，（a-b）2=n，则ab等于（）A.B.C.D.5、【题文】要使有意义，则字母x应满足的条件是( ).A. x＝2B. x＜2C. x≤2D. x≥26、菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．组别第一组第二组第三组第四组年龄段（岁）27＜x≤3131＜x≤3434＜x≤3737＜x≤40频数（人）8 11 17 20则这56个数据的中位数落在（）A. 第一组B. 第二组C. 第三组D. 第四组评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是____．8、如图，▱[ABCD <]的对角线[AC <]、[BD <]相交于点[0 <]，[EF <]过点[O <]与[AD <]、[BC <]分别相交于点[E <]、[F <]，若[AB=5 <]，[AD=8 <]，[OE=3 <]，那么四边形[EFCD <]的周长为 ______ ．9、（2013秋•安庆期末）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，已知A （-3，1），A1（-3，2），A2（-3，4），A3（-3，8）；B （0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8）．（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，则点A4的坐标为，点B4的坐标为．（2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA n B n，则点A n的坐标是，B n的坐标是．10、在数轴上点A表示实数，点B表示实数，那么离原点较远的点是．11、【题文】．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、正数的平方根有两个，它们是互为相反数13、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同. （）14、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）15、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。

八年级月考试卷数学上册

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √2D. π2. 下列运算正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a+b)(a-b) = a² + 2ab + b²3. 若m和n是方程x²-5x+6=0的两个根，则m+n的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 已知函数f(x) = 2x+1，若f(x)=7，则x的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 05. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 矩形B. 圆C. 三角形D. 正方形6. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,6)D. (-2,-3)7. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm8. 已知梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为3cm，则该梯形的面积是（）A. 12cm²B. 15cm²C. 18cm²D. 21cm²9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x+1C. y = k/x（k≠0）D. y = √x10. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则该等差数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知sinα=1/2，则α的度数是______。

12. 若x²-5x+6=0，则x²-5x的值是______。

13. 若函数f(x) = 2x+1，则f(-1)的值是______。

八年级上册数学月考_试卷

考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.5C. √2D. 32. 下列运算中，错误的是（）A. -3 + 4 = 1B. -3 - 4 = -7C. -3 × 4 = -12D. -3 ÷ 4 =0.753. 已知方程 2x - 5 = 3，则 x 的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 14. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 2abB. a - b < 2abC. a - b > 2abD. a + b < 2ab二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：-5 + 3 - 2 + 4 = ______7. 若 m = -3，则 2m - 3 的值为 ______8. 已知 a = -2，b = 5，则a² + b² 的值为 ______9. 在直角坐标系中，点 A（2，-3）到原点的距离为 ______10. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，则 b 的值为 ______三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 2 = 5x + 112. 已知 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a + b + c = 24，b² = ac，求 a、b、c 的值。

13. 在直角坐标系中，点 P（3，4）关于 y 轴的对称点坐标为（）四、应用题（20分）14. （12分）某学校组织学生参加数学竞赛，共有80名学生参赛。

已知参赛学生中，有40名学生获得一等奖，30名学生获得二等奖，20名学生获得三等奖。

请计算：（1）获得一等奖、二等奖和三等奖的学生人数之比是多少？（2）若设获得一等奖的学生人数为 x，请写出 x 的取值范围。

河北省石家庄市第四十二中学2024—-2025学年八年级上学期数学月考试卷

河北省石家庄市第四十二中学2024—-2025学年八年级上学期数学月考试卷一、单选题1．下列各式中，是分式的是（） A ．2πB ．31x - C ．3bD ．12y +2．下列各组图形、是全等图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．命题“锐角小于90度”的逆命题是（）．A ．如果这个角是锐角，那么这个角小于90度B ．不是锐角的角不小于90度C ．不小于90度的角不是锐角D ．小于90度的角是锐角4．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．0D ．1±5．计算34()ba a-⋅的结果是（）A ．3abB ．3ab -C ．7b aD ．7b a-二、多选题6．如图所示的是作ABC V 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A ．三边B ．两边及夹角C ．两角及夹边D ．两边及一边对角三、单选题 7．将分式aba b-中的a b 、都扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．不变 B ．是原来的3倍 C ．是原来的9倍D ．是原来的6倍8．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A ．①B ．②C ．③D ．①和②9．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C 在书架底部DE 上，当顶点A 落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B 恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长20cm ，厚度为2cm ，则两摞书之间的距离DE 为（）A ．24cmB ．23cmC ．22cmD ．21cm10．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，点D 在AC 边上，BE AC ∥，DE 交AB 于点M ．若点M 是AB 边的中点，8AC =，6BC =，则四边形BCDE 的面积等于（）A ．12B ．14C ．24D ．4811．参加“绿化家园”活动，已知乙班同学每小时比甲班多种2棵树，甲班同学种20棵树与乙班种26棵树所用的时间相同．设甲班每小时种x 棵树，则列出的方程是（）A ．20262x x=+ B ．20262x x=- C ．20262x x=+ D ．20262x x =+ 12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123∠+∠+∠的度数是（）A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．135︒13．已知关于x 的方程136mxx =-，下列说法错误的是（） A ．当1m =时，3x = B ．当3m =时，原方程无解 C ．x 为正数时，3m <D ．x 为负整数时，m 有4个整数值14．如图， ,AD BE 是 ABC V 的高线，AD 与BE 相交于点F ．若6A D B D == ，且 ACD V的面积为12，则AF 的长度为（）A ．1B ．32C ．2D ．315．如图，AB AC =，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且AE AD =，连接EC ，BD ，EC 交BD 于点M ，连接AM ，则下列结论错误的是（）A ．EBM DCM V V ≌B ．若BEM ADM S S =V V ，则E 是AB 的中点C ．MA 平分EMD ∠D ．若E 是AB 的中点，则BM AC EM BD +<+16．题目：当a b ≠时，定义一种新运算：()()()2,2a b a b F a b b a b b a ⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，例：()23,1131F ==-，()881,4415F -==+．若()(),22,1F m F m -=，求m 的值．小明的答案是43m =，小亮的答案是0m =，下列判断正确的是（）A ．只有小明的正确B ．只有小亮的正确C ．小明，小亮的答案合在一起才正确D ．小明，小亮的答案合在一起也不正确四、填空题17．如图，ABC CDE △≌△，若35D ∠=︒，45ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为．18．如果2210a a --=，那么代数式242aa a a ⎛⎫-⋅= ⎪+⎝⎭． 19．若解分式方程322k k xx x-=---产生增根，则k 的值为． 20．如图，8cm AB =，60A B ∠=∠=︒，6cm AC BD ==，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上以cm /s x 的速度由点B 向点D 运动，它们运动的时间为()s t ．当ACP △与BPQ V 全等时，t 的值是．五、解答题 21．解下列方程：（1）3222x x x-=---；（2）214111x x x +-=--． 22．先化简：22723()111a a aa a a ++-÷-+-，再从3-、2-、1-、0、1中选一个合适的数作为a 的值代入求值．．23．如图，在ABC V 与DEF V 中，AB DE =，AC DF ∥，A D ∠=∠，AC 与DE 交于点O ；(1)求证：BE CF =．(2)若65B ∠=︒，40F ∠=︒，求AOE ∠的度数．24．某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等． (1)篮球和足球的单价各是多少元？(2)若篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元，商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少要卖多少个？25．在ABC V 中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），把线路AD 绕着点A 逆时针旋转至AE （即AD AE =），使得DAE BAC ∠=∠，连接DB 、CE ． (1)如图1，点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=︒，则BCE ∠=__________度．(2)如图2，当点D 在线段BC 上，如果60BAC ∠=︒，则BCE ∠=__________度．(3)如图3，设BAC α∠=，BCE β∠=，当点D 在线段BC 上移动时，α，β的数量关系是什么？请说明理由．∠=，当点D在直线BC上移动时，请直接写出α，β的数量关系，(4)设BACα∠=，BCEβ不用证明．。

江苏省镇江市外国语学校2024-2025学年八上数学第一次月考试卷(含答案)

江苏省镇江市外国语学校2024-2025学年八上数学第一次月考试卷一．选择题（共7小题）1．如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE．若∠B＝80°，∠BAE ＝26°，则∠EAD的度数为（）A．36°B．37°C．38°D．45°2．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（）A．4B．5C．6D．73．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，ED⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，AB＝11，AC＝5，则BE的长为（）A．3B．4C．5D．64．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．425．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则点D到AB的距离等于（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）A．α＝βB．α＝2βC．α+β＝90°D．α+2β＝180°7．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC 边的垂直平分线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG的周长为16，且GE＝1，则AC的长为（）A．16B．15C．14D．13二．填空题（共11小题）8．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，ED′与BC交于点为G，点D、点C分别落在点D′、点C′的位置上，若∠1＝110°，则∠GFC′＝．10．已知点P为∠AOB内一点，且∠AOB＝30°，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若OP＝6，则△PMN的周长为．11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的角平分线，若E，F分别是AD和AC上的动点，则EC+EF的最小值是．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在边AC上的点E处．若∠A＝24°，则∠CDE＝ °．14．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CF⊥AD，BE⊥AD．若CF＝8，BE ＝6，AD＝10，则EF的长为．15．如图，AD垂直平分BC于点D，EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE＝20cm，则AB＝．16．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是．17．如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是．18．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是．三．解答题（共6小题）19．（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED＝AD，连接CE．①证明△ABD≌△ECD；②若AB＝5，AC＝3，设AD＝x，可得x的取值范围是；（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC 于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF．20．如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．（1）求线段AO的长；（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q 从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．21．如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AF＝AD，AB＝AD+BC．（1）AE与BE垂直吗？说明你的理由；（2）若AE＝5，BE＝3，试求出四边形ABCD的面积．22．如图，在△ABC中，AB＜AC，边BC的垂直平分线DE交△ABC的外角∠CAM的平分线于点D，垂足为E，DF⊥AC于点F，DG⊥AM于点G，连接CD．（1）求证：BG＝CF；（2）若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长．23．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．24．定义：如图，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．如图①，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上的点，AB＝AC，AD＝AE，然后将△ADE 绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，延长CE交BA的延长线于点N，延长BD至点M，使DM＝EN，连接AM，得到图③，请解答下列问题：（1）在图②中，BD与CE的数量关系是；（2）在图③中，求证：点A为点C，M关于直线BN的“等角点”．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【解答】解：∵∠B＝80°，∠BAE＝26°，∴∠AEB＝180°﹣（∠B+∠BAE）＝180°﹣（80°+26°）＝74°，∵将△ABC折叠点C与点A重合，∴AE＝CE，∴∠EAD＝∠C，由三角形的外角性质得，∠AEB＝∠EAD+∠C，∴2∠EAD＝74°，∴∠EAD＝37°．故选：B．2．【解答】解：作DF⊥AC于F，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF＝4，∵S△ADB+S△ADC＝S△ABC，∴×5×4+×AC×4＝24，∴AC＝7．故选：D．3．【解答】解：如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠ADF＝∠ADE，∴AE＝AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝CF，∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，∵AB＝11，AC＝5，∴BE＝（11﹣5）＝3．故选：A．4．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．5．【解答】解：∵BC＝16，DC：DB＝3：5，∴CD＝×16＝6，过点D作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，∴DE＝CD＝6，即点D到AB的距离是6cm．故选：A．6．【解答】解：∵△AOB≌△ADC，∴AB＝AC，∠BAO＝∠CAD，∴∠BAC＝∠OAD＝α，在△ABC中，∠ABC＝（180°﹣α），∵BC∥OA，∴∠OBC＝180°﹣∠O＝180°﹣90°＝90°，∴β+（180°﹣α）＝90°，整理得，α＝2β．故选：B．7．【解答】解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴EB＝EA，∵FG是BC边的垂直平分线，∴GB＝GC，∵△BEG的周长为16，∴GB+GE+EB＝16，∴AE+GE+GC＝16，∴AC+GE+GE＝16，∵GE＝1，∴AC＝16﹣2＝14，故选：C．二．填空题（共11小题）8．【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°，故答案为：55°．9．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEG＝180°﹣∠1＝70°，∠DEF+∠EFC＝180°，由翻折可得，∠DEF＝∠GEF，∠EFC＝∠EFC'，∴∠DEF＝55°，∴∠EFC＝180°﹣55°＝125°，∴∠GFC'＝∠EFC'﹣∠EFG＝∠EFC﹣∠DEF＝125°﹣55°＝70°，故答案为：70°．10．【解答】解：∵P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，∴∠P1OA＝∠AOP，∠P2OB＝∠BOP，PM＝P1M，PN＝P2N，P1O＝PO＝P2O，∴∠P1OP2＝∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP＝2∠AOB，∵∠AOB＝30°，∴∠P1OP2＝2×30°＝60°，∴△OP1P2是等边三角形，又∵△PMN的周长＝PM+MN＝PN＝P1M+MN+P2N＝P1P2，∴△PMN的周长＝P1P2＝P1O＝PO＝6．故答案为：611．【解答】解：作F关于AD的对称点F'，∵AD是∠BAC的平分线，∴点F'在AB上，∴EF＝EF'，∴当CF'⊥AB时，EC+EF的最小值为CF'，∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝，∴12×8＝10×CF'，∴CF'＝，∴EC+EF的最小值为，故答案为：．12．【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝28°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝28°+30°＝58°，故答案为：58°．13．【解答】解：∵∠ACB＝90°，将△CBD沿直线CD翻折180°，得到△CED，点E恰好落在边AC上，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝45°，由三角形的外角性质得，∠CDB＝∠A+∠ACD＝24°+45°＝69°，由据翻折的性质得，∠CDE＝∠CDB＝69°．故答案为：69．14．【解答】解：∵AB⊥CD，CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，∠AEB＝∠CFD＝90°，∴∠A＝∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF＝6，AE＝CF＝8，∵AF＝AD﹣DF＝10﹣6＝4，∴EF＝AE﹣AF＝8﹣4＝4，故答案为：4．15．【解答】解：∵EF垂直平分AB于点F，∴AE＝BE，∵BE+CE＝20cm，∴AE+CE＝20cm，即AC＝20cm，∵AD垂直平分BC于点D，∴AB＝AC＝20cm，故答案为：20cm．16．【解答】解：延长AD至E，使AD＝DE，连接CE，则AE＝2m，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△ADB和△EDC中，∵，∴△ADB≌△EDC，∴EC＝AB＝5，在△AEC中，EC﹣AC＜AE＜AC+EC，即5﹣3＜2m＜5+3，∴1＜m＜4，故答案为：1＜m＜4．17．【解答】解：如图，延长AP交BC于点D，∵BP平分∠ABC∴∠ABP＝∠DBP，且BP＝BP，∠APB＝∠DPB∴△ABP≌△DBP（ASA）∴AP＝PD，∴S△ABP＝S△BPD，S△APC＝S△CDP，∴S△PBC＝S△ABC＝9，故答案为：9．18．【解答】解：作点P关于AC，BC的对称点D，G，连接PD，PG分别交AC，BC于E，F，连接DG交AC于M，交BC于N，连接PM，PN．此时△PMN的周长最小．∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝90°，∴∠C+∠EPF＝180°，∵∠C＝50°，∴∠EPF＝130°，∵∠D+∠G+∠EPF＝180°，∴∠D+∠G＝50°，由对称可知：∠G＝∠GPN，∠D＝∠DPM，∴∠GPN+∠DPM＝50°，∴∠MPN＝130°﹣50°＝80°，故答案为：80°．三．解答题（共6小题）19．【解答】（1）①证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△ADB和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS）；②解：由①知，△ABD≌△ECD，∴CE＝AB，∵AB＝5，∴CE＝5，∵ED＝AD，AD＝x，∴AE＝2AD＝2x，在△ACE中，AC＝3，根据三角形的三边关系得，5﹣3＜2x＜5+3，∴1＜x＜4，故答案为：1＜x＜4；（2）证明：如图2，延长FD，截取DH＝DF，连接BH，EH，∵DH＝DF，DE⊥DF，即∠EDF＝∠EDH＝90°，DE＝DE，∴△DEF≌△DEH（SAS），∴EH＝EF，∵AD是中线，∴BD＝CD，∵DH＝DF，∠BDH＝∠CDF，∴△BDH≌△CDF（SAS），∴CF＝BH，∵BE+BH＞EH，∴BE+CF＞EF．20．【解答】解：（1）如图1中，∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵BE是高，∴∠AEB＝∠BEC＝90°，∴∠EAO+∠ACD＝90°，∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠EAO＝∠EBC，在△AOE和△BCE中，，∴△AOE≌△BCE，∴AO＝BC＝5．（2）∵BD＝CD，BC＝5，∴BD＝2，CD＝3，由题意OP＝t，BQ＝4t，①当点Q在线段BD上时，QD＝2﹣4t，∴S＝•t（2﹣4t）＝﹣2t2+t（0＜t＜）．②当点Q在射线DC上时，DQ＝4t﹣2，∴S＝•t（4t﹣2）＝2t2﹣t（＜t≤5）．（3）存在．①如图2中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴5﹣4t＝t，解得t＝1，②如图3中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴4t﹣5＝t，解得t＝．综上所述，t＝1或s时，△BOP与△FCQ全等．21．【解答】解：（1）结论：AE⊥BE．理由：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°，又∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠DAE＝∠EAF＝∠BAD，∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∴∠EAB+∠EBA＝（∠BAD+∠ABC）＝×180°＝90°，∵∠EAB+∠ABE+∠AEB＝180°，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BE；（2）∵AF＝AD，AB＝AD+BC，∴BF＝BC，在△AED和△AEF中，，∴△AED≌△AEF（SAS），∴S四边形ADEF＝2S△AEF，同理△BEF≌△BEC，∴S四边形BCEF＝2S△BEF，∴S四边形ABCD＝S四边形ADEF+S四边形BCEF＝2S△AEF+2S△BEF＝2S△ABE＝2××5×3＝15．∴四边形ABCD的面积为15．22．【解答】（1）证明：连接BD，∵DE垂直平分BC，∴BD＝CD，∵AD平分∠CAM，DF⊥AC，DG⊥AM，∴DG＝DF，在Rt△BDG和Rt△CDF中，，∴Rt△BDG≌Rt△CDF（HL），∴BG＝CF；（2）解：在Rt△ADG和Rt△ADF中，，∴Rt△ADG≌Rt△ADF（HL），∴AG＝AF，∵AC＝AF+CF，BG＝AB+AG，BG＝CF，∴AC＝AF+AB+AG，∴AC＝2AG+AB，∵AB＝10cm，AC＝14cm，∴AG＝＝2cm．23．【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝BQ＝1，BP＝AC＝3，又∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）存在，理由：①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，则，解得；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，则，解得：；综上所述，存在或，使得△ACP与△BPQ全等．24．【解答】（1）解：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠CAE＝∠BAD，在△CAE和△BAD中，∴，∴△CAE≌△BAD（SAS），∴BD＝CE，故答案为：BD＝CE；（2）证明：由（1）得：△CAE≌△BAD，∴∠ADB＝∠AEC，∴180°﹣∠ADB＝180°﹣∠AEC，∴∠ADM＝∠AEN，在△ADM和△AEN中，，∴△ADM≌△AEN（SAS），∴∠DAM＝∠EAN，∴∠DAM+∠MAE＝∠EAN+∠MAE，∴∠MAN＝∠DAE，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠MAN＝∠BAC，过点M作关于BN的对称点M′，连接AM′，如图，则∠MAN＝∠M′AN＝∠BAC，∵∠BAC+∠CAN＝180°，∴∠M′AN+∠CAN＝180°，∴C、A、M′三点共线，即M′C交直线BN于点A，∴点A为点C，M关于直线BN的“等角点．。

八年级数学上册月考试卷

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 2/32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 2 > b - 2B. a + 2 < b + 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x + 4C. y = √xD. y = 2/x4. 已知正方形的边长为4cm，那么它的周长是（）A. 16cmB. 12cmC. 8cmD. 10cm5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形6. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定7. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 已知直线l的方程为y = 2x + 1，那么直线l的斜率是（）A. 1B. 2C. -1D. -29. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 210. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = |a|B. a^3 = |a|C. (a^2)^3 = a^6D. (a^3)^2 = a^611. 有理数a的相反数是______。

12. 若m > n，那么m - n的符号是______。

13. 二元一次方程ax + by = c的解为______。

14. 二元一次不等式ax + by > c的解集是______。

15. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]17. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（2，3）和B（-1，-1），求该函数的解析式。

八年级数学上册第一次月考试卷【含答案】

八年级数学上册第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果 a = 3，b = 5，那么 a + b 等于多少？A. 6B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 如果一个三角形的两边分别是3和4，那么第三边的长度可能是多少？A. 1B. 2C. 5D. 65. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的平方等于4。

（）2. 0是最小的自然数。

（）3. 1是最大的质数。

（）4. 两条对角线相等的四边形一定是矩形。

（）5. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方是9，这个数是______。

2. 两个质数相乘的积是35，这两个质数是______和______。

3. 如果一个等腰三角形的底边长是8，腰长是10，那么这个三角形的周长是______。

4. 下列各数中，最大的合数是______。

5. 下列各数中，最小的负整数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出2的所有因数。

2. 请写出3的所有倍数，不超过20。

3. 请写出5的所有质因数。

4. 请解释什么是等腰三角形。

5. 请解释什么是因数分解。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10，宽是5，请计算这个长方形的面积。

2. 一个正方形的边长是6，请计算这个正方形的周长。

3. 如果一个数的平方是16，请计算这个数的立方。

4. 请计算下列各数的和：2 + 3 + 4 + 5 + 6。

5. 请计算下列各数的差：10 3 2 1。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列各数中，哪些是偶数，哪些是奇数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。

2. 请分析下列各数中，哪些是质数，哪些是合数：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11。

八年级数学第一次月考试卷【含答案】

八年级数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，则下列哪个选项正确？( )A. a + b > 0B. a b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 02. 已知一组数据 3, 5, 7, 9, x，其平均数为 6，则 x = ( )A. 1B. 3C. 5D. 73. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴对称的点坐标是 ( )A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)4. 若一个等差数列的首项是 2，公差是 3，则第 10 项是 ( )A. 29B. 30C. 31D. 325. 下列哪个图形不是轴对称图形？( )A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形二、判断题6. 任何两个奇数相加的和一定是偶数。

（）7. 如果 a > b，那么a ÷ c > b ÷ c。

（）8. 平方根的定义是：一个数的平方根是它的二次方根。

（）9. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形是直角三角形。

（）10. 互质的两个数的最大公约数是 1。

（）三、填空题11. 若 a = 3，b = -2，则 a + b = _______。

12. 一个等边三角形的内角和为 _______ 度。

13. 若一个数是它自己的倒数，那么这个数是 _______。

14. 在直角坐标系中，点 (4, 0) 在 _______ 轴上。

15. 一个等差数列的前 5 项和为 35，首项为 3，则公差为 _______。

四、简答题16. 解释什么是质数，并给出一个例子。

17. 简述等差数列和等比数列的区别。

18. 什么是算术平方根？如何计算一个数的算术平方根？19. 解释直角坐标系中，一个点关于 y 轴对称的概念。

20. 简述三角形面积计算公式。