培优提高(勾股定理)

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八年级数学拓展训练2

班级 姓名

1.如图,△ABC 中,∠C =90°,AC =3,∠B =30°,点P 是BC 边上的动点,则AP 长不可能 是

(A )3.5 (B )4.2 (C )5.8 (D )7 2.如图,ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形,点B 、C 、E 在同一条直线上, 连接BD ,则BD 的长为

(A )3 (B )23 (C )33 (D )43

3.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC =6 cm 、BC =8 cm ,现将△ABC 折叠,使点 B 与点A 重合,折痕为DE ,则BE 的长为

(A )4 cm (B )5 cm (C )6 cm (D )10 cm

4.如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm ,底面周长为18cm ,在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴 蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处,则蚂蚁到达蜂 蜜的最短距离为 cm.

5.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,BC =6cm ,AC =8cm ,按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠, 使点C 落在AB 边的C ′点,那么△ADC ′的面积是 .

6.如图,Rt △ABC 中,∠C=0

90, ∠ABC=0

30,AB=6.点D 在AB 边上,点E 是BC 边上一点(不 与点B 、C 重合),且DA=DE ,则AD 的取值范围是 .

7.Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC 为一边,在△ABC 外部作等腰直角三角形 ACD , 则线段BD 的长为 .

E D C

B A (第13

A

第3题

B

C

D

E

第5题

第1题 第2题 第6题

8.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为2m 、0.3m 、0.2m ,A 和B 是台 阶上两个相对的顶点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,问蚂蚁沿着台阶爬 行到B 点的最短路程是多少?

9.长方形ABCD 如图折叠,使点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE 的

长.

10.已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD 的面积.

11.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极

强的破坏力.如图,据气象观测,距沿海城市A 的正南方向240千米B 处有一台风中 心,其中心风力为12级,每远离台风中心25km ,风力就会减弱一级。该台风中心现正 以20km/h 的速度沿北偏东30°方向往C 移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力 达到或超过四级,则称为受台风影响。

(1)城市A 是否受到台风影响?请说明理由。 (2)若城市A 受到台风影响,则持续时间有多长? (3)城市A 受到台风影响的最大风力为几级?

A

B

30° 240

D

C

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