中考复习整式

第二章 整式

一、中考导航图解：

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⎩

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⎩

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⎨⎧→⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪

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⎫⎩⎨⎧分组分解法十字相乘法公式法提公因式法基本方法因式分解的意义因式分解多项式乘项式单项式乘多项式单项式乘单项式积的乘方幂的乘法

同底数幂的乘法整式乘法多项式除以多项式单项式除以单项式零指数和负整数指数幂同底数幂的除法整式除法整式乘除去括号与添括号合并同类项整式的加减同类项多项式的排列次数项数多项式次数系数单项式整式的概念整式、 二、数学反射及数学方法： 1、整体代入法

例1、已知x 2+xy=2,,y 2+xy=5,则2

2

2

12

1y xy x +

+的值是多少？

练习：若a 、b 都是正数。且

b a b a +=

-211，则

2

2

b

a

ab -的值是多少？

2、利用同类项的定义做题。

例2、若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值．

3、利用乘法公式做题：

例3、若a 2+b 2=5,ab=2,则（a+b ）2

=__________。 4、创新应用题：

例4、从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）

A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） B.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2

C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 D ．a 2+ab=a （a+b ）

5、逆用公式法。

例5、已知x m =2，x n =3，求（1）x 2m+3n ; (2)x 2m-3n .

第三章 分式

一、、中考导航图解。

二、数学反射及数学方法。 1、见比设元。

例1、若 x:y:z=2:5:7 ，求代数式z

y x z y x ++-+32243的值。

2、确定分式方程中字母的取值范围。 例2、如果关于x 的方程12

2-=-+x a x 的解是正数，试求a 的取值范围。

3、分式的意义。 例3、化简

1)

2)(1(31

-+--

-x x x x ，并指出x 的取值范围。

4、开放探索题。

例4、先将式子2

2

11(1)x x

x

-+÷

化简，然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。

5、创新题。

例5、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-37,22+

时，求代数式

1

221

1222

+-÷

-+-x x x x x 的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这

个问题吗？请你写出具体过程。

6、易错指津。

例6、计算：（1）b

b a 1⨯

÷ (2)

()x

x x x x

x x +-+∙

+÷+-+36344622

2

第四章 二次根式

一、中考导航图解。

二次根式⎪⎪

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⎪⎩⎪⎪

⎪⎪⎨

⎧→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=≥≥≥二次根式的加减

最简二次根式二次根式的乘除二次根式的性质

二次根式的定义

a a a a a a a ：a a ：2

2

)0()()0(0)

0( 二、数学反射及数学方法。 1、二次根式的性质。

（1）)0(≥a a 是一个非负数。

（2）)0()(2

≥=a a a

（3）⎩⎨⎧-≥==.

0,0

,2

a a a a a a

2、充分利用a 中的隐含条件“0≥a ”。

例1、已知a 满足|2007-a|+,2008a a =-求a-20072的值。

练习：已知y=。y x x x 的值求代数式++-+-,82

12

1

3、化简2a 时注意a 的正负性。 例2、已知a=

a

a a a a a

a -+--

-+-+

2

2

2

121

21,3

21求的值。

练习：若ab ＜0，则代数式=b a 2

________.