选修2-1简单的逻辑联结词课件

联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)P:平行四边形的对角线互相平 分,q:平行四边形的对角线相等.
(2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形 的对角线互相平分.
例2：判断下列命题的真假
(1)2 ≥2;
(2)集合A是 AUB 的子集或是 A∩B 的子集;
(3)周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等.
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词. 含有逻辑联结词的命题称为复合命题, 不含逻辑联结词的命题称为简单命题.
注：逻辑联结词中的”或”相当于集合
中的”并集”,它与日常用语中的”或” 的含义不同.日常用语中的”或”是两个 中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的” 或”,可以是两个都选,但又不是两个都选, 而是两个中至少选一个,因此,有三种可能 的情况.
开关p,q的闭合与断开 全真为真,有假则假. 对应命题p,q的真与假, p q 则整个电路的接通与 断开分别对应命题 p q 的真与假.
2： 一般地,用逻辑联结词”或” 把命题p和命题q联结起来.就得到一 p 个新命题,记作 q ，读作p或q 例如：p：正方形是矩形 q:正方形是菱形 p q ：正方形是矩形或是菱形 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题 时, p q 是真命题;当p,q两个命题中都是 假命题时, p q 是假命题.
pq
读作”p且q”. 例如：p：12能被3整除。 q: 12能被4整除 p q：12能被3整除且能被4整除 p 思考二： q 在什么情况下是真命题？
规定:当p,q都是真命题时,p q 是真命 题;当p,q两个命题中有一个命题是假 命题时, p q 是假命题. 上面的规定可以结合下面的电路理解
小结：对于复合命题真假的判断,我们可以
结合如下的真值表:
p
真 真 假 假
q
真 假 真 假
非p
假 假 真 真
P且q
真 假 假 假
P或q
真 真 真 假
pq
pq
p
全真为真，有假则假 有真为真，全假则假 P真非p假，p假非p真
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有真为真，全假则假
这里当p,q两个命题中有一个是 真命题时, p q 是真命题;当p,q两 个命题都是假命题时, p q 是假命 题可以用下面的电路理解.
开关p,q的闭合与 断开对应命题的真 与假,则整个电路 的接通与断开分别 对应命题 p q 的 真与假.
p q
思考三 p q 为真命题,那么 p q 如果
逻辑联结词中的”且”相当于集合中的” 交集”,即两个必须都选.
练习1、 分别指出下列各组命题组成的“p或 q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。 (1)p:2+2=5,q:3>2; (2)p:9是质数,q:8是12的约数; (3)p:1∈{1，2},q:{1}∈{1,2}. 2、 指出下列复合命题的形式及构成复合命 题的简单命题,并判断复合命题的真假。 (1)非空集合A∩B的元素,既是集合A的元素,也 是集合B的元素. (2)5≥3. (3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和. (4)正数或0的平方根是实数.
1.3：简单的逻辑联 结词
思考一
下列（3)（4）（5）命题与(1)(2)间 有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
(4)12能被3整除或能被4整除. (5)12不能被3整除;
讲授 ：1： 一般地,用逻辑联
结词”且”把命题p和命题q联 结起来.就得到一个新命题,记作
一定是真命题吗?反之,如果 p q 为真命题,那么 p q 一定是真命题 吗?
3：一般地,对一个命题p的结论否定, 就得到一个新命题,记作 p
读作”非p”或”p的否定” 例如：p：2是质数 p ： 2不是质数
显然：p真非p假，p假非p真
思考四：非p是p的否命题吗？ 若 p
例1： 将下列命题用”且、或、非”