安徽省肥东县众兴中学14—15学年上学期高二第三次月考数学(附答案)
2014-2015高二第二学期数学期中考卷(含答案)
肥东一中2014-2015学年第二学期期中教学检测文科数学试卷一.选择题（每题5分，共50分）1．计算1i1i-+的结果是 ( ) A ．i B ．i -C ．2D ．2- 2．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是( ) A ．15B ．8C ．7D ．33.命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是( )A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度5.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b yˆˆˆ+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外6.下面使用类比推理正确的是( ) A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ） 7．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是（ ）A ．1y x =-+ B．y = C ．245y x x =-+ D ．2y x=8.求135101S =++++的流程图程序如下图所示，其中①应为 （ ）A ．101?A =B ．101?A ≤C ．101?A >D ．101?A ≥9．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(a ，b ∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式为( ) A ．f (x )＝－2x 2＋4 B ．f (x )＝－2x 2－4 C ．f (x )＝－4x 2＋4 D ．f (x )＝－4x 2－4 10．定义新运算⊕：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时, 2a b b ⊕=，则函数()(1)(2f x x x x =⊕-⊕， []2,2x ∈-的最大值等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．6 D ．12 二.填空题（每题5分，共25分）11．函数()2()log 6f x x -的定义域是__________12.函数21()2ln 2f x x x =-在点()1,(1)f 处的切线方程为 __________ 13．已知()0,x ∈+∞，不等式12x x +≥，243x x +≥，3274x x +≥，…，可推广为1n a x n x+≥+，则a 等于 .14. 已知正弦函数x y sin =具有如下性质: 若),0(,...,21π∈n x x x ,则)...sin(sin ...sin sin 2121n x x x n x x x nn +++≤+++(其中当n x x x ===...21时等号成立). 根据上述结论可知,在ABC ∆中,C B A sin sin sin ++的最大值为__15.(普通班做) 已知命题{}10|01<<<-x x x xp 的解集为：不等式命题中，：ABC q ∆””是““B A B A sin sin >>成立的必要不充分条件。
安徽省肥东县众兴中学高二历史上学期第三次月考试题
安徽省肥东县众兴中学2014-2015学年高二历史上学期第三次月考试题1. 在某中学的历史探究课上，学生从“穿衣”的角度表达了他们对诸子百家思想的理解。
甲生说：穿衣服应合乎大自然四季的变化，天冷多穿一点，天热少穿一点。
乙生说：穿衣服要看你的身份地位，什么身份及何种地位，该穿什么样的衣服就穿什么样的衣服。
丙生说：讲究穿着是一种浪费，穿简单甚至破烂的衣服也未尝不好。
丁生说：何必麻烦，由上面规定，大家都穿一样的制服不就好了吗？他们的描述所对应的思想是（）。
A. 甲——儒，乙——墨，丙——法，丁——道B. 甲——道，乙——儒，丙——墨，丁——法C. 甲——儒，乙——法，丙——墨，丁——道D. 甲——道，乙——墨，丙——法，丁——儒2. 下图是反映西汉时期的儒学发展情况的一组文物，我们可以从中得到哪些信息（）。
①儒学在汉代已经成为中国文化唯一的思想②汉代重视儒家经典的整理和研究③各级教育系统十分健全，主要是传授儒家思想④儒学的思想价值实现了为政治服务的功能，促进了儒学成为主流思想A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②④3. 程颐认为，“饿死事小，失节事大”。
在明清时期，所谓的“节义”得到统治者的大力提倡，各地相继出现了许多贞节牌坊（如下图）。
某班同学在对此现象开展研究性学习时提出了以下观点，其中最为合理的应是（）。
A. 理学客观上促进了古代建筑业的发展B. 理学就是一种典型的封建糟粕C. 理学对维护社会稳定发挥了重大作用D. 对理学应该辩证地分析与认识4. 安徽境内历史遗存丰富，人文景观众多。
下列各图中体现儒家伦理思想的是（）。
A. ①④B. ②④C. ①②③D. ②③④5. “明清之际思想批判的实质是儒家思想在新的历史条件下的活跃，它使儒家思想更趋实事求是，与国计民生靠得更近。
”这里“新的历史条件”是指（）。
①蓬勃发展的商品经济②新的生产因素和生产关系的萌芽③思想界因循守旧、陈腐不化④封建统治的专制腐败A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④6. 下图两人分别是同一时期东西方思想领域涌现出的最杰出代表人物。
安徽省肥东县众兴中学2014-2015学年高二上学期第三次月考政治试题 Word版含答案
2、据相关数据调查显示，美国电视剧有75%的资金来源于植入式广告。
植入式广告是通过文化传播的形式，在保障观众持续观看相关文艺作品的同时，让广大消费者在不知不觉中耳濡目染，达到企业品牌和产品宣传的效果。
从材料中我们可以看出( )①广告文化对人们具有潜移默化的影响②广告文化体现了文化与经济相互交融③人们接受文化的影响都是被动的、无目的的④人们接受文化的影响有时是强制的、有形的A、①②B、③④C、②④D、①③“小呀嘛小儿耶，背着书包上学堂”欢快熟悉的旋律响起，往昔岁月一一浮现，少年时代的回忆展开了它温馨美好的画卷。
现在的孩子同样也会唱着歌长大。
可是词曲稍有不同，是“你是电，你是光。
你是唯一的神话”，“快使用双节辊，哼哼哈嘿”。
回答3—4题。
3、当年的歌曲能令我们的回忆纯洁而幸福，一生难忘，这是因为A、文化影响人的交往方式和行为B、文化对人的影响有潜移默化的特点C、文化对人的影响有深远持久的特点D、文化对人的影响是通过文化活动来进行的4、现在的孩子同样也会唱着歌长大，可是词曲稍有不同，是“你是电，你是光，你是唯一的神话”、“快使用双节棍，哼哼哈嘿”。
不同时代的孩子唱着不同的歌曲长大，这表明A、文化有古今之别，又有先进与落后之分B、文化具有非常丰富的形式C、文化可以促进不同时代的人的全面发展D、文化总是一定时代政治经济的反映5、“微电影”凭借其短小精悍的故事情节，依靠微博、视频网站和手机等新媒体，可以在短时间内吸引几十万甚至上百万的观众。
这意味着①新兴媒体已成为文化传播的主要手段②科技进步是推动文化发展的重要因素③文化创新能够促进文化的交流和传播④网络文化代表着先进文化的前进方向A、①④B、①③C、②③D、②④6、一所国际公寓闹火灾，里面住有犹太人、法国人、美国人和中国人。
犹太人急急忙忙先搬出的是他的保险箱，法国人先拖出的是他的情人，美国人则先抱出他的妻子，而中国人则先背出他的老母。
这一趣谈反映了①以孝为先的中华文化优于其他文化②世界文化具有多样性③文化影响人A、①②B、①④C、②③D、③④7、茶文化在我国有悠久的历史。
安徽省合肥市肥东县高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案
2021届高三年级第一学期第三次月考理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={x|x2−4x+3≤0}，集合B={x|x−2x+1>0}，则A∪(∁R B)=()A. [1,2]B. (−1,3]C. [−1,3]D. (−∞,−1)∪[1,+∞)2.设命题p：若x,y∈R，则“x>y>0”是“x2>y2”的必要不充分条件；命题q：“∀x>0，2x>1”的否定是“∃x≤0，2x≤1”，则下列命题为真命题的是()A. p∧qB. (¬p)∧(¬q)C. p∨qD. p∧(¬q)3.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若2sinC=sinA+sinB,cosC=35，且，则c=()A. 4√63B. 4 C. 2√63D. 54.设λ∈R，若单位向量e1⃗⃗⃗ ，e2⃗⃗⃗ 满足：e1⃗⃗⃗ ⊥e2⃗⃗⃗ 且向量√3e1⃗⃗⃗ +e2⃗⃗⃗ 与e1⃗⃗⃗ −λe2⃗⃗⃗ 的夹角为π3，则λ=()A. −√33B. √33C. 1D. √35. 已知幂函数f(x)=(m −1)2x m2−4m+2(m ∈R)，在(0,+∞)上单调递增．设a =log 54，b =log 153，c =0.5−0.2，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系是( )A. f(b)<f(a)<(c)B. f(c)<f(b)<f(a)C. f(c)<f(a)<f(b)D. f(a)<f(b)<f(c) 6. 已知函数f(x)=sin(ωx)在区间[−2π3,5π6]上是增函数，且在区间[0,π]上恰好取得一次最大值1，则ω的取值范围是( ) A. (0,35]B. [12,35]C. [12,34]D. [12,52)7. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )A. 3699块B. 3474块C. 3402块D. 3339块8. 过椭圆C:x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的左焦点F 的直线过C 的上端点B ，且与椭圆相交于点A ，若BF ⃗⃗⃗⃗⃗ =3FA ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则C 的离心率为( ) A. 13B. √33C. √32D. √229. 函数f(x)的定义域为D ，若满足①f(x)在D 上是单调函数，②存在[m,n]⊆D ，使f(x)在[m,n]上的值域为[12m,12n]，那么就称f(x)为“好函数”，现有函数f(x)=log a (a x +k)(a >0,a ≠1)是好函数，则实数k 的取值范围是 A. (0,14)B. C.D. (0,14]10.已知函数y=f(x)的定义域为R，f(x)+f(−x)=0且当x1>x2≥0时，有f(x1)−f(x2)x1−x2<0，当x+y=2020时，有f(x)+f(2020)>f(y)恒成立，则x的取值范围为A. (0,+∞)B. (−∞,0)C. (1,+∞)D. (−∞,1)11.已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)，焦距为2c，直线l:y=√24x与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=2c，则椭圆C的离心率为()A. √32B. 34C. 12D. 1412.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意x>0都有2f(x)+xf′(x)>0成立，则()A. 4f(−2)<9f(3)B. 4f(−2)>9f(3)C. 2f(3)>3f(−2)D. 3f(−3)<2f(−2)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.点P是椭圆x216+y29=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|·|PF2|=12，则∠F1PF2的大小______．14.已知关于x，y的二元一次不等式组{x+2y≤4,x−y≤1,x+2≥0.则函数u=3x−y的最大值为________．15.定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，f(0)=0，若对任意x∈R，都有f′(x)−f(x)>1，则使得f(x)+1e x>1成立的x的取值范围为____．16.给出下列四个命题： ①函数y=tanx的图象关于点(kπ+π2,0)(k∈Z)对称; ②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数; ③设θ是第二象限角，则tanθ2>cosθ2，且sinθ2>cosθ2; ④函数y=cos2x+sinx的最小值为−1．其中正确的命题是(填序号)．三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17.（10分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，2cosC·(acosB+bcosA)=c．(1)求角C；(2)若c=√7，△ABC的面积为3√32，求△ABC的周长．18.（12分）设递增等比数列{a n}的前n项和为S n，且a2=3，S3=13，数列{b n}满足b1=a1，点P(b n,b n+1)在直线x−y+2=0上，n∈N∗．(Ⅰ)求数列{a n}，{b n}的通项公式；(Ⅱ)设c n=b na n，数列{c n}的前n项和T n，若T n>2a−1恒成立(n∈N∗)，求实数a 的取值范围．19.（12分）已知向量a⃗=(√3sin x,cos x)，b⃗ =(cos x,cos x)，函数f(x)=2a⃗⋅b⃗ −1．(1)求f(x)的单调递减区间；(2)在锐角三角形ABC中，b=c=2，f(A)=1，求△ABC的面积．20.（12分）已知函数f(x)=(m+1)x+lnx(m∈R)．(Ⅰ)当m=1时，求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程；(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅲ)若函数g(x)=12x2+1x−f(x)在区间(1,2)内有且只有一个极值点，求m的取值范围．21.（12分）已知椭圆C:x2a +y2b=1(a>b>0)的离心率为√22，点(2 , √2)在C上．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l与c有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值．22.（12分）如图，已知点P(2,4)，圆O：x2+y2=4．(1)求过点P且与圆O相切的直线方程；(2)设圆O与x轴的正半轴的交点是Q，斜率为k的直线l过点P，且与圆O交于不同的两点A，B．①设直线QA，QB的斜率分别是k1，k2，求证：k1+k2为定值；②设AB的中点为M，点N(1,0)，当|MN|=√10|OM|，且k为整数时，求以MN为2直径的圆的方程．答案1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.D9.A 10.B 11.A 12.A13. 14.5 15.(0,+∞) 16. ①④17.解：(1)∵2cosC(acosB +bcosA)=c ，∴由正弦定理可得：2cosC(sinAcosB +sinBcosA)=sinC ， 则2cosCsin(A +B)=sinC ， ∵sin(A +B)=sinC ≠0 ∴cosC =12，又∵C ∈(0,π)∴C =?3(2)∵S =3√32=12absinC ∴ab =6由余弦定理cosC =a 2+b 2−c 22ab=12∴(a +b)2−2ab −7=ab ，∴(a +b)2=25又∵a +b >0 ，a +b =5 ∴△ABC 周长为5+√7．18.解：(Ⅰ)∵递增等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2=3，S 3=13， ∴{a 2=3S 3=a 1+a 2+a 3=13， 解得q =3或q =13，∵数列{a n }为递增等比数列，所以q =3，a 1=1． ∴{a n }是首项为1，公比为3的等比数列． ∴a n =3n−1．∵点P(b n ,b n+1)在直线x −y +2=0上， ∴b n+1−b n =2．∴数列{b n }是首项为1，公差为2的等差数列． ∴b n =1+(n −1)⋅2=2n −1．(Ⅱ)∵c n =b na n=2n−13n−1，∴T n =130+331+532+⋯+2n−13n−1．13T n=13+332+533+⋯+2n−33n−1+2n−13n，两式相减得：23T n =13+23+232+⋯+23n−1−2n −13n=1+2×13[1−(13)n−1]1−13−2n −13n =2−(13)n−1−2n−13n ．所以T n =3−12⋅3n−2−2n−12⋅3n−1=3−n+13n−1． ∵T n+1−T n =3−n+23n−3+n+13n−1=2n+13n>0，∴T n ≥T 1=1．若T n >2a −1恒成立，则1>2a −1， 解得a <1．∴实数a 的取值范围{a|a <1}．19.解：(1)f(x)=2(√3sinxcosx +cos 2x)−1=√3sin2x +2cos 2x −1，令π2+2kπ≤2x +π6≤3π2+2kπ,k ∈Z ， 解得kπ+π6≤x ≤kπ+2π3,k ∈Z ，所以函数的单调递减区间是； (2)f(A)=2sin (2A +π6)=1，． ∵0<A <π2,∴π6<2A +π6<7π6，则，解得．又b =c =2，故．20.解：(Ⅰ)当m =1时，f(x)=2x +lnx ， 所以f ′(x)=2+1x ，f ′(1)=3． 又f(1)=2，所以曲线y =f(x)在(1,f(1))处的切线方程为：y −2=3(x −1)，即3x −y −1=0． (Ⅱ)函数f(x)的定义域为(0,+∞). f ′(x)=m +1+1x =(m+1)x+1x，(1)当m +1≥0即m ≥−1时， 因为x ∈(0,+∞)时，f ′(x)>0， 所以f(x)的单调增区间为(0,+∞)．(2)当m +1<0，即m <−1时，令f ′(x)=0，得x =−1m+1． 当0<x <−1m+1时，f ′(x)>0，当x >−1m+1时，f ′(x)<0； 所以f(x)的单调增区间为(0,−1m+1)，减区间为(−1m+1,+∞)． 综上，当m ≥−1时，f(x)的单调增区间为(0,+∞)；当m <−1时，f(x)的单调增区间为(0,−1m+1)，减区间为(−1m+1,+∞)． (Ⅲ)因为g(x)=12x 2+1x −(m +1)x −lnx ， 所以g ′(x)=x −1x 2−(m +1)−1x=x 3−(m+1)x 2−x−1x 2．令ℎ(x)=x 3−(m +1)x 2−x −1，ℎ′(x)=3x 2−2(m +1)x −1． 若函数g(x)在区间(1,2)内有且只有一个极值点， 则函数ℎ(x)在区间(1,2)内存在零点．又ℎ′(0)=−1<0，所以ℎ′(x)在(0,+∞)内有唯一零点x 0． 且x ∈(0,x 0)时，ℎ′(x)<0，x ∈(x 0,+∞)时，ℎ′(x)>0， 则ℎ(x)在(0,x 0)内为减函数，在(x 0,+∞)内为增函数． 又因为ℎ(0)=−1<0，且ℎ(x)在(1,2)内存在零点， 所以{ℎ(1)<0ℎ(2)>0，解得−2<m <14．显然ℎ(x)在(1,2)内有唯一零点，记为x 1．当x ∈(1,x 1)时，ℎ(x)<0，x ∈(x 1,2)时，ℎ(x)>0，所以ℎ(x)在x 1点两侧异号，即g ′(x)在x 1点两侧异号，∴x 1为函数g(x)在区间(1,2)内唯一极值点． 当m ≤−2时，ℎ(1)=−m −2≥0， 又ℎ′(1)>0，ℎ′(x)>0在(1,2)内成立， 所以ℎ(x)在(1,2)内单调递增，故g(x)无极值点．当m ≥14时，ℎ(2)≤0，ℎ(0)<0，易得x ∈(1,2)时，ℎ(x)<0，故g(x)无极值点． 所以当且仅当−2<m <14时，函数g(x)在区间(1,2)内有且只有一个极值点． 21.(Ⅰ)解：椭圆C ：x 2a +y 2b=1,(a >b >0)的离心率√22，点(2,√2)在C 上，可得√a 2−b 2a=√22，4a 2+2b 2=1，解得a 2=8，b 2=4，所求椭圆C 方程为x 28+y 24=1．(Ⅱ)证明：设直线l ：y =kx +b ，(k ≠0,b ≠0)， 设A (A 1,A 1),A (A 2,A 2),A (A A ,A A )，把直线A =AA +A 代入 A 28+A24=1可得(2A 2+1)A 2+4AAA +2A 2−8=0，故A A =A 1+A 22=−2AA 2A 2+1，A A =AA A +A =A2A 2+1，于是在OM 的斜率为：A AA =AAA A=−12A ，即A AA ·A =−12，∴直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值−12．22.解：(1)由于圆O ：x 2+y 2=4的圆心为( 0,0)，半径等于2，显然有一条切线为x =2． 当切线的斜率存在时， ∵点P(2,4)不在圆O 上，∴切线PT 的直线方程可设为y =k(x −2)+4， 根据圆心到切线的距离d 等于半径r ，可得√1+k 2=2解得k =34，所以圆的切线方程为y =34(x −2)+4，即3x −4y +10=0， 综上可得，圆的切线方程为3x −4y +10=0或x =2．(2)①联立{y =k(x −2)+4x 2+y 2=4，得(1+k 2)x 2−4k(k −2)x +(2k −4)2−4=0， 设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)， 所以x 1+x 2=4 k(k−2)1+k 2，x 1⋅x 2=(2k−4)2−41+k 2， k 1+k 2=y 1x1−2+y 2x 2−2=k(x 1−2)+4x 1−2+k(x 2−2)+4x 2−2=2k +4(x 1+x 2−4)x1x 2−2(x 2+x 1)+4=−1，即k 1+k 2的值为定值，且是−1． ②设中点M(x 0,y 0)，由(2)知x 0=x 1+x 22=2k(k−2)1+k 2(∗)，代入直线l 的方程得y 0=−2(k−2)1+k 2(∗∗)，又由|MN|=√102|OM|得(x 0−1)2+y 02=52(x 02+y 02)， 化简得3x 02+3y 02+4x 0−2=0，将(∗)、(∗∗)式代入得9k 2−32k +23=0 解得k =1或239(因为k 为整数，故舍)． 当k =1时，x 0=−1，y 0=1，即M(−1,1)，可得MN 的中点为(0,12)，MN =√(1+1)2+(0−1)2=√5． 故以MN 为直径的圆的方程：x 2+(y −12)2=54．。
安徽省肥东县众兴高二上学期第三次月考数学试卷 有答案
安徽省肥东县众兴高二上学期第三次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. xOy平面内点的坐标的特点是()．A. z坐标是0B. x坐标和y坐标都是0C. x坐标是0D. x坐标，y坐标和z坐标不可能都是02. 如果直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行，则a等于（）A. 0B. C. 0或1D. 0或3. 若方程x 2+y 2+ax+2ay+2a 2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )A. a＜-2或a＞B. ＜a＜0C. -2＜a＜0D. -2＜a＜4. 如图9所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）图9A. πB. 2πC. 3πD. 4π5. 已知点A(－3,1,5)与点B(4,3,1)，则AB的中点坐标是()A. B. C. (－12,3,5)D.6. 空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2, -1,6)的距离是()A. B. C. 9 D.7. 已知动点M到定点(8,0)的距离等于M到(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程是( )A. x2+y2=32B. x2+y2=16C. (x-1)2+y2=16D. x2+(y-1)2=168. 圆x 2+y 2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆方程是x 2+y 2-1=0,则实数a的值是( )A. 0B. 1C. 2D. ±29. 不论 m 为何值，直线( m －1) x +(2 m －1) y ＝ m －5恒过定点( )A.B. (－2,0)C. (2,3)D. (9，－4)10. 下列说法错误的有( )．①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若 l 1∥ l 2，则 k 1＝ k 2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；④若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.在圆 x 2+ y 2－2 x －6 y ＝0内，过点 E (0,1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD ，则四边形 ABCD 的面积为( )． A.B.C.D.12. 已知 a 、 b 是不重合的两条直线, α、 β, γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若 a ⊥ α, a ⊥ β,则 α∥ β； ②若 α⊥ γ, β⊥ γ,则 α∥ β； ③若 α∥ β,,,则 a ∥ b ; ④若 α∥ β, α∩ γ= a , β∩ γ= b ,则 a ∥ b .其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④ 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13. 经过圆 C ：( x +1) 2+( y －2) 2＝4的圆心且斜率为1的直线方程为__________．14. 光线从点 M (3，－2)照射到 y 轴上一点 P (0,1)后，被 y 轴反射，则反射光线所在的直线方程为____________．15. 如图4-3-6,一个正方体的棱长为1,则其中心M 的坐标是____________.图4-3-616. 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于_________.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.（12分）根据下列条件,写出直线的方程.(1) 经过点B(-2,0),且与x轴垂直;(2) 斜率为-4,在y轴上的截距为7;(3) 经过点A(-1,8), B(4,-2);18.（10分）已知直线l经过直线3 x+4 y－2＝0与直线2 x+ y+2＝0的交点P，且垂直于直线x－2 y－1＝0. 求：(1) 直线l的方程；(2) 直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.19. （12分）⊙A的方程为x 2+y 2-2x-2y-7=0,⊙B的方程为x 2+y 2+2x+2y-2=0，判断⊙A和⊙B是否相交.若相交，求过两交点的直线的方程及两交点间的距离；若不相交，说明理由.20.(10分) 如图，在正方体ABCD—A 1B 1C 1D 1中，E、F分别是BB 1、CC 1的中点，求异面直线AE和BF所成角的余弦值.21（12分）. 如图所示，在两个底面对应边的比是1∶2的三棱台ABC—A 1B 1C 1中，BB ∥截面A 1EDC 1，求截面A 1EDC 1截棱台ABC—A 1B 1C 1成两部分体积之比.122.（14分）已知曲线C: x2+ y2+2 kx+(4 k+10) y+10 k+20=0,其中k≠-1.(1) 求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2) 证明:曲线C过定点;(3) 若曲线C与x轴相切,求k的值.1.[答案] A[解析] 略2.[答案] D[解析] 略3.[答案] D[解析] 由二元二次方程表示圆的条件,有 D 2+E 2-4F=a 2+(2a) 2-4(2a 2+a-1)＞0.解之,可得-2＜a＜.4.[答案] C[解析] 设圆锥的母线长为l，则l= =2，所以圆锥的表面积为S=π×1×(1+2)=3π.5.[答案] B[解析] 略6.[答案] D[解析] ,选择D.7.[答案] B[解析] 设点M坐标(x,y),则依题意应用两点间距离公式应有,两边平方后化简得x 2+y 2=16.8.[答案] C[解析] 圆x 2+y 2=1的圆心(0,0)关于直线x-y=1的对称点(1，-1)是圆(a≠0)的圆心，即=1，故a=2.9.[答案] D[解析] 略10.[答案] D[解析] 若k1＝k2，则两直线平行或重合，所以①不正确；当两条直线都垂直于x轴时，两直线平行，但斜率不存在，所以②不正确；若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，这两条直线垂直，所以③不正确；若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行或重合，所以④不正确．11. 13.[答案] B[解析] 由( x－1) 2+( y－3) 2＝10，可知圆心为O(1,3)，半径为，过E(0,1)的最长弦为圆的直径，最短弦为以E为中点的弦，其长为.因两条弦互相垂直，故四边形ABCD的面积为.12.[答案] D[解析] ①垂直于同一直线的两个平面平行,正确;②错误,用正方体验证;③ a与b也可能异面,错误;④正确.13.[答案] x－y+3＝0[解析] 圆心为(－1,2)，故所求的直线方程为y－2＝x+1，即x－y+3＝0.14.[答案] x－y+1＝0[解析] 点M(3，－2)关于y轴的对称点为M′(－3，－2)，故反射光线所在的直线方程为直线M′ P，其方程为y－1＝＝x，即x－y+1＝0.15.[答案](,,-).[解析] 首先可得出点A的坐标为(1,1,-1),然后对点A,O利用中点坐标公式得到其中心的坐标为( , ,- ).16.[答案][解析] ∵底面对角线长，∴底面边长为，从而利用体积得四棱锥的高为3，所求二面角的正切为.∴侧面与底面所成的二面角为.17.[答案]解:(2)x=-2,即x+2=0;(3)由斜截式得y=-4x+7;(4)由两点式得;[解析] 根据直线方程的特殊形式写出直线的方程.18.[答案] 解：（1）由解得则点P的坐标是(－2,2)，由于所求直线l与x－2y－1＝0垂直，可设直线l的方程为2x+y+C＝0.把点P的坐标代入得2×(－2)+2+C＝0，即C＝2.故所求直线l的方程为2x+y+2＝0.（2）由直线l的方程知它在x轴，y轴上的截距分别是－1，－2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S＝×1×2＝1.[解析] 略19.[答案]⊙A的方程可写为(x-1)2+(y-1)2=9，⊙B的方程可写为(x+1)2+(y+1)2=4，∴ 两圆心之间的距离满足3-2＜|AB|=,即两圆心之间的距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差.∴两圆相交.⊙A的方程与⊙B的方程左、右两边分别相减得-4x-4y-5=0,即4x+4y+5=0为过两圆交点的直线的方程.设两交点分别为C、D，则CD：4x+4y+5=0.点A到直线CD的距离为.由勾股定理，得[解析] 略20.[答案]解：连结EC1，则∠AEC1为异面直线AE和BF所成的角，设正方体棱长为a，在△AEC1中，AE=EC1=,AC1=,所以cos∠AEC1=.点评：本题中确定异面直线所成的角是解决问题的关键，确定异面直线所成的角常常是将异面直线平移到同一端点，放在同一平面上的三角形中加以考查.[解析] 本题利用异面直线所成角的定义，可将直线BF平移至EC 1，则∠AEC 1为异面直线AE和BF所成的角，连结AC 1.在△AEC 1中，求出三条边的长度，然后利用余弦定理求出∠AEC 1的余弦值.21.[答案]设三棱台的上、下底面的面积分别为S1和S2，高为h.∵,∴,∴S2=4S1.∴.∵BB1∥截面A1EDC1，BB1侧面BCC1B1，且侧面BCC1B1与截面交于C1D，∴BB1∥C1D.同理可证BB1∥A1E，∴C1D∥A1E.∵两底面互相平行，∴A1C1∥DE.∴截面A1EDC1是平行四边形，∴A1C1=DE.同样可以证明B1C1=BD，A1B1=BE，即△A1B1C1≌△BDE.∴多面体BDE-B1C1A1是棱柱，且.∵三棱柱BDE-B1C1A1的高等于三棱台ABC-A1B1C1的高，等于h.∴.∴三棱台被截面A1EDC1截得的另一部分的体积等于.∴截面A1EDC1截三棱台成两部分的体积之比为4∶3.点评：本题以棱台为载体，讨论直线与平面、平面与平面的平行关系，其关键是证明多面体BDE-B1C1A1为棱柱.[解析] 略22.[答案]解:(1)原方程可化为(x+k)2+(y+2k+5)2=5(k+1)2.∵k≠-∴5(k+1)2故方程表示圆心为(-k,-2k-5),半径为的圆.设圆心为(x,y),有消去k,得2x-y-∴这些圆的圆心都在直线2x-y-5=0上.(2)将原方程变形成k(2x+4y+10)+(x2+y2+10y上式关于参数k是恒等式∴解得∴曲线C过定点(1,-3).(3)∵圆C与x轴相切,∴圆心到x轴的距离等于半径,即|-2k-5|=|k两边平方,得(2k+5)2=5(k+1)2.∴.[解析] 略。
【新课标】2014-2015上学期高二月考(3)数学(理) Word版含答案
2014-2015学年度上学期第三次月考高二数学（理）试题【新课标】考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单项选择1. 等差数列{}n a 前n 项和n S ,51,763==S a ,则公差d 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．-32. 若2221425x y M x y x y ≠≠-=+-+-且，则的值与的大小关系是（ ） A ．5M >- B ．5M <- C ．5M =- D ．不能确定3. 已知n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个命题，假命．．题．的是（ ） A ．公差0d <； B ．在所有0<n S 中，13S 最大； C ．满足0>n S 的n 的个数有11个； D ．76a a >；4. 已知数列{n a }，若点(,)n n a （*n N ∈）在经过点(5,3)的定直l l 上，则数列{n a }的前9项和9S =( )A. 9B. 10C. 18D.275. 在等差数列{}n a 中a 3＋a 4＋a 5＝12，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则S 7 ＝( ) A.14 B.21 C.28 D.356. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为A. 297B. 144C. 99D. 667. 若四个正数d c b a ,,,成等差数列，x 是a 和d 的等差中项，y 是b 和c 的等比中项，则x 和y 的大小关系是（ ）A ．y x <B ．y x >C ．y x ≤D ．y x ≥8. 设0.70.45 1.512314,8,()2y y y -===,则 （ ）A ．312y y y >> (B )213y y y >>C ．123y y y >>D ．132y y y >> 9. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若,则9S 的值等于（ ）A ．54B ．45C ．36D ．27 10. 设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m = ( ) A.3 B.4C.5D.6第II 卷（非选择题）二、填空题11. 不等式321515>+-xx 的解集为_______12. 已知等差数列{n a }共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为13. 在等差数列3，7，11…中，第5项为14. 已知等差数列{n a }的前2006项的和20062008S =，其中所有的偶数项的和是2，则1003a 的值为 三、解答题15. 在数列{}n a 中,已知)(log 32,41,41*4111N n a b a a a n n n n ∈=+==+. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式; （Ⅱ）求证:数列{}n b 是等差数列;（Ⅲ)设数列{}n c 满足n n n b a c ⋅=,求{}n c 的前n 项和n S . 16. 已知数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，且*(1)()2n n n a a S n N +=∈ （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设121,...2n n n nb T b b b S ==+++，求n T ． 17. 已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(2)4n n n a a S += *()n ∈N ． （1）求1a 的值及数列{}n a 的通项公式；（2）求证：33331231111532n a a a a ++++<*()n ∈N ； （3）是否存在非零整数λ，使不等式112111(1)(1)(1)cos 2n n a a a a πλ+--⋅⋅-<对一切*n ∈N 都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由． 18. 已知数列{}12n n a -⋅的前n 项和96n S n =-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2(3log )3n n a b n =⋅-，设数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求使6n mT <恒成立的m 的最小整数值．19. 设{}n a 是一个公差为)0(≠d d 的等差数列，它的前10项和11010=S 且1a ，2a ，4a 成等比数列.（Ⅰ）证明d a =1； （Ⅱ）求公差d 的值和数列{}n a 的通项公式。
安徽省肥东县众兴中学2014-2015学年高二语文上学期第三次月考试题
安徽省肥东县众兴中学2014-2015学年高二语文上学期第三次月考试题人类建筑起源于木构，这已被中西方建筑考古所证实。
中国建筑在黎明期就已经显示出了木构建筑特色。
这一方面是适应了自然环境，利用天然资源的结果。
中华文明发祥地地理环境的最大特点是黄土广泛分布，后来夯土技术发展，使得木质结构获得了稳固的基础。
而且，中式建筑长期使用土木混合结构，造价低廉，取用便利。
另一方面从实用性上来看，中式土木结构建筑解决了防水防朽的问题。
中国先民亲近泥土源于古代的土地崇拜及“以农为主”观念。
在原始生民的观念中，广袤大地为人们提供了维持生命的事物，人依赖大地生存，死后又回归大地，不断加深着人们对土地的依赖感。
这样使得中国传统建筑在几千年间保持了同一的风格和结构，更重要的是因为它和儒家的伦理观念相一致。
中国哲学淡于宗教而浓于伦理的特点，表现在建筑观念上，是并不信奉形而上学的神灵，也没有宗教超越的观念，而是切切实实地注重现实，为现实人生提供一个居所。
从建筑材料的质地上看，其他任何材料都不会像土木一样朴实无华，给人带来最大的温馨而使人倍感亲切。
同时，根据阴阳五行学说，黄帝位在中央，中央属土，土居中央，上下四方便会秩序井然，代表了一种四平八稳、有条不紊的社会秩序。
可见土木构造在深层次上是中国伦理观念的体现。
木构建筑有它自己固有的形象特征，比较符合中国人的审美习惯。
我国古代木构建筑最具风姿的大屋顶那微微向上反翘的、甚为柔和美观的曲线的形成，便是古人按照自己的审美理想，结合建筑的某些使用要求，长期改进后创造出来的。
屋顶反曲线的出现最早大约在汉代。
到了宋代，我国建筑屋顶曲线发展到最成熟的阶段，一个屋顶上几乎找不到一条直线，有着很形象的向上腾起的动势。
这种以曲线为美，追求动感的建筑文化，一直延续到明清。
在我国传统美学中，动静交替、虚实相济等对比法占有较大比重，反曲向上的屋顶可以说是这一美学法则在建筑艺术中的主要表现。
建筑是巨大的、静止的、向下压着地面的庞然大物，而反曲向上的大屋顶，四角起翘的屋角就赋予它很强的向上动感，也使实的建筑变得更为轻巧，两者相配合，就创造出一种亦动亦静、静中有动的艺术效果，这与中国人的传统审美心理是完全吻合的。
安徽华星学校2014-2015学年度第一学期第三次月考测试卷高一数学参考答案
高一数学参考答案一、选择题：二、填空题11．o158 12．}12{z k k x x ∈+-≠，ππ13．}232232{z k k x k x ∈+<<+-，ππππ14．π15．②④ 三、解答题16． 解：（1）23sin 1cos 2±=-±=αα 当23cos =α时，33cos sin tan -==ααα， 当23cos -=α时，33cos sin tan ==ααα； （2）因为1tan tan 31cos sin cos sin 3cos cos sin 3cos 22222+-=+-=-αααααααααα，且3tan =α，所以，原式=+⨯-=13331254-． 17解： 原式=)2sin()sin()sin()cos ()23cos()sin )(cos )(sin(απαπαπααπααα+------- 1cos sin sin )cos ()sin )(sin )(cos (sin -=-----=αααααααα；18． 解：令x t tan =，)24[ππ，∈x ，1tan ≥∴x ，即1≥t ，函数4)1(525tan 2tan 222++=++=++=t t t x x y21≥+∴t ，4)1(2≥+t ，84)1(2≥++t ，即8≥y ，所以，函数5tan 2tan 2++=x x y ，)24[ππ，∈x 的值域为)8[∞+，；19． 解：当1cos =x 时，函数取最大值，即1=+b a ① 当1cos -=x 时，函数取最小值，即3-=+-b a ② 由①②解得12-==b a ，， ∴函数)32sin()(π+-=x x f ，ππωπ===222T ， 令z k k x ∈+=+，πππ232， 解得z k k x ∈+=，212ππ， 所以函数)3sin()(π+=ax b x f 的最小正周期为π， 对称轴方程为z k k x ∈+=，212ππ； 20．解：由图像可知当12π=x 时，函数取得最大值2，所以2=A ,43126543πππ=-=T ，所以ωππ2==T ，所以2=ω， z k k ∈+=+⨯，ππθπ22122，解得z k k ∈+=，ππθ23，又因为2πθ<，所以3πθ=，所以函数的解析式为)32sin(2)(π+=x x f ；21． （1）因为())4f x x π=-，所以函数()f x 的最小正周期为22T π==π，由2224k x k π-π+π≤-≤π，得388k x k ππ-+π≤≤+π，故函数)(x f 的递调递增区间为3[,]88k k ππ-+π+π（Z k ∈）；(2)因为()cos(2)4f x x π=-在区间[]88ππ-，上为增函数，在区间[]82ππ，上为减函数，又()08f π-=，()8f π=π())1244f ππ=π-==-，故函数()f x 在区间[]82ππ-，8x π=；最小值为1-，此时2x π=．。
安徽省肥东县众兴中学2014-2015学年高二上学期第三次月考英语试题
安徽省肥东县众兴中学2014-2015学年高二上学期第三次月考英语试题Ⅰ.关键词语选择（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面五个句子。
从每小题所给的A、B、C三个选项中选出你所听到的单词或短语。
每个句子读两遍。
1. A. article B. artist C. aspect2. A. warn B. warm C. wash3. A. hammer B. hamburger D. hand4. A. believes in B. insists on C. consists of5. A. green B. gray C. greedyⅡ.短对话理解（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
6. What can we learn about the girl in the conversation?A. She is giving a performance.B. She is watching a performance.C. She works with the person playing the guitar.7. What might have happened?A. The man had a quarrel with the woman.B. The woman started a quarrel with the man.C. The man had a quarrel with another woman.8. What do we know about Tom?A. He was unhappy about the prize.B. He won the prize.C. He didn’t win the prize.9. What is the cause of the man’s being late?A. He wasted some time in a bus.B. He didn’t start out early enough.C. He got lost when walking to the woman’s place.10. Where does the conversation probably take place?A. In an office.B. On the playground.C. In a restaurant.Ⅲ.长对话和独白理解（共10小题；每小题1.5分，满分15分）听下面三段对话或独白。
安徽省高二上学期数学第三次月考试卷
安徽省高二上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上·南宁期末) 若集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分）“a=”是“直线l1：（a+2）x+（a﹣2）y=1与直线l2：（a﹣2）x+（3a﹣4）y=2相互垂直”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）若复数为纯虚数，则实数x的值为（）A .B .C .D . 或4. （2分）在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） i为虚数单位，（）A . iB .C . 1D .6. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，已知是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二上·湖北期中) 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·芜湖模拟) 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线MN与C的左支交于M，N两点，若，，则C的渐近线方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，经过右焦点且垂直于的直线分别交，于两点，且，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高二下·通辽期末) 曲线在点（1, ）处的切线方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·石嘴山期末) 直线（a为实常数）的倾斜角的大小是（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°12. （2分） (2018高三上·太原期末) 已知直线与双曲线相切于点，与双曲线两条渐进线交于，两点，则的值为（）A .B .C .D . 与的位置有关二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设复数为实数时，则实数 m 的值是________14. （1分） (2019高三上·深圳期末) 已知双曲线的离心率为2，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程是________15. （1分） (2017高二下·桂林期末) 已知函数f（x）=lnx+ ax2﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为________．16. （1分）(2020·新课标Ⅲ·文) 设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y= x，则C 的离心率为________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分）在复平面内，若z=m2（1+i）﹣m（4+i）﹣6i，求实数m的取为何值时，复数z 是：（1）虚数（2）对应的点在第一象限．18. （5分） (2017高二上·越秀期末) 给定两个命题p：函数y=x2+8ax+1在[﹣1，1]上单调递增；q：方程=1表示双曲线，如果命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．19. （5分） (2016高二下·桂林开学考) 已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m（1）求f（x）的极值（2）当m取何值时，函数f（x）有三个不同零点？20. （5分） (2020高三上·郴州月考) 如图，在平面直角坐标系中，巳知椭圆的离心率为，且右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点，，当取得最小值时，求直线的方程.21. （10分） (2017高三下·漳州开学考) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，且过定点M（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l：y=kx﹣（k∈R）与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB 为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．22. （5分） (2017高二下·鞍山期中) 已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）= ，且f（e）=（Ⅰ）求f（x）的表达式（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e2]上的最大值与最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共35分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
【生物】安徽省合肥市肥东县众兴中学2014-2015学年高二上学期第三次月考
安徽省合肥市肥东县众兴中学2014-2015学年高二上学期第三次月考一、单选题（本大题共25小题，共50.0分）1．（2分）（2012•重庆）麻疹病毒减毒活疫苗的广泛接种，显著降低了麻疹的发病率．世界卫生组织已将麻疹列为优先消灭目标．下列相关叙述正确的是（）2．（2分）（2012•上海）下丘脑在人体内环境的稳定与调节过程中发挥至关重要的作用．关于下丘脑功能的叙述错误的是（）3．（2分）（2011•福建）正常人体内的激素、酶和神经递质均有特定的生物活性，这三类物质都是（）4．（2分）（2010•上海）膝跳反射中，神经冲动在神经元间的传递途径是（）5．（2分）（2014秋•肥东县校级月考）现象Ⅰ：小明的手指不小心碰到一个很烫的物品而将手缩回；现象Ⅱ：小明伸手拿别人的物品被口头拒绝而将手缩回．两个现象中的缩手反应比较，正确的是（）6．（2分）（2012•海南）关于人体神经细胞的叙述，正确的是（）7．（2分）（2012•海南）关于激素和神经递质的叙述，错误的是（）8．（2分）（2011•山东）如图表示某些生物学概念间的关系，其中Ⅰ代表整个大圆，Ⅱ包含Ⅳ．下列各项不符合关系的是（）9．（2分）（2009•广东）关于人体激素的叙述，错误的是（）10．（2分）（2010•天心区校级模拟）某研究小组探究避光条件下生长素浓度对燕麦胚芽鞘生长的影响．胚芽鞘去顶静置一段时间后，将含有不同浓度生长素的琼脂块分别放置在不同的去顶胚芽鞘一侧，一段时间后测量并记录弯曲度（α）．图1为实验示意图．图2曲线中能正确表示实验结果的是（）11．（2分）（2013•海南）关于神经递质的叙述，错误的是（）12．（2分）（2013•海南）下列物质中，在正常情况下不应该出现在人体内环境中的是（）13．（2分）（2013•海南）某种链球菌的表面抗原与心脏瓣膜上某物质结构相似．被该链球菌感染后，机体通过免疫系统抵御该菌时可能引发某种心脏病．与这种心脏病致病机理最为相似的是（）。
14学年高二3月阶段性考试数学(附答案)
高二3月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分，共计50分）1、命题“若0>m ，则关于x 的方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为( ) A ．若关于x 的方程02=-+m x x 有实数根，则0≤m B ．若0≤m ，则关于x 的方程02=-+m x x 没有实数根 C ．若关于x 的方程02=-+m x x 没有实数根，则0≤m D ．若0>m ，则关于x 的方程02=-+m x x 没有实数根2、全称命题“49,2=+∈∀x x R x ”的否定是( )A ．49,0200≠+∈∃x x R x B ．49,2≠+∈∀x x R x C ．49,0200=+∈∃x x R x D ．以上都不正确3、已知α，β表示两个不同的平面，m 是一条直线且α⊂m ，则：“βα⊥”是“β⊥m ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、下列命题中，真命题是（ ）A ．0=+b a 的充要条件是1-=ba B ．0,200≤∈∃x R x C ．12,>∈∀x R x D ．0>ab 是0,0>>b a 的充分条件5、已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率为25,则C 的渐近线方程为（ ） A ．x y 41±= B ．x y 31±= C ．x y 21±= D ．x y ±=6、在同一坐标系中，)0(>>b a 方程12222=+y b x a 与02=+by ax 的曲线大致是( )7、下列命题错误的是 ( )A ．命题“若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线平行于该平面；”的逆否命题为假命题B ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件C ．已知直线1l ：,013=-+y ax 2l ：01=++by x ，则21l l ⊥的充要条件是3-=ba； D ．若q p ∧为假命题，则p 与q 中至少有一个为假命题8、设直线022:=++y x l 关于原点对称的直线'l ，若'l 与椭圆1422=+yx 的交点为B 、A ，点P 为椭圆上的动点，则使PAB ∆的面积为1的点P 的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．49、等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于A ，B 两点，34=AB ，则C 的实轴长为 ( )A ． 2B ．2 2C ．4D ．810、x y 22=的焦点为F ，过点)0,3(M 的直线与抛物线相交于A ，B 两点，与抛物线的准线相交于C ，2=BF ，则BCF ∆与ACF ∆的面积之比=∆∆ACFBCFS S （A ）54 （B ）32 （C ）74 （D ）21成都市树德协进中学2014年3月阶段性考试高2012级数学第二卷答题卡二、填空题（每小题5分，共计20分）11、椭圆1162522=+y x 上的点M 到焦点1F 的距离为3，N 为1MF 的中点，O 为坐标原点则ON =12、已知离心率为553的双曲线)0(14:222>=-a y ax C 的右焦点与抛物线mx y 42=的焦点重合，则实数=m13、底面直径为10的圆柱被与底面成60的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为 ．14、已知2)(x x f =，m x g x-=)21()(若对]3,1[1-∈∀x ,]2,0[2∈∃x ,)()(12x f x g ≤,则实数m 的取值范围是 .15、 若椭圆)0,0(1112122121>>=+b a b y a x C ：，和椭圆)0(1222222222>>=+b a b y a x C ：的焦点相同，且21a a >；给出如下四个结论：其中，所有正确结论的序号为 ①椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点； ②2121b b a a >； ③22212221b b a a -=- ④2121b b a a -<-三、解答题（16～19题，每小题12分；20题13分，21题14分，共计75分）16、已知命题0],3,2[:2≥-∈∀a x x p ，命题:q 方程17322=-+a y x 表示双曲线方程，若p ⌝为真， p 或q 为真，求实数a 的取值范围．17、椭圆E 经过点)32(，M ，对称轴为坐标轴，左右焦点21F F ，，离心率21=e . (1)求椭圆E 的方程；(2)直线l 过椭圆右焦点且斜率为1与椭圆交于AB 两点，求线段AB 的长度；18、如图，棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是矩形， PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=2，BD=22.（1）求证：⊥BD 平面PAC ；（2）求二面角D PC B --的余弦值； （3）求点C 到平面PBD 的距离。
安徽高二高中数学月考试卷带答案解析
安徽高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（）A．1B．1或2或3C．1或3D．1或2或3或42.如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（）A．B．C．D．3.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（）A．1：2：3B．1：3：5C．1：2：4D．1：3：94.在下列图形中，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.正方体中，为中点则图中阴影部分在平面内的射影为（）A．B．C．D．6.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．7.已知表示两条不同直线，表示平面，有下列四个命题，其中正确的命题的个数（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则A．3个B．2个C．1个D．0个8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．9.如图，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．10.有一棱长为的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（）A．B．C．D．11.正方体中，分别为棱的中点，则在空间中与三条直线都相交的直线（）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条12.一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条棱侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的（）A．B．C．D．二、填空题1.一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为______________．2.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．①与平行；②与是异面直线；③与成60°角；④与是异面直线．3.直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上，若，则此球的表面积为____________．4.如图所示，在直三棱柱中，底面为直角三角形，是上一动点，则的最小值是______________．三、解答题1.如图，正四棱台，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积．2.如图，在三棱柱中，，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．3.如图，在三棱柱中，分别是的中点．求证：（1）四点共面；（2）平面平面．4.如图所示，正方体的棱长为分别是的中点．（1）画出过三点的平面与平面的交线以及与平面的交线；（2）设过三点的平面与交于，求的长．5.在底面是菱形的四棱锥中，，点在上，且，面面．（1）证明：；（2）在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．6.在底面是菱形的四棱锥中，．（1）若为线段的中点，求证：平面；（2）若为线段上的点，且，则为何值时，平面？（3）若分别为线段的中点，求五面体的体积．安徽高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（）A．1B．1或2或3C．1或3D．1或2或3或4【答案】C【解析】由题意得，当三条直线共面时，此时确定一个平面；当三条直线不共面时，此时能确定三个平面，故选C．【考点】确定平面的个数．2.如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以，对应原图形平行四边形的高为，如图所示，所以原图形中，，所以原图形的周长为，故选A．【考点】平面图形的直观图．3.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（）A．1：2：3B．1：3：5C．1：2：4D．1：3：9【答案】B【解析】由此可得到三个圆锥，根据题意则有，底面半径之比：，母线长之比：，侧面积之比：，所以三部分侧面积之比：，故选B．【考点】圆锥的结构特征．4.在下列图形中，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】由题意得，可知（1）中，直线；图（2）中，三点共面，但面，因此直线与异面；图（3）中，连接，因此与，所以直线与共面；图（4）中，共面，但面，所以直线与异面，故选B．【考点】异面直线的判定．【方法点晴】本题主要考查了空间中异面直线的判定问题，其中解答中涉及到异面直线的定义和异面直线的判定方法、三棱柱的结构特征等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中正确把握三棱柱的基本结构特征和异面直线的概念与判定方法是解答的关键．5.正方体中，为中点则图中阴影部分在平面内的射影为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为分别为的中点，在平面上的射影为，所以阴影部分在平面上的射影为如图所示，故选A．【考点】平行投影及平行投影．6.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体，，故选B．【考点】圆锥的体积公式．7.已知表示两条不同直线，表示平面，有下列四个命题，其中正确的命题的个数（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】D【解析】对于①，若，则与平行、相交或异面，所以是错误的；对于②中，若，根据线面平行的判定定理，可能或，所以不正确；对于③中，若，则或，所以不正确；对于④中，若，，则或，所以不正确，故选D．【考点】线面位置关系的判定与证明．8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设正方体的棱长为，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，所以正方体切掉部分的体积为，所以剩余部分体积为，所以截去部分体积与剩余部分体积的比为，故选D．【考点】几何体的三视图及体积的计算．9.如图，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】取的中点，连接，再取的中点，连接，则为异面直线所成的角，在中，，由余弦定理，可得，故选A．【考点】异面直线所成的角的求解．10.有一棱长为的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】气球充气尽可能膨胀（仍保持为球的形状），与棱长为的正方体框架相切，球的半径就是正方体对角线的一半，所以球的直径为，半径为，气球表面积的最大值：，故选B．【考点】球的表面积及组合体的性质．11.正方体中，分别为棱的中点，则在空间中与三条直线都相交的直线（）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条【答案】D【解析】在上任意取一点，直线与确定一个平面，这个平面与有且仅有个交点，当取不同的位置就确定不同的平面，从而与有不同的交点，二直线与这条异面直线都有交点，如图所示，故选D．【考点】空间中点、线、面的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系，其中解答中涉及到立体几何中空间直线相交问题、空间几何体的结构特征、异面直线的概念等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中正确把握空间几何体的结构特征是解答的关键．12.一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条棱侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，过作与底面平行的截面，则为的中点，为的中点，过作与底面平行的截面，则分别为的中点，设三棱锥的体积为，高为，的体积为，高为，则，,三棱锥的体积与三棱锥的体积的比是（高的比）所以最对可盛水的容积为，所以最多所盛水的体积是原来的，故选C．【考点】几何体体积的求解．【方法点晴】本题主要考查了棱柱、棱锥、棱台的体积的求解问题，解答关键是掌握相应的体积公式及几何体的结构，将求不规则几何体的体积变为几个规则的几何体的体积，分割法求体积是求解不规则几何体的体积的常用技巧和方法，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．二、填空题1.一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为______________．【答案】【解析】由题意得，圆柱的底面周长为，可知底面半径为，则圆柱的表面积．【考点】圆柱的表面积的求解．2.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．①与平行；②与是异面直线；③与成60°角；④与是异面直线．【答案】③④【解析】展开图还原的正方体如图，不难看出，①与平行；错误的，应为异面直线；②与是异面直线，错误；应是平行线；③与成，是正确的；④与是异面直线，是正确的，故选③④．【考点】异面直线的判定．3.直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上，若，则此球的表面积为____________．【答案】【解析】如图底面的外心是，，在中，，，可得，由正弦定理，，可得外接圆的半径为，设此圆圆心为，球心为，在中，易得球的半径，所以此球的表面积为．【考点】球的表面积公式．【方法点晴】本题主要考查了球的表面积的求解，其中解答中涉及到组合体的性质，几何体的结构特征、球的性质及三角形的正弦定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中线求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，这是三棱柱外接球的常用方法，也是解答的关键，属于中档试题．4.如图所示，在直三棱柱中，底面为直角三角形，是上一动点，则的最小值是______________．【答案】【解析】由题意得，在同一个平面内，沿展开是等腰直角三角形，作,所以．【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题．【方法点晴】本题主要考查了多面体和旋转体表面上的最短距离问题，其中解答中涉及到棱柱的结构特征及两点间的距离公式，棱柱的侧面展开图等知识点的综合考查，本题的解答中将在同一个平面内，沿展开是等腰直角三角形，将一个空间问题转化为平面内的两点之间的距离问题是解答的关键，着重考查了学生转化与化归思想和推理与云散能力，属于中档试题．三、解答题1.如图，正四棱台，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积．【答案】．【解析】根据棱台的结构特征，得出上、下底面边长，斜高等，利用公式求解，即可得出结论．试题解析：∵正四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，∴上底面、下底面的面积分别是4，16，∵侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，∴侧面的高为，∴侧面的面积为，∴四棱台的表面积为．【考点】棱台的侧面积与表面积．2.如图，在三棱柱中，，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1）根据中，，利用勾股定理可证的；（2）由根据三棱柱的结构特征，可得，即可利用直线与平面平行的判定定理，得出平面．试题解析：略【考点】直线与平面平行的判定与证明．3.如图，在三棱柱中，分别是的中点．求证：（1）四点共面；（2）平面平面．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1）由是的中位线，∴，进而证明得出，即可证明四点共面；（2）分别为的中点，得出，求得平面．再根平行四边形的性质得出，求得平面，即可证明平面平面．试题解析：证明：（1）∵是的中位线，∴，又，∴，∴四点共面．（2）在中，分别为的中点，∴，∵平面平面，∴平面，又∵分别为的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∵平面，平面，∴平面，又∵，∴平面平面．【考点】直线与平面平行的判定及面面平行的判定与证明．4.如图所示，正方体的棱长为分别是的中点．（1）画出过三点的平面与平面的交线以及与平面的交线；（2）设过三点的平面与交于，求的长．【答案】（1）作图见解析；（2）．【解析】（1）设三点确定的平面为，则与平面交于，得出是与平面的交线，即可画出结论；（2）在中，根据，得出，在中，理由勾股定理，即可求解的长．试题解析：（1）设三点确定的平面为，则与平面交于．设，则是与平面的交线．设，则是与平面的交线，如图所示；（2）∵正方体的棱长为，∴，在中，，∴，在中，∵，∴，故所求的长为．【考点】正方体的结构特征，线段的长度的计算．5.在底面是菱形的四棱锥中，，点在上，且，面面．（1）证明：；（2）在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；（2）是棱的中点．【解析】（1）由菱形，则，可得面，又由面面，利用线面平行的性质定理，即可得出；（2）当是棱的中点时，平面，根据三角形的中位线可得，在利用菱形的性质，证得，即可证明平面平面，从而得出平面．试题解析：（1）∵菱形，∴，又面，面，∴面，又面，面面，∴，∴，∴（2）当是棱的中点时，平面．证明如下，如图取的中点，连结，由于为中点，为中点，所以①由为中点，得，知是的中点，连结、，设，因为四边形是菱形，则为的中点，由于是的中点，是的中点，所以②由①、②知，平面平面，又平面，所以平面．【考点】线面平行的判定与性质；立体几何的存在性问题．【方法点晴】本题主要考查了立体几何问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和性质定理、菱形的性质和三角形性的中位线的应用、以及平面与平面平行的判定与性质，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，此类问题的解答的关键在于充分认识几何体的结构特征和熟记线面位置关系的判定与性质．6.在底面是菱形的四棱锥中，．（1）若为线段的中点，求证：平面；（2）若为线段上的点，且，则为何值时，平面？（3）若分别为线段的中点，求五面体的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）．【解析】（1）连设交点为，连结为的中位线，利用线面平行的判定定理，即可证明面；（2）过作垂足为，在中，求得，又，即可得出面；（3）将五面体分割成四棱锥和三棱柱，利用棱锥的体积公式，即可计算得到体积．试题解析：（1）连设交点为，连结为的中位线，平面面内，∴面；（2）过作垂足为，在中，∴，又∴面；（3）将五面体分割成四棱锥和三棱柱，计算得到体积为：．【考点】线面位置关系的判定与证明；几何体的体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明、几何体的体积的计算，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理与性质定理，三角形的性质和几何体的体积的计算，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，此类问题的解答中熟记定理和几何体的结构特征是解答的关键．。
安徽省合肥市肥东县2024-2025学年高二上学期7月份自学质量检测数学试题含答案
2024—2025学年安徽省合肥市肥东高二（上）质检数学试卷（7月份）（答案在最后）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}|tan 0A x x ==，{}|cos 0B x x ==，则（）A.A B= B.A B ⊆ C.A B⊇ D.A B =∅【答案】D 【解析】【分析】根据条件，求出集合,A B ，再利用集合的运算，即可求出结果.【详解】由tan 0x =，得到π,Z x k k =∈，所以{}|π,Z A x x k k ==∈，由cos 0x =，得到ππ,Z 2x k k =+∈，所以π|π,Z 2B x x k k ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，所以A B =∅ ，故选：D.2.下列函数中，在区间()0,∞+上单调递减的是（）A.12log y x=- B.12xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C.y =D.2y x =【答案】C 【解析】【分析】结合指数函数，对数函数，幂函数的图象与性质逐一判断即可.【详解】对于选项A:结合对数函数可知12log y x =在0,+∞上单调递减，所以12log y x =-在0,+∞上单调递增，故选项A 错误；对于选项B:结合指数函数可知122xx y -⎛⎫== ⎪⎝⎭在R 上单调递增，所以12xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭在0,+∞上单调递增，故选项B 错误；对于选项C:因为12y x-==，结合幂函数图象与性质可知12y x -==在0,+∞上单调递减，故选项C 正确；对于选项D:结合幂函数可知2y x =在0,+∞上单调递增，故选项D 错误.故选：C.3.已知向量()1,,2AB a =- 与()2,4,AC b =-共线，则a b +=（）A.2-B.0C.2D.6【答案】C 【解析】【分析】根据两向量共线的坐标关系，列出方程求解即可.【详解】因为向量()1,,2AB a =- 与()2,4,AC b =-共线，显然：0b ≠,所以1224a b-==-，所以2,4a b =-=，故2a b +=．故选：C .4.如图，在ABC V 中，1AC =，2AB =，90ACB ∠=︒，,BC AB 边上的两条中线,AD CE 于点P ，则cos DPE ∠=（）A.14B.7C.17D.14【答案】D 【解析】【分析】观察图象知DPE ∠与,AD CE的夹角的大小相等，结合向量夹角余弦公式可得结论.【详解】因为90ACB ∠=︒，所以ABC V 为直角三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，则有()1,0A ，(B ，()0,0C ，又D ，E 分别为BC ，AB 中点，所以0,2D ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，1,22E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，故1,2AD ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，1,22CE ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭ ，所以1324cos cos ,14AD CEDPE AD CE AD CE-+⋅∠===⋅，故选：D．5.若()2121(4),33z m m m i z i =+++-=-，则1m =是12z z =的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C 【解析】【分析】首先根据12z z =得到1m =，再根据充要条件的定义求解即可.【详解】若12z z =，则213143m m m m ⎧++=⇒=⎨-=-⎩，所以则1m =是12z z =的充要条件.故选：C6.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AC AB AA ==，120BAC ∠=︒，,,D E F 分别是棱11B C ，BC ，11A C 的中点，则异面直线AD 与EF 所成角的余弦值为（）A.310B.5110C.25D.710【答案】D 【解析】【分析】把直三棱柱111ABC A B C -补成一个底面为菱形的直四棱柱，利用平移法找到异面直线AD 与EF 所成的角，再结合余弦定理求解即可.【详解】把直三棱柱111ABC A B C -补成一个底面为菱形的直四棱柱，如图所示：因为DM AE =，且//DM AE ，所以四边形ADME 为平行四边形，所以//AD ME ，所以异面直线AD 与EF 所成的角为FEM ∠或其补角，不妨设1AC AB AA a ===，因为120BAC ∠=︒，所以60ABN ∠=︒，所以ABN 为等边三角形，所以AN a =，1122EN AN a ==，所以2222152ME MN EN a a a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，因为11A MC △为边长为a 的等边三角形，所以32FM =，又因为221522EF a a a ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以在EFM △中，由余弦定理可得2227cos 210EF EM FM FEM EF EM +-∠==⨯，故异面直线AD 与EF 所成角的余弦值为710.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题考查立体几何，解题关键是合理补形，然后利用平移法结合余弦定理，得到所要求的余弦值即可．7.一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间{}Ω1,2,3,4,5,6,7,8=，设{}11,2,3,4A =，{}{}231,2,3,5,1,6,7,8A A ==，则（）A.1A 与2A 互斥B.1A 与3A 相互对立C.1A 与2A 相互独立D.()()()()123123P A A A P A P A P A =【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件求出概率，结合互斥事件，相互独立及概率的乘法公式进行计算即可.【详解】依题得，11()2P A =，21()2P A =，31()2P A =，对A ，12,A A 有共同的样本点2,3，所以不互斥，A 错误；对B ，1A 与3A 共同的样本点{1}，所以13131()()()8P A A P A P A =≠，B 错误；对C ，1{5,6,7,8}A =，2{4,6,7,8}A =，则21{6,7,8}A A =，则123(8P A A =，11(2P A =，21(2P A =，则1212()((P A A P A P A ≠，则C 错误；对D ，123{1}A A A =，()()()()12312318P A A A P A P A P A ==，D 正确.故选：D8.已知两异面直线a ，b 所成的角为80°，过空间一点P 作直线，使得l 与a ，b 的夹角均为50°，那么这样的直线有条A.1 B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【详解】分析：如图所示，把,a b 平移到点P 处，则与,a b 所成的角都为50︒的直线有3条.详解：过P 作与,a b 平行的直线','a b ，如图，80CPD ∠=︒，直线AG 过点P 且50APC APD ∠=∠=︒，这样的直线有两条.又100FPC ∠=︒，直线PE 为∠FPC 的平分线，则50FPE EPC ∠=∠=︒，综上，满足条件的直线的条数为3.点睛：一般地，如果两条异面直线所成的角为02πθθ⎛⎫<≤ ⎪⎝⎭，过空间一点P 作直线l 与,a b 所成的均为α，即直线l 的条数为m ，则（1）若02θα<<，则0m =；（2）若2θα=，则1m =；（3）若22θπθα-<<，则2m =；（4）若2πθα-=，则3m =；（5）若22πθπα-<<，则4m =（6）若2πα=，则1m =.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中,错误的有（）A.单位向量都相等B.模相等的两个平行向量相等C.若a b > 且a ,b 同向,则a b> D.0b ≠r r,若a b ∥ ,b c ∥ ,则a c∥ 【答案】ABC 【解析】【分析】根据平面向量的概念一一判断即可.【详解】对于A,单位向量的方向不能确定,根据两个向量相等的概念,两向量不一定相等,故A 错误;对于B,相反向量模相等,且为平行向量,但不是相等向量,故B 错误;对于C,向量的模可以比较大小,但向量不能比较大小,故C 错误;对于D,因为0b ≠r r,所以若a b ∥ ,b c ∥ ,则a c ∥ ,故D 正确.故选:ABC.10.已知函数()()2cos f x x ωϕ=+的部分图象如图所示.则()f x =（）A.π2cos 6x ⎛⎫-⎪⎝⎭B.π2cos 26x ⎛⎫-⎪⎝⎭C.2π2sin 23x ⎛⎫-⎪⎝⎭D.π2sin 23x ⎛⎫+⎪⎝⎭【答案】BCD 【解析】【分析】直接利用函数的图象求出函数的解析式，结合诱导公式即可得解．【详解】对于AB ，根据函数的图象：313ππ9π412312T =-=，故πT =，所以2ω=±，故A 错误；由于同一个图象所对应的函数解析式是一样的，故此处考虑2ω=即可；当π3x =时，π2π2cos 033f ϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故2πππ32k +=+ϕ，()Z k ∈，整理得()ππZ 6k k ϕ=-∈；当0k =时，π6ϕ=-，故()π2cos 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故B 正确；对于CD ，令π26t x =-，则π26x t =+，所以2π2πππ2sin 22sin 2cos 2cos 23366x t t x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--==-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故C 正确；ππππ2sin 22sin 2cos 2cos 23636x t t x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：BCD ．11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,,M N P 分别是1111,,AA CC C D 的中点，Q 是线段11D A 上的动点，则下列说法中正确的是（）A.存在点Q ，使,,,B N P Q 四点共面B.存在点Q ，使//PQ 平面MBNC.三棱锥P MBN -的体积为23D.经过,,,C M B N 四点的球的表面积为9π【答案】ABD 【解析】【分析】连接11,A B CD ，证得1//CD PN 和11//CD A B ，得到1//A B PN ，可判定A 正确；连接11,PQ A C ，证得//PQ MN ，利用线面平行的判定定理，可证得B 正确；连接111,,D M D N D B ，结合11P MBN M PBN D PBN B D PN V V V V ----===，可判定C 错误；分别取11BB ,DD 的中点,E F ，构造长方体MADF EBCN -，结合正方体的性质和球的表面积公式，可判定D 正确.【详解】对于A 中，如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，连接11,A B CD ，因为,N P 分别是111,CC C D 的中点，所以1//CD PN ,又因为11//CD A B ，所以1//A B PN ，所以1,,,A B N P 四点共面，即当Q 与点1A 重合时，,,,B N P Q 四点共面，所以A 正确；对于B 中，连接11,PQ A C ，当Q 是11D A 的中点时，因为1111//,//PQ A C A C MN ，所以//PQ MN ，因为PQ ∉平面BMN ，MN ⊂平面BMN ，所以//PQ 平面BMN ，所以B 正确；对于C 中，连接111,,D M D N D B ，因为1//D M BN ，则11111112323P MBN M PBN D PBN B D PN V V V V ----====⨯⨯=，所以C 错误；对于D 中，分别取11BB ,DD 的中点,E F ，构造长方体MADF EBCN -，则经过,,,C M B N 四点的球即为长方体MADF EBCN -的外接球，设所求外接球的直径为2R ，则长方体MADF EBCN -的体对角线即为所求的球的直径，即2222(2)4419R AB BC CN =++=++=，所以经过,,,C M B N 四点的球的表面积为24π9πR =，所以D 正确.故选：ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知锐角ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若c =，223a b ab +-=，则ABCV 面积的取值范围是___________.【答案】,24⎛ ⎝⎦【解析】【分析】根据已知条件，运用余弦定理，可得3C π=，再结合正弦定理，可得2sin 2sin 2sin(2)16ab A B A π=⋅=-+，根据A 的取值范围，可得ab 值得取值范围，即可求解．【详解】解：c = 223a b ab +-=，222a b ab c ∴+-=，又 由余弦定理，可得2222cos a b c ab C +-=⋅，2cos 1C ∴=，即1cos 2C =，(0,)C π∈ ，3C π=，233A B πππ∴+=-=，ABC 为锐角三角形，(,)62A ππ∴∈，由正弦定理，可得2sin sin sin 2a b cA B C===，即2sin a A =，2sin b B =，2212sin 2sin 2sin 2sin()4sin (cos sin )2cos 2322ab A B A A A A A A A sin A π=⋅=⋅-=⋅+=+121cos 222)12sin(2)1226A A A A A π=+-=-+=-+， (,)62A ππ∈，∴52666A πππ<-<，∴1sin(2126A π<- ，23ab ∴< ，ABC面积11sin 2224ABC S ab C ab ==⋅=，23ab < ，∴24ABC S < ，故ABC V面积的取值范围是(]24．故答案为：(24．13.在空间直角坐标系Oxyz 中，已知()()1,1,0,1,0,2A B -，点C 满足2AC AB =，则点C 的坐标为__________.【答案】()3,1,4--【解析】【分析】利用向量的相等的坐标关系即可求解.【详解】设(),,C x y z ，则()1,1,AC x y z =-- ，()2,1,2AB =-- ，因为2AC AB = ，所以()()()1,1,22,1,24,2,4x y z --=--=--，即14124x y z -=-⎧⎪-=-⎨⎪=⎩，解得314x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，所以点C 的坐标为()3,1,4--.故答案为：()3,1,4--.14.有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机取3次，每次取1个球.记m 为前两次取出的球上数字的平均值，n 为取出的三个球上数字的平均值，则m 与n 之差的绝对值不大于12的概率为______．【答案】715【解析】【分析】根据排列可求基本事件的总数，设前两个球的号码为,a b ，第三个球的号码为c ，则323a b c a b +-≤≤++，就c 的不同取值分类讨论后可求随机事件的概率.【详解】从6个不同的球中不放回地抽取3次，共有36A 120=种，设前两个球的号码为,a b ，第三个球的号码为c ，则1322a b c a b +++-≤，故2()3c a b -+≤，故32()3c a b -≤-+≤，故323a b c a b +-≤≤++，若1c =，则5a b +≤，则(),a b 为：()()2,3,3,2，故有2种，若2c =，则17a b ≤+≤，则(),a b 为：()()()()()1,3,1,4,1,5,1,6,3,4，()()()()()3,1,4,1,5,1,6,1,4,3，故有10种，当3c =，则39a b ≤+≤，则(),a b 为：()()()()()()()()1,2,1,4,1,5,1,6,2,4,2,5,2,6,4,5，()()()()()()()()2,1,4,1,5,1,6,1,4,2,5,2,6,2,5,4，故有16种，当4c =，则511a b ≤+≤，同理有16种，当5c =，则713a b ≤+≤，同理有10种，当6c =，则915a b ≤+≤，同理有2种，共m 与n 的差的绝对值不超过12时不同的抽取方法总数为()22101656++=，故所求概率为56712015=.故答案为：715四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知复数2i z m =+是方程26130x x -+=的一个虚根（i 是虚数单位，R m ∈）．（1）求||z ；（2）复数1i z a =-，若1z z 为纯虚数，求实数a 的值．【答案】（1（2）23【解析】【分析】（1）依题意可得2(2i)6(2i)130m m +-++=，根据复数代数形式的乘法运算及复数相等的充要条件得到方程组，求出m 的值，即可得解；（2）首先根据复数代数形式的除法运算化简1z z ，再根据复数的类型得到方程（不等式）组，解得即可.【小问1详解】∵2(2i)6(2i)130m m +-++=，∴()269(412)i 0m m m -++-=，∴2690m m -+=且4120m -=，∴3m =，∴32i z =+，则z ==【小问2详解】∵()()()()2132i i 32i (32)(23)i i i i 1a z a a z a a a a +++-++===--++，又1z z 为纯虚数，∴23201a a -=+且22301a a +≠+，∴23a =.16.《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域，这为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向，某新能源汽车生产商为了提升产品质量，对某款汽车的某项指标进行检测后，频率分布直方图如图所示：（1）求该项指标的第30百分位数；（2）若利用该指标制定一个标准，需要确定临界值x ，将该指标小于x 的汽车认为符合节能要求，已知[]90,100x ∈，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求该款汽车符合节能要求的概率()f x .【答案】（1）3203（2）()0.0020.18,90950.012 1.13,95100x x f x x x -≤≤⎧=⎨-<≤⎩【解析】【分析】（1）利用百分位数的定义求解；（2）分[]90,95x ∈和(]95,100x ∈，分别求出()f x ，写成分段函数的形式即可.【小问1详解】0.00250.01250.03450.240.3=⨯⨯++<⨯，0.00250.01250.03450.03650.420.3+⨯⨯+⨯+>⨯=，所以第30百分位数落在区间[)105,110内，设其为m ，则()0.241050.0360.3m +-⨯=，解得3203m =.即该项指标的第30百分位数为3203.【小问2详解】当[90,95]x ∈时，()()900.0020.0020.18f x x x =-⨯=-当(]95,100x ∈时，()()50.002950.0120.012 1.13f x x x =⨯+-⨯=-所以()0.0020.18,90950.012 1.13,95100x x f x x x -≤≤⎧=⎨-<≤⎩.17.在三棱锥P ABC -中，AC CB ⊥，AB BP ⊥，CB CP CA ==，12BP AP =.点C 在平面PAB 上的射影D 恰好在PA 上.（1）若E 为线段BP 的中点，求证：BP ⊥平面CDE ；（2）求二面角C AB P --的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）3.【解析】【分析】（1）连接CD ，DE ，由CD ⊥平面PAB ，得CD BP ⊥，再由中位线定理得平行从而得BP DE ⊥，从而证得线面垂直；（2）作DF AB ⊥于F ，连接CF ，证明CFD ∠即为二面角C AB P --的平面角，然后在直角三角形中求解.【小问1详解】证明：连接CD ，DE ，CD ⊥ 平面PAB ，AP ⊂平面PAB ，BP ⊂平面PAB ，CD AP ∴⊥，CD BP ⊥，又CA CP =，D ∴为AP 中点.又E 为BP 中点，DE AB∴∥又AB BP ⊥，BP DE ∴⊥，CD DE D = ，,CD DE ⊂平面CDE ，BP ∴⊥平面CDE .【小问2详解】作DF AB ⊥于F ，连接CF ，CD ⊥ 平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，则CD AB ⊥，又因为CD DF D ⋂=，,CD DF ⊂平面CDF ，AB ∴⊥平面CDF ，而CF ⊂平面CDF ，AB CF ∴⊥.又CB CP CA == ，,D F ∴为,AP AB 的中点，所以DF PB ∥，又BP AB ⊥，DF AB ∴⊥.则CFD ∠即为二面角C AB P --的平面角.在Rt CDF △中，cos DF CFD CF∠=.设CB CA a ==，AC CB ⊥，则122CF AB ==.因为12BP AP =，在Rt ABP 中，())22222BP BP AB -==，则3BP a =，126DF BP a ==，3cos 32a CFD ∠==.18.在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(tan tan )2tan b A B c B +=.（1）求A 的值；（2）若ABC V 为锐角三角形，求b c 的取值范围.【答案】（1）π3A =；（2）1,22b c ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）由正弦定理及正切化为正弦与余弦的比化简可得cos A 的值，再由角A 的范围，可得角A 的大小；（2）由正弦定理可得112tan 2b c C =⋅+，再由锐角三角形可得C 的范围，进而可得b c 的范围.【小问1详解】因为(tan tan )2tan b A B c B +=，由正弦定理可得：sin sin sin sin cos cos sin sin sin 2sin 2cos cos cos cos cos cos A B B A B A B C B C A B B A B B +⎛⎫⨯+=⨯⇒=⨯ ⎪⎝⎭，即sin sin 2cos cos cos C C A B B=⨯，因为A ，B ，C 为的ABC V 内角，sin 0C >，所以1cos 2A =，可得π3A =；【小问2详解】由正弦定理知：2π1sin cos sin 11322sin sin 2tan 2C C C b c C C C ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭===⋅+，ABC V 为锐角三角形，则π022ππ032C C ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，得ππ,62C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则31tan ,3tan C C ∞⎛⎫∈+⇒∈ ⎪ ⎪⎝⎭，所以1,22b c ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.19.某校一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E ，F ，G 分别是边长为4的正方形的三边,,AB CD AD 的中点，先沿着虚线段FG 将等腰直角三角形FDG 裁掉，再将剩下的五边形ABCFG 沿着线段EF 折起，连接,AB CG 就得到了一个“刍甍”（如图2）．（1）若O 是四边形EBCF 对角线的交点，求证：//AO 平面GCF ；（2）若二面角A BC E --的平面角为π6，求平面OAE 与平面BAE 夹角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）19【解析】【分析】（1）通过构造平行四边形的方法来证得//AO 平面GCF .（2）根据二面角的知识求得ABE ∠，建立空间直角坐标系，利用向量法求得平面OAE 与平面BAE 夹角的余弦值．【小问1详解】取线段CF 中点H ，连接,OH GH ，由图1可知，四边形EBCF 是矩形，//OH BC ∴且12OH BC =，在图2中，//AG BC 且12AG BC =，//AG OH ∴且AG OH =，∴四边形AOHG 是平行四边形，则//AO HG ，由于AO ⊄平面GCF ，HG ⊂平面GCF ，//AO ∴平面GCF ．【小问2详解】由已知，四边形BEFC 是矩形，折叠前后都有,EF AE EF BE ⊥⊥，由于,,AE BE E AE BE ⋂=⊂平面ABE ，所以⊥EF 平面ABE ，由于//BC EF ，所以⊥BC 平面ABE ，由于,AB BE ⊂平面ABE ，所以,BC AB BC BE ⊥⊥，所以ABE ∠是二面角A BC E --的平面角，所以π6ABE ∠=，2AE BE ==，则π2π,63BAE AEB ∠=∠=，ππ2sin 2cos 133⨯=⨯=，以E 为坐标原点，,EB EF 所在直线分别为x 轴和y 轴建立空间直角坐标系E xyz -，如图所示，可得()()(0,0,01,2,01,0,E O A -、、，((),1,2,0EA EO ∴=-= ，平面ABE 的一个法向量()0,1,0m =，设平面OAE 的一个法向量 =s s ，由00n EA n EO ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得020x x y ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩，于是平面OAE的一个法向量()2n =，cos ,n m n m n m ⋅∴==⨯ ，∴平面ABE 与平面OAE夹角的余弦值为19．。
安徽省肥东县众兴中学2014-2015学年高二上学期第三次月考化学试卷 Word版含答案.pdf
己烯反应，可以与酸性杂质反应，可选。(4)加入生石灰后，可以与水反应，这样，再加热时就不至于有水挥发出来造 成产品不纯了。
20.?乙烯是一种重要的化工原料，以乙烯为原料衍生出部分化工产品的反应如下(部分反应条件已略去)： 请回答 下列问题： (1)?A的化学名称是__________； (2)?B和A反应生成C的化学方程式为________________，该反应的类型为__________； (3)?D的结构简式为 ________________________________________________________________________； (4)?F的结构简式为 ________________________________________________________________________； (5)?D的同分异构体的结构简式为 ________________________________________________________________________。 三、实验题(本大题共2小题，共16.0分)21.?从中草药茵陈蒿中可提取出一种利胆有效成分——对羟基苯乙酮，其 结构简式为 ?，这是一种值得进一步研究应用的药物。 (1)推测该药物不具有的化学性质是(? ) A.能跟氢氧化钾反应 B.能跟浓溴水反应 C.能跟碳酸氢钠反应 D.在催化剂存在时能被还原成含醇羟基的物质 (2)能发生上述反应的，写出有 关化学方程式___________。 22.?某化学小组采用类似制乙酸乙酯的装置(如图)，以环己醇制备环己烯。 ? 密度/g·cm-3 熔点/℃ 沸点/℃ 溶解性 环己醇 0.96 25 161 能溶于水 环己烯 0.81 -103 83 难溶于水 ? 将 12.5 mL环己醇加入试管A中，再加入1 mL浓硫酸，摇匀后放入碎瓷片，缓慢加热至反应完全，在试管C内得到环己烯粗 品。 (1)?A中碎瓷片的作用是____________，导管B除了导气外还具有的作用是____________。 (2)?试管C置于冰水浴中的目的是____________________________________。 (3)?环己烯粗品中含有环己醇和少量酸性杂质等。加入饱和食盐水，振荡、静置、分层，环己烯在____________层 (填“上”或“下”)，分液后用____________(填入编号)洗涤。 a.KMnO 4溶液 b.稀硫酸 c.Na 2CO 3溶液 (4)?再将环己烯进行蒸馏，可得环己烯精品。蒸馏时要加入生石灰，目的是___________。 ?[解析]? 每分子乙烯和乙醇完全燃烧消耗的O 2一样多，在题述条件下，乙烯和乙醇可为任意比。 6.[答案]?D?[解析]?逐一考查各选项是否正确。A项醛可以发生银镜反应，但有醛基—CHO的物质不一定是醛，如甲 酸 ，甲酸酯 ，其结构上都可有—CHO，也都可以发生银镜反应，再如葡萄糖是多羟基醛，也有—CHO，也可发生银镜反 应，但这些物质在分类上都不是醛。A说法不正确。 ? B项烃燃烧可以生成CO 2和H 2O，但烃的含氧衍生物完全燃烧也 只生成CO 2和H 2O，如C 2H 5OH、CH 3CHO等均是这样。B说法不正确。 ? C项苯酚的弱酸性是由于与苯环上连接的羟基 有微弱的电离而显示的酸性，而羧酸是由于羧基的电离而显示酸性的。因此不能认为显酸性的有机物都是羧酸。C说法 不正确。 ? D项所述R—COOH与R′—OH酯化反应的机理正确。 14.[答案]?D?[解析]?在有机物的制备反应中，应选择的合成路线是步骤尽量少，合成产率尽量高。对此题而言 ，选择加成反应要比取代反应好得多，而使用加成反应，必须先发生消去反应生成不饱和烃，显然D的步骤少，最后产 率也高。 15.[答案]?B?[解析]?要制1,2－丙二醇，需先使2－氯丙烷发生消去反应制得丙烯： +NaOH CH 3—CH===CH 2↑+NaCl+H 2O；再由丙烯与Br 2加成生成1,2－二溴丙烷： ，最后由1，2－二溴丙烷水解得产物1,2－丙二醇： +2NaOH +2NaBr。故答案为B。 ?[解析]?尼泊金酸分子中含有酚羟基和羧基，具有酚类和羧酸类物质的性质，酚羟基不能发生消去反应。尼泊金酸 能与Br 2发生羟基邻位上的取代反应；酚羟基和—COOH均可与Na 2CO 3溶液反应，均可生成NaHCO 3。 20.[答案]?（1）乙醇 （2）CH 3COOH＋C 2H 5OH CH 3COOC 2H 5＋H 2O 酯化(取代)反应 （3） （4）CH 3COOCH 2CH 2OOCCH 3 （5）CH 3CHO?[解析]?（1）乙烯与水在催化剂作用下反应生成A，则A应为乙醇。（2）乙醇被氧化为乙 酸，乙酸与乙醇发生反应的方程式为CH 3COOH＋C 2H 5OH CH 3COOC 2H 5＋H 2O，该反应属于酯化反应(取代反应)。 （3）乙烯可催化氧化为环氧乙烷，其结构简式为 。（4）环氧乙烷在一定条件下与水反应生成乙二醇，乙二醇与乙酸 在浓硫酸作用下加热生成二乙酸乙二酯。（5）环氧乙烷的同分异构体为CH 3CHO。 22.[答案]? (1)防暴沸 冷凝 (2)防止环己烯挥发 (3)上层 c (4)与水反应，利于环己烯的蒸出 ?[解析]? (1)在化学实验中，加入碎瓷片的作用是防止溶液暴沸；导管B比较长，能增加与空气的接触面积，其作用是导气和 将生成的气体物质冷凝回流。(2)因为产物环己烯的沸点只有83 ℃，易挥发，将其置于冰水浴中的目的是防止环己烯的 挥发，减少其损失。(3)环己烯难溶于水，且密度比水小，加入饱和食盐水后，溶液分层，环己烯在上层；环己烯中含 有碳碳双键，可以被KMnO 4溶液氧化，稀H 2SO 4不能除去，反而能引入新的酸性杂质，只有Na 2CO 3溶液，不能与环
2023-2024学年安徽省肥东县高二上册数册中质量检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年安徽省肥东县高二上学期数学期中质量检测模拟试题A ．11B C BD ⊥B ．点E 到直线1B C 的距离为C ．直线1B E 与平面11B C C D ．点1C 到平面1B CE 的距离为（1）求证：BC ⊥平面PAC ；（2）求21．已知圆22:41224C x y x y ++-+（1）若直线l 被圆C 截得的弦长为（2）若直线l 与圆交于A B 、两点，求--的正弦值；(1)求二面角Q MC P(2)若N为线段CQ上的点，且直线由图可知，直线l的斜率故直线l的斜率的取值范围为故选：D．3．A圆221(1)4x y +-=的圆心()10,1O ，圆221(2)4x y -+=的圆心()22,0O ，这两个圆的半径都是12.要使PN PM -最大，需PN 最大，且12．AC【分析】A.将直线变形(23x y +B.分斜率存在和不存在求出切线方程；C.通过圆心到直线的距离来判断；D.由已知的两圆内切，根据圆心距离等于半径差列式计算＝－.故答案为－当切线斜率存在时，设切线的方程为 圆心()0,0到切线的距离是2，∴切线方程为331042x y --++=，即当切线斜率不存在时，又2x =与圆也相切，当1OP l ⊥时，OPM 的面积最小值．又因为1:40l x y -+=，所以直线由40y x x y =-⎧⎨-+=⎩，解得2x y =-⎧⎨=⎩此时OPM 的面积最小值为则()()(1,0,0,0,2,0,1,C D B --设平面PBC 的法向量为m = 设PD 与平面PBC 所成角为θ由题意得：(0,1,2)Q ，(0,0,2)P。
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安徽省肥东县众兴中学14—15学年上学期高二第三次月考
数学试题
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1. xOy平面内点的坐标的特点是()．
A. z坐标是0
B. x坐标和y坐标都是0
C. x坐标是0
D. x坐标，y坐标和z坐标不可能都是0
2. 如果直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行，则a等于（）
A. 0
B. C. 0或1 D. 0
或
3. 若方程x 2+y 2+ax+2ay+2a 2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )
A. a＜-2或a ＞
B. ＜a＜
C. -2＜a＜
D. -2＜a
＜
4. 如图9所示，圆锥的底面半径为1，高为
，则圆锥的表面积为（）
图9
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
5. 已知点A(－3,1,5)与点B(4,3,1)，则AB的中点坐标是()
A.
B.
C. (－
12,3,5)
D.
6. 空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2, -1,6)的距离是()
A. B. C. 9 D.
7. 已知动点M到定点(8,0)的距离等于M到(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程是( )
A. x2+y2=32
B. x2+y2=16
C. (x-1)2+y2=1
6
D. x2+(y-1)2=1
6
8. 圆x 2+y 2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆方程是x 2+y 2-1=0,则实数a的值是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. ±2
9. 不论m为何值，直线( m－1) x+(2 m－1) y＝m－5恒过定点()
A.
B. (－
2,0) C. (2,3)
D. (9，－4)
10. 下列说法错误的有()．
①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；④若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行．
A. 1个
B. 2
个
C. 3
个
D. 4
个
11.在圆x2+ y2－2 x－6 y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()．
A. B. C. D.
12. 已知a、b是不重合的两条直线, α、β, γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若a⊥α, a⊥β,则α∥β；②若α⊥γ, β⊥γ,则α∥β；
③若α∥β
,
, ,则a∥b; ④若α∥β, α∩ γ= a, β∩ γ= b,则a∥b.
其中正确的是()
A. ①②
B. ①③
C. ③④
D. ①④
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13. 经过圆C：( x+1) 2+( y－2) 2＝4的圆心且斜率为1的直线方程为__________．
14. 光线从点M(3，－2)照射到y轴上一点P(0,1)后，被y轴反射，则反射光线所在的直线方程为____________．
15. 如图4-3-6,一个正方体的棱长为1,则其中心M的坐标是____________.
16. 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角等于
_________.
三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)
17.（12分）根据下列条件,写出直线的方程.
(1) 经过点B(-2,0),且与x轴垂直;
(2) 斜率为-4,在y轴上的截距为7;
(3) 经过点A(-1,8), B(4,-2);
18.（10分）已知直线l经过直线3 x+4 y－2＝0与直线2 x+ y+2＝0的交点P，且垂直于直线x－2 y－1＝0. 求：
(1) 直线l的方程；
(2) 直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.
19. （12分）⊙A的方程为x 2+y 2-2x-2y-7=0,⊙B的方程为x 2+y 2+2x+2y-2=0，判断⊙A和⊙B是否相交.若相交，求过两交点的直线的方程及两交点间的距离；若不相交，说明理由.
20.(10分) 如图，在正方体ABCD—A 1B 1C 1D 1中，E、F分别是BB 1、CC 1的中点，求异面直线AE和BF所成角的余弦值.
21（12分）. 如图所示，在两个底面对应边的比是1∶2的三棱台ABC—A 1B 1C 1中，BB 1∥截面A 1EDC 1，求截面A 1EDC 1截棱台ABC—A 1B 1C 1成两部分体积之比.
22.（14分）已知曲线C: x2+ y2+2 kx+(4 k+10) y+10 k+20=0,其中k≠-1.
(1) 求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2) 证明:曲线C过定点;
(3) 若曲线C与x轴相切,求k的值.
8.[答案] C
[解析] 圆x 2+y 2=1的圆心(0,0)关于直线x-y=1的对称点(1，-1)是圆
(a≠0)的圆心，即=1，故a=2.
9.[答案] D
[解析] 略
10.[答案] D
[解析] 若k1＝k2，则两直线平行或重合，所以①不正确；当两条直线都垂直于x轴时，两直线平行，但斜率不存在，所以②不正确；若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，这两条直线垂直，所以③不正确；若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行或重合，所以④不正确．
11. 13.[答案] B
[解析] 由( x－1) 2+( y－3) 2＝10，可知圆心为O(1,3)，半径为，过E(0,1)的最长弦
为圆的直径，最短弦为以E为中点的弦，其长为.因两条弦互
相垂直，故四边形ABCD的面积为.
16.[答案]
[解析] ∵底面对角线长，∴底面边长为，从而利用体积得四棱锥的高为3，
所求二面角的正切为.
∴侧面与底面所成的二面角为.
17.[答案]
解:
(2)x=-2,即x+2=0;
(3)由斜截式得y=-4x+7;
(4)由两点式得;
[解析] 根据直线方程的特殊形式写出直线的方程.
19.[答案]
⊙A的方程可写为(x-1)2+(y-1)2=9，
⊙B的方程可写为(x+1)2+(y+1)2=4，
∴两圆心之间的距离满足3-2＜|AB|=, 即两圆心之间的距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差.
∴两圆相交.
⊙A的方程与⊙B的方程左、右两边分别相减得-4x-4y-5=0,
即4x+4y+5=0为过两圆交点的直线的方程.设两交点分别为C、D，则CD：4x+4y+5=0.
点A到直线CD的距离为
.
由勾股定理，得
[解析] 略
21.[答案]
设三棱台的上、下底面的面积分别为S1和S2，高为h.
∵,∴,∴S2=4S1.
∴
.
∵BB 1∥截面A1EDC1，BB1侧面BCC1B1，且侧面BCC1B1与截面交于C1D，∴BB1∥C1D.同理可证BB1∥A1E，∴C1D∥A1E.
∵两底面互相平行，∴A1C1∥DE.
∴截面A1EDC1是平行四边形，∴A1C1=DE.
同样可以证明B1C1=BD，A1B1=BE，
即△A1B1C1≌△BDE.
∴多面体BDE-B1C1A1是棱柱，且.
∵三棱柱BDE-B1C1A1的高等于三棱台ABC-A1B1C1的高，等于h.
∴.
∴三棱台被截面A1EDC1截得的另一部分的体积等于
.
∴截面A1EDC1截三棱台成两部分的体积之比为4∶3.
点评：本题以棱台为载体，讨论直线与平面、平面与平面的平行关系，其关键是证明多面体BDE-B1C1A1为棱柱.
[解析] 略
(2)将原方程变形成
k(2x+4y+10)+(x2+y2+10y+20)=0. 上式关于参数k是恒等式,
∴
解得
∴曲线C过定点(1,-3).
(3)∵圆C与x轴相切,
∴圆心到x轴的距离等于半径,
即|-2k-5|=|k+1|.
两边平方,得(2k+5)2=5(k+1)2.
∴.
[解析] 略。