《全等三角形》ppt-优秀版1
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《全等三角形》PPT精品课件
点A 与点D、点B 与点E、
A
点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 B
C
边AC 与DF 重合，称为对应边；
D
∠A 与∠D、∠B 与∠E、
∠C 与∠F 重合，称为对应角.
E
F
全等形、全等三角形及其有关概念
追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
A △ABC与△DEF是全等的，
例 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
∴ ∠C =180°-∠A -∠B
=50°． ∵ △DEF ≌△ABC ，
B
∴ ∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．
E
A
C D
F
课堂练习
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗？
全等三角形的性质
问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？
A
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等、 B
C
对应角相等.
D
E
F
全等三角形的性质
问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？
用几何语言表述：
A
∵ △ABC ≌△DEF，
∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF B
B
M
N
C
课堂练习
练习3 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与
DA 是对应边，则下列结论错误的是（ Ｃ ）．
（A）∠ BAC =∠ DCA ；
《全等三角形》优秀公开课ppt1
新人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形
全等三角形
观察
同一张底片洗出的同尺寸的照片
观察
（1） (2)(3)思来自每组的两个图形有什么特点?
考 能够完全重合,大小相等,形状相同
全等形的定义
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
议一议
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
BC＞AC,DE＞EC＞DC, 则AB的对应边为 DE ，
AC的对应边为 DC ，∠DCE的对应角是
，
∠∠EA的C对B 应角是 . ∠B
E 规律：两个三角形全等，则
C
一对最长（大）的边（角） 是对应边（角）；一对最短
（小）的边（角）是对应边
AD
B （角）.
请填空
公共点 A
1.若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝∠B
找一找： 下图左右两三角形全等，已知AB与
DE是对应边, ∠A与∠D是对应角，则其他的对 应角分别是∠C 与∠F, ∠B 与∠，E 其他的对应边分别是 BC和EF，AC和DF.
A
D
B
C
E
F
规律：全等三角形对应边所对的角是对应
角；对应角所对的边是对应边.
找一找： 如图，已知∆CAB ≌ ∆CDE，且AB＞
F，
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
有对顶角的，对顶角一定是对应角.
能够完全重合的两个图形叫做
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
重
合 的
把两个全等的三角形重合到一起，重合
边角 的顶点叫做对应顶点，
叫
做 对
全等三角点形D的对应元点素E
全等三角形
观察
同一张底片洗出的同尺寸的照片
观察
（1） (2)(3)思来自每组的两个图形有什么特点?
考 能够完全重合,大小相等,形状相同
全等形的定义
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
议一议
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
BC＞AC,DE＞EC＞DC, 则AB的对应边为 DE ，
AC的对应边为 DC ，∠DCE的对应角是
，
∠∠EA的C对B 应角是 . ∠B
E 规律：两个三角形全等，则
C
一对最长（大）的边（角） 是对应边（角）；一对最短
（小）的边（角）是对应边
AD
B （角）.
请填空
公共点 A
1.若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝∠B
找一找： 下图左右两三角形全等，已知AB与
DE是对应边, ∠A与∠D是对应角，则其他的对 应角分别是∠C 与∠F, ∠B 与∠，E 其他的对应边分别是 BC和EF，AC和DF.
A
D
B
C
E
F
规律：全等三角形对应边所对的角是对应
角；对应角所对的边是对应边.
找一找： 如图，已知∆CAB ≌ ∆CDE，且AB＞
F，
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
有对顶角的，对顶角一定是对应角.
能够完全重合的两个图形叫做
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
重
合 的
把两个全等的三角形重合到一起，重合
边角 的顶点叫做对应顶点，
叫
做 对
全等三角点形D的对应元点素E
人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT优质课件
【结论】全等三角形的对应边相等，全
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为 （ − 2，2） ，点 B 的坐标为 （ − 5，1） ，如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线 向右平移线段 长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为 （ − 2，2） ，点 B 的坐标为 （ − 5，1） ，如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线 向右平移线段 长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.
14.1《全等三角形》PPT课件 (1)
A
E
达标测试
1、能够重合 的两个图形叫做ห้องสมุดไป่ตู้等形. 两个三角形重合时，互相重合 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 相对应 通常把表示 重合 _顶点的字母写在____ A 的位置上. D 2、如图△ABC≌ △ADE 若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ∠BAC ； ∠DAB= ∠EAC 。 B C
5.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC 上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
A
7cm
D
5 cm
M
B
N
C
6.如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长 线交 DA 于 F ，交 DE 于 G ，∠ ACB=105º ， ∠CAD=10º ，∠D=25º 。 求 ∠EAC，∠DFE，∠DGB的度数。 D
E
达标测试
3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 4 BC= 5 ，CD=______, ABD ______ CBD ______
达标测试
4、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
G E A B
F C
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
小结
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
２、全等三角形的验证方法
A、平移
B、旋转
B、翻折
《全等三角形》ppt课件
《全等三角形》ppt课件•全等三角形基本概念与性质•判定全等三角形方法探讨•辅助线在证明全等过程中作用•相似三角形与全等三角形关系探讨目录•生活中全等三角形应用举例•总结回顾与拓展延伸全等三角形基本概念与性质全等三角形定义及判定方法定义SSS（边边边）SAS（边角边）HL（斜边、直角边）ASA（角边角）AAS（角角边）对应边相等对应角相等对应关系确定030201对应边、对应角关系全等三角形性质总结判定全等三角形方法探讨SSS判定法定义应用举例注意事项应用举例SAS判定法定义在证明两个三角形全等时，若已知两边及夹角相等，则可直接应用SAS判定法。
注意事项ASA判定法定义AAS判定法定义比较分析案例分析01020304ASA和AAS判定法比较与案例分析辅助线在证明全等过程中作用构造辅助线策略与技巧分享观察图形特征在证明全等三角形时，首先要仔细观察图形，分析已知条件和目标结论，从而确定需要构造的辅助线类型。
利用基本图形熟悉并掌握一些基本图形（如角平分线、中线、高线等）的性质，可以帮助我们更快地构造出合适的辅助线。
构造平行线或垂直线根据题目条件，有时需要构造平行线或垂直线来利用相关性质进行证明。
典型辅助线构造方法剖析角平分线法01中线法02高线法03复杂图形中辅助线应用实例在复杂图形中，有时需要综合运用多种辅助线构造方法才能解决问题。
例如，可以先构造角平分线，再利用中线或高线的性质进行证明。
在一些特殊情况下，可能需要构造多条辅助线才能找到解决问题的突破口。
这时需要仔细分析图形特点，灵活运用所学知识进行构造和证明。
通过学习和掌握典型辅助线的构造方法和应用实例，可以提高学生的几何思维能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
相似三角形与全等三角形关系探讨性质面积比等于相似比的平方。
定义：两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。
周长比等于相似比；010203040506相似三角形定义及性质回顾相似三角形判定方法简介预备定理判定定理1判定定理2判定定理3相似三角形与全等三角形联系和区别联系区别全等三角形的性质在相似三角形中同全等三角形的性质更为严格和具体，而相似三角形的性质相对较为宽松和生活中全等三角形应用举例建筑设计中全等三角形应用稳定性美学效果美术创作中全等三角形构图技巧平衡感动态感其他领域（如工程、测量）中全等三角形应用工程测量机械设计地图制作总结回顾与拓展延伸全等三角形的判定方法熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。
全等三角形的判定PPT课件共34张
24
2024/1/30
06
判定全等三角形的注意事项
25
准确理解全等三角形的定义和性质
2024/1/30
全等三角形的定义
两个三角形如果三边及三角分别对应 相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相 等；全等三角形的周长、面积相等； 全等三角形的对应边上的中线、高线 、角平分线分别相等。
结论
三边分别相等的两个三角 形全等，简称“SSS”。
16
SAS判定法的证明
已知条件
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形。
2024/1/30
证明过程
将其中一个三角形旋转至 与另一个三角形两边重合 ，由于夹角相等，因此两 个三角形全等。
结论
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形全等，简 称“SAS”。
示例
若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
2024/1/30
14
2024/1/30
04
判定方法的证明与推导
15
SSS判定法的证明
01
02
03
已知条件
三边分别相等的两个三角 形。
2024/1/30
证明过程
通过平移或旋转其中一个 三角形，使得两个三角形 的三边分别重合，从而证 明两个三角形全等。
2024/1/30
在计算三角形面积时，如果知道两个三角形全等，那么可以直接得出它们的面积相 等。
9
2024/1/30
03
全等三角形的判定方法
10
边边边判定法（SSS）
定义
三边分别相等的两个三角形全等 。
2024/1/30
06
判定全等三角形的注意事项
25
准确理解全等三角形的定义和性质
2024/1/30
全等三角形的定义
两个三角形如果三边及三角分别对应 相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相 等；全等三角形的周长、面积相等； 全等三角形的对应边上的中线、高线 、角平分线分别相等。
结论
三边分别相等的两个三角 形全等，简称“SSS”。
16
SAS判定法的证明
已知条件
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形。
2024/1/30
证明过程
将其中一个三角形旋转至 与另一个三角形两边重合 ，由于夹角相等，因此两 个三角形全等。
结论
两边和它们的夹角分别相 等的两个三角形全等，简 称“SAS”。
示例
若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。
2024/1/30
14
2024/1/30
04
判定方法的证明与推导
15
SSS判定法的证明
01
02
03
已知条件
三边分别相等的两个三角 形。
2024/1/30
证明过程
通过平移或旋转其中一个 三角形，使得两个三角形 的三边分别重合，从而证 明两个三角形全等。
2024/1/30
在计算三角形面积时，如果知道两个三角形全等，那么可以直接得出它们的面积相 等。
9
2024/1/30
03
全等三角形的判定方法
10
边边边判定法（SSS）
定义
三边分别相等的两个三角形全等 。
《全等三角形》PPT优质课件
D A
O
C B
AD
O
B
C
A
B D
E C
A
E
D
B
C
1. 有公共边，则公共边为对应边； 2. 有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
探究新知
找一找下列全等图形的对应元素？
A
D
A
2 B E CF
A
3 21 4
B E
CF
B
D CF
A
D
1
23 4
B
C
探究新知
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.
探究新知
全等的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
D
B
C
E
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E. （全等三角形对应角相等）
探究新知
素养考点 1 识别全等三角形的对应元素
例1 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全 等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角 形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为：
课堂检测
拼接的图形展示
课堂小结
全等 三角形
定 义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本 性质
O
C B
AD
O
B
C
A
B D
E C
A
E
D
B
C
1. 有公共边，则公共边为对应边； 2. 有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
探究新知
找一找下列全等图形的对应元素？
A
D
A
2 B E CF
A
3 21 4
B E
CF
B
D CF
A
D
1
23 4
B
C
探究新知
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.
探究新知
全等的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
D
B
C
E
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E. （全等三角形对应角相等）
探究新知
素养考点 1 识别全等三角形的对应元素
例1 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全 等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角 形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为：
课堂检测
拼接的图形展示
课堂小结
全等 三角形
定 义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本 性质
全等三角形及性质PPT课件
角角边定理
两角和一边对应相等的两个三角 形全等，简称AAS。
若两个三角形有两个角相等，且 其中一个角的对边也相等，则这
两个三角形全等。
举例：若△ABC和△DEF中， ∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，则
△ABC≌△DEF。
04
全等三角形与相似三角形关系
相似三角形定义及性质
定义：两个三角形如果它们 的对应角相等，则称这两个
行推导。
全等三角形在几何证明中作用
01
02
03
04
证明线段相等
通过全等三角形的对应边相等 来证明两条线段相等。
证明角相等
通过全等三角形的对应角相等 来证明两个角相等。
证明垂直关系
通过全等三角形的性质来证明 两条直线垂直。
证明平行关系
通过全等三角形的性质来证明 两条直线平行。
典型例题解析
例题1
已知△ABC和△DEF全等，且AB=DE，BC=EF，∠B=∠E。 求证：AC=DF。
HL全等（直角三角形）
在直角三角形中，斜边和一条直 角边分别相等的两个三角形全等 。
典型例题解析
解析
根据SAS全等的判定方法，已知两边和夹角分别相等，因 此可以判定△ABC和△DEF全等。
例2
已知△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB = 6cm，求△DEB的周长。
边角边判定
如果两个多边形的一组对 应边和它们之间的对应角 都相等，则它们是全等的 。
角边角判定
如果两个多边形的一组对 应角和它们之间的夹边都 相等，则它们是全等的。
典型例题解析
1. 例题一
已知两个四边形ABCD和EFGH，其中AB=EF, BC=FG, CD=GH, DA=HE，且∠A=∠E, ∠B=∠F, ∠C=∠G, ∠D=∠H。求证：四边形ABCD与四边形EFGH全等。
数学人教版《全等三角形》_PPT1
如图，在△ABC与△CDA中 （2）有一个角相等的两个三角形 ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
不一定全等
显然：OC=O′C′，CD=C′D′
（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？
60 如（图1），有在一四条3边0边形0相A等BC的D中两A个B=三CD角，形AD=oBC，则∠A=∠C请说明理由.
（写书上，组长检查，做好登记） 探（究3）活有动一2：个角两和个一条条件边可对以应吗相？等的两个三角形
（有1两）个A条D能件否对平应分相∠等BA不C能，保并证三明角。形全等. C（A写=F书D 上，组长检查，做好登记） 已(1)知只△给A出BC一≌△个D条EF件，或找两出个其条中件相时等,的都边不与能角保.证两个三角形一定全等.
1、掌握三角形全等条件 “边边边”判定公理.
2、能用“SSS”判定两个三 角形全等和画等角.
探究活动1：一个条件可以判定全等吗？
（1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等
结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
探究活动2：两个条件可以吗？
（1）有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等
解：△ABC≌△CDA, 能判定AB∥CD. AD∥BC
理由如下：
A
D
如图，在△ABC与△CDA中
1 34
AB=CD
2
∵ CB=AD
B
C
AC=CA ∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4， ∠1=∠2 ∴AB∥CD， AD∥BC
（选做题）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中
点，连结AD。（1）AD能否平分∠BAC，并证明。
1、满足下列条件的两个三角形不一定全等的 有一边相等的两个等边三角形
《全等三角形》_PPT课件
【获奖课件ppt】《全等三角形》_ppt 课件1- 课件分 析下载
△ ABC ≌ △ DEF
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找出下列全等三角形的对应边和对应角
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△ ABC ≌ △DCB
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∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE=
；
∠DAB=
。
D B
A
E
C
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3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
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学习目标
1、知道全等三角形的概念，并能说出它 们的对应元素。 2、会按对应元素表示两个三角形全等。 3、记住全等三角形对应边相等、对应 角相等的性质。
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1、观察上图中的全等三角形应表示为：△ ABC ≌ △ DEF 。 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什 么关系？
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
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全等三角形ppt课件
其他领域的应用在工程领源自中，全等三角形可用于解 决一些复杂的几何问题，例如机构设 计、零件配合等。
在物理学中，全等三角形可用于分析 光的反射、折射等现象，以及解决一 些与角度、长度相关的物理问题。
2024/1/25
在地理学和地质学中，全等三角形可 用于测量地形高度、计算地层厚度等 。
18
05
全等三角形拓展知识
误区二
忽视三角形的边长和角度的对应关系。
2024/1/25
纠正
在判断三角形是否全等时，必须确保边长和角度的 对应关系正确。
误区三
错误使用SSS、SAS、ASA、AAS或HL判定方法。
纠正
熟练掌握并正确应用各种全等三角形的判定方法，注意 判定条件的准确性和完整性。
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02
全等三角形证明方法
2024/1/25
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求解角度大小问题
利用全等三角形对应角相等的 性质，通过构造全等三角形来 求解角度大小。
2024/1/25
在复杂图形中，通过寻找或构 造全等三角形，将问题转化为 简单的角度计算。
利用全等三角形的性质进行角 度的平移、旋转等操作，以简 化问题并求解角度大小。
13
判定图形形状问题
利用全等三角形的性质来判断图 形的形状，例如通过证明两个三 角形全等来证明四边形是平行四
7
边角边定理及应用
边角边定理：如果两个三角形有两边和 夹角分别对应相等，则这两个三角形全 等。
在几何图形中，通过已知条件寻找全等 三角形，从而推导其他边的长度或角的 大小。
用于证明两个三角形全等。
2024/1/25
示例：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE ，BC=EF，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF。
人教版数学《全等三角形》ppt-精美1
能够完全重 合的两个图 形叫全等形.
探究新知
（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形， 并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察 它们能够重合吗？
能够完全重 合的两个三 角形叫全等 三角形.
人 教 版 数 学 《全等 三角形 》ppt- 精美1
探究新知
观察 △ ABC和△A′B′C′重合的情况
A
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
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探究新知
A
A′
B
C
B′
C′
全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′ ∴AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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探究新知
3.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,
AB=8，EF=5,求∠DFE的度数与DE的长.
解： ∵△ABC≌△DEF ∴∠DFE＝∠ACB, DE=AB=8
∵在 △ABC中∠A＝85°,∠B=60°
∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′
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探究新知
(2)把△ABC 沿直线BC 平移，观察图形 大小形状是否变化？
A
D
B
C
E
F
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探究新知
（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形， 并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察 它们能够重合吗？
能够完全重 合的两个三 角形叫全等 三角形.
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探究新知
观察 △ ABC和△A′B′C′重合的情况
A
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
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探究新知
A
A′
B
C
B′
C′
全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′ ∴AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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探究新知
3.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,
AB=8，EF=5,求∠DFE的度数与DE的长.
解： ∵△ABC≌△DEF ∴∠DFE＝∠ACB, DE=AB=8
∵在 △ABC中∠A＝85°,∠B=60°
∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′
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探究新知
(2)把△ABC 沿直线BC 平移，观察图形 大小形状是否变化？
A
D
B
C
E
F
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