全等三角形ppt课件

A B C
对应角:∠BAD=∠CAE.
D
E
请同学们说一说，这节课你有哪些收获和体 会？
1.你理解了全等三角形的定义了吗？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2.你掌握了全等三角形的性质了吗？
全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等. 3.你学会了找全等三角形的对应边、对应角了吗？
中考 试题
全等三角形及其性质

拿同一张底片冲洗出来的两张照片，放在一 起，你能发现什么呢？ 把一块三角板按在硬纸上，画下图形，照图 形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬 纸和三角板放在一起，你又发现什么呢？ 大家可发现，两个图形都能完全重合 . 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
请指出下列全等三角形中的对应边和对应角.
（1） △ ABE ≌ △ ACF; 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和 ∠AFC；对应边是：AB和AC、AE和AF、BE和CF. （2） △ BCE ≌ △ CBF; 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE 和 ∠BCF；对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE. （3） △ BOF ≌ △ COE. 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC；对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE.
C
E
D
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有什么 规律？
有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角；
有对顶角的，对顶角是对应角； 一对最长的边是对应边； 一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角；
一对最小的角是对应角.
如图4.2-2，△ACB≌△A'C'B'，∠BCB′=30°，则 ∠ACA′的度数为（ ）. A.20° B. 30° C. 35° D. 40°
解 ∵△ACB≌△ AC B，
∴ ∠BCA =∠BCA ， ∴ ∠BCB=∠ACA= 30° . 故选B.
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
∵△ABC≌ △A′B′C′， ∴AB=A′B′, BC=B′C′, AC=A′C′， （全等三角形的对应边相等） ∴ ∠ A= ∠ A′, ∠ B= ∠B′, ∠ C= ∠C′. （全等三角形的对应角相等）
B
C
A′
B′
C′
例题：
如图，已知△ ABD≌ △ ACE，∠B=∠C， ∠ADB=∠AEC，请用等式表示其他的对应边和 对应角. 解： 对应边:AB=AC,AD=AE ,BD=CE；
在找全等三角形的对应元素时，一般有什么 规律？
A A D
B
D
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C B C
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般有什么 规律？
C E A D B D B
A
C
有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有什 么规律？
A A
B P
C D B F


观察下面三组图形，它们是不是全等图 形？为什么？与同伴进行交流.
（1）
（ 2）
（3 ）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等.
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
观察图中的全等三角形应怎样表示？
A D
B
C
F
E
△ ABC ≌△ DEF
注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上.