泗县黄圩中学2019--2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷

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2019-2020年初一数学第一次月考试卷及答案.docx

2019-2020 年初一数学第一次月考试卷及答案一、选择题 ( 每题 2 分，共 20 分)1． 3 的相反数是（▲ ）A ．－ 3B ．＋ 3 C．0.3D．| －3|2．在数上与— 2 的距离等于 4 的点表示的数是(▲ )A ． 2B .—6 C. 2或— 6D.无数个3．在下列数－ 5，＋ 1， 6.7 ，－ 14，0，7，－5， 25% 中，属于整数的有（▲ ）622A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个4．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（▲）A 、 16℃ B、-8℃C 、2℃D 、-9 ℃5．下列各式正确的是（ ▲ ）A ．3 3B ．+(-3) ＝ 3C．(3)3D ．－ (-3) ＝-36．下列法不正确的是（▲ ）A ． 0 既不是正数，也不是数B． 0 是最小的数 C ．若 ab ， a 与 b 互相反数D． 0 的相反数是 07．数、b 在数上的位置如所示，a 与－b 的大小关系是（ ▲）aaobA ．a > － b B． a = － bC． a <－ bD．不能判断8．两个数的商是正数，下面判断中正确的是（▲）A 、和是正数B 、是正数 C、差是正数 D 、以上都不9．古希腊著名的达哥拉斯学派把1、 3、6、10 ⋯ 的数称 “三角形数” ，而把 1、4、9、 16 ⋯ 的数称 “正方形数”．从中可以，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相 “三角形数”之和．下列等式中，符合一律的是（▲ ）⋯4=1+39=3+616=6+10A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ． 36 = 15+2110． m 是有理数， m m （ ▲）A. 可以是数B. 不可能是数C.必是正数D. 可以是正数也可以是数二、填空题（第17、 18 题每空 2 分，其它每空 1 分，共 18 分）11．－（－ 4.5 ）的相反数是1 ___▲ ____， ___▲_____的倒数是－334212．比大小：－（－ 5）▲－|－5|__▲ ___，13．直接写出果：45（ 1）（－ 9） +（＋ 4） =__▲ ____(2)（－ 9）- （＋ 4）=_▲ _____(3) （－ 9）×（＋ 4） =___▲ ___ (4)（－ 9）÷（＋ 4） =___▲ ___14．察下列每数据，按某种律在横上填上适当的数。

2019-2020年七年级(下)第一次月考数学试卷(III).docx

2019-2020 年七年级（下）第一次月考数学试卷(III)一、（本大共8 小，每小 3 分，共 24 分）1．下列形可由平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列算正确的是（）3253323533A ． a ?a =aB ．a ÷a=a C．（ a） =a D ．（ 3a） =3a3．有两根木棒，它分是40cm 和 50cm，若要成一个三角形木架，下列四根木棒取（）A ． 10cm 的木棒B． 40cm 的木棒C． 90cm 的木棒D． 100cm 的木棒4．一个多形的内角和的度数是外角和的 2 倍，个多形是（）A ．三角形B ．四形C．六形 D ．八形5．下列命中，不正确的是（）A．如果两条直都和第三条直平行，那么两条直也互相平行B．两条直被第三条直所截，如果同位角相等，那么两条直平行C．两条直被第三条直所截，那么两条直平行D．两条直被第三条直所截，如果同旁内角互，那么两条直平行6．如果一个三角形的三条高所在直的交点在三角形外部，那么个三角形是（）A ．角三角形B．直角三角形C．角三角形D．等三角形7ABC直角三角形，∠C=90 °C，∠1+∠2=）．如，已知△，若沿中虚剪去∠（A ． 90° B． 135°C． 270°D． 315°8．接 1 的正方形中点，可将一个正方形分成 4 个大小相同的小正方形，右下角的小正方形行第二次操作，又可将个小正方形分成 4 个更小的小正方形⋯重复的操作， 5 次操作后右下角的小正方形面是（）A．（）5B．1（）5C．D．（）5二、填空（本大共8 小，每小 3 分，共 24 分）3 m 89．若 a?a ?a =a ， m=______ ．10． a m =2， a n =3， a m+n =______． 11．最薄的金箔的厚度 0.000000091m ，用科学数法表示 ______．12．如，已知直a ∥b ，∠ 1=35°， ∠ 2 的度数是 ______度．13．将一副三角板成如所示，中∠ 1=______ ．14．如， AB ∥ CD ， AD ∥ BC ，∠ B=110°，延 AD 到 F ，延 CD 到 E ，接 EF ， ∠ E+∠ F= ______°．15．在△ ABC 中，∠ A +∠ B=100 °，∠ C=4∠ A ， ∠ A=______ ，∠ C=______．16．已知 2+ =2 2×， 3+ =32×， 4+ =42×， ⋯，若 10+ =10 2× （ a ，b 正整数），a b=______ ． +三、解答（本大共 10 小，共72 分，解答写出必要的文字明、明程或演算步）17．算（ 1） x?x 7（ 2）（ 3x 2）3． 18．算（ 1）（）100× 3101（ 2） 0.24× 0.44× 12.54．19．如，你根据中的信息，把小船 ABCD 通平移后到A ′B ′C ′D ′的位置，画出平移后的小船位置．20．如图，∠ 1=∠ B，∠ A=35 °，求∠ 2 的度数．21．如图， AB ∥ CD，∠ B=61 °，∠ D=40 °，求∠ 1 和∠ A 的度数．22．如图，在△ ABC 中， CD 是高，点 E、 F、G 分别在 BC 、AB 、 AC 上且 EF⊥ AB ，∠ 1= ∠2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由．23．如图所示，已知直线 AB ，CD 被直线 EF 所截，如果∠ BMN= ∠ DNF ，∠ 1=∠2，那么 MQ ∥ NP．为什么？24．如图， D 是△ ABC 的 BA 边延长线上的一点， AE 是∠ DAC 的平分线， AE ∥ BC，试说明∠B=∠ C．25．（ 1）如图 1，已知 a∥ b， a∥c，那么 b 与 c 平行吗？为什么？（2）思考：根据本题，你能得出什么结论？______（3）利用上述结论，回答下列问题：①如图 2（ 1）， AB ∥ CD ，则∠ A +∠ C+∠ E=______ °；②在图 2（ 2）（ 3）中，直接写出∠ A 、∠ E、∠ C 之间的关系．答：在图2（ 2）中 ______，在图 2（ 3）中 ______．26．请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90 °﹣∠ A ．（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90 °+∠A．（3）用（1），（ 2）的结论，直接写出∠BGC和∠ BIC的关系．2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1．下列图形可由平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解： A 、由一个图形经过平移得出，正确； B 、由一个图形经过旋转得出，错误； C 、由一个图形经过旋转得出，错误； D 、由一个图形经过旋转得出，错误；故选 A2．下列计算正确的是（）A ． a 3?a 2=a 5B ．a 3÷ a=a 3C ．（ a 2） 3=a 5D ．（ 3a ） 3=3a 3 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．3 2 5【解答】解： A 、a ?a =a ，故本选项正确；B 、 a 3÷ a=a 2，故本选项错误；C 、（ a 2） 3=a3×2=a 6，故本选项错误；D 、（ 333a ） =27a ，故本选项错误．故选 A ．3．现有两根木棒，它们长分别是40cm和 50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A ． 10cm 的木棒B ． 40cm 的木棒C ． 90cm 的木棒D ． 100cm 的木棒【考点】三角形三边关系．【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：之和＞第三边．【解答】解：已知三角形的两边是40cm 和 50cm ，则任意两边10＜第三边＜90．故选 40cm 的木棒．故选： B ．4．一个多边形的内角和的度数是外角和的 2 倍，则这个多边形是（）A ．三角形B ．四边形C．六边形 D ．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是 2× 360=720°．设这个多边形是n 边形，内角n 2180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值，从而求解．和是（﹣）?【解答】解：设这个多边形是n 边形，根据题意，得（n﹣ 2）× 180°=2× 360，解得： n=6 ．即这个多边形为六边形．故选： C．5．下列命题中，不正确的是（）A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解： A 、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确．故选 C．6．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的概念，知三角形的三条高所在直线的交点在外部的三角形是钝角三角形．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点．【解答】解：一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形．故选 C．7．如图，已知△ ABC 为直角三角形，∠ C=90 °，若沿图中虚线剪去∠ C，则∠ 1+∠ 2=（）A ． 90° B． 135°C． 270°D． 315°【考点】多形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性求得两个角和是90 度，再根据四形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2 的．【解答】解：∵∠ C=90°，∴∠ A +∠ B=90 °．∵∠ A +∠ B +∠ 1+∠ 2=360°，∴∠ 1+∠ 2=360° 90°=270°．故： C．8．接 1 的正方形中点，可将一个正方形分成下角的小正方形行第二次操作，又可将个小正方形分成的操作， 5 次操作后右下角的小正方形面是（）4 个大小相同的小正方形，右4 个更小的小正方形⋯重复A．（）5B．1（）5C．D．（）5【考点】律型：形的化．【分析】真可以，大正方形的面1，行第一次操作后右下角的小正方形的面，以此推即可第 5 次操作后右下角小正方形的面而得解．【解答】解：大正方形的面1，行第一次操作后右下角的小正方形的面；行第 2 次操作后右下角的小正方形的面；行第 3 次操作后右下角的小正方形的面；行第 4 次操作后右下角的小正方形的面；行第 5 次操作后右下角的小正方形的面，D ．二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）3m8【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可．3m8∴a 1+3+m=a8，∴1+3+m=8，解得 m=4．m n m+n10． a =2， a =3，则 a= 6．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．m n∴a m n m+n3=6a =a=2×．?故答案为： 6．11．最薄的金箔的厚度为 0.000000091m ，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．a× 10﹣n，与较大数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解： 0.000 000 091m=9.1 × 10﹣8，故答案为： 9.1× 10﹣8．12．如图，已知直线 a∥ b，∠ 1=35°，则∠ 2 的度数是35 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行，同位角相等进行做题．【解答】解：∵ a∥ b，∠ 1=35°，∴∠ 2=∠ 1=35°（两直线平行，同位角相等）．故填 35．13．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1= 120° ．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可．【解答】解：如图，∵∠ 1 是△ ABC 的外角，∴∠ 1=∠ BAC +∠ BCA=30 °+90°=120°．故答案为： 120°．14．如图， AB ∥ CD， AD ∥ BC ，∠ B=110°，延长 AD 到 F，延长 CD 到 E，连接 EF，则∠E+∠ F=70°．【考点】平行线的性质．【分析】由 AB ∥ CD ，∠ B=110 °，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ C 的度数，又由 AD ∥ BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠FDC 的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案．【解答】解：∵ AB ∥CD ，∴∠ B+∠C=180°，∵∠ B=110 °，∴∠ C=70°，∵AD ∥BC，∴∠ FDC= ∠ C=70 °，∴∠ FDC= ∠ E+∠ F=70°，∴∠ E+∠ F=70°．故答案为： 70．15ABC中，∠A+∠B=100 °C=4∠A，则∠A= 20°，∠C= 80°．．在△，∠【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ C 的度数，再由∠ C=4∠ A 求出∠ A 的度数即可．【解答】解：∵∠ A+∠ B=100 °，∴∠ C=180°﹣ 100°=80 °．∵∠ C=4∠ A ，∴∠ A=20 °．故答案为： 20°， 80°．23 + =3 24=4 2， ⋯，若10 + =10 2a b 正整162=2×，×， +××（，．已知 +数）， a+b= 109 ．【考点】分式的定．【分析】根据意找出律解答．【解答】解：由已知得 a=10， b=a 2 1=1021=99，∴ a +b=10+99=109 ．三、解答（本大共 10 小，共72 分，解答写出必要的文字明、明程或演算步） 17．算（1） x?x 7（2）（ 3x 2）3．【考点】的乘方与的乘方；同底数的乘法．【分析】（ 1）根据同底数的运算法算可得；（2）先算的乘方，再算的乘方．【解答】解：（ 1）原式 =x 8；（2）原式 =27236．（ x ） =27x18．算（ 1）（）100× 3101（ 2） 0.24× 0.44× 12.54．【考点】的乘方与的乘方．【分析】（ 1）先算分数的乘方，再根据同底数的除法算即可；（2）逆用的乘方公式即可．【解答】解：（ 1）原式 =× 3101=3；（ 2）原式 =（ 0.2× 0.4× 12.5） 4=1．19．如，你根据中的信息，把小船 ABCD 通平移后到A ′B ′C ′D ′的位置，画出平移后的小船位置．【考点】利用平移案．【分析】根据小旗的位置可得形向上平移 1 个位，再向右平移9 个位，由此找出A 、B 、C 、D 四点平移后的位置，再接即可．【解答】解：如所示：．20．如图，∠ 1=∠ B，∠ A=35 °，求∠ 2 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠ 1=∠ B，可得 AB ∥ CD，由于∠ 2 与∠ A 是同旁内角，∴∠ 2+∠ A=180 °，进而可求出∠ 2 的大小．【解答】解：∵∠ 1=∠ B ，∴AB ∥ CD （内错角相等，两直线平行）∴∠ A +∠ 2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ 2=180 °﹣∠ A=180 °﹣35°=145°．21．如图， AB ∥ CD，∠ B=61 °，∠ D=40 °，求∠ 1 和∠ A 的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，由∠ B 的度数求得∠ 1 的度数，由∠ D 的度数求得∠ A 的度数．【解答】解：∵ AB ∥CD∴∠ 1=∠ B=61 °，∠ D+∠ A=180 °又∵∠ D=40 °∴∠ A=180 °﹣ 40°=140°22．如图，在△ ABC 中， CD 是高，点 E、 F、G 分别在 BC 、AB 、 AC 上且 EF⊥ AB ，∠ 1= ∠2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直的定义可得∠EFB= ∠ CDB=90 °，然后根据同位角相等两直线平行可得CD ∥E F ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2= ∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．【解答】解： DG ∥ BC ．理由如下：∵ CD 是高， EF⊥ AB ，∴∠ EFB= ∠ CDB=90 °，∴CD ∥ EF，∴∠ 2=∠ 3，∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3，∴DG∥BC．23．如图所示，已知直线 AB ，CD 被直线 EF 所截，如果∠ BMN= ∠ DNF ，∠ 1=∠2，那么 MQ ∥ NP．为什么？【考点】平行线的判定．【分析】由已知结合等式的性质，可得∠PNF= ∠QMN ，根据同位角相等，两直线平行可得MQ ∥ NP．【解答】证明：∵∠ BMN= ∠ DNF ，∠ 1=∠2（已知），∴∠ BMN +∠ 1=∠ DNF +∠ 2，即∠ PNF=∠ QMN∴MQ ∥NP （同位角相等，两直线平行）．24．如图， D 是△ ABC 的 BA 边延长线上的一点， AE 是∠ DAC 的平分线， AE ∥ BC，试说明∠B=∠ C．【考点】平行线的性质．【分析】由 AE ∥ BC ，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得∠DAE= ∠B ，∠EAC= ∠ C，又由 AE 是∠ DAC 的平分线，则可得∠B=∠ C．【解答】证明：∵ AE ∥BC ，∴∠ DAE= ∠ B ，∠ EAC= ∠ C，∵AE 是∠ DAC 的平分线，∴∠ DAE= ∠ EAC ，∴∠ B=∠ C．25．（ 1）如图 1，已知 a∥ b， a∥c，那么 b 与 c 平行吗？为什么？（2）思考：根据本题，你能得出什么结论？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．（3）利用上述结论，回答下列问题：① 如图21），AB∥CD，则∠A+∠C E=360（+∠° °；②在图 2（ 2）（ 3）中，直接写出∠ A 、∠ E、∠ C 之间的关系．答：在图22∠E=∠A+∠C，在图2 3）中∠A=∠C+∠E．（）中（【考点】平行线的判定与性质；平行公理及推论．【分析】（ 1）根据平行线的性质得出∠2=∠ 3，再根据平行线的判定进行推导，得出b∥c；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这是平行公理的推论；（3）过点 E 作 AB 的平行线EF，根据平行公理的推论得出EF∥ CD，再根据平行线的性质进行推导，即可得出∠ A 、∠ E、∠ C 之间的关系．【解答】解：（ 1） b∥ c．理由：∵ a∥ b∴∠ 1=∠ 2∵a∥ c∴∠ 1=∠ 3∴∠ 2=∠ 3∴b∥ c；（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．（3）① ∠ A +∠ C+∠ E=360°；② ∠E=∠A +∠ C，∠ A= ∠ C+∠ E．26．请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ ABC 的外角平分线交于G，试说明∠ BGC=90 °﹣∠ A ．2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90 °∠A．（+（3）用（1），（ 2）的结论，直接写出∠ BGC 和∠ BIC 的关系．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（ 1）根据三角形外角性质和三角形内角和定理得出∠ EBC= ∠A +∠ACB ，∠ FCB= ∠A +∠ACB ，∠ A +∠ ABC +∠ CBA=180 °，求出∠ EBC+∠ FCB=180 °+∠ A，求出∠ 2+∠ 3 的度数，即可得出答案；（2）求出∠ 6+∠ 8 的度数，根据三角形内角和定理求出即可；（3）根据（ 1）（ 2）的结论即可得出答案．【解答】解：（ 1）如图①，∵∠ EBC= ∠ A +∠ ACB ，∠ FCB= ∠ A +∠ ACB ，∠ A +∠ ABC +∠CBA=180 °，∴∠ EBC +∠ FCB=180 °+∠ A ，∵BG 、 CG 分别平分∠ EBC、∠ FCB，∴∠ 2+∠ 3= =90°+∠A，∴∠ BGC=180 °﹣（∠ 2+∠ 3） =90 °﹣∠A；（2）如图②，∵BI 、CI 分别平分∠ ABC 、∠ ACB ，∴∠68=（∠ABC+∠ACB）= =90°∠A，+∠﹣∴∠ BIC=180 °﹣（∠ 6+∠ 8） =90°+∠A；（3）∠ BGC 和∠ BIC 的关系是互补，理由是：∵∠ BGC=90 °﹣∠ A，∠ BIC=90°+∠ A；∴∠ BGC +∠ BIC=180 °，∴∠ BGC 和∠ BIC 的关系是互补．2016年9月24日。

2019-2020年初一七年级下册第一次月考试卷含答案

2019-2020年初一七年级下册第一次月考试卷含答案一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =- 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20162016532135（）A. 1-B. 1C. 0D. 20163.若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 324.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A. 53B.109C.2527D.525. 计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4+b 4）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 86. 已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a二、填空题(每小题3分，共24分)7. 用科学记数法表示0.000000059=________．8.计算：(a-b)(a+2b) = .9. 已知x+y=5，x-y=-2，则x 2-y 2= .10.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。

11已知51=+x x ，那么221x x +=_______。

.12. 设162++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

13.. 已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.14. 已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，则a+b= 。

三、解答题(每小题6分，共24分)15.计算：()()02201614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--16用乘法公式计算：197×20317.()()222223366m mn m n m -÷--18. （x+2）(2x-3)- x(x+1)四、解答题（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）19.解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=2x +620. 先化简再求值先化简，再求值：4x(x+y) - (2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝12，y ＝－2．D 21. 如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB边的中点，CF=13BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

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2019-2020 年七年级下学期第一次月考数学试卷(V)一、选择题（每题 3 分，共 18分）1．计算 2x 3 ?x 2的结果是（）A ． 2xB ． 2x 5C ． 2x 6D ． x 52．下列多项式能因式分解的是（）22 ﹣ m+1 2 2A ． m +nB ． mC ． m ﹣2m+1D ． m ﹣ n3．如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（）2 2A ．（ x+a ）（ x+a ）B ． x +a +2ax（ x+a ） xxyx ﹣ y的值为（4．若 a ＞ 0 且 a =2 ， a =3，则 aA ． ﹣1B ． 1C ．（ x ﹣ a ）（x ﹣ a ）D ．（ x+a ） a+）C ．D ．5．在下列条件中： ① ∠A+ ∠B= ∠C ；② ∠ A ﹕∠ B ﹕∠ C=1﹕ 2﹕ 3；③ ∠ A= ∠ B=∠C ；④ ∠A= ∠ B=2 ∠C ； ⑤ ∠ A= ∠ B= ∠ C ，能确定 △ABC 为直角三角形的条件有（）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个6．若代数式 x 2﹣ 6x+b 可化为（ x ﹣ a ） 2﹣ 1，则 b ﹣a 的值是（）A ． 5B ． ﹣5C ． 11D ． ﹣11二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7．某细胞的直径约为 0.0000102 米，用科学记数法表示为米．8．因式分解： 2x 2﹣ 8=．36 ，则 m 等于．9．若 m?2 =210．计算：（﹣）2007 2006 ．×（2 ） =11．整式 A 与 m2﹣ 2mn+n 2 的和是（ m+n ） 2，则 A= ．12．已知： a+b= ， ab=1，化简（ a ﹣ 2）（ b ﹣ 2）的结果是．13．若（ a ﹣ 1） 0=1 成立，则 a 的取值范围为．14．如图，则∠ A+ ∠ B+∠ C+∠ D+ ∠ E+∠ F 的度数为．） ﹣2004 ） ﹣2，那么用 “＜ ”将 a 、 b 、 c 的大小15．如果 a=（﹣ 2014）， b=（﹣ 0.1 ，c=（﹣关系连接起来为．16．如图，边长为（ m+3）的正方形纸片剪出一个边长为拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪3，则另一边长是．三、解答题（本大题共有10 小题，共 102 分．）17．计算（ 1）（ ab 2﹣ 3ab ）? ab ；2） ﹣ 1（2） |﹣ 1|+（﹣ 2） +（ 7﹣ π） ﹣（（ 3）（﹣ 2m+n ） 2；（ 4）（ 4x+3y ）（ 3y ﹣ 4x ）﹣（ 4x+3y ）2． 18．因式分解：（ 1） 4x 2﹣ 9；（ 2） 3m 2﹣ 6mn+3n 2；（ 3） 2（ x ﹣ y ）（ x+y ）﹣（ x+y ） 2；（ 4） 9（ a ﹣ b ） 2﹣ 4（ a+b ） 2．19．利用因式分解简便计算：（1） 502﹣ 49×51（2） 482+48×24+12 2．20．据统计，某年我国水资源总量为 12 3，按全国 9人计算，该年人均水资 2.64×10 m1.32×10 源量为多少 m 3 ？21．已知： a+b=﹣ 1，ab=﹣ 6，求下列各式的值：22（ 1） a b+ab22（ 2） a +b ．22．已知 2x ﹣ 1=3 ，求代数式（ x+3 ） 2﹣（ x ﹣ 3）2﹣（ 2x+1）（ 2x ﹣ 1） +（ 2x ）2的值．m n23．已知 4 =2 ，8 =5，（ 1）求： 22m+3n的值；（ 2）求： 24m ﹣ 6n的值．24．小明学习了 “第八章幂的运算 ”后做这样一道题：若（ 2x ﹣ 3）x+3=1 ，求 x 的值，他解出来的结果为 x=1 ，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为 1 的任何次幂为 1，所以 2x ﹣3=1 ， x=2．且 2+3=5故（ 2x ﹣ 3） x+32+35，所以 x=2=（ 2×2﹣ 3） =1 =1 你的解答是：25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元 3 世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图① ），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边22 2a 、b 与斜边c 满足关系式 a +b =c ，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图 ② ），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③ ），利用上面探究所得结论，求当 a=3， b=4 时梯形 ABCD 的周长．（3）如图 ④ ，在每个小正方形边长为1 的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出 △ABC 的高 BD ，利用上面的结论，求高BD 的长．26．如图①， E 是直线 AB ， CD 内部一点， AB ∥ CD ，连接 EA ， ED ．（1）探究猜想：①若∠ A=20 °，∠ D=40 °，则∠ AED 等于多少度？②猜想图①中∠ AED ，∠ EAB ，∠ EDC 的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线 FE 与 l 1，l 2交于分别交于点 E、 F， AB ∥CD ， a， b， c，d 分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域 a， b 位于直线 AB 上方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠ PFC，∠ EPF 的关系（选择其中一种情况说明理由）．2014-2015 学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 18分）1．计算 2x3?x2的结果是（）A ． 2x B． 2x5C． 2x6D． x5考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．解答：325．解： 2x?x =2x故选 B．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．下列多项式能因式分解的是（）22﹣ m+122A ． m +n B． m C． m ﹣2m+1D． m ﹣ n考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：利用因式分解的意义判断即可．解答：解： A 、原式不能分解；B、原式不能分解；2C、原式 =（ m﹣ 1），能分解；故选： C．点评：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（）22C．（ x﹣ a）（x﹣ a）D．（ x+a） a+A ．（ x+a）（ x+a）B ． x +a +2ax（ x+a） x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，222S 正方形 =（ x+a）=x +2ax+a=（ x+a） a+（ x+a） x故选 C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．x y x﹣ y的值为（）4．若 a＞ 0 且 a =2， a=3，则 aA．﹣1B． 1C．D．考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．解答：x y，解：∵ a=2，a =3x﹣ y x y．∴a=a÷a =故选： C．点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．5．在下列条件中：① ∠A+∠B=∠C；② ∠ A﹕∠ B﹕∠ C=1﹕2﹕3；③ ∠ A=∠ B=∠C；④ ∠A= ∠B=2 ∠C；⑤ ∠A= ∠B=∠ C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A ． 2 个B． 3 个C． 4 个D． 5 个考点：三角形内角和定理．分析：确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角．根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．解答：解：∵∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°，∴若① ∠ A+∠ B=∠ C，则∠ C=90°．三角形为直角三角形；② ∠ A ﹕∠ B﹕∠ C=1﹕ 2﹕ 3，则∠ A=30 °，∠ B=60 °，∠ C=90 °．三角形为直角三角形；③ ∠A=∠ B=∠ C，则∠ A=30 °，∠ B=60 °，∠ C=90°．三角形为直角三角形；④ ∠ A= ∠ B=2 ∠ C，则∠ A= ∠ B=72 °，∠ C=36 °．三角形不是直角三角形；⑤ ∠ A= ∠ B=∠C，则∠ A=∠ B=45°，∠ C=90°．三角形为等腰直角三角形．故选 C．点评：此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大．6．若代数式A ． 5x2﹣ 6x+b可化为（ x﹣ a）2﹣ 1，则B．﹣5b﹣a 的值是（C． 11）D．﹣11考点：完全平方公式．专题：配方法．分析：根据完全平方公式的结构，按照要求 2 2 2x ﹣6x+b=x ﹣6x+9 ﹣ 9+b=（ x ﹣ 3） +b ﹣9=（ x﹣ a ） 2﹣ 1，即可知 a=3， b ﹣ 9=﹣ 1，然后将求得的 a 、 b 的值代入 b ﹣ a ，并求值即可．解答：解：∵ x 2﹣ 6x+b=x 2﹣ 6x+9﹣ 9+b= （ x ﹣ 3）2 +b ﹣ 9=（x ﹣ a ） 2﹣1，∴ a =3， b ﹣ 9=﹣ 1，即 a=3， b=8，故 b ﹣a=5．故选 A ．点评：本题考查了完全平方公式的应用．能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7．某细胞的直径约为﹣ 5 米．0.0000102 米，用科学记数法表示为1.02×10考点：科学记数法 —表示较小的数．﹣ n分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a ×10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．解答：﹣ 5，解： 0.0000102=1.02 ×10﹣5．故答案为： 1.02×10﹣ n点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a ×10 ，其中 1≤|a|＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 8．因式分解： 2x 2﹣ 8= 2（ x+2）（ x ﹣ 2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式即可．解答：解： 2x 2﹣ 8=2（ x 2﹣ 4）=2（ x+2 ）（ x ﹣ 2）．故答案为： 2（ x+2）（ x ﹣ 2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．3 6，则 m 等于 8 ．9．若 m?2 =2 考点：同底数幂的乘法．分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解； m=2 636﹣3 3，÷2 =2 =2 =8 故答案为： 8．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．2007200610．计算：（﹣ ） ×（ 2 ） = ﹣ ．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出即可．解答：解：（﹣ ） 20072006×（ 2 ）20062006=（﹣ ）×（2 ） ×（﹣）=[ （﹣）×2 ] 2006×（﹣ ）=1×（﹣ ）=﹣．故答案为：﹣ ．点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方运算法则求出是解题关键．11．整式 A 与 m 2﹣ 2mn+n 2 的和是（ m+n ） 2，则 A= 4mn ．考点：完全平方公式．分析：已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算．解答：解： A= （ m+n ） 2 ﹣（ m 2﹣2mn+n 2）222﹣ n 2=m +2mn+n ﹣ m +2mn =4mn ．故答案为： 4mn ．点评：此题考查整式的运算，涉及完全平方公式的应用，属基础题．12．已知： a+b= ， ab=1，化简（ a ﹣ 2）（ b ﹣ 2）的结果是 2 ．考点：整式的混合运算 —化简求值．专题：整体思想．分析：根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．解答：解：（ a ﹣ 2）（ b ﹣ 2）=ab ﹣ 2（ a+b ） +4，当 a+b= ， ab=1 时，原式 =1﹣ 2× +4=2 ．故答案为： 2．点评：本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．13．若（ a ﹣ 1） =1 成立，则 a 的取值范围为 a ≠1 ．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂： a 0=1（ a ≠0）可得 a ﹣1≠0，再解即可．解答：解：由题意得： a ﹣ 1≠0，解得： a ≠1，故答案为： a ≠1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a =1 （a ≠0）．14．如图，则∠ A+ ∠ B+∠ C+∠ D+ ∠ E+∠ F 的度数为 360° ．考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．分析：根据∠ CNE 为△CDN 的外角，得到∠ CNE= ∠ C+∠ D ，根据∠ FMN 为△ABM 的外角，得到∠ FMN= ∠A+ ∠B ，由四边形内角和为 360°，所以∠ CNE+ ∠ FMN+ ∠ E+∠ F=360°，即∠ A+ ∠B+ ∠ C+∠D+ ∠ E+∠ F=360°．解答：解：如图，∵∠ CNE 为 △CDN 的外角， ∴∠ CNE= ∠C+∠D ，∵∠ FMN 为 △ABM 的外角， ∴∠ FMN= ∠ A+ ∠ B ， ∵四边形内角和为360°，∴∠ CNE+ ∠FMN+ ∠ E+∠F=360 °，即∠ A+ ∠ B+ ∠ C+∠D+ ∠E+∠ F=360°，故答案为： 360°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个四边形中，再根据四边形内角和为360°求解．） ﹣2004 ） ﹣2，那么用 “＜ ”将 a 、 b 、 c 的大小15．如果 a=（﹣ 2014）， b=（﹣ 0.1 ，c=（﹣关系连接起来为c ＜a ＜ b ．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据零次幂，负整数指数幂分别计算出结果，再比较大小即可．解答：解： a=（﹣ 2014） 0=1；﹣ 20042004b=（﹣ 0.1）=10，c=（﹣ ﹣2，） =∵＜ 1＜ 102004，∴ c ＜ a ＜ b ，故答案为： c ＜ a ＜ b ．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1．16．如图，边长为（ m+3）的正方形纸片剪出一个边长为拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪3，则另一边长是 2m+3 ．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何图形问题．分析：由于边长为（ m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为2222（m+3 ） ﹣m =m +6m+9 ﹣ m =6m+9 ，而拼成的矩形一边长为 3，∴另一边长是（ 6m+9 ） ÷3=2m+3 ．故答案为： 2m+3 ．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．三、解答题（本大题共有10 小题，共 102 分．）17．计算（ 1）（ ab 2﹣ 3ab ）? ab ；2﹣ 1（2） |﹣ 1|+（﹣ 2） +（ 7﹣ π） ﹣（）（ 3）（﹣ 2m+n ） 2；（ 4）（ 4x+3y ）（ 3y ﹣ 4x ）﹣（ 4x+3y ）2 ．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）利用乘法分配律求解即可；（ 2）利用绝对值，零指数幂及负整数指数幂法则求解即可；（ 3）利用完全平方公式求解即可；（ 4）利用平主差及完全平方公式求解即可．解答：解：（ 1）（2 23 2 2ab ﹣ 3ab ） ? ab= a b ﹣ a b ；（2） |﹣ 1|+（﹣ 2） 2） ﹣ 1+（ 7﹣ π） ﹣（ =1+4+1 ﹣ 3 =3；222﹣ 4mn+n ；（3）（﹣ 2m+n ） =4m（4）（ 4x+3y ）（ 3y ﹣ 4x ）﹣（ 4x+3y ）22 ﹣ 16x 2 ﹣（ 16x 2 2=9y +24xy+9y ）=9y2﹣ 16x 2﹣ 16x 2﹣ 24xy ﹣ 9y 2 =﹣ 32x 2﹣ 24xy ．点评：本题主要考查了整式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是正确利用零指数幂及负整数指数幂法则及整式的混合运算顺序．18．因式分解：（ 1） 4x 2﹣ 9；（ 2） 3m 2﹣ 6mn+3n 2；（ 3） 2（ x ﹣ y ）（ x+y ）﹣（ x+y ） 2；（ 4） 9（ a ﹣ b ） 2﹣ 4（ a+b ） 2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（ 2）首先提取公因式 3，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（ 3）首先提取公因式（ x+y ），进而合并同类项即可；（ 4）直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：（ 1） 4x 2﹣ 9=（ 2x+3）（ 2x ﹣3）；（ 2） 3m 2﹣ 6mn+3n 222=3（ m ﹣ 2mn+n ）（ 3） 2（ x ﹣ y ）（ x+y ）﹣（ x+y ） 2；=（x+y ） [2（x ﹣ y ）﹣（ x+y ） ] =（x+y ）（ x ﹣ 3y ）；（ 4） 9（ a ﹣ b ） 2﹣ 4（ a+b ） 2=[3 （ a ﹣ b ） +2 （a+b ） ][3（ a ﹣ b ）﹣ 2（ a+b ）] =（ 5a ﹣ b ）（ a ﹣ 5b ）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．19．利用因式分解简便计算： 2（1） 50 ﹣ 49×51（2） 482+48×24+12 2．考点：因式分解 -运用公式法．分析：（1）直接利用平方差公式计算得出即可；（ 2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（ 1） 502﹣ 49×51=50 2﹣（ 50﹣ 1）（ 50+1）=50 2﹣ 50 2+1=1；（ 2） 482+48×24+122=（48+12）2=3600 ．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．20．据统计，某年我国水资源总量为 12 3，按全国 9人计算，该年人均水资2.64×10 m 1.32×10 源量为多少 m 3 ？考点：整式的除法．专题：计算题．分析：根据水资源总量除以总人数即可得到结果．解答：解：根据题意得：（ 2.64×1012） ÷（ 1.32×109） =2 ×103（ m 3），则该年人均水资源量为 2×103m 3．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知： a+b=﹣ 1，ab=﹣ 6，求下列各式的值：22（ 1） a b+ab22（ 2） a +b ．考点：因式分解 -提公因式法；完全平方公式．分析：（1）直接提取公因式，进而将已知代入求出即可；（ 2）将原式利用完全平方公式变形进而代入已知求出即可．解答：解：（ 1）∵ a+b=﹣ 1，ab=﹣ 6，22∴ a b+ab =ab （ a+b ） =﹣ 6×（﹣ 1）=6；（ 2）∵ a+b=﹣ 1， ab=﹣6，2222∴ a +b =（ a+b ） ﹣ 2ab=（﹣ 1） ﹣2×（﹣ 6）=1+12=13 ．点评：此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式分解因式，正确将原式变形得出是解题关键．22．已知 2x ﹣ 1=3 ，求代数式（ x+3 ） 2﹣（ x ﹣ 3）2﹣（ 2x+1）（ 2x ﹣ 1） +（ 2x ）2的值．考点：整式的混合运算 —化简求值．分析：先求出方程的解，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．解答：解： 2x ﹣ 1=3，解得： x=2 ，（ x +3 ） 2﹣（ x ﹣ 3） 2﹣（ 2x+1 ）（ 2x ﹣ 1）+（ 2x ）22222=x +6x+9 ﹣ x +6x ﹣ 9﹣4x +1+4x =12x+10 =12×2+10 =34 ．点评：本题考查了解一元一次方程，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．m n23．已知 4 =2 ，8 =5，（ 1）求： 22m+3n的值；（ 2）求： 24m ﹣ 6n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：（1）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（ 2）利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则求出即可．解答：m =2， 8 n解：（ 1）∵ 4 =5，∴22m3n ，=2， 2=5∴2 2m+3n2m3n×5=10；=2×2=2mn（ 2）∵ 4 =2，8 =5，∴2 2m 3n，=2， 2 =5∴24m 2m2=（ 2） =4，6n22 =5 =25，∴ 2 4m ﹣ 6n．=4÷25=点评：此题主要考查了同底数幂的乘方以及同底数幂的除法运算和幂的乘方等知识，正确将原式变形得出是解题关键．24．小明学习了 “第八章x+3幂的运算 ”后做这样一道题：若（ 2x ﹣ 3） =1 ，求 x 的值，他解出来的结果为 x=1 ，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为 1 的任何次幂为 1，所以2x ﹣3=1 ， x=2．且 2+3=5故（ 2x ﹣ 3） x+32+3 5=（ 2×2﹣ 3） =1 =1 ，所以 x=2你的解答是：考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：分别从底数等于 1，底数等于﹣ 1 且指数为偶数，指数等于0 且底数不等于 0 去分析求解即可求得答案．解答：解： ① ∵ 1 的任何次幂为 1，所以 2x ﹣ 3=1， x=2 ．且 2+3=5 ，∴（ 2x ﹣ 3） x+32+35=（ 2×2﹣ 3） =1 =1，∴ x =2 ；② ∵﹣ 1 的任何偶次幂也都是 1，∴2x ﹣ 3=﹣1，且 x+3 为偶数， ∴x=1 ，当 x=1 时， x+3=4 是偶数， ∴x=1 ；③ ∵任何不是 0 的数的 0 次幂也是 1， ∴x+3=0 ， 2x ﹣ 3≠0，解的： x= ﹣3，综上： x=2 或 3 或 1．点评：此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元 3 世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图① ），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边222a、 b 与斜边 c 满足关系式 a +b =c ，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图② ），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③ ），利用上面探究所得结论，求当 a=3， b=4 时梯形 ABCD 的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC 的高 BD ，利用上面的结论，求高BD 的长．考点：勾股定理的证明．分析：（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积 =大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（ 1）中结论先求出 c 的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD 的周长；（ 3）先根据高的定义画出BD，由（ 1）中结论求出 AC 的长，再根据△ABC 的面积不变列式，即可求出高BD 的长．解答：（1）证明：由图得，2×ab×4+c =（ a+b）×（ a+b），222，整理得， 2ab+c =a +b +2ab222；即 a +b =c（2）解：∵ a=3， b=4，∴c==5，梯形 ABCD 的周长为： a+c+3a+c═ 4a+2c=4×3+2 ×5=22；（3）解：如图4，BD 是△ABC 的高．∵S△ABC=AC ?BD=AB ×3， AC==5，∴ BD===．点评：本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．26．如图①， E 是直线 AB ， CD 内部一点， AB ∥ CD ，连接 EA ， ED ．（1）探究猜想：①若∠ A=20 °，∠ D=40 °，则∠ AED 等于多少度？②猜想图①中∠ AED ，∠ EAB ，∠ EDC 的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线 FE 与 l 1，l 2交于分别交于点 E、 F， AB ∥CD ， a， b， c，d 分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域 a， b 位于直线 AB 上方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠ PFC，∠ EPF 的关系（选择其中一种情况说明理由）．考点：平行线的性质．分析：（1）①延长 DE 交 AB 于 F，根据平行线的性质求出∠ DFA= ∠D=40 °，∠ AED= ∠A+ ∠DFA ，代入求出即可；②过 E 作 EF∥ AB ，根据平行线的性质得出∠A= ∠ AEF ，∠ D=∠ DEF，即可求出答案；（ 2）根据题意画出符合的四种情况，根据图形和平行线的性质得出答案即可．解答：（1）解：①延长 DE 交 AB 于 F，如图 1，∵AB ∥ CD ，∠ D=40 °，∴∠ DFA= ∠ D=40 °，∵∠ A=20 °，∴∠ AED= ∠ A+ ∠ DFA=20 °+40 °=60 °；② ∠AED= ∠A+ ∠D，证明：方法一、延长DE 交 AB 于 F，如图 1，∵AB ∥CD，∴∠ DFA= ∠ D，∴∠ AED= ∠ A+ ∠ DFA ；方法二、过 E 作 EF∥ AB ，如图 2，∵AB ∥CD，∴AB ∥ EF∥ CD，∴∠ A= ∠ AEF ，∠ D= ∠DEF ，∴∠ AED= ∠ AEF+ ∠DEF= ∠ A+ ∠ D；（2）当 P 在 a 区域时，如图3，∠ PEB= ∠ PFC+∠ EPF；当 P 点在 b 区域时，如图4，∠ PFC=∠ PEB+ ∠EPF；当 P 点在区域 c 时，如图 5，∠ EPF+∠ PEB+ ∠PFC=360°；当 P 点在区域 d 时，如图 6，∠ EPF=∠ PEB+∠PFC．证明：图 3，∵AB ∥CD，∴∠ PMB= ∠ PFC，∵∠ PMB= ∠ PEB+ ∠ EPF，∴∠ PFC=∠ PEB+∠ EPF．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，能画出符合的各个情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．。

2019-2020年七年级数学第一次月考试卷

2019-2020学年度七年级第一次月考七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的.)1．-3的相反数是（） A ．B ．3C ．D ．02．在有理数1、0、﹣1、﹣2中，最小的有理数是（） A ．-2B ．-1C ．1D ．03．若规定向东走为正,则-10m 表示的意义是（）A ．向南走了10mB ．向西走了10mC ．向东走了10mD ．向北走了10m 4．在－｜－1｜，－｜0｜，(2)--，42中，负数共有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（） A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ．25.51千克6．如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数,a b 则下列结论正确的是（）. A ．+a b ＜0 B ．-a b ＜0 C ．ab ＞0 D ．ab＜0 7．下列各组数中，相等的一组是（）A ．23和32B ．|﹣2|3和|2|3C ．﹣（+2）和|﹣2|D ．（﹣2）2和﹣22 8．若n 为正整数，则1(1)(1)n n +-+-的值为( ) A ．2B ．1C ．0D ．－19．若x 为有理数，则x x -表示的数是( ) A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数10．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（）的点重合.A.0B.2C.4D.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．12的倒数是__________． 12．若│a│=5，则a=________。

七年级数学下册2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题及答案

2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。

2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷

2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷一．选择题（10×3分=30分） 1．4的平方根是（）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．2．如果一个正数的平方根为12+a 和113-a ，则a =（） A ．±1 B ．1 C ．2 D ．93．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（） A ．2+a B ．22+a C. 22+a D ．2+a4．下列计算正确的是（）A ．2)2(33=-B ．4.0064.03-=-C ．2)2(2±=±D ．0)2()2(332=+- 5．在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A ．3-2-B ．3-1-C ．32-+D ．31+ 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．若不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，则（a ﹣3）（b+3）的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥11B ．11＜x ≤23C ．11≤x ＜23D ．x ≤23二．填空题（6×3分=18分） 11.64的立方根是 12.若0121m =-++n ，则=-n m13．若不等式（2k+1）x ＜2k+1的解集是x ＞1，则k 的范围是． 14．已知关于x 的方程x+m=3（x ﹣2）的解是正数，则m 的取值范围15．某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买台． 16．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-12703x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围三．解答题（第17-20题每题8分，21、22题每题10分，共52分） 17.把下列各数分别填在相应的括号内：5-，23-，3125，722，2-π，0，732.1-，27，0.1010010001...整数{}；分数{}；无理数{}；18.计算（1） 233)2(1258---++ （2） 027)2(32=--x 19. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）≥+1 （2）20.已知yx x A +-=73是73-x 的立方根，而36-=y B 是A 的相反数，求y x -2的立方根。

2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题

2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分为120分。

考试用时90分钟。

一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、如图，下列推理正确的是（）A ． ∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BCB ． ∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CDC ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DCD ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )A 、内错角相等B 、同位角相等C 、同旁内角互补D 、以上都不对 3、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥04、一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角等于（）A 60°B ．30°C ．45°D ．90°5、已知a 、b 互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值是( ) A.2 B.2或3 C.4 D.2或46、点P （m-1,m+2）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．m>1或m<-2 B.-2<m<1 C.m>1 D.m<-27、两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有( )个交点A. nB.)1(-n nC.2)1(-n n D. 2)1(+n n 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（）。

A 、600元B 、1800元C 、1000元D 、2700元二、填空题（每小题3分，满分24分）9、近似数3.10×105精确到位，有个有效数字，有效数字分别是 10、八时三十五分，时针与分针夹角的度数是 .11、若代数式912x ++的值等于代数式113x +-的值，则x 的取值是 .12、如图2，AC ⊥BC,AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_________，A 到BC 的距离是_________，C 到AB 的距离是_________，A 、B 之间的距离是图1图 3AC21ab B_________。

安徽省宿州市泗县2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试卷(原卷版)

2019-2020学年安徽省宿州市泗县七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.下列运算正确的是( )A. (x4)4＝x8B. a4﹣a3＝aC. (﹣x1000)2＝x2000D. x•x2•x3＝x52. 小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为A. B. C. D.3.下列各式中能用平方差公式计算的是( )A. (﹣x+2y)(x﹣2y)B. (3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C. (1﹣5m)(5m﹣1)D. (a+b)(b+a)4.下图可以近似地刻画下列哪个情景( )A. 小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系B. 匀速行驶的汽车的速度与时间的关系C. 小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系D. 一个匀速上升的气球的高度与时间的关系5.如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为( )A. ADB. GAC. BED. CF6.如果三角形的两边长分别是3和5，第三边是奇数，那么第三边长不可以是( )A. 3B. 1C. 5D. 77.已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2的值为( )A. ﹣1B. 1C. 2D. 38.下列正确说法的个数是( )①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等．A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，已知两个三角形全等，则∠a＝( )A. 50°B. 72°C.58°D. 80°10.规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为( )A. (0，1)B. (1，0)C. (﹣1，0)D. (0，﹣1)二、填空题11.82014×(﹣0.125)2013＝______．12.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为______，自变量是______，因变量是_______．13.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是______．14.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k＝______．15.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝30°，则∠2＝______．16.直角三角形两锐角的平分线的夹角是______．17.观察下列各式：(x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1(x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1(x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1(x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1…观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263＝______．三、解答题18.计算(1)(﹣1)2015+()﹣1﹣(π﹣2)0﹣|﹣3|；(2)2x2•3x4﹣(﹣2x3)2﹣x8÷x2．19.先化简，再求值：[(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b)]÷(2b)，其中a＝﹣1，b＝1．20.折一折：按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)∠1与∠AEC有______关系；(2)∠1与∠3有_____关系；(3)∠2是多少度的角？请说明理由．21.光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？22.如图，EB∥DC，∠C＝∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由．23.王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示．根据图象回答下列问题：(1)王大爷自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？(4)写出售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系式．。

20192020年七年级数学第一次月考试卷答案

2019-2020学年度第一学期第一次月考七年级数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B A B D C D B C D C二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2 .12. 5 .13. > .14. 1.18×106 .15. -1 . 16. -128 , (-2)n ..三、解答题（本大题有9小题，共86分)17.（本题满分8分）(1)解：原式=1-4-8+11 …………………………2分=1+11-4-8=0 …………………………4分(2)解：原式=-1-(4+8)÷6 …………………………2分=-1-2=-3 …………………………4分18.（本题满分8分）……………5分…………………………8分19.（本题满分8分）解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；……4分（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；…………………………8分（1）解：（+11）-2+15-12+10-8+5=19（千米）答:距出车地点的距离为19千米; …………………………4分(2)解：7×（11+2+15+12+10+8+5）=441(元)答:这天下午的营业额为441元; …………………………8分21.（本题满分8分）解：（12分（2）4分（3）解：(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=31.3×100=3130（万元）答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3130万元. …………………………10分22.（本题满分10分） (1)（本小题满分4分）解：原式= |2+（—4）|+ (2—4)= 2+（—2）=0．……………4分(2)（本小题满分6分）解: 因为 a<0,b>0 且 |a|>|b|所以a+b <0所以a ⊙b ＝|a+b|+ (a+b)． =（-a-b ）+(a+b)=0 ……………10分23.（1（2）解：原式= 1-31+31-51+51-71+ ……25.（本题满分14分）（1） 1 ………2分（2）解：①当点P 在A 左边时，﹣1﹣x +3﹣x =8，解得：x =﹣3； ………4分②当点P 在B 点右边时，x ﹣3+x ﹣（﹣1）=8，解得：x =5． ………6分即存在x 的值，当x =﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；………7分（4）解：①当点A 在点B 左边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ，则3+0.5t ﹣（2t ﹣1）=3，解得：t =23，则点P 对应的数为﹣6×23=﹣4； ………10分 ②当点A 在点B 右边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ，则2t ﹣1﹣（3+0.5t ）=3，1.5t =7，解得：t =143，则点P 对应的数为﹣6×143=﹣28． ………13分综上可得：当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28． ……14分。

2019-2020第二学期七年级第一次月考数学试卷(2)

③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是 0，1．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．已知 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的两个平方根，则 m 的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列说法正确的是（）
A．8 的平方根是±2
B．﹣7 是 49 的平方根
16．（8 分）已知 2m﹣1 的平方根是±3，5n+32 的立方根是﹣2，求：（1）m，n 的值；（2）4m+ n 的算术平方根．
17．（8 分）如图，已知：AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC．下面
是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G（ ①
C．立方根等于它本身的数只有 0 和 1 D．的算术平方根是 9
6．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍少 36°，那么这两个角是（）
A．72°，108° B．都是 36° C．72°，108°或 36°，36° D．以上都不对
二、填空题（本大题共 4 小题，共 24 分）
7．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是
2019-2020 第二学期七年级第一次月考数学试卷
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 1．如图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（）
A．
B．
C．
D．
2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列语句中，真命题有（）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；

2019-2020年七年级数学下学期第一次月考试题新人教版(VII)

（A ）D C B A （B ）DC B A （C ）D C B A （D ）D CB A 2019-2020年七年级数学下学期第一次月考试题新人教版(VII)一、选择题（每题3分，共24分）1、下列计算中正确的是( )A. B. C.= D.2、已知：2×2x =212，则x 的值为（）A 、5B 、10C 、11D 、123、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，4 cmB ．8 crn ，6cm ，4cmC ．12 cm ，5 cm ，6 cmD ．2 cm ，3 cm ，6 cm4、下列多项式相乘的结果是a 2-a-6的是（）A ．（a-2）（a+3）B ．（a+2）（a-3）C ．（a-6）（a+1）D ．（a+6）（a-1）5、下列运算，结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．6、下列各式是完全平方式的是（）A ．B ．C ．D ．7、在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（）8、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是 ( )A. ab －bc ＋ac －c 2B. ab －bc －ac ＋c 2C.ab －ac －bcD.ab －ac －bc －c 2二、填空题（每题3分，共30分） 9、氢原子中电子和原子核之间的距离为，用科学记数法表示这个距离是cm.10、若8x =4x+2，则x=______11、若计算（x+m ）（x+2）的结果不含关于字母x 的一次项，则m=_______12、化简a 4b 3÷（ab ）3的结果是_______。

13、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：2.35×10＝14、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________15、当x ＝___________________时，多项式取得最小值．16、如果16a 2 + Mab +9 b 2 是一个完全平方式，则M=_______17、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是__________________18、已知：，＝＋，，15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+··· ，若（为正整数），则 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时请写出必要的过程）19.计算（每小题5分，共30分）（1）（2）（﹣2a ）3﹣（﹣a ）•（3a ）2（3）（x+2）2﹣（x ﹣1）（x ﹣2）（4）（a+b ）2（a ﹣b ）2（5）（a﹣3）（a+3）（a2+9）（6）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）20先化简再求值（8分）a+bb--a-ba）其中（baab+-6)(),32+2((2=-)2)(321.已知：26=a2=4b, 求a+b的值.（8分）22..已知: ,求x的值.（8分）23．（10分）我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x等于多少时，24. （10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为_______________；（用a、b的代数式表示）（4分）（2）观察图2请你写出 (a+b)2、(a－b)2、ab之间的等量关系是_____________________；（2分）（3）根据(2)中的结论，若, 则；（2分）（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？．（2分）图1 图2 图325. （本题10分）李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖． (１)至少需要多少平方米地砖? （5分）(２)如果铺的这种地砖的价格为每平方米７５元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?（5分）26.（本题12分）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ．（每空1分）（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式。

2019-2020年七年级数学第1次月考试卷无答案

2019-2020年七年级数学第1次月考试卷无答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.—的相反数为（）A．-2 B．2 C．D．2.下列说法正确的是( )A．0是最小的正数B．0是最小的非负数C．有理数中存在最大的数D．整数分为正整数和负整数3.数轴上表示到—3的点的距离为4的点表示数是（）A．1 B．C．1或D．不确定4.已知，，若a-b，则a + b 的值为()A．3或13 B．13或—13 C．-3或3 D．-3或—135.数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段AB，则线段AB盖住的整数点个数共有（）个A．1个或2个B．2个或3个C．4个或3个D．5个或4个6.小明做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数位—3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在—3的相反数的位置上，想要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度（）A．向右移动6个单位长度B．向右移动3个单位长度C．向左移动6个单位长度D．向左移动3个单位长度7.算式—2—6不能读作（）A．—2与6的差B．—2，—6的和C．—2与—6的差D．—2减去6 8.A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab>0 B．（b—1）（a—1）>0 C．a+b＜0 D．（b—1）（a+1）>0二、填空题(每空3分，共21分)9.若 ||，则a= 10. —的绝对值与—的相反数的差是 11.若，b=—2，ab ＜0，则a+b=12.比较大小：—13.绝对值不大于3的所有负整数的和是14.定义a ◎b=ab —b ，那么【1◎（—2）】◎（—3）=15.如下图所示的方式搭正方形，搭n 个正方形需要小棒根。

16.计算题（每题4分）（1）)61(41)31()412(213+---+-- （2))11610()5.17()25.2()1159()4317(-++-+--++ （3）（4）（5）)5.1(]3.4)2.56.3(4.1[---+-- （6）3164118314837--+++- 17、（5分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是最大的负整数，n 既不是正数，也不是负数。

2020-2020学年泗阳县七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2020-2020学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3 3．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m4．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π10．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．12．计算：（﹣0.25）2020×42020=．13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是．14．如图，a∥b，则∠A=．15．已知4×8m×16m=29，则m的值是．16．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为．17．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是．18．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．20．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．21．已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．22．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．23．画图题：（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．24．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．25．阅读解答（1）填空：21﹣20==2（）22﹣21==2（）23﹣22==2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)26．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=°．（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．2020-2020学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②【考点】命题与定理．【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断．【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，①不正确，②正确，③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确．故选C【点评】根据平行线的性质来判断．2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．3．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】将25m化为（52）m，根据幂的乘方化为同底数幂相除，依据法则计算可得．【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m=52m÷5m=52m﹣m=5m，故选：B．【点评】本题主要考查幂的运算能力，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键，将不同的幂转化为可以运算的同底数幂运算是关键．4．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有A中的1700°．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，正确记忆多边形内角和共式是解题关键．5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD 和得出∠FCD=∠1+∠A．6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角．【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案．【解答】解：∵ABCDE是正五边形，∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，∴∠AEB=（180°﹣108°）÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=36°，故选：B．【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）．180°（n≥3）且n为整数．7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【分析】先分别计算出结果，再比较大小．【解答】解：a=﹣0.32=﹣0.09，b=﹣3﹣2=﹣，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1．故b＜a＜d＜c．故选B．【点评】本题主要考查了乘方运算和负指数、0次幂的定义．a﹣p=（a≠0），a0=1（a≠0）．8．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上作答．【解答】解：①、②正确；而对于三角形三条高：锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形有两条高在边上；钝角三角形有两条高在外部，故③错误．故选B．【点评】考查了三角形的三条中线，三条角平分线，三条高的位置．三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上．9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π【考点】扇形面积的计算；三角形的外角性质．【专题】作图题．【分析】根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和．【解答】解：根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是：=4π．故选D．【点评】注意：根据扇形的面积公式，可以运用提公因式的方法把三个角整体加到一起进行计算．10．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同位角相等∠BMF=∠A，∠BNF=∠C，再根据翻折的性质求出∠BMN、∠BNM，然后在△BMN中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣∠BMN﹣∠BNM=180°﹣50°﹣35°=95°．故选A．【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，以及三角形的内角和定理，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为6．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．【解答】解：360÷60=6．故这个多边形边数为6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．12．计算：（﹣0.25）2020×42020=0.25．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2020×（﹣0.25）=0.25．故答案为：0.25．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是a6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据长方体的体积公式=长×宽×高求解．【解答】解：长方体的体积=a2×a×a3=a6．故答案为：a6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则．14．如图，a∥b，则∠A=22°．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，得到∠2=∠3，又由三角形的外角等于与它不相相邻的两个角的和，得到∠A的值．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3=50°，∵∠2=∠1+∠A，∠1=28°，∴∠A=∠2﹣∠1=50°﹣28°=22°．故答案为：22°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形的外角的性质．题目比较简单，要注意利用图形．15．已知4×8m×16m=29，则m的值是1．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先将4×8m×16m变形为22×23m×24m，再根据同底数幂的乘法和对应项相等即可求解．【解答】解：∵4×8m×16m=22×23m×24m=22+7m=29，∴2+7m=9，解得m=1．故答案为：1．【点评】考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法，关键是根据题意得到关于m的方程求解即可．16．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为16cm 或18cm．【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；再根据第三边长为偶数，可得出第三边的长，将第三边的长加上另外两边长即可得出周长．【解答】解：设第三边长为xcm．则有7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10．又第三边是偶数，因此x=6或8．故周长为3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）．【点评】考查了三角形的三边关系．17．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．【考点】平行线的性质．【专题】分类讨论．【分析】本题应分两种情况讨论，根据平行线性质得出∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，推出∠3=∠1，∠3+∠2=180°即可．【解答】解：如图，∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补，故答案为：相等或互补．【点评】本题考查了平行线的性质，解此题的关键是能正确画出图形，求出符合条件的两种情况．18．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是①②④．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．【解答】解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；③显然不对；④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．故正确的结论是①②④．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6；（2）原式=（a﹣b）10÷（a﹣b）3÷（a﹣b）3=（a﹣b）4．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360°可得出内角和为4×360°+180°，再根据内角和公式可以求得多边形的边数．【解答】解：设多边形的边数为x∵多边形的外角和是360°，内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，∴可得方程（n﹣2）180°=4×360°+180°解得x=11．多边形的边数为11．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和是360°以及多边形的内角和公式，掌握公式是解题的关键．21．已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出a x+y=a x a y=25，根据a x=5可得a y=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10α）2（10β）2，即可求解．【解答】解：（1）∵a x+y=a x a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2（10β）2=52×62=900．【点评】本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数指数幂的运算公式是解题的关键．22．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【考点】三角形三边关系；平行线的性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．23．画图题：（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【专题】作图题；几何变换．【分析】（1）从A点向BC的延长线作垂线．垂足为D；找出AC的中点E，连接BE即可；用圆规以点C为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点为圆心，画弧，利用两弧交点得出角平分线，CF就是所以求的角平分线；（2）沿着箭头方向将各点平移2cm，找到各点的对应点，顺次连接即可．【解答】解：（1）（2）所作图形如下：．【点评】本题考查了平移作图及尺规作图的知识，关键是掌握作图的方法．24．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】由BE是∠ABC的角平分线，得∠1=∠2，根据∠E=∠1，得∠E=∠2，从而得出AE∥BC，即∠A+∠ABC=180°，根据∠3+∠ABC=180°得∠A=∠3，即可证明DF∥AB．【解答】证明：平行，理由是：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF∥AB．【点评】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．25．阅读解答（1）填空：21﹣20=1=2（0）22﹣21=2=2（1）23﹣22=4=2（2）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解；（2）根据指数结果幂的指数比等式的序数小1解答；（3）设S=2°+21+22+23+24+…+21000，然后表示出2S，再相减计算即可得解．【解答】解：（1）21﹣20=1=2（0）22﹣21=2=2（1）23﹣22=4=2（2），故答案为：1，0；2，1；4，2．（2）第n个等式，2n﹣2n﹣1=2n﹣1；说明：2n﹣2n﹣1=2n﹣1（2﹣1）=2n﹣1；（3）设S=2°+21+22+23+24+ (21000)则2S=21+22+23+24+ (21001)所以S=（21+22+23+24+…+21001）﹣（20+21+22+23+24+…+21000）=21001﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，主要利用了有理数的乘方的计算，难点在于（3）利用整体思想求解．26．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=15°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=5°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=0°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=5°．（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据∠B=20°，∠C=60°，利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，进而求出∠AEC和∠EAD；（2）根据∠B与∠C，利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，那么①②③中∠EAD=∠EAC﹣∠DAC，④中∠EAD=∠DAC﹣∠EAC；（3）它的证明过程同（2），只不过把∠B和∠C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数．【解答】解：（1）（1）∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°，∴∠AEC=180°﹣∠EAC﹣∠C=180°﹣50°﹣60°=70°；（2）①∵∠B=30°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣60°=90°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=45°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=45°﹣30°=15°；②∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=35°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=35°﹣30°=5°；③∵∠B=60°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣60°﹣60°=60°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=30°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣30°=0°；④∵∠B=70°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣60°=50°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=25°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠DAC﹣∠EAC=30°﹣25°=5°；故答案为：15°，5°，0°，5°；（3）当α＜β时，∵∠B=α°，∠C=β°，∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=（90﹣）°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=[（90﹣）°﹣（90°﹣β°）]=（β﹣α）°；当α＞β时，∵∠B=α°，∠C=β°，∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=（90﹣）°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β°，∴∠EAD=∠DAC﹣∠EAC=[（90°﹣β°）﹣（90﹣）°]=（α﹣β）°．答：当α＜β时，∠EAD=（β﹣α）°，当α＞β时，∠EAD=（α﹣β）°．【点评】此题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、高、中线，解题的关键是根据三角形的内角和是180°，分别求出各个角的度数．。

2019—2020学年度泗水下学期初一初中质量监测初中数学

2019—2020学年度泗水下学期初一初中质量监测初中数学数学试卷一、精心选一选。

一锤定音(每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．) 1．⎩⎨⎧==12y x 是mx y -=3的解，那么m 的值为 A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-2．假设点A(x ，3)与点B(2，y)关于x 轴对称，那么A ．x=2-，y=3-B ．x=2-．y=3C ．x=2，y=3D ．z=2，y=3-3．气象小组测得一周每天的最高气温，为了形象的反映这一周的气温变化情形，应制作的统计图是( )A ．扇形统计图图B ．条形统计图图C ．折线统计图图D ．以上均可4．点A(4-m ，m 21-)在第三象限，那么m 的取值范畴是A ． m>21B ．m<4C ．21<m<4 D ．m>4 5．假如一个正多边形的一个外角的度数为36°，那么那个多边形是A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形6．如图，∠BAC=90°，AD 上BC ，垂足为点D ，以下结论①AB 与AC 互相垂直；②AD 与AC 互相垂直；③点A 到BC 的距离是线段AD ；④线段AB 是点B 到AC 的距离；⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离．正确的有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．以下命题①假设a>b ，那么ac>bc ；②假设ac>bc ，那么a>b ；③假设a>b ，那么ac 2≥bc 2；④假设 c a > cb ，那么a>b 正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图是某校初一年级学生到校方式的条形统计图，依照图形可得骑自行车人数占总人数的A ．20％B ．40％C ．50％D ．60％9．以下调查适合于用全面调查方式的是A ．电视机厂要了解一批显像管的寿命B ．要了解某市居民对有线电视收费的意见C ．要了解某市〝阳光水蜜桃〞的甜度和含水量D ．要了解某校足球队员的年龄与身高10．假设关于x 的不等式组⎩⎨⎧+>+>236x x mx 有解，那么m 的取值范畴是A ．m>2B ．m ≥2C ．m<2D ．m>011．21世纪的今天，运算机不但与我们的生活息息相关，而且与数学也〝情意深长〞．如下图是某科技园运算机中心设计的一个运算机程序：假设输入x 的值为1，那么输出y 的值为A ．1B ．2C ．4D ．2812．为了改善住房条件，小明的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24m 2，两套楼房的总房价相同，A 套楼房与B 套楼房每平方米的价格分不是平均价格的1.2倍和O.8倍．为了运算两套楼房的面积，小明设A 套楼房的面积为xm 2，B 套楼房的面积为ym 2，依照以上信息列出了以下方程组，其中正确的选项是为 A ． ⎩⎨⎧=-=242.18.0x y y x B ． ⎩⎨⎧=-=248.02.1y x y x C ．⎩⎨⎧=-=242.18.0x y y x D ．⎩⎨⎧=-=248.02.1x y y x 二、细心填一填，相信你填得又快又准(只要求填写最后结果)13．点A'(3,2)是点A 向上平移4个单位长度得到的，那么点A 的坐标为___．14．不等式组⎩⎨⎧≥+≤0183x x 的整数解有____(列举)．15．假设 21）（-x＋42+y=O ，那么(x ＋y)2008____．16．如以下图所示，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的度数的3倍少20°，那么∠BOC 的度数为___．17．在一个样本中,50个数据分不落在5个小组内，其中第一、二、三、五组数据个数分不为2，8，15，5，那么第四小组的频数和频率分不为____、____．18．日常生活中，〝老人〞是一个模糊概念，有人用〝老人系数〞表示一个人的老年化程度．现设想〝老人化系数〞的运算方法如下表：人的年龄x(岁) x ≤60 60<x<80x ≥80 该人的〝老人系数〞 0 206-x 1 三、开动脑筋，你一定能做对(解承诺写出文字讲明、证明过程或推演步骤)19．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x 并在数轴上表示出不等式组的解集． 20．数学课上，王明和张斌同时求方程ax-by=7的整数解．王明求出一组解为⎩⎨⎧==43y x , 而张斌将ax-by=7中的7错看成1，求出的解为⎩⎨⎧==21y x 依据以上信息试确定a 、b 的值．21．在如以下图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为〝格点〞，以格点为顶点的三角形叫做〝格点三角形〞，依照图形，回答以下咨询题．(1)图中格点△A'B'C'是由格点△ABC通过如何样的变换得到的?(2)假如以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．22．如以下图，点D为△ABC的边.BC的延长线上的一点,DF⊥AB于点F，交AC于点E，且∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数?23．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次〝你最喜爱的课堂教学方式〞的咨询卷调查．依照收回的咨询卷，学校绘制了〝频率分布表〞和〝频数分布条形图〞．请你依照图表中提供的信息，解答以下咨询题：代号教学方式最喜爱频数频率1 老师讲，学生听20 0.102 老师提出咨询题，学生探究摸索1003 学生自行阅读教材，独立摸索30 0.154 分组讨论，解决咨询题0.25(1)补全〝频率分布表〞．(2)在〝频数分布条形图〞中，将代号为4的部分补充完整．(3)你最喜爱以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要讲明理由．四、考考你的应用能力(写出必要的文字讲明或推演步骤，理由讲明要充分)24．2018年北京奥运会的竞赛门票开始同意公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类门票价格，球迷小王用8000元作为预订下表中竞赛项目门票的资金．(1)假设全部资金用来预订男篮和乒乓球门票共10张，那么男篮门票和乒乓球门票各订多少张?(2)假设在现有资金8000元承诺的范畴内和总票数10张不变的前提下，小王想预定表中三种门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且预定乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预定三种门票各多少张?。