1.1.1 棱柱、棱锥、棱台

2、观察长方体,共有多少对平行平面？ 能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都 可以作为棱柱的底面． 3、观察右边的棱柱,共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对 可以作为棱柱的底面．
4、棱柱的任何两个平行平面都能作为棱柱的底面吗？ 答：不是． 5、为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相 邻两个四边形的公共边都互相平行，” 而不简单的只 说“其余各面是平行四边形呢”？ 答：满足“有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几何 体”这样说法的还有右图情况,如 图所示．所以定义中不能简单描 述成“其余各面都是平行四边 形”．
上底扩大 上底缩小
1、作P8习题1.1A组： 1题（1）（2）（3）（做在上书）;5题（自主制作）. 2、课时作业（一）
D’ E’ C’ F’ A’ B’
底 面
延伸
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱
E
F
D
C B
顶点
平行底面的截面与底面全等。 侧面 过两条不相邻侧棱的截面都是平行四边形。 两个底面之间的距离叫棱柱的高。
A
棱柱定义的认识
1、过BC的截面截去长方体的一角,截 去的几何体是不是棱柱，余下的几何 体是不是棱柱？ 答：都是棱柱．
1.1 空间几何体的结构
（1）棱柱、棱锥、棱台
的结构特征
图中你能找出哪些经典几何图形？
清华门
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
图中你能找出哪些经典几何图形？
棱柱 棱 台 棱锥
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
S
顶点
侧面 D C
底面
按底面多边形的边数分 A B 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。 棱锥S-ABCD或棱锥S-AC
思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区
分它们？如何用符号表示？
S
三棱锥 （四面体）
S C
A
D
D
C E F
B
B B
C
A
A
S
一个棱锥至少有几个表面？
（三）棱台的结构特征
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥, 底面与截面之间的部 分叫棱台. 重要性质
圆 柱
圆 锥
圆 台
球
柱、锥、台、球的结构特征
这些物体在几何结构上有什么异同？ 按一定标准可以分为哪些类型？
这些物体具有什么共同的结构特征？
①有两个面互相平行；
②其余各面都是平行四边形；
③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
如何定义棱柱?
（一）棱柱的结构特征
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边 形的公共边都平行。
请你再举出一些生活中的棱柱模型。
棱柱的类型
D1 C1 B1 D
A1
C1 A
1
A1 B1 B1 A B
E1
D1 C1
C
B A
C
E
C 棱柱ABCD-A1B1C1D1或棱柱A1C
A
B
D
按底面多边形的边数分 三棱柱 四棱柱
按侧棱与底面的关系分 斜棱柱
棱 柱
五棱柱等
直棱柱
正棱柱
思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区
D’
D A’ B’
C’ C
A
B
各条棱的延长线交于同一点
棱台ABCD -A'B'C'D'
应用
【例】 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？
C1
B1 A1
C1
B1 A1
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C
B
C
B
A
A
小结和作业
1、什么是空间几何体？一般有几大类？ 由空间实物抽象出来的空间图象叫空间几何体， 分两类：多面体、旋转体。 2、什么是棱柱、棱锥、棱台？它们由哪些几何元 素组成？它们之间有什么联系？
分这些棱柱D ？如何用符号表示 ？ C
1
1
E1
A1 C B A1
B1
C1 B1
C B A
D1 C1 B1
D E D1 A
A1
C1
B1 C
A1
D A
D B
A B
C
一 个 棱 柱 至 少 有 几 个 表 面 ？
这些几何体还是棱柱吗？ 几何结构特征又是什么？
（二）棱锥的结构特征
有一个面是多边形， 其余各面都是有一个 公共顶点的三角形. 侧棱 所围成的多面体叫棱锥．