高考试题解析物理专题06 万有引力和天体运动
06 万有引力与航天高考真题分项详解(解析版)
十年高考分类汇编专题06万有引力与航天（2011-2020）目录题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 ............................................ 1 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 .................................................... 6 题型三、考查飞船的变轨类问题 ...................................................................................................... 18 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 .......................................................................... 20 题型五、考查双星与三星系统的规律 .............................................................................................. 21 题型六、关于开普勒三定律的相关考查 .......................................................................................... 22 题型七、天体运动综合类大题 . (25)题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题1.（2020全国1）.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ） A. 0.2B. 0.4C. 2.0D. 2.5【考点】万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】B【解析】设物体质量为m ，在火星表面所受引力的大小为F 1,则在火星表面有:1121M mF GR 在地球表面所受引力的大小为F 2，则在地球表面有：2222M mF GR 由题意知有：12110M M ；1212R R故联立以上公式可得：21122221140.4101F M R F M R ==⨯=。
高中物理万有引力与天体运动专题讲解
物理总复习：万有引力定律在天体运动中的应用考点一、应用万有引力定律分析天体的运动1、基本方法把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．公式为 2222224(2)Mm v F G m m r mr m f r r r Tπωπ===== 解决问题时可根据情况选择公式分析、计算。
2、黄金代换式 2GM gR =要点诠释：在地球表面的物体所受重力和地球对该物体的万有引力差别很小，在一般讨论和计算时，可以认为2Mm G mg R=，且有2GM gR =。
在应用万有引力定律分析天体运动问题时，常把天体的运动近似看成是做匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，我们便可以应用变换式2GM gR =来分析讨论天体的运动。
如分析第一宇宙速度：22Mm v G m r r =,v == ，r R =,代入后得v =【典型例题】类型一、比较分析卫星运行的轨道参量问题例1、（2015 重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为 A. 0 B. 2GM R h +（） C. 2GMm R h +（） D. 2GM h【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()Mm G mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2GM g R h =+（），故选B 。
【变式1】（多选）现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为A r 和B r 。
如果A B r r <，则 ( ) A. 卫星A 的运动周期比卫星B 的运动周期大B. 卫星A 的线速度比卫星B 的线速度大C. 卫星A 的角速度比卫星B 的角速度大D. 卫星A 的加速度比卫星B 的加速度大【答案】BCDm h M R G【解析】由222()Mm G m r r T π=得234r T GMπ=， 轨道半径 r 越大，T 越大。
高中物理高考题解析-认识天体运动-考题及答案
课时分层作业(八)认识天体运动题组一开普勒定律的理解1．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()A．B B．F1C．A D．F2B[根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
行星在近日点速率大于在远日点速率，即A为近日点，B 为远日点，太阳位于F1，故B正确。
]2．开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠定了基础，根据开普勒定律可知，以下说法中正确的是()A．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动B．若某一人造地球卫星的轨道是椭圆，则地球处在该椭圆的一个焦点上C．开普勒第三定律a3T2＝k中的k值，不仅与中心天体有关，还与绕中心天体运动的行星(或卫星)有关D．在探究太阳对行星的引力规律时，得到了开普勒第三定律a3T2＝k，它是可以在实验室中得到证明的B[开普勒定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故A错误；根据开普勒第一定律知，人造地球卫星的轨道是椭圆时，地球处在椭圆的一个焦点上，故B正确；开普勒第三定律a3T2＝k中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体运动的行星(或卫星)无关，故C错误；开普勒第三定律是通过观测到的数据研究归纳出来的，不能在实验室中得到证明，故D错误。
]3．(多选)以下关于开普勒行星运动的公式a3T2＝k的理解正确的是()A．k是一个与环绕天体无关的量B．T表示行星运动的自转周期C．T表示行星运动的公转周期D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则a3地T2地＝a3月T2月AC[公式a3T2＝k中的k与中心天体有关，与环绕天体无关，中心天体不一样时，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，故A正确，D错误。
T表示行星运动的公转周期，故B错误，C正确。
高考物理试题分项解析：万有引力定律与航天(含解析)
万有引力定律与航天【2018高考真题】1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A.周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 A点睛：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，利用万有引力提供向心力，即求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律求解。
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 B【解析】A、设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为则月球受到的万有引力为：苹果受到的万有引力为：由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；B、根据牛顿第二定律：，整理可以得到：，故选项B正确；C、在月球表面处：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。
3．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。
高考物理学霸复习讲义万有引力-第六部分 特殊卫星及天体分析
一、极地卫星和近地卫星1．极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
2．近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行的线速度约为7.9 km/s 。
二、同步卫星同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。
同步卫星的六个“一定”： 1．地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。
地球赤道上的物体受到的地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a ，另一个分力为重力，有G2MmR －mg =ma （其中R 为地球半径）。
2．近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G2MmR =ma 。
3．同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。
4．区别：（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。
（2近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。
（3）三者的线速度各不相同。
四、求解此类试题的关键1．在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a =ω2r 而不能运用公式a =2GMr。
2．在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的线速度的比例关系时，仍要依据二者角速度相同的特点，运用公式v =ωr 而不能运用公式v =GMr。
3．在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式v =GMr，而不能运用公式v =ωr 或v =gr 。
【典例1】有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．c 在4 h 内转过的圆心角是π/6C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是20 h 【答案】C【解析】对于卫星a ，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得2-GMm N ma r =向，而2GMmmg r =，故a 的向心加速度小于重力加速度g ，A 项错；由c 是地球同步卫星可知卫星c 在4 h 内转过的圆心角是π3，B 项错；由22GMm v m r r =得，GMv r=，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b 的线速度大于卫星c 的线速度，卫星c 的线速度大于卫星d 的线速度，而卫星a 与同步卫星c 的周期相同，故卫星c 的线速度大于卫星a 的线速度，C 项对；由22π()Mm G m r r T =得，32πr T GM=，轨道半径r 越大，周期越长，故卫星d 的周期大于同步卫星c 的周期，D 项错。
高考物理必背知识手册专题06万有引力及航天讲义
专题06 万有引力及航天考点内容要求 课程标准要求 行星的运动a 1.通过史实，了解万有引力定律的发现过程。
知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义。
认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
2.会计算人造地球卫星的环绕速度。
3.知道第二宇宙速度和第三字宙速度。
太阳与行星间的引力 a 万有引力定律c 万有引力理论的成就 c 宇宙航行c 经典力学的局限性a万有引力及航天万 有 引 力 定 律 第一宇宙速度:7.9km/s 开普勒行星运动规律内容： 适用条件公式： 万有引力与重力的关系万有引力定律的应用：测量天体质量、密度人 造 地 球 卫 星 及 宇 宙 航 行卫星发射开普勒第一定律：轨道定律 开普勒第二定律：面积定律 开普勒第三定律：周期定律k T a 23=2r Mm GF=第二宇宙速度:11.2km/s 第二宇宙速度:16.7km/s 运行 规律22322gR GM ,rGMa GMr 4πT ,r GM ω,r GM v =====特殊卫星近地卫星：卫星的运行轨道半径等于地球半径 同步卫星：六个一定卫星轨道圆心与地心重合一、开普勒三定律1. 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2. 开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3. 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k =23Ta ,k 是一个与行星无关的常量，其值与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同．但该定律只能用于绕同一中心天体运动的星体．技巧点拨：①开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转,也适用于卫星绕地球的运转②中学阶段一般把行星的运动看成匀速圆周运动,太阳处在圆心,开普勒第三定律k =23Ta 中的a 可看成行星的轨道半径R ．②由开普勒第二定律可得12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r 2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．二、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M 和m 的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.公式:2rMm G F =，式中22-11/kg m N 106.67G ⋅⨯= 称为引力常量,由英国物理学家卡文迪许测定．3.适用条件及说明(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离． (3)两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．4.万有引力与重力的关系：地球对物体的万有引力F 表现为两个效果:一是重力mg ,二是提供物体随地球自转的向心力F 向,①在赤道上: R m ωmg RMm G22+=. ②在两极上: mg RMmG2=. ③一般位置: r m ωmg RMm G22+=. 式中r 为物体到地球转轴的距离。
高中物理万有引力与天体运动
高中物理万有引力与天体运动关键信息项：1、万有引力定律的表达式及相关常量2、天体运动的基本模型3、卫星轨道类型及特点4、天体质量和密度的计算方法5、宇宙速度的概念及数值6、开普勒定律的内容11 万有引力定律万有引力定律是描述物体间相互作用的重要定律。
其表达式为：F ＝ G （m1 m2) ／ r^2 ，其中 F 表示两个物体之间的引力，G 为万有引力常量，其数值约为 667×10^（－11) N·m^2/kg^2 ，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，r 为两个物体质心之间的距离。
111 万有引力常量的测定卡文迪许通过扭秤实验较为精确地测定了万有引力常量，为万有引力定律的应用奠定了基础。
12 天体运动的基本模型天体运动通常可以简化为以下几种基本模型：121 匀速圆周运动模型天体围绕中心天体做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供。
即：G （M m) ／ r^2 ＝ m v^2 ／ r ，其中 M 为中心天体质量，m 为环绕天体质量，v 为环绕天体的线速度，r 为轨道半径。
122 椭圆运动模型在实际情况中，天体的运动轨道大多为椭圆，但在研究时可以近似为匀速圆周运动进行分析。
13 卫星轨道类型及特点卫星轨道主要分为以下几种类型：131 地球同步轨道卫星绕地球运行的周期与地球自转周期相同，从地面上看，卫星在天空中静止不动。
其轨道高度约为 36000 千米。
132 近地轨道轨道高度相对较低，一般在几百千米到几千千米之间。
卫星在此轨道上运行速度较大，周期较短。
133 太阳同步轨道卫星的轨道平面与太阳始终保持相对固定的取向，有利于对地球进行观测。
14 天体质量和密度的计算方法141 通过环绕天体的运动计算中心天体质量已知环绕天体的轨道半径 r 和线速度 v ，则中心天体质量 M ＝ v^2 r ／ G ；已知轨道半径 r 和周期 T ，则 M ＝4π^2 r^3 ／（G T^2) 。
142 天体密度的计算若天体为球体，且已知其半径 R ，则密度ρ ＝ M ／（4/3 π R^3) 。
高考中的万有引力和天体运动试题解析
高考中的万有引力和天体运动试题解析阮小魁【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】2页(P42-43)【作者】阮小魁【作者单位】宁夏银川市银川二中国际部【正文语种】中文万有引力和天体运动是高考中常考的一个知识点,这一类题目看上去简单.但是容易出错失分．高中阶段把天体运动都近似看成匀速圆周运动,因此找出向心力往往是解题的关键．卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,这也是卫星问题中最重要的一个关系,根据这个关系,我们很容易就能找到半径不同的卫星的周期、线速度、角速度和向心加速度的大小关系．例1 (2013年海南卷)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍,下列说法中正确的是( ).A 静止轨道卫星周期约为中轨道卫星的2倍;B 静止轨道卫星线速度约为中轨道卫星的2倍;C 静止轨道卫星角速度约为中轨道卫星的1/7;D 静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7由万有引力提供向心力可知,Gm0m/r2=mv2/r=mrω2=mr(2π/T)2=ma,整理可得周期,线速度,角速度,向心加速度a=Gm0/r2.设地球的半径为R,由题意知静止轨道卫星的运行半径r1=7R,中轨道卫星的运行半径r2=4.4R,由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的≈2倍,故选项A正确.同理可判断选项B、C、D错误．三星问题是指3颗星体在互相之间的万有引力作用之下绕着共同的圆心做匀速圆周运动,3颗星体运动的角速度和周期相同．例2 (2015年安徽卷) 由3颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:3颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的3个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图1为A、B、C 3颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:(1) A星体所受合力大小FA;(2) B星体所受合力大小FB;(3) C星体的轨道半径RC; (4) 三星体做圆周运动的周期T.(1)(2) 由万有引力定律分别求出每一个力的大小，再进行力的合成即可．解得, .(3) 通过对B的受力分析可知,由于FAB=2Gm2/a2,合力的方向经过BC的中垂线AD的中点,所以圆心O一定在BC的中垂线AD的中点处.所以a/4.(4) 由题可知C的受力与B的受力相同,对C星有,整理得三星问题中,每个天体都受到其他两星的万有引力,这2个力的合力就是天体做匀速圆周运动的向心力，并且3个天体做匀速圆周运动的周期相等．在三星问题中,万有引力公式中的R是指2个天体之间的距离,而向心力中的r是指天体的轨道半径,千万不要混淆．第一宇宙速度有2个含义,即人造卫星的最小发射速度和人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度(也称近地轨道卫星的环绕速度);第二宇宙速度是物体脱离地球引力的最小发射速度;第三宇宙速度是物体脱离太阳引力在地球上的最小发射速度．例3 (2015年广东卷) 在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球,已知地球、火星的质量比约为10∶1,半径比约为2∶1,下列说法正确的是( ).A 探测器的质量越大,脱离星球所需的发射速度越大;B 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面大;C 探测器分别脱离两星球所需的发射速度相等;D 探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大由于v是探测器在星球表面上做匀速圆周运动的速度，万有引力提供探测器所需的向心力，则有Gm0m/R2=mv2/R,可得,R为星球的半径,m0为星球的质量,G为万有引力常量,可知发射速度与探测器的质量无关,选项A错误;探测器可摆脱星球引力束缚脱离该星球的发射速度为第二宇宙速度，是第一宇宙速度的倍, ,地球和火星的m0与R比值不同,所以发射速度不同,选项C错误;答案为B、D．卫星变轨时由于轨道半径发生变化,根据万有引力提供向心力这一关系可得到卫星线速度、角速度和周期的变化．在变轨过程中需要外力做功,因此其机械能会发生变化．轨道半径变大时需要外力做正功,卫星的机械能增加,其中动能减小，势能增加;轨道半径减小时需要外力做负功,卫星的机械能减小,其中动能增加，势能减小．例4 (2013年新课标Ⅱ卷) 目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是( ).A 卫星的动能逐渐减小;B 由于地球引力做正功,引力势能一定减小;C 由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变;D 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小由于稀薄气体阻力对卫星做负功,卫星的机械能缓慢减小,在地球引力作用下做向心运动,轨道半径减小,但在一小段轨道上,仍可认为地球引力等于向心力,即Gm0m/r2=mv2/r,所以随轨道半径的减小,卫星的速度和动能会增大,选项A、C错误;由于卫星的高度降低,引力做正功,引力势能减小,选项B正确;由功能关系可知,ΔEp=ΔEk+Wf,所以Wf<ΔEp,选项D正确．卫星变轨实际上是卫星主动或被动速度发生变化,进而万有引力等于向心力的关系被破坏,卫星发生向心或离心运动,轨道变化,再建立起新的平衡关系的过程．处理这类问题的方法就是运用万有引力等于向心力这个等式和功能关系．。
物理试题天体运动及答案
物理试题天体运动及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是开普勒描述的行星运动定律？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星绕太阳运动的角速度是恒定的C. 行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等2. 根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成正比B. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成反比C. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比D. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成正比3. 地球的自转周期大约是24小时，这导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 昼夜交替D. 地球的公转4. 月球绕地球公转的周期大约是27.3天，这与地球自转周期的不同步导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 月食D. 日食5. 根据牛顿的第二定律，以下哪个选项正确描述了力与加速度的关系？A. 力与加速度成正比B. 力与加速度成反比C. 力与加速度成正比，与质量成反比D. 力与加速度成反比，与质量成正比二、填空题（每题2分，共10分）1. 地球绕太阳公转的轨道近似为_________。
2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，这个定律也被称为_________定律。
3. 牛顿的万有引力定律公式为_________，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
4. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角称为_________，其大小约为23.5°。
5. 潮汐现象是由于_________和_________之间的引力作用造成的。
三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿的万有引力定律及其在天体运动中的应用。
高中物理--万有引力与天体运动--最全讲义及习题及答案详解资料
第四节 万有引力与天体运动［本章要点综述］ 1、开普勒行星运动定律第一定律： 。
第二定律： 。
第三定律： 。
即： 2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律公式： （3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用 （1）基本方法：①把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出方程）____________________________ ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。
（写出方程） （2）天体质量，密度的估算测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由 （写出方程）得出被环绕天体的质量为 （写出表达式），密度为 （写出表达式），R 为被环绕天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则密度为 （写出表达式）。
（3）环绕天体的绕行线速度，角速度、周期与半径的关系。
①由22Mm v G mr r=得 ∴r 越大，v②由22MmG m r rω=得 ∴r 越大，ω 周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律 表述G 的测定天体质量的计算发现未知天体 人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律③由2224MmG m rr Tπ=得∴r越大，T（4）三种宇宙速度①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星在附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。
②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在附近的最小发射速度。
③第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在附近的最小发射速度。
一．万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比．2、公式：其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为引力常量．3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．二．万有引力定律的应用1、行星表面物体的重力：重力近似等于万有引力．⑴表面重力加速度：因则⑵轨道上的重力加速度：因则2、人造卫星⑴万有引力提供向心力：人造卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动，所需的向心力是地球对它的万有引力提供的，因此解决卫星问题最基本的关系是：⑵同步卫星：地球同步卫星，是相对地面静止的，与地球自转具有相同的周期①周期一定：同步卫星绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.②角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．③轨道一定：所有同步卫星的轨道必在赤道平面内．④高度一定：所有同步卫星必须位于赤道正上方，且距离地面的高度是一定的（轨道半径都相同，即在同一轨道上运动），其确定的高度约为h=3.6×104 km.⑤环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同．3、三种宇宙速度⑴第一宇宙速度:要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度，v1=7.9 km/s。
万有引力与天体运动高考常考题型与解析
万有引力与天体运动高考常考题型与解析
杨爱群
【期刊名称】《数理化解题研究：高中版》
【年(卷),期】2014(000)005
【摘要】进入高三，进行综合复习，有一大部分考生对万有引力和天体运动这部分知识一筹莫展，感觉难度很大，究其原因主要有以下两个：第一，物理情景和运动过程陌生，不能正确构建物理模型．很多同学感觉天体运动离自己太遥远，人造卫星、航天飞机、空间站等等运动的情景和有关的一些知识属于尖端科技，行星、恒星和宇宙飞船，
【总页数】2页(P30-31)
【作者】杨爱群
【作者单位】山东省莱芜市莱城区凤城高级中学,271100
【正文语种】中文
【中图分类】G632.474
【相关文献】
1.高考中的万有引力和天体运动试题解析 [J], 阮小魁
2.高考备考中天体运动问题的常考题型与解析(上) [J], 李红红
3.高考备考中天体运动问题的常考题型与解析(下) [J], 李红红
4.高考备考中天体运动问题的常考题型与解析(下) [J], 李红红
5.高考备考中天体运动问题的常考题型与解析(上) [J], 李红红
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
高二物理天体运动与万有引力
开普勒行星运动定律同样适用于 其他星体围绕中心天体的运动 （如卫星围绕地球的运动），比 值仅与该中心天体质量有关。
二、天体运动与万有引力的关系
示），则两颗星体m和n运动的半径之比为______，它们运动的周期之比是______．
所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；
计算中心天体的密度
1．开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；
若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动。
N
B.
2．线速度与轨道半径的关系
量，仅与中心天体——太阳的质量有关。
应用：计算中心天体的质量
应用：计算中心天体的质量
7、如图，半径为R的铅球球心为O，在与球面相切处挖去半径为R/2的一个小球，球心在O1，余下月牙形部分质量为M，在OO1连线
外放在另一质量为m的小球，球心为O2，OO2距离为d，试求M，m间的万有引力.
B．与行星轨道半径的3/2次方成正比 二、天体运动与万有引力的关系
B．与行星轨道半径的3/2次方成正比
D．与恒星质量M的平方根成反比
3. 质量为m和n的两颗星体，由于相互吸 引而分别在以O为圆心的同心圆周上作 匀速率圆周运动，已知它们之间的距离 保持不变（如图所示），则两颗星体m 和n运动的半径之比为______，它们运 动的周期之比是______．
4、对于万有引力定律的表述式，下面说 法中正确的是（ ）
2．质量为m的某行星绕质量为M的恒星做圆周运动，则它的周期 ( )
D．与恒星质量M的平方根成反比
高考物理二轮专题一力与运动：万有引力与航天命题点二研究天体运动的两个基本关系式(含答案)
高考物理二轮专题复习：命题点二 研究天体运动的两个基本关系式1．核心关系式．万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r .注意：M 是中心天体质量，m 是绕行天体质量，r 是两球心间的距离． 2．替换关系式．万有引力与重力的关系mg ＝G MmR2.即GM ＝gR 2. 注意：当GM 未知时，常用gR 2替换．3．利用天体表面的重力加速度计算天体质量． 已知天体表面的重力加速度g 和天体半径R(1)由G Mm R 2＝mg ，得天体质量M ＝gR 2G.(2)天体密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3g4πGR.4．利用卫星绕天体做匀速圆周运动计算天体质量． 已知卫星运动周期T 和轨道半径r(1)由G Mm r 2＝m 4π2r T 2，得中心天体的质量M ＝4π2r3GT 2.(2)若已知中心天体的半径R ，则天体的密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3πr3GT 2R 3.(3)当卫星绕天体表面运行时，轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．(2023·广东卷)如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P 绕恒星Q 做匀速圆周运动．由于P 的遮挡，探测器探测到Q 的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P 的公转周期相同．已知Q 的质量为M ，引力常量为G .关于P 的公转，下列说法正确的是( )A ．周期为2t 1－t 0B ．半径为 3GM （t 1－t 0）24π2C ．角速度的大小为πt 1－t 0D ．加速度的大小为 32πGMt 1－t 0解析：根据图(b)可知，Q 的亮度变化的周期为：T ＝t 1－t 0，则角速度的大小为：ω＝2πT＝2πt 1－t 0.故A 、C 项错误；行星P 受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：GMmr 2＝m 4π2T 2r ，解得：r ＝3GM （t 1－t 0）24π2，故B 项正确；行星P 受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：GMm r 2＝ma 解得a ＝2πt 1－t 032πGM （t 1－t 0），故D 项错误；故选B.答案：B牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F ∝Mmr2.已知地月之间的距离r 大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g ，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为( ) A ．30πrgB ．30πg rC ．120πrgD ．120πg r解析：设地球半径为R ，由题知，地球表面的重力加速度为g ，则有mg ＝GM 地mR 2，月球绕地球公转有G M 地m 月r 2＝m 月4π2T2r ，r ＝60R ，联立有T ＝120πrg，故选C. 答案：C1.2021年5月15日7时18分，我国发射的“祝融号”火星车从火星上发回遥测信号确认，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区．火星探测器“天问一号”着陆前通过测试得到，围绕火星做匀速圆周运动的小天体的速度的平方v 2与小天体到火星表面的距离x 的关系如图所示，图线纵坐标截距为a .若将火星看作质量分布均匀、半径为R 的球体，不考虑火星自转，则到火星表面距离为R 、做匀速圆周运动的卫星的速度大小为( ) A.2a2B.aC.2aD.2a 4解析：根据G Mm （R ＋x ）2＝m v 2R ＋x ，可得当x ＝0时则v 2＝a ，即GM R ＝a ，到火星表面距离为R 、做匀速圆周运动的卫星GMm （2R ）2＝m v 22R ，解得v ＝2a 2.故选A. 答案：A2．(2023·北京朝阳一模)科幻电影曾出现太空梯的场景．如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P 缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r ，地球半径为R 0.图乙中曲线A 为地球引力对航天员产生的加速度大小随r 变化的图线；直线B 为航天员的向心加速度大小随r 变化的图线．下列说法正确的是( )A ．航天员在R 处的速度等于地球的第一宇宙速度B ．乙图中的r 0小于地球同步卫星的轨道半径C ．航天员在r 0位置时处于完全失重状态D ．在小于r 0的范围内，航天员越接近r 0的位置对梯仓的压力越大解析：地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有GMm R 2＝m v 21R .设航天员在R 处的速度为v ′1，在R 处曲线A 对应的加速度为a 1A ，直线B 对应的向心加速度为a 1B ，则有a 1A ＝v 21R >a 1B ＝v ′21R.可知航天员在R 处的速度小于地球的第一宇宙速度，故A 项错误；设地球自转的周期为T 0，同步卫星的轨道半径为r 同，根据万有引力提供向心力可得GMm ′r 2同＝m ′4π2T 20r 同，由图可知r 0位置直线B 对应的向心加速度为a B ＝4π2T 20r 0，对于曲线A ，有GMm r 20＝ma A ，又a A ＝a B ，可得GMm r 20＝m 4π2T 20r 0，联立可得r 同＝r 0，可知航天员在r 0位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故B 项错误，C 项正确；在小于r 0的范围内，根据图中曲线A 与直线B 可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力；对于宇航员，根据牛顿 第二定律可得GMm r 2－N ＝mω2r ，解得N ＝GMm r2－mω2r ，可知航天员越接近r 0的位置对梯仓的压力越小，故D 项错误．故选C. 答案：C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012年高考试题分项版解析物理专题
（2012•重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )
A ．轨道半径约为卡戎的17
B ．角速度大小约为卡戎的17
C ．线速度大小约为卡戎的7倍
D ．向心力大小约为卡戎的7倍
（2012·广东）21.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 ( ) A.动能大
B.向心加速度大
C.运行周期长
D.角速度小
（2012·山东）15．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。
任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。
变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v 。
则2
1v v 等于（ ）
A
．
3
2
3
1
R
R
B．
1
2
R
R
C．
2
1
2
2
R
R
D．
1
2
R
R
（2012·安徽）14.我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则（）
A．“天宫一号”比“神州八号”速度大 B．“天宫一号”比“神州八号”周期长C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大 D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大
11. （2012·海南）地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r= 。
（2012·福建）20、【原题】：如图，置于圆形水平转台边
缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物
块恰好滑离转台开始做平抛运动。
现测得转台半径R=0.5 m,
离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的
大小s=0.4m。
设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数 。
（2012·福建）16、【原题】：一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0
v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹
簧测力计的示数为
N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
A．
2
GN
mv
B.
4
GN
mv
C．
2
Gm
Nv
D.
4
Gm
Nv
（2012·江苏）8. 2011 年8 月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,
我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的
(A) 线速度大于地球的线速度
(B) 向心加速度大于地球的向心加速度
(C) 向心力仅由太阳的引力提供
(D) 向心力仅由地球的引力提供
（2012·浙江）15、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。
假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是
A.太阳对小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小
行星带外侧小行星的向心加速度值
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
（2011·天津）3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀
速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的A．向心加速度大小之比为4：1
B．角速度大小之比为2：1
C．周期之比为1：8
D．轨道半径之比为1：2
（2011·四川）15．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×m）相比A．向心力较小B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小
（2011·北京）18．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
（2012·全国新课标卷）21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比
为 A.R d -1 B. R d +1 C. 2)(R d R - D. 2)(d
R R -
（2012·全国新课标卷）14.伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。
早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是
A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B.没有力作用，物体只能处于静止状态
C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
（2011·上海）22．（B 组）人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。
当其角速度变为原来的
4
2倍后，运动半径为___________________，线速度大小为___________________。