RLC串联电路 PPT课件
合集下载
《RLC串联电路》课件
仿真软件
Multisim、Simulink等电路仿真 软件，用于模拟RLC串联电路的 行为。
分析仿真结果
根据仿真结果，分析RLC串联电 路的特性和规律，并与实验结果 进行比较。
THANKS
感谢观看
《rlc串联电路》ppt 课件
目录
• RLC串联电路概述 • RLC串联电路的响应特性 • RLC串联电路的阻抗特性 • RLC串联电路的应用 • RLC串联电路的实验与仿真
01
RLC串联电路概述
定义与组成
总结词
RLC串联电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C） 三个元件串联而成的电路。
详细描述
02
RLC串联电路的响的输出从零开 始变化到最终稳态值的过程。
02 描述
瞬态响应是RLC串联电路对突然变化的输入信号 的即时反应，包括电流和电压的超调和振荡。
03 影响因素
电路的阻尼比、激励信号的大小和类型等。
稳态响应
01 定义
在足够长的时间后，电路的输出达到一个稳定状 态，此时的响应称为稳态响应。
RLC串联电路可以作为振荡器的一部分，用于产生特定频率 的交流信号。
详细描述
在振荡器设计中，RLC串联电路通常与放大器配合使用，通 过正反馈和选频网络的作用，产生特定频率的振荡信号。这 种振荡器广泛应用于信号源、测量仪器和电子仪器等领域。
05
RLC串联电路的实验与仿真
实验设备与器材
电源
为电路提供稳定的直流或交流电源。
电路的阻尼比、激励信号 的频率和幅度等。
03
RLC串联电路的阻抗特性
阻抗的定义与计算
阻抗的定义
阻抗是描述电路中阻碍电流通过的物理量，由电 阻、电感和电容共同决定。
RLC串联电路
电功率
分析方法
电压电流关联参考时： P = U I 或 p = u i 电压电流非关联参考时：P = ̶ U I 或 p = ̶ u i
I + US -
电源
非关联参考方向 P=-UI P＜0
I +
R
UR
-
负载
关联参考方向 P=UI P＞0
电功率计算方法示意图
I R2 (X L XC )2
I R2 X 2
IZ
式中 X=XL－XC 称为电抗
Z R2 X 2 称为阻抗
∴U=IZ
相位关系
φ
X
arctan
L
XC
U U arctan L C
R
UR
arctan
L
1
c
R
可见φ 是由R、L、C及ω决定的。
Z=R+j(XL－XC) = Z∠φ Z R2 (X L XC )2
C=5μF,电源电压 u 100 2 sin(5000t)V
求:⑴电路中的电流i 和各部分电uR ,uL ,uC ;
(2)画相量图。
解：
XL=ωL
XC=1/ωC
=5000×12×10－3 =60Ω
=1／5000×5×10－6 =40Ω
Z R j(X L XC ) 15 j20
152 202arctan 20 2553.13 15
•
•
I
U
1000
4 53.13
Z 2553.13
•
•
U R I R 60 53.13
•
•
U L jX L I =90 60 4 53.13
=24036.8
•
•
RLC串联电路介绍课件
理解RLC串联电 路的物理原理
实验步骤和结果分析
准备实验器材：RLC 串联电路、信号发生 器、示波器等
01
连接实验电路：按照 实验要求连接RLC串 联电路
02
输入信号：使用信号 发生器输入正弦信号
03
06
总结实验结论：根据 实验结果总结RLC串 联电路的特性和规律， 为后续仿真和设计提 供依据
05
零状态响应的求解需要使 用拉普拉斯变换
零状态响应的求解可以帮 助我们分析电路的瞬态响
应特性
全响应
01
零输入响应：电路在零输入 条件下的响应
03
完全响应：电路在任意输入 和任意初始条件下的响应
05
稳态响应：电路在稳态条件 下的响应
02
零状态响应：电路在零状态 条件下的响应
04
瞬态响应：电路在瞬态条件 下的响应
网孔电流法：通过网孔电流方程求解电路中 的电压和电流
叠加定理：将电路中的电压源和电流源分解 为直流和交流两部分，分别求解后再叠加
戴维南定理：将电路中的电压源和电流源等 效为电压源和电阻，简化电路分析
零输入响应
01
零输入响应是指电路在无输 入信号的情况下的响应特性
03
稳态响应是指电路在无输入 信号的情况下，输出信号随 时间的变化情况
信号分析、信号合成、信号检测等
03
RLC串联电路在通信系统中的应用：用于
信号传输、信号处理、信号调制解调等
04
RLC串联电路在电子设备中的应用：用于
信号处理、信号放大、信号滤波等
实验目的和原理
01
02
Hale Waihona Puke 0304验证RLC串联电 路的谐振特性
汽车电工电子技术课件 任务3RLC串联电路
，即该电路中
图2.7 RLC串联电路（感性）相量图
2.3.2 RLC串联谐振电路
由前述可知，在正弦电源的作用下，RLC串联电路出现了端口电压与端口电流同相的现象，电路呈电阻
性，通常把此时电路的工作状态称为串联谐振。
1. 谐振频率
因谐振X时L X C
，因此调节
、L、C三个参数中的任意一个，都能使电路产生谐振，把这种调
2.3 RLC串联电路
演讲人
2.3.1 RLC串联电路的分析
图2.5 RLC串联电路
在实际电路中，大部分电工设备可以看成至少 两种单一元件的组合，RLC串联电路就是其中一种 代表性的电路，例如日光灯电路就可等效成为一个 RL串联电路，相当于是RLC串联电路的一个特例。 RLC串联电路如图2.5所示，RLC串联电路的电压电 流满足以下关系。
其他单位不得低于0.9。但是目前生产中广泛使用的负载大多数是感性负载，功率因数偏低，如交流异
步电动机的功率因数约为0.7左右，日光灯的功率因数约为0.5左右，这些都不符合规定，所以要采取
措施提高功率因数。
2.3.3 单相交流电路的功率
图2.10 功率因数的提高
（2）提高功率因数的措施
提高感性负载功率因数的最简单方法就是给感性负载并联一个
节过程称为调谐。将电路谐振时的角频率称为谐振角频率，用0
表示，对应频f率0 叫谐振频率，则谐
振角频率为0
1 LC
所以谐振频率
f0
为：
f0
2
1 LC
可见，谐振频率 f 0 只与电路的L和C参数有关，而与电阻无关。
2.3.2 RLC串联谐振电路
2. 串联谐振的特点
（1）串联谐振时电路阻抗值最小， Z R2 (X L X C )2 R
《RLC串联电路》课件
电感元件的特点
电感元件的感抗值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电压定律和 串并联计算方法求解。
电容元件的电容值决定了电路 中通过它的电流和电压的比例， 可以使用基尔霍夫电流定律和 串并联计算方法求解。
RLC串联电路的特点
RLC串联电路具有阻抗和相位角的影响、电流和电压的关系以及相频特性曲线和幅频特性曲线的形状。
1
阻抗和相位角的影响
RLC串联电路中三种元件的阻抗和相
电流和电压的关系
2
位角相互影响，产生并联、串联和谐 振等现象。
RLC串联电路中电流和电压的关系复
杂多样，产生共振、衰减和失真等响
应。
3
相频特性曲线的形状
RLC串联电路中电流和电压的相位差
随频率的变化产生相频特性曲线，具
幅频特性曲线的形状
4
有低通、高通、带通等不同的形状。
3 调节和控制
RLC串联电路被用于机 器人、输出控制和传感 器等工控领域中。
结论
RLC串联电路是电路基础中的重要部分，具有丰富的应用和多种特性。了解RLC电路可以帮助我们更好 地理解和应用电路知识。
电路模型
RLC串联电路模型简单直观， 易于分析和计算。
响应特性
RLC串联电路响应特性丰富 多样，适用于不同的应用和 场合。
《RLC串联电路》PPT课 件
本演示课件包括电路基础知识介绍、电路元件分析和RLC串联电路的特点。
什么是RLC串联电路
RLC串联电路是由电阻、电感和电容三种元件串联组成的电路，是电路基础中的重要部分。
元件的作用和特点
电阻可以调节电路的电流和电压，电感可以滤波和储能，电容可以分频和滤波。
电流和电压的关系
rlc课件
U UR UL UC
P S cos Q S sin
P S
Q QL QC (U L UC ) I UI sin
S UI P Q
2
2
cos
作业
1、习题六的基础知识
2、P165 (16-19)
UC
UR
I
U L UC u 0 i 0 arctan UR
(1)
U L UC
总电压超前于电流一个小于π/2的
U L UC u 0 i 0 arctan 0 UR
角
(2)
UL
U L UC
UL
UL - UC
UR
U L UC u 0 i 0 arctan 0 I UR
解：已知
u 311 sin( 100 s 1t π ) V π 4
2 4
可得 U 311 ,U U m 220 , 100 rad / s, π V V π m （1）电路的阻抗为
X L L 314S 1 254 103 H 80 XC 1 1 5 1 6 C 314S 637 10
总电压滞后于电流一个小于π/2的 角
U UC UL UR
(3)
U L UC
u 0 i 0 0
I 总电压与电流同相
U
UC
（二）端电压与电流间的大小关系：
电压三角形
由于u u R u L uC
由矢量图
U
U R (U L U C ) 2
2
U L U C arct an UR
思考题（一）
RLC串联电路的暂态过程 - 内蒙古大学物理实验中心幻灯片PPT
分方程(9)式的解为
（10）
1t
qCEe RC
CEe1t
（11）
U qEeR1Ct Ee1t CC
将(11)式代入(8)式 得i R + UC =0
上一页
下一页
实验原理
精品文档
（2）放电暂态过程
iEe（R11C2t）Ee1t
R
R
URE（e1R31C）t Ee1t
(12)(13)式中负号表示放电电流与充电电流方向相反. 由(10)、（11）和（12）、（13）可知，在放电过程 中，q、UC、i、UR都按 t 的指数函数规律减小。
上一页
下一页
实验原理
精品文档
1、RC串联电路的暂态过程
RC串联电路如图（1）所示，当开关K合向1时，电 源通过R对电容C充电：直至UC由UC=0到UC=E为止。
上一页
下一页
实验原理
精品文档
然后将K合向2，则电容又通过R放电，直至UC由 UC=E到UC=0为止。
图（1）
上一页
下一页
图（2）
实验原理
上一页
下一页
实验原理
精品文档
在RC串联电路中，将 =RC称为RC电路的时间 常数， 的大小决定了充、放电暂态过程时间的长
短，即放电快慢。RC串联电路充放电过程中UC - t关
系图如图（2）所示。
上一页
下一页
图（2）
实验原理
精品文档
2、RL串联电路的暂态过程
RL串联电路如图（3）所示，当开关K合向1时，由 于电感存在自感，变化的电流在电路中产生自感电 动势，该电动势反抗电流的增加，故电路中电流只
下一页
实验原理
精品文档
RLC串联电路PPT课件
纯电阻
UR = R* I
同相
I=UL/XL 电压超前电流
纯电感
UL = XL* I
90°
I=UC/XC 电压滞后电流
纯电容
UC = XC * I
90°
-
5
串联复阻抗电路的特点 • 电流特点：
• 电压特点：
-
6
探索新知
RLC串联电路：
i
若 i Imsint
uRImRsint
R uR
u
L uL
uLIm X Lsin(t90) uCIm X Csin(t90)
-
23
作业
-
24
初步掌握运用相量图的方法分析计算正弦交流电路研究的方法复习导入复习导入纯电阻纯电感纯电容电路的电压与电流间的大小和相位关系两同频正弦量求和的方法两同频正弦量求和的方法电压与电流同相iulxluliucxcuc电压超前电流90电压滞后电流90关系电路有效值关纯电阻纯电感纯电容?纯电阻纯电感纯电容电路的电压与电流间的大小和相位关系串联复阻抗电路的特点串联复阻抗电路的特点sin90mlsin90mc矢量和端电压与电流间的相位关系
-
19
思考题（一）
在R-L-C串联电路中
？ U U R U L U C I R I X L X C
因为交流物理量除有效值外还有相位。
I
U U RU LU C
R U R
U
L U L
CUBiblioteka CU LUL UC
- U C
U
U R
I
20
正误判断 在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中
I
U Z
？
i
u Z
？
C
RLC串联的交流电路【PPT课件】
Z R jXL XC
相
U L
电压三 角形
似
U
U C
U
U
R
L
UIC
阻抗三 角形
Z
R
X XL XC
五.R、L、C 串联电路中的功率计算
1. 瞬时功率
p ui p p p
I
R
L
2. 平均功率 P (有功功率)
C + R +-U R
1T
P T
0
pdt
U
1 T
T
0 ( pR pL pC )dt
的相量关系式
二.R-L-C 复数形式欧姆定律
U IR jX L XC
令 Z R jXL XC
实部为阻
Z：复数阻抗
虚部为抗
感抗 容抗
I
+ R +-U R
U
L
+U
-
L
C -
+U
-
C
则 U IZ
复数形式的 欧姆定律
说明:
Z R jXL XC
Z 是一个复数，但并不是正弦交流
I
则：I2 100 5 j5 10 2 45 A
I1 1090 j10 A I I1 I2 100 A A读数为 10安
I1
I
j10
AA
C1
I2
C2 B 5 j5
UO
已知: I1=10A、 UAB =100V,
求:A、UO的读数
I I1 I2 100 A
UC1 I（ j10) j100 V
+ R +-U R
量，上面不能加点。Z在方程式中只 是一个运算工具。
《电工技术》课件 RLC串联电路中电压电流的相量图及电压三角形
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值；
i R uR
u
L uL
C uC
解：（2）计算各部分电压有效值，再利用各元件电压与电流的 相位关系写出瞬时表达式。
UR IR 4.4 30V 132V 电阻电压与电流同相位
L
C
R
？
ar c tan UL UC U
？
四、习题讲解
例 在RLC串联交流电路中，已知:
R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值； (3) ) 画出电压电流的相量图。
而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加 “•”
I UZ？
i
u Z
？
i
u Z
？
I
U Z
？
三、电压、电流、阻抗之间关系判断
U
？ U
2 R
U
2 L
UC2
U I R2 X L XC 2 ？
U IR jX L XC ？
arctan XL XC ？
R
arctan
UL UC UR
？
ar
c
tan
得：uR 132 2 sin ( 314t 73 )V
UL IXL 4.4 40 V 176V 电感电压超前电流900 得： uL 176 2 sin ( 314t 163 )V
UC IX C 4.4 80 352V 电容电压滞后电流900 得： uC 352 2 sin ( 314t 17)V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值；
i R uR
u
L uL
C uC
解：（2）计算各部分电压有效值，再利用各元件电压与电流的 相位关系写出瞬时表达式。
UR IR 4.4 30V 132V 电阻电压与电流同相位
L
C
R
？
ar c tan UL UC U
？
四、习题讲解
例 在RLC串联交流电路中，已知:
R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值； (3) ) 画出电压电流的相量图。
而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加 “•”
I UZ？
i
u Z
？
i
u Z
？
I
U Z
？
三、电压、电流、阻抗之间关系判断
U
？ U
2 R
U
2 L
UC2
U I R2 X L XC 2 ？
U IR jX L XC ？
arctan XL XC ？
R
arctan
UL UC UR
？
ar
c
tan
得：uR 132 2 sin ( 314t 73 )V
UL IXL 4.4 40 V 176V 电感电压超前电流900 得： uL 176 2 sin ( 314t 163 )V
UC IX C 4.4 80 352V 电容电压滞后电流900 得： uC 352 2 sin ( 314t 17)V
《电工技术》课件 RLC串联电路中电压电流的相量关系与复数阻抗)
Z
R
X XL XC
I
+
+
R U_R
+
U jXL U_L
+
_ -jXC U_C
三、习题讲解
例题 在RLC串联交流电路中，已知:
R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值； (3) 画出电压电流的相量图。
i
Z 的模表示 u、i 的有效值关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。
注意
Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。
二、复数阻抗Z
2.表达式
Z R j XL XC
阻抗模： Z R 2 ( X L X C )2
阻抗角： arctan X L X C
3.阻抗三角形
R
R Z cos
i R uR
u
L
uL
C uC
解：已知电路负载参数，可以先求总阻抗Z
XL ω L 314 127 103 40Ω,
XC
1 ωC
1 314 40 10-6
80 Ω ,
Z R j( X L XC ) (30 j40) 50 53Ω
Z R2 ( X L XC )2 302 (40 80)2 50 Ω
三、习题讲解
例题 在RLC串联交流电路中，已知: R 30Ω, L 127mH,C 40μ F
u 220 2 sin ( 314 t 20 )V
求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ; (2) 各部分电压的有效值与瞬时值； (3 ) 画出电压电流的相量图。
i R uR
RLC串联的交流电路.ppt
Z 10 U=70V
(b)
(b) Z 10 U=50V 返回
4、5I
U I1
阻抗的串联与并联
前一页 后一页
R1 I2
L
一、电压、电流关系
R2 1. 相量法
C
I I1 I2
I1
U Z1
I2
U Z2
Z1 R jXL Z1 1
Z1
R2
X
2 L
1
tg 1
XL R
Z2 R jXC Z2 2
4、4 R-L-C串联的交流电路 前一页 后一页
一 、电流、电压的关系
i
u uR uL uC
若 i 2 Isin t
u
R uR 则 u 2IRsin t
L uL
2I (L) sin(t 90 )
C
uC
2I ( 1 ) sin(t 90 ) c
返回
相量法
I
R U R
U
L U L
C U C
一定电
路性质由 参数决定
当 X L XC 时， 0 ， u 超前 i －电路呈感性
当X L XC 时 ， 0 ， u 滞后 i －电路呈容性
当 XL XC 时， 0 ， u. i 同相 －电路呈电阻性
返回
I
前一页 后一页
R U R
假设R、L、C已定，
电路性质能否确定？
U
L U L
（阻性？感性？容性？）
C
U C
ห้องสมุดไป่ตู้
XL
L 、 XC
1
C
当ω不同时，可能出现：
不能！
XL > XC ，或 XL < XC , 或 XL =XC 。
RLC串联电路课件
总电压与电流的相位差 。
谢谢观赏！
制作人：李青
2. 容性电路：当 X < 0 时，即 X L< X C， < 0，电压 u 比电流i滞后 || ，称电路呈容性；
3. 谐振电路：当 X = 0 时，即 X L = X C， = 0，电压 u
与电流 i 同相，称电路呈电阻性，电路状态称为谐振状态。
【例】 在 RLC 串联电路中，交流电源电压 U = 220 V，频率 f = 50 Hz，R = 30 ，L = 445 mH，C = 32 F。试求： (1) 电路中的电流大小 I ; (2) 各元件上的电压 UR、UL、UC (3) 总电压与电流的相位有功 P UI I 2R U 2
功率
R
功 率
无功 功率
Q0
相同
i u XL
U I
XL
P0
QL
ULI
I2XL
U
2 L
XL
相同
i u XC
I U XC
P0
QC
UI
I2XC
U2 XC
第三章 单相交流电路
• 纯电阻电路电压、电流（数量、相位）关系?
功率 无功功率
视在功率
第三章 单相交流电路
相同 UL>UC,总电压超前电流 UL<UC,总电压滞后电流 UL=UC,总电压与电流同相
u uR uL uC
U UR ULUC
P URI UI cos P S cos
Q QL QC (U L UC )I UI sin
§2.3 RLC串联电路
§2.3 RLC串联电路
谢谢观赏！
制作人：李青
2. 容性电路：当 X < 0 时，即 X L< X C， < 0，电压 u 比电流i滞后 || ，称电路呈容性；
3. 谐振电路：当 X = 0 时，即 X L = X C， = 0，电压 u
与电流 i 同相，称电路呈电阻性，电路状态称为谐振状态。
【例】 在 RLC 串联电路中，交流电源电压 U = 220 V，频率 f = 50 Hz，R = 30 ，L = 445 mH，C = 32 F。试求： (1) 电路中的电流大小 I ; (2) 各元件上的电压 UR、UL、UC (3) 总电压与电流的相位有功 P UI I 2R U 2
功率
R
功 率
无功 功率
Q0
相同
i u XL
U I
XL
P0
QL
ULI
I2XL
U
2 L
XL
相同
i u XC
I U XC
P0
QC
UI
I2XC
U2 XC
第三章 单相交流电路
• 纯电阻电路电压、电流（数量、相位）关系?
功率 无功功率
视在功率
第三章 单相交流电路
相同 UL>UC,总电压超前电流 UL<UC,总电压滞后电流 UL=UC,总电压与电流同相
u uR uL uC
U UR ULUC
P URI UI cos P S cos
Q QL QC (U L UC )I UI sin
§2.3 RLC串联电路
§2.3 RLC串联电路
05电工(第2章RLC串联电路,交流电路的分析,功率因数)T39.ppt
量式表示
＋
I R
＋
U
＋
U R U L
U L
U
I
L U UR UL U R 设: I I0 U R IR U L jX L I
L
U U I （R jX ) I Z U R L L Z Z R jX Z Z复数阻抗 I Z R XL
QC U C I
cos 称为功率因数
P U R I UI cos
在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量，
但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。
2.4.2 阻抗网络
一、 简单串并联电路
i
I
＋
＋
ui
-
Z1 Z2
＋ -
uo
U i
-
Z1 Z2
＋ -
U o
>0 ,u领先i
=0 ,u与i同相
<0 ,u落后i
阻抗角,电压领先电流的相位角
＝u i
tg
当
1
X L XC R
X L XC
时，
0 表示 u 领先 i －－电路呈感性
表示 u 落后 i －－电路呈容性
当X
时， X 0 L C
当 X L X C 时，
L C
I R I jX I jX U L C R j X X I Z I
L C
Z R j( X L X C ) Z
Z R (X L XC )
2 2
tg
1
U I Z
即
X L XC R
＋
I R
＋
U
＋
U R U L
U L
U
I
L U UR UL U R 设: I I0 U R IR U L jX L I
L
U U I （R jX ) I Z U R L L Z Z R jX Z Z复数阻抗 I Z R XL
QC U C I
cos 称为功率因数
P U R I UI cos
在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量，
但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。
2.4.2 阻抗网络
一、 简单串并联电路
i
I
＋
＋
ui
-
Z1 Z2
＋ -
uo
U i
-
Z1 Z2
＋ -
U o
>0 ,u领先i
=0 ,u与i同相
<0 ,u落后i
阻抗角,电压领先电流的相位角
＝u i
tg
当
1
X L XC R
X L XC
时，
0 表示 u 领先 i －－电路呈感性
表示 u 落后 i －－电路呈容性
当X
时， X 0 L C
当 X L X C 时，
L C
I R I jX I jX U L C R j X X I Z I
L C
Z R j( X L X C ) Z
Z R (X L XC )
2 2
tg
1
U I Z
即
X L XC R
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单相交流电路
一、电压与电流的关系
在RLC串联电路中，由于R、L、C参数以及电源频率 ʄ 的不同，
电路可能出现以下三种情况。 (1)电感性电路
当XL＞XC时，则UL＞UC，阻抗角φ＞0，电路呈电感性，电压超前
电流φ角，其相量图如下：
电感性电路相量图
单相交流电路
一、电压与电流的关系
（2）电容性电路 当XL＜XC时，则UL＜UC，阻抗角φ＜0，电路呈电容性，电压滞后
电压三角形
功率三角形
RLC串联电路的三个三角形
单相交流电路
例题：把一个电阻为20Ω、电感为48mH的线圈接到u=220 2 sin （314t+ ）V的交流电源上，求：（习题册P55） （1）线圈的感抗 （3）电流的有效值 （2）线圈的阻抗 （4）电流的瞬时值表达式
（5）线圈的有功功率、无功功率和视在功率
电压与电流有效值的乘积定义为视在功率，用S 表示，单位
为伏安(V·A)。 视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设
备的容量。负载消耗的功率要视实际运行中负载的性质和大小
而定。 视在功率S 与有功功率P 和无功功率Q 的关系为
式中
称为功率因数。
单相交流电路
一、电压与电流的关系
阻抗三角形
电压相量图
单相交流电路 回顾
1、单一参数交流电路的类型？ 纯电阻交流电路、纯电感交流电路、纯电容交流电路 2、三种单一参数交流电路中电流与电压的关系？ 纯电阻交流电路：电流与电压同频率、同相位 纯电感交流电路：电流与电压同频率，电压超前电流90° 纯电容交流电路：电流与电压同频率，电压滞后电流90° 3、有功功率、无功功率定义？ 有功功率：电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值。 无功功率：用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的 规模，称为无功功率。
单相交流电路
例题：把一个60Ω的电阻器和容量125uF的电容器串联后接到u=110 2 sin（100t+ ）V的交流电源上，求：（习题册P56） （1）电容的容抗 （2）电容的阻抗 （3）电流的有效值 （4）电流的瞬时值表达式
（5）电路的有功功率、无功功率和
视在功率 （6）功率因数 （7）若将RC串联电路改接到110V直流 电源上，则电路中电流又为多少？
电流φ角，其相量图如下：
电容性电路相量图
单相交流电路
一、电压与电流的关系
（3）谐振电路
当XL=XC时，则UL=UC，阻抗角φ=0，电路呈电阻性，且总阻抗最 小，电压与电流同相，电路的这种状态称为串联谐振，其相量图如下：
谐振电路相量图
单相交流电路
二、串联谐振
1.谐振频率
在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，XL=XC，即：
化简可得：
ʄ0称为谐振频率。 当电路发生谐振时，XL=XC，UL=UC，QL=I2XL，QC= - I2XC，QL=
- QC，电感和电容的无功功率恰好相互补偿，电源只提供电阻消耗的有
功功率即P= I2R，电容与电感之间进行电场能与磁场能的交换。
单相交流电路
二、串联谐振
2.品质因数 电路串联谐振时，电感和电容两端的电压有可能大于电源电压，因此 串联谐振也称为电压谐振。串联谐振的特性可以用品质因数来表示，此时品 质因数Q等于UL或UC与电压U的比值，即：
一、电压与电流的关系
设UL＞UC，则总电压的有效值应按下式计算：
将UR =IR、UL =IXL、UC =IXC带入上式，可得
单相交流电路
一、电压与电流的关系
式中X=XL—XC称为电抗，
称为阻抗，单位都是Ω 。图
中， φ 称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差，即：
单相交流电路
一、电压与电流的关系
单相交流电路
二、串联谐振
在无线电技术中,常利用谐振电路从众多的电磁波中选出我们所需要的 信号,这一过程称为调谐。
当各种不同频率的电磁波ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ天线上产生感应电流时，电流经过线圈L1 感应到线圈L2。如果我们想收听的电台频率为700kHz，只要调节C，使
L2C串联谐振频率也等于700kHz，这时在L2C回路中该频率信号的电流最
单相交流电路
例题：一个线圈和一个电容器相串联，已知线圈的电阻为R=4Ω， XL=3Ω，外加电压u=220 2 sin（314t+45°）V，i=44 2 sin（314t+84°）A， 求：（习题册P56） （1）电路的阻抗 （2）电路的容抗
（3）UR、UL和UC的值，并作出相量图 （4）有功功率、无功功率和视在功率
单相交流电路
例题：实际的电感线圈可以通过测量电压和电流的方法求得其 电阻和电感。给线圈加上U=36V的直流电压时，测得流过线圈的直 流电流I=0.6A；给线圈加上工频220V的交流电压时，测得流过线圈 的交流电流有效值I=2.2A。求该线圈的电阻R和电感L。（习题册 P57）
单相交流电路
例题：如图所示，白炽灯与镇流器串联的实验电路中，用万用 表的交流电压挡测量电路各部分的电压，测得的结果是：店路端电 压U=220V，白炽灯两端的电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V， U1+U2＞U，怎么解释这个实验结果？（习题册P57）
Q值越大，表明串联谐振时电感与电容两端的电压越高，甚至会远远大
于电源电压。在电力系统中，这种高电压有时会把电容器和线圈的绝缘材料
击穿，造成设备的损坏，因此是不允许的，必须设法避免。但在电子技术中， 由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与电压频率相同但大很多 倍的电压。这就是串联谐振的选频作用。Q值越大，选频作用越好。
大，在电容器两端该频率信号的电压也最大，于是，我们便能收听700kHz 这个电台的信号。而其他各种频率的信号，由于没有发生谐振，在回路中
的电流很小，因此，就被抑制掉了。
单相交流电路
例题：在RLC串联电路中R=1Ω，L=100mH，电容C=0.1uF，外 加电压有效值U=1mV，求：（习题册P58） （1）电路的谐振频率 （2）谐振时的电流 （3）回路的品质因数和电容器两端的电压
单相交流电路
一、电压与电流的关系
RLC串联电路：由电阻、电感、电容串联而成的电路。 RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即
u=uR+uL+uC
由于uR、uL和uC的相位不同，所以总电压的有效值不等于各个元件 上电压有效值之和，即
U≠UR+UL+UC
RLC串联电路
单相交流电路