21.2.1极差

91－76=15
什么样的指标可 以反映一组数据 变化范围的大小？
如果你家想要种棉花，那你 会选择种哪种棉花？
思考：
什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？
极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差；
极差＝最大值－最小值．
极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量， 极差能够反映数据的变化范围； 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量, 但它受极端值的影响较大；
问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？
22-6=16 16-9=7
结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度大 于2002年同期的变化幅度.
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年 和2002年上海地区的平均气温相等，都是12 C.
。
这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？
25 20 15 10 5 0 2001年 2002年
极差越大,波动越大
日 日 日 日 日 日 27 22 23 24 25 26 28 日
21
日
1.某日在不同时段测得北京和安庆的气温情况如下:
0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00
（1）一组新数据 a1 1, a2 1,, an 1 的极差为 2 ：
5、公园有两条石级路，第一条石级路 的高度分别是（单位：cm):15，16， 16，14，15，14；第二条石级路的高 度分别是11，15，17，18，19，10， 哪条路走起来更舒服？
北京
安庆
温度℃ 25
10℃
20 ℃
14 ℃
22℃
20 ℃
23 ℃
温度℃ 25 20 15 10 5
24 ℃
25 ℃
19 ℃
23 ℃
16 ℃
21 ℃
20
15 10 5
0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00
时间
0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00
时间
你能举一些关于极差的例子吗?
该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温 2月 2月 21日 22日 2001年 2002年 2月 2月 2月 2月 2月 2月 23日 24日 25日 26日 27日 28日
12 13
13 13
14 12
22 9
6 11
8 16
9 12
12 10
甲： 84 ,79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87 ,89
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
89－79=10
乙： 85 ,84, 89, 79, 81, 91, 79, 76, 82, 84
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 乙命中环数
7 10
8 6
8 10
8 6
9 8
交流反思
1.了解极差的意义．
极差是最简单的一种度量数据波动情况 的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而且受极端值的 影响较大.
2.知道极差的计算方法．
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
问题 1 ： 为了比较甲、乙两种棉花结桃情况，
任意抽取每种棉花各 10 棵，统计它们结桃 数的情况如下： 甲种棉花 84 ,79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87 ,89 乙种棉花 85 ,84, 89, 79, 81, 91, 79, 76, 82, 84 请你对这两组数据进行分析比较， 看看能获得什么结论？
极差＝最大值－最小值．
3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题 做出判断.
4.一组数据 a1 , a2 , …… , an 的极差为2，那么 （2）一组新数据 3a1 ,3a2 ,， 3an的极差为 6 ：
若一组数据中每一个数据加（或减）同一个 不变 数，则极差 ，（填“增大”、“减 小”或“不变”） 若一组数据中每一个数据变为原来的a倍， 则极差变为原来的 a 倍
练一练
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是 ( D ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
-5 ℃. 2. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ 7 或 -3 . 3.数据 1 , 2 , 3 , x 的极两名射击手现要 挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选 哪一位比较适宜？
北京
安庆
这一天两地的温差分别是: 北京 安庆 24-10=14℃ 25-20=5℃
某时段内气温的最高值与最低 值的差叫做温差。温差是一种 极差，常用它来反映一天、一 月、一年的气温变化幅度。
实践应用
例1 观察图20.2.1，分别说出两段时间内气温的极差．
解： 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温 之间差距很大，相差16℃，也就是极差为 16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以 从图中看，整段时间内气温变化的范围不太 大．