第十二章 排序与统筹方法-文档资料
合集下载
《管理运筹学》第四版课后习题解析[下]
![《管理运筹学》第四版课后习题解析[下]](https://img.taocdn.com/s3/m/97cbd28969dc5022aaea006f.png)
4
0
900
最大利润为13500。
17．解：
最优策略为（1,2,3）或者（2,1,3），即该厂应订购6套设备，可分别分给三个厂1,2,3套或者2,1,3套。每年利润最大为18万元。
第11章 图与网络模型
1、解：
破圈法的主要思想就是在图中找圈，同时去除圈中权值最大的边。因此有以下结果：
圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；得到图(a1)。
圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；得到图(a2)。
圈 去除边 ；圈 去除边 ；得到图(a3)。
圈 去除边 ；得到图(a4)。即为最小生成树，权值之和为23。
同样按照上题的步骤得出最小生成树如图(b)所示，权值之和为18。
2．解：
这是一个最短路问题，要求我们求出从 到 配送的最短距离。用Dijkstra算法求解可得到该问题的解为27。我们也可以用管理运筹学软件进行计算而得出最终结果，计算而得出最终结果如下。
从节点1到节点6的最大流
*************************
起点 终点 流量 费用
----------------
1 2 1 3
1 3 4 1
2 4 2 43 2 1 13 5源自3 343024502
4624
5 6 3 2
此问题的最大流为5。
此问题的最小费用为39。
第12章 排序与统筹方法
由管理运筹学软件求解得
3、解：
设x1,x2分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。
用管理运筹学软件求解得，
所以，该人可以投资A基金113.636份，投资B基金159.091份。
4、解：
设食品厂商在电视上发布广告 次，在报纸上发布广告 次，在广播中发布广告 次。目标规划模型为
0
900
最大利润为13500。
17．解：
最优策略为（1,2,3）或者（2,1,3），即该厂应订购6套设备，可分别分给三个厂1,2,3套或者2,1,3套。每年利润最大为18万元。
第11章 图与网络模型
1、解：
破圈法的主要思想就是在图中找圈，同时去除圈中权值最大的边。因此有以下结果：
圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；得到图(a1)。
圈 去除边 ；圈 去除边 ；圈 去除边 ；得到图(a2)。
圈 去除边 ；圈 去除边 ；得到图(a3)。
圈 去除边 ；得到图(a4)。即为最小生成树，权值之和为23。
同样按照上题的步骤得出最小生成树如图(b)所示，权值之和为18。
2．解：
这是一个最短路问题，要求我们求出从 到 配送的最短距离。用Dijkstra算法求解可得到该问题的解为27。我们也可以用管理运筹学软件进行计算而得出最终结果，计算而得出最终结果如下。
从节点1到节点6的最大流
*************************
起点 终点 流量 费用
----------------
1 2 1 3
1 3 4 1
2 4 2 43 2 1 13 5源自3 343024502
4624
5 6 3 2
此问题的最大流为5。
此问题的最小费用为39。
第12章 排序与统筹方法
由管理运筹学软件求解得
3、解：
设x1,x2分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。
用管理运筹学软件求解得，
所以，该人可以投资A基金113.636份，投资B基金159.091份。
4、解：
设食品厂商在电视上发布广告 次，在报纸上发布广告 次，在广播中发布广告 次。目标规划模型为
排序与统筹方法
时间——费用优化
• 正常完成：
– 完成工序j的正常所需时间为Tj – 直接费用为cj
• 最快速度完成：
– 完成工序j的最快速度完成所需时间为Tj’ – 直接费用为cj’
• 直接费用变动率kj：缩短工序j的一天工期所 ' 增加的直接费用 c j cj
kj Tj T
' j
时间——费用优化
• 解：设网络图上第i点发生的时间为xi，工序提前完 工的时间为yij min f=120y27+300y23+400y24+500y25+230y37+350y46+ 400y57+290y67 s.t. x2-x160-y12, x7-x2 45-y27, x3-x210-y23, x4-x220-y24 , x5-x240-y25, x7-x318-y37, x6-x430-y46 , x5-x40 , x7x515-y57, x7-x625-y67, x1 =0, x8 150, y120, y2715, y23 5, y24 10, y25 5, y37 8, y46 10, y575, y780, xi 0，yij 0.（对一切可能的i j)
1. 优先安排关键工序所需的资源。 2. 利用非关键工序的时差，错开各工序的开 始时间。 3. 统筹兼顾工程进度的要求和现有资源的限 制，多次综合平衡。
经过调整，我们让非关 键工序f从第80天开始， 工序h从第110天开始。 找到了时间-资源优化的 方案
58人 64人 42人 26人 65人
60
80
• 若上述工序都按最早开始时间安排，那么从 第60天至第135天的75天里，所需的机械加 工工人人数如下图：
排序与统筹方法课件
插入排序实现步骤演示
01
02
03
04
05
假设待排序的序列为 arr=[(4),3,2,10,12,1,5,6 ]，其中括号中的数字表 示已排序序列的最后一 个元素的位置，初始时 为0。
第1轮：将3与4比较，3 小于4，将4后移一位， 3插入到4的位置， arr=[(3),4,2,10,12,1,5,6 ]。
统筹方法应用
在插入过程中，通过合理安排元素的比较和移动操作，减少不必要的移动次数 ，提高插入排序效率。
统筹方法在快速排序中应用案例
快速排序原理
通过选择一个基准元素，将待排序序列划分为两个子序列， 其中一个子序列的元素均小于基准元素，另一个子序列的元 素均大于基准元素，然后对子序列进行递归排序。
统筹方法应用
插入排序性能分析
时间复杂度：最好情况下为O(n)，最坏情况和平均情况为O(n^2)。
空间复杂度：O(1)。
稳定性：插入排序是一种稳定的排序算法，即相同的元素在排序后保持原有的相对 顺序不变。
03
快速排序算法详解
快速排序原理剖析
分治策略
快速排序采用分治策略，将一个大的待排序数组分割成若干个子数组，对每个子数组进行 排序，最终得到有序数组。
优点：归并排序是一种稳定的排序算法，适用于 各种数据类型的排序，包括链表等。归并排序算 法效率较高，且可以利用外部存储进行排序，适 用于大数据量的排序。
优缺点讨论
缺点：归并排序需要额外的存储空间，空间复杂 度较高。在归并过程中需要进行多次数据移动和 比较，因此常数因子较大，实际效率可能比其他 O(nlogn)算法慢。
递归排序
对分割后的子数组进行递归排序，直到整 个数组有序。
分割数组
《统筹方法》
统筹方法
华罗庚
导入
小张的爸爸晚上要带小张去看演唱会，但演唱会晚上7点开始， 小张一家必须提早出门，否则就不能带上小张一起去看演唱会了。小 张每天放学后5点到家，今天到家后他要做这样几件事情：
1．做作业（30分钟） 2．把米饭煮上（40分钟） 3．收晾晒的衣服（8分钟） 4．洗碗（4分钟） 5．整理书桌（2分钟） 小张最快能在几点做完这些事情？请你给小张出个主意。
合作探究
作者怎样说明统筹方法的应用呢?
举例——举出实有的事例，用以证明自己要讲的道理或 事实。
设例——假设的例证，非事实例证。但这种设例具有广 泛性和代表性，因此也可以用来证明自已要讲的道理。
合作探究
课文中用了很大的篇幅写烧水泡茶，请从文中找 出共写了几次，配了几次图表，分别说明了什么道 理？
合作探究
导入
“时间就是金钱”，无论是企业生产还是我们学 习，都要抓紧时间，把工作完成得又快又好。我们能 不能通过小张的例子归纳出一种面对各种情况都适用 的节约时间的方法呢？今天我们就来学习数学家华罗 庚的《统筹方法》
作者简介
华罗庚（1910—1985），数学家，
中国科学院院士，美国国家科学院外籍院 士，中国解析数论创始人和开拓者，被誉 为“中国现代数学之父”，是中国在世界 上最有影响的数学家之一，国际上“华氏 定理”“华氏不等式”等数学科研成果均 是以华氏命名的。
说明方法
(4)作比较：办法甲……办法乙……办法丙…… 作用：通过作比较，使读者能“一眼看出第一种办法好，后两 种办法都‘窝了工’” (5)列数字：办法甲总共要16分钟。 作用：以具体的数字，准确地说明了办法甲是好办法。
(6)画图表 作用：形象直观，一次比一次简单，这样能把抽象的事理解释 得具体而清楚。
华罗庚
导入
小张的爸爸晚上要带小张去看演唱会，但演唱会晚上7点开始， 小张一家必须提早出门，否则就不能带上小张一起去看演唱会了。小 张每天放学后5点到家，今天到家后他要做这样几件事情：
1．做作业（30分钟） 2．把米饭煮上（40分钟） 3．收晾晒的衣服（8分钟） 4．洗碗（4分钟） 5．整理书桌（2分钟） 小张最快能在几点做完这些事情？请你给小张出个主意。
合作探究
作者怎样说明统筹方法的应用呢?
举例——举出实有的事例，用以证明自己要讲的道理或 事实。
设例——假设的例证，非事实例证。但这种设例具有广 泛性和代表性，因此也可以用来证明自已要讲的道理。
合作探究
课文中用了很大的篇幅写烧水泡茶，请从文中找 出共写了几次，配了几次图表，分别说明了什么道 理？
合作探究
导入
“时间就是金钱”，无论是企业生产还是我们学 习，都要抓紧时间，把工作完成得又快又好。我们能 不能通过小张的例子归纳出一种面对各种情况都适用 的节约时间的方法呢？今天我们就来学习数学家华罗 庚的《统筹方法》
作者简介
华罗庚（1910—1985），数学家，
中国科学院院士，美国国家科学院外籍院 士，中国解析数论创始人和开拓者，被誉 为“中国现代数学之父”，是中国在世界 上最有影响的数学家之一，国际上“华氏 定理”“华氏不等式”等数学科研成果均 是以华氏命名的。
说明方法
(4)作比较：办法甲……办法乙……办法丙…… 作用：通过作比较，使读者能“一眼看出第一种办法好，后两 种办法都‘窝了工’” (5)列数字：办法甲总共要16分钟。 作用：以具体的数字，准确地说明了办法甲是好办法。
(6)画图表 作用：形象直观，一次比一次简单，这样能把抽象的事理解释 得具体而清楚。
排序与统筹方法共34页PPT
排序与统筹方法
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
பைடு நூலகம்
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
பைடு நூலகம்
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
排序和统筹方法47页PPT
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
排序和统筹方法
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
第十二章排序与统筹
§11.1 车间作业计划模型
如果按照 3、2、4、5、6、1 顺序加工零件， 也可以计算出各零件在车间的停留时间，如表所示
零件 加工时间Pi 停留时间Tj 零件 加工时间Pi 停留时间Tj
3
0.5
0.5
5
1.3
4.7
2
2.0
2.5
6
1.5
6.2
4
0.9
3.4
1
1.8
8
于是各零件平均停留时间为
0.5 2.5 3.4 4.7 6.2 8 4.2（ 2 小时） 6
第一
§11.1 车间作业计划模型
若最小数为 ai，则将零件 i 排在第一位加工； 若最小数为 bj，则将零件 j 排在最后一位加工。
零件 1 2 3 4 5
车床 1.5 2.0 1.0 1.25 0.75
磨床 0.5 0.25 1.75 2.5 1.25
零件加工顺序 第四 第五 第二
第一
§11.1 车间作业计划模型
设 a1， a2，…，an； 和 b1， b2，…，bn 分别是零件 1，2，…，n 在机器 A 和 B 上的加工时间，则使
得全部零件的总加工时间最短的排序算法为：
1). 找出加工时间 a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn，中的
最小数。
2). 若最小数为 ai，则将零件 i 排在第一位加工，并从零件集
§11.1 车间作业计划模型
这样可以计算出按照 1、2、3、4、5、6 顺 序加工零件，各零件在车间的停留时间，如表所示
零件 加工时间Pi 停留时间Tj 零件 加工时间Pi 停留时间Tj
1
1.8
1.8
4
0.9
排序与统筹方法PPT34页
▪
27、只有把Βιβλιοθήκη 怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
34
排序与统筹方法
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
统筹方法_精品文档
统筹方法教学目的：1．了解统筹方法的简单原理，认识统筹方法在现实社会中的重要作用，培养学生学科学爱科学的兴趣。
2．学习本文下定义、举例子、画图表的说明方法的使用。
3．培养学生实际运用统筹方法的初步能力。
教学设想：1．教学本文重点在第2—15段，难点则是将统筹方法用于社会实践中去。
应引导学生多设例，并将这些例子绘制成图表示意，掌握画图表这一说明方法的特点和作用。
2．课时安排：2课时。
第一课时教学要点：1．理解课文内容，理清文章结构。
教学设想：教学过程：一．导入。
我们在日常生活、学习、劳动中，或是工业、农业以及各行各业工作过程中，无一不想节省时间、提高效益。
如何才能少费时、少费事、多干活、干好活呢？著名数学家华罗庚先生写的《统筹方法》就是专门解决这一问题的，我们认真研究，肯定会大有裨益。
华罗庚，我国现代著名的数学家。
他在数学理论的研究上有卓越的贡献，在国际上也有一定影响。
生前曾担任中国科学院数学研究所所长。
为了使数学更好地为祖国的工农业生产建设服务，他致力于研究并推广数学在实际中的应用，使小、数学在工农业生产实践中发挥巨大威力。
他重视实用数学的普及工作，为了使文化水平不高的广大生产者了解有关数学原理，并懂得其原理在生产中是怎样运用的，他用通俗易懂的语言写下了《统筹方法平话》、《统筹方法平话及补充》《优选法平话》等科普读物。
以为外国数学家曾感叹说：“我们从来没有见过一位数学家和群众有这样的关系。
”这说明了华罗庚致力于科学普及工作的突出成就。
三．理解什么是统筹方法。
1．课题为“统筹方法”，讲的是一种方法，因此它是一篇事理说明文。
那么，什么是统筹方法呢？请大家找出课文中严谨、科学地说明这一概念的语句。
（理解“下定义”的说明方法的特点及作用）学生思考，很容易地找到第一段的第一句话：统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。
2．这句话用了什么说明方法？学生能知道这是下定义的说明方法。
教师讲析“下定义”的特点：定义=内涵+外延。