乘法应用题和常见数量关系

乘法应用题和常见数量关系
一、教学内容：
《小学数学》第六册。

二、教学目标：
（一）使学生理解单价、数量、总价等术语的含义，能用术语表达数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以应用。

（二）促进学生抽象思维的发展。

三、教学重、难点：
掌握数量之间的关系，灵活解答实际问题。

四、教学过程：
（一）检查复习
1.老师念题，同学们听完后列出算式：
①学校买了12盒乒乓球，每盒30元，一共多少元？
②水果店有20筐苹果，每筐25千克，一共多少千克？
③第一小组有13人，每人栽10棵树，一共栽多少棵树？
2.指名学生回答后，老师小结：
通过刚才的回答，老师看到同学们听得都很专心，并且也知道大家对最基本的数量间的关系掌握的也很熟练。

（二）导入新课
1.学校食堂有几个实际问题，请大家帮忙来算一算。

2.出示一组题。

①食堂每天烧煤5千克，3天烧煤多少千克？
②食堂现有15千克煤，没天烧煤5千克，可以烧几天？
③食堂有15千克煤，3天正好用完，每天烧几千克？
3.教师读题目指明学生列出算式，并板书：
5×3=15千克
15÷5=3天
15÷3=5千克
4.总结引入。

我们看到这三道题说的是同一件事，要求的问题发生了变化。

第①小题要求的问题是：3天烧煤多少千克？也就是3天烧煤的总重量；第②小题要求的问题是可以烧几天？也就是求天数；第③小题要求的问题是每天烧几千克？也就是求每天烧煤的重量。

我们把3天烧煤的重量、天数、每天烧煤的重量都叫做数量。

这些数量在应用题中有时候可以是条件，有时候可以是问题。

也就是说不论是条件还是问题都是数量。

比如：3天烧煤的重量15千克在第①小题中是问题，在②③小题中变成了条件，这些数量之间存在着一定的关系。

在生产和生活中，有各种数量关系。

今天这节课我们就来学习乘法应用题和常见数量关系。

（三）讲授新课
1.总价、单价、数量的含义。

①出示例1：
A.铅笔每支5角，买3支用多少钱？
B.篮球每个70元，买2个用多少元？
C.鲜鱼每千克9元，买4千克用多少元？
②指名回答并板书：
5×3=15角
70×2=140元
9×4=36元
③提问并小结：这几个问题有什么共同特点？（一共多少钱。

）我们把一共多少钱叫做总价，那么每一件商品的价钱就叫单价，买了多少就叫数量。

④学生用自己的话说一说总价、单价、数量的意思，并举例说明。

⑤分别指出上面三题中的单价、数量和总价。

2.提出问题，组织学生讨论得出单价、数量、总价之间的关系式。

要想求出买东西的总价必须知道什么？知道了单价和数量怎么求总价？（学生讨论）单价×数量=总价，他们之间还有其他关系式，如总价÷单价=数量、总价÷数量=单价。

这在以后学习过程中再学习。

3.做游戏：小小采购员。

三（2）班要举办一个联欢会，需要购买一些物品。

假如让你当采购员，算一算每一样需要多少钱？看谁算的又对又快。

4.总结：在实际生活中有很多求总价的问题，要想求出总价必须知道每一件的价钱，也就是单价，还要知道买了多少，就是数量。

5.单产量、数量、总产量的含义及其应用。

①出示例2：
A.每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收多少千克？
B.菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜多少千克？
②指名回答问题并板书：
每一题里的已知数量是多少？每棵苹果树收的重量、棵数。

要求的数量是什么？3棵苹果树收的总重量。

怎么列式？
③教师小结：我们把每棵树收苹果的重量或每畦产菠菜的重量都叫做单产量，有多少棵树或有多少畦叫做数量。

一共收多少苹果或共产菠菜多少千克，叫做总产量。

④组织学生讨论，得出数量关系式。

单产量×数量=总产量
⑤练习：指出题中单产量、数量、总产量。

每公顷收小麦200千克，5公顷收小麦多少千克？
菜园种了24畦韭菜，平均每畦收45千克，一共收多少千克？
⑥举出求总产量的例子，同桌互说。

⑦总结提问：要求总产量必须知道什么条件？知道了单产量和数量怎
样求？。