乘法应用题和常见的数量关系
小学数学常见应用题数量关系
小学数学应用题数量关系从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。
也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。
在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。
现分述如下：一、加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2．已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）二、减法的种类：（3种）1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）三、乘法的种类：（3种）1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
乘法应用题和常见的数量关系(二)
乘法应用题和常见的数量关系(二)引言在《乘法应用题和常见的数量关系(一)》中，我们介绍了乘法应用题和常见的数量关系。
本文将继续讨论这些概念，并通过一些实际例子来进一步加深理解。
乘法应用题例子 1：购买水果小明去水果店买了3个苹果，每个苹果的价格是2元。
小红去同一个水果店买了5个橙子，每个橙子的价格是3元。
问小明和小红总共花了多少钱？解答：小明总共花了3 * 2 = 6元，小红总共花了5 * 3 = 15元。
所以，小明和小红总共花了6 + 15 = 21元。
例子 2：绘制花纹小华在纸上绘制了一幅由5行5列的正方形图案，每一个小方格都涂上红色颜料。
如果每一格用掉了2毫升的颜料，那么小华一共用了多少毫升的颜料？解答：一共有25个小方格，每个小方格用掉了2毫升颜料。
所以，小华一共用了25 * 2 = 50毫升的颜料。
数量关系例子 1：车队的行程一个由10辆汽车组成的车队要从城市A到城市B，每辆汽车上有4位乘客。
问整个车队一共有多少人？解答：由于每辆汽车上有4位乘客，所以整个车队一共有10 * 4 = 40位乘客。
例子 2：书架上的书籍一本书架上有5层，每层上有10本书。
问整个书架上有多少本书？解答：由于书架上有5层，并且每层上有10本书，所以整个书架上有5 * 10 = 50本书。
结论通过以上例子，我们可以看到乘法应用题和数量关系在日常生活中的广泛应用。
通过理解和掌握这些概念，我们能够更好地解决实际问题，并提高数学思维能力。
总结本文介绍了乘法应用题和常见的数量关系的相关概念。
通过具体的例子，我们加深了对这些概念的理解。
希望可以帮助读者更好地应用乘法应用题和数量关系解决实际问题。
乘法应用题和常见的数量关系
乘法应用题和常见的数量关系引言乘法应用题在我们日常生活中扮演着重要的角色。
我们可以在购物时使用乘法计算总价，或是在旅行时使用乘法计算总里程数等等。
了解乘法应用题和常见的数量关系可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
乘法应用题例1. 购买水果小明想买5个橘子，每个橘子4元。
他需要支付多少钱？解答：我们可以使用乘法计算总价。
小明需要支付的金额为：5 × 4 = 20因此，小明需要支付20元。
例2. 旅行计算小红计划驾车去旅行，总共要行驶400公里。
她每个小时可以行驶80公里。
她需要行驶多长时间才能到达旅行目的地？解答：我们可以使用乘法计算所需时间。
小红需要行驶的时间为：400 ÷ 80 = 5因此，小红需要行驶5个小时才能到达旅行目的地。
例3. 非整数乘法某地区每个家庭一年用电量4500千瓦时。
如果该地区有10000户家庭，一年的总用电量是多少？解答：我们需要进行非整数乘法。
该地区一年的总用电量为：4500 × 10000 = 45000,000 千瓦时因此，该地区一年的总用电量为45000,000千瓦时。
常见的数量关系比例关系比例关系指的是两个量之间的比值相等的关系。
我们可以使用比例关系来解决很多实际问题。
例如，一个小组有10名男生和15名女生，男生人数和女生人数的比值为2:3。
我们可以使用比例关系计算男生人数和女生人数：男生人数 = 总人数 ÷ (2+3) × 2= 25 ÷ 5 × 2= 10女生人数 = 总人数 ÷ (2+3) × 3= 25 ÷ 5 × 3= 15因此，男生人数为10人，女生人数为15人。
比率关系比率关系指的是两个量之间的比值的大小。
我们可以使用比率关系来解决很多实际问题。
例如，一个物品原价为100元，现在打7.5折，折后售价为多少？解答：我们可以使用比率关系计算折后售价。
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用.使学生熟练运用这些术语和关系式.下面就是我给大家带来的小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇，希望能帮助到大家!小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案一(1)乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。
今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。
(题略)(1)分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。
用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么?问题是求什么?(2)学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
(3)指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8×3=24(分)=2角4分②篮球2个用：28×2=56(元)③鱼4千克用：3×4=12(元)答：(略)(4)提问：①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的?②3道题中的已知条件有什么共同点?③3道题中的要求问题有什么共同点?引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。
教师进而指着3道题的第一个条件。
告诉学生“每件商品的价钱”。
我们叫它单价。
(板书：单价)接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。
(板书：数量)。
三年级数学乘法应用题和常见的数量关系
教学目标(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．教学重点和难点重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．教学过程设计(一)复习准备1．口算：(口算卡片)20×405×3024×2012×542×1060×50200×30240÷22．复习上节课有关三量关系．提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？(单产量×数量=总产量)(二)学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)投影出示：例题1．汽车每分行750米，4分行多少米？750×4=3000(米)2．小强每分步行66米，5分步行多少米？66×5=330(米)3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？18×3=54(千米)4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度) 提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程．路程：一共所走的路．根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．出示例题：1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？3×8=24(米)2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？240×5=1200(米)3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．那么8小时、5天、1年又表示什么呢？(学生很容易说出是“时间”)师：对，我们把它叫工时．老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．板书：工效×工时=工作总量师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)(三)巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)先让学生独立思考，然后请同学回答．已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价已知单产量和数量可以求出路程2．填空．(投影)()×数量=总产量()×数量=总价速度×()=路程工效×工时=()3．先补充已知条件，再解答．要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？(1)李刚每小时能走4500米，()，一共走了多少米？(2)每本《东方少年》5元，()，共用了多少元？(3)一台织布机，()．8小时可以织布多少米？(4)每棵苹果树收苹果45千克，()，一共收苹果多少千克？下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．4．说出下面各题的数量关系，再列式．(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？作业：看书第27，28页．第29页第8题．小资料乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即a·b＝c主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b 个a的和．课堂教学设计说明教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．板书设计。
三年级关机乘法应用题和常见的数量关系教案范文
关机乘法应用题和常见的数量关系教案是小学三年级数学学习中非常重要的话题，对于学生的数学学习和思维能力的锻炼有着不可忽视的作用。
本文将从以下几个方面详细介绍这两个话题。
一、三年级关机乘法应用题关机乘法是指将两个数相乘的方法，其实际运算可以通过关机数码机学习。
在学习了基本乘法算法之后，学生需要掌握将关机数码机运用到实际应用中的能力。
下面将提供一些三年级关机乘法应用题及其解答。
1. 物品总数：30，每个箱子最多放10个物品，要将这些物品全部放进箱子，至少需要几个箱子？答案：通过口算，我们知道30÷10=3，即三个箱子至少可以放下这30个物品。
2. 一个厨师需要做120个蛋糕，每次能做20个，他需要做几次才能完成任务？答案：同样地，我们可以通过口算，知道120÷20=6，即这个厨师需要做6次蛋糕。
3. 一个运动会，小兔子代表C班参赛，小兔子需要跑1000米，他开始的时候是第8个跑步的，比他先跑的人跑得快，比他后跑的人跑得慢，小兔子最终跑的排名是第几名？答案：由于每个参赛者的速度不一样，我们需要通过时间计算来确定小兔子的排名。
比小兔子跑得快的人到达终点时，小兔子还没有跑完1000米，而比他跑得慢的人在小兔子完成比赛时仍未完成，小兔子的排名是第8名。
以上是几个关机乘法应用题的例子，通过应用题的练习，可以让学生将关机乘法的概念更加深入地理解。
二、常见的数量关系教案数学中的数量关系指的是数值之间的相对大小、增长或减少关系。
对于小学生来说，掌握数量关系的知识是相对抽象和困难的。
老师需要通过教案的设计来让学生掌握数量关系的相关知识和技能。
下面将提供几个优秀的教案范例。
（一）教案1教材版本：人教版教学课题：学算术，谈数量教学目标：通过探究、观察的方式，让学生了解数值的增加和减少关系，以及对数这一概念的认识。
教学重点：数值的增加和减少关系。
教学难点：数值的变化规律，表格的制作。
教学过程：1. 展示一张表格，让学生观察。
人教版四年级数学上册第四单元教案
第四单元：三位数乘两位数本单元的教学内容包括：三位数乘两位数的笔算，积的变化规律，乘法应用题和常见的数量关系。
三位数乘两位数的计算，先从因数是一位数的口算乘法入手，运用已有的两位数乘两位数的知识，通过学生独立思考、小组讨论等形式，概括出三位数乘两位数的计算法则。
再通过对一组乘法算式的观察、比较，归纳出乘法算式中的变化规律。
运用乘法计算解决日常生活中的实际问题，抽象出常见的数量关系。
最后通过解决实际问题，使学生明确估算在日常生活中的重要意义，掌握乘法估算的方法。
学生已掌握了一位数的乘法计算方法，为多位数的乘法计算打下了基础，对三位数乘两位数的算理和方法掌握比较容易，重点是引导学生当用十位上的数去乘时，得数的结果应如何对位，使学生明白其中的算理。
在计算教学中，相对学生感觉都比较枯燥乏味，教学中可将计算与解决问题融合在一起进行教学，既激发学生的学习兴趣，同时培养学生应用数学的意识。
教学目标：（1）使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
（2）使学生经历探索”积的变化规律”的过程,理解规律内涵,并能运用规律使一些计算简便.（3）结合具体情境,使学生了解常见的数量关系,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
教学重难点：笔算三位数乘两位数；理解并运用常见的数量关系解决问题。
课时划分：6课时1、笔算………………….….…. 4课时2、解决问题…………………… 2课时第1课时因数中间末尾没有零的乘法第2课时因数中间或尾末数有0的乘法第3课时练习课第4课时积的变化规律第5课时价格问题第6课时行程问题。
四年级下册数学教学设计-3.2 乘法应用题中常见的数量关系 丨苏教版
四年级下册数学教学设计-3.2 乘法应用题中常见的数量关系丨苏教版教学目标1.学会通过乘法解决实际问题，掌握一定的数量关系。
2.能够用自己的语言描述和解决实际问题中的数量关系。
3.培养学生观察问题，发现问题，解决问题的能力。
教学重点乘法应用题中常见的数量关系。
教学难点如何通过乘法解决实际问题，并且掌握一定的数量关系。
教学内容及方法教学内容乘法应用题中常见的数量关系。
教学方法1.指导法：老师通过举例说明问题，引导学生思考和发现规律。
2.合作学习：学生分组进行问题解决，互相讨论、提出不同的思路并进行合作解决问题。
3.观察法：通过观察身边的实际问题，学生自己发现问题中的数量关系。
教学过程设计第一步：导入（5分钟）1.老师出示乘法应用题中常见的问题，让学生猜测问题是关于什么的。
2.老师引导学生思考乘法可以用来解决什么样的问题。
第二步：讲解（15分钟）1.老师通过多组示例让学生了解乘法应用题中的常见数量关系。
例：小明买了6本书，每本50元，请问小明一共花了多少钱？2.老师引导学生一步步推算，将这个问题转化成乘法问题，解决乘法问题后得出结果，回答问题。
第三步：练习（20分钟）1.老师提供多组乘法应用题，学生自主完成，互相交流、协作解决问题。
2.学生可以自己编写一些乘法应用题，让小组中的其他同学来解答。
第四步：讨论（10分钟）1.老师指导学生讨论乘法应用题中常见的数量关系。
2.学生举例说明乘法应用题中常见的数量关系，互相讨论并提出自己的见解。
第五步：总结（5分钟）1.老师带领学生回顾本节课的教学内容。
2.学生归纳总结乘法应用题中常见的数量关系，并且在自己的笔记本上画图记录。
教学参考资料教辅材料：苏教版《小学数学》四年级下册。
总结通过本节课的教学，学生了解了乘法应用题中常见的数量关系，掌握了通过乘法解决实际问题的方法。
通过课堂中的讨论和练习，学生发现了实际问题中存在的一些数量关系，培养了学生的观察问题、发现问题、解决问题的能力，达到了预期的教学目标。
乘法应用题和常见的数量关系教案4篇
乘法应用题和常见的数量关系教案4篇乘法应用题和常见的数量关系教案1教学目标(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展教学重点和难点重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系教学过程设计(一）复习准备1口算：(口算卡片)20×40 5×30 24×20 12×542×10 60×50 200×30 240÷22复习上节课有关三量关系提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？(单产量×数量=总产量)(二)学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习。
(板书课题)投影出示：例题1汽车每分行750米，4分行多少米？750×4=3000(米)2小强每分步行66米，5分步行多少米？66×5=330(米)3一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？18×3=54(千米)4一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明) 请用一句话概括一下什么叫速度(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程路程：一共所走的路根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题下面我们继续研究一些常见的数量关系出示例题：1一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？3×8=24(米)2修路队每天修路240米，5天修路多少米？240×5=1200(米)3某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效那么8小时、5天、1年又表示什么呢？(学生很容易说出是“时间”)师：对，我们把它叫工时老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系板书：工效×工时=工作总量师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)(三)巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好1、把已知条件和可以求出的问题用线连接起来(出示投影)先让学生独立思考，然后请同学回答已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价已知单产量和数量可以求出路程2、填空(投影)( )×数量=总产量( )×数量=总价速度×( )=路程工效×工时=( )3、先补充已知条件，再解答要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？(1)李刚每小时能走4500米，( )，一共走了多少米？(2)每本《东方少年》5元，( )，共用了多少元？(3)一台织布机，( )8小时可以织布多少米？(4)每棵苹果树收苹果45千克，( )，一共收苹果多少千克？下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查4说出下面各题的数量关系，再列式(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？作业：看书第27，28页第29页第8题小资料乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少？即a·b＝c主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b 倍是多少，实际上也是求b个a的和课堂教学设计说明教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习。
乘法应用题和常见的数量关系
与几何知识的结合
总结词
乘法与几何知识的结合，通常用于解决 涉及面积、体积或角度的问题。
VS
详细描述
在解决涉及面积、体积或角度的问题时， 有时需要将乘法与几何知识结合使用。例 如，计算矩形的面积时，需要将长和宽相 乘；计算圆柱体的体积时，需要将底面积 与高相乘。通过结合乘法和几何知识，可 以更准确地解决相关问题。
价格与数量的关系
总结词
价格与数量是生活中常见的数量关系之一，表示商品的单价 与购买数量的关系。
详细描述
价格是指商品的单价，通常表示为每单位的价格；数量是指购 买或拥有的商品数量。价格与数量之间的关系可以用公式表示 为：总价 = 价格 × 数量。这个公式用于计算购买一定数量商品 所需的总金额。
工作量与工作效率的关系
复杂乘法应用题
总结词
复杂乘法应用题在解决过程中需要分析多个数量关系，并运用乘法原理进行计 算。
详细描述
复杂乘法应用题可能涉及到多个数量的组合和计算，例如“一个书包50元，一 个铅笔盒10元，小明买了3个书包和2个铅笔盒，一共需要多少钱？”这类问题 需要先分析各个数量的关系，再运用理面积
在化学反应中，反应速率通常用反应 物或产物的浓度变化来衡量，这些浓 度的变化常常需要用乘法来计算。
在地理学中，计算不同地区的面积常 常需要用到乘法。例如，矩形的面积 等于长乘以宽。
生物繁殖
在生物学中，生物繁殖的数量常常需 要用乘法来计算。例如，一个细菌每 20分钟繁殖一代，那么经过一小时， 细菌的数量将增加64倍。
在日常生活中的应用
购物
在购物时，我们常常需要计算商品的总价。例如，购买多个相同商品时，总价等于单价乘 以数量。
时间管理
在时间管理中，我们常常需要计算完成某项任务所需的总时间。例如，完成一项工作需要 先做A任务，再做B任务，那么总时间就是A任务的时间乘以B任务的时间。
乘法应用题中常见的数量关系
;
。
从上面的例子可以找出什么数量关系呢？
交流讨论：
总价与单价、数量之间有什么 关系？
总价=单价×数量
已知总价和单价，可以求Байду номын сангаас么？ 怎样求？已知总价和数量呢？
数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
小结：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
回顾生活中的常见问题：
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
50 ×4=200（元）
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行 多少千米？
200×4=800（千米）
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可 以生产多少个零件？
15 ×6=90（个）
苏教版四年级数学下册
乘法应用题中常见 的数量关系
理解并掌握“单价×数量= 总价、速度×时间=路程”这 两种数量关系。
1、你从图中了解到什么信息？ 2、根据问题情景，完成课本第29页的例3的表 格。 3、思考：路程与速度、时间之间有什么关系？ 4、已知路程和速度可以求什么，已知路程 和时间呢？
想一想
上面的问题都有什么共同特点？
都是知道每件商品的价钱，我们叫它 还知道买了多少，我们叫它 最后算一共用了多少钱，我们叫它 ;
1、
2、运用数量关系解决实际问题。
看课本第28页的例题2，想一想：
1、你从图中了解到什么信息？ 2、练习本每本3元，可以怎样读、怎样写？ 3、根据问题情景，完成书本第28页的例2的表格。 4、总价与单价、数量之间有什么关系？ 5、已知总价和单价可以求什么？已知总价和数量 呢？
看课本第28页的例题3，想一想：
乘法应用题和常见的数量关系
乘法应用题和常见的数量关系1. 乘法应用题乘法应用题是数学中常见的问题类型，涉及到多个数值之间的乘法关系。
通过解决这些问题，我们可以帮助学生掌握乘法的概念和运用乘法解决实际问题的能力。
1.1 单位间的乘法应用题在日常生活中，我们经常会遇到需要计算不同单位之间的关系的问题。
以下是一些示例：问题1：小明每天骑自行车上学，每小时的速度是12千米。
如果他每天骑行3个小时，那么他每天骑行的总距离是多少？解答1：小明每小时骑行12千米，所以他每小时骑行的距离乘以骑行的时间即可得到总距离。
计算如下：距离 = 速度 × 时间 = 12千米/小时 × 3小时 = 36千米所以小明每天骑行的总距离是36千米。
问题2：小红买了一张电影票，票价为35元。
她一共买了4张票，那么她一共花了多少钱？解答2：小红每张票花费35元，所以她一共花费的金额等于票价乘以购买的票数。
计算如下：花费 = 票价 × 票数 = 35元/张 × 4张 = 140元所以小红一共花了140元。
1.2 数量关系中的乘法应用题除了计算单个单位的乘法应用题外，我们还可以通过乘法来解决涉及多个物体数量的问题。
以下是一些示例：问题3：一个小组有6个学生，每个学生都有3个水果，那么这个小组一共有多少个水果？解答3：小组中每个学生都有3个水果，所以小组中的学生数可以乘以每个学生拥有的水果数来计算总数。
计算如下：总数 = 学生数 × 每个学生拥有的水果数 = 6个学生 × 3个水果 = 18个水果所以这个小组一共有18个水果。
问题4：某商店目前有5个苹果、3个橙子和2个香蕉，这些水果一共多少个？解答4：商店中的水果数量可以通过将每种水果的数量相加来计算。
计算如下：总数 = 苹果数 + 橙子数 + 香蕉数 = 5个苹果 + 3个橙子 + 2个香蕉 = 10个水果所以商店一共有10个水果。
2. 常见的数量关系除了乘法应用题，还存在许多其他常见的数量关系问题，不涉及乘法运算，但是同样需要我们掌握数量关系的概念。
《乘法应用题和常见的数量关系》他评稿
《乘法应用题和常见的数量关系》他评稿----原州区彭堡镇河东小学杨向丽今天，我听了朱卫东老师的《乘法应用题和常见的数量关系》这节数学课，总的来说，这节课效果很好。
下面，我从上课准备、教学民主、学习状态、教学行为、教学实效五个方面作一简单的评述。
一、上课准备方面朱老师的教学设计符合学生实际，符合当地生活，整合了以学生为中心的教学理念。
在上课时，朱老师灵活应用了口算卡片（复习环节中）和写有例题的小黑板（学习新课时），节约了课堂时间，调动了学生参与的积极性。
师生情绪稳定，精神饱满。
可见，师生课前的准备是充分的。
二、教学民主方面整节课，师生关系和谐融洽，课堂气氛民主宽松。
在学习工效、时间、工作总量等量及各量之间的关系时，朱老师给学生提供了足够的时间和空间，引导启发他们合作探究，人人参与，适时予以点拨，既尊重了学生的创造性，又保证了学生探究的方向性。
三、学习状态方面在这节课上，学生的积极性和自主性很高，每一位学生都始终热情地参与探究学习的过程。
在复习这一环节，学生思维活跃，能够快速地把生活中的语言在头脑中转化成数学语言，继而抽象出数学模型，且正确表达，表现出了学生分析问题和解决问题的特殊能力。
四、教学行为方面从上课到下课，朱老师始终把自己当成一个组织者和合作者，在发现问题时，他有效组织学生合作讨论，在学生讨论时，他积极参与，与学生一起讨论交流。
他既关注学习能力强的同学，更关注学习有困难的同学，对学困生，他耐心启发，适时鼓励，树立了学困生解决问题的信心。
五、教学实效方面在师生小结这一环节中，学生谈到的收获远多于遗憾，从此可以得出，整个教学活动达到了预定的教学目标，体现了过程与方法，情感、态度与价值观的变化。
是一节成功的课。
《乘法应用题和常见的数量关系》他评稿河东小学杨向丽。
乘法应用题和常见的数量关系
和
常见的数量关系
铅笔每支5角，买3支用： 篮球每个70元，买2个用：
5 × 3 = 15（角） 15角=1元5角 70 × 2 = 140（元）
鱼每千克9元，买4千克用： 9 × 4 = 36（元）
每件商品的价钱
买了多少
一共用了多少钱
单价
×
数量 = 总价
每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：
9 × 8 = 72（米） 编篮小组每天编竹篮16个，5天编： 16 × 5 = 80（个）
工效 ×
时间
=
工作总量
中央电教馆资源中心制作
2004.02
25 × 3 = 75（千克） 菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜： 150 × 4 = 600（千克）
单产量
×
Байду номын сангаас
数量
= 总产量
汽车每分行750米，4分行：
750 × 4 = 3000（米） 小强每分步行66米，5分行： 66 × 5 = 330（米）
速度 ×
时间
=
路程
一台织布机每小时织布9米，8小时织：
乘法应用题和常见的数量关系
乘法应用题和常见的数量关系一 : 乘法应用题和常见的数量关系教学内容：第25页例1、26页例2教学目的：使学生进一步认识一些常见的数量关系，初步理解单价、数量、总价和单产量、数量、总产量的数量关系，培养学生分析概括能力及数学的应用意识。
教学重点：通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用。
教学难点：使学生熟练运用这些术语和关系式。
教学过程：一、自主探索，理解数量关系1．学习例1出示例1画面。
学生根据画面提出数学问题。
教师选择有代表性的问题让学生进行列式计算。
小组讨论：想一想这些问题有什么共同点？小结：每件商品的价钱，我们叫他们单价；买了多少叫数量；一共用了多少钱叫总价。
讨论：仔细观察以上算式，可以找出什么数量关系？做一做：举出生活中符合例1所说数量关系的实际计算问题。
3．学习例2出示例2画面，提数学问题。
学生独立列式计算。
小结：每棵树收多少苹果叫单产量，把有多少棵树叫数量，一共收多少苹果叫总产量。
讨论：仔细观察以上算式，可以找出什么数量关系？做一做二、巩固深化，应用数量关系1．练习六第1题。
2．练习六第2、3题，自编后交流。
3．练习六第4题。
板书： 25×3=75150×4=600单价×数量=总价单产量×数量=总产量教学内容：第27页例3和第28页例4。
教学目的：使学生进一步认识一些常见的数量关系，初步理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学重点：理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学难点：根据实际问题推导出速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学过程：一、自主探索，悟出数量关系1．教学例3。
从做中体会数量关系。
①课堂汇报：你每分钟走多少米？从你家到学校一共用了多少分？②学生根据汇报的情况，提出问题。
③学生列式解答。
④班内交流各自的情况，教师选择几个有代表性进行板书。
乘法应用题和常见的数量关系数学教案设计
乘法应用题和常见的数量关系數學教案設計教案设计：乘法应用题和常见的数量关系一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握乘法的基本概念和运算规则。
2. 学生能够运用乘法解决生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。
3. 培养学生的观察力、思维能力和分析解决问题的能力。
二、教学内容：1. 乘法的基本概念和运算规则2. 常见的数量关系（如倍数关系、部分与整体的关系等）3. 乘法在生活中的应用实例三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过实物展示或故事引入的方式，引导学生理解乘法的概念。
例如，教师可以拿出5个苹果，问学生如果每个篮子里放2个苹果，需要几个篮子？这样既可以让学生直观地理解乘法的含义，又可以引发他们对乘法的兴趣。
2. 讲授新课：教师首先讲解乘法的基本概念和运算规则，然后通过举例和练习让学生熟悉这些知识。
接着，教师介绍常见的一些数量关系，如倍数关系、部分与整体的关系等，并让学生进行相关练习。
3. 实践应用：教师给出一些生活中的实际问题，让学生运用所学的乘法知识来解决。
例如，一个班级有30个学生，每张桌子坐4个人，需要多少张桌子？这样的问题既可以检验学生对乘法的理解和运用，也可以让他们感受到数学在生活中的实际应用。
四、教学评价：1. 课堂小测：教师可以在课堂上设置一些小测试，检查学生对乘法基本概念和运算规则的理解和掌握情况。
2. 作业评估：教师可以布置一些有关乘法的应用题作为作业，通过批改作业来了解学生对乘法的实际应用能力。
五、教学反思：在教学过程中，教师应密切关注学生的学习状态，及时调整教学方法和策略。
同时，教师还应该鼓励学生主动思考，培养他们的创新意识和实践能力。
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案四篇
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案模板四篇小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案模板一教学目标1.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力.2.运用数量关系解决实际问题.3.引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展.教学重点通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用.教学难点使学生熟练运用这些术语和关系式.教学步骤一、铺垫孕伏.口算：30×40= 6×40= 200×20= 80×50=12×8= 32×20= 150×4= 240÷2=二、探究新知.1.导入：在生产和生活中，有各种数量关系.在乘法应用题中有哪些常见的数量关系?板书：乘法应用题和常见的数量关系.2.数学例1：认识：单价×数量=总价(1)例1.铅笔每枝5角，买3枝用：5×3=15(角)15角=1元5角篮球每个70元，买2个用：70×2=140(元)鱼每千克9元，买4千克用：9×4=36(元)(2)引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事.每件商品的价钱叫单价;买了多少叫数量;一共用多少钱叫总价.第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角.第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元.第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元.从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量=总价(3)反馈练习：①口答：每件商品的价钱叫( )，买多少叫( )，一共用多少钱叫( )，它们之间的关系是( ).②请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题.3.教学例2.认识：单产量×数量=总产量(1)例2.每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：25×3=75(千克)菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：150×4=600(千克)(2)讨论思考：这两个问题都是说的什么事?这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么?从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系?(3)学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情.每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量;有多少棵树或有多少畦菜地叫数量;把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量.第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量.第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：单产量×数量=总产量(4)反馈练习：①回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫(单产量)，有多少棵树或有多少畦菜地叫(数量).②举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题.三、全课小结.这节课你学会了哪两种数量关系?四、随堂练习.1.填空：()×()=总价()×数量=总产量2.判断下面各题的对错.(1)知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数.()(2)生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目()五、布置作业.1.编一道已知单价和数量求总价的应用题.2.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题.小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系》教案模板二教学内容:九年义务教育六年制小学数学第六册第25-26页。
四年级下册数学教案-3.2 乘法应用题中常见的数量关系 丨苏教版
四年级下册数学教案-3.2 乘法应用题中常见的数量关系一、教学目标1. 理解乘法应用题中常见的数量关系，能够准确地识别和应用。
2. 能够根据乘法应用题中给出的条件，正确地列出算式并求解。
3. 能够灵活运用乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 乘法应用题中常见的数量关系：等分关系、倍数关系、配对关系。
2. 乘法应用题的解题步骤：找出题目中的数量关系，列出算式，求解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解乘法应用题中常见的数量关系，能够准确地识别和应用。
2. 教学难点：根据乘法应用题中给出的条件，正确地列出算式并求解。
四、教学过程1. 导入：通过一些简单的乘法应用题，让学生回顾乘法的基本概念和应用。
2. 新课导入：介绍乘法应用题中常见的数量关系，如等分关系、倍数关系、配对关系等，通过具体的例子让学生理解和掌握。
3. 案例分析：分析一些典型的乘法应用题，让学生找出题目中的数量关系，列出算式，并求解。
4. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
5. 总结：总结乘法应用题中常见的数量关系和解题步骤，让学生明确如何解决这类问题。
五、教学反思1. 教师要注重培养学生的逻辑思维能力，让他们能够准确地找出题目中的数量关系。
2. 教师要注重培养学生的计算能力，让他们能够正确地列出算式并求解。
3. 教师要注重培养学生的实际问题解决能力，让他们能够灵活运用乘法解决实际问题。
六、教学评价1. 通过课堂问答、练习题、课后作业等方式，了解学生对乘法应用题中常见的数量关系的理解和掌握情况。
2. 通过课后作业和考试等方式，了解学生解决乘法应用题的能力。
七、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学教材。
2. 练习题：根据教学内容和学生的实际情况，设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
八、教学时间1课时九、教学建议1. 教师在教学中要注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 教师在教学中要注重培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
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3、乘法应用题和常见的数量关系（1）乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。
今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。
（题略）（1）分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。
用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
（3）指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分②篮球2个用：28×2＝56（元）③鱼4千克用：3×4＝12（元）答：（略）（4）提问：①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？②3道题中的已知条件有什么共同点？③3道题中的要求问题有什么共同点？引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。
教师进而指着3道题的第一个条件。
告诉学生“每件商品的价钱”。
我们叫它单价。
（板书：单价）接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。
（板书：数量）。
“一共用了多少钱”，我们叫它总价。
（板书：总价）④再问：单价是什么意思？总价是什么意思？知道了单价和数量怎样求总价？引导学生回答后，根据这3道题的实际找出三种量之间的关系，总结出：⑤再问：请同学们想一想每道题中的单价是多少？数量是多少？总价是多少？指名学生回答。
小结：我们日常生活中经常都要遇到买商品的事，掌握了“单价×数量＝总价”这种数量关系后，买东西时只要看商品的单价和我们买的数量，就可以用单价乘以数量求出要付的总价了。
3、巩固练习。
（1）完成教科书第25页“做一做”的题目。
①读题。
理解题意：符合例1所说的数量关系，也就是说已知条件是单价和数量，去求总价的实际计算的问题。
②指名学生口述例举的问题，并解答。
（2）讲出下面各题中的单价、数量、总价各是多少？①每个保温瓶20元，买3个用：②每千克猪肝16元，买5千克用：③每千克大葱2元，买12千克用：④每套同样的童装50元，买4套用：（2）乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、复习：略。
1、教学例2。
（题略）（1）教学例2的第一道题。
①出示例2的第一道题。
幻灯投影：第一道题的图，在每筐苹果边加画苹果树一棵。
教师讲解每筐苹果是从相对应的苹果树上采摘下来的，平均每棵采摘25千克。
②全班学生看题、图后独立解答。
（2）教学例2的第二道题。
①出示例2的第二道题。
幻灯投影出菜园的一排菜畦、教师讲述菜畦的意思，每畦可收菠菜150千克。
②学生独立解答。
（3）指名讲述解答方法，板书算式。
2、棵苹果收。
25×3＝75（千克）3、畦产菠菜：150×4＝600（千克）答：（略）（4）提问：①刚才例2的两道题中的第一个已知条件都是讲什么？引导学生回答都是讲平均产量。
即单产量。
②两道题中的问题都是求什么？引导学生回答出都是求总产量。
教师归纳、例2的两道题中的“每棵树收苹果的重量”和“每哇收菠菜的重量”，我们叫它单产量。
（板书：单产量）“有多少棵树或有多少畦”，我们叫它数量。
（板书：数量）“一共收多少苹果或产多少莱的重量”，我们叫它总产量。
（板书：总产量）（5）再问：已知单产量和数量怎样求总产量？指名学生回答后总结出：单产量×数量＝总产量（6）小结：我们掌握了“单产量×数量＝总产量”这个关系式，平常在解答求总产量的应用题时只要找出单产量和数量，然后用单产量乘以数量就求出总产量了。
4、巩固练习。
（1）完成教科书第26页“做一做”的题目。
问：谁能举出已知条件是单产量和数量，求总产量的实际计算问题呢？指名学生口述实例，并解答。
（2）试练。
解答下列各题后，再分别指出每道题的单产量、数量和总产量各是什么？①每吨甘蔗可以产糖120千克，5吨甘蔗可以产糖多少千克？②菜园每畦马铃薯收140千克，4畦收马铃薯多少千克？③每吨海水可晒盐2千克，1000吨海水可晒盐多少千克？二、课堂综合练习。
请指出下面各题分别属于哪一种数量关系？每道题中的两个已知数分别是什么量？问题是什么量？（学生回答后，再解答出来。
）1、每双童袜2元，买同样的6双应付多少元？2、每只母鸡平均每月下蛋20个，5只母鸡每月共下蛋多少个？3、蔬菜小组每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克？4、排球每个25元，学校买回4个用了多少钱？三、课堂作业。
做练习六的第1—4题。
（3）乘法应用题和行程、工作量数量关系教学内容：教科书第27页上的内容，练习六的策5—9题。
教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点：实际问题中的应用。
教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学过程：一、复习。
1、口算。
40×80 5×50 300×20 70×5015×4 24×30 150×8 320÷22、先说出下面各题的数量关系，再解答。
（1）每个熊猫玩具15元钱，幼儿园买回5个要用多少钱？（2）每棵柑树平均收柑75千克，8棵柑树共收柑多少千克？二、新授。
1、教学例3。
（1）出示例3的两道题。
要求全班学生独立解答后，指名学生口述解答方法，然后板书算式。
汽车每分行750米，4分行：750×4＝3000（米）小强每分步行66米，5分步行：66×5＝330（米）（2）提问：这两个问题有什么相同点呢？这两题都是知道每分走的米数和走了多少分，求一共走多少米路。
像这两道题中第一个已知条件那样，都是每小时（或每分。
每天）行的路程，我们叫它速度。
（板书：速度）；像第二个条件那样，都是知道小时数（或分数、天数），我们叫它时间（板书：时间）；算出一共行多少路，我们叫它路程（板书：路程）。
（3）再问：速度是什么意思呢？时间是什么意思呢？路程是什么意思呢？（4）再问：根据例3中两道题，看出已知速度、时间怎样求路程呢？引导学生回答之后，根据例3中两道题的实际。
找出三种量之间的关系，总结出：（5）谁能说一说上面每道题里速度是多少？时间是多少？路程是多少？时间，就可以用乘法求出“路程了。
2、巩固练习。
（1）指出下面每题中的速度是多少？时间是多少？路程是多少？①小华每分走60米，6分能走多少米？②轮船每小时行驶35千米，2小时能行驶多少千米？③声音在空间每秒传播400米，7秒能传到多少米远的地方？（2）完成教科书第27页的“做一做”题目。
问：谁能举出日常生活中符合例3所说的数量关系的实际计算问题？启发学生可以编出：步行、自行车、汽车、火车、飞机等的速度、时间和所行路程的实际计算问题。
（4）乘法应用题和行程、工作量数量关系教学内容：教科书第28页上的内容，练习六的策5—9题。
教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点：实际问题中的应用。
教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
3、教学例4。
（1）出示例4的两道题。
要求全班学生独立解答。
学生解答完后指名口述解答方法，然后板书算式。
一台织布机每小时织布3米，8小时织：3×8＝24（米）编篮小组每天编竹篮16个，5天编：16×5＝80（个）（2）教师讲述上面的两道题中，每一小时、每一天完成的产品的多少，我们叫它工效[工效的意思是工作效率，简写为工效，是在一个单位时间里（如一分、或一小时、或一天、或一星期、或一个月）做的工作量。
一个单位时间里做的工作量多，就是工效高。
]（板书：工效）；所用的小时数、天数，我们叫它时间（板书：时间）；一共完成的产品数量，我们叫它工作总量。
（板书：工作总量）（3）提问：上面的每道题中什么是工效？什么是时间？什么是工作量？知道了工效和工作时间怎样求工作总量呢？引导学生回答后，根据例4的两道题的实际找出三种量之间的关系，总结出。
（4）小结：我们掌握了速度×时间＝工作总量这种数量关系后，只要知道了工效和时间，就可以用乘法求出工作总量了。
4、巩固练习。
（1）说出下面每题中什么是工效？什么是时间？什么是工作总量？①一台碾米机每小时碾米500千克，3小时碾米多少千克？②一架磨粉机每分磨粉15千克，5分磨粉多少千克？③李师傅每天生产熊猫玩具7个，8天生产多少个？（2）完成教科书第28页的“做一做”题目。
问：谁能举出日常生活中符合例4所说数量关系的实际计算问题。
启发学生说出已知工效和时间，求工作总量的题目。
三、作业。
做练习六的第5—9题。