部审初中数学七年级上《数学活动》李相伟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
部审初中数学七年级上《数学活动》周闯PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
实际问题
等量关系、设未知数、 列方程 抽象为数学模型
实际问题 的答案
回归于实际问题 检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程 的解（x=a)
数学活动
1.阅读 统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664 元，与前年相比增长8%，扣除价格因素，实际增长 6.5%。
数学活动
1.阅读 统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664 元，与前年相比增长8%，扣除价格因素，实际增长 6.5%。 2.疑问 问题中是否有疑惑的地方？
“扣除价格因素”具体指的是什么?
• 扣除价格因素：按当年价格计算的价格指标，在不同 年份之间进行对比时，有各年间价格变动因素，而不 能确切反映实物量的增减变动。为此必须消除价格变 动因素，使之可比，才能真实反映经济发展动态。
数学活动
1.阅读 统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664 元，与前年相比增长8%，扣除价格因素，实际增长 6.5%。 3.思考 问题中包含哪些已知条件？你又联想到了哪些问题？
数学活动
1.阅读 统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664 元，与前年相比增长8%，扣除价格因素，实际增长 6.5%。 4.问题 （1）山水市前年居民的人均收入为多少元？ （2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的 售价为多少元？
• 解（1）设前年为X元，由题意得 X+8%X=11664 X=10800
答：山水市前年居民的人均收入为10800元 （2）设前年售价为y元，由题意得 （8%-6.5%+1）y=1000 y=985.2
答：去年售价为1000元商品在前年的售价为985.2元。
巩固练习
部审初中数学七年级上《数学活动》部审初中数学七年级上《数学活动》李相伟PPT课件 一等奖新名师优质公
用一用
2017年，全国居民人均可支配收入25974 元，比上年名义增长9.0%，扣除价格因素， 实际增长7.3%。
价格上涨率
名义增长率
x 1 m 1 1 n 实际增长率
25.00% 20.00% 15.00% 10.00%
5.00% 0.00%
1.75% 存款年利率
2017年主要增长率
20%
9.00%
1.60% 价格上涨率
收入增长率 宜昌房价上涨率
说一说
通过本节活动课的学习，你有哪些收获？
做一做
我来学当家
山水市居民 人均收入名义增长 人均收入实际增长 消费价格上涨 商品价格上涨
标准量 ×（1+增长率）=
新量
10a800 ×( 1+
10800 ×(1+ 11502 ×(1+
y ×(1+
8% )= 6.5% )=
x )=
1.4%)=
11664 11502
11664 1000
（(12）)设设价前格年山上水涨市率居为民x人，均则可支配收入为a元，则 11a5×0(21(+18+%x))==1111666644
人教版 七年级 上册
第三章 一元一次方程 数学活动 活动1
宜昌市夷陵区龙泉初中 王祖国
看一看
想一想 光头强为什么涨工资了也有烦恼呢？
李老板：去年每月3000元，今年给你涨到3300元。 我可给你涨了10%了，再完不成任务，小心我扣你工 资。光头强：哼，名义上给我涨10%，也不看看现在物
部审初中数学七年级上《数学活动》李秀梅PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
说说你是怎么看的
观察类数列规律
《课堂感悟》P 31-32第 9 , 10 , 14 , 16 题
挑战极限
《课堂感悟》P 31第 4 , 7题
这节课你学会了吗？
是
，第n个数是
。
方法导学：观察数列，相邻两数的差都是3。设第n个是3n，
当n=1时，3n=3×1=3,比第一个数2多 ，
所以第n个数是 则第2006个数是
， 。
寻找规律的方法
例2 在数列7,11,15,19,23,27，……中，第100个数
是
，第n个数是
。
方法导学：观察数列，相邻两数的差都是 。设第n个是
，
当n=1时， = × = ,比第一个数7 ，
所以第n个数是
，
则第100个数是
。
你学会了吗？
我学会 我来拼
小组共同上 台举板汇报小组答案，看谁又快 又准！
《课堂感悟》P 31-32 第1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 8 , 13题
循环类数列规律
江门市第一中学景贤学校 李秀梅
等差数列的规律
一、观察以下数列特点
（1）2,7,12,17,22，……； （2）2,5,8,11,14,17，……； （3）7,11,15,19,23,27，……。
特点：相邻的两个数的差相同 的数列——等差数列。
寻找规律的方法
例1 在数列2,5,8,11,14,17，……中，第2006个数
部审初中数学七年级上《数学活动》习敏PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
（一）创设情景,引入新课
《杭州日报》曾报道，杭州一所中学的周老师在 杭州动物园完成了现代版的“曹冲称象”，这位 周老师用一个小小的弹簧秤就称出了大象的质量。 数学活动（二）
——杠杆中的方程
朱集镇中心学校 习敏
学习目标
1.能够通过自主实践与探索，发现杠杆平衡的规律。
若m、n分别为左右两边所挂重物的质量,其它条件不变呢？ 结论:当杠杆平衡时,有ma=nb。
a
m
b
n
现代版的“曹冲称象”的周老师是 利用 杠杆 原理来称象的。
使支点到大象的距离较近，到周老师的距离较 远，周老师就可以用较小的力称出大象的体重。
(三)例题精讲，巩固所学
如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂 n个
（五）应用规律 链接生活 （抢答）
小明和小红到公园玩跷跷板游戏，支点在正中央，两人分别坐 在跷跷板的左右两端，可是他们俩在水平方向怎么也平衡不了。
已知小明的体重是30千克，小红的体重是27千克，跷跷板总长
4米。如果小红不动，你知道小明距支点多远吗？
小明距支点 1.8米处。
活 塞 式
生 活
抽
中
水
的
x
lx
n
1
l
(四)例题变式，深化主题
解：设支点到木杆左端
挂重物处的距离为 xcm,
解方程,得x l n 1
则支点到另一端的距离
为 (l x)cm。
由题意得
n x 1 (l x)
即nx x l
答.支点到木杆左端 挂重物处的距离 为 l cm 。
n 1
x
lx
n
1
l
重物，并使左右平衡。设木杆长为l cm，支点
部审初中数学七年级上《数学活动》陈尚兰PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
数学活动
教师：陈尚兰
应用意识 实践能力
新闻中的数学问题
创设情景，提出问题
统计资料：山水市去年居民的人均收 入为11664元，与前年相比增长8%，扣 除价格上涨因素，人均收入实际增长 6.5%。 探究问题 说说“增长8%”和“扣除价格上涨因 素，人均收入实际增长6.5%”的意思。
你理解了吗？请举例说明
100元
பைடு நூலகம்
8％
108元
前年人均收入
去年人均收入
100(1+8％)=108
前年的× ( 1+增长的百分数)=去年的
去年人均收入比前年 人均收入增长了8%
100元
108元
去年物价比前年物价 增长了2%
100元
102元
你能算出去年人均收入比前年实际增 长了百分之几吗？
8%-2%= 6%
列方程解答： （1）山水市前年居民收入的人均 收入为多少元？ （2）在山水市，去年售价为1000 元的商品，前年售价为多少元？
拓展提升
分层练习：
自编一道生活中数学问题，并用一元一次 方程解决问题。
一台电脑今年售价为4500元，今年比去年 降低了10%，问去年售价为多少元？
课堂小结，布置作业
自我评价：你的收获是什么？
统计资料：山水市去年居民的 人均收入为11664元，与前年 相比增长8%，扣除价格上涨 因素，实际增长6.5% 探究问题： 根据增长8%，实际增长6.5%， 你能算出物价上涨的百分数吗？
统计资料：山水市去年居民的人 均收入为11664元，与前年相比 增长8%，扣除价格上涨因素，人 均收入实际增长6.5%。
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3.等式性质
易错警示二： 利用等式性质判断变形式，当除式中含字
母时要保证除式不等于0 。
4.解一元一次方程 例1.找出下列解方程的错误并改正。
4.解一元一次方程 （2）
4.解一元一次方程 化归思想
xa
例2、
x
易错警示三： 用方程方法解决实际问题的步骤是：设、
列、解、检、答，所得结果应符合生活实际。
科学导入
第三章 一元一次方程 复习课（一）
作课教师：王学伟 班级：七年三班
本章期末考点（共26+14=40分）
1、由一元一次方程的定义求参数值 3分
2、由一元一次方程的解的定义求参数值 3分
3、由等式性质判断变形式的正误 3分Biblioteka 4、解一元一次方程6分
5、应用（日历中的数学）
8分
6、应用（工程问题）
总结归纳
1、一元一次方程的定义 2、一元一次方程的解的定义 3、等式性质 4、解一元一次方程（化归思想） 5、应用 （方程方法）
计算是保障， 理解是前提， 应用显能力。 让我们在复习总结中提升！
3分
《几何图形》一章涉及相关题型： 用方程方法求角度、求线段长度 6分+8分
1.一元一次方程的定义
易错警示一： 由一元一次方程的定义求参数值要关注： 化简后（1）一次项的系数不能为0； （2）高次项的系数必须为0．
2.一元一次方程的解定义
已知方程的解，求参数值的方法： 把方程的解代入原方程，可以得到以参数 为未知数的新方程，解之，即可求出参数值。
部审初中数学七年级上《数学活动》阳开明PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
变式练习
1、某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机 械每小时能挖土３m³或者运土2m³，为了使挖土 和运土工作同时结束，安排了х台机械运土，应 满足的方程是（ ）
A、2x 315 x
B、 3x 215 x
C、15 2x 3x
D、3x 2x 15
变式练习
2、加工1500个零件，甲单独做需要12小时，乙单 独做需要15小时，若两人合作 x 小时可以完工 ，依题意可列方程为（ ）
Ａ 1 1 x 1500 12 15
Ｂ
1500 12
1500 15
x
1500
Ｃ
1 12
1500 15
x
1500
Ｄ
1500 12
பைடு நூலகம்
1500 15
x
1
变式练习
3、包装厂有工人42人，每个工人平均每天可以 生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将2 张圆形铁片和1片长方形铁片可配套成一个密封 圆桶，问安排多少工人生产圆形铁片，安排多 少人生产长方形铁片才能使铁片刚好配套？
自学探究
问题4：应用回顾的步骤解决以下问题. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们 一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效 率相同，具体应该安排多少人工作？
自学探究
列表分析：
人均效率 人数 时间 工作量
前一部 分工作
后一部 分工作
自学探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
部审初中数学七年级上《数学活动》陈结雯PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
• 2.挑战这几个展开图能构成正方体图形吗？
•
•
• （1）
（2）
（3）
广州市花都区新华街云山学校
• 三.思维延伸 • 1.在自己的展开图用铅笔写上“我爱初一6
班”，组合成正方体后“我”对应的是哪 个字？
广州市花都区新华街云山学校
• 2.在自己的展开图再分别写上“我爱云山学 校”，提出问题，让你的组员回答。
思维花都区新华街云山学校
一.探索 把自己带来的正方体剪开，形成一
个展开图 要求每人切入的地方，剪的路径不
一样，能形成不一样的展开图。要求 每个正方形要相连，不能断出单独一
个。
广州市花都区新华街云山学校
广州市花都区新华街云山学校
• 二、动手再现 • 1.磁力贴搭建：根据展开图进行还原操作
广州市花都区新华街云山学校
• 3. 一个正方体的表面展开图如图所示，则 正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）
• A．上 B．海
C．世 D．博
广州市花都区新华街云山学校
人教部编版七年级数学上册《【全册】数学活动》精品PPT优质课件
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第2章 数学活动
R·七年级上册
新课导入
本节课我们将通过两个数学活动体验如 何将本章所学的“整式加减”的相关知识应 用于生产、生活实际之中.
②从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角 形个数乘3再减去重复的火柴棍根数. 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3n-(n-1)
• 活动目标： 1.会记录统计相关数据. 2.会计算相关的数量. 3.会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.
推进新课
活动指导： （1）活动内容：建立家庭一个月的生活收支账目. （2）活动时间：利用空余时间学习. （3）活动要求： 记录并计算家里一个月的生活收
支情况.包括：月收入、月支出、结余及每日平均 支出等数据.
（2）
综合应用 2.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出
某一数值记为“＋”号，不足记为“－”号，情 况如下：－3，＋2，－1，－5，－2，＋3，－2， ＋3，＋1，－1(单位：克)
（1）总的情况是超出还是不足？ （2）这些罐头平均超出或不足为多少？ （3）最多与最少相差是多少？
解：（1）－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1 ＝－5，总的情况是不足.
（2）－5÷10＝－0.5，平均不足是0.5克. （3）相差8克.
拓展延伸 3.经过1998年的特大洪水的灾害后，每年夏天
水库管理员都相当警觉，水库的警戒水位18.8米， 值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表： (单位：米，上周末刚好达到警戒水位，取每天前 一天的水位为0)
部审初中数学七年级上《数学活动》陈玲燕PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
类型四：周期循环变化规律
例4 “观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○ ○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球多少个？”
方法总结： （1）根据题意找出循环周期； （2）用N（设问中给出的第N次变化）除以n,当商m余b(即 N÷n=m......b)(0<b<n)时，第N次变化后对应的图形就是一个循环中第 b次变化后对应的图形； （3）找出第b次变化后对应的图形，再根据题意求出要求的量即可.
类型一：数式规律
例1： 观察下面一列有规律的数 ， 根据这个规律可知第n个数是
（n是正整数）
类型二：求第n个式子或等式
一般步骤： （1）先观察题目所给的式子或等式； （2)依次标出序数； （3）将等式左边的每一项用含序数的式子表示出来，得到通用的关系式； （4）将等式右边的每一项用含序数的式子表示出来，得到通用的关系式； （5）分析对比所得结果与各式子或等式之间满足的关系，即可求出相应的式 子或等式； （6）若要求各式子之间的和，则对等号两边进行相同的运算，通过一般的加 减乘除消去相同的项，再对剩余的式子进行计算即可。
昆明市第七届互动课堂教学课例大赛 《中考数学中的找规律》 授课教师：陈玲燕
年级：九年级下册 学科：数学 版本：人教 2013 课标版 学校：昆明市阳宗海风景名胜区汤池镇明湖中学 类别：微课
《中考数学中的找规律》
基本题型
数式规 律
求第n 个式子 或等式
图形叠 加规律
周期循 环变化 规律
解题过程中常见的数字规律：
（1）自然数数列：0,1,2,3，...，n(n≥0); （2）正整数数列：1,2,3，...，n(n≥1); （3）偶数列：2,4,6，...，2n(n≥1); （4）奇数列：1,3,5，...，2n-1(n≥1)； （5）正整数平方：1,4,9,16，...， (n≥1)； （6）2的幂：1,2,4,8,16，...， (n≥0);
部审初中数学七年级上《数学活动》李小娟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
五、反思小结
这节课我们学了哪些类型的应用题，说说你 有什么收获？
思路分析：一共有 6 根火龙草，若设用 x 根消灭鸡贼僵尸，
则用_____6____x_____根消灭பைடு நூலகம்尸鸡；
可消灭_______2_x___________个鸡贼僵尸，
可消灭_____1_0__6____x_______个僵尸鸡.
再根据消灭的僵尸鸡是鸡贼僵尸的 10 倍，得到相等关系：
一元一次方程
—奇妙时空之旅
解放路中学数学教研组 李小娟
列方程解应用题的一般步骤
要记得带上旅 行必备的六件 行囊(⊙o⊙)哦
1、法老僵尸是法老王的表弟，身为储君的他却英年早逝，于是他的事迹被详尽
记载在他的石棺上面，背着石棺的法老僵尸的强度为1200，当他受到一定攻击
石棺被击碎消失后，他的强度就会降低 x ，则石棺消失后的法老僵尸的强度可
鸡贼僵尸是一种西部僵尸，曾几何时它偷了一群鸡，可能打 包没打好把僵尸鸡跟自己绑在一起了，一旦打包的绳索被弄 断，就会放出僵尸鸡来。现共有6根火龙草，设平均每根火 龙草可以消灭2个鸡贼僵尸或将10只僵尸鸡瞬间烤成鸡块， 问如何分配火龙草，才能使消灭的僵尸鸡数量是鸡贼僵尸的
10倍？（配套问题）
现共有6根火龙草，设平均每根火龙草可以消灭2个鸡贼僵尸 或将10只僵尸鸡瞬间烤成鸡块，问如何分配火龙草，才能使 消灭的僵尸鸡数量是鸡贼僵尸的10倍？
若2个卷心菜和1个回旋镖共需要375个阳光。可列方程为
______2__y____2_y___2_5_____3_7_5____.
黑暗时代挑战书
1、小丑僵尸是中古世纪的黑暗僵尸，它原来的速度为 0.2 格/秒；但 它喝了橙色药水后，速度就变为原来的2倍，从起点到终点所用的时间也 比原来减少了15秒，求起点到终点的距离是多少格？（行程问题）
部审初中数学七年级上《数学活动》刘韦华教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
3.4.4再探实际问题与一元一次方程————球赛积分表问题教学目标1.了解以表格形式传递信息的问题，能利用一元一次方程解决球赛积分等实际问题.2.通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.3.鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯.教学难点从图表信息中找出有用的数量关系，把实际问题转化为数学问题.知识重点把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断教学过程（师生活动）设计理念创设情景播放足球明星——姚明的小视频和图片．然后引出问题：展示课本第103页中“某次篮球联赛积分榜”．学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关，学生会更主动。
分析问题球赛积分表问题：1、由联赛积分榜你能了解到哪些信息？2、这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？3、事物的特殊性是很重要的，你觉得积分榜中最后一行特殊吗？从中你又能得到什么信息？你能进一步从积分榜中了解到胜一场积几分吗？变式：把钢铁队的记录换为14,14,0,28，你还能求出吗？4、用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？5、（1）如果某队胜了m场，用m的式子表示该队的总积分（2）某队的胜场总积分等于负场总积分的5倍，求该队的胜场数（3）师生共同探讨：某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？6、教师说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。
在引例的基础上，以球赛积分表的形式呈现给学生，然后师生共同讨论解决问题的方法，使学生感受数学在实际生活中应用，培养学生会利用表格提供的信息解决问题的能力。
运用新知如右图所示，这是2017年某月的一个月历：在这张月历上：任意圈出一竖排相邻的三个数用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.(1).若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？(2).所圈出的三个数可能为21吗？为什么？(3).所圈出的三个数可能为52吗？为什么？课堂练习由学生自主探索解决某电视台知识竞赛，共设20道题，各题分值相同，每题必答。
部审初中数学七年级上《数学活动》张秋娟教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
第三章一元一次方程-数学活动教学目标1．知识与技能运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法．2．过程与方法（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，?通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断．（2）运用所学过的数学知识进行一次市场调查，?体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力．3．情感态度与价值观通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度．重、难点1．重点：经历探索具体情境中的数量关系，?体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题．2．难点：经历探索具体情境中的数量关系，?体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题．教具准备投影仪，杠杆，铁架台，钩码，刻度尺．教学过程一、温故知新1、某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元.2、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产%.教师活动：提出问题，引发思考。
学生活动：分析问题，解决问题，回答问题。
设计意图：通过两个小题，回顾増长率问题中涉及的三个量以及之间的关系，净增量=基础量×增长率。
二、探索新知活动一：统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？教师活动：教师提出问题，给予足够的时间让学生独立思考,小组合作,由不同的学生表述自己的思路,教师归纳总结。
问题1：与前年相比增长8%和扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.分别是什么意思？问题2：根据上面的数据，你能用一元一次方程解决下面的问题吗？问题3：请收集统计数据的同学前面展示问题，其他同学想一想利用这些数据之间的关系能否从中再计算出一些新数据？学生活动:独立思考,小组合作,由不同的学生表述自己的思路设计意图:运用一元一次方程求出某些数据，一方面可以锻炼运用方程解决实际问题的能力，另一方面也引导学生关注新闻报道中隐含的数学问题。
部审初中数学七年级上《角的度量》李相伟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
角的度量工具:
经纬仪 三角板:15°的倍数
练一练
❖ 1.如图
A E
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为
∠ 2为
;
12 3
D
B
C
∠3为 ∠4为
;
(2)可以用一个大写字母表示的角是______
2.如图,以O为顶点的角有____个,它们是___________
3.完成下列角度的换算: (1)0.4°=_____ ′
初中数学资源网
初中数学资源网
初中数学资源网
东莞市茶山中学 李相伟
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
边
你会画出角吗？
顶点 边
角是由什么组成的图形
公共端点 两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
在生活中，还有哪些实物给我们 角的形象呢？
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示， 且
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边
顶点 始边
角的度量工具： 量角器
角的度量单位： 度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
E
D
(2)4.5 ′ =_____ ″
(3)33 ′ =_____ ″
A
B
(4)900 ″ =______ ′
部审初中数学七年级上《4.1.2点、线、面、》李良树PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
3.将你手中的半圆形量角器绕它的直径旋转 一周,得到什么几何体？ 球
作业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子
2.导学案98,99页
3.导学案99页第四大题(选做)
你能找出常见的立体图形吗?
讨论
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
三棱柱
三棱锥
①你知道这些体是由什么围成的吗?
②观立察体面与图面形相交又的地叫方几、线何与体线相(简交的称地方体，)你能
得出什么结论？
面与面 相交成 线
线与线 相交于 点
包围着体 的是 面
比一比
曲面
平面
平面 围成体的是面 曲面
几何中的面无厚薄
1.点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体。
2.面与面相交成 线 ，线与线相交成 点 ,包围着体的是 面 。
连一连 请将下列的平面图形和将它如图绕虚
线旋转一周后得到的几何体连线.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
①
②
③
④
⑤
⑥
1.夜幕中一颗流星划过天空，给你留下了什 么印象？说明了什么？ 点动成线
小组活动
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也 能抽象成几何图形.
如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成 的图形是什么?动手试一试.
点动成线
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
线动成面
思考
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学 们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何 验证你的猜想？
部审初中数学七年级上《数学活动》曾祥超教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
导学案：日历中的数学学习目标：1.通过观察日历中的一竖列，一横行相邻数之间的数量关系，并发现其变化规律；2.运用方程知识解决日历中的数学问题；3.在数学活动中，发展推理意识及主动探究意识.学习重点探索日历问题中的条件和要求的结论.学习难点找出等量关系，列出方程.请仔细观察上面的日历表，思考并完成下列问题：1.在日历中，一竖列相邻三数下面的数总比它上面的数;一横行相邻三数右边的数总比它左边的数.2.在日历中，如果一竖列上三个数之和是60，设未知数列方程，并求出这三天分别是几号？解：设最上面一个数为x，则另两个数分别是:，;列方程得:=60解得：.所以，另两个数为，;答：这三天分别为，，.3.在日历中，一横行连续三天的和为45，这三天依次为，，.1.思考：上面第2题中你还有其他设法吗？2.在日历中，请用含x的代数式补充完下面这个3×3表格x3.小组讨论：在日历中，具体的日期数应满足哪些条件才符合实际意义？问题：（1）在日历中，一横行相邻的三个数的和能等于43吗？（2）在日历中，一竖列相邻的三个数的和能等于75吗？例1：小彬假期外出旅行一周（第七天回家），这一周各天日期之和是84，小彬是几号回家的？如果18号是他的生日，他能赶回家过生日吗？1、如果我任意圈如图五个数，设中间数为a,请在图中十字形区域空格中用a的式子其他四个数。
(2分）2.（1）图中3×3方框中的9个数之和与方框中间的数有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？结论：若设方框正中间的数为a，则这九个数之和是。
（4分）3.小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24。
（4分）(1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?学后反思课后拓展1.有一些分别标有3,6,9,12……的卡片，后一张卡片上的数比前一张的卡片数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150.（1）小华拿到了哪5张卡片？（2）你能拿到5张相邻的卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？。
部审初中数学七年级上《数学活动》阴淑艳教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
课题正方体平面展开图课时安排1课时教学目标知识技能1、通过动手操作正方体的不同的展开图，加深对正方体特点的认识。
2、认识正方体的平面展开图，感受立体图形与平面图形的关系，初步建立正方体和展开图之间的关系。
3、培养学生的动手操作能力与创新能力。
过程方法经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
情感态度积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性，激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的价值。
教学过程师生活动设计意图新课引入：通过老师想做一个正方体的包装礼盒，直接引入正方体展开图。
激发学生学习数学的兴趣。
现在每个同学手里都有一个正方体，用剪刀按照展开图的定义把它展开。
剪开后分组展示展开图。
根据展开图的形状进行分类，识记11种展开图，分为：一四一型，野马型，阶梯型。
根据图形学生反复记忆。
分小组上黑板分组竞赛。
练习：例1：在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的（）ABCD例2：在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（）AB培养学生动手能力。
及时表扬。
加深学生对11种图形的认识。
激发学习兴趣。
巩固知识CD2.下列图形中，哪些不是正方体的展开图（）ABCD记忆口诀：四方成线组六图，上下两侧巧组合；野马失蹄四处跑；两两错开成阶梯。
识图巧排“7”、“凹”、“田”右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）ABCD如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
正方体可以展开平面图形，同样平面图形可以围成正方体，那么围成的正方体谁和谁是相对面，学生动手折一折。
学生总结规律。
说一说。
教师规范后练习。
学生动手能力提高。
巩固练习小结：这节课主要学习了正方体的11种展开图，以及用展开图围成正方体时的相对面，体会数学中平面图形和立体图形之间的转化。
部审初中数学七年级上《数学活动》唐书运教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
教学内容第三章、一元一次方程数学活动学科数学年级七年级授课教师唐书运授课时间2018.5.10学习目标活动1：结合统计资料中的内容，运用一元一次方程求出某些数据，培养同学们运用方程解决实际问题的能力，引导同学们关注新闻报道中隐含的数字问题。
活动2：通过试验、分析、归纳杠杆平衡规律，即用方程求杠杆平衡状态时的物体位置，培养同学们从自己的生活实践中应用数学获取知识。
重点难点分析题中所给的数据，猜想、归纳杠杆平衡规律，并运用方程思想解决实际问题。
学情分析学生已经学完了第三章所有的知识点，初步具备运用建模思想，应用一元一次方程解决简单的实际问题的能力，并且可以熟练求出一元一次方程的解。
对于百分比的概念，学生曾在利润问题中接触过，不算陌生；但是通过实验、猜想、验证等方法得出结论的能力，还不完备，课上需逐步培养他们的动手能力、归纳能力和创新能力。
教学方法讲授式、引导式、启发式、小组合作教学过程教学环节师生活动设计意图时间温故知新1、思考用一元一次方程解决实际问题的基本思路：2、某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元.3、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产4800吨，今年计划比去年增产%通过复习用一元一次方程解决实际问题的方法，引入新课，让学生感受数学在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
3分钟探索新知解决问题活动1：统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%。
你理解资料中的有关数据的含义吗？根据上面的数据，你能用一元一次方程解决下列问题吗？（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？结合统计资料中的内容，运用一元一次方程求出某些数据，培养同学们运用方程解决实际问题的能力，引导同学们关注新闻报道中隐含的数字问题。
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获利 0.17a 元。
（3）若按标价9折出售，每件获利17元，依题意可列方程得 0.17a=17
，
解此方程 a=100 。
奔跑吧！ 东莞教育
东莞市中小学慕课创新案例 ——初中数学微课系列
2015年10月15日
奔跑吧！ 东莞教育
第三章 一元一次方程
3.4.7 实际问题与一元一次方程
东莞市茶山中学 李相伟
一 温故知新
（1）用一元一次方程解盈不足问题 某班同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学，如果增加一条
船，每条船正好坐6位同学，问这个班有多少位同学？
亏损25%的衣服的进价为 y 元,
y - 0.25y = 60 y = 80 经检验，
y=80符合实际意义，是方程的解。 总进价为 x+y = 128元 总售价为 120元
因为 总进价 大于 总售价, 所以亏了8元.
四 画龙点睛
本节课学了哪些内容？哪些方法？
1.利润=售价－进价 2.售价=标价× 折数
进价） 解：设设这件上衣的进价为x元，由题意，得
标价为 X＋40%X ，
实际售价为（18 ，
列方程为（X＋40%X）×80%－X＝18
解方程，得：X＝ 150
，
经检验，x=150符合实际意义，是方程的解。
答：这件上衣的进价为 150元。
三 趁热打铁
练习1: 某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利
折扣数 商品售价＝ 标价×
10
的
等
●进价、利润、利润率的关系： ●商品售价、进价、利润率的关系：
量
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
关
系
二 举一反三
例1： 一件上衣按其进价提高40%后标价，由于季节原因，以标价的八折 售出，结果仍盈利18元。这件上衣的进价是多少元？（提示：利润=售价-
25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
售价 进价 利润
盈利25% 60 x
0.25x
亏损25% 60 y -0.25y
解:设盈利25%的衣服进价为 x 元, 根据题意可列方程 x + 0.25x = 60 解得 x = 48
经检验， x=48符合实际意义， 是方程的解。
10
3.利润率＝ —利成—润本—×100% 4.利润=进价 x 利润率
建模思想
五 融会贯通
练习2.某服装店以每件a元的成本价购入服装，按成本价提高30％后标价，则
（1）若按标价出售，每件售价是 1.3a 元，
每件获利 0.3a 元。
（2）若按标价的9折（即90％）出售，则每件售价 1.17a 元，
解：设共有x条船 9(x-1)=6(x+1) 9x-9=6x+6 9x-6x=6+9 3x=15 x=5
(5-1)×9=36(名） 答：这个班有36位同学。
（2）一元一次方程的应用 （经济问题） 打折销售问题
一 温故知新
销
售 中
●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 =商品售价—商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :