吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理
吉林省汪清县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理201705120433
吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理总分：150分 时量：120分钟班级： 姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、若复数()R b bi ∈-2的实部与虚部是互为相反数，则b 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－ 2 D. 22、与向量a ＝(1，－3，2)平行的一个向量的坐标是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1，1 B ．(－1，－3，2) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，32，－1 D.()2，－3，－223、已知()76923-++=x x ax x f ，若()41=-'f ，则a 的值等于( ) A.193 B.133 C.103 D.1634、已知复数i a z 3+=(a ∈R)在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，则复数z 等于( )A ．－1＋3iB ．1＋3iC ．－1＋3i 或1＋3iD ．－2＋3i5、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A ．x y sin =B ．xe y = C ．x y ln = D ．21cos -=x y 6、等轴双曲线的一个焦点是1F (－6，0)，则它的标准方程是( )A.1181822=-x y B.18822=-y x C.1181822=-y x D.18822=-x y 7、以双曲线191622=-y x 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( ) A ．2y ＝16x B ．2y ＝－16x C ．2y ＝8x D ．2y ＝－8x8、已知△ABC 的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC 边上的中线长为( ) A ．2B ．3C ．4D ．59、设函数f(x)在点0x 附近有定义，且有()()()200x b x a x f x x f ∆+∆=-∆+，(a ，b 为常数)，则 ( )A ．f ′(x)＝aB ．f ′(x)＝bC ．f ′(x0)＝bD ．f ′(x0)＝a10、若椭圆12222=+b y a x (a ＞b ＞0)的离心率为32，则双曲线12222=-b y a x 的离心率为( )A.54B.52C.32D.5411、双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为( )A.x 24－y 24＝1 B ．y 24－x 28＝1 C. y 24－x 24＝1 D ．x 28－y 24＝1 12、设函数在定义域内可导，y ＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是( )二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．） 13、已知z ＝(m ＋3)＋(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是________.14、已知空间三点A （1，1，1）、B （－1，0，4）、C （2，－2，3），则AB 与CA 的夹角θ的大小是 .15、函数f (x )＝1x在2,6]上的平均变化率为________．16、已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线为y ＝34x ，则此双曲线的离心率为______.三、解答题：(本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、(本题满分10分).已知函数的方程为[]2,3,32)(24-∈++-=x x x x f ， （1）求函数在此区间上的极值； （2）求函数在此区间上的最值.18、(本题满分12分)(1)若2＋ai 1＋2i＝－2i ，求实数a 的值.(2)若复数z ＝2i1－i ，求z ＋3i.19、(本题满分12分)已知三棱锥ABC P -中，ABC PA ⊥，AC AB ⊥，AB AC PA 21==，N 为AB 上一点，AB=4AN,M,S 分别为PB,BC 的中点. （Ⅰ）证明：CM ⊥SN ；（Ⅱ）求SN 与平面CMN 所成角的大小.20、(本题满分12分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点坐标为(2,0)，短轴长为4 3. (1)求椭圆C 的标准方程及离心率；(2)设P 是椭圆C 上一点，且点P 与椭圆C 的两个焦点F 1、F 2构成一个以∠PF 2F 1为直角的直角三角形，求|PF 1||PF 2|的值．21、(本题满分12分)已知曲线34313+=x y （1）求曲线在点()4,2P 处的切线方程； （2）求斜率为4的曲线的切线方程。
吉林省汪清县第六中学高二数学下学期期末考试试题 理
2015—2016学年度第二学期汪清六中高二数学（理）期末考试题班级 姓名一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）2．复数2(1)1i i-=+（ ）．A ．22i -B ．1i --C ．1i -D ．2i3．5个人排成一排，若A 、B 、C 三人左右顺序一定，那么不同排法有（ ）A ．55AB ．3333A A ⋅C ．3355A AD ．33A4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的 点数m 、n 作为P 点坐标，则点P 落在圆1622=+y x 内的概率为 （ ）A ．91B ．92C ．31D ．946．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＋a 5＝12S 5，且a 9＝20，则S 11＝( )A ．260B ．220C ．130D ．110 7在（312xx -）8的展开式中常数项是 （ ）A ．－28B ．－7C ．7D ．288．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是0,0k S ==2SS S =+开始100?S < 输出k 否结束是1k k =+P 2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是 （ ）A ．P 1+P 2B ． P 1·P 2C ．1－P 1·P 2D ．1－(1－ P 1) (1－ P 2)9. 已知向量a 与向量b 的夹角为120°，若向量c ＝a ＋b ，且a ⊥c ，则|a ||b |的值为( )A.12B.233C ．2 D. 3 10．从4名男生和3名女生中选出3人参加某个座谈会，若这3中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )种. A ．60 B ．35 C ．34 D ．3011. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A =“第一次出现正面”,事件B =“第二次出现正面”，则()|P B A 等于A ．12B ．14C ．16D ．1812.已知随机变量ξ服从二项分布，即)31,6(~B ξ，则)2(=ξP 的值为（ ） （A ）163（B ）2434 （C ）24313 （D ）24380二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2016-2017学年度高二第二学期期末考模拟卷(理数)内附详细解答过程
2016-2017学年度第二学期期末考模拟卷高二数学（理数）说明：1．全卷共6页，满分为150分。
考试用时为120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在相应位置上填写自己的姓名、座位号。
3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生务必保持卷面的整洁。
姓名：____________ 得分:________________一．选择题（每题5分，12小题，共60分）1．复数2−mi1+2i=A+Bi，(m，A，B∈R)，且A+B=0，则m的值是（）A．√2B．23C．﹣23D．22．下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心（x，y）B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程y∧=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时预报变量y∧平均增加0.2个单位3．直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（）A．272B．9 C．92D．2744．若P=√a+√a+7，Q=√a+3+√a+4（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．由a的取值确定5．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A．40 B．36 C．32 D．246．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.167．若质点P的运动方程为S（t）=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A．2米/秒B．3米/秒C．4米/秒D．5米/秒8．已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：ξ p q Pqp若E （ξ）=49．则p 2+q 2=（ ）A ．49B ．12C ．59D ．19．曲线y=sinx+e x （其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（ ） A ．2 B ．3C ．13D ．1210.函数f （x ）=ax 3﹣3x+1 对于x ∈[﹣1，1]总有f （x ）≥0成立，则a 的取值范围为（ ） A ．[2，+∞） B ．[4，+∞） C ．{4} D ．[2，4]11．P 为椭圆x 22b2+y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值−12．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P 为双曲线x 22b 2−y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则（ ）A ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值12 B ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值2 C ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值12 D ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值212．若函数f （x ）在区间A 上，对∀a ，b ，c ∈A ，f （a ），f （b ），f （c ）为一个三角形的三边长，则称函数f （x ）为“三角形函数”．已知函数f （x ）=xlnx+m 在区间[1e 2，e]上是“三角形函数”，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(1e ，e 2+2e) B ．(2e ，+∞)C ．(1e ，+∞)D ．(e 2+2e，+∞)二．填空题（每题5分，4小题，共20分）13．有下列各式：1+12+13＞1，1+12+⋯+17＞32，1+12+13+⋯+115＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．14．已知（2x ﹣1√x ）n 展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 ．15．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35．现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为 ．16．已知函数g （x ）=a ﹣x 2（1e ≤x ≤e ，e 为自然对数的底数）与h （x ）=2lnx 的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题17．（本小题12分）实数m 分别取什么数值时，复数z=（m+2）+（3﹣2m ）i（1）与复数12+17i 互为共轭；（2）复数的模取得最小值，求出此时的最小值．18．（本小题12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x （百元）与日销售量y （件）之间有如下关系： x （百元） 5 6 7 8 9 y （件）108961（1）求y 关于x 的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？ 相关公式：b ^=∑n i=1(x i −x)(y i −y)∑n i=1(x i −x)2=∑n i=1x i y i −nx⋅y∑n i=1x i2−nx 2，a ^=y −bx ．19．（本小题12分）集成电路E 由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为12，12，23，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E 能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E 所需费用为100元．（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．20．（本小题12分）已知函数f（x）=e x﹣1，g(x)=√x+x，其中e是自然对数的底，e=2.71828…．（1）证明：函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间（1，2）上有零点；（2）求方程f（x）=g（x）根的个数，并说明理由；（3）若数列{a n}（n∈N*）满足a1=a（a＞0）（a为常数），a n+13=g（a n），证明：存在常数M，使得对于任意n ∈N*，都有a n≤M．21．（本小题12分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），a∈R（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤lnx恒成立，求a的取值范围．x+1在第22，23题中选做一题，分值为10分。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
高二数学下学期期末考试试题理(6)word版本
2016—2017学年度下学期期末质量检测高 二 数 学 试 卷 (理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分） 1．已知复数11Z i=- ，则Z =( )A ．1i -+ B. 1i -- C. 1i + D. 1i - 2. 若随机变量X 的概率分布列为( )且p 1＝p 2，则p 1等于( ) A.B.C.D.3. 小明去和济小区送快递，该小区共有三个出入口，每个出入口均可进出，则小明进出该小区的方案最多有A. 6种B. 8种C. 9种D.12种4．已知随机变量X 服从正态分布N (2，σ2)，且P (X ＜4)＝0.6，则P (0＜X ＜2)＝( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45．设函数f(x)＝2x＋ln x ，则f(x)的极小值为( )A ．1B ．2C ．1+ln2 D.2+ln26．设(1－2x )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，则a 0＋a 2＋a 4＋a 6=A.1B.-1C.365D.-3657．dx x ⎰-21等于( )A ．－1B ．1 C.D.8．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝16的不同整数解(x ，y )的个数为( )A ．56B ．60C ．64D ．689．设a ，b ，c 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是( )A ．ab ba ≥+2B ．a 2＋≥a ＋C ．a －b ＋≥2D ．|a －b |≤|a －c |＋|b －c |10．集合{}062≤--∈=x x Z x A ，从A 中随机取出一个元素，设ξ＝m 2，则E ξ=A.23B.37C. 38D.61911．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿轴滚动，点B 恰好经过原点．设顶点(),P x y 的轨迹方程是()y f x =，则11()f x dx -=⎰A.12π+ B. 22π+ C.1π+ D. 2π+ 12．集合(){}a ax x e R x M x-≤-∈=12，其中0>a ，若集合中有且只有一个整数，则实数的取值范围为A ．⎪⎭⎫⎝⎛1,43e B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,23e C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,23e D ．⎥⎦⎤⎝⎛1,23e第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 已知复数 满足()1i Z i +=，则Z =.14.已知2nx⎛⎝展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中含 项的系数为.15．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给3人，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是____________.16．若关于的不等式215x a x x -+-≥-在R 上恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．甲、乙是一对乒乓球双打运动员，在5次训练中，对他们的表现进行评价，得分如图所示：（1）求乙分数的标准差 ；（2）根据表中数据，求乙分数对甲分数的回归方程；（ 附：回归方程y bx a =+ 中，a y bx =- ，()()()121niini x x y y b x x --=-∑∑ ）18．在平面直角坐标系中，直线L 的参数方程为33cos 43sin4x t y t ππ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （ 为参数）．在以原点 为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C 的方程为ρθ=． （Ⅰ）写出直线L 的倾斜角和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点 P 坐标为(，圆C 与直线L 交于 A ，B 两点，求|PA||PB|的值． 的值．19．设函数()()1xf x aex =+（其中为自然对数的底数），()24g x x x b =++，已知它们在x=0处有相同的切线．（1）求函数()y f x =的增区间；（2）求曲线()y g x =和直线2y x =+ 所围成的图形的面积.20．随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族”随处可见。
高二数学下学期期末考试试题word版本
吉林省长春市2016-2017学年高二数学放学期期末考试一试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考据号填写清楚，将条形码正确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2 ．选择题一定使用 2B 铅笔填涂；非选择题一定使用 0.5 毫米黑色笔迹的署名笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请依据题号次序在各题目的答题地区内作答，高出答题地区书写的答案无效；在底稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔划出，确立后一定用黑色笔迹的署名笔描黑。
5. 保持卡面洁净，不要折叠，不要弄破、弄皱，禁止使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：此题共 12 小题，每题5 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1 ．已知全集 U ＝ {1,2,3,4,5,6,7}，会合 A ＝ {1,3,5,6} ，则? A ＝()UA ． {1,3,5,6}B ． {2,3,7}C ． {2,4,7}D ． {2,5,7}2 ．是虚数单位，复数1- 3i ＝ ( )1iA ． 2 iB ． 2 - iC ． - 1 2iD ． - 1- 2i3 ．函数 ylg x lg(53x) 的定义域是 ()5555A ． [0 ，3)B．[0 ，3] C．[1 ， 3)D．[1 ， 3] 4 ． 以下函数中，在区间(0 ，＋∞ ) 上为增函数的是 ()A ． y ＝ ln( x ＋ 2)B ． y ＝x 1 C ． y ＝ ( 1 ) x D ． y x 12x5 ．以下关系式中，建立的是()1A ． log 1 10log 3 4 B ． log 3 41 log 1 105533C ． log 3 4log 1 1011D ． log 1 10 log 3 453536有以下四个命题：(1) 若x y 0 ,则x, y互为相反数”的抗命题；(2)全等三角形的面积相等”的否命题；(3) “若q 1 ,则 x22x q0 有实根”的逆否命题；(4)不等边三角形的三个内角相等”抗命题；此中真命题为（）A(1)(2)B(2)(3) C (1)(3)D(3)(4)7．函数f ( x)e x x 2 的零点所在的一个区间是()A．(2, 1)B．(1,0)C．(0,1) D．(1,2)8．已知函数 f (x) 知足 f (a b) f ( a) f (b) 且 f (2)p, f (3) q, 则 f (36) 等于（）A.2( p q)B.p( p q)C.p 2 q2D.p 2q29．函数y＝sin x（cosx1) 的导数是()A． cos 2 x cos x B． cos 2 x sin x C． cos2x cos x D ．cos2x cos x 10．曲线y e x在点 (2， e2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A. 9e2 B. C. D.e2 4211．若偶函数f ( x) 在 ( －∞， 0) 内单一递减，则不等式 f (－1)＜ f (lg x)的解集是()A．（0,10） B（1C1）D1(10,)10,10）（,（0，）101012．函数f ( x) ＝ 2x＋ ln x2的图象大概为()第Ⅱ卷二、填空题：此题共 4 小题，每题 5 分。
吉林省高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
2015---2016学年（高二）年级上学期期末考试（理科）数学试卷一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{2},{1}A x x B x x =≤=≤, 则AB =（A ）(,2]-∞ （B ）[1,2] （C ）[2,2]- （D ）[2,1]-（2）已知复数1a ii i+=-，则实数a = （A ）1- （B ）2- （C ）1 （D ）2 （3）将点M 的极坐标46π（，）化成直角坐标为（A ）(2, （B ）（） （C ）（ （D ）(2)-（4）在同一平面的直角坐标系中，直线22x y -=经过伸缩变换''4x xy y⎧=⎪⎨=⎪⎩后，得到的直线方程为（A ）''24x y +=（B ）''24x y -= （C ）''24x y +=（D ）''24x y -=（5）如图，曲线2()f x x =和()2g x x =围成几何图形的面积是（A ）12 （B ）23（C ）43（D ） 4（6）10件产品中有3件次品，不放回的抽取2件，每次抽1件，在已知第1次抽出的是次品的条件下，第2次抽到仍为次品的概率为（A ）145 （B ）115 （C ）29 （D ）23（7）下列说法中，正确说法的个数是① 命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ”；② “1x >” 是 “||1x >” 的充分不必要条件；③集合{1}A =，{}01=-=ax x B ，若A B ⊆，则实数a 的所有可能取值构成的集合为{}1（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （8）设某批产品合格率为43，不合格率为41，现对该产品进行测试，设第ξ次首次测到正品，则(3)P ξ=等于 （A ）)43()41(2⨯（B ）)41()43(223⨯C（C ）)43()41(223⨯C（D ）)41()43(2⨯（9）在10件产品中，有3件一等品，7件二等品，从这10件产品中任取3件，则取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率 （A ）1120 （B ） 740 （C ） 1160 （D ） 2140（10）函数()xf x e ax =+存在与直线20x y -=平行的切线，则实数a 的取值范围是（A ）(,2]-∞（B ）(,2)-∞ （C ）(2,)+∞ （D）[2,)+∞（11）函数sin ()xy e x ππ=-≤≤的大致图象为（A ）（C ） （12）已知曲线1C ：y =，曲线2C :1ln()y x m =+- 22(,)B x y ，当12y y =时，对于任意12,x x ，都有AB e ≥恒成立，则m 的最小值为(A)1 (B)(C) 1e - (D) 1e +二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知随机变量X 服从正态分布2~(2,)X N σ，(4)0.3P X >=， 则(0)P X <的值为 ．14．若函数2()ln f x x a x =-在1x =处取极值，则a = ． 15．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n （n ≥2)行首尾两数均为n ，其余的数都 等于它肩上的两个数相加．x y π- πo x yπ- π o 1223434774511141156162525166则第10行中第2个数是________.16．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与曲线)0(2>=x x y 和)0(3>=x x y 均相切，切点分别为),(11y x A 和),(22y x B ,则21x x 的值是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为2cos ()2sin x y 为参数jj j ì=ïí=ïî，直线l 过点（0,2）且倾斜角为3π．(Ⅰ)求圆C 的普通方程及直线l 的参数方程；(Ⅱ)设直线l 与圆C 交于A ，B 两点，求弦||AB 的长．18．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知直线1:2x l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线22:(1sin )2C ρθ+=． （Ⅰ）写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点M 的直角坐标为(1,2)，直线l 与曲线 C 的交点为A 、B ，求||||MA MB ⋅的值． 19．（本小题满分12分）生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82（Ⅰ）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，记X 为生产1件甲和1件乙所得的正品数，求随机变量X 的分布列和数学期望． 20．（本小题满分12分）设函数329()62a f x x x x =-+． （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若对[1,4]x ∀∈都有()0f x >成立，求a 的取值范围．21．（本小题满分12分）为了解家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100/km h 的有40人，不超过100/km h 的有15人，在45名女性驾驶员中，平均车速超过100/km h 的20人，不超过100/km h 的有25人．（Ⅰ）根据调查数据，完成下列22⨯列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“车速与性别有关”，说明理由；（Ⅱ）以上述样本数据估计总体，且视频率为概率，若从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过100/km h 且为男性驾驶员的车辆数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中d c b a n +++=.参考数据：22．（Ⅰ）若函数()f x 在[1,2]上是单调递增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若20a -≤<，对任意12,[1,2]x x ∈， 求m 的最小值．2015---2016学年（高二）年级上学期期末考试（理科）数学试卷答案一、选择题：DCBBC CCACB DC二、填空题：13. 0.3 14. 2 15. 46 16. 43三、解答题： 17. (10分)(Ⅰ)圆C 的普通方程为224x y +=，直线l的参数方程为12()2x tt y 为参数ì=ïïíï=ïî,(Ⅱ) 依题意，直线l20y -+= 圆心C 到直线l 的距离212d ==||AB ==18. (12分)解：（Ⅰ）10l x y -+=：，22: 1.2x C y +=（Ⅱ）1:2x l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩把代入2212x y +=中，整理得23140t ++=，设A,B 对应的参数分别为12t t ， 由韦达定理12143t t ⋅=由t 得几何意义可知，1214||||3MA MB t t =⋅=||.19. (12分)解：（Ⅰ）元件甲为正品的概率约为：5410083240=++元件乙为正品的概率约为：4310062940=++（Ⅱ）随机变量X 的所有取值为0，1，2，111(0)5420P X ==⨯=； 13417(1)545420P X ==⨯+⨯=； 433(2)545P X ==⨯=所以：7331()1220520E X =⨯+⨯=20. (12分)解：（Ⅰ）定义域为(,)x ∈-∞+∞ 当1a =时，329()62f x x x x =-+ 2()3963(1)(2)f x x x x x '=-+=--，当1x <时，()0f x '>； 当12x <<时，()0f x '<； 当2x >时，()0f x '>，∴)(x f 的单调增区间为(,1)-∞，(2,)+∞，单调减区间为(1,2)．（Ⅱ）329()602a f x x x x =-+> 即962a x x<+在区间[1,4]上恒成立， 令6()g x x x=+，故当x ∈时，()g x 单调递减，当)x ∈∞时，()g x 单调递增，()min g x g =92a∴≤a ≤21. (12分) 解：（Ⅰ）222()100(40252015)()()()()55456040n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==++++⨯⨯⨯8.2497.879≈>，2(K 7.879)0.00599.5%P ≥==所以有99.5% 以上的把握认为“车速与性别有关” ．（Ⅱ）由已知得“平均车速超过100/km h 且为男性驾驶员”的概率为25， 并且X ～2(3,)5B ，所以3323()()()k k k P X k C -==(0,1,2,3)k =，其分布列如下所以，355EX =⨯=．22.(12分) （Ⅰ）∵21()ln 12f x x a x =-+在[1,2]上是增函数，∴'()0af x x x=-≥恒成立， 所以2a x≤只需2min ()1a x ≤=（Ⅱ）因为20a -≤<，由（Ⅰ）知，函数()f x 在[1,2]上单调递增， 不妨设1212x x ≤≤≤，则等价于3m x ax ≥-在[1,2]上恒成立， 设3()g x x ax =-，所以max ()m g x ≥，因20a -≤<，所以2()30g x x a '=->，所以函数()g x 在[1,2]上是增函数， 所以max ()(2)8212g x g a ==-≤（当且仅当2a =-时等号成立）． 所以12m ≥．即m 的最小值为12．。
2016_2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题与答案
试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的、号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的号、和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于 （A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数 （3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成 （A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立 （C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有 （A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A)87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是 (A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12)中国南北朝时期的著作《子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
高二数学下学期期末考试试题理(7)word版本
2016—2017 学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）明：本 卷分 第Ⅰ卷（ ）和第Ⅱ卷（非 ）两部分，第Ⅰ卷 第1 至第 2，共 20 ，第Ⅱ卷 第 3 至第 4 ，全卷共 24 个 。
将第Ⅱ卷答案答在答 相 地点，考 束后将答 上交。
分150 分，考120 分 。
第Ⅰ卷（ ，每 5 分，共 75 分）一、（本大 包含15 小 ，每小5 分，共 75 分，每小 出的四个 中，只有一．．．是切合 目要求的， 将正确 填涂在答 卡上） .．1．已知 i 是虚数 位，复数 z2i ， =（）2 iA.24i B.2 4 i C.2 4 i D.5 55 55 52 4 i5 52．10× 9× 8×⋯× 4 可表示 （ ）A ．B ．C ．D ．3．由直 x， x， y0与直 y cosx 所 成的封 形的面 （）6 6A ．1B ．C ．3 D ．224．已知随机 量 ξ 听从正 散布N （ 2， σ2），且 P （ ξ＜ 4）=0.8 ， P （ 0＜ ξ ＜ 2）=（）A ．0.6B ． 0.4C ． 0.3D ． 0.25． 于函数e x 2k ）f (x)2 ln x，若 f ′（ 1） =1， k=（xxA ．B ．C ．D ．1 56. x221 的睁开式的常数 是（）x 2A ． 3B ． 2C ．2D ．37．从 1～ 99 个正整数中任取 2 个不一样的数，事件 A “取到的 2 个数之和 偶数”，事件 B“取到的2 个数均 偶数”，P （ B|A ） =（）A ．B ．C ．D ．8．某学校 5 个年 的学生出门参 包含甲科技 在内的5 个科技 ，每个年 任 一个科 技 参 ， 有且只有两个年 甲科技 的方案有（ ）A ．2 32 3232 3 A5 A 4种． A5 4 种．A 4种． C5 4 种BC C 5D9．用数学 法 明 + ++⋯+ ≥ （ n ∈ N * ），从“ n=k （ k ∈N * ）”到“ n=k+1” ，左需增添的代数式 （ ）A ．B ．C ． + +⋯ +D ．+ +⋯ +10．已知函数 f (x)x ln x ax 2 有两个极 点， 数a 的取 范 （）A ．,0B ． 0,C ． 0,1D ． 0,12x b）11. 已知函数 f xe x 在区 （ ∞， 2）上 增函数， 数 b 的取 范 是 （A ．（ 1， 1）B ． [0 ， 1）C ．（ 1， +∞）D ．（ ∞， 1]12．六个人从左到右排成一行，最右端只好排甲或乙，最左端不可以排乙， 不一样的排法种数共有（ ）A ．192B ． 216C ． 240D ． 28813． 二 式3 3x1xn 睁开式的各 系数的和 P ，所有二 式系数的和 S ，若 P+S=272，n=（ ）A ．4B ．5C ．6D ． 814. 用反 法 明命 ： “已知 a ，b ∈ N ，若 ab 可被 5 整除， a ，b 中起码有一个能被 5 整除”，反 正确的选项是（）A ．a ， b 都不可以被 5 整除B． a ， b 都能被 5 整除C ．a ， b 中有一个不可以被 5 整除D． a ， b 中有一个能被5 整除15. f (x)是定在上的奇函数，且f (2) 0，当x 0，有xf/( x) f (x) 0恒建立，不等式f (x)0的解集xA. ( 2,0)(2,)B.( 2,0) (0,2)C.( , 2) (0,2)D. ( , 2) (2,)第Ⅱ卷（非，共75 分）二、填空 ( 本大包含 5 小，每小 4 分，共 20 分，把正确答案填在答卡中的横上). 16．若(1 2x)9a9 x9a8x 8...... a1 x1a0， a1 a2 ......a9_______17．用 0 到 9 10 个数字，能够成没有重复数字的三位偶数的个数_______18. 拥有性有关关系的量，足一数据以下表所示：012318若与的回直方程，的是．19．已知 X～B（ n， 0.5 ），且 E（X） =16， D（ X）=．20．（ 1+x）n=1+C x+C x2+C x3+⋯ +C x n两求，可得n（ 1+x）n﹣1=C +2C x+3C x2+⋯ +nC x n﹣1．通比推理，有（ 3x 2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，可得 a1+2a2+3a3+4a4 +5a5+6a6=．三、解答（本大包含 5 小，共55 分，解答写出文字明，明程或演算步）.21.（本小分 10 分）已知函数 f x x3ax2bx c ，曲 y f x 在点 x 0 的切l : 4x y 5 0 ，若x 2 ， y f x 有极。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
试卷类型：A高二数学〔理科〕试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
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答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第〔22〕、〔23〕小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于 〔A 〕2- (B) 3 (C) 4 (D) 2〔2〕用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数 （3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成 （A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 〔B 〕假设)(*N k k n ∈≥时命题成立 〔C 〕假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 〔D 〕假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有 〔A 〕30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p,4332，161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76〔9〕函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.假设存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12))0(,,>m m b a 为整数，假设a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.假设20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
高二数学下学期期末考试试题理(9)word版本
2016～2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科）第I 卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知是虚数单位，则复数（） A.B.C.D.2．“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以＞0”，这个三段论推理（ ） A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的 3．某校食堂的原料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表1中提供的数据，用最小二乘法得出对的回归直线方程为，则表中的值为（ ）A. 60B. 50C. 55D. 65 4.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是 （ ）A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有两个大于5.下面几种推理中是演绎推理的为 （ ）A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B ．猜想数列的通项公式为；C ．由半径为的圆的面积，得单位圆的面积；表1D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为6．用数学归纳法证明（），在验证时，等式的左边等于（）A.1B.C.D.7．在的二项展开式中，的系数为（）A.10B.C.40D.8．5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（）A. B. C. D.9.若且则的值为（）A. B. C. D.10．将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（）A.120种B. 356种C.264种D. 240种11.袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若每次抽到各球的机会均等，事件表示“三次抽到的号码之和为6”，事件表示“三次抽到的号码都是2”，则（）A. B. C. D.12．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.352第II卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13．已知随机变量服从正态分布，如图1所示．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为．14.掷两颗骰子，掷得的点数和大于9的概率为.15.若，则.16．若是离散型随机变量，，，且.又已知，，则的值为 .三．解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知复数在复平面内对应的点分别为，，（）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值．18．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（Ⅰ）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自不同协会”，求事件发生的概率；（Ⅱ）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.19．(本小题满分12分)某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（Ⅰ）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（Ⅱ）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.（图1）20．(本小题满分12分)某校随机调查80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表（表2）：（Ⅰ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？附：21．(本小题满分12分)请考生在（21）（1），（21）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置． （21）（1）选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点，曲线的方程为.以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；表2表3（Ⅱ）斜率为的直线过点，且与曲线交于两点，求点到两点的距离之积.（21）（2）选修4－5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）写出函数的分段解析表达式，并作出的图象；（Ⅱ）求不等式的解集.22．（本小题满分12分）请考生在（22）（1），（22）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置．（22）（1）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，曲线：（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积.（22）（2）选修4－5：不等式选讲设对于任意实数，不等式恒成立，且的最大值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：．2016～2017学年第二学期期末考试试卷数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.D 11.A 12.B二.填空题13.0.8 14. 15.3316.317.解：（I）由复数的几何意义可知：．因为，所以．解得或.....................................5分（II）复数由题意可知点在直线上所以，解得........................10分18.解：（I）由已知，有，所以事件发生的概率为...............................4分（II）随机变量的所有可能取值为.所以，随机变量的分布列为........................................................10分随机变量的数学期望...................12分19.解：（I）由已知，有所以事件发生的概率为.................................4分（II）随机变量的所有可能取值为，，，.所以，随机变量的分布列为........................................................10分随机变量的数学期望.........................12分20.解：（I）任一学生爱好羽毛球的概率为,故.，所以，随机变量的分布列为随机变量的数学期望 ...............8分（II）因为所以没有理由认为爱好羽毛球运动与性别有关................12分21.（1）解:（I）点M的直角坐标为，曲线C的直角坐标方程为................................4分（II）直线的参数方程为.把直线的参数方程代入曲线C的方程得，，设A、B对应的参数分别为，则，由t的几何意义得..........................12分（2）解：（I）的图象如图所示............................4分（II）方法一：由的表达式及图象，当时，可得；当时，可得；故的解集为；的解集为；所以不等式的解集为.............12分方法二：由（I）可知所以当时，，解得当时，，解得当时，，解得当时，，解得综上，的解集为.....................12分22.（1）（Ⅰ）解：，.............4分（Ⅱ）到射线的距离为则...............................12分（2）解：（I）因为不等式恒成立，所以，即，所以............................4分（II）因为，所以即，故，于是，因为，于是得.当时取等号........12分。
2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
C．{1，3，4}
2． （5 分）下列各式正确的是（
A． （sina）′＝cosa（a 为常数） B． （cosx）′＝sinx C． （sinx）′＝cosx D． （x ）′＝﹣ x
﹣5 ﹣6
3． （5 分）若某一射手射击所得环数 X 的分布列为 X P 4 0.02 5 0.04 6 0.06 7 0.09 ） D．0.09 8 0.28 9 0.29 10 0.22
） B．3 C．7 D．3 或 7
9． （5 分）f（x）的导函数 f′（x）的图象如图所示，则函数 f（x）的图象最有可能的是图 中的（ ）
A．
B．
C．
D．
10． （5 分）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件 是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ A． B． C． D． ） ）
∴
，解得
，
故选：D． 5． 【解答】解：要组成无重复数字的五位奇数，则个位只能排 1，3，5 中的一个数，共有 3 种排法， 然后还剩 4 个数， 剩余的 4 个数可以在十位到万位 4 个位置上全排列， 共有 ＝24 种排法．
由分步乘法计数原理得，由 1、2、3、4、5 组成的无重复数字的五位数中奇数有 3×24＝72 个． 故选：D． 6． 【解答】解：抛物线 x ＝y 的焦点坐标在 y 轴上，开口向上，焦点坐标为（0， ） ． 故选：D． 7． 【解答】解：由微积分基本定理可得： 故选：B．
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16． （5 分） （2x﹣1） 的展开式中 x 项的系数是
5
3
． （用数字作答）
三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ） 17． （10 分）.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 tanC＝ （1）求角 C 的大小． （2）已知 b＝4，△ABC 的面积为 6 ，求边长 c 的值． ．
吉林省汪清县高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
2015—2016学年度第二学期汪清六中高二数学（文）期末考试题班级 姓名一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）（ ）1．设全集U R =，集合{}{}2,05A x x B x x =≥=≤<，则集合A B =A ．{}0x x ≤B. {}02x x <≤ C ．{}02x x ≤< D ．{}25x x ≤<（ ）2．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是A ．m ∥α，n ∥β且α∥β，则m ∥nB ．m ⊥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥nC ．m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ，则α⊥βD ．m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β（ ）3．已知函数3log 0()2,0x x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩, ，则19f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= A ．14B ．4CD（ ）4．一个年级有12个班，每个班有学生50名，并从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．系统抽样（ ）5．若a 、b 、c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是A．B ．a 2＞b 2C ．a （c 2+1）＞b （c 2+1）D ．a|c|＞b|c|（ ）6．函数f （x ）=（x 2﹣2x ﹣3）的单调减区间是 A ．（3，+∞）B ．（1，+∞）C ．（﹣∞，1）D ．（﹣∞，﹣1）（ ）7．化简=A ． 1B ．2 C． D ．﹣1（ ）8．在等比数列中{a n }中，若a 3a 5a 7a 9a 11=243，则的值为A ．9B ．1C ．2D ．3（ ）9．如图，在△ABC 中，已知BD 2DC =，则AD =A ．13AB AC 22-+B ．12AB AC 33+C ．13AB AC 22+D ．12AB AC 33-（第９题图）（ ）10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．7（ ）11．已知直线3x+2y ﹣3=0与6x+my+7=0互相平行，则它们之间的距离是A ．4B．C．D．（ ）12．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A． B．C ．2000cm 3D ．4000cm 3二、填空题（每小题5分,共20分.）13．若变量x y ，满足约束条件111x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值为 ．14．将函数y=f （x ）的图象沿x轴向右平移个单位，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y=sinx 的图象相同，则y=f （x ）的解析式是 ．15．函数()x f2x在区间（0，1）内的零点个数为=x23-+16．为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如图1. 那么,这100名学生中体重在[56.5,64.5]学生有______人.图1三、解答题（本大题共6小题,共70分）17．（10分）从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．18．（12分）等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=1，S10=45（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前n项和T n．19．（12分）已知在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C所对的边，且．①求角A 的大小． ②若．20．（12分）如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；（2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．21．（12分）已知圆C ：()2219x y -+=内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点.（1）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（2）当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程； （3）当直线l 的倾斜角为45º时，求弦AB 的长.C22．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．参考答案：1、D2、B3、A4、D5、C6、A7、B8、D9、B 10、A 11、B 12、B13、-1 14、y=sin （2x+） 15、1 16、4017．解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a 1，a 2)，(a 1，b )，(a 2，a 1)，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)．其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品，用A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A ＝{(a 1，b )，(a 2，b )，(b 1，a )，(b ，a 2)}，事件A 由4个基本事件组成，因而，P (A )＝64＝32．18、解：（Ⅰ）∵等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 2=1，S 10=45，∴，解得a 1=0，d=1， ∴a n =n ﹣1． （Ⅱ）由（Ⅰ）知：b n ==2﹣（n ﹣1）=，∴T n ==2﹣．19、解：①∵cosA （sinA ﹣cosA ）=，∴sinAcosA ﹣cos 2A=sin2A ﹣（1+cos2A ）=sin2A ﹣cos2A ﹣=，即sin （2A ﹣）=1，又A 为三角形的内角，∴2A ﹣=，解得：A=；②∵a=2，S △ABC =2，sinA=，∴bcsinA=2，即bc=8①，由余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bccosA=（b+c ）2﹣3bc ，即8=（b+c ）2﹣24，解得：b+c=4②，联立①②，解得：b=c=2．20.（1）证明:连结BD .在长方体1AC 中，对角线11//BD B D . 又 E 、F 为棱AD 、AB 的中点， //EF BD ∴.11//EF B D ∴. 又B 1D 1⊂≠ 平面11CB D ，EF ⊄平面11CB D ，∴ EF ∥平面CB 1D 1.（2）在长方体1AC 中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，而B 1D 1⊂≠ 平面A 1B 1C 1D 1，∴ AA 1⊥B 1D 1.又在正方形A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1⊥B 1D 1，∴ B 1D 1⊥平面CAA 1C 1. 又B 1D 1⊂≠ 平面CB 1D 1，∴平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．21、解：（1）已知圆C ：()2219x y -+=的圆心为C （1，0），因直线过点P 、C ，所以直线l 的斜率为2， 直线l 的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.（2） 当弦AB 被点P 平分时，l ⊥PC, 直线l 的方程为12(2)2y x -=--, 即 x+2y-6=0（3）当直线l 的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l 的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C 到直线l，圆的半径为3，弦AB 22、解：（1）f （x ）在R 上为奇函数；∴；∴；解得a=2，b=1；（2）；x增大时，2x+1增大，减小，f（x）减小；∴f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减；（3）∵f（x）为奇函数，∴由f（k•3x）+f（3x﹣9x+2）＞0得，f（k•3x）＞f（9x﹣3x﹣2）；又f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减；∴k•3x＜9x﹣3x﹣2，该不等式对于任意x≥1恒成立；∴（3x）2﹣（k+1）3x﹣2＞0对任意x≥1恒成立；设3x=t，则t2﹣（k+1）t﹣2＞0对于任意t≥3恒成立；设g（t）=t2﹣（k+1）t﹣2，△=（k+1）2+8＞0；∴k应满足：；解得；∴k的取值范围为．。
吉林省汪清县高二数学下学期期末考试试题 文
吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知集合{}{}1,2,3,4,1,3,5,M N M N ==集合则等于I （ ）A. {2}B. {2，3}C. {1,,3 }D. {1,2,3,4,5}2．实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限3．抛物线24y x =的焦点坐标是( )A.(0,2)B. (0,1)C. (2,0)D. (1,0) 4.已知向量),1,(),2,1(-==x b a ),若b a ⊥，则实数x 的值为（ ）A ．-2B ．2C ．-1D ．15．如图，长方形的面积为1，将100个豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有20个豆子落在阴影部分，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ）A 、15B 、45C 、120D 、11006. 两条直线210x y ++=与210x y -+=的位置关系是 （ ） A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合 7. 已知等差数列{}n a 中，242,6a a ==，则前4项的和4S 等于 （ ）A. 8B. 10C. 12D. 148．若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ）.1A .2B C D 9．设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，上顶点为B .若212F F BF ==2，则该椭圆的方程为（ ） A. 13422=+y x B. 1322=+y x C. 1222=+y x D. 1422=+y x10．已知实数x 、y 满足0044x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的最小值等于 （ ）A. 0B. 1C. 4D. 511、下列说法正确的是 ( )A.函数y ＝2sin(2x －π6)的图象的一条对称轴是直线T ＝π2 B.若命题p ：“存在x ∈R ，x 2－x －1＞0”，则命题p 的否定为：“对任意x ∈R ， x 2－x －1≤0”C.若x ≠0，则x ＋1x≥2 D.“a ＝1”是“直线x －ay ＝0与直线x ＋ay ＝0互相垂直”的充要条件12、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线C ：2y 8x =的焦点重合，A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB|等于（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．函数y ＝4sin2x 的周期是 .14．某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_________。
吉林省汪清县高二数学下学期期末考试试题 理(2021年整理)
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吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理总分：150分 时量:120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、设}4,3,2{},2,1{==B A ,则=⋃B A （ ）A.{}2 B 。
{}2,1 C.{}4,3,1 D.{}4,3,2,1 2、下列各式正确的是( ）A ．()sin cos a a '=(a 为常数)B ．()cos sin x x '=C ．()sin cos x x '=D ．()5615x x --'=-3、若某一射手射击所得环数X 的分布列为X 4 5 6 7 8 9 10 P0.020。
040.060.090.280。
290。
22则此射手“射击一次命中环数7≥X ”的概率是( ）A 。
0。
88B 。
0.12 C.0。
79 D 。
0。
094、已知向量a ＝(2,4，5）,b ＝（3，x ，y ）分别是直线l 1、l 2的方向向量,若l 1∥l 2,则 ( ） A ．x ＝6，y ＝1 B ．x ＝6，y ＝错误! C ．x ＝3，y ＝15 D ．x ＝3，y ＝错误!5、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ) A.24 B 。
吉林省汪清县2016-2017学年高二数学3月月考试题 理
吉林省汪清县2016-2017学年高二数学3月月考试题 理总分：150分 时量：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；③若空间向量a ，b 满足=a b ，则a =b ；④若空间向量m ，n ，p 满足m =n ，n =p ，则m =p；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 12、抛物线y 2=﹣4x 的焦点坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（﹣2，0）C ．（0，﹣1）D ．（﹣1，0） 3、已知平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且OA ＝a ，OB ＝b ，则BC ＝( )A ． --a bB ． +a bC ．12-a bD ．2()-a b4、以下四组向量中，互相平行的组数为( )①a ＝(2,2,1)，b ＝(3，－2，－2)；②a ＝(8,4，－6)，b ＝(4,2，－3)；③a ＝(0，－1,1)，b ＝(0,3，－3)；④a ＝(－3,2,0)，b ＝(4，－3,3)A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组5、若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ．26、已知A 、B 、C 三点不共线，对于平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A 、B 、C 一定共面的是 ( )A.OM →＝OA →＋OB →＋OC →B.OM →＝2OA →－OB →－OC →C.OM →＝OA →＋12OB →＋13OC →D.OM →＝12OA →＋13OB →＋16OC → 7、已知F 是抛物线x 2=8y 的焦点，若抛物线上的点A 到x 轴的距离为5，则|A F|=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78、已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k +与2﹣互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．9、下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y=±x 的是（ ）A ．x 2﹣=1B ．﹣y 2=1C ．﹣x 2=1 D ．y 2﹣=1 10、已知F 1、F 2为双曲线C ：x 2﹣y 2=1的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2=60°，则|PF 1|•|PF 2|=（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11、化简AB -AC ＋BC =12、已知椭圆+=1，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，则|F 1F 2|= ．13、已知a ＝(1,2，－2)，则与a 共线的单位向量坐标为14、若抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线经过双曲线x 2﹣y 2=1的一个焦点，则p=三、解答题：(本大题共5小题，共80分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15、(本题满分15分)已知()()2,4,,2,,26a x b y a a b ===⊥，若且，求x y +的值.16、(本题满分15分) 求以直线01243=-+y x 和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程。
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22．已知函数f(x)＝|x－a|. (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值； (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范 围．
6
参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 7
5．C 6．B 7．B 8．A 9． A 10．D 11． cos x 12． 45 13．2 14．3 15．（1） ；（2）奇函数 6.解析： (1)依题意可知f(x)＝Error! 则函数y＝f(x)的图象如图所示．
4
20．如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 、 F 分别为 AD1 , CD1 中点。 （1 ）求异面直线 EF 与 CD 所成角的大小; （2）求证： EF 平面 BDD1B1 。
5
21．已知圆 C : x 2 y 2 4 y 21 0. （1） 将圆 C 的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径； （2）求直线 l : 2 x y 3 0 被圆 C 所截得的弦长。
B．
2 2
C．
3 2
D．1 ) D．4
7．已知数列 a n 是公比为2的等比数列，若 a4 16 ，则 a1 = ( A．1 B．2 C．3
1
8．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ A． y 2 x B． y
1 x
） D． y tan x
C． y x 2
9．在 ABC 中，内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，若 A 135 , B 30oO 0 , a 2 ,则 b 等于( A．1 ) B． 2 C． 3 D．2
10．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 用水量y 1 4． 5 2 4 3 3 4 2． 5
y ＝－0 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为
．7x＋a，则a等于( ) A．10．5 B．5．15 C．5．2 ) D．5．25
11．若Error!＜Error!＜0，则下列结论不正确的是( A．a2＜b2 C.Error!＋Error!＞2 B．ab＜b2 D．|a|－|b|＝|a－b| )
B． x | x 1 D． x | x 0或x 1
5．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆 ，那么这个几 何体的侧面积为（ ）
A．
4
B．
2 sin
C．
3 D． 2
6．式子 cos
12
cos
6
12Βιβλιοθήκη sin6的值为（
）
A．
1 2
19．某校在高二年级开设了 A ， B ， C 三个兴趣小组，为 了对兴趣小组活动的开展情 况进行调查，用分层抽样方法从 A ， B ， C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成 调查小组，有关数据见下表（单位：人） 兴趣小组 小组人 数
A B
抽取人 数
12 36 48
x
3
y
C
（1）求 x ， y 的值； （2）若从 A ， B 两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小 组 B 的概率．
2．函数 f ( x ) log 2 x 在区间 [1, 2] 上的最小值是( A． 1
3．已知 a ( x,3) , b (3,1) , 且 a / / b , 则 x 等于 (
B．0
A．－1
B．－9 )
C．9
4．不等式 x ( x 1) 0 的解集是( A． x | x 0 C． x | 0 x 1
于是g(x)＝|x－2|＋|x＋3| ＝Error! 所以当x<－3时，g(x)> 5； 当－3≤x≤2时，g(x) ＝5； 当x>2时，g(x)>5.
9
12．“|x|≤2”是“|x＋1|＜1”的( A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（每题5分，共20分） 13．化简 sin(
2
x) =
． ．
14．直线 x y 1 0 的倾斜角为
15．右边的程序中, 若输入 x 5 ，则输出的 y 2
．
16．若不等式|x－3|＋|x＋1|＞a恒成立，则a的取值范围为__________．
三、解答题（共70分） 17．已知函数f(x)＝|x－4|－|x－2|. (1)作出函数y＝f(x)的图象； (2)解不等式|x－4|－|x－2|>1.
3
18．已知函数 f ( x ) = 2sin x cos x, x Î R ． （1）求函数 f ( x) 的最小正周期； （2）判断函数 y f ( x ) 的奇偶性, 并说明理由。
2014---2015学年度第二学期汪清六中高二理科数学期末试题
姓名：___________班级：___________ 一、选择题（每题5分，共60分） 1．设集合 A {1,0,1 } ， B {x R | x 0 } ，则 A B （ A． {1,0} B． {1} C． {0,1} ) C．1 ) D．1 D．2 ） D． {1}
(2)由函数y＝f(x)的图象容易求得原不等式的解集为Error!.
1 16．（1） x = 1, y = 4 ；（2） P . 2
17．（1） 45 ；（2）见试题解析 18．（1） (0, 2) ， r 5 ；（2） 4 5 。 19．(1)由f(x)≤3得|x－a|≤3，解得a－3≤x≤a＋3. 又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}， 所以Error!解得a＝2. (2)当a＝2时，f(x)＝|x－2|. 设g(x)＝f(x)＋f(x＋5)， 8