【三维设计】2016届高三物理一轮复习(word版)：第七章++恒定电流概论

第七章⎪⎪⎪恒定电流[备考指南]考点内容要求题型把握考情一、电路的基本概念和规律欧姆定律Ⅱ选择、计算找规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识，实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主，题型以填空题的形式出现，分值约15分。

电阻定律Ⅰ电阻的串联、并联Ⅰ二、闭合电路欧姆定律电源的电动势和内阻Ⅱ选择、计算闭合电路的欧姆定律Ⅱ电功率、焦耳定律Ⅰ实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)填空明热点预计高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用，实验则考查基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等知识。

实验九描绘小灯泡的伏安特性曲线实验十测定电源的电动势和内阻实验十一练习使用多用电表第1节电流__电阻__电功__电功率(1)由R＝UI知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。

(×)(2)由I＝UR知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(√)(3)由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。

(×)(4)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路。

(√)(5)公式W＝U2R t＝I2Rt只适用于纯电阻电路。

(√)(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。

(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。

要点一电流的理解及其三个表达式的应用公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量qt反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝1t微I＝nqS v一切n：导体单位体积内的自由从微观上看n、q、S、v决定观式电路电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率了I的大小决定式I＝UR金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝UI∝1R[多角练通]1．如图7-1-1所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是()图7-1-1A．I＝net，从上向下B．I＝2net，从上向下C．I＝net，从下向上D．I＝2net，从下向上解析：选A由于自由电子落在B板上，则A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝qt＝net。

A项正确。

2．(多选)截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是()A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B．导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍解析：选ABC电压U加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I＝nqS v得知，自由电子定向运动的平均速率v加倍，故A正确；导线长度L加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I＝nqS v得知，自由电子定向运动的平均速率v减半，故B正确；导线横截面的直径d加倍，由S＝πd24可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的14，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝nqS v得知，自由电子定向运动的平均速率v 不变。

故C 正确，D 错误。

3．(多选)截面积为S 的导线中通有电流I 。

已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线截面的自由电子数是( )A ．nS v ΔtB ．n v Δt C.I Δt eD.I Δt Se解析：选AC 因为I ＝qΔt ，所以q ＝I Δt ，自由电子数为：N＝q e ＝I Δte ，则选项C 正确。

又因为电流的微观表达式为I ＝ne v S ，所以自由电子数为N ＝q e ＝I Δt e ＝ne v S Δte＝n v S Δt ，选项A 正确。

要点二 电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量。

(2)导体的电阻与电阻率无直接关系，即电阻率大，电阻不一定大；电阻率小，电阻不一定小。

2．两个公式的对比 公式 R ＝U IR ＝ρl S字母含义 U ：导体两端的电压 I ：通过导体的电流 ρ：材料的电阻率l ：沿电流方向导体的长度S ：垂直电流方向导体的横截面积公式含义提供了测定电 阻的一种方法说明了电阻的决定因素[典例] 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1[思路点拨] 本题应根据电阻定律R ＝ρl S 、欧姆定律I ＝U R 和电流定义式I ＝qt求解。

[解析] 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14。

给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16。

[答案] C [方法规律]导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。

(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比。

(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρlS求解。

[针对训练]1.(2015·莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图7-1-2所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R 。

下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，R 的合理表达式应为( )图7-1-2A ．R ＝ρ(b ＋a )2πabB ．R ＝ρ(b －a )2πabC ．R ＝ρab2π(b －a )D ．R ＝ρa b2π(b ＋a )解析：选B 根据R ＝ρlS ，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 正确，A 错误。

2．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。

现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。

已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm 左右。

而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω。

(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。

(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm 3，当在其两底面上加上1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA ，求圆柱体的圆面半径和高。

解析：(1)由电阻定律：R ＝ρl S ，则ρ＝SR l ，所以ρ＝1.6×105×1.0×10－42×10－6Ω·m ＝8×106Ω·m 。

(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式： R ＝U I ，由R ＝ρh πr 2得h πr 2＝UIρ，联立πr 2h ＝V代入数据解得h ＝0.02 m ，r ＝0.04 m所以髓质的电阻率为8×106 Ω·m ；圆面半径为4 cm ，高为2 cm 。

答案：(1)8×106 Ω·m (2)4 cm 2 cm要点三 欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。

(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。

2．图线的区别(1)图7-1-3甲中图线a 、b 表示线性元件，图乙中图线c 、d 表示非线性元件。

(2)在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)。

(3)图线c 的斜率增大，电阻减小；图线d 的斜率减小，电阻增大(如图乙所示)。

图7-1-3(4)c 、d 图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。

[典例] 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图7-1-4所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )图7-1-4A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积[解析] 由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A 错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2，选项B 、C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 所围面积，选项D 正确。

[答案] D [易错提醒]运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题如图7-1-5所示，非线性元件的I -U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U nI n，即电阻要用图线上点(U n ，I n )的坐标来计算，而不能用该点的切线斜率来计算。

图7-1-5 [针对训练]1. (多选)某同学研究白炽灯得到某白炽灯的电压与电流的关系如图7-1-6所示，图像上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )图7-1-6A ．白炽灯的电阻随电压的增大而增大B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0－I 1C ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选ACD 根据图线可知，白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 正确；在状态A ，白炽灯的电阻为U 0I 0，选项B 错误、D 正确；在状态A ，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确。