浙教版八年级数学上册课件 1.6 尺规作图

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八级数学上册(浙教版)课件:1.6 尺规作图 (共21张PPT)

八级数学上册(浙教版)课件:1.6 尺规作图 (共21张PPT)

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12.如图,已知线段m,n,p,求作△ABC,使AB=m,AC=n,AD=p,
D为BC边上的中点,并说明理由. 解:
作法:(1)如图,作射线AQ,在射线AQ上依次截取AD=
p,DE=p;(2)以点A为圆心,线段m长为半径作弧l;
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(3)以点E为圆心,线段n长为半径作弧,交弧l于点B,连结 AB,EB;(4)连结BD,并延长BD,在射线BD上截取DC=BD,连 结AC.则△ABC就是所求作的三角形.理由:∵AD=p,DE=p,
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知识点1:尺规作图 1.下列作图语句中,正确的是( B )
A.画直线AB=6
B.延长线段AB到点C C.延长射线OA到点B D.作直线使之经过A,B,C三点
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2.下列作图语句正确的是( D ) A.延长线段AB到点C,使AB=BC B.延长射线AB
∴AD=DE.在△BDE和△CDA中,∵BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE
=DA,∴△BDE≌△CDA(SAS),∴AC=EB=n,∴AB=m,AC=n, AD=p,D为BC的中点,∴△ABC就是所求作的三角形
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13.“角平分线上的点到角的两边的距离相等,到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上”,如图①: (1)若∠BAD=∠CAD,且BD⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,则BD=CD; (2)若BD⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,且BD=CD,则∠BAD=∠CAD. 试利用上述知识,解决下面的问题:如图②,三条公路 l1,l2,l3 两 两相交,现要在三角形地带上建一个物资中转站,使中转站到三条公

浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件 教学课件

浙教版初中数学八年级上册  1.6 尺规作图  课件  教学课件

A
C
B
动脑筋3:
如图,请在△ABC所在的平面内找一点 P,使点P到AB,BC的距离相等,并且 到点A,C的距离也相等。
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
当你的才华还撑不起你的野心时,你就该努力。心有猛虎,细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的,潜能是逼出来的,习惯是养成的,我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持,要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
作△ABC,使∠A = ,∠B =
AB = a.
a
作法:
(1)作线段AB=c;
(2)在线段AB的同侧作∠BAX= ∠α , ∠ ABY=
∠β,两边相交于C;
则△ ABC 就是所要求作的三角形。
拓展练习
在ABC中,BC=5厘米,AC=3厘米, AB=3.5厘米,∠B=35°,∠C=45°, 请你选择适当数据,画与△ABC全等的 三角形,说一说你有几种办法呢?
A
选择一种你喜欢的方法画一画.
B
35° 45°
5厘米
C
已知:线段a, b, ∠α ,求作:△ABC,
使BC= a,AC= b, ∠ABC =∠α
a
b
E
A
B
AN
a D
C
M
△ABC为所求作的三角形
选一选
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是(

A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
动脑筋1:
1:直线l表示一条公路,点A和点B表示两个村
庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的 距离相等,问加油站应建在何处?请在图上标

浙教版八年级数学上册1.6 尺规作图ppt课件(15页)

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3、过定点作已知直线的垂线
①.如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l 的垂线.
能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看,完 整个作图. 图 24.4.8
倍 速 课 时 学 练
以C为圆心,任一线段的长为半径画弧,交l于A、B两点 则C是线段AB的中点.因此,过C画直线l的垂线转化为 画线段AB的垂直平分线.
(3)以点B为圆心,以同样的长为半径在直线的同 一侧画弧,两弧交于点D; (4)经过点C、D作直线CD.
②.如图,如果点C不在直线l上,试和同学讨论, 应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?
倍 速 课 时 学 练
作法:(1)以点C为圆心,以适当长为半径画弧, 交直线l于点A、B; (2)以点A为圆心,以CB长为半径在直线另一 侧画弧. (3)以点B为圆心,以CB长为半径在直线另一 侧画弧,交前一条弧于点D. (4)经过点C、D作直线CD.
图 24.4.10 ②.如图,如果点C不在直线l上,试和同学讨论, 应采取怎样的步骤,过点C画出直线l的垂线?
①.如图,点C在直线l上,试过点C画出直线l 的垂线.
作法:(1)以点C为圆心,任一线段的长为半径画 图 24.4.9 交直线l于点A、B;
倍 速 课 时 学 练
(2)以A为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧
下面再介绍几种基本作图:
1、作一个角等于已知角
2、作已知线段的垂直平分线
倍 速 课 时 学 练
3、过一点作已知直线的垂线
1、作一个角等于已知角
已知: AOB
O
B
A
求作: A`O`B`,使 A`O`B`= AOB
倍 速 课 时 学 练
B
D D`
B`
O

浙教版八年级数学上册1.6《尺规作图》课件(共12张PPT)

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谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
则△ABC就是所要求作的三角形.
根据作图语言完成作图
小试身手
已知:线段m .
m
求作:以m为边长的等边三角形.
试根据下面的作图语言成作图:
(1)作线段AB=a ; (2)分别以A、B为圆心,a长为半径画弧,两弧
在射线AX 同侧相交于C ; (3)连接AC、BC ;
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形.
1.6 尺规作图
探究新知
我们已经会作一条线段等于已知线段、作一个 角的角平分线,你能说说以前是怎么作的?
在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺 和圆规作图,简称尺规作图.
探究例题
用尺规作一个角等于已知角. 已知:∠AOB.求作: ∠A′O′B′=∠AOB. 作法: (1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,
(3)以点C′为圆心,CD 长为半径画弧,与第2 步中 所画的弧交于点D′;
B
D
D′
O
C
A O′
C′
A′
用尺规作一个角等于已知角. 已知:∠AOB.求作: ∠A′O′B′=∠AOB. 作法: (4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.
B D
B′ D′
O
C
A O′
C′
A′
例题二
已知线段AB ,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.
课堂练习
1. 如图,画出∠B的平分线,BC边上的高,AB边 上的中线(画图工具不限).
A
B
C
2. 如图,请在△ABC所在的平面内找一点P,使 点P到AB,BC的距离相等,并且到点A,C的距 离也相等.

1.6尺规作图 课件2024-2025学年浙教版数学八年级上册

1.6尺规作图 课件2024-2025学年浙教版数学八年级上册

作业布置
【综合实践类作业】 如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头, 使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置?
解:连接AB,分别以A和B为圆心,以大于12AB为 半径的两弧交于点E和F,作直线EF,与河岸交于 点C,如右图,则码头应建在点C处.
板书设计
尺规作图:
1.6尺规作图
1.6尺规作图
浙教版 八年级上册
教材分析
尺规作图是“浙教版八年级数学(上)”第一章第六节的 内容。本节课的主要内容是让学生了解尺规作图的含义和基本 尺规作图的范围,并动手画图完成以下基本作图:①作一个角 等于已知角;②作已知线段的垂直平分线;③在给定边角条件下, 求作三角形.要求学生会进行简单的尺规作图,并了解作法的理 由.
课堂练习
【知识技能类作业】 必做题
3.在△ABC中,分别以点A和B为圆心,以大于
1 2
AB的长为半径画弧,
两弧交于点M、N;作直线MN,交BC于点D;连接AD.若△ADC的
周长为12,AB=6,则△ABC的周长为( C )
A.6
B.12
C.18
D.24
课堂练习
【知识技能类作业】 选做题: 1.下列关于作图的语句中正确的是( D ) A.画直线AB=10厘米 B.画射线OB=10厘米 C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线 D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
尺规作图是几何图形中的重要内容之一,是训练几何技能 的一个重要方面,有利于提高学生的思维能力,提高学生分析 问题、解决问题的能力,在教材中有着非常重要的地位和作用.
教学目标
1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围. 2.会进行以下尺规作图,并了解作法的理由. ①作一个角等于已知角; ②作已知线段的垂直平分线; ③在给定边角条件下,求作三角形. 3.提高分析问题、解决问题的能力.

浙教版八年级数学上册课件:1.6 尺规作图 (共11张PPT)

浙教版八年级数学上册课件:1.6  尺规作图 (共11张PPT)
初中数学
【解析】 ∵三角形的内角和是 180°,∴∠A +∠B+∠C=180°,∠C=180°-α-β.只 要作出∠C,就可把两角一对边的作法转化 为两角一夹边的作法了. 作法:如解图. ①画一条直线 EF,在 EF 上取一点 C. ②以 C 为顶点,CF 为边作∠FCM=β. ③以 C 为顶点,CM 为边在∠FCM 外侧作∠MCN=α. ④在射线 CE 上截取 CB=a. ⑤以 B 为顶点,BC 为边作∠ABC=β,BA 交 CN 于点 A. 则△ ABC 即为所求作的三角形.
初中数学
重要提示
1.在作图过程中,我们一般可先假设此图形已作出,画 个草图,然后再确定作图步骤,这样就不容易画错了.
2.尺规作图中,直尺不能用来度量,只能用来画线. 3.画三角形的依据是三角形全等的判定.
初中数学
解题指导
【例 1】 如图 1-6-1,已知直线 l 及 l 上一点 C. 求作直线 l 的垂线,垂足为 C. 图 1-6-1
1.6 尺规作图
初中数学
学习指要
知识要点
1.尺规作图: 在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺和圆规作图, 简称尺规作图.
2.基本尺规作图包括:作一条线段等于已知线段;作一 个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的 垂直平分线;过一点作已知直线的垂线.
初中数学
3.三角形的三种基本作图: (1)已知两边及夹角,作一个三角形. (2)已知两角及夹边,作一个三角形. (3)已知三边,作一个三角形.
(例 3 解)
初中数学
反思
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般都是 结合几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关 键是熟悉几何图形的基本性质,结合基本性质把复杂作图 拆解成基本作图,逐步操作.

浙教版初中数学八年级上册 1.6 尺规作图 课件 优品课件ppt

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A
C
B
动脑筋3:
如图,请在△ABC所在的平面内找一点 P,使点P到AB,BC的距离相等,并且 到点A,C的距离也相等。
A
B
C
无论有多困难,都坚强地抬头挺胸,人生 场醒悟,不要昨天,不要明天,只要今天 在当下,放眼未来。人生是一种态度,心 然天地宽。不一样的你我,不一样的心态 一样的人生活在人类世界,没有任何一个 以是高枕无忧,没有哪一个人能够永远的 风顺,但是,遇到挫折没关系,应该打起 ,善待一切,安安静静的能够坦然的面对 自身的坚强与否完全有可能就决定了你的 的成败。也许你想成为太阳,可你却只是 星辰;也许你想成为大树,可你却是一棵 。于是,你有些自卑。其实,你和别人一
动脑筋1:
1:直线l表示一条公路,点A和点B表示两个村
庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的 距离相等,问加油站应建在何处?请在图上标
. 明这个地点,并说明理由。 B
A.
动脑筋2:
有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井, 使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在 何处?请在图中标出井的位置,并说明理由.
A
选择一种你喜欢的方法画一画.
B
35° 45°
5厘米
C
已知:线段a, b, ∠α ,求作:△ABC,
使BC= a,AC= b, ∠ABC =∠α
a
b
E
A
B
AN
a D
C
M
△ABC为所求作的三角形
选一选
D 1、利用尺及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
C 2、利用尺规不可作的直角三角形是 (

A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角

浙教八年级数学上册《尺规作图》课件课件(34张ppt)

浙教八年级数学上册《尺规作图》课件课件(34张ppt)
……
探究: 画垂线
已知:直线l 及其外一点C . 求作:过C 点垂直于直线l 的直线.
C l
作 法 :(1)以C 点为圆心,以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧,交直线于A、B 两点; (2)分别以A、B 两点为圆心,以大于1/2AB的
长度为半径画弧,两弧相交于D 点;
(3)过C、D 两点作直线CD ,即为所求作的
尺规1.6作尺图规作图
在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺和圆 规作图,简称尺规作图。
尺规作图源于希腊,一些古希腊人为了显示谁 的逻辑思维能力更强,而限制了作图工具。
1. 画线段
已知:线段MN=a,求作一条线段等于a.
a
M
N
作 法 :(1)先画射线AC;
(2)用圆规量出线段MN 的长; (3)在射线AC 上截取AB =a ,则线段
用一句话概括叙述就可以了.如:作线段 ××=××;作∠×××=∠×××;作线段 ××的垂直平分线××等。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
(5)经过点D′画射线O′ B′,则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角.
B′
B
D
D′
O
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A
已知三角形的三边求作 三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c
作法
(1)做线段BC=a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A
B
C
M
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
探究: 画垂线
已知:直线l 及其外一点C . 求作:过C 点垂直于直线l 的直线.
A
B
你能证明作图的正确性吗?
D
书中作业题:
提示:先利用三角形内角 和等于1800求出第三个角, 再利用ASA的方法作。
小结
★ 学会了用尺规画角、中垂线、角平分线 的方法 ★ ★ ★ ★ 学会了用尺规作三角形的方法
学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法 学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法
学会了已知三边做三角形的方法
D′
O
C
你能证明作图的正确性吗?
A
A′
书中作业题:
已知∠α 、∠β ,求作∠ABC , 使∠ABC = ∠α + ∠β .
α
β
已知∠α 、∠β ,求作∠ABC , 使∠ABC = ∠α - ∠β .
α
β
4. 画垂直平分线
已知:线段AB ,画出它的垂直平分线. (1)分别以A、B 两点为圆心,以大于AB 线段一 半的长为半径画弧,两弧交于C、D 两点; (2)过C、D 两点作直线,即为所求作线段AB 的 垂直平分线. C
离为半经画弧,交直线于A、B 两点; (2)分别以A、B 两点为圆心,以大于1/2AB的 长度为半径画弧,两弧相交于D 点; (3)过C、D 两点作直线CD ,即为所求作的 C 垂线. l
(1)以C 点为圆心,以大于C 点到直线l 的距
A
B
D
(1)以C 点为圆心,以大于C 点到直线l 的距
离为半经画弧,交直线于A、B 两点; (2)分别以A、B 两点为圆心,以大于1/2AB的 长度为半径画弧,两弧相交于D 点; (3)过C、D 两点作直线CD ,即为所求作的 垂线. C l
A
B
M
AN与BK相交于 C,(2) 则△ ABC 为所求作的三角形 (3) 作∠ KA B A =∠ β α, c 作法 :(1) 作线段 AB= 作∠ N B =∠
一般情况下,
◆已知两角夹边,先画边,再画两角; ◆已知两边夹角,先画角,再在角的 两边分别截取两边。 ◆已知三边呢?
设置疑问 作法示范
A
C
B
动脑筋3:
如图,请在△ABC所在的平面内找一点 P,使点P到AB,BC的距离相等,并且 到点A,C的距离也相等。 A
B
C
已知:线段a, b, ∠α ,求作:△ABC,使BC= a, E AB= b, ∠ABC =∠α b a a
已知三角形的两边及其 夹角,求作三角形
作法与示范 B
A E′ D′ C
P O D B
3. 画 角
如图,已知∠AOB ,求∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
(1)画射线O′A′;
(2)以点O 为圆心,以适当长为半径画 弧,交OA 于C ,交OB 于D ;
B D O′
O
C
A
A′
(3)以点O′为圆心,以OC 长为半径画弧, 交O′ A′于C′. (4)以点C′为圆心,以CD 长为半径画弧, 交前一条弧于D′. (5)经过点D′画射线O′ B′,则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角. B D O′ B′
★ 学会了已知两角及一边做三角形的方法
……
尺规作图
• 在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺和圆规作 图,简称尺规作图。
• 尺规作图源于希腊,一些古希腊人为了显示谁的逻 辑思维能力更强,而限制了作图工具。
1. 画线段
已知:线段a,求作一条线段等于a. (1)先画射线AC; (2)用圆规量出线段a的长; (3)在射线AC 上截取AB =a ,则线段 AB 就是所要画的线段.
N
D
作法
M (1)作∠MBN= ∠α
(3)连接AC
(2)在射线B M上截取BC= a, 在射线B N上截取BA= b,
则△ABC为所求作的三角形
已知:三角形的两角及它们 的夹边,求作 三角形
设置疑问
α
已知:∠α,∠β,线段c,
作法示范
c β 求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB= c N K C
你能证明作图 的正确性吗?
A
B D
动脑筋1:
1:直线Ι表示一条公路,点A和点B表示两个
村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄 的距离相等பைடு நூலகம்问加油站应建在何处?请在图上 标明这个地点,并说明理由。
B
.
Ι
A
.
动脑筋2:
有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井,
使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在 何处?请在图中标出井的位置,并说明理由.
a
a
A B C
2. 画角平分线
已知:∠AOB ,求作∠AOB 的平分线. (1)以O 为圆心,以适当长为半径画弧,交OA
1 (2)分别以C、D 两点圆心,以大于 CD 长为半 2
径画弧,两弧相交于P 点; (3)过O、P 作射线OP ,则OP即为所求作的角平分线. A
于C 点,交OB 于D 点;
C
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