江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期第11周培优试卷(无答案) 苏科版
《反比例函数》-2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷(苏科版)
2019-2020学年苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第11章《反比例函数》一．选择题1．（2020•长春模拟）如图，等边△OAB的边长为5，反比例函数y=（x＜0）的图象交OA于点C，交AB 于点D，且OC=3BD，则k的值为（）A．B．C．D．2．（2020•江岸区校级模拟）若点A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y=﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x1＜x2D．x2＜x1＜x33．（2019秋•南岸区校级期末）如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1=上，点B在反比例函数y2=﹣上，且OD=2，则k的值为（）A．3 B．C．D．4．（2020•哈尔滨模拟）如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形ABCO的面积是（）A．6 B．5 C．4 D．35．（2019秋•赛罕区期末）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，=2，反比例函数y=在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且S△BOD=2，则C的坐标为（）A．（2，4）B．（，2）C．（1，2）D．（，）6．（2019秋•太原期末）如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数的图象经过点M，若MO=MN，△MON的面积为6，则k的值为（）A．3 B．6 C．﹣6 D．127．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过A作AC∥y轴交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点D，若B是AC 的中点，DE：AD=3：2，且△BDE的面积为，则k的值为（）A．7 B．C．8 D．8．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，正方形ABCD的顶点C、D在函数y=（k≠0）的图象上，已知点A的坐标为（﹣，3），点C的横坐标为4，则k的值为（）A．5 B．6 C．7 D．89．（2018秋•上高县校级期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为2，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=2BD．反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k 的值为（）A．B．C．D．10．（2019春•茅箭区校级月考）如图，矩形OACB的顶点A（0，4），反比例函数y=的图象与边AC交于点E，与边BC交于点F，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．若点C关于直线EF的对称点恰好在x轴上，则矩形OACB的面积为（）A．24 B．28 C．32 D．36二．填空题11．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（x＜0）交于M，N，与坐标轴交于点A，点B，以OM、ON为邻边作平行四边形OMPN．若平行四边形OMPN的面积为6，则k的值为．12．（2020•陕西模拟）如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为．13．（2020•成都模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OA=6，OC=4，点Q是AB边上一个动点，过点Q的反比例函y=（x＞0）与BC边交于点P．若将△PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线AC上，则此时反比例函数的解析式是．14．（2019秋•无为县期末）如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=﹣（x ＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为．15．（2020•南昌模拟）如图，已知双曲线y=（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为6，则k的值为．16．（2019秋•建华区期末）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在反比例函数y=的图象上．若点C的坐标为（﹣2，﹣2），则a的值为．17．（2019秋•贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作x 轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为3，则k的值是．18．（2019秋•德城区期末）如图，四边形OACB为平行四边形，B在x轴上，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=12时，OA的长为．19．（2020•锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，边CD交y轴于点E，若CE=ED，则k的值为．20．（2019秋•浦东新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是．三．解答题21．（2020•江西模拟）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（1，2），B（a，﹣1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC=4？若存在，请求出点P 坐标；若不存在，说明理由．22．（2020•河南模拟）如图所示，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A在点B的下方且坐标为（3，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，当△AOB的面积为8时，求直线AB的解析式．23．（2020春•南岗区校级月考）如图，反比例函数y=经过点A，且点A的坐标为（1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OC=OD，求点B的坐标．24．（2020•锦江区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x+5的图象与函数y=（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集；（3）求△AOD的面积．25．（2019秋•法库县期末）如图，一次函数y=kx+b（b≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4），点B的坐标为（6，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积；（3）若kx+b＜，直接写出x的取值范围．26．（2019秋•连山区期末）如图，在平行四边形OABC中，，点A在x轴上，点D是AB的中点，反比例函数的图象经过C，D两点．（1）求k的值；（2）求四边形OABC的面积．27．（2019秋•滦州市期末）如图，一次函数y1=x+4的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，a），B 两点，与x轴交于点C．（1）求k．（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．（3）若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点，求k的取值．28．（2020•仓山区校级模拟）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．29．（2019秋•汝州市期末）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．30．（2019秋•蒙阴县期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．2019-2020学年苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第11章《反比例函数》一．选择题1．（2020•长春模拟）如图，等边△OAB的边长为5，反比例函数y=（x＜0）的图象交OA于点C，交AB 于点D，且OC=3BD，则k的值为（）A．B．C．D．【解析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=a，则OC=3a，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=a，CE=a，则点C坐标为（﹣a，﹣a），在Rt△BDF中，BD=a，∠DBF=60°，则BF=a，DF=a，则点D的坐标为（﹣5+a，﹣a），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=a2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=a﹣a2，则a2=a﹣a2，解得：a1=1，a2=0（舍去），故k=．故选：B．2．（2020•江岸区校级模拟）若点A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y=﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x1＜x2D．x2＜x1＜x3【解析】∵反比例函数为y=y=﹣中的﹣（k2+1）＜0，∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，又∵A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）∴x1＜0，点B、C位于第四象限，∴x2＞x3＞0．∴x1＜x3＜x2，故选：B．3．（2019秋•南岸区校级期末）如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1=上，点B在反比例函数y2=﹣上，且OD=2，则k的值为（）A．3 B．C．D．【解析】∵四边形ABCO是菱形，∴AB∥OC，∴AB⊥y轴，∵OD=2，∴A（，2），B（﹣，2），∴AB=，AD=，∵AB=OA，∴OA=，∵AD2+OD2=OA2，∴（）2+（2）2=（）2，∴k=2，故选：B．4．（2020•哈尔滨模拟）如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形ABCO的面积是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】过点B作BM⊥OC，垂足为M，设点B（m，n），则OM=m，MB=ON=n，mn=3，∵y=﹣（x＜0）与y=（x＞0）关于y轴对称，∴AN=BN=2m，∴S四边形OABC=AB•ON=2m×n=6，故选：A．5．（2019秋•赛罕区期末）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，=2，反比例函数y=在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且S△BOD=2，则C的坐标为（）A．（2，4）B．（，2）C．（1，2）D．（，）【解析】∵∠ABO=90°，=2，设OB=a，则AB=2a，∴A（a，2a）∴直线OA的关系式为y=2x，∵S△BOD=2，∴|k|=2，k＞0，∴k=4，∴反比例函数的关系式为y=，由题意得，，解得：，（舍去）∴C（，2），故选：B．6．（2019秋•太原期末）如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数的图象经过点M，若MO=MN，△MON的面积为6，则k的值为（）A．3 B．6 C．﹣6 D．12【解析】过M作MA⊥ON于A，∵OM=MN，∴OA=AN，设M点的坐标为（a，b），则OA=AN=a，AM=b，∵△MON的面积为6，∴=6，∴ab=6，∵M在反比例函数y=上，∴ab=k，即k=6，故选：B．7．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过A作AC∥y轴交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点D，若B是AC 的中点，DE：AD=3：2，且△BDE的面积为，则k的值为（）A．7 B．C．8 D．【解析】∵DE：AD=3：2，∴S△BDE：S△ADB=3：2∵△BDE的面积为，∴△ABD的面积为，∴S△ABE=+=，设OC=m，AB=n=BC，∴S△ABE=+==AB•OC=mn，即：mn=∵点B（m，n）在反比例函数y=图象上，∴k=mn=，故选：B．8．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，正方形ABCD的顶点C、D在函数y=（k≠0）的图象上，已知点A的坐标为（﹣，3），点C的横坐标为4，则k的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解析】连接AC，BD交于点J．设C（4，m）．∵四边形ABCD是正方形，∴AJ=JC，∵A（﹣，3），C（4，m），∴J（，），∵点D是由点A绕点J顺时针旋转90°得到D，可得D（，），∵C，D都在y=的图象上，∴4m=•，解得m=或﹣，∴C（4，），∴k=6，补充方法：（可以利用构造全等三角形的方法求出C，D坐标，再利用待定系数法解决问题）故选：B．9．（2018秋•上高县校级期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为2，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=2BD．反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k 的值为（）A．B．C．D．【解析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示．设BD=a，则OC=2a．∵△AOB为边长为2的等边三角形，∴∠COE=∠DBF=60°，OB=2．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=2a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE=a，∴点C（a，a）．同理，可求出点D的坐标为（2﹣a，a）．∵反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，∴k=a×a=（2﹣a）×a，∴a=，k=，故选：C．10．（2019春•茅箭区校级月考）如图，矩形OACB的顶点A（0，4），反比例函数y=的图象与边AC交于点E，与边BC交于点F，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．若点C关于直线EF的对称点恰好在x轴上，则矩形OACB的面积为（）A．24 B．28 C．32 D．36【解析】∵矩形OACB的顶点A（0，4），反比例函数y=的图象与边AC交于点E，∴E的纵坐标为4，代入y=得4=，则x=3，∴E（3，4），设点C关于直线EF对称点N落在x轴上，则NF=CF，EN=CE，作EM⊥x轴于点M，则∠MEN=∠BNF=α，设点C的坐标为（a，4），则点F（a，），则EN=EC=a﹣3，EM=4，FN=4﹣，FB=，cos∠MEN===cosα，sin∠BNF===sinα，则（）2+（）2=1，解得：a=8（不合题意值已舍去）；故矩形OACB的面积=4a=32，故选：C．二．填空题11．（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（x＜0）交于M，N，与坐标轴交于点A，点B，以OM、ON为邻边作平行四边形OMPN．若平行四边形OMPN的面积为6，则k的值为．【解析】解得，，∴M（，），N（，），过M作ME⊥OA于E，过N作NF⊥OA于F，∵在平行四边形OMPN中．平行四边形OMPN的面积为6，∴S△MON=6=3，∵点M，N在反比例函数y=上，∴S四边形MEFN=×（ME+NF）•（OE﹣OF）=S△MON=3，∴（+）[﹣﹣（﹣）]，解得：k=，故答案为：．12．（2020•陕西模拟）如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为18，则k的值为﹣12．【解析】设点A的坐标为（b，c），则点D的坐标为（），如图所示：∵点D在反比例函数y=（k＜0）图象上，∴化简得：bc=4k，又∵∠ABO=90°，点C在反比例函数y=（k＜0）图象上，∴，又∵S△AOB﹣S△BOC=S△AOC，∴，解得：k=﹣12，故答案为﹣12．13．（2020•成都模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OA=6，OC=4，点Q是AB边上一个动点，过点Q的反比例函y=（x＞0）与BC边交于点P．若将△PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线AC上，则此时反比例函数的解析式是y=（x＞0）．【解析】∵四边形OABC是矩形，OA=6，OC=4，∴BC=OA=6，AB=OC=4，∴B（6，4），设P（，4），Q（6，），∴PC=，AQ=，∴PB=6﹣，BQ=4﹣，∴tan∠BQP===，∵tan∠BAC===，∴tan∠BQP=tan∠BAC，∴∠BQP=∠BAC，∴PQ∥AC，连接BE，∵将△PBQ沿PQ折叠，点B的对应点E恰好落在对角线AC上，∴BH=EH，∴AQ=BQ=2，∴=2，∴k=12，∴反比例函数的解析式是y=，故答案为：y=．14．（2019秋•无为县期末）如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=﹣（x ＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为7．【解析】过点AB分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足为M、N，∴AM∥OP∥BN，∵P是AB的中点，∴OM=ON，∴OP是梯形AMNB的中位线，∴OP=（AM+BN）∵A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=﹣（x＜0）上，∴S△AOM=AM•OM=×8=4，∴S△BON=BN•ON=×6=3，∴S△ABC=S△AOP+S△BOP=OP•OM+OP•ON=（AM+BN）•2OM=AM•OM+BN•ON=4+3=7，故答案为：7．15．（2020•南昌模拟）如图，已知双曲线y=（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为6，则k的值为3．【解析】连接OB，∵OABC是矩形，∴S△OAB=S△OBC=S矩形OABC，∵E、F在反比例函数的图象上，∴S△COE=S△OAF=|k|，∵∴S△OBE=S△OBF=S四边形OEBF=3，∵CE=CB，即，BE=2CE，∴S△OCE=S△OBE=×3=|k|，∴k=3（k＞0）故答案为：3．16．（2019秋•建华区期末）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点A在反比例函数y=的图象上．若点C的坐标为（﹣2，﹣2），则a的值为1或﹣3．【解析】设A的坐标为（m，n），又C（﹣2，﹣2），∴CN=MB=2，CF=2，AE=OM=FB=m，AM=n，∴CBC=∠OMB=90°，∠MOB=∠OBF，∴△OMB∽△BCD，∴=，即=，整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，∴a2+2a+1=4．解得：a=1或﹣3，故答案为：1或﹣3．17．（2019秋•贵阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作x 轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为3，则k的值是6．【解析】∵AB⊥y轴，∴AB∥CO，∴三角形AOB的面积=AB•OB，∵S三角形ABC=AB•OB=3，∴|k|=6，∵k＞0，∴k=6，故答案是：6．18．（2019秋•德城区期末）如图，四边形OACB为平行四边形，B在x轴上，且∠AOB=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=12时，OA的长为8．【解析】作AH⊥x轴于H，作FG⊥x轴于G，如图，设OH=t，∵四边形OACB为平行四边形，∴∠FBG=∠AOB=60°，OA=BC，在Rt△AOH中，∵∠AOH=60°，∴AH=OH=t，OA=2OH=2t，∴BF=BC=t，在Rt△BFG中，∵∠BFG=60°，∴BG=BF=t，FG=BG=t，∵点A、F都在反比例函数y=的图象上，∴OH•AH=×OG×FG，即OG==2t，∴OB=2t﹣t=t，∵S平行四边形AOBC=2S△AOF，∴×t×t=2×12，解得t=4，∴OA=2t=8．故答案为8．19．（2020•锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y=（x＞0）的图象上，边CD交y轴于点E，若CE=ED，则k的值为4．【解析】∵正方形ABCD的面积为20，∴AB=BC=CD=DA==2，∴CE=DE=，∵∠COE=∠ADE=90°，∠CEO=∠AED，∴△COE∽ADE，∴==，即，==，∴=，∵CE=，∴OE=1，OC=2，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，∵CE=DE，∴OF=OC=2，DF=2OE=2，∴D（2，2）代入反比例函数关系式得，k=2×2=4，故答案为：4．20．（2019秋•浦东新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=和y=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是或．【解析】联立y=kx、y=并解得：点A（，2），同理点B（，3），点C（，），∴AB≠AC，①当AB=BC时，（）2+（3﹣2）2=（3﹣）2，解得：k=±（舍去负值）；②当AC=BC时，同理可得：（﹣）2+（3﹣2）2=（3﹣）2，解得：k=（舍去负值）；故答案为：或．三．解答题21．（2020•江西模拟）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（1，2），B（a，﹣1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC=4？若存在，请求出点P 坐标；若不存在，说明理由．【解析】（1）把点A（1，2）代入y=得，1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=；把B（a，﹣1）代入y=得，a=﹣2，∴B（﹣2，﹣1），把点A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y=kx+b得，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）当y=0时，0=x+1，解得：x=﹣1，∴C（﹣1，0），设P（x，0），∴S△APC=，∴x=3或x=﹣5，∴P（3，0）或（﹣5，0）．22．（2020•河南模拟）如图所示，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A在点B的下方且坐标为（3，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，当△AOB的面积为8时，求直线AB的解析式．【解析】（1）设反比例函数的解析式为y=，把A的坐标（3，2）代入得k=3×2=6，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，则S梯形ACDB=S△AOB=8，∴（AC+BD）•CD=8，设B（m，），∴（2+）（3﹣m）=16，解得：m=1．m=﹣9（不合题意舍去），∴B（1，6），设直线AB的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线AB的解析式为：y=﹣2x+8．23．（2020春•南岗区校级月考）如图，反比例函数y=经过点A，且点A的坐标为（1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OC=OD，求点B的坐标．【解析】（1）将点A的坐标代入函数表达式得：2=，解得：k=2，故反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线CD的表达式为：y=ax+b，设OD=OC=m，则点C、D的坐标分别为：（0，m）、（m，0），将点C、D的坐标代入一次函数表达式得：，解得：，故直线CD的表达式为：y=﹣x+m，将点A的坐标代入上式得：2=﹣1+m，解得：m=3，故直线CD的表达式为：y=﹣x+3，联立直线CD和反比例函数表达式得：，解得：，，故点B（2，1）．24．（2020•锦江区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x+5的图象与函数y=（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集；（3）求△AOD的面积．【解析】（1）y=﹣x+5，当y=0时，x=5，即OC=5，C点的坐标是（5，0），过A作AM⊥x轴于M，∵S△AOC=15，∴=15，解得：AM=6，即A点的纵坐标是6，把y=6代入y=﹣x+5得：x=﹣1，即A点的坐标是（﹣1，6），把A点的坐标代入y=得：k=﹣6；（2）当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集是﹣1＜x＜0；（3）∵CD：AC=2：3，S△AOC=15，∴△AOD的面积=S△AOC==5．25．（2019秋•法库县期末）如图，一次函数y=kx+b（b≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4），点B的坐标为（6，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积；（3）若kx+b＜，直接写出x的取值范围．【解析】（1）把A点的坐标（﹣3，4）代入y=得：m=﹣12，即反比例函数的解析式是y=﹣，把B点的坐标（6，n）代入y=﹣得：n=﹣2，即B点的坐标是（6，﹣2），把A、B的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=﹣，b=2，所以一次函数的解析式是y=﹣x+2；（2）设一次函数y=﹣x+2与x轴的交点是C，y=﹣x+2，当y=0时，x=3，即OC=3，∵A（﹣3，4），B（6，﹣2），∴△AOB的面积S=S△AOC+S△BOC==9；（3）当kx+b＜时x的取值范围是x＞6或﹣3＜x＜0．26．（2019秋•连山区期末）如图，在平行四边形OABC中，，点A在x轴上，点D是AB的中点，反比例函数的图象经过C，D两点．（1）求k的值；（2）求四边形OABC的面积．【解析】（1）过点C作CE⊥x轴于E，∵∠AOC=45°，∴OE=CE，∴OE2+CE2=OC2∵OC=2，∴OE=CE=2，∴C（2，2），∵反比例函数的图象经过点C点，∴k=2×2=4；（2）过点D作DF⊥x轴于F，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC=2，∠DAF=∠AOC=45°，又∵点D是AB的中点，∴AD=，AF=DF，∴AF2+DF2=AD2，∴AF=DF=1，∴D点的纵坐标为1，∵反比例函数的图象过点D点，∴D（4，1），∴OF=4，OA=OF﹣AF=4﹣1=3，∴平行四边形OABC的面积S=OA•CE=3×2=6．27．（2019秋•滦州市期末）如图，一次函数y1=x+4的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，a），B 两点，与x轴交于点C．（1）求k．（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．（3）若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点，求k的取值．【解析】（1）一次函数y1=x+4的图象过A（﹣1，a），∴a=﹣1+4=3，∴A（﹣1，3）代入反比例函数y2=得，k=﹣3（2）反比例函数y2=﹣，由题意得，，解得，，，∴点B（﹣3，1）当y1＞y2，即一次函数的图象位于反比例函数图象上方时，自变量的取值范围为：﹣3＜x＜﹣1；（3）若反比例函数y2=与一次函数y1=x+4的图象总有交点，即，方程=x+4有实数根，也就是x2+4x﹣k=0有实数根，∴16+4k≥0，解得，k≥﹣4，∵k≠0，∴k的取值范围为：k≥﹣4且k≠0．28．（2020•仓山区校级模拟）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【解析】（1）∵反比例函数y=的图象过点（﹣4，），∴n=﹣4×=﹣2，∵点B（﹣1，m）也在该反比例函数的图象上，∴﹣1•m=﹣2，∴m=2；设一次函数的解析式为y=kx+b，由y=kx+b的图象过点A（﹣4，），B（﹣1，2），则，解得，∴一次函数的解析式为y=x+；（2）连接PC、PD，如图，设P（x，x+），∵△PCA和△PDB面积相等，∴×（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），解得：x=﹣，y=x+=，∴P点坐标是（﹣，）．29．（2019秋•汝州市期末）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．【解析】∵B（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，∴m=2×（﹣4）=﹣8，∴反比例函数解析式为：y=﹣，把A（﹣4，n）代入y=﹣，得﹣4n=﹣8，解得n=2，则A点坐标为（﹣4，2）．把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分别代入y=kx+b，得，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）∵y=﹣x﹣2，∴当﹣x﹣2=0时，x=﹣2，∴点C的坐标为：（﹣2，0），△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=×2×2+×2×4=6；（3）由图象可知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．30．（2019秋•蒙阴县期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．【解析】（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（2，3），∴m=6．∴反比例函数的解析式是y=；（2）∵B点（﹣3，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=﹣2，∴B（﹣3，﹣2），∴BC=2，设△PBC在BC边上的高为h，则BC•h=5，∴h=5，∵P是反比例函数图象上的一点，∴点P的横坐标为：﹣8或2，∴点P的坐标为（﹣8，﹣），（2，3）．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中模拟试题4(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（四）班级：姓名：学号：得分：一、选择题（每题4分）1x的取值范围是A．x<2 B．x≠2 C．x ≤2 D．x≥22．对于函数y＝6x，下列说法错误的是A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小3．下列根式中，最简二次根式是A C D4、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球5．下列运算正确的是A．x y x yx y x y---=-++B．()222a b a ba ba b--=+-C．21111xx x-=-+D．()222a b a ba ba b-+=--6．下列各根式中与是同类二次根式的是A B C D7A．0B．25 C．50 D．808．如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4，2)，又反比例函数y＝kx的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是A．y＝8x(x>0) B．y＝2x(x>0)C．y＝4x(x>0) D．y＝1x(x>0)二、填空题（每题4分）9．若分式21a+有意义，则a的取值范围是．10、从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是。
11．若（a ）2与1b -互为相反数，则1b a -的值为 ． 12．已知反比例函数1k y x-=(x ＞0)图象上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),且1212()() x x y y --＜0，则k 的取值范围是 ．13.已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示724amn bn +=，则2a b += .14．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则其函数解析式可以为 ．15．已知n 是整数，则n 的最小值是 ．16．如图，点A 、B 在反比例函数y ＝k x(k>0，x>0)的图象上， 过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，S △BNC ＝2，则k 的值为 ．三、解答题17．（每题5分）化简或计算：(1)- )20x -≥(3)1⎛⎫∙- ⎪ ⎪⎝⎭ (4) 226912414421x x x x x x -+-÷+++18．（每题5分）解方程：（1）42511x x x x +-=--． （2）2112=-+xx x19、（10分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
苏科版数学八年级下第十一章反比例函数单元测评卷含答案
第十一章反比例函数单元测评卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是( ）A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽2．若反比例函数1kyx-=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A．0 B．1C．2 D．以上都不是3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是( )A．y＝23x B．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44．对于反比例函数y＝1x，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x<0时，y随x的增大而增大5．函数y＝2x与函数y＝1x-在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )6．已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是( )7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A．x<－1 B．－1<x<0或x>2C ．x >2D ．x <－1或0<x <28．如图，A 、B 是函数y ＝2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则 ( )A ．S ＝2B ．S ＝4C ．2<S<4D ．S>4二、填空题（每题4分，共24分）9．已知反比例函数y ＝k x的图象经过（1，－2），则k ＝_______． 10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数关系式为_______．11．函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图象交于点A （－2，m ），则m n ＝_______． 12．如图，l 1是反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l 2与l 1关于x 轴对称，那么图象l 2的函数关系式为_______(x >0)．13．双曲线y 、y 在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．14．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝9x(x >0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(3，3)；②当x >3时，y 2>y 1；③当x ＝1时，BC ＝8；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是_______．三、解答题（共44分）15．（6分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数关系式．16．（6分）已知关于x 的一次函数y ＝k x －3和反比例函数y ＝6x的图象都经过点（2，m ）．求一次函数的关系式．17．（7分）如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的关系式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．19．（8分）如图，一次函数y＝k x＋b的图象与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积．20．（10分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B二、9．－2 10．y＝3x11．－1 12．y＝－2x13．y2＝6x14．①③④三、15．y＝3x＋4x－8 16．一次函数的关系式为y＝3x－3 17．(1)y＝－2x(2)点P的坐标为（－2，0）或(0，4) 18．(1)480vt(2)100(千米／时) 19．(1) y＝－x＋2 (2)620．(1)y＝200x(x≤5) y＝20x－60 (2)8个月(3)5个月。
苏科版数学八年级下册第十一章反比例函数提优检测卷含试卷分析详解
第十一章 反比例函数 提优检测卷(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列函数中，属于反比例函数的是 （ ） A ．y ＝x －1B ．28y x=C ．2y x-=D ．2y x= 2．如果反比例函数y ＝1k x-的图象经过点(－1，－2)，那么k 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．－3D ．33．反比例函数y ＝－1x的图象大致是（ ）4．两位同学在描述同一个反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上的任意一点到两坐标轴的距离的积都是3”乙同学说：“这个反比例函数的图象与直线y ＝x 有两个交点，”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式应是 ( )A ．3y x=B ．3y x=-C ．y =D ．y =5．反比例函数y ＝kx在第一象限内的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．46．如图，正比例函数y 1＝k 1x 和反比例函数22k y x=的图象交于A(－1，2)、B(1，－2)两点．若y 1<y 2，则x 的取值范围是 ( ) A ．x<－1或x>1 B ．x<－1或0<x<1 C ．－1<x<0或0<x<1 D ．－1<x<0或x>1 7．如图，A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)是函数y ＝1x的图象在第一象限分支上的三个点，且x 1<x 2<x 3．过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论正确的是 ( ) A ．S 1<S 2<S 3 B ．S 3<S 2<S 1 C ．S 2<S 3<S 1 D ．S 1＝S 2＝S 38．小兰画出函数y ＝1ax -的图象的一部分，如图所示， 那么关于x 的分式方程1ax-＝2的解是 ( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝4二、填空题(每题2分，共20分)9．对于函数y ＝8a x+，当a_______时，y 是x 的反比例函数． 10．若点(－1，2)在双曲线y ＝kx(k ≠0)上，则此双曲线在第_______象限．11．任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的关系式为_______． 12．已知函数y ＝36k x-在每个象限内，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_______． 13．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y(小时)与平均每小时的耗油量x(升)之间的函数关系式为_______．14．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h 的平均速度用6h 到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 之间的函数关系式为_______． 15．如果正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝mx的图象的一个交点为A(2，4)，那么k ＝_______，m ＝_______．16．小明家离学校1.5 km ，步行上学需x min ，那么小明步行的速度y(m ／min)可以表示为y ＝1500x；水平地面上有重1500 N 的物体，与地面的接触面面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y(N/m 2)可以表示为y ＝1500x ……函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出1个例子：_____________________． 17．已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝3x交于A(x 1，y 1)、 B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______． 18．如图，直线y ＝6x 、y ＝23x 分别与双曲线y ＝kx在第 一象限内交于点A 、B ，若S △OAB ＝8，则k ＝_______．三、解答题(共56分)19．(8分)已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点A(－2，8)．(1)求这个反比例函数的关系式；(2)若(2，y1)、(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，比较y1、y2的大小，并说明理由．20．(8分)某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：认真分析表中的数据，从你所学习过的一次函数和反比函数中确定哪种函数能表示其变化规律？并求出它的关系式．21．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝mx的图象在第二象限的交点为点C，CD⊥x轴，垂足为点D，若OB＝2，OD＝4，△AOB的面积为1．(1)求一次函数与反比例函数的关系式；(2)直接写出当x<0时，kx＋b－mx>0的解集．22．(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，已知点A(1，0)、B(3，1)、C(3，3)．反比例函数y＝mx(x>0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数的图象的一个公共点．(1)求反比例函数的关系式；(2)通过计算，说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定经过点C；(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)．23．(10分)如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y＝kx(k<0，x<0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝kx(k<0，x<0)的图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．(1)设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由)；(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．24．(10分)我们学习过平移，可以对反比例函数的图象作类似的变换．(1)将y＝1x的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数关系式为_______，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数关系式为_______；(2)函数y＝1xx+的图象可由y＝1x的图象向_______平移_______个单位长度得到．y＝12xx--的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？(3)一般地，函数y＝x bx a++(ab≠0，且a≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案一、1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A二、9．≠－8 10．二、四11．答案不惟一12．k>2 13．24yx=14．480vt=15．28 16．答案不惟一17．－618．6三、19．(1)16yx=-(2)y1<y220．可用反比例函数18yx=表示其变化规律21．(1)y＝－4x(2)x<－422．(1)2yx=(2)略(3)233a<<23．(1)没有关系(2)当点P在点B的上方时，S2＝4＋2m (－2<m<0)；当点P在点B的下方时，S2＝4＋8m(m<－2)24．(1)11yx=-1xyx=-(2)上1答案不惟一(3)答案不惟一。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下册 11.1 反比例函数课件 (新版)苏科版
1 y k (k 0)
x
2 y kx1(k 0)
3 xy k(k 0)
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？
如果(((((((((((((((115342534215342)))))))))是))y))y))yxyyyyyxyyyyxyy，y14x2x11比14x4x22x111xx22例11xxxx系数k是((((((((((1153425342))))多))))))yyyxyyyxyyy少14x2x114x？12y1x2x1xx
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系
（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项 目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息 贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年) 的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水 池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
y 5x26x 2
温故而知新：
3、我们已经学习过哪些函数? 4、一次函数与正比例函数是什么关系？
5、一次函数的一般形式是什么?
情境引入
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，
以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).
填写下表：
v
60
80
90
100 120
t
（1）随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ （2）时间t是速度v的函数吗？为什么？
2 x2
2.已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = ___ 。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期第11周培
兴化市昭阳湖初级中学八年级数学第11周培优试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题5分） 1、若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）A 、 1B 、 -1C 、 1或-1D 、12 2.关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．253.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠54.已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ）A ．7-B ．3-C ．7D ．35. 关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 6.若a 为方程式(x -17)2=100的一根，b 为方程式(y -4)2=17的一根，且a 、b 都是正数，则a -b 的值为（ ）A. 5B. 6C. 83D. 10-177.已知06522=+-y xy x ，则x y :等于（ ）A. 161或 B.16或 C. 2131或 D. 32或二、填空题（每题5分）1.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .2．关于x 的方程03)3(12=+---x x m m 是一元二次方程，则=m ；3.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 ；4. 当_______=x 时，代数式21212--x x 的值为0 5、如果关于的方程的两根之差为2，那么 6、已知关于的一元二次方程两根互为倒数，则 。
苏教版八年级数学下《第11章反比例函数》提优卷及解析
第十一章《反比例函数》拓展提优卷1.已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则()A.123y y y <<B.132y y y >>C.123y y y >> D.231y y y >>2.如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若//,AB CD ABD ∆与ACD ∆的面积分别为20和30，若双曲线ky x=恰好经过BC 的中点E ，则k 的值为()A.3B.－3C.－6D.63.如图，过点(4,5)A 分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6y x =-+于,B C 两点，若函数(0)ky x x=>的图像与ABC ∆的边有公共点，则k 的取值范围是()A.520k ≤≤B.820k ≤≤C.58k ≤≤D.920k ≤≤4.如图，一次函数11y k x b =+的图像与反比例函数22k y x=的图像相交于,A B 两点，其横坐标分别为2和6,则不等式21k k x b x<-的解集是.5.如图，(,)(1)A a b a >(1,4)B 是反比例函数(0)ky x x =>图像上两点，过,A B 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为,,,,,C D E F AE BD 交于点G .则四边形ACDG 的面积随着a的增大而.(填“减小”“不变”或“增大”)6.如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，顶点D 恰好落在双曲线ky x=上.若将正方形沿x 轴向左平移b 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则b 的值为.7.如图，反比例函数1k y x =的图像与一次函数214y x =的图像交于点,A B ,点B 的横坐标是4，点(1,)P m 在反比例函数1ky x=的图像上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图像回答:当x 为何值时，12y y >；(3)求PAB ∆的面积.8.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间x (天)的变化规律如图所示，其中线段AB 表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?9.如图，一次函数4y x =+的图像与反比例函数y x=(k 为常数，且0k ≠)的图像交于(1,),(,1)A a B b -两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标;(3)在(2)的条件下求PAB ∆的面积.【强化闯关】高颇考点1反比例函数的图像与性质1.已知点(1,),(2,)A m B n 在反比例函数2y x=-的图像上，则m 与n 的大小关系为.2.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是()3.已知ABC ∆的三个顶点为(1,1),(1,3),(3,3)A B C -----，将ABC ∆向右平移(0)m m >个单位长度后，ABC ∆某边的中点恰好落在反比例函数3y x=的图像上，则m 的值为.4.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比例函数k y x =上的图像于点3,2B AB =.(1)求反比例函数的表达式;(2)若1122(,),(,)P x y Q x y 是该反比例函数图像上的两点，且12x x <时，12y y >，指出点,P Q 各位于哪个象限，并简要说明理由.高频考点2反比例函数表达式的确定5.已知111222(,),(,)P x y P x y 是同一个反比例函数图像上的两点，若212x x =+，且211112y y =+，则这个反比例函数的表达式为.6.如图，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为(－4,0)，点B 在y 轴上，若反比例函数(0)ky k x=≠的图像过点C ，则该反比例函数的表达式为()A.3y x=B.4y x=C.5y x=D.6y x=高频考点3反比例函数的比例系数k 的几何意义7.如图，,A B 两点在反比例函数1k y x =的图像上，,C D 两点在反比例函数2ky x=的图像上，AC y ⊥轴于点,E BD y ⊥轴于点,2,1,3F AC BD EF ===，则12k k -的值是()A.6B.4C.3D.28.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky x =>的图像与边长是6的正方形OABC 的两边,AB BC 分别相交于,M N 两点，OMN ∆的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM PN +的最小值是()A.62 B.10C.226D.29高频考点4反比例函数与其他知识的综合9.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)y kx b k =+≠与(0)my m x=≠的图像相交于点(2,3),(6,1)A B --，则不等式mkx b +>的解集为()A.6x <-B.60x -<<或2x >C.2x >D.6x <-或02x <<10.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，其边长为2，点A ，点C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上.函数2y x =的图像与CB 交于点D ，函数(ky k x=为常数，0k ≠)的图像经过点D ，与AB 交于点E ，与函数2y x =的图像在第三象服内交于点F ，连接,AF EF .(1)求函数ky =的表达式，并直接写出,E F 两点的坐标;(2)求AEF ∆的面积.高频考点5反比例函数与一次函数的综合11.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上一点(B 在A 上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数(0)ky x =>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是.12.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与函数(0)ky x x=>的图像交于点(,2),(2,)A m B n .过点A 作AC 平行于x 轴交y 轴于点C ，在y 轴负半轴上取一点D ，使1OD OC =，且ACD ∆的面积是6，连接BC .(1)求,,m k n 的值;(2)求ABC ∆的面积.参考答案1.B2.D3.A4.02x <<或6x >5.增大6.27.(1)反比例函数的表达式：14y x=;(2)当4x <-或04x <<时，12y y >；(3)PAB ∆的面积为15.8.(1)函数表达式：y =210(03)12(3)x x x x-+≤≤⎧⎪⎨>⎪⎩;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标.9.(1)反比例函数的表达式：3y x=-;(2)5(,0)2-;(3)PAB ∆的面积为32.过中考5年真题强化闯关1.m n <2.C3.0.5或44.(1)反比例函数的表达式：3y x=-;(2),P Q 各位于第二，第四象限.5.4y x=6.A7.D8.C9.B10.(1)函数k y x =的表达式:2y x=，(2,1),(1,2)E F --;(2)AEF ∆的面积为32.11.312.(1)4,8,4m k n ===;(2)ABC ∆的面积为4.。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级物理下学期第11周小步训练试题(无答案) 苏科版
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014-2015学年八年级物理下学期第11周小步训练试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．重为1.5N的物体可能是 A．一枚壹圆硬币B．一支铅笔 C．一只苹果 D．一只铅球2．小明按照物理属性的不同将六种物品分成了a、b两组，其中a组有铜条、铅笔芯、水银；b组有玻璃丝、塑料棒、陶瓷片．小明这样分类依据的物理属性是A．密度B．硬度C．导电性D．磁性3. 取一根两头开口的玻璃管，在其下端扎上橡皮膜，管内装10 cm深的水，这时橡皮膜向下凸出.接着，把玻璃管慢慢插入盛有酒精的玻璃杯中，当橡皮膜变平时，玻璃管下端插入酒精的深度A．小于10 cm B．等于l0 cm C．大于l0 cm D．无法确定4．关于惯性的理解和现象解释，以下说法正确的是A．高速飞行的子弹具有惯性，穿入木头静止后惯性消失B．汽车驾驶员和前排乘客系安全带，是为了减小汽车行驶中人的惯性C．行驶中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾，是由于惯性力的作用D．百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，是由于运动员具有惯性5．在兴化昭阳湖畔，常见有人在洗衣服。
如图所示，人们先把脏衣服浸泡在河水里，然后提出来放在石板上，用木棒捶打，水花四溅……，如此反复多次，直到衣服被洗净为止．这里，用木棒捶打的主要目的是A．把衣服上的灰尘打碎，以便于洗涤B．增大木棒与灰尘之间的摩擦，将灰尘带走C．迫使湿衣服里面的水从衣服纤维之间的缝隙中高速喷出，利用高速水流将灰尘冲洗掉D．木棒捶打，使衣服突然运动起来，而衣服上的灰尘由于具有惯性仍然静止，从而使灰尘脱离衣服6．下列事例中，物体运动状态改变的是（）A ．正在进站的火车B．降落伞匀速直线下降C ．用力拉弹簧，弹簧变长D．人坐沙发，沙发凹陷7．小刚在纸条的一侧用力吹气，发现原来低垂的纸条向上浮起．产生这种现象的原因是（）A．吹出的气对纸条施加了吸引力的缘故B．用力吹气后，使纸条具有弹性的缘故C．纸条上下两侧受到空气的压力不等的缘故D．用力吹气后，手对纸条的作用力增大的缘故8．下列对物体受力情况分析中，属于平衡力的是（）A．人站在地面上，人对地面的压力和地面对人的支持力B．汽车运动时，汽车所受的牵引力和阻力C．跳伞运动员下落时，运动员所受的重力与阻力D．人在水面上漂浮时，人所受的重力和浮力9．用手所握住酒瓶，酒瓶不会掉下来的原因是（）A．手握酒瓶的力大于酒瓶受到的重力B．手对酒瓶的压力与酒瓶受到的重力相平衡C．手对酒瓶的摩擦力与酒瓶受到的重力相平衡D．手对酒瓶的摩擦力大于酒瓶受的重力10．下列现象中，不是利用大气压强的是（）A．钢笔吸墨水B．用吸管吸饮料C．抽水机把水从低处抽往高处D．用高压锅煮食物11．如图所示，图甲拉木块A在长木板B上匀速运动；图乙拉木块A在长木板B上加速运动；图丙固定木块A，拉长木板B运动；图丁拉长木板B，使A与B一起匀速运动．上述操作中木块A与长木板B之间的摩擦力大小分别为f甲、f乙、f丙、f丁，则下列说法正确的是A．f甲＝f乙＝f丙＝f丁B．f甲＝f乙＝f丙，f丁＝0C．f甲＝f丙＝f丁＞f乙 D．f甲< f乙，f丙不确定，f丁＝012．两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没在水中，发现两个弹簧测力计的示数的减小值相同。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期中模拟试题3(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（三） 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每小题4分，满分32分） 1、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠13．反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 4.若1a ≤，则()31a -化简后为（ ）A ()11a a -- B.()11a a -- C.()11a a -- D.()11a a --5．已知点)3,()2,()2,(321x R x Q x P 、、-三点都在反比例函数xa y 12+=的图象上，则下列关系正确的是（ ）A ．321x x x <<B ．231x x x <<C ．123x x x <<D ．132x x x <<6．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y7．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为 ( )A ．108130x +=B ．10＋8＋x ＝30C ．10118()13030x ++=D ．101830x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭8. 图1所示矩形ABCD 中，y CD x BC ==,,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确（ ）A ．当3=x 时，EM EC <B ．当9=y 时，EM EC >C ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变二、填空题（每小题4分，满分40分）9．当x = 时，分式若分式242x x -+的值为0． 10.已知()222x x -=-，则x 的取值范围是 。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学3月月考试题(无
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案的序号填在答题卷相应的位置上）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9 B ．7 C ．212D ．202. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．正三角形 B ．矩形 C ．等腰三角形 D ．平行四边形3. 下列约分正确的是（ ）A.632a a a = B.a x a b x b+=+ C.22a b a b a b +=++ D.1x y x y --=-+ 4. 已知□ABCD 中，∠B =4∠A ，则∠D 的度数为（ ）A ．18°B ．36°C ．72°D ．144° 5. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等6. 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，且∠A =∠EDF =60°，有下列结论：①AE =BF ；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④当AD =4时，△DEF 的面积的最小值为33.其中结论正确的个数是（ ）A ． 1B ． 2C . 3D ．4二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分， 请将答案填在答题卷相应的位置上) 7. 当x 时，分式5x －2有意义. 8. 不改变分式的值，将分式12231223x yx y -+的分子、分母的各项系数化为整数得 . 9. 计算111m m m+--的结果为 . 10. 当1＜ a ＜2时，代数式a a -+-1)2(2的值是 .11. 用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时首先应假设 . 12.如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若BC =2，∠B =60°，则CD 的长为 .13．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD =120°，AC + BD =16，则该矩形的面积为 .第6题14. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是15.已知□ABCD 中，AB =7，∠ADC 与∠BCD 的平分线分别交边AB 于点F 、E ，若EF =1，则BC 的长为 .16. 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：（1）∠DCF +21∠D = 90°；（2）∠AEF +∠ECF =90°； （3）CEF BEC S S ∆∆=2；（4）若∠B =80°，则∠AEF =50°.其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：（17、18每题10分，19、20、21每题8分，22、23、24每题10分，25、26每题14分）17. 计算：（1）211aa a --- ； （2） 14222-+-÷-a a a a a .18. 解分式方程： （1） 2322-=+x x ； （2）141112-=--+x x x .19. 先化简，再求值：x x x x x x x x 4)4412222-÷+----+（，其中x 满足 0142=+-x x . 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-4，3）、B （-3，1）、C （-1，3）．请按下列要求画图： （1）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°得到△111C B A ，画出△111C B A ；（2）△222C B A 与△ABC 关于原点O 成中对称，画出△222C B A ．心第14题 第12题E CAB第16题21.已知：如图，在四边形ABCD 中，AB =CD ，BC =AD ，点E 、F 在AC 上，且AF =CE . 求证：四边形BEDF 是平行四边形.22.如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CO 是中线，延长CO 到D ，使DO =CO ，连接AD 、BD . （1）画出图形，判断四边形ACBD 的形状，并说明理由.（2）过点O 作EO ⊥AB ，交BD 于点E ，若AB =5，A C =4，求线段BE 的长.23. 如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，AE 与BF 交于点P ，连接EF ，PC ．（1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若AB =4，AD =6，∠ABC =60°，求线段CP 的长．24某老板用1200元购进一批商品，很快售完；老板又用2500元购进第二批同种商品，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元． （1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批商品，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批商品的销售利润不少于320元，剩余的商品每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）FCA B E O BCPA BC25.如图（1），在矩形ABCD 中，把∠B 、∠D 分别翻折，使点B 、D 分别落在对角线BC 上的点E 、F 处，折痕分别为CM 、AN . （1）求证：DN = BM .（2）连接MF 、NE ，求证：四边形MFNE 是平行四边形. （3）P 、Q 是矩形的边CD 、AB 上的两点，连结PQ 、CQ 、MN ，如图（2）所示，若PQ =CQ ，PQ ∥MN ，且AB =8，BC =6，求AQ 的长度.26.如图，平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，点A 的坐标为（1，0）∠ABO =30°，过点B 的直线m x y +=33与x 轴交于点C . （1）求直线l 的解析式及点C 的坐标.（2）点D 在x 轴上从点C 向点A 以每秒1个单位长的速度运动（0 ＜t ＜ 4 ），过点D 分别作DE ∥AB ，DF ∥BC ，交BC 、AB 于点E 、F ，连接EF ，点G 为EF 的中点. ①判断四边形DEBF 的形状并证明；②求出t 为何值时线段DG 的长最短.（3）点P 是y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q ，使以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点的坐标；若不存在，说明理由.l C BAOxy l C BAOxy 备用图。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期末模拟试题2(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学模拟试卷（二）一、选择题1. 已知O⊙的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O⊙的位置关系的图形是（）．2.如图2，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．A E=BE B．=C．O E=DE D．∠DBC=90°3.如图3，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，BC经过圆心O.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（）A．20o B．25o C．40o D．50°图2 图34. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则点A到弦BC的距离等于（）A. 241B. 234C. 4D. 35．方程x2-2x-1=0的两个解为x1和x2，则x1+ x2的值为（）A. 2B.-2C.1D.-16.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.等弧所对的圆周角相等D.垂直于半径的直线是圆的切线二、填空题7．当m= 时，关于x的方程（m-2）22-mx+2x-1=0是一元二次方程.8. 关于x的方程062=++kxx有两个不相等的实数根，实数k的取值范围是 ________.9．已知圆一条弦的长为R,半径也为R,则该弦所对的圆周角为10.如图4，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度.A BOCPBAO11.如图5，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝40°．则∠APB 的度数为12如图6，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠D 的度数为 .13. 如图7，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A(8，0)，与y 轴交于点B(0，4)，C(0，16)，则该圆的直径为__________ 14.已知关于x 的方程a(x+m)2=c 的解为x 1=3 ，x 2=-2，方程a(x+m+2)2=c 的解为 .15.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O 和M 分别为Rt △ABC 的外心和内心，线段OM 的长为 .16．半径为1的⊙O 中，两条弦AB=2,AC=1，∠BAC 的度数为 .三、解答题17．解方程：(1)x 2-2x-8=0 (2)2x 2-3x-1=018．化简求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3） 其中实数a 是方程2x 2+6x-1=0的一个根.19．已知关于x 的方程024102=-++a x x ．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a 的范围；（2）在（1）的条件下，当a 取满足条件的最小整数，求此时方程的解．20．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交⊙O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若BC=3，AB=4，求平行四边形OABC 的面积．图5 图4 图6 图721. 某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个．(1)求P关于x的函数关系式；(2)如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？22.如图，点A是半圆上的三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径是1，问点P 在直线MN上什么位置是（在图中标注），AP+BP的值最小? 并求出最小值。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期期末模拟试题1无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级期末模拟试卷（1）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列结论正确的是（ )A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径2. 方程2x 2+x-4=0的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根3. 设n 为整数，且n ＜40＜n +1，则n 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ． 94. 若反比例函数xm y -=2的图像在第一、第三象限内，则m 的取值范围是（ ） A ．2≤m B ．2≥m C ．2<m D ．2>m5. 对于一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，下列说法：①当b=a+c 时，则方程ax 2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab ＞0，bc ＜0，则方程ax 2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c 是方程ax 2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c ，则方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．①②④D ．②③④6. 如图，点P 为半径是5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（ ）A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7. 使代数式24-x 有意义的x 的取值范围是_________.8. 若分式方程1223=+++x a x 有增根，则a 的值为 . 9. 已知关于x 的一元二次方程()0112=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 ．10. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （－3，y 3）都在反比例函数x y π=的图像上，则用“>”将y 1、y 2、y 3按从大到小的顺序排列为 ．11. 已知方程0122=--x x 的两根为1x 、2x ，则2111x x +的值为 . 12. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为______．13. 已知一个圆锥的母线长为10 cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.14. 在圆中长度等于半径的弦所对的圆周角的度数为_______.15. 已知关于x 的分式方程312=++x a x 的解为负数，则a 的取值范围是 16. 如图，在直角坐标系中，已知点E （3,2）在双曲线k y x =（x ＞0）上. 过动点P (t ，0)作x 轴的垂线分别与该双曲线和直线x y 21-=交于A 、B 两点，以线段 A B 为对角线作正方形ADBC ，当正方形ADBC 的边(不包括正方形顶点) 经过点E 时，则t 的值为 ．三、解答题17．（本题满分10分）计算与化简⑴ ()20121223 3.142π-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭ ⑵ 22639a a a a ÷+-18．（本题满分10分）已知32a b =，求222a b b a b a b a b +-+--的值.19．（本题满分10分）解下列方程：⑴()()2252x x -=- ⑵22310x x --=20．（本题满分10分）已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．⑴求证：AC=BD ；⑵若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．21．（本题满分12分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x =的图象的两个交点． ⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；⑶求不等式0≤-+x m b kx 的解集（请直接写出答案）.22．（本题满分12分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于E ，DE=6㎝，CE=2㎝，⑴若∠AED=45°，求AB 的长；⑵若EB = 3 cm ，求AB 的长.23．（本题满分12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降1元，那么商场每月就可以多售出5件．⑴降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？⑵要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24．（本题满分12分）已知关于x 的方程()0143222=--+--k k x k x . BA C O D E⑴若这个方程有实数根，求k 的取值范围；⑵若这个方程有一个根为1，求k 的值；⑶是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由 ⑷若以方程()0143222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数x m y =的图像上，求满足条件的m 的最小值。
八年级数学下册 第11章 反比例函数培优测试卷 苏科版(2021学年)
八年级数学下册第11章反比例函数培优测试卷（新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册第11章反比例函数培优测试卷(新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十一章 反比例函数(时间:90分钟 总分:１00分)一、选择题（每题3分,共30分）1.若反比例函数的图象过点(-2，1),则此反比例函数表达式为 ( ）Ａ.2y x =ﻩﻩﻩ ﻩB.2y x=- Ｃ.12y x=ﻩD.12y x=-２.下列4个点不在反比例函数y=－6x 图象上的是 ( ) A ．(2,-３) ﻩﻩ ﻩﻩB.(-3,2) Ｃ．(3，-２）D.(3，2)3.已知反比例函数ｙ＝1x，下列结论不正确的是 ( ） A.图象经过点（-1,-１) B ．图象在第一、三象限 C ．当ｘ>1时，0〈y 〈1D ．当x 〈０时,ｙ随着x 的增大而增大４.已知y ＝(ｍ+1)x ｍ－２是反比例函数,则该函数的图象在 （ ） A ．第一、三象限 ﻩﻩ ﻩB ．第二、四象限 Ｃ．第一、二象限 ﻩﻩD.第三、四象限5.当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xay ax y a =+=≠10（ ）.ABCD6.函数y=k的图象过点(1,－2),则一次函数ｙ＝kｘ+k的图象不经过( )xA．第一象限ﻩB.第二象限Ｃ．第三象限ﻩﻩﻩﻩD．第四象限(k≠0)的图象上任一点,过P点分别作ｘ轴、ｙ轴的平行线,７．已知点P是反比例函数ｙ＝kx若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为２,则ｋ的值为（)A．2 ﻩﻩB.-2 ﻩC．±2 ﻩD．４８.正比例函数与反比例函数图象都经过点(1,4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量ｘ的取值范围是（）A．x>１ﻩＢ.0＜x<1C.x〉4 ﻩﻩﻩﻩD．0＜x<4的图象中，阴影部分的面积不等于4的是( )9．在反比例函数y=4x交10．如图,已知梯形AＢCO的底边AO在x轴上,ＢC∥AO,AB⊥AＯ，过点C的双曲线ｙ＝kx OB于点D，且ＯＤ:OB＝1：2,若△OBC的面积等于３，则k的值（)Ａ.等于2Ｂ.等于34C.等于45Ｄ.无法确定二、填空题(每题2分，共20分)的图象经过(1,-2）,则k=__＿____．１1．已知反比例函数y＝kx的图象的每一条曲线上,ｙ都随x的增大而减小，则m的取值范围是12.在反比例函数ｙ＝1mx__＿____.13．若点Ａ（-2，－2）在反比例函数y＝kx的图象上,则当函数值ｙ≥-2时,自变量x的取值范围是＿____＿_．１4．已知点P(ａ,b)在反比例函数y=2x 的图象上，若点P关于ｙ轴对称的点在反比例函数y=kx的图象上，则ｋ的值为____＿__.15.如图,点A在双曲线ｙ＝kx上,AＢ⊥ｘ轴于B,且△AOB的面积S△AＯB=2，则k=__＿____.１6．已知点Ａ（a，b)、B(a－1，c)均在函数y＝2x的图象上,若a<0，则b__＿__＿_ｃ．(填“〉”“〈”或“=”）1７．在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝2kx(k≠0）满足：当x〈0时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y＝－x+3k都经过点P，且7OP=，则实数k=___＿__＿.1８.设函数y＝2x 与y=x－1的图象的交点坐标为（a,b),则11a b-的值为_______．19.如图,点A、B在反比例函数ｙ=kx（k>0,ｘ>0）上的图象上,过点A、Ｂ作x轴的垂线,垂足分别为Ｍ、N,延长线段AＢ交x轴于点C．若OＭ＝MN＝NＣ，△ＡOC的面积为6，则k的值为_____＿_.20.如图,点A在双曲线y＝1x 上，点B在双曲线y=3x上,且AB∥x轴，Ｃ、D在x轴上，若四边形AＢCD为矩形，则它的面积为＿____＿_．三、解答题(共50分)21．（6分)已知y 1是正比例函数,ｙ2是反比例函数，并且当自变量取1时,ｙ1＝ｙ２;当自变量取2时,y 1-ｙ2＝９．求y 1和ｙ２的函数解析式．２２．（6分)已知一次函数ｙ＝ｘ＋ｍ与反比例函数1m y x+=（m ≠－１)的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）．求： （１）x 0的值;(２)一次函数和反比例函数的解析式.２3.(8分）图中曲线是反比例函数7n y x+=的图象的一支． (1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n 的取值范围是什么?（2)若一次函数y ＝-23x ＋43的图象与反比例函数图象交于点A,与x 轴交于点B ，△AO Ｂ的面积为2，求ｎ的值．24.(10分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度ｖ（k ｍ／h)满足函数关系:t ＝k v，其图象为如图所示的一段曲线且端点为点A （40,1)和B(m,0。
苏科版八年级数学下册培优分式检测题2(无答案).docx
初中数学试卷桑水出品八年级数学《分式》培优卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、如果关于x 的分式方程55-=-x mx 无解，则m 的值为 （ ）A . 5B . 3C . －5D. －32、关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ）A 、1B 、3C 、－1D 、－33、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变； （2）分式y-83的值可以等于零； （3）方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ； （4）12+x x的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个4、关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－25、1110,()()()a b c b c c a a b a b c++=+++++已知求的值 （ ）A 、-2B 、-3C 、-4D 、-56、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A 、2n m +B 、 n m mn +C 、 n m mn +2D 、mn n m +7、已知xBx A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为（ ）A 、－2B 、2C 、－4D 、4 8、a+b+c=0，abc=8，则cb a 111++的值是( ) A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．正数或负数9、甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ） A.S a b+ B.S av b - C. S ava b-+ D.2Sa b+10、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A 、9448448=-++x xB 、9448448=-++x x C .9448=+x D.9496496=-++x x二、填空题（每小题2分，共20分）的值。
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兴化市昭阳湖初级中学八年级数学第11周培优试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题5分）
1、若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）
A 、 1
B 、 -1
C 、 1或-1
D 、
12 2.关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()
x x -的值是（ ）
A ．1
B ．12
C ．13
D ．25
3.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）
A ．a ≥1
B ．a ＞1且a ≠5
C ．a ≥1且a ≠5
D ．a ≠5
4.已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ）
A ．7-
B ．3-
C ．7
D ．3
5. 关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 6.若a 为方程式(x -17)2=100的一根，b 为方程式(y -4)2=17的一根，
且a 、b 都是正数，则a -b 的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 83
D. 10-17
7.已知06522=+-y xy x ，则x y :等于（ ）
A. 16
1或 B.16或 C. 2131或 D. 32或
二、填空题（每题5分）
1.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .
2．关于x 的方程03)3(12=+---x x m m 是一元二次方程，则=m ；
3.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长
为 ；
4. 当_______=x 时，代数式2
1212--x x 的值为0 5、如果关于的方程
的两根之差为2，那么 6、已知关于的一元二次方程
两根互为倒数，则 。
三、解答题(10+10+15) 1、已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2（1－m ）x －m 2
的两实数根为x 1，x 2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
2、若，关于的方程有两个相等的正的实数根，求的值。
3、如图,在矩形ABCD中,BC=24cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止．已知在相同时间内,若BQ=x cm（x≠0）,则AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2cm．（1）当x
已知在相同时间内,若BQ=x cm（x≠0）,则AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2cm．
（1）当x为何值时,以P、N两点重合?
（2）问Q、M两点能重合吗?若Q、M两点能重合,则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合,请说明理由．
（3）当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形？
3。