4.2比较线段的长短 公开课课件北师大版数学七年级上册
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76、决生人不命生能太贵放过相弃短知，暂世，何界今用上天金没放与有弃钱失了。败明20，天.7.只不14有一20放定.7弃能.1。得42到200.。7.7.1.814时4。23023.0分72.1804时年23073.月7分.1144日。-J星2u0l期-220二0年7二.71月4〇.21二042〇日0年星七期月二十二四〇日二〇年七月十四日
第一个学生就可以了；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树
所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
2.如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边l上 修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在 河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并 说明理由.
1、度量法. 2、叠合法.
思考：怎样才能将一条线段移到另一 条线段上呢？
探究点三: 你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段A'B', 使其等于已知线段AB.
解：作图步骤如下: ① 作射线A′C′; ② 用圆规在射线A′C′上截取A′B′= A B ;
A
线段中点的几何表示方法：
MB
∵ M为线段AB的中点
∴
AM
=
MB
=
1 2
AB,或
AB=2AM=2MB
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。
如果AB=4cm，那么AC=
，
BC=
。
AC=CB=2cm A
C
B
AC+CB=AB=4cm
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的
中点，点D是线段CB的中点，那么AD有
线段A′B′就是所求作的线段。
探究点三: 你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于 已知线段AB.
方法点拨: 比较线段长短时，可以用尺规作图的 方法将一条线段移到另一条线段上。
例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c, 使 c = a+b。
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.0202பைடு நூலகம்702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
多长呢？
A
CDB
中点应用
3. 在直线l 上顺次取A、B、C三点，
使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是 线段AC的中点，那么OB的长度是多少?
同学们，
今天的知识你学会 了吗?下面准备开始进行 小检测！
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
A
BC D
AB+BC=＿＿ AD-CD=＿＿
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。
2.6 cm
——度量法.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3.6 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中 的一个端点重合在一起加以比较。 ——叠合法
A
①C ②C ③C
B D
D
D
记作 AB＞CD 记作 AB=CD
记作 AB＜CD
方法归纳:
要比较两条线段的长短,你有几 种方法?
画法：
a
b
1.画射线AD
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
结论 不能
少
a
线段c的长度是线段a，b的长度的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记 c 做c=a+b，即AC=AB+BC
b
AB
C
D
线段AC就是
所求的线段
课本112页 随堂练习第1、2题。
注意：
尺规做图的问题
北师大版《数学》七（上）第四章第2节
探究点一:
如图所示：从A地到B地
有四条道路，那条路最
1
近？
2
A·
3
·
4
B
一个基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短。
简述：两点之间线段最短 一个定义:两点之间的距离
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
学以致用：
1. 下列四个生活、生产现象：
①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看
BC= -AB=BD -
。
2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
A
B
C
D
3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。
AC
D
B
4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
1. 两点之间线段最短 2.会比较两条线段的大小。 3. 学会画一条线段等于已知线段。
解：如图，过点A，B作线段AB，与直线l的交点 P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短.
探究点二:
要比较两根绳子的长短,你有几 种方法?
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 ——度量法.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 ——叠合法.
探究点二:
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
4. 学会线段的中点定义及相关计算。
习题4.2第1、2、3、题
同学们， 辛苦了， 再见！
亲爱的亲读爱者的：读者：
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
下面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _两_点__确__定_一__条_直__线________。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
探究点四: 线段的中点
AM B
如图，点M把线段AB分成两条线段AM 与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点 M就叫做线段AB的中点.
线段的中点
如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、 BM、AB间有哪些等量关系成立?
亲爱的读者： 2、利世千所上里在没之的有行地绝，方望始，的于天处足下境人，。都只20向有20那对年里处7月去境1。绝4日二望星〇的期二人二〇。年二七〇月二十〇四年日七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春又去回春，又新回桃，换新旧桃符换。旧在符那。桃在花那盛桃开花的盛地开方的，地在方，在 3、不成少宽功年恕都易众永学生远老，不难不会成原言，谅弃一众，寸生放光，弃阴是者不苦永可了远轻你不。自会。己成20。功:33。270.:1343.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.22002:3032200:3:332:02:5373.:124.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.2020
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
第一个学生就可以了；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树
所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
2.如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边l上 修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在 河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并 说明理由.
1、度量法. 2、叠合法.
思考：怎样才能将一条线段移到另一 条线段上呢？
探究点三: 你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段A'B', 使其等于已知线段AB.
解：作图步骤如下: ① 作射线A′C′; ② 用圆规在射线A′C′上截取A′B′= A B ;
A
线段中点的几何表示方法：
MB
∵ M为线段AB的中点
∴
AM
=
MB
=
1 2
AB,或
AB=2AM=2MB
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。
如果AB=4cm，那么AC=
，
BC=
。
AC=CB=2cm A
C
B
AC+CB=AB=4cm
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的
中点，点D是线段CB的中点，那么AD有
线段A′B′就是所求作的线段。
探究点三: 你知道什么是尺规作图吗?
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于 已知线段AB.
方法点拨: 比较线段长短时，可以用尺规作图的 方法将一条线段移到另一条线段上。
例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c, 使 c = a+b。
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.0202பைடு நூலகம்702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
多长呢？
A
CDB
中点应用
3. 在直线l 上顺次取A、B、C三点，
使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是 线段AC的中点，那么OB的长度是多少?
同学们，
今天的知识你学会 了吗?下面准备开始进行 小检测！
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
A
BC D
AB+BC=＿＿ AD-CD=＿＿
1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。
2.6 cm
——度量法.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3.6 cm
0
1
2
3
4
5
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8
2、把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中 的一个端点重合在一起加以比较。 ——叠合法
A
①C ②C ③C
B D
D
D
记作 AB＞CD 记作 AB=CD
记作 AB＜CD
方法归纳:
要比较两条线段的长短,你有几 种方法?
画法：
a
b
1.画射线AD
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
结论 不能
少
a
线段c的长度是线段a，b的长度的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记 c 做c=a+b，即AC=AB+BC
b
AB
C
D
线段AC就是
所求的线段
课本112页 随堂练习第1、2题。
注意：
尺规做图的问题
北师大版《数学》七（上）第四章第2节
探究点一:
如图所示：从A地到B地
有四条道路，那条路最
1
近？
2
A·
3
·
4
B
一个基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短。
简述：两点之间线段最短 一个定义:两点之间的距离
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
学以致用：
1. 下列四个生活、生产现象：
①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看
BC= -AB=BD -
。
2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
A
B
C
D
3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。
AC
D
B
4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
1. 两点之间线段最短 2.会比较两条线段的大小。 3. 学会画一条线段等于已知线段。
解：如图，过点A，B作线段AB，与直线l的交点 P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短.
探究点二:
要比较两根绳子的长短,你有几 种方法?
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 ——度量法.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 ——叠合法.
探究点二:
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？
4. 学会线段的中点定义及相关计算。
习题4.2第1、2、3、题
同学们， 辛苦了， 再见！
亲爱的亲读爱者的：读者：
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
下面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _两_点__确__定_一__条_直__线________。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
探究点四: 线段的中点
AM B
如图，点M把线段AB分成两条线段AM 与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点 M就叫做线段AB的中点.
线段的中点
如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、 BM、AB间有哪些等量关系成立?
亲爱的读者： 2、利世千所上里在没之的有行地绝，方望始，的于天处足下境人，。都只20向有20那对年里处7月去境1。绝4日二望星〇的期二人二〇。年二七〇月二十〇四年日七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春又去回春，又新回桃，换新旧桃符换。旧在符那。桃在花那盛桃开花的盛地开方的，地在方，在 3、不成少宽功年恕都易众永学生远老，不难不会成原言，谅弃一众，寸生放光，弃阴是者不苦永可了远轻你不。自会。己成20。功:33。270.:1343.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.22002:3032200:3:332:02:5373.:124.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.2020
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020