工程问题应用题大全和知识点整理
工程问题六年级数学应用题公式
工程问题六年级数学应用题公式题目 1一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成。
甲乙合作几天完成？公式：工作时间 = 工作总量÷工作效率之和工作总量看作“1”，甲的工作效率为 1÷10 = 1/10，乙的工作效率为 1÷15 = 1/15合作时间：1÷（1/10 + 1/15） = 6（天）题目 2一件工作，甲独做要 20 小时完成，乙独做要 30 小时完成。
两人合作 4 小时后，剩下的由乙单独完成，还需要多少小时？公式：工作总量 = 工作时间×工作效率甲的工作效率为 1÷20 = 1/20，乙的工作效率为 1÷30 = 1/30两人合作 4 小时完成的工作量：（1/20 + 1/30）×4 = 2/3剩下的工作量：1 - 2/3 = 1/3乙单独完成剩下的需要的时间：1/3÷1/30 = 10（小时）题目 3一项工程，甲队单独做 8 天完成，乙队单独做 10 天完成。
两队合作 2 天后，剩下的工程由乙队单独做，还要几天完成？公式：工作总量 = 工作时间×工作效率甲队的工作效率为 1÷8 = 1/8，乙队的工作效率为 1÷10 = 1/10两队合作 2 天完成的工作量：（1/8 + 1/10）×2 = 9/20剩下的工作量：1 - 9/20 = 11/20乙队单独完成剩下的需要的时间：11/20÷1/10 = 5.5（天）题目 4一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做 18 天完成。
甲先做 4 天后，余下的工程由乙单独完成，乙还要做多少天？公式：工作总量 = 工作时间×工作效率甲的工作效率为 1÷12 = 1/12，乙的工作效率为 1÷18 = 1/18甲做 4 天完成的工作量：1/12×4 = 1/3剩下的工作量：1 - 1/3 = 2/3乙单独完成剩下的需要的时间：2/3÷1/18 = 12（天）题目 5修一条路，甲队单独修 15 天完成，乙队单独修 20 天完成。
工程问题(知识点+典型例题)
行程问题知识点一、基本数量关系路程= （已知速度和时间，求路程）时间= （已知路程和速度，求时间）速度= （已知路程和时间，求速度）知识点二、路程、速度、时间的理解1、速度：是在每小时（或者每分钟、每秒钟等单位时间里）所行的路程。
如：每小时行200千米⎩⎨⎧时千米每200读作：小时/千米200写作：千米200每小时行；⎩⎨⎧米每每10.4读作：秒/米10.4写作： 米10.4每秒 2、路程：一共行了多长的路，叫做路程；3、时间：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
知识点三、行程问题1、相遇问题（1）定义：相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。
（2）路程关系：甲路程+乙路程=两地的距离（3）相遇问题数量关系：路程=速度和×相遇时间 相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间（4）关系图：2、追及问题（1）定义：追及问题是指同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者。
（2）路程关系：两者的路程之差=两地的距离（3）追及问题数量关系：追及路程÷速度差＝追及时间 追及路程÷追及时间＝速度差速度差×追及时间＝追及路程仔 细 填 一 填（4）关系图：3、应用题解题技巧①看题：弄明白数据的含义：路程、速度、时间②画图：题目较长，或数据较多，可画图帮助理解③求中间值：用已知推出中间值，再推出答案。
认真想一想【例】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行120公里.（1）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（3）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？疯狂操练一、列竖式计算7.83÷9 1.35÷2.7 54.4÷0.16 27÷1.86.76÷0.52 245.7÷13 1.89÷0.547.1÷0.2522.78÷3.4 2.525÷25 8.4÷5.6 140.7÷3.5二、应用（行程问题）1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4千米。
工程问题应用题典型题
工程问题应用题典型题一、引言工程问题应用题在实际工程中非常常见，解决这些问题对于工程师来说至关重要。
本文将介绍几个典型的工程问题应用题，并提供详细解答和步骤。
二、典型题一：桥梁设计某地需要修建一座跨越宽阔河流的桥梁，河流的宽度为300米，要求桥梁的设计尽可能经济合理。
根据已有数据，河岸的高度分别为A 点（20米）、B点（15米），桥梁的最低点C点（10米）。
求设计一座高度最低的桥梁的长度以及支撑方式。
解答：首先，我们将建立一个直角坐标系，将A点设置为原点O(0,0)。
则B点坐标为B(300, 15)。
设桥梁的支撑点为P(x, y)，则P点到A、B、C三点的连线分别为AP、BP、CP。
根据先验知识，我们可以分析得出支撑点P的位置在AB线段上时，桥梁的高度最低。
设P点的横坐标为x，则根据线段的性质，AP/AB = x/300。
由此可以得到AP的长度为20x/30。
设P点的纵坐标为y，则根据线段的性质，BP/AB = (300-x)/300。
由此可以得到BP的长度为15(300-x)/300。
故，桥梁的高度为CP = AP - BP = 20x/30 - 15(300-x)/300 = (x+3)/2现在需要求解CP的最小值。
对于最小值的求解，我们可以通过求导数的方法来实现。
对CP求导，得到CP' = 1/2。
令CP' = 0，则可得到x = -3。
由于题目要求桥梁的位置在AB线段上，故x的值为0到300之间。
因此，x = 0时，桥梁最低，且所需长度最短。
结论：设计一座高度最低的桥梁，长度为300米。
支撑方式为桥梁的两端分别连接河岸A点和B点。
三、典型题二：水泵选型一个污水处理厂需要提升一定高度的废水，需要选择一台合适的水泵来实现。
根据给定的条件，废水的流量为1000m³/h，升程为30m，效率要求大于85%。
现有两款水泵可供选择，其参数如下：水泵A：流量范围1000-1500m³/h，升程范围25-40m，效率89%。
六年级上学期工程问题应用题练习整理
六年级上学期工程问题应用题练习整理1、一项工程单独一个队做，甲队１５天完成，乙队４５天完成。
两队合做多少天完成？2、一件工作，王师傅单独做10天完成，吴师傅3天完成了13。
两位师傅合做，多少天可以完成？3、开筑一条隧道，甲工程队要6个月完成，乙工程队4个月可以完成。
两队同时从两端开筑，几个月可以开通？4、运一批水泥，大卡车要15次运完，小卡车要20次运完。
为了尽快运完，大卡车和小卡车同时运，多少次可以运完？5、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要2 0天完成。
三个车间同时加工，多少天完成？6、行完两地之间的路程，A车要8小时，B车要6小时。
两车同时从两地相对开出。
经过多少小时两车相遇？7、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。
两队同时修，多少天完成完成35？8、加工一批零件，甲工人要15小时完成，乙工人要20小时完成，丙工人要10小时完成。
现在甲和乙先同时加工5小时，然后由丙单独做，还要多少小时完成？9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的15。
乙单独做多少天完成？10、一件工作，张师傅5天可以完成14，中途因有事休息了几天，结果用了24天才完成。
张师傅休息了几天？11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5天，甲车间比乙车间多做了120套。
这批服装是多少套？12、加工一批零件，甲要15小时完成，乙要20小时完成，两人同时做了5天，一共做好了84个。
这批零件有多少个？13、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了14，两位师傅合做，多少天可以完成？ 14、加工一批零件，黄师傅14 完成，洪师傅13天完成。
两人合作多少天完成？15、甲、乙两队挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖多少天?16、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。
六年级下册工程问题应用题
六年级下册工程问题应用题工程问题是一类常见的应用数学问题，它们通常涉及到实际情境中的测量、计算和规划等内容。
这些问题旨在帮助学生将数学知识应用于实际生活中，提升他们解决实际问题的能力。
首先，我们来看一个典型的工程问题：某公司要在一片矩形的土地上修建一个办公大楼。
大楼的主楼是一个长方形，它是由两个正方形和一个长方形拼接而成。
已知两个正方形的边长分别为10米和15米，长方形的长是其中一个正方形的边长的两倍，宽为5米。
现在我们要求大楼的总面积。
首先，我们可以计算两个正方形的面积分别为：正方形1的面积=边长^2 = 10^2 = 100平方米正方形2的面积=边长^2 = 15^2 = 225平方米然后，我们计算长方形的面积：长方形的面积=长×宽= (10 × 2) × 5 = 100平方米最后，我们将三个部分的面积相加得到总面积：总面积=正方形1的面积+正方形2的面积+长方形的面积= 100 + 225 + 100= 425平方米所以，大楼的总面积为425平方米。
这个问题展示了如何利用数学知识计算一个复杂形状的面积，从而解决实际工程问题。
通过这种方式，学生可以巩固他们的面积计算技巧，并将其应用于实际情境中。
接下来，让我们看一下另一个工程问题：某人要修建一条宽度为2米的砖路，连接两个相距100米的建筑物。
已知该地的土壤质地是均匀的，且不需要进行任何勘测。
现在我们要求砖路的长度。
首先，我们可以计算砖路的面积：砖路的面积=宽度×长度= 2 ×长度然后，我们可以根据勘测得到的建筑物之间的直线距离计算出砖路的实际长度。
根据勾股定理，我们可以得到：直角三角形的斜边^2 =直角边1^2 +直角边2^2已知直角边1 =直角边2 = 100米，我们可以计算出斜边的长度：斜边= √(直角边1^2 +直角边2^2) = √(100^2 + 100^2) ≈ 141.42米所以，砖路的长度约为141.42米。
工程问题应用题集锦
工程问题汇编一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件,甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 。
5天,乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2。
5）天，其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141(天） 例3解:分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时)例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。
5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。
5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391,乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考答案):1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天?2、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
小学数学“工程问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题9收藏!)
小学数学“工程问题”总结+解题思路+例题整理工程问题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？解:题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。
由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：两队合做需要6天完成。
例2一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解一:设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。
因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）答：这批零件共有168个。
初中数学的工程问题专题总结
数学中工程问题一、基本概念理解。
工作量：完毕工作旳多少，可以是所有工作量，为了以便解题，一般用数“1”表达，也可以是部分工作量，常用分数表达。
例如工程旳二分之一可表到达1／2，工程旳五分之一可表到达1／5。
常用旳数量关系式1：小明一分钟能写15个中文，请问五分钟他能写多少个中文？【解题要点】工作量=工作效率×工作时间，15×5=75(个)。
常用旳数量关系式2：做500个零件，平均每天做50个，几天可以做完？【解题要点】工作时间=工作量÷工作效率，500÷50=10（天）。
常用旳数量关系式3：4小时做了100个零件，平均每小时做多少个零件？【解题要点】工作效率=工作量÷工作时间，,100÷4=25(个)。
常用旳数量关系式4：甲一天能生产10个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？【解题要点】总工作量=各份工作量之和，10+20=30（个）。
二、合作竣工问题。
通过计算工效和，来算出工作时间。
工效和为所有工作人员旳效率之和。
工作总量÷工效和=工作时间合作竣工问题1：一项工程,由甲工程队单独做需20天完毕，由乙工程队单独做需30天完毕，两队合作需多少天完毕？分析：设总工作量为1，由甲工程队单独做需20天完毕，由乙工程队单独做需30天完毕，可知甲、乙旳工作效率分别是1／20、1／30。
【解题要点】工作总量÷工效和=工作时间，1÷（1／20+1／30）=12（天）。
合作竣工问题2：甲乙两车运一堆货品。
若甲单独运，则甲车运旳次数比乙车少5次；假如两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货品需要多少次？【解题要点】设甲单独运需要X次，则乙单独需要X+5次，则甲、乙旳工作效率分别为1／X 、1／（X+5）依题意有1／X + 1／（X+5）=1／6解得X=10三、组合合作竣工问题。
工效和－一方工效=剩余方工效组合合作竣工问题1：一项工程，甲、乙合做6天可以完毕。
工程问题的应用题
工程问题的应用题一、工程问题基本概念与公式1. 基本概念- 工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
例如，修一条路、盖一栋楼等工作任务的总量都可以设为1。
2. 基本公式- 工作效率×工作时间 = 工作总量。
- 工作效率 = 工作总量÷工作时间。
- 工作时间 = 工作总量÷工作效率。
- 例如，如果甲3天完成一项工作，那么甲的工作效率就是1÷3 = 1/3（把工作总量看作1）。
二、工程问题应用题及解析1. 题目- 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？- 解析- 根据公式，甲队的工作效率为1÷10 = 1/10，乙队的工作效率为1÷15 = 1/15。
- 两队合作时，工作效率为两队工作效率之和，即1/10+1/15。
- 先通分，1/10 + 1/15=3/30+2/30 = 5/30 = 1/6。
- 再根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，工作总量为1，工作效率为1/6，所以两队合作需要的时间为1÷1/6 = 6天。
2. 题目- 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时，然后乙加入一起做，还需要多少小时完成？- 解析- 甲的工作效率为1÷20 = 1/20，乙的工作效率为1÷12 = 1/12。
- 甲先做4小时，根据工作总量 = 工作效率×工作时间，甲先做的工作量为1/20×4 = 1/5。
- 那么剩下的工作量为1 - 1/5 = 4/5。
- 甲乙合作的工作效率为1/20+1/12，通分得到3/60 + 5/60 = 8/60 =2/15。
- 根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，剩下工作量为4/5，工作效率为2/15，所以还需要的时间为4/5÷2/15 = 4/5×15/2 = 6小时。
小学数学应用题之工程问题
工程问题有关工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的问题叫做工程问题.精选例题1：打一份材料，甲单独打需要4小时，乙单独打需要5小时，两人合作一起打需要几小时？思路点拨：解决这类问题，需把总工作量，即这份材料看作整体“1”.甲单独打要4小时完成，每小时完成总工作量的14，乙单独打需5小时完成，每小时完成总工作量的15.两人合作1小时就完成总工作量的11()45+.现在要完成整体“1”，则应当用总工作量1除以两人合作1小时的工作量，就得到两人合作需要的时间.解：精选例题2：一项工作，甲单独做要20天完成，以单独做要16天完成.现在先由甲单独做5天，余下的再由乙单独做，乙要做几天才能完成任务？思路点拨：同样的问题，先把总工作量看作整体“1”.甲单独做要20天完成，每天完成总工作量的120，5天完成总工作量的115204⨯=；乙单独做要16天完成，每天完成总工作量的116.甲单独做5天后，余下的工作量1(1)4-，由乙完成.要求乙需要的工作时间，则应当用余下的工作量除以乙的工作效率.解：总结：由上述例题总结出，此类问题要用到的公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间练习1：两人抄写一份材料，甲单独抄要10小时，乙单独抄要12小时.现在两人合抄3小时后，剩下的由甲单独抄，到抄完时，甲共抄写了多少小时？练习2：一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，如果由甲队单独做需30天完成，如果由乙队单独做，多少天可以完成工程的3 4？练习3：一项工程，甲单独做要10天完成，以单独做要15天完成，两队合作，需要几天完成？练习4：一项工作，甲单独做要20小时完成，以单独做要30小时完成，丙单独做要40小时完成.现在三人合作，甲因其它事中间暂停了几小时，结果从开始算起，这项工作共用12小时，甲中间暂停了几小时？练习5：甲完成一项工作的13要4天，乙完成这项工作的25要10天.甲、乙平均每天各完成这项工作的几分之几？练习6：一份文件，甲单独抄写要45分钟，乙的工作效率是甲的35.如果甲、乙两人合抄，需要多长时间才能完成？练习7：一项工程，甲单独做12天完成，以单独做5天完成这项工程的13.现在由两队合作，几天能完成这项工程的3 4？。
小升初典型应用题精练——工程问题(附详细解答)
典型应用题精练（工程问题）知识要点和基本方法工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。
它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。
工程问题的三个基本数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1 、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。
现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2 、一项工作，甲、乙合做要12天完成。
若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的512。
如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？3 、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？4 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？5 、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的45，乙队只能完成原来的910。
现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？9、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?10、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？典型应用题精练（工程问题）参考答案1、分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。
工程问题典型题目总结
工程问题典型题目总结一、 基本工程问题1、甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?【解析】乙单独加工，每小时加工11181224-=甲调出后，剩下工作乙需做21184(12)58245-⨯÷=时所以乙每小时加工零件84420255÷=(个)，则225小时加工2252605⨯=(个)，所以乙一共加工零件420+60＝480(个)．【答案】4802、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？【解析】 根据题意可知，甲的工作效率为112，乙的工作效率为19，采用鸡兔同笼问题的假设法，可知甲做了111(101)()49912⨯-÷-=天．【答案】4天3、一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 天． 【解析】 设1个人做1天的量为1，设原来有x 人在做这项工程，得：()()1610420x x +⨯=+⨯，解得：8x =．如果调走2人，需要()()816108240+⨯÷-=(天)．【答案】40天4、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？ 【解析】 由于甲、乙和乙、丙的工作效率之和都知道了，根据“现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时灌满”，我们可以把乙管的6小时分成3个2小时，第一个2小时和甲同时开，第二个2小时和丙同时开，第三个2小时乙管单独开．这样就变成了甲、乙同时开2小时，乙、丙同时开2小时，乙单独开2小时，正好灌满一池水．可以计算出乙单独灌水的工作量为1111225410-⨯-⨯=，所以乙的工作效率为：11(622)1020÷--=，所以整池水由乙管单独灌水，需要112020÷=（小时）．【答案】20小时二、 变速工程1、甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的25，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的1330尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？【解析】乙的工作效率是：2131(1)653036--÷=，甲的工作效率是：215111(6)(1)53651033+÷-⨯÷+=，所以，单独由甲做需要：113333÷=(小时)． 【答案】33小时2、甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工40个，当甲完成任务的12时，乙完成了任务的12还差40个．这时乙开始提高工作效率，又用了7.5小时完成了全部加工任务．这时甲还剩下20个零件没完成．求乙提高工效后每小时加工零件多少个？【解析】 当甲完成任务的12时，乙完成了任务的12还差40个，这时乙比甲少完成40个； 当乙完成全部任务时，甲还剩下20个零件没完成，这时乙比甲多完成20个； 所以在后来的7.5小时内，乙比甲多完成了402060+=个，那么乙比甲每小时多完成607.58÷=个．所以提高工效后乙每小时完成40848+=个．【答案】48个3、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%．结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？【解析】 在晴天，一队、二队的工作效率分别为112和115，一队比二队的工作效率高111121560-=；在雨天，一队、二队的工作效率分别为()11140%1220⨯-=和()13110%1550⨯-=，二队的工作效率比一队高3115020100-=．由11:5:360100=知，3个晴天5个雨天，两个队的工作进程相同，此时完成了工程的1113512202⨯+⨯=，所以在施工期间，共有6个晴天10个雨天．方法二：本题可以用方程的方法，在方程解应用题中会继续出现。
工程问题常见应用题
工程问题常见应用题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-工程问题常见应用题工程问题关系式：工作总量=工作时间×工作效率工作总量=工作时间×工作效率和（几个对象合作的情况）1、一篇稿件，甲、乙两人合打。
甲一个人完成要5小时，乙一个人完成要8小时，求两人合打几小时可以完成？分析：先找出每个人的工作效率。
甲独立完成要5小时，则其工作效率为1/5，同理，乙的工作效率为1/8，可以把总工作量看做“1”。
列式为：1÷（1/5+1/8）=1÷13/40=3又1/13（小时）答：（略）以上题型是工作问题的基本题型。
2、一项工程，甲独立完成要12天，乙独立完成要15天，现两队合作，几天可以完成这项工程的3/5？分析：此题和上面的题解法是一样的，只是总工作量不是“1”而是“3/5”。
列式为：3/5÷（1/12+1/15）=3/5÷3/20=4（天）答：略。
3、一项工程，甲乙两队合作，8天完成了这项工程的3/5，已知甲独立完成要24天，乙独立完成要几天？分析：此题是求一个队的工作效率。
两队合作的工作总量是3/5，两队合作的时间是8天，那么，用工作总量÷工作时间=两队的工作效率和。
用工作效率和—甲的工作效率=乙的工作效率，用总工作量“1”÷乙的工作效率=乙的工作时间。
列式：3/5÷8=3/403/40—1/24=1/301÷1/30=30（天）答：略。
4、一条水渠，甲乙两个工程队一起修。
甲队独修要30天，乙队独修要40天。
甲队先修了10天后，乙队才来。
问再过多少天可以修完？分析：这个题中，有两个部分，一个是甲独修的，然后才是合修的，我们可以先算出甲独修的工作量，然后算出剩下的工作量，剩下的工作量是由两队合修的，用剩下的工作量÷两队的工作效率和=两队合修的时间。
列式：甲先修的工作量：1/30×10=1/3剩下的工作量：1—1/3=2/3两队合修的时间：2/3÷（1/30+1/40）=11又3/7（天）综合算式：（1—1/30×10）÷（1/30+1/40）5、师徒俩共同加工一批零件，6天可以完工。
六年级工程问题重要知识点
六年级工程问题重要知识点工程问题在数学中是一个重要的领域，它涉及到实际问题的解决，需要运用到多种数学概念和技能。
对于六年级学生来说，掌握一些基本的工程问题解决技巧是非常必要的。
以下是一些六年级工程问题的重要知识点：1. 理解工程问题的基本类型：工程问题通常可以分为几类，如：工作量问题、工作效率问题、时间问题等。
理解这些类型有助于学生在遇到具体问题时，能够快速识别问题的性质。
2. 掌握基本公式：工程问题中常用的基本公式包括：- 工作量 = 工作效率× 时间- 工作效率 = 工作量÷ 时间- 时间 = 工作量÷ 工作效率3. 学会画图分析：在解决工程问题时，画图可以帮助学生更直观地理解问题。
例如，使用条形图来表示不同个体或机器的工作量，或者使用流程图来表示问题解决的步骤。
4. 理解合作工作的概念：当多个个体或机器一起工作时，它们的工作效率可以相加。
例如，如果两个工人各自以每小时完成10个单位的工作量，那么他们一起工作时，每小时可以完成20个单位的工作量。
5. 学会使用代数方法：在解决更复杂的工程问题时，代数方法是非常有用的。
例如，使用变量来表示未知数，然后通过方程来解决问题。
6. 练习解决实际问题：通过解决实际的工程问题，学生可以更好地理解数学概念的应用。
例如，计算建筑工地上需要多少人力和时间来完成一项工程。
7. 培养逻辑推理能力：解决工程问题需要逻辑推理能力，学生需要学会如何根据已知信息推断未知信息。
8. 学会检查和验证答案：在得出答案后，学生应该学会检查自己的工作，确保答案的合理性。
例如，检查工作效率和时间的乘积是否等于工作量。
9. 理解单位的重要性：在工程问题中，单位的一致性非常重要。
学生需要确保在计算过程中使用相同的单位。
10. 培养解决问题的耐心和细致：解决工程问题可能需要时间和耐心，学生应该培养细致入微的解决问题的习惯。
通过掌握这些知识点，六年级学生将能够更有效地解决各种工程问题，并为将来更高级的数学学习打下坚实的基础。
五年级下册数学方程应用题《工程问题》
五年级下册数学方程应用题《工程问题》1、一个筑路队要筑1680米长的路．已经筑了15天，平均每天筑60米．其余的12天筑完，平均每天筑多少米？解：设平均每天筑x米12x+60×15=168012x+900=168012x=780x=65答：平均每天筑65米。
2、某机床厂计划生产零件5280个，开始工作了6天，平均每天生产250个，剩下的要在10天做完，平均每天要生产多少个？解：设平均每天要生产x个，则10x＋250×6＝528010x＋1500＝528010x＝3780x＝378答：平均每天要生产378个。
3、甲乙两个车间要在6天完成1200个零件，甲车间每天加工112个，乙车间应每天加工多少个？解：设乙车间应每天加工x个，则112×6＋6x＝1200672＋6x＝12006x＝528x＝88答：乙车间应每天加工88个。
4、甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？解：设乙队每天修x千米，则3×12＋12x＝9636＋12x＝9612x＝60x＝5答：乙队每天修5千米。
5、甲乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修x米，则（42＋x）×15＝132042＋x＝88x＝46答：乙队每天修46米。
6、修一条长4650米的路，前三天平均每天修550米，剩下的要求5天修完，剩下的平均每天修多少米？解：设平均每天修x米，则5x＋550×3＝46505x＋1650＝46505x＝3000x＝600答：剩下的平均每天修600米。
7、一台打米机上午工作4小时，下午工作2.5小时，下午比上午多打米1.2吨．这台打米机每小时打米多少吨？（用方程解）解：设这台打米机每小时打米x吨，则（4-2.5）x=1.21.5x=1.21.5x÷1.5=1.2÷1.5x=0.8答：这台打米机每小时打米0.8吨。
小学工程问题常见应用题
小学工程问题常见应用题工程问题关系式：工作总量=工作时间×工作效率??????????????工作总量=工作时间×工作效率和（几个对象合作的情况）1、一篇稿件，甲、乙两人合打。
甲一个人完成要5小时，乙一个人完成要8小时，求两人合打几小时可以完成？分析：先找出每个人的工作效率。
甲独立完成要5小时，则其工作效率为1/5，同理，乙的工作效率为1/8，可以把总工作量看做“1”。
列式为：??1÷（1/5+1/8）?=1÷?=3又23/5？??3/5?=3/5=43用总工4、10天后，量，=列式：甲先修的工作量：1/30×10=1/3??????剩下的工作量：1—1/3=2/3?????两队合修的时间：2/3÷（1/30+1/40）=11又3/7??（天）综合算式：（1—1/30×10）÷（1/30+1/40）5、师徒俩共同加工一批零件，6天可以完工。
现在师傅先加工了5天后，有事让徒弟接着加工，徒弟加工3天后，共完成这批零件的7/10，问师傅和徒弟单独加工这批零件各要几天？分析：师徒俩共同加工一批零件，6天可以完工，说明工作效率之和为1/6。
师傅先加工了5天，徒弟接着加工3天，不妨可以看做师徒合作了3天后，师傅单独加工了5—3=2天。
合作三天完成工作量为1/6×3=1/2，则师傅单独做2天完成的工作量是：7/10—1/2=1/5，那么师傅的工作效率是：1/5÷2=1/10，用总工作量除以师傅的工作效率就是师傅单独加工这批零件所用的时间：1÷1/10=10（天）。
那么徒弟的工作效率是1/6—1/10=1/15，徒弟独做的工作时间就是：1÷1/15=15（天）。
列式为：5—3=2（天）????????1/6×3=1/2????????7/10—1/2=1/5????????1/5÷2=1/10????????1÷1/10=10（天）????????1/6—1/10=1/15????????1÷1/15=15（天）答：师傅单独加工这批零件各要10天，徒弟单独加工这批零件要15天。
小学工程问题应用题(全面完整版)
小学工程问题应用题(全面完整版)(可以直接使用，可编辑全面完整版资料，欢迎下载）小学工程问题应用题：工作效率工作时间=工作总量；工作总量工作时间=工作效率；工作总量工作效率=工作时间；工作总量工作效率和=合作时间；一件工作-已完成的部分=未完成的部分；1.修一条铁路，已经修好430千米，尚未修好的比全长的还多560千米，这条铁路全长多少千米？2.修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修12天完成，现在两队合修，需要几天完成？3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做5天可以完成工程的。
两队合做，多少天可以完成任务？4.某工程甲单独做64天可完成，乙单独做48天可完成。
如果由甲先做48天，剩下的由乙来做，乙还需要多少天完成？5.一项工程，甲乙合做要10天才能完成，甲做4天后完成工程的，余下的由乙单独去完成，乙需要做几天才能做完？6.一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天可以完成？7.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？8.有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？9.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？10.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？11.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的5/6？12.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？13.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？14.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？15.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
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工程问题工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。
分析方法：从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。
工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间练习题（一）例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。
若三人一起吃，这袋米可吃几天？练习：1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。
现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。
这项任务需多少天完成？2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1如果三人合作，多少小时可以完成？例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。
如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练习：1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。
如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。
余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？7、一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？8、一件工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，有乙接着单独做余下的工程，直至完成全部工程，这样前后一共用了6天。
甲先做了多少天？练习题（二）例3、某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完练习：12、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。
三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？3、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？4例4、一项工程，甲、乙两队合作需20天完成，如果单独由甲队完成需要30天，现在由乙队先做12天后，再由两队合作几天才能完成？练习：1、一条水渠，甲乙两队和挖30天完工。
现在和挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。
这条水渠由乙单独挖，需要多少天？2、一项工程，甲单独做12天可以完成。
如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再做6天可以做完。
问若甲单独做6天，余下工作乙要做多少天？3、甲、乙、丙三个工程队一起修一条水渠。
甲队单独修需要14天才能完成；乙队单独修要7天可以完成；丙队单独修，只要6天就可以完成。
现在先由乙、丙两队干两天后，甲队再加入共同修，还要几天可以完成？4、单独完成某项工程，甲需要10天，乙需要15天，丙则需要30天。
请回答下列问题：（1）甲乙合干3天后，甲因公调出，由丙来接替他的工作，还要几天才能完成任务？（2）由丙一人先干12天后，再让甲、乙二人参加一同干，还要几天可以完成？例5、某项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，开始时两人合做，中途因甲有事离开几天，经过15天才完成工程。
那么甲离开了几天？练习：1、两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了几天？2、一项工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成。
现在两人合做，中间甲因病休息了若干天，所以经过27天才完成。
问甲休息了几天？3、完成某一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天。
现在由他们两人合干，又知甲在工作中请了3天事假，后因公事出差2天。
求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？4、甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成全工程53辆和小卡车4辆一次恰好运完这批货物。
问只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？练习题（三）例6、有一批书，小明920以完成？练习：1、有一件工程，甲独做209甲、乙两人合作，需要几天可以完成这件工程的一半？2、甲、乙两人共同完成一件工作，35天完成。
问这件工作如果由甲、乙单独做各需多少天？3、师徒两人共同加工一批零件，2这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？4、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头1小时可注满水池。
现在两个水龙头同时注水，205、一件工作，甲56小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲、乙合做，还需要多少小时才能完成？6、一项工程，甲队单独做需要30例7、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天，甲丙两队合作需20天完成。
如果由甲乙丙三队合作需几天完成？练习：1、一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需多少天完成？1、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁两队合作多少天完成？3、一项工程，甲、乙两队合作8天完成，乙丙两队合作6天完成，丙丁两队合作12天完成，甲丁两队合作多少天完成？4、某工程若由甲、乙、丙三个小队合干需要18天完成，由乙、丙、丁小队合干，需15天完成，由甲、乙、丁小队合干需要12天完成，由甲、丙、丁小队合干需要20天完成。
甲队独干几天完成？练习题（四）例8、一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成，甲乙两队和修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天1、有一项工程，甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成，这个工程由丙队独做需几天完成？2、完成某一项工程，甲工程队单独干要20天；乙工程队单独干要30天。
现在由甲、乙两个工程队合干，因乙工程队在施工途中另有任务耽误了若干天，使这项工程从开工到结束一共花了16天。
求乙工程队中途有多少天没参与施工？3、甲、乙两个工程队完成一项工程，若独做，甲队需18天，乙队需15天。
两队合作6天后，甲队被调走，还需几天才能做完？例9、一项工程，甲、乙二人合做需要8天完成。
若甲先做7天，乙接着做10天也正好完成。
若由乙单独做，多少天完成？练习：1、某村挖一条水渠，若甲乙两个生产队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。
现在甲、乙两队合挖2天后。
丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。
若丙队单独挖，需几天可完工？2、一项工程，由甲、乙合做12天完成。
现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。
求甲、乙独做各需多少天完成？2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成。
如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。
小李单独做这件工作需几天完成？4、挖一条水渠，甲乙两队合挖要6天完成，甲队先挖了3天，乙队接着挖一天，共挖了这条5、甲、乙两个打字员，如果合打一部稿件，12小时可以打完。
现在他们合打3小时后，单独由乙继续打，乙又工作了21小时才完成，问甲、乙单独打完各需几小时？练习题（五）例10、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，注满一池水单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时。
上午8时3个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被注满。
问甲管在何时被关闭？练习：1、蓄水池有甲、乙两个进水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需18小时注满。
现在要求10小时注满全池，问甲、乙两管至少要合开多长时间？2、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池，但甲管开了5小时，乙管开了63、水池安装了一个进水管和一个出水管。
单开进水管，6小时可将水池注满；单开出水管，15小时可将满池水排光。
现将进水管和出水管同时打开，多少小时可将空水池注满水？4、一个大水池有两个进水管，单开甲管单开乙管1小时可以注满全池。
水池还有一个出水管，它40分钟可以放完满池的水。
三个管子一齐开，多少分钟可以把水池注满？5、一个大蓄水池安装了三个进水管，甲、乙两管同开，5小时可以将这个大水池的空池注满；乙、丙两管同开，只要4小时也可以将空池注满。
如果先单独开乙管6小时，然后关闭乙管，并同时打开甲、丙两管，还需2小时才能将空池注满。
那么，单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢？6、水箱上装有甲、乙两个注水管。
单开甲管，20分钟可以注满全箱。
现在两管同时注水2.57、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。
单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，458、一个水池，装有甲与乙两个注水管，下面装有丙管放水。
池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。
如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？例11、甲、乙两地相距600千米。
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开到甲地。
这辆汽车的平均速度是多少？1、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。
往返全程的平均速度是多少千米？2、一辆汽车从甲地往乙地运货，去时每小时行40千米，回来时空车，每小时行60千米。
这辆汽车往返于甲、乙两地的平均速度是多少千米？3、一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点，平均每小时40千米，从中点到乙城，平均每小时行50千米。
这辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行多少千米？例12、甲、乙两人合做一件工作，甲4天做的工作量乙只要3天。
若让甲单独完成这件工作一共需要12天。
现在由甲、乙先合干4天，剩下的由乙独做，还要几天完成？练习：1、一件工作，甲单独做需要12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这件工作，则乙单独做需要几小时？2、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。
如果由甲、乙两人合做，需48天完成。