2017年中考数学总复习课件专题一 实际应用 (共22张PPT)

解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池 (20－x)个，依题意得
15x+20(20-x)≤365，18x+30(20-x)≥492，
解得7≤x≤9.
∵x为整数，∴x＝7，8，9.
∴满足条件的方案有三种．
(2)(解法一)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元， 则y=2x＋3(20－x)=－x＋60. ∵－1<0，∴y随x增大而减小. ∴当x=9时，y的值最小，此时y＝51万元． ∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气 池11个． (解法二)由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为：7×2+13×3=53(万元)； 方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个， 总费用为：8×2+12×3=52(万元)； 方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个， 总费用为：9×2+11×3=51(万元)． ∴方案三最省钱．
3． 我国是一个严重缺乏淡水的国家，大家应倍加
珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头
每秒钟会滴水2滴，每滴水约0.05毫升，小明同学
பைடு நூலகம்
在洗手时，没有把龙头拧紧，当小明离开x• 小时后
水龙头滴了y• 毫升水，试写出y关于x的函数关系式
y=360x ． _____________
4．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环
三．统计概率型
【例3】某课题小组为了解某品牌液晶电视的销售
情况，对某商场第一季度该品牌A，B，C，D四种
型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均
不完整）．
（1）该商场第一季度售出这种品牌的液晶电视共多
少台？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该商场计划订购这四款型号液晶电视1800
台，求C型液晶电视应订购多少台？
一.方程（组）、不等式（组）型情境应用题
【例1】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美 丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A，B两种型 号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．两 种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 m2， 该村农户共有492户． （1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程； （2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
（1）写出过街天桥斜面AB的坡度； （2）求DE的长； （3）若决定对该过街天桥进行改建，使AB斜面的坡 度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众， 改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB 的长（结果精确到0.01 m）． 分析：（1）AB的坡度即就是∠ABG的正切值； （2）求DE的长可放在△DEC中利用DC的长和 CD的坡度来求；（3）FB=FG-BG.
（1）直接写出 y2 与 x 之间的函数关系式； （2）求月产量 x 的范围； （3）当月产量 x（套）为多少时，这种设备的 利润 W（万元）最大？最大利润是多少？
解：(1)y2与x之间的函数关系式为y2=30x+500. (2)依题意得500+30x≤50x，170-2x≥90， 解得25≤x≤40. (3)W=xy1-y2=x(170-2x)-(500+30x) =-2x2+140x-500. =-2(x-35)2+1 950.
保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某
种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品 的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90 万元．已知这种设备的月产量 x(套)与每套的售价 y （万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量 x(套)与 生产总成本 y2(万元)存在如图所示的函数关系.
将(30，4)，(45，0)代入得30m+n=4，45m+n=0，
4 4 解得m= ，n=12. ∴s= t＋12(30≤t≤45)． 15 15 4 4 135 令 t＋12= t，解得t= . 15 45 4 135 4 当t= 135 时，s= × =3(km). 4 45 4
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3km．
∵25≤x≤40，∴当x=35时，W最大=1950.
答：当月产量为35套时，利润最大，最大利润是
1950万元.
知识类型：实际应用题主要类型有方程（组）、 不等式（组）型、函数应用型、统计概率型、几何型 等． 热点知识：考查的知识有方（组）、不等式组、 函数、统计、概率、三角形、四边形等知识． 解题策略：情境应用问题所涉及的背景材料广泛， 有时题目文字冗长，读题分析时要抓住关键的字词， 把握其实质，运用数学知识去分析、抽象、概括所给 的情境，转化为相应的数学模型．
解：(1)在Rt△AGB中，∠BAG＝∠ABC=45°，AG＝ AG BG，∴AB的坡度 i′＝ ＝1. BG DE (2)在Rt△DEC中，∵tan C＝ ＝ 3， EC 3 ∴∠C＝30°. 1 又∵CD＝10 m，∴DE＝ CD＝5 m. 2 (3)由(1)知AG＝BG＝5m，在Rt△AFG中，∠AFG＝ AG 5 30°，tan∠AFG＝ 3 ，即 ＝ ， FG 3 FB 5 解得FB＝5 3－5≈3.66(m). 答：改建后需占路面的宽度FB的长约为3.66m.
（1）小聪在天一阁查阅 15 资料的时间为______min ， 小聪返回学校的速度为 4 ______km/min； 5 （2）请你求出小明离开 学校的路程s（km）与所 经过的时间t（min）之间 的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路 程是多少千米？
分析：读懂题意并找出图中的关键点，求出函数关系式， 并利用函数模型解决所提出的问题．
解：(1)210÷35%＝600(台)． 答：该商场第一季度售出这种品牌的液晶电视共600台． (2)补全条形统计图，C型号180台；补全扇形统计图，A： 25%，D：10%.
(3)1800×30%＝540(台)． 答：C型液晶电视应订购540台．
四．几何型
【例4】某过街天桥的截面图为梯形，如图所示，其 中天桥斜面CD的坡度为 i＝1∶ 3 （ i＝1∶ 3 是指铅 直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10 m， 天桥另一斜面的坡角∠ABC＝45°.
(2)解：由图象可知，s是t的正比例函数. 设所求函数的解析式为s=kt(k≠0)． 4 将(45，4)代入得4=45k，解得k= . 45 4 ∴s与t的函数关系式为s= t(0≤t≤45)． 45
(3)解：由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内，s是t的
一次函数，设函数解析式为s=mt＋n(m≠0)．
二．函数应用型
【例2】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁
波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 km.小
聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，
小明刚好到达天一阁．图中拆线O－A－B－C和线段 OD分别表示两人离学校的路程s(km)与所经过的时间 t(min)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
1.（2016· 资阳市）如图，两个三角形的面积分
别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，
则m-n等于（
）
A.2 C.4
B.3 D.无法确定
2.（2015· 连云港市）如图是本地区一种产品30天的销售图 象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天） 的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与 时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量 ×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ） A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元