2014——2015学年度山东省临沂市七年级上基础学科竞赛数学试题及答案(word版)

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2014-2015学年七年级上学期期末竞赛数学试题及答案

本卷时间90分钟,满分120分！祝你成功，可得细心哦！第Ⅰ卷（选择题共45分）一、精心选一选（每小题3分，共45分）1、若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（） A 、 a －b=0 B 、 a+b=1 C 、a+b=0 D 、ab=02、下列说法正确的是（）A 、异号两数相加，取较大的符号，并把绝对值相加B 、同号两数相减，取相同的符号，并把绝对值相减C 、符号相反的两个数相加得0D 、0加上一个数仍得这个数3、温度由－6 0C 下降5 0C 是（） 0CA 、－1B 、11C 、1D 、－114、若|m| = 2，|n| = 4，且m ＞0 ，n ＜0，则m －n = （） A 、－2 B 、2 C 、6 D 、－65、据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学计数法表示为（）A. 0.31×107B. 31×105C. 3.1×105D. 3.1×1066、下列说法不正确的是（）A 、数轴上的数，右边的数总比左边的数大B 、绝对值最小的有理数是0C 、在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D 、离原点越远的点，表示的数的绝对值越大 7、下列各组式子中不是同类项的是( )A.3x 2y 与-3yx 2B.3x 2y 与-2y 2xC.-2004与2005D.5xy 与3yx 8、同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是( )A.1条B.4条C.6条D.1条或4条或6条 9、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是( ) A.因为它直 B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间，线段最短10、下面的说法正确的是（）A 、–2不是代数式，B 、–a 表示负数C 、43ac的系数是3 D 、x+1是代数式11、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a ＞bB.a ＞-bC.a ＜bD.-a ＜-b12、上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（） A 、105 B 、90 C 、100 D 、12013、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -35，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )A 、1B 、2C 、3D 、414、足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

临沂初中数学竞赛试题及答案

临沂初中数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数列的前四项为1, 1, 2, 3，第五项是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 一个数的绝对值是7，这个数可能是？A. 7B. -7C. 7或-7D. 0答案：C7. 如果一个数的立方根等于2，那么这个数是多少？A. 8B. 4C. 6D. 2答案：A8. 一个分数的分子和分母同时乘以2，这个分数的值会？A. 变大B. 变小C. 不变D. 不能确定答案：C9. 一个数的平方加上这个数等于8，这个数是多少？A. 2B. -2C. 4D. -4答案：D10. 一个正六边形的内角是多少度？A. 60B. 90C. 120D. 150答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

答案：512. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。

答案：413. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是________。

答案：45°14. 一个数的平方根是4，这个数是________。

答案：1615. 一个数的立方是27，这个数是________。

答案：316. 一个数的平方和它的立方相等，这个数是________。

答案：0或117. 一个数的平方减去这个数等于8，这个数是________。

答案：4或-218. 一个数的平方加上8倍的这个数等于64，这个数是________。

答案：4或-819. 一个数的立方根加上这个数等于5，这个数是________。

山东省临沂市郯城县2015—2016学年七年级上学期期末考试数学试题及答案

山东省临沂市郯城县2015—2016学年七年级上学期期末考试数学试题及答案一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．在数1,0,1-，2-中，最小的数是 A ．1 B ．0 C ．1- D ．2-2．如图,经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．把方程21x ＝1变形为x =2,其依据是 A ．分数的基本性质 B ．等式的性质1 C ．等式的性质2 D ．解方程中的移项 4．下列说法正确的是A ．整式就是多项式B ．π是单项式C ．x 4+2x 3是七次二项次D ．513-x 是单项式 5．已知a ＞b 且0=+b a ，则A ．a ＜0B ．a ＞0C ．b ≤0D ．b ＞0 6．如果|a ｜=｜b |,那么a ，b 两个实数一定是A ．都等于0B ．一正一负C ．相等D ．相等或互为相反数 7．已知关于x 的方程052=--m x 的解是2-=x ,则m 的值为 A ．9 B ．9- C ．1 D ．1-8．已知3-=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为 A ．1- B ．5- C ．5 D ．19．解方程2631xx =+-，去分母，得 A ．x x 331=-- B ．x x 336=-- C ．x x 336=+- D ．x x 331=+-10．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为3-、1，若BC =2,则AC 等于 A ．3 B ．2 C ．3或5 D ．2或611．按如图的运算程序,能使输出结果为3的x ,y 的值是题图第2A ．x =5，y =2-B ．x =3，y =3-C ．x =4-，y =2D ．x =3-，y =9-12．已知面包店的面包一个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元"，小明说：“我买这些就好了,谢谢．”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包？A ．39B ．40C ．41D ．42 13．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD =150°，则∠BOC 等于A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°14．甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）,两人做法如下: 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上,则∠1＝45°；乙:将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在点P 处，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是A ．甲错乙对B ．甲对乙错C ．甲乙都对D ．甲乙都错二、填空题（本题5个小题,每小题3分，共15分）15．如果一个角的度数为31°42′,那么它的补角的度数为．16．在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是排球．17．在有理数范围定义运算“&”:a ＆b =b a +2，则满足x ＆0)6(=-x ）的有理数x 是． 18．如果代数式5a +3b 的值为4-，那么代数式2)2(4)(b a b a +++的值为． 19．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟;每小时骑12千米,就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为x 千米，则根据题意列出的方程是．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（本小题满分10分）计算:（1）321)43()41()32(+-+-+-; 题图第13题图第14（2）)21(23722-⨯---+-．21．（本小题满分6分）先化简，再求值:41)3(2)(++--y x y x ,其中x ＝1，y ＝−31．22．（本小题满分10分）解方程：(1）12)3(410-=-+x x ；（2）y y y --=+524121．23．（本小题满分7分)2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划--“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5％，饼干的蛋白质含量为12.5％，鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？24．（本小题满分8分）如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点,M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．（1）若AB =8cm ，AC =3。

【解析版】临沂市金榜教育2014-2015年七年级上期中数学试卷(新课标人教版小学七年级上数学试卷)

2014-2015 学年山东省临沂市金榜教育七年级(上)期中数学试一．选择题(每题3分，共36 分)221下列式子：2a b, 3xy - 2y , 4, - m,,其中是单项式的有(A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．下列各对数中,互为相反数的是( )A- (- 2)和 2 B. + (- 3)和-(+3) C.和-2 D.- (- 5)和-| - 5|3.数轴上点A, B, C, D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a,点B对应有理数b, 且b- 2a=7，则数轴上原点应是( )A. A点B. B点C. C点D. D点4 若( 2a- 1) 2+2|b - 3|=0 ,则a b=( )A B C 6 D5 下列说法正确的是( )A. 若|a|= - a,贝U a v 0B. 若a v 0, ab v 0,贝U b > 023C 式子3xy - 4x y+12 是七次三项式D.若a=b, m是有理数，则6 下列关于单项式的说法中,正确的是( )A 系数、次数都是3B 系数是,次数是3C 系数是,次数是2D 系数是,次数是37 “中国梦”成为2013 年人们津津乐道的话题,小明在“百度”搜索“中国梦” ,找到相关结果约为46800000,数据46800000 用科学记数法表示为( )c C ~7QA. 468 X 10 B . 4.68 X 10 C. 4.68 X 10 D. 0.468 X 108 下列各题去括号所得结果正确的是( )22A x-(x-y+2z) =x - x+y+2zB x-(- 2x+3y-1) =x+2x - 3y+122C 3x-[5x-(x-1) ]=3x-5x-x+1D (x-1)-(x-2) =x-1-x-29.下列说法①相反数等于它本身的数只有0;②倒数等于它本身的数只有 1 ;③绝对值等于它本身的数只有0;④平方等于它本身的数只有1;其中错误的有( )A 1个B 2个C 3个D 4个10 多项式合并同类项后不含xy 项,则k 的值是( )11 •化简的结果是（）A. - 7x+B.—5x+C.—5x+D.—5x —12. 已知|a|=2 , |b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a—b的值为( )A. —1B. —5C. —1 或-5D. 1 或5二.填空题(每题3分，共18分)13. ___________________________________________________________________________ 已知P是数轴上的点-4,把P点移动3个单位长度，则P点表示的数是 _______________________________14. ______________________________________________________________ 每件a元的上衣先提价10%再打九折以后出售的价格是______________________________________________ 元/件.2 2 2 215. ____________________________________________________________ 一个单项式加上-y+x后等于x +y，则这个单项式为________________________________________________ .16. 代数式2x —3y的值是-4,贝U 3—6x+9y的值是_________________ .17. _______________________________________________________________ 规定图形表示运算a —b+c,图形表示运算x+z —y —w.则+= ______________________________ (直接写出答案).18. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据・，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是_____________________ .三、解答题1 9.计算下列各式2 2(1)(—3) - 2-( — ) +4+2 X(-)(2).20 .化简求值：已知(4a+1) +|2b —a—b|=0，化简4 (3a—5b)—3 (5a—7b+1) + (2a+7b —1)并求出的值.221 .画出数轴，把下列各数0, 2, (—1) , —| —3| , —2.5在数轴上分别用点A, B, C, D, E表示出来；按从小到大的顺序用“V”号将各数连接起来.22.规定一种运算：=ad—bc,例如=2X 5 —3X 4= —2,请你按照这种运算的规定，计算和的值.23.在质量检测中，抽得标准重量为450克的奶粉8袋，结果如下:（1）填空：用正负数表示每袋奶粉的重量与标准重量的差值（超过部分为正，不足部分为负），请完成上面表格中空白部分.（2）请你计算出这8袋奶粉的平均重量是多少克？24. 为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①则2S=2+2+2 +2 + …+2 +2 +2 ②11由②-①，得S=2 - 1 .利用上述的求法，求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值.25. 甲、乙、丙三老板集资办工厂，共有总股数为（8m- 4m+3）股，每股n元，甲老板持有（3后+2）股，乙老板比甲老板多（m- 6）股，年终结算，按照股本额15%勺比例支付股利, 求丙老板能得股利多少元？2014-2015学年山东省临沂市金榜教育七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一•选择题(每题3分，共36分)1 •下列式子：2a b, 3xy - 2y , 4, - m,,其中是单项式的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个考点：单项式.分析：根据单项式的概念求解.2解答：解：单项式有：2a b, 4,- m,,共4个. 故选C.点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.2. ( 3分)(2014秋？龙岩校级期中)下列各对数中，互为相反数的是( )A- (- 2)和 2 B. + (- 3)和-(+3) C.和-2 D.- (- 5)和-| - 5|考点：相反数.分析：首先把选项中的数化简，再根据相反数的定义进行分析即可.解答：解：A、- (- 2) =2与2不是相反数，故此选项错误；B + ( - 3) = - 3与-(+3) = - 3不是相反数，故此选项错误；C与-2不是相反数，故此选项错误；D- (- 5) =5与-| - 5| =- 5是相反数，故此选项正确；故选：D.点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.3. 数轴上点A, B, C, D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a,点B对应有理数b, 且b- 2a=7，则数轴上原点应是( )A. A点B. B点C. C点D. D点考点：数轴.分析：由数轴可知，b - a=4,又因为b - 2a=7，所以可以求出a, b的值，进而可以确定原点的位置.解答：解：观察数轴可得：B点在A点的右边且距离A点5个单位长度，所以b- a=4①，又因为b - 2a=7②，解由①②组成的方程组，解得：,所以点A表示的数是-3,点B表示的数是1, 所以数轴上原点应是点C.故选C.点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数•这是需要熟记的内容.4.若(2a—1) 2+2|b - 3|=0，贝U a b=( )A. B . 考点：C. 6D.非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组.专题：计算题.分析：由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可.解答：解：由题意，得，解得.b 八 3二a =()=.故选D.点评：本题主要考查非负数的性质和代数式的求值.初中阶段有三种类型的非负数：(1 )绝对值；(2 )偶次方；(3 )二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0 .根据这个结论可以求解这类题目.5. 下列说法正确的是( )A. 若|a|= - a,则a v 0B. 若a v 0, ab v 0,贝U b > 02 3C. 式子3xy - 4x y+12是七次三项式D. 若a=b, m是有理数，则考点：绝对值；有理数大小比较；多项式.专题：常规题型.分析：根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案.解答：解：A、若|a|= - a，贝U a< 0,故本选项错误；B根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若 a v 0, ab v 0,则b> 0,故本选项正确;2 3C式子3xy - 4xy+12是四次三项式，故本选项错误；D当m=0时，则及没有意义，故本选项错误.故选B.点评：本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握.6. 下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数、次数都是3B.系数是，次数是3C. 系数是，次数是2D.系数是，次数是3 考点：单项式.专题：计算题.分析：根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式的系数和次数，然后确定正确选项.解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是-,次数是2+仁3,只有D 正确，故选：D．点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7．“中国梦”成为2013 年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦” ，找到相关结果约为46800000，数据46800000 用科学记数法表示为（）5 5 7 8A. 468 X 10B. 4.68 X 10 C・ 4.68 X 10 D. 0.468 X 10考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a X 10n的形式，其中1W|a| v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于46800000有8位，所以可以确定n=8 -仁7.解答：解：46 800 000=4.68 X 107.故选C.点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.8. 下列各题去括号所得结果正确的是（）22A. x -（x- y+2z）=x - x+y+2zB. x-（- 2x+3y - 1）=x+2x - 3y+122C. 3x- [5x -（x- 1 ）]=3x - 5x- x+1D.（x- 1 ）-（x - 2）=x- 1 - x - 2考点：去括号与添括号.分析：根据去括号的方法逐一验证即可.解答：解：根据去括号的方法可知，22x -（x- y+2z ）=x - x+y - 2z，故A 错误；x-（- 2x+3y- 1 ）=x+2x- 3y+1 ，正确；3x- [5x -（x - 1）]=3x - 5x- x - 1,故C 错误；22（x - 1）-（x - 2）=x - 1 - x +2,故D错误.故选B.点评：本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是” +“,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是” -“,去括号后,括号里的各项都改变符号.9. 下列说法①相反数等于它本身的数只有0;②倒数等于它本身的数只有1;③绝对值等于它本身的数只有0;④平方等于它本身的数只有1;其中错误的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个考点：相反数;绝对值;倒数;平方根.分析：根据相反数的定义,绝对值的定义,绝对值的性质以及有理数的乘方对各小题分析判断即可得解.解答：解：①相反数等于它本身的数只有0,正确；②倒数等于它本身的数只有 1 和- 1,故本小题错误;③绝对值等于它本身的数是0 和正数,故本小题错误;④平方等于它本身的数有0 和1,故本小题错误;综上所述，错误的有②③④共3个.故选C.点评：本题考查了相反数的定义,绝对值的性质, 倒数的定义和有理数的乘方,是基础题, 熟记概念与性质是解题的关键.10•多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A. B • C • D • 0考点：合并同类项.分析：先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值.. , 2 2解答：解：原式=x + （ - 3k）xy - 3y - 8,因为不含xy项，故-3k=0,解得：k=.故选C.点评：本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力.11 •化简的结果是（）A. - 7x+B.- 5x+C.- 5x+D.- 5x-考点：整式的加减.分析：本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则.解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果.解答：解：原式=x+ - 6x+=-5x+故选C.点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.括号前添负号，括号里的各项要变号.12. 已知|a|=2 , |b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a- b的值为（）A. - 1B. - 5C. - 1 或-5D. 1 或5考点：绝对值.专题：计算题.分析：根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置.然后求a-b的值.解答：解：..TaF? , |b|=3 ,••• a= ± 2, b=± 3;又•••在数轴上表示有理数b的点在a的左边，•①当a=2 时，b= - 3,•a - b=2 -（ - 3）=5;②当a=- 2 时，b= - 3,•a - b=- 2-（ - 3）=1;综合①②知，a- b的值为1或5;故选D.点评：此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.二.填空题（每题3分，共18分）13. 已知P是数轴上的点-4,把P点移动3个单位长度，则P点表示的数是 -7或-1 .考点：数轴.分析：分向左移动减，向右移动加两种情况讨论求解.解答：解：若向左移动，则-4-3=-7,若向右移动，则-4+3=- 1 ,所以，P点表示的数是-7或-1.故答案为：-7或-1 .点评：本题考查了数轴，是基础题，难点在于要分情况讨论.14•每件a元的上衣先提价10%再打九折以后出售的价格是0.99a 元/件.考点：列代数式.专题：经济问题.分析：售价=原价x( 1+10% x 0.9，把相关数值代入计算即可.解答：解：提价后的价格为a x( 1+10% =1.1a ,•••再打九折以后出售的价格为1.1a x 90%=0.99a,故答案为0.99a .点评：考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%15. 一个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2.考点：整式的加减.专题：计算题.分析：设出所求单项式为A,根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果.解答：解：设所求单项式为A,2 2 2 2根据题意得：A+ (- y +x ) =x +y ,可得：A= (x2+y2)- (- y2+x2)2 2 2 2 2=x +y +y - x =2y .故答案为：2y2点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键.此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体.16. 代数式2x - 3y的值是-4,贝U 3 -6x+9y的值是15 .考点：代数式求值.专题：计算题.分析：原式后两项提取-3变形后，把代数式的值代入计算即可求出值.解答：解：T 2x - 3y=- 4,•原式=3 - 3 (2x - 3y) =3+12=15.故答案为：15.点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 规定图形表示运算a - b+c,图形表示运算x+z - y - w.则+= 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题: 新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1 - 2+3+4+6 - 5 - 7=0.故答案为：0.点评：此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.18. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是考点：规律型：数字的变化类. 专题：规律型.分析：分子的规律依次是，32, 42, 52, 62, 72, 82, 92…，分母的规律是：1X 5, 2X 6, 3X 7, 4X 8, 5X 9, 6X 10, 7X 11…，所以第七个数据是.解答：解：由数据，，，可得规律：2 2 2 2 2 2 2分子是，3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 分母是：1X 5, 2 X 6, 3X 7, 4 X 8, 5X 9, 6 X 10, 7 X 11…，•••第七个数据是.故答案为：.点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律.三、解答题19. 计算下列各式2 2(1)(- 3) - 2-(-) +4+2 X(-)).考点：有理数的混合运算.分析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加法；(2)先算乘方和括号里面的减法，再算乘法，最后算减法.解答：解：(1)原式=9XX(-) +4+4X(-)=-6+4 —6=-8 ；(2)原式=-1 -XX( 2 - 9)=-1 +点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可._ 220. 化简求值：已知(4a+1) +|2b - a- b|=0，化简4 (3a- 5b)- 3 (5a- 7b+1) + (2a+7b -1)并求出的值.考点：整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.专题：计算题.分析：利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.解答：2解：•••( 4a+1) +|2b - a- b|=0 ,••• 4a+1=0, 2b - a - b=0,解得：a=-, b=-,原式=12a - 20b - 15a+21b - 3+2a+7b -仁-a+8b - 4, 当a=-, b=-时，原式=.点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.221. 画出数轴，把下列各数0, 2, (- 1) , - | - 3| , - 2.5在数轴上分别用点A, B, C, D, E表示出来；按从小到大的顺序用“V”号将各数连接起来.考点：有理数大小比较；数轴.分析：先在数轴上表示出各数，在从左到右用“V”连接起来即可.解答：解：如图所示，故D V 点评：E V A V C V B.本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的22. 规定一种运算：=ad- bc,例如=2X 5 - 3X 4= - 2,请你按照这种运算的规定，计算和的值.考点：有理数的混合运算.专题：新定义.分析：读懂新运算的运算规则，按新规则解答.解答：解：=1 X 0.5 -( - 3)X( - 2) =0.5 - 6= - 5.5 ；=(- 点评：、2010 / 、1) X( - 9)- 4X 1.25= - 9 - 5=- 14.此题是定义新运算题型.读懂新运算规则，是关键.负)，请完成上面表格中空白部分.(2)请你计算出这8袋奶粉的平均重量是多少克?考点：正数和负数.分析：(1)将各袋的质量与标准质量相比即可;(2)求表中的差值的平均数，然后加上450即可.解答：解：(1)第二袋：447- 450= - 3;第四袋：452 - 450=2;第七袋：448 - 450=- 2;第八袋：454 - 450=4.故答案为：-3, 2, - 2, 4;(2) 450+=450+=450+0.125=450.125 (克).所以，这8袋奶粉的平均重量是450.125克.点评：本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，关键是理解这里正、负所代表的实际意义.2 3 4 9 1024. 为了计算1+2+2+2+2+…+2 +2的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①2 3 4 9 10 11则2S=2+2+2 +2 + …+2 +2 +2 ②11由②-①，得S=2 - 1 .利用上述的求法，求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值.考点：有理数的乘方.专题：阅读型.分析：根据题目所给计算方法，令S=1+5+5^+53+…+52012,再两边同时乘以5,求出5S,用5S- S,求出4S的值，进而求出S的值.总“总人 2 3 2012解答：解：令s=1+5+5+5+…+5 ,则5S=5+52+53+- +52012+52013,5S- S=- 1+52013,20134S=5 - 1 ,则S=.点评：本题考查的是有理数的乘方及同底数幕的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键.25. 甲、乙、丙三老板集资办工厂，共有总股数为(8后-4m+3)股，每股n元，甲老板持有(3后+2)股，乙老板比甲老板多(m- 6)股，年终结算，按照股本额15%勺比例支付股利，求丙老板能得股利多少元？考点：列代数式.2 2 2分析：甲老板持有(3m+2)股，乙老板持有(3m+2) + (m- 6) = (3m+m- 4 )股，进一步求得丙老板的股数，进一步计算得出答案即可.解答：解：甲老板持有(3吊+2)股，2 2乙老板持有(3m+2) + ( m- 6) = (3m+m- 4)股，2 2 2 2丙老板持有(8m - 4m+3)-( 3m+2)-( 3m+m- 4) = (2 m - 5m+5)股，丙老板能得股利15%(2m2- 5m+5 n 元.点评：本题考查了根据实际问题列代数式，正确理解问题中的数量关系，列出算式即可.。

2014年山东省临沂市初中学生学业考试数学样题及答案

2014年临沂市初中学生学业考试样卷数学第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.12-的绝对值是（A ）2．（B ）2-．（C ）12．（D ）12-． 2. 下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（A ）110.510⨯千克．（B ）95010⨯千克．（C ）9510⨯千克．（D ）10510⨯千克．4．如图，已知A B ∥CD ，∠2=135°，则∠1的度数是（A ） 35°．（B ）45°．（C ）55°． (D) 65°． 5．下列运算正确的是（A ）23522x x x ⋅=．（B ）4)2(22-=-x x ．（C ）235x x x +=．（D ）()437xx =．6．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上．若测得BE =20m ，EC =10m ，CD =20m ，则河的宽度AB 等于（A ）20m ．（B ）30m ．（C ）40m ．（D ）60m ． 7.当21a =时，式子212(1)211a a a a +÷+-+-的值是(A) 21． (B)20． (C)121． (D) 120 ．8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（A ）212cm π．（B ）28cm π． (C) 26cm π． (D) 23cm π．9.不等式组2<021x x ⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示为（A ）（B ）（C ）（D ） 10. 如图，AB 是半圆的直径，点D 是的中点，∠ABC ＝50°，则∠DAB 等于(A)55°． (B)60°． (C)65°．(D)70°．11. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（A ）．（B ）．（C ）．（D ）．12. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（A ）6.2小时．（B ） 6.4小时．（C ）6.5小时．（D ）7小时．13.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系．则下列说法错误的是(第8题图)（A ）乙摩托车的速度较快（B ）经过0.3小时甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点（C ）经过0.25小时两摩托车相遇（D ）当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地503km. 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（A ）2. （B ）4.（C ）8. （D ）16.第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1.第II 卷共8页，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：m x 69.1=甲，m x 69.1=乙，0006.02=甲s ，0315.02=乙s ，则这两名运动员中的________的成绩更稳定．16．因式分解：32x x -= .17.如图，菱形ABCD 中，AB ＝4，o60B ∠=,,AE BC ⊥AF CD ⊥,垂足分别为,E F ,连接EF ,则AEF 的面积是.18.当白色小正方形个数n 等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .（用n 表示，n 是正整数）19．计算(1-1 2 - 1 3 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 )( 1 2 + 13 )的结果是．第14题图第13题图第18题图三、细心解答，一定能做对！简要书写运算步骤或推理过程（本大题共3小题，共21分）20．（本小题满分7分）4322cos30(2(2-++.21．(本小题满分7分)据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高居全国榜首，青杨中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167，38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243.表I：空气质量级别表请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．22．（本小题满分7分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ,连接CF . （1）求证：AF=DC ；（2）若AB ⊥AC ,试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.(第22题图)四、认真思考，一定能成功！写出必要的文字说明、推理过程或运算步骤（本大题共2小题，共18分）23． (本小题满分9分)如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连接AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E . （1）求证：AB =AC ；（2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长.24．（本小题满分9分）某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各多少万米3？五、相信自己，再上一层楼！写出必要的文字说明、推理过程或运算步骤（本大题共2小题，共24分）(第23题图)问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC 于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON. 证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：;依据2：.（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．26．（本小题满分13分）如图，抛物线经过5(1,0),(5,0),(0,)2A B C--三点.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA PC+的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以,,,A C M N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.(第26题图)2014年临沂市初中学生学业考试样卷数学参考答案说明：第三、四、五题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.一、选择题（每小题3分，共42分）二、填空题（每小题3分，共15分）15．甲； 16．(x x x +； 17． 18．n 2+4n ； 19．14．三、细心解答，一定能做对！20. 解：原式=492222(43)(22-⨯+-- ……………………………（4分）（其中第一个式子的化简2分，第二、三个式子的化简各1分）=3226-=- …………………………………………………（7分）（只是得到正确结果得3分）21. （1） …………………………………………………………………（3分）．(2) 中位数是 80，众数是45．………………………………………………………（5分） (3) ∵360(0.30.4)252⨯+=∴空气质量优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数是252天．………………………………（7分） 22. 证明：（1）∵E 是AD 的中点，∴AE =ED . ……………………………………（1分）∵AF ∥BC ,∴∠AFE =∠DBE , ∠F AE =∠BDE ,∴△AFE ≌△DBE . ………………………………………………（2分） ∴AF =DB .∵AD 是BC 边上的中点，∴DB =DC ,∴AF =DC …………………………………………………………………………（3分）（2）四边形ADCF 是菱形. ……………………………………………………（4分）理由：由（1）知，AF =DC ,∵AF ∥CD , ∴四边形ADCF 是平行四边形. …………………………………（5分）又∵AB ⊥AC , ∴△ABC 是直角三角形. ∵AD 是BC 边上的中线, ∴12AD BC DC ==. ……………………………………………………………(6分) ∴平行四边形ADCF 是菱形. ………………………………………………（7分）四、认真思考，一定能成功！ 23. 解：(1)证明:连接AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°．又BD =CD ， ∴AD 是BC 的垂直平分线，∴AB =AC ． ………………………………………………………………（3分） (2)连接OD ，∵点O 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴OD ∥AC ．又DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE ，∴DE 为⊙O 的切线． ………………………………………………………………（6分） (3)由AB =AC , ∠BAC =60°，知∆ABC 是等边三角形， ∵⊙O 的半径为5，∴AB =BC =10, CD =21BC =5. 又∠C =60°， ∴DE =CD ·sin60°=235． ……………………………………………………………（9分） 24.解：（1）由题意得，360y x =…………………………………………（2分）把120y =代入360y x =，得x =3；把180y =代入360y x=，得x =2.∴自变量的取值范围为2x ≤≤3，∴360y x=（2x ≤≤3）. ………………………………………………（4分）（2）设原计划平均每天运送土石方x 万米3，则实际平均每天运送土石方（x +0．5）万米3. …………………………………………………………………………………（5分）根据题意，得360360240.5x x -=+， ………………………………………………（6分）解得x =2.5或x =﹣3. ……………………………………………（7分）经检验x =2.5或x =﹣3均为原方程的根，但x =﹣3不符合题意，舍去. ……（8分）答：原计划每天运送2．5万米3，实际每天运送3万3． …………………（9分）五、相信自己，再上一层楼！25. （1）解：依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）； ………………………………………………(1分) 依据2：角平分线上的点到角的两边距离相等． ………………………………………(2分)（2）证明：方法一：∵OF ⊥AC ，∴∠AMO =∠ACB =90°，∴OM //BC ，又O 为AB 中点， ∴12OM BC =，同理12ON AC =， …………………(4分) 又BC=AC ，∴OM=ON. …………………(5分) 方法二：∵CA=CB ，∴∠A =∠B ，∵O 是AB 的中点，∴OA=OB ．∵DF ⊥AC ，DE ⊥BC ，∴∠AMO =∠BNO =90°，∵在△OMA 和△ONB 中,，∴△OMA ≌△ONB （AAS ）， ………………………………………………(4分) ∴OM=ON ． ………………………………………………(5分) 方法三：∵DF ⊥AC ，DE ⊥BC ，∴∠AMO =∠BNO =90°，∵O 是AB 的中点，△ABC 为等腰直角三角形，∴CO 平分∠ACB.在△ACO 和△OCB 中,,,OMC ONB OCM OCN OC OC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△OMC ≌△ONC （AAS ）, ………………………………………………(4分) ∴OM=ON ． ………………………………………………(5分)（3）解：OM=ON ，OM ⊥ON ． ………………………………………………(6分) 理由如下：连接CO ，则CO 是AB 边上的中线．∵△ABC 为等腰直角三角形,∴OC=OA ，∠COA =90° . ………………………………………………(7分) ∵BN ⊥DN ，BN ⊥MC ，DM ⊥MC,∴四边形DMCN 是矩形，∴DM=CN .又在Rt △ADM 中，∠DAM =∠BAC =45°,∴DM=AM ，∴ AM = CN.在△OAM 和△OCN 中,135,,,OAM OCN AM CN OA OC ∠=∠===⎧⎪⎨⎪⎩∴△OAM ≌△OCN （SAS ）， ………………………………………………(9分) ∴OM=ON ，∠AOM =∠CON ， ………………………………………………(10分) ∴∠MON =∠AON +∠AOM =∠AON +∠CON =90°∴OM ⊥ON ． ………………………………………………(11分)26. 解：（1）设抛物线的解析式为 2y ax bx c =++，根据题意，得0,2550,5.2a b c a b c c ⎧⎪-+=⎪++=⎨⎪⎪=-⎩ 解得1,22,5.2a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎩∴抛物线的解析式为：2152.22y x x =-- ……………………………(3分) （2）由题意知，点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B ,连接BC 交抛物线的对称轴于点P ，则P 点即为所求.设直线BC 的解析式为y kx b =+，由题意，得50,5.2k b b +=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得 1,25.2k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴直线BC 的解析式为15.22y x =- ……………………………(6分) ∵抛物线215222y x x =--的对称轴是2x =， ∴当2x =时，153.222y x =-=- ∴点P 的坐标是3(2,)2-. ……………………………………(7分) （3）存在 ………………………………………………(8分) (i)当存在的点N 在x 轴的下方时，如图所示，∵四边形ACNM 是平行四边形，∴CN ∥x 轴，∴点C 与点N 关于对称轴x =2对称，∵C 点的坐标为5(0,)2-，∴点N 的坐标为5(4,).2- ………………………………………………………………………(11分) （II ）当存在的点'N 在x 轴上方时，如图所示，作'N H x ⊥轴于点H ，∵四边形''ACM N是平行四边形，∴ '''',AC M N N M H CAO =∠=∠,∴R t △CAO ≌R t △''N M H ,∴'N H OC =.∵点C 的坐标为'55(0,),22N H -∴=,即N 点的纵坐标为52， ∴21552,222x x --=即24100x x --=解得1222x x ==∴点'N的坐标为5(2)2和5(2)2. 综上所述，满足题目条件的点N 共有三个，分别为5(4,).2-，5(2)2+，5(2)2- …………………………………………(13分) (第26题图)。

2014-2015年度七年级数学竞赛试卷附答案

2014-2015年度七年级数学竞赛试卷（时间：120分钟总分150分）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×4分=48分） 1、43-的绝对值是 A 、34-B 、34C 、43- D 、432、下列算式正确的是 A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k -6、若0≠ab ，则bbaa +的取值不可能是（） A.0 B.1 C.2 D.-27、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是A 、7xy -B 、7xyC 、xyD 、xy -9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x x Ｃ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x 10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、5选择题答题卡二、细心填一填（6×4分=24分）13、若2)1(-a 与2+b 互为相反数，则2010)(b a += .14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。

2014——2015学年度上学期基础学科竞赛附答案

2014——2015学年度上学期基础学科竞赛九年级数学一、选择题：（每小题3分，共36分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的表格内 1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A. 等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.线段2.如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离小．于或等于．．．．2的概率是 A ．21 B ．32 C ．43 D ．543. 如图，△ABC 中，点D 在线段BC 上，且△ABC ∽△DBA ，则下列结论一定正确的是A ．AB 2=BC ²BD B ．AB 2=AC ²BDC ．AB ²AD =BD ²BCD ．AB ²AD =AD ²CD4. 如图⊙O 中，半径OD⊥弦AB 于点C ，连结AO并延长交⊙O 于点E ，连结EC ，若AB=8，CD=2，则EC 的长度为 A ．52 B ． 8 C ． 102 D ． 1325.对于代数式246x x -+的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是A. 只有当2x =时，246x x -+的值为2B.x 取大于2的实数时，246x x -+的值随x 的增大而增大，没有最大值C. 246x x -+的值随x 的变化而变化，但是有最小值 D. 可以找到一个实数x ，使246x x -+的值为06.方程22(6)x m x m -++＝0有两个相等的实数根，且满足12x x +＝12x x ，则m 的值是第4题图DCBA第3题图第7题图第10题图第9题图A ．－2或3B ．3C ．－2D ．－3或27．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则∠E 为 A ．25° B ．30° C ．35° D ．45°8.在函数21a y x+=（a 为常数）的图象上有三点1(4,)y -，2(1,)y -，3(3,)y ，则函数值的大小关系是A ．231y y y << B. 321y y y << C. 123y y y << D. 213y y y <<9. 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a 米长的竹杆，其影长为b 米，某单位计划想建m 米高的南北两幢宿舍楼(如图所示).当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？ A.a bm 米 B.bam 米 C.m ab 米 D. abm 米 10. 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 A ．3㎝B ．4㎝C ．5 ㎝D ．6㎝11.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6， NC＝MABN 的面积是A． B．．．12．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象开口向上，与 x 轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1.下列结论中，错误的是A ．abc ＜0B ．b=2aC ．a+b+c=0D ．20=+b a 二、填空题：（每小题3分，共24分）将正确答案直接填在题中横线上.13.已知三角形的两边长是方程x 2－5x ＋6=0的两个根，则该三角形的周长ｌ的取值范围是 .14.已知二次函数y ＝（k －3）x 2+2x+1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 .（第11题图）NMD A CB第9题图FED C BA15.已知A 是反比例函数xky =的图象上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是 3，则k 的值是 .16.如果圆锥的底面周长是20πcm ，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 .17. 小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为 . 18.，则它的周长是 . 19. 如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，50P ∠=，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任意一点，则ACB ∠＝ . 20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是 .三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共22分）21.（本小题满分7分）近年来随着全国楼市的降温，商品房的价格开始呈现下降趋势，2012年某楼盘平均售价为5000元/平方米，2014年该楼盘平均售价为4050元/平方米. （1）如果该楼盘2013年和2014年楼价平均下降率相同，求该楼价的平均下降率；（2）按照（1）中楼价的下降速度，请你预测该楼盘2015年楼价平均是多少元/平方米？22.（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，DE 交BC 于点F.已知23BE AB =，3BEFS =，求△CDF 的面积.第19题图第20题图23. （本小题满分7分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7、－1、3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2、1、6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．（1）用适当的方法写出点(,)A x y的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率．四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共18分）24. （本小题满分10分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O 于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT AD的长．25. （本小题满分8分）已知：如图，反比例函数xky =的图象与一次函数y ＝x ＋b 的图象交于点A(1，4)、点B(－4，n).(1)求△OAB 的面积；(2)根据图象，直接写出不等式kx b x<+的解集.五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共20分）26. （本小题满分10分）某商店经营一种成本为每千克40美元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？第24题图27.（本小题满分10分）如图，抛物线2y x bx c =+-与x 轴交(1,0)A -、(3,0)B 两点，直线l 与抛物线交于A 、C 两点，其中C 点的横坐标为2．（1）求抛物线及直线AC 的函数表达式；（2）若P 点是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 轴的平行线交抛物线于F 点，求线段PF 长度的最大值.第27题图九年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题:（每小题3分，共36分）13．6＜ｌ＜10； 14.k ≤4且k ≠3；15.k=±6；16.30cm ； 17. 95； 18.12； 19. 65°或115°； 20.（3，2）或（－3，－2）. 三、解答题:（共60分）21. （本小题满分7分）解：（1）设楼价下降率为x ，………………………1分根据题意25000(1)4050x -=.…………………………………………………3分解得1 1.9x =（舍去），20.1x =，故楼价下降率为10%.………………………5分（2）预测2015年楼价平均是4050(110%)3645⨯-=（元/平方米）.……7分 22. （本小题满分8分）解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴CD ＝AB ，且CD ∥AB ，∴△CDF ∽△BEF.………………………………………3分又∵23BE AB =，∴23BE DC =，∴2()BEF F S BE S CD =△△CD ，即232()3F S =△CD .………6分解得274CDFS =.…………………………………………………………………8分23. （本题共7分）解：（1）如图A 的坐标：（－7，－2）；（－7，1）；（－7，6）；（－1，－2）；（－1，1）；（－1，6）；（3，－2）；（3，1）；（3，6）；……………………………………………………………………4分（2）由树状图可知，所有可能的情况共有9种，点A 落在第三象限的情况有2种，所以P （点A 落在第三象限）＝29．………………………7分 24. （本小题满分10分）解：（1）证明：连接OT ， ∵OA=OT，∴∠OAT=∠OTA .又∵AT 平分∠BAD， ∴∠DAT=∠OAT，∴∠DAT=∠OTA .∴OT∥AC .……………………………………………………2分又∵CT⊥AC，∴CT⊥OT，∴CT 为⊙O 的切线；……………4分（2）解：过O 作OE⊥AD 于E ，则E 为AD 中点，又∵CT⊥AC，∴OE∥CT，∴四边形OTCE 为矩形.…………7分∵CT=，∴OE=，又∵OA=2，∴在Rt△OAE 中，∴AD=2AE=2．………………………… 10分25. （本小题满分8分）解：(1)把A 点(1，4)分别代入反比例函数xky =，一次函数y ＝x ＋b ，得k ＝1³4， 1＋b ＝4，解得k ＝4，b ＝3，∴反比例函数的解析式是xy 4=.………………2分一次函数解析式是y ＝x ＋3.……………………………………………………………4分如图当x ＝－4时，y ＝－1，B(－4，－1)，当y ＝0时，x ＋3＝0，x ＝－3，C(－3，0) S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝21513214321=⨯⨯+⨯⨯.………………………………………6分 (2)∵B(－4，－1)，A(1，4)，∴根据图象可知：当x ＞1或－4＜x ＜0时，反比例函数值小于一次函数值.……………………………………………………………………8分 26. 解：(本题满分10分)设定价上涨x 元时获得的利润最大,最大利润是y ．……1分根据题意得y=（500-10x ）(50+x)-(500-10x)³40. …………………………………6分化简得y=-10(x-20) 2+9000. ……………………………………………………………8分 x=20时，y 有最大值9000. ……………………………………………………………9分答：定价定为70元时获得的利润最大，最大利润是9000元．……………………10分 27. （本小题满分10分）（1）将A 、B 两点坐标代入抛物线的解析式，得10,930b c b c --=⎧⎨+-=⎩，解得2,3b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线解析式为223y x x =--.………………2分将点C 的横坐标代入抛物线解析式，得3y =-，即(2,3)C -，设直线AC 为y kx m =+，将点A 和点C 坐标代入，得0,23k m k m -+=⎧⎨+=-⎩，解得1,1k m =-⎧⎨=-⎩，即直线AC 解析式为 1y x =--.……………………4分（2）如图，不妨设点2(,23)P x x x --，因为点F 在直线AC 上，因此则点(,1)F x x --.………………………………6分所以有21(23)PF x x x =-----22x x =-++.…8分∴当122b x a =-=时，PF 最大值＝244ac b a-＝94.………………………………10分（备注：在解答题中，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分）。

2014-2015年山东省临沂市相公中学七年级(上)数学期末试卷及解析PDF

2014-2015学年山东省临沂市相公中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每题3分，共45分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5C．（ab）3=ab3D．a•a2=a32．（3分）一个正方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形3．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．5．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．（3分）已知某种花粉的直径为0.000 000 000 254米，则0.000 000 000 254用科学记数法可表示为（）A．25.4×10﹣9B．2.54×10﹣10C．2.54×10﹣8D．2.54×1097．（3分）在11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为（）A．120°B．135°C．140° D．150°8．（3分）如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b9．（3分）经过A，B，C三点中的任意两点可作直线的条数为（）A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定10．（3分）下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线比直线短C．两条射线组成的图形叫角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类11．（3分）下列方程中的解不是x=的方程是（）A．6x﹣1=1 B．7x﹣1=x+1 C．2x=D．5x﹣x=212．（3分）要反映章丘市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对13．（3分）为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本14．（3分）已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1615．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，你认为32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二．填空题（每小题3分，共18分）16．（3分）若3a m b2与ab n是同类项，则2m﹣3n=．17．（3分）如图是正方体的表面展开图，在顶点处标有1﹣11个自然数，当它折叠成正方体时，数字3与数字重合．18．（3分）若|a|=2，|b|=5，则|a+b|=．19．（3分）半径为1，圆心角为45°的扇形面积为．20．（3分）一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．21．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程（y+1）+3=2（y+1）+b的解为．三．解答题（本大题共6个小题，满分37分）22．（6分）（1）﹣32+（π﹣3.14）0+2﹣2×|﹣4|+（﹣1）2015（2）化简求值：（b+2a）（2a﹣b）﹣（2a+b）2，其中a=5，b=﹣3．23．（4分）解方程：．24．（4分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，BC=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．25．（5分）如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．26．（6分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？27．（5分）甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，15分钟后，乙列车从B地开往A地，速度是90千米/小时，已知A，B两地相距225千米，两车相遇的地方离A地多远？28．（7分）某中学有若干套桌凳需要修理．现有甲、乙两人，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天，学校每天付甲120元修理费，付乙组180元修理费．a．问该中学有多少套桌凳需要修理？b．在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天30元监督费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？2014-2015学年山东省临沂市相公中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每题3分，共45分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．（a3）2=a5C．（ab）3=ab3D．a•a2=a3【解答】解：A、a6÷a3=a3≠a2，本选项错误；B、（a3）2=a6≠a5，本选项错误；C、（ab）3=a3b3≠ab3，本选项错误；D、a•a2=a3，本选项正确．故选D．2．（3分）一个正方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选D．3．（3分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2，3，故选D．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选C．5．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．6．（3分）已知某种花粉的直径为0.000 000 000 254米，则0.000 000 000 254用科学记数法可表示为（）A．25.4×10﹣9B．2.54×10﹣10C．2.54×10﹣8D．2.54×109【解答】解：0.000 000 000 254用科学记数法可表示为2.54×10﹣10，故选：B．7．（3分）在11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为（）A．120°B．135°C．140° D．150°【解答】解：11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为30×（+4）=140°，故选：C．8．（3分）如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b【解答】解：由数轴可a＜0，b＞0，a＜b，|a|＞b，所以a﹣b＜0，a+b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|=﹣a+b﹣a﹣b=﹣2a．故选B．9．（3分）经过A，B，C三点中的任意两点可作直线的条数为（）A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定【解答】解：A，B，C不在同一条直线上时，直线AB，直线AC，直线BC，A，B，C在同一条直线上时，直线AB，故选：C．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线比直线短C．两条射线组成的图形叫角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类【解答】解：A．两点之间的所有连线中，线段最短，所以此选项正确；B．射线和直线的长度均无法度量，所以无法比较长短，所以此选项错误；C．有公共端点的两条射线组成的图形叫角，所以此选项错误；D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类，还应包括直角，所以次选项错误，故选A．11．（3分）下列方程中的解不是x=的方程是（）A．6x﹣1=1 B．7x﹣1=x+1 C．2x=D．5x﹣x=2【解答】解：A、当x=时，左边=2﹣1=1=右边，则x=是方程的解，故选项不符合题意；B、当x=当x=时，左边=2﹣1=1=右边，则x=是方程的解，故选项不符合题意；C、当x=时，左边=右边，则x=是方程的解，故选项不符合题意；D、当x=时，左边=﹣=≠右边，则x=不是方程的解，故选项符合题意．故选D．12．（3分）要反映章丘市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对【解答】解：要反映章丘市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：C．13．（3分）为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本【解答】解：A、2000名运动员的年龄情况是总体，故A错误；B、每个运动员的年龄是个体，故B错误；C、100名运动员的年龄是个体，故C错误；D、从中抽查了100名运动员的年龄是样本，故D正确．故选：D．14．（3分）已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【解答】解：∵（x±4y）2=x2±8xy+4y2=x2+kxy+16y2，∴k=±8．故选B．15．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，你认为32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2015÷4=503…3，所以32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．二．填空题（每小题3分，共18分）16．（3分）若3a m b2与ab n是同类项，则2m﹣3n=﹣4．【解答】解：∵3a m b2与ab n是同类项，∴m=1，n=2．∴2m﹣3n=2×1﹣3×2=﹣4．故答案为：﹣4．17．（3分）如图是正方体的表面展开图，在顶点处标有1﹣11个自然数，当它折叠成正方体时，数字3与数字5、9重合．【解答】解：折叠成正方体时，数字3与数字5、9重合．故答案为：5，9．18．（3分）若|a|=2，|b|=5，则|a+b|=7或3．【解答】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，当a=2，b=5时，|a+b|=|2+5|=7；当a=﹣2，b=5时或a=2，b=﹣5时，∴|a+b|=3；当a=﹣2，b=﹣5时，∴|a+b|=|﹣2﹣5|=7；故答案为7或3；19．（3分）半径为1，圆心角为45°的扇形面积为π．【解答】解：扇形的面积==π，故答案为：π．20．（3分）一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为70元．【解答】解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．21．（3分）已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y 的一元一次方程（y+1）+3=2（y+1）+b的解为y=1．【解答】解：根据题意得y+1=2，解得y=1．故答案是y=1．三．解答题（本大题共6个小题，满分37分）22．（6分）（1）﹣32+（π﹣3.14）0+2﹣2×|﹣4|+（﹣1）2015（2）化简求值：（b+2a）（2a﹣b）﹣（2a+b）2，其中a=5，b=﹣3．【解答】解：（1）﹣32+（π﹣3.14）0+2﹣2×|﹣4|+（﹣1）2015=﹣9+1+×4﹣1=﹣9+1+1﹣1=﹣8；（2）（b+2a）（2a﹣b）﹣（2a+b）2=4a2﹣b2﹣4a2﹣4ab﹣b2=﹣2b2﹣4ab，当a=5，b=﹣3时，原式=﹣2b2﹣4ab=42．23．（4分）解方程：．【解答】解：去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15，去括号得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项、合并同类项得：x=﹣38．24．（4分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，BC=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．【解答】解：∵AC=12cm，BC=AC∴BC=8cm∴AB=AC+BC=20cm∵D，E分别是AC和BC的中点∴DE=AB=10cm25．（5分）如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．【解答】解：如图，设∠DOE=x，∵∠DOE=∠BOD，∴∠BOE=2x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；∴2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，∴∠BOE=2x=2×36°=72°．26．（6分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【解答】解：（1）抽查的学生总人数==560（名）；（2）讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84（名），画条形统计图为：（3）∵16×=4.8（万），∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．故答案为560．27．（5分）甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，15分钟后，乙列车从B地开往A地，速度是90千米/小时，已知A，B两地相距225千米，两车相遇的地方离A地多远？【解答】解：设乙车行驶x小时后与甲车相遇，根据题意得：60×+（60+90）x=225，解得：x=1.4，60×+60×1.4=99（千米），答：两车相遇的地方距离A地99千米．28．（7分）某中学有若干套桌凳需要修理．现有甲、乙两人，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天，学校每天付甲120元修理费，付乙组180元修理费．a．问该中学有多少套桌凳需要修理？b．在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天30元监督费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【解答】解：a．设该中学有x套桌凳需要修理，则甲修完需要天，乙修完需要天，根据题意得：﹣=5，解得：x=240．答：该中学有240套桌凳需要修理．b．设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则y1=（120+30）×=2250（元）；y2=（180+30）×=2100（元）；y3=（120+180+30）×=1980（元）．∵1980＜2100＜2250，∴方案③更省时省钱．。

2015年七年级数学竞赛试题（附答案）

2015年七年级数学竞赛试题（附答案）2015年上学期七年级数学期末考试试题及答案时量：120分钟满分：120分⼀．选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．若⽅程组的解满⾜x+y=0，则a的取值是（）2．如果，其中xyz≠0，那么x∶y∶z=（）22EC=6．则BE的长度是（）⼆．填空题（共8⼩题，每⼩题3分，满分24分）11．已知⽅程组的解是，则关于x，y的⽅程组的解是．12．已知⽅程租与有相同的解，则m+n= ．13．已知：m ，n ，p 均是实数，且mn+p 2+4=0，m ﹣n=4，则m+n= ．14．已知x 、y 互为相反数，且（x+2）2﹣（y+2）2=4，则x= ，y= ． 15．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B=80°，则∠BDF= ．第15题图第16题图16．如图，已知Rt △ABC 的周长为8，将△ABC 的斜边放在定直线L 上，按顺时针的⽅向在直线上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2，则AA 2= ．17．下列语句：①在同⼀平⾯内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平⾏；②在同⼀平⾯内，过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏；③平移过程中，各组对应点连成两条线段平⾏且相等；④两条直线与第三条直线相交，如果内错⾓相等，则同旁内⾓互补．⑤两平⾏线被第三条直线所截得的同旁内⾓的平分线互相垂直⑥如果甲看⼄的⽅向是北偏东60°，那么⼄看甲的⽅向是南偏西30° ⑦垂直于同⼀条直线的两条直线平⾏其中错误的有个.18．已知20152014x a =+，20152015y a =+，20152016z a =+，则222x y z xy yz xz ++---的值为_________________________.三、解答题（共2个⼩题，每⼩题6分，满分12分）19．若2a=2，4b=6，8c=12，试求a ，b ，c 的数量关系．20．分解因式：m 2（m ﹣1）+4（1﹣m ）21 （8分）已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2；（2）a2﹣6ab+b2的值．22. （8分）甲、⼄两⼈在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9⼄：5，9，7，10，9（3）如果⼄再射击1次，命中8环，那么⼄的射击成绩的⽅差．（填“变⼤”、“变⼩”或“不变”）．五、解答题：（共2个⼩题，每⼩题9分，满分18分）23. 如图，DE⊥AB，垂⾜为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？24.李刚骑摩托车在公路上匀速⾏驶，早晨7：00时看到⾥程碑上的数是⼀个两位数，它的数字之和为7；8：00时看⾥程碑上的两位数与7：00时看到的个位数字和⼗位数字颠倒了；9：00时看到⾥程碑上的数⽐7：00时看到的数中间多了个0，李刚在7：00时看到的数字是多少？25．已知：如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN，判断图中有哪些直线平⾏，并给予证明；26．在解⽅程组时，由于粗⼼，甲看错了⽅程组中的a，⽽得解为，⼄看错了⽅程组中的b，⽽得解为．（1）甲把a看成了什么，⼄把b看成了什么？（2）求出原⽅程组的正确解．参考答案19、解：∵4b=6，∴22b=6，∵8c =12，∴23c=12，∴2a ?22b=2×6=12，即2a+2b =12，∴2a+2b =23c ，∴a+2b=3c ． 20、解：m 2（m ﹣1）+4（1﹣m ），=（m ﹣1）（m 2﹣4）， =（m ﹣1）（m+2）（m ﹣2）四、解答题（共2个⼩题，每⼩题8分，满分16分）21、解：（1）将a ﹣b=3两边平⽅得：（a ﹣b ）2=a 2+b 2﹣2ab=9，把ab=2代⼊得：a2+b 2=13，则（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=13+4=17；（2）a 2﹣6ab+b 2=a 2+b 2﹣6ab=13﹣12=1．22、解：（1 （2所以选择甲参加射击⽐赛；（3）变⼩．五、解答题（共2个⼩题，每⼩题9分，满分18分）23、解：（1）如图，∵DE ⊥AB ，∠A=30°，∴∠AOD=60°．∵∠COE=∠AOD=60°，EF ∥AC ，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF 与BF 垂直．理由如下：由（1）知，∠DEF=120°．∵BE 平分∠DEF ，∴∠BEF=∠BED=DEF=60°．⼜∵DE ⊥AB ，∴∠DBE=30°．∵AE 平分∠ABC ，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°﹣∠EBF ﹣BEF=90°，即EF 与BF 垂直．24、六、解答题（共2个⼩题，每⼩题10分，满分20分）26、解：（1）把代⼊⽅程组，得，解得：．把代⼊⽅程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；⼄把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴⽅程组为，解得：x=15，y=8．则原⽅程组的解是．。

2014-2015七年级上册数学期末试题及答案(有解析)

2014-2015学年山东省青岛七年级（上）期中数学试卷2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（）．C6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（）的系数是，次数是．是一次二项式18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________，直棱柱的侧面展开图是_________．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的_________（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=_________．30．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有_________个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数_________相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是_________．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是_________（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=_________．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（）．C先求出﹣相反数为，再求出的相反数为，的倒数为∴6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（）的系数是，次数是．是一次二项式、单项式的系数是，次数是中的不是整式，故本选项错误．18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，直棱柱的侧面展开图是矩形．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的下（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=﹣3．=330．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有2个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数1000相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是﹣5x2+6x+5．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是4n+2（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=122．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．××﹣（﹣×﹣（﹣×]38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．n=150不是整数，41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；星期八；nhx600；438011；HLing；lanchong；2300680618；sks；CJX；caicl；sjzx；gbl210；73zzx；lbz；ZJX；孙廷茂（排名不分先后）菁优网2015年1月8日。

2015学年度上学期临沂基础学科竞赛七年级数学试题及答案(word版)

2014——2015学年度上学期基础学科竞赛七年级数学2014·12一、选择题：（请将每题唯一正确的选项填在下面表格中，每小题3分，共30分）A.精确到十分位B.精确到千位C.精确到万位D. 精确到十万位2.单项式22pm2n2的次数是A.4B.5C.6D.73.下列计算正确的是A. a2 ＋a2 = a4B.3 a2＋2a2 =5 a2C. a4－a2 = a2D.3 a2－2a2=14．已知多项式M= 5m2－8m＋1， N=4m2－8m－1（m为任意有理数）则M、N的大小关系是A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定5．下列说法：①已知a=b, b=c,则a=c；②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6.下列方程中，是一元一次方程的是A.3x=2xB. 3x-(4＋3x)=2C. x+y=1D. x2＋1=57.把方程1123x x--=去分母后，正确的是A. 3x-2(x-1)=1B.3x-2(x-1)=6C. 3x-2x-2=6D.3x+2x-2=68.如果关于x的方程（m－5）x=0对任意x都成立，那么m的取值是A.0B.5C. -5D.任意有理数9.如下图所示，这个几何体的展开图形是10.根据21=2，22=4，2,3=8，2,4=16，25=32，2,6=64，2,7=128，28=256，……推出22015的个位数字是A.0B.2C. 6D.8二、填空题：（每小题3分，共24分）将答案直接填在题中横线上.11.在等式“3×（）－2×（）=30”中的两个括号内分别填入一个数使等式成立，且这两个数是互为相反数，则这两个数的乘积是______. 12.一个长方形的周长是6a ＋4b,长是2a ＋b,则宽等于______.13.若关于x 的方程6x+3=0与关于y 的方程3y+ m =15的解互为倒数，则m 的值为______. 14.如果关于x 的方程（m －5）x=0对任意x 都成立，那么m 的取值是______. 15.定义新运算：对任意有理数a 、b,都有a ※b= a 2＋b.那么（-6）※(-2)等于______. 16.九州商厦“圣诞节”实行所有商品一律6折优惠销售，则标价为a 元的物品售价为_________，售价为b 元的物品定价为______元.17.在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有__ __个.18.有一列数a 1 , a 2 , a 3 , a 4 ,... ... a n ,从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1 =2，则a 2015 等于____. 三、计算题：(共29分)19.计算：（每小题5分，共10分）（1）﹣3²－[﹣5＋（﹣8×15）÷45]＋(－2)².（第9题图）A B CD(2)已知线段AB=2cm,延长线段AB 到E ，使BE=2AB ，点C 在线段BE 上，且AC=23 AE.求线段CE 的长.20.先化简再求值：（每小题5分，共10分） (1)2(a ²+2a ²)-5a ²+3(a ²+2)-a ²，其中a=-3；（2）21x-2(x-31 y ²)＋（23x+31y ²）其中x=-2，y =-3.21.解下列方程：（共9分）（1）3(x-2)=2(6-2x)+3；（2）31412.01.03.0-=--x x .四、画图题：（3分）22.如图所示，平面上有四个点A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图：1、作射线BC ；2、画线段CD ；3、连接AC ，并将其延长至E,CE=AC.五、阅读理解题：（8分）23．我们知道，乘法对加法的分配律是a(b+c)=ab+ac,反过来，ab+ac=a(b+c). 我们把ab+ac=a(b+c)叫做因式分解.利用因式分解计算下列各题： (1)5.6×4.32＋5.6×5.68(2)已知a ＋b ＝3，m ＋n ＝4，求代数式a m ＋an ＋b m ＋bn 的值． ···· ABC D六、列方程解应用题：（共26分）24.电力部门统计，每天8：00点至21:00点是用电高峰期，21:00点至次日8:00是用电低谷期，为了缓解供电需求紧张的矛盾，电力部门采取更换分时电表的办法，换表前每度0.55元，换表后高峰期每度0.60元，低谷期每度0.40元.经过计算，小王家换表后使用了100度电，比换表前使用100度电节约了3元.问小王家高峰期和低谷期各用电多少度？（8分）25.已知一项工程，由甲建筑队单独干需要40天完成，由乙建筑队单独干需要60天完成.现在先由甲建筑队干20天以后，甲乙两个建筑队再合干，甲乙两个建筑队合干几天完成这项工程？（8分）26.甲、乙两站相距360千米，一列快车从甲站开出，每小时行160千米，一列慢车从乙站开出，每小时行80千米.(1)两车同时开出，相向而行多少小时后两车相遇？（2）两车同向而行，快车在慢车的后面，且慢车提前半小时出发，经过多少小时后快车追上慢车？（10分）七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）11. -36； 12. a+b ； 13.9； 14. 5； 15. 34； 16.a 53，b 35； 17. 4； 18. 21．三、计算题：（共29分）19. 解：(1)原式＝－9-［－5- 85 ×54 ］＋4-----------------------2分＝-9-［-5-2］+4--------------------------------3分＝-9+7+4---------------------------------------4分＝2. ------------------------------------------5分（2）如图：图形略-----------------------------------1分因为BE=2AB,AB=2cm,所以BE=4cm. ----------------------2分因为AE=AB+BE,所以AE=2cm+4cm=6cm. -------------------3分又因为AC=23 AE ，所以AC=23 ×6=4cm. -------------------4分因为CE=AE-AC,所以CE=6cm-4cm=2cm.即线段CE 的长是2cm. ----5分 20.解： (1)原式＝2a ²+4a ²-5a ²+3a ²+6-a ²-------------------------2分＝3a ²+6. ----------------------------------------4分当a ＝-3时，原式＝33. ---------------------------5分 (2) 原式＝21x －2x+23 y ²- 32 x+31y ²------------------------2分＝-3x+y ².---------------------------------------4分当x ＝-2，y ＝-3时，原式＝15. ----------------------------5分 21.解： (1)去括号得 3x-6＝12-4x+3；-----------------------------1分移项合并得7x ＝21．----------------------------------3分系数化为1，得x ＝3．--------------------------------4分 (2)原方程化为3x-12 -1=4x-13 ------------------------------1分去分母得3(3x-1)-6=2(4x-1) ---------------------------3分去括号得9x-3-6=8x-2----------------------------------4分移项合并得x=7. --------------------------------------5分四、画图题：22.略（每小题1分，共3分）五、阅读理解题：（共8分）23．解：(1) 原式＝5.6×(4.32＋5.68) ---------------------------1分＝5.6×10--------------------------------------2分 =56. ------------------------------------------3分 (2) 原式＝a( m ＋n)＋b( m ＋n) --------------------------2分 =4a+4b-------------------------------------------3分 =4(a+b) -----------------------------------------4分 =4×3=12. ---------------------------------------5分六、列方程解应用题：（共26分）24. 解：设小王家高峰期用电x 度，则低谷期用电（100－x)度．-------1分根据题意列方程得100×0.55－0.6x －0.4×（100－x ）＝3.-----------4分解得：x ＝60．-------------------------------------------------7分 100- x =40．答：小王家高峰期用电60度，低谷期用电40度.-------------------8分 25.解：设甲乙两个工程队合干x 天完成这项工程．------------------1分根据题意,得2040 +x 40 +x60 =1. --------------------------4分解得x=12. -----------------------------------------7分答：略. ----------------------------------------------8分 26.解：（1）设两车相向而行x 小时后两车相遇．-------------------1分根据题意得：160x ＋80x ＝360．-----------------------3分解得x ＝1.5．--------------------------------------5分（2）设经过x 小时后快车追上慢车．-------------------------6分根据题意得：360＋80×0.5＋80×x ＝160x ．---------------8分解得x ＝5．-----------------------------------------9分答：略．----------------------------------------------------10分。

山东初一初中数学竞赛测试带答案解析

山东初一初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜2.下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x﹣5="y+5"B．若a=b，则ac=bcC．若，则2a="3b"D．若x=y，则3.已知有理数a，b在数轴上对应的两点分别是A，B．请你将具体数值代入a，b，实验验证：对于任意有理数a，b，计算A，B两点之间的距离正确的公式一定是（）A．b﹣a B．|b|+|a| C．|b|﹣|a| D．|b﹣a|4.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式5.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣136.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010B．2011C．2012D．20137.六个整数的积a•b•c•d•e•f=﹣36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（）A．0B．10C．6D．88.把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同．那么最多有（）人？A．11B．12C．13D．149.方程的解是x=（）A．B．C．D．二、填空题1.如果a•b＜0，那么= ．2.如果（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，那么a2+a﹣1= ．3.在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是．4.一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是5.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到条折痕．6.已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．7.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．8.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．三、解答题1.（1）计算：（2）解方程：．2.如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求的值．3.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．4.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现在的张数．你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由．5.已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．6.已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．7.已知在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…（1）求出5秒钟后动点Q所处的位置；（2）如果在数轴l上还有一个定点A，且A与原点O相距20个单位长度，问：动点Q从原点出发，可能与点A 重合吗？若能，则第一次与点A重合需多长时间？若不能，请说明理由．8.列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？9.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？山东初一初中数学竞赛测试答案及解析一、选择题1.若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【答案】C【解析】解：令a=﹣，则=﹣2，a2=，∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答此题的关键是掌握“赋值法”的运用．2.下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x﹣5="y+5"B．若a=b，则ac=bcC．若，则2a="3b"D．若x=y，则【解析】解：A、根据等式性质1，x=y两边同时加5得x+5=y+5；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a=2b；D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得=．故选B．【点评】本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．3.已知有理数a，b在数轴上对应的两点分别是A，B．请你将具体数值代入a，b，实验验证：对于任意有理数a，b，计算A，B两点之间的距离正确的公式一定是（）A．b﹣a B．|b|+|a| C．|b|﹣|a| D．|b﹣a|【答案】D【解析】解：当a=﹣2，b=﹣1时，A，B两点之间的距离是1，把a，b的值代入只有A、D选项适合；当a=2，b=1时，A，B两点之间的距离是1，把a，b的值代入只有D选项适合；当a=5，b=﹣1时，A，B两点之间的距离是6，把a，b的值代入只有B、D选项适合，则A，B两点之间的距离正确的公式一定是|b﹣a|；故选D．【点评】此题考查了绝对值和数轴，根据举a，b不同的数值得出正选的选项是本题的关键．4.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式【答案】C【解析】解：∵A和B都是3次多项式，∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B的次数不高于3．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意：合并同类项时，三次项的系数可能为0．5.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13【答案】C【解析】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．6.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010B．2011C．2012D．2013【答案】D【解析】解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），由5n+3=2013，解得n=402，其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．故选D．【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而7.六个整数的积a•b•c•d•e•f=﹣36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（）A．0B．10C．6D．8【答案】A【解析】解：∵﹣36=（﹣1）×1×（﹣2）×2×（﹣3）×3，∴这六个互不相等的整数是﹣1、1、﹣2、2、﹣3、3，∴a+b+c+d+e+f=（﹣1）+1+（﹣2）+2+（﹣3）+3=0．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，难点在于确定出这六个互不相等的整数的值．8.把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同．那么最多有（）人？A．11B．12C．13D．14【答案】C【解析】解：由题意，设有n人，分苹果数分别为1，2，…，n1+2+3+…+n=n（n+1）≤100，∴n≤13，所以至多有13人．故选C．【点评】本题考查抽屉原理的应用，将100个苹果按公差为1分给若干个人，运用等差数列求和公式是解题的关键．9.方程的解是x=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：，提取公因式，得x （+++…+）=1，将方程变形，得x[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=1，提取公因式，得（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=1，移项，合并同类项，得（1﹣）=1，系数化为1，得x=．故选C．【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，是道难题．二、填空题1.如果a•b＜0，那么= ．【答案】﹣1【解析】解：∵a•b＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴=1﹣1﹣1=﹣1；或=﹣1+1﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．要灵活应用．2.如果（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，那么a2+a﹣1= ．【答案】1【解析】解：∵（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=﹣2．将a=﹣2代入得：原式=（﹣2）2+（﹣2）﹣1=4﹣2﹣1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义、求代数式的值，依据一元一次方程的定义求得a的值是解题的关键．3.在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是．【答案】3【解析】解：如图所示：故答案为：3．【点评】本题考查了规律型：数字的变化，找到左上角的数为3，第二排第3个数为2，是开启答案的钥匙．4.一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是【答案】6【解析】解：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为：6．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．5.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到条折痕．【答案】1023【解析】解：我们不难发现：第一次对折：1=2﹣1；第二次对折：3=22﹣1；第三次对折：7=23﹣1；第四次对折：15=24﹣1；…．依此类推，第n次对折，可以得到（2n﹣1）条．当n=10时，210﹣1=1023，故答案为：1023．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．6.已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．【答案】50【解析】解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段X=10÷=50分钟，卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段Y=20÷=160分钟，又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段，大车进入AB段，由此得出实际Y倒车时间=160×=32分钟，实际X倒车时间=50×=40分钟．若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段，若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段，所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．故答案为：50．【点评】本题属于应用题，有一定难度，解题时注意分别讨论小汽车和大卡车分别倒车所用的时间．7.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．【答案】B；603；6n+3【解析】解：通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到12时，因为12除以6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B．当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是100×6+3=603．当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+3=6n+3．故答案为：B；603；6n+3．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．8.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．【答案】127，3n2+3n+1（n∈N+）【解析】方法一：解：∵n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；…；∴n=6时，总数为6×（1+2+3…+6）+1=127枚；…；∴n=n时，有6×（1+2+3+…n）+1=6×+1=3n2+3n+1枚．故答案为：127，3n2+3n+1（n∈N+）．方法二：n=1，s=7；n=2，s=19；n=3，s=37，经观察．此数列为二阶等差（即后项减前项，两次作差，差相等）设：s=an2+bn+c，∴，∴，∴s=3n2+3n+1，把n=6代入，s=127．方法三：，，，，，∴a=37+24+30+36=127．6【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题1.（1）计算：（2）解方程：．【答案】见解析【解析】解：（1）原式==；（2）去括号得：x﹣﹣﹣﹣3=0，去分母得：x﹣6﹣12﹣24﹣48=0，解得：x=90．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求的值．【答案】【解析】解：∵|ab﹣2|≥0，（1﹣b）2≥0，且|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，∴ab﹣2=0，且1﹣b=0，解得ab=2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，则=+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，要求学生掌握两非负数之和为0时，两非负数必须同时为0，本题若直接按照运算顺序解题，运算量非常大，需利用计算技巧简化运算，根据所求式子各项的特点，利用拆项法进行化简，使拆开的一部分分数互相抵消，达到简化运算的目的．熟练运用=﹣是解本题的关键．3.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【答案】﹣3a﹣2b【解析】解：由数轴可得：原式=﹣a﹣（a+b）+c﹣a﹣（b+c）=﹣3a﹣2b．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去绝对值是解题关键．4.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现在的张数．你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由．【答案】见解析【解析】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步时候：左边x﹣2，中间x+2，右边x；第三步时候：左边x﹣2，中间x+3，右边x﹣1；第四步开始时候，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩牌数为（x+2+1）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5．所以中间一堆牌此时有5张牌．【点评】解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．5.已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．【答案】1【解析】解：∵a3+a2+a+1=0，∴1+a+a2+a3+…+a2012，=1+a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3），=1．【点评】此题考查了因式分解的应用．得到1+a（a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3）是解此题的关键．6.已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．【答案】火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒【解析】解：设火车的长度为x米．则有，解得：x=200，（米/秒）．答：火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系．7.已知在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…（1）求出5秒钟后动点Q所处的位置；（2）如果在数轴l上还有一个定点A，且A与原点O相距20个单位长度，问：动点Q从原点出发，可能与点A 重合吗？若能，则第一次与点A重合需多长时间？若不能，请说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）∵2×5=10，∴点Q走过的路程是1+2+3+4=10，Q处于：1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2；（2）①当点A在原点左边时，设需要第n次到达点A，则=20，解得n=39，∴动点Q走过的路程是1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39，=1+2+3+ (39)==780，∴时间=780÷2=390秒（6.5分钟）；②当点A原点左边时，设需要第n次到达点A，则=20，解得n=40，∴动点Q走过的路程是1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，=1+2+3+ (40)==820，∴时间=820÷2=410秒（6分钟）．【点评】本题考查了数轴的知识，（2）题注意要分情况讨论求解，弄清楚跳到点A处的次数的计算方法是解题的关键，可以动手操作一下便不难得解．8.列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？【答案】252【解析】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解．9.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【答案】（1）1950元利润（2）打8.5折销售【解析】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（）件，根据题意得，．解得 x=150．则（件）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，由题意，有．解得 y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【点评】本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．。

2014——2015学年度上期半期七年级数学考试定稿 (3)

2014——2015学年度上期半期七年级数学学科试卷考试时间：120分钟满分：150分A 卷（满分100分）友情提示：下面的数学问题是为了展示同学们升入中学的学习成果，请放松心态，仔细审题，认真作答，相信你会有出色的表现！一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上.） 1、计算44--的值为（） A ．0B ．8C ．8-D ．42、下列为同类项的一组是（） A ．a ab 7与B ．2xy -与241yx C ．3x 与32 D ．7与31-3、多项式2112x x ---的各项分别是（） A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x --4、下面能用∠A 表示的角是（）A. B. C. D.5、若,mb ma =那么下列等式不一定成立的是（） A ．66-=-mb maB ．b a =C ．mb ma 2121-=-D ．88+=+mb ma6、如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数（） A ．都是正数；B ．都是负数；C ．异号的两个数，并且正数的绝对值较大；D ．异号的两个数，并且负数的绝对值较大.7、右边给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不．可能是（）A.84B.54C.62D.748、甲班有学生50人，乙班有学生45人，要使甲班的人数是乙班的2倍，应从乙班调多少学生到甲班？设从乙班调出人数为人x 人，则可列出方程（） A ．50452x +=⨯B ．50245x +=C ．502(45)x x -=+D ．502(45)x x +=-9、如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是b a ,，在b a ab b a b a --+,,,中，是负数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、下列说法中：①相反数大于本身的数是负数；②立方等于本身的数是1±；③一个数的倒数小于这个数；④两个有理数的差不一定小于被减数；⑤下列代数式:1a +，2a ，21a -，a ，21a +，2(1)a +，31()a --中值一定为正的只有一个. 其中正确的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式223mn π-的系数是, 次数是；多项式222389x y x y --的最高次项的系数为 . 12、已知代数式32-x y 的值是8，则代数式694-+y x 的值是 .13、a ，b 为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”：1⊕=-⨯+-a b a b a ，如：2(5)2(5)2111⊕-=-⨯-+-=，则（2⊕3）⊕（－3）=_____.14、如图，点C 是线段AB 上的点，M 是线段AC 的中点，如果AB =8cm ，BC =2cm ，那么MB 的长是 cm .15、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第（n ）堆三角形的个数为__________.(第7题图)(第9题图)MCAB第14题图三、解答题：（本题共30分）.16、计算下列各题（每题4分，共16分）. （1）71118(36)()9126+-⨯-+（2）222015240.254()1(1)3⎡⎤-⨯-÷-+--⎢⎥⎣⎦（3）2213[52(3)2]2---+x x x x （4）2222(3)5(3)--+a b ab ab a b17、解下列方程（每题4分，共8分）. （1）7(35)2(73)y y y y +-=-- （2）20.3+0.410.50.3--=x x18、（本题6分）先化简，再求值：2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =．四、（19—21每小题6分，22小题7分，共25分）19、补全下列解题过程如图， OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC -∠AOB=40°，若∠AOC =120°，求∠BOD 的度数．∠BOC -∠AOB = 40°， ∴∠BOC =80°．∴∠BOD = ∠BOC -∠=°．20、已知,0)1(32=++-b a 代数式22m a b +-的值比m a b +-21的值多1，求m 的值21、已知关于x 的方程x a x 4)3(3=+与135123=+-+xa x 有相同的解，求a 的值.22、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）如果王老师获得的稿费为2400元，那么应纳税________元，如果王老师获得的稿费为4000元，那么应纳税________元．（2）如果王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？B 卷（满分50分）一、填空题（每题4分，共20分） 23、已知：2,3a c b a ==，则cb ac b a -+++的值为_____________. 24、若方程08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则200()(2)14m x x m m +-+=_______.25、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简:a b b c c a ---+-=________. 26、若32(1)(1)(5),x x x x bx cx d -++=+++求b d +=____________.27、对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=af a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．二、解答题（共30分）28、（本题8分）已知12--=ay y A ，12322--+=y ay y B ，且多项式B A -2的值与字母y 的取值无关，求a 的值.(第25题图)29、（本题8分）已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式．（1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．30、（本题9分）2014年的元旦即将来临，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？31、（本题5分）如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.（1）可求得._____________=x 第2014个格子中的数为______________.（2）判断:前m 个格子中所填整数之和是否可能为2018？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由；（3）如果b a ,为前三个格子中的任意两个数，那么所有的b a -的和可以通过计算&#9#9&#&#9&9-+-+-+-+-+-得到.若b a ,为前19个格子中的任意两个数，则所有的b a -的和为________________.。

七年级上册数学竞赛试题附答案

七年级上册数学竞赛试题附答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个不是有理数？A. 0.5B. －3C. 0.D. －0.75正确答案是：C. 0.。

因为0.是无限循环小数，所以不是有理数。

故选C。

2、下列哪个是质数？A. 11B. 19C. 20D. 27正确答案是：B. 19。

11的因数是1和11，因此是质数。

19的因数是1和19，因此是质数。

20的因数是1，2，4，5，10，20，因此不是质数。

27的因数是1，3，9，27，因此不是质数。

故选B。

二、填空题（每题4分，共40分）1、计算： =___________.正确答案是：因为绝对值都是正数或0，所以原式=+2=2。

故答案为：2。

2、下列哪个数字是偶数？A. 5768B.正确答案是：B. 。

偶数是指能被2整除的整数。

因此，如果一个数字是偶数，那么它的个位数必须是0、2、4、6或8。

在给定的选项中，只有数字的个位数是7，所以它是偶数。

因此，答案为B。

故答案为：B。

一个正方形的边长是3厘米，周长是( )厘米。

在一个等腰三角形中，已知两条边的长度分别是5厘米和10厘米，这个三角形的周长是( )厘米。

一个等腰三角形的顶角是90度，它的一条底边长是8厘米，这个三角形的周长是( )厘米。

一个平行四边形的两条邻边分别是6厘米和8厘米，高是6厘米，它的面积是( )平方厘米。

一个梯形的上底是7厘米，下底是11厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。

A.有一个角是锐角的三角形B.有一个角是钝角的三角形C.两个锐角相等的三角形D.三个角都是锐角的三角形A.边长为4厘米的正方形B.半径为4厘米的圆C.长为8厘米，宽为4厘米的长方形一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，求这个三角形的面积。

一个正方形的周长是20厘米，求这个正方形的边长和面积。

一个平行四边形的高是6厘米，底是10厘米，求这个平行四边形的面积。

一个三位数，它是3的公倍数，这个三位数最大是（），最小是（）。

2014—2015学年第一学期七年级数学参考答案

2014—2015学年第一学期七年级数学参考答案一、选择题(每小题2分，共20分)二、填空题（每小题3分，共18分）说明：第14题只写对一个给1分，写对两个给3分；第16题只写对1～2个给1分，写对3个给2分，四个都写对给3分。

三、解答题（共62分）注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数 17. （每小题3分，本题满分6分）（1）原式＝20- ……3分说明：如采用去括号统一为代数和形式的方法，但结果不正确给1分（去括号1个正确也给1分）（2）原式=644164417-=⨯-=+⨯- ……3分说明：原则上，乘、除正确各1分，求和正确1分；上述算法同样。

18.（每小题3分，本题满分6分）（1）423--=-x x ……1分62-=x ……2分 3-=x ……3分（2） x x 563=- ……1分635-=-x x ……2分 3-=x ……3分19．（本题满分8分）原式= )83212(361222x x x x +---+= 22832123612x x x x -+--+ = 153842-+x x ……6分当21-=x 时，原式=331521382142-=-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ……8分建议，化简给分看结果，一项正确2分。

20. （每小题5分，本题满分10分）（1）原式＝418313254÷-⨯⨯=4812⨯- =3212- =20-建议)3()3254-÷-⨯（部分的运算，符号处理1分，数字运算1分；25.02)3÷-（部分的运算，32)-（处理1分；25.08÷处理1分；最后结果正确1分。

（2）原式＝76311)3223117⨯⨯-⨯（ =2)3223⨯-（ =343-=35 建议76311)3223117⨯⨯-⨯（中，加法1分；每个乘法各1分，合计2分；除法1分；最后结果1分。

21．（每小题5分，本题满分10分）（1）)43(345+-=-x x ……1分 12945--=-x x ……2分 814-=x ……4分74-=x ……5分（2）)31(26)32(22x x x --=+--）（……2分 x x x 6263242+-=--- ……4分 116-=x611-=x ……5分22．(本题满分7分)（1）正确画图得3分（2）如图∵D 是AB 的中点，E 是BC 的中点∴BD =21AB ， BE =21BC ,……2分∴DE=DB +BE=21AB +21BC =21（AB + BC ）=21AC . ∵AC =6， ∴DE =3621=⨯ ……4分答略23．(本题满分8分)（1）设只进行粗加工，最快需x 天完成任务，列方程可得：8x =90 解之得4111=x . 答：全部进行粗加工最快可以在12天内完成任务。

2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级(上)期中数学试卷含答案

23．（8 分）先化简，再求值：﹣（3a2﹣a﹣4ab）+[3a2﹣2（2a+ab）]，其中 a= ， b=﹣1． 24．（9 分）某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
25．（11 分）下表给出了某中学八年级 1 班的 8 为同学的体重情况：（单位：kg）学生 A 43 B C 46 D E F 51 G H 54
个人体重
个人体重与全班平均体重的差值 ﹣3 （1）全班学生的平均体重是（2）填写表中的空白部分；
+1ຫໍສະໝຸດ 0﹣2+3
﹣4
kg；
（3）根据表中所得出的数据，计算出这 8 位同学的平均体重． 26．（12 分）数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示处：﹣5，﹣3，﹣2，1，4．（2）数轴上表示﹣2 和 4 两点之间的距离是（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面； ①若 1 表示的点和表示﹣1 的点重合，则 2 表示的点和数 ②若 3 表示的点和﹣1 表示的点重合，则 5 表示的点和数表示的点重合；表示的点重合：；
B．3.8×109 C．3.8×108 D．3.8×1011 ）
4．（3 分）在数轴上与原点距离 4.5 个单位长度的点所表示的有理数是（ A．±4.5 B．﹣4.5 C．4.5 D．无法确定）是 4 次单项式的系数是﹣ ）
5．（3 分）下列说法正确的是（ A．0 是不是单项式 B．﹣ C．是二次单项式 D．﹣

【解析版】2014-2015学年临沂市开发区七年级上期中数学试卷(新课标人教版小学七年级上数学试卷)

2014-2015 学年山东省临沂市开发区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内 13的绝对值等于（）A . 3B .C .D . - 32．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7 300万元，用科学记数法表示这一数据为（）A . 7.3X106 元B . 73XI06C . 7.3XI07元D . 73沁07元3 如果 a 与 b 互为相反数， x 与 y 互为倒数，则代数式 |a+b|- 2xy 值为（）A 0B - 2C - 1D 无法确定 4.如果|a|=3, |b|=1,且a > b ，那么a+b 的值是（）A 4B 2C - 4D 4或 2 5 下列说法正确的是（）A x+y 是一次单项式B .多项式3 n a 3+4a 2 - 8的次数是4C x 的系数和次数都是 1D .单项式4X 04X 2的系数是4226.如果有理数 X 、y 满足|X -1|+ （y+3） =0，则（xy ）的值是（）A 6B - 6C 9D - 9 7.一个三位数，个位数字是 a ,十位数字是b ,百位数字是c ,则这个三位数是（）A abcB a+10b+100cC 100a+10b+cD a+b+c9 去括号正确的是( )A -( 2a+b - c ) =2a+b - c B- 2( a+b - 3c ) =- 2a - 2b+6c C-(- a - b+c ) =- ab+c D-( a - b - c ) =- a+b - c210 减去 2- x 等于 3x 2- x+6 的整式是( )2 2 2 2A 3x - 2x+8B 3x +8C 3x - 2x - 4D 3x +4x 11.若单项式x 2y n 与-2x m y 3是同类项，贝V m - n 的值是（）A 2B 1C - 1D - 2 12.如图，数轴上的 A , B , C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ,其中AB=BC ，如果|a|>下列运算正确的是(22A 2x - x =2 BC5xy - 4xy=xy D ) 2 2 2 25c +5d =5c d 2352m+3m =5m|b|> |c|，那么该数轴的原点0的位置应该在( )A . 点A的左边B .点A与点B之间C .点B与点C之间D .点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边13. 如果数m满足|m|= - m,贝U m是( )A .正数B.负数C.非正数D.非负数14 .对于有理数x满足，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1 , 3]=1 , [3] =3,[- 2.5]= - 3,如果[]=5，则x的取值是( )A . 40B . 45C . 51D . 56二、填空题(每小题3分，共15分)15 .某天的气温从-4C上升3C后的温度是 ________________________ .16 .数轴上A点表示的数是+4 , B, C两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是______________________ .17 .已知某长方形的长是2a米，宽是(a- 2b)米，则长方形的长比宽多_______________________________ .18 .已知2a- b= - 2, c+2d=3，则(b+c) - 2 (a- d)的值为__________________________ .19 .我县某校为了丰富学生的课外活动，拓展学生思维.在少年宫用棋子摆成如图所示的宝塔”：摆第n (n为正整数)个这样的宝塔”需要________________ 枚棋子；摆第15个这样的宝塔”需要_______________ 枚棋子.三、解答题20 .画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：+5, - 3.5,,, 4, 0, 2.5.21. 计算题：2(1)6+2 X (- 3) + (- 0.28)韶4 2(2)- 14-( 1-0.5) XX -(- 2) 2].2 222. 化简：2 (a - 3a)- 3 (a - 2a)23. (14分)(2014秋？临沂期中)先化简，再求值：(1)(a- 2b)- [ (a- 2b)- 5 (a-2b)]，其中a=1, b=-.2 2 2(2)3x +x+3 (x - x) — ( 2x - x),其中x=3 2 224. 课堂上老师给大家出了这样一道题，当x=2014时，求代数式(2x —3x y —2xy )—(x3—2xy2+y3) + (—x3+3x2y+y3) —x的值”，小明一看，x的值太大了，又没有y的值.怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.25. 一辆轿车邮箱里有油40升汽车行驶时邮箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如表.行驶里程(千米) 耗油量剩余油量(升)1 0.06 40 —0.062 0.12 40—0.123 0.18 40 —0.18(1 )如果行驶a千米，剩余油量 ____________________ 升；(2)当a=640千米时，邮箱里的油够用吗？说明理由；(3)通过计算说明邮箱里的油能保证汽车行驶路程的最大整数值.26. 根据图中给出的数轴解答问题：--------- 1----- I --------------------- 1 -------------- £------ 1 ------ 1 ------- 1------------ >^5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1)请你根据图中A , B两点的位置，分别写出他们所表示的有理数为_______________________________ ;(2 )观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 __________________________ ;(3) _______________________________________________________________________________________ 如果将数轴折叠，使得点A与表示-2的点重合，则点B与表示数 ________________________________ 的点重合；(4)如果数轴上M , N两点之间的距离为2014 ( M在N的左侧)，且M , N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M , N两点所表示的数分别是_________________________ , _______________ .2014-2015学年山东省临沂市开发区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共42分)将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1.—3的绝对值等于( )3 B . C . D . —3A.考点：绝对值.专题：常规题型.分析：根据绝对值的性质解答即可解答：解：—3|=3.故选A点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0．2．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需据为（）A . 7.3X106 元B . 73XI06C .7.3XI07元 D • 考点：科学记数法 — 表示较大的数．专题：应用题．分析：在a X O n 中，a 的整数部分只能取一位整数，且n 的数值比原数的位数少 1.先将7 300万元写成 73 000 000元，再表示为 7.3 X 07元. 解答：解：7 300万=7.3 X 07元.故选C . 点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 0n 的形式，其中1哼a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3 ．如果 A．a 与b 互为相反数，0 B ． - 2 C ． -x 与 y 互为倒数，则代数式 1 D ．无法确定|a+b|- 2xy 值为（）考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a 与b 互为相反数，必有 a+b=0,即|a+b|=0; x 与y 互为倒数,则 xy=1 ；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：••• a 与b 互为相反数， •••必有 a+b=0,即 |a+b|=0; 又••• x 与y 互为倒数， • xy=1 ；•- |a+b| - 2xy=0 - 2= - 2.故选： B ．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数， 0的相反数是 0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 a+b 和 xy 的值，然后利用 “整体代入法 ”求代数式的值．4.如果 |a|=3, |b|=1, 且 a > b ，那么 a+b 的值是（）A ．4 B ． 2 C ． - 4 D ． 4或2考点：有理数的加法；绝对值．分析：根据绝对值的性质可得a=±3， b=±1 ，再根据 a > b ,可得① a=3, b=1 ② a=3, b= - 1,然后计算出 a+b 即可．解答：解：••Ta|=3, |b|=1, • a=±3， b=±1， •/ a > b ,•① a=3， b=1 ，则： a+b=4； ② a=3, b= - 1，则 a+b=2. 故选： D ．7 300 万元，用科学记数法表示这一数 73X 07 元点评：此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．5．下列说法正确的是（）A ．x+y 是一次单项式32B . 多项式3 n a +4a - 8的次数是4C. x的系数和次数都是1 D .单项式4XI04X2的系数是4考点：单项式；多项式．分析：分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、x+y 是一次多项式，故本选项错误；32B、多项式3 n a +4a - 8的次数是3，故本选项错误；C、x 的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4 X|04X2的系数是4 X104，故本选项错误. 故选C ．点评：本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．226. 如果有理数X、y满足|X - 1|+ （y+3）=0，则（xy）的值是（）A . 6B . - 6 C. 9 D . - 9考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x- 1=0，y+3=0，解得x=1 ，y=- 3，所以，（xy）2=[1 x （- 3）]2=9.故选C ．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．7. —个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是（）A ．abc B．a+10b+100c C ．100a+10b+c D ．a+b+c考点：列代数式．分析：利用数的表示法即可判断．解答：解：一个三位数，个位数字是a,十位数字是b，百位数字是c,则这个三位数是:100c+10b+a ．故选B ．点评：本题考查了利用代数式表示数,正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．8．下列运算正确的是( )2 2 2 2 2 2 A ．2x - x =2 B ．5c +5d =5c d C．5xy - 4xy=xy D ．2m2+3m3=5m5考点：合并同类项.分析：根据合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,可得答案. 解答：解：A 、合并冋类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A 错误；B 、不是同类项不能合并，故 B 错误；C 、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 C 正确；D 、不是同类项不能合并，故 D 错误；故选： C ．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，注意不是同类的项不能合并．9．去括号正确的是()A . -( 2a+b - c ) =2a+b - cB .C .-( - a - b+c ) = - ab+c D .考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A 、-( 2a+b - c ) = - 2a - b+c ,故本选项错误；B 、 - 2 (a+b - 3c ) = - 2a - 2b+6c ,故本选项正确；C 、 -(- a - b+c ) =a+b - c ,故本选项错误；D 、 -( a - b - c ) = - a+b+c ,故本选项错误；故选： B ．点评：本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是 “+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是去括号后,括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．210．减去 2- x 等于 3x 2- x+6 的整式是( )A .2 2 2 23x - 2x+8 B . 3x +8 C . 3x - 2x - 4 D . 3x +4x考点：整式的加减. 专题：计算题.分析：根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果. 解答： 22解：根据题意得：2- x+3x 2- x+6=3x 2- 2x+8 ,故选 A点评：此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法贝是解本题的关键.11.若单项式x 2y n 与-2x m y 3是同类项，贝V m - n 的值是()A . 2B . 1C . - 1D . - 2考点：同类项.分析：根据同类项的概念求解.解答：解：•••单项式x 2y n 与-2x m y 3是同类项， /• m=2 , n=3 ,则 m - n=2 - 3=- 1 . 故选 C ．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同 ”：相- 2( a+b - 3c ) =- 2a - 2b+6c -( a -b -c ) =- a+b - c同字母的指数相同.12. 如图，数轴上的A , B , C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC，如果|a|>|b|> |c|,那么该数轴的原点0的位置应该在（）A . 点A 的左边B .点A与点B之间C ．点B 与点C 之间D .点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边考点：数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解．解答：解：’.Tai〉|b|> |c|,•••点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又••• AB=BC ,•在点B 与点C 之间,且靠近点C 的地方．故选：D ．点评：本题考查了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键．13. 如果数m满足|m|= - m,贝U m是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数、0的绝对值是0可得m是负数和0．解答：解：T lmF- m,• m 是负数和0,是非正数,故选：C．点评：此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时, a 的绝对值是零．14. 对于有理数x满足，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1 , 3]=1 , [3] =3,[- 2.5]=- 3，如果[]=5，则x 的取值是（）A . 40B . 45C . 51D . 56考点：有理数大小比较．专题：新定义．分析：根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可.解答：解：••• [X]表示不大于x的最大整数，••• 5<< 5+1，解得46$ V 56.故选A .点评：本题考查的是有理数的大小比较，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不A、B、C 到原点的等式组，求出不等式组的解集.二、填空题(每小题3分，共15分)15. 某天的气温从-4C上升3C后的温度是-1C .考点：有理数的加法.分析：上升3C即是比原来的温度高了3C,所以把原来的温度加上3C即可得出结论.解答：解：•••温度从-4C上升3C,•••- 4C +3 C = - 1C.故答案为：-1C.点评：考查了有理数的加法，此题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则.16. 数轴上A点表示的数是+4 , B, C两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是-6或-2 .考点：数轴；相反数.分析：根据AC的距离，可得C点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.解答：解：由数轴上A点表示+4,点C到点A的距离为2，得C点表示的数为6或2,由B、C两点所表示的数互为相反数，得B点表示的数为-6或-2,故答案为：-6或-2 .点评：本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，相反数的意义.17. 已知某长方形的长是2a米，宽是(a- 2b)米，则长方形的长比宽多(a+2b)米考点：整式的加减.专题：计算题.分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.解答：解：根据题意得：2a-( a- 2b) =2a - a+2b= (a+2b)米，故答案为：(a+2b)米点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. 已知2a- b= - 2, c+2d=3，则(b+c)- 2 (a- d)的值为5 .考点：整式的加减一化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并变形后，把已知等式代入计算即可求出值.解答：解：T 2a-b= - 2, c+2d=3 ,•••原式=b+c- 2a+2d= -( 2a- b) + (c+2d) =2+3=5 ,故答案为：5点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. 我县某校为了丰富学生的课外活动，拓展学生思维.在少年宫用棋子摆成如图所示的宝塔”：摆第n(n为正整数)个这样的宝塔”需要3n+4枚棋子；摆第15个这样的宝塔”需要49 枚棋子.考点：规律型：图形的变化类.分析：由图可知：摆第1个这样的宝塔”需要2X3+1=7枚棋子，摆第2个这样的宝塔”需要3X3+1=10枚棋子，摆第3个这样的宝塔”需要4>3+1=13枚棋子，••得出摆第n(n为正整数)个这样的宝塔”需要3 ( n+1)+1=3n+4枚棋子，进一步代入数值求得答案即可.解答：解：摆第1个这样的宝塔”需要2 >3+1=7枚棋子，摆第2个这样的宝塔”需要3>3+1=10枚棋子，摆第3个这样的宝塔”需要4 >3+1=13枚棋子，得出摆第n (n为正整数)个这样的宝塔”需要3 (n+1) +仁3n+4枚棋子，摆第15个这样的宝塔”需要3X5+4=49枚棋子.故答案为：3n+4, 49.点评：此题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.三、解答题20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：+5, - 3.5,,, 4, 0, 2.5.考点：有理数大小比较；数轴.分析：先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用把各点连接起来即可.解答：解：如图所示：故—3.5VV 0vv 2.5v 4v +5.点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键.21. 计算题：2(1)6+2 X (- 3) + (- 0.28)韶4 2(2)- 14-( 1-0.5) XX -(- 2) 2].考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=6+18 - 0.7=23.3;(2)原式=-1 -XX- 3) =- 1+=-.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2222. 化简：2( a2- 3a)- 3( a2- 2a)考点：整式的加减.分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可. 解答：解：2( a2- 3a)- 3( a2- 2a)2 =2a -226a- 3a +6a=- a .点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.23. ( 14 分)( 2014 秋?临沂期中)先化简，再求值：(1)(a-2b)- [(a-2b)- 5(a-2b) ]，其中a=1，b=-.2 2 2(2)3x +x+3 (x - x)-( 2x - x),其中x=-.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：(1)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值;(2 )原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.解答：解：(1)原式=a- 2b- a+2b+5a- 10b=3a- 6b，当a=1, b=-时，原式=3+3=6 ;2 2 2 2(2)原式=3x2+x+3x 2- 2x- 2x2+x=4x2，当x= -时，原式=1 .点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 2 224. 课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2014 时，求代数式( 2x3-3x2y-2xy2)-(X3- 2xy2+y3) + (- x3+3x2y+y3) - x的值”，小明一看，“的值太大了，又没有y的值.怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.考点：整式的加减—化简求值.分析：根据去括号、合并同类项，可得答案.3 2 2 3 2 3 3 2 3解答：解：原式=2x - 3x y- 2xy - x +2xy - y - x +3x y+y - x3 3 3 2 2 2 2=(2x - x - x ) +(- 3x y+3x y) +(- 2xy +2xy )- x=- x，当x=2014 时，原式=- 2014.点评：本题考查了整式的化简求值，去括号要注意符号，括号前是正号去括号不变号，括号前是负数去括号全变号.25. 一辆轿车邮箱里有油40 升汽车行驶时邮箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如表.行驶里程(千米) 耗油量剩余油量(升) 1 0.06 40- 0.06 2 0.12 40 - 0.123 0.18 40 -0.18 (1 )如果行驶a 千米，剩余油量 (40- 0.06a ) 升;(2) 当a=640千米时，邮箱里的油够用吗？说明理由；(3) 通过计算说明邮箱里的油能保证汽车行驶路程的最大整数值.考点：列代数式；代数式求值.分析：(1)由表格可得：汽车行驶1千米的耗油量为0.06升，原油量为40升，根据剩余油量=原油量-耗油量，即可表示行驶 a 千米时剩余油量；(2) 将a=640千米代入(1)的关系式，计算出结果即可判断油箱里的油是否够用； (3 )令(1)中的关系式的剩余油量为0,即可求出相应的汽车行驶路程，进而确定油箱里的油能保证汽车行驶路程的最大整数值.解答：解：(1)由表格可得：汽车行驶 1千米的耗油量为0.06 升,所以如果行驶a 千米，耗油量为0.06a 升,所以如果行驶a 千米，剩余油量为：(40- 0.06a ) 升,故答案为：(40 - 0.06a);(2 )当a=640千米时，剩余油量为：(40 - 0.06a ) =40 - 0.06 >640=1.6 升〉0,故当a=640千米时，油箱里的油够用；(3) 当剩余油量为：(40 - 0.06a ) =0时，解得：a=666,故最大整数值为666千米.点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是：根据表格表示：当行驶a 千米的剩余油量为：(40 - 0.06a ) 升. 26. 根据图中给出的数轴解答问题：J_I_4_I_I_I_I_^5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1)请你根据图中 A , B 两点的位置，分别写出他们所表示的有理数为 1，- 2.5 ；(2 )观察数轴，与点 A 的距离为4的点表示的数是 -3或5； (3)如果将数轴折叠，使得点 A 与表示-2的点重合，则点B 与表示数1.5的点重合； (4) 如果数轴上 M , N 两点之间的距离为 2014 ( M 在N 的左侧)，且M , N 两点经过(3) 中折叠后互相重合，则 M , N 两点所表示的数分别是 -1007.5 , 1006.5 .考点：数轴.分析：(1) (2)观察数轴，直接得出结论；(3) A 点与-2表示的点相距3个单位，其对称点为-0.5，由此得出与B 点重合的点；(4)对称点为-0.5, M 点在对称点左边，距离对称点 2014吃=1007个单位，N 点在对称点右边，离对称点1007个单位，由此求出M、N两点表示的数.解答：解：(1)由数轴可知，A点表示数1, B点表示数-2.5. 故答案为：1 , - 2.5；(2)A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5. 故答案为：-3或5;(3)当A点与-2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合. 故答案为：1.5；(4)由对称点为-0.5,且M、N两点之间的距离为2014 ( M在N的左侧)可知，点M、N到-1的距离为2014吃=1007,所以，M 点表示数-0.5 - 1007= - 1007.5 , N 点表示数-0.5+1007=1006.5 . 故答案为：—1007.5, 1006.5.点评：本题考查的是数轴.熟知数轴上两点间的距离公式,利用数形结合求出答案是解答此题的关键．。

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