稍复杂的方程(例2)_课件
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人教版六年级数学上册第三单元-解决问题(例2)
人教版六年级数学上册第三单元稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数只分析数量关系列出方程或算式，不计算。
1、我校有男老师6人，占全校教师总数的，全校有多少位教师？736065=x 2、白兔的是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？65673=⨯x 736÷6560÷对应的量÷对应的分率=单位“1”的量单位“1”的量×对应的分率=对应的量）（31121+⨯3121⨯21＋3. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡的孵化期多。
鸭的孵化期是多少天？1―3美术小组的人数比航模小组多。
―412航模小组有多少人？我先画线段图看看。
航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数解：设航模小组有人。
x 2541=+x x 25411=+x ）（2545=x 4525÷=x 5425⨯=x 20=x 答：航模小组有20人。
航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人答：航模小组有20人。
45提示：美术小组的人数是航模小组的航模小组人数×= 美术小组人数45美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷算术方法：4525÷=5425⨯=（人）20=航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数2541=+x x 美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？水：冰：比水少1019kg？kg水的质量－冰比水少的质量= 冰的质量解：设这桶水有kg 。
x 9101-1=x 9109=x 1099÷=x 9109⨯=x 10=x 9101-=x x X1、白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？14通过今天的学习，你有什么收获？用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）校园里栽杨树30棵，比柳树多,校园里栽柳树多少棵？14学校食堂买来一些蔬菜。
课件稍复杂分数除法应用题.ppt
复习：
只列式不计算
1、一个数的 2 是40，这个数是多少？ 5
2、甲数是100，占乙数的 4 ，乙数是多少？ 5
3、苹果树有60棵，苹果的棵数是梨树的 2 ， 3
梨树有多少棵？
一个数（单位“1”）
几＝具体量 几
︱
︱
︱
未
已
已
知
知
知
例题：光明小学美术组有25人，美术小组
的人数比航模“小1” 组多1 ，航模小组 4
2.修一 条公 路，修了 全长的 1 ， 还 剩 6
180米。修了 多少 米？
3.停车场 停着18辆大客 车，大客车 的
辆数比 小汽车少1。小汽车 有多少辆 ？ 7
4.某工厂 十月份用 水4800吨，比原计 划 节 约 了1 ，十月份 原计划用 水多少 吨 ？
9
• 解分数应用题的关键是什么？
• 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。
解：设航模小组有 x人。
这一步根据什么？
字母通常 要省略乘 号，写在 数字后面。
x 1 x 25 4
(1 1)x 25 4 5 x 25 4
乘法分配率
x 25 5 4
x 20
答：航模小组有20人。
航模小组人数（1 1） 美术小组人数 4
你会
列方 程了
解 ： 设 航 模 小 组 有x人 。
梨树有多少棵？
2.一 个一个篮球多少元？
3.某 水 产 养 殖 场 今 年 生 产水 产 品
2000吨 ， 比 原 计 划 超 出1。 原 4
计 划 生 产 水 产 品 多 少 吨？ （ 用
只列式不计算
1、一个数的 2 是40，这个数是多少？ 5
2、甲数是100，占乙数的 4 ，乙数是多少？ 5
3、苹果树有60棵，苹果的棵数是梨树的 2 ， 3
梨树有多少棵？
一个数（单位“1”）
几＝具体量 几
︱
︱
︱
未
已
已
知
知
知
例题：光明小学美术组有25人，美术小组
的人数比航模“小1” 组多1 ，航模小组 4
2.修一 条公 路，修了 全长的 1 ， 还 剩 6
180米。修了 多少 米？
3.停车场 停着18辆大客 车，大客车 的
辆数比 小汽车少1。小汽车 有多少辆 ？ 7
4.某工厂 十月份用 水4800吨，比原计 划 节 约 了1 ，十月份 原计划用 水多少 吨 ？
9
• 解分数应用题的关键是什么？
• 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。
解：设航模小组有 x人。
这一步根据什么？
字母通常 要省略乘 号，写在 数字后面。
x 1 x 25 4
(1 1)x 25 4 5 x 25 4
乘法分配率
x 25 5 4
x 20
答：航模小组有20人。
航模小组人数（1 1） 美术小组人数 4
你会
列方 程了
解 ： 设 航 模 小 组 有x人 。
梨树有多少棵？
2.一 个一个篮球多少元？
3.某 水 产 养 殖 场 今 年 生 产水 产 品
2000吨 ， 比 原 计 划 超 出1。 原 4
计 划 生 产 水 产 品 多 少 吨？ （ 用
第5单元----⑦稍复杂的方程解决问题2
答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
例2
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快车从 天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而 行，经过３小时相遇，快车平均每小时行 79千米，慢 车平均每小时多少千米？(方程解）
快车 天津每小时79千米每小时?千米 慢车 济南
357千米
P80第2.3.4
3.甲乙两地相距400千米，一辆汽车用甲地开 往乙地，行驶了4.5小时后离乙地还有40千 米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
4.5小时行的路程+剩下的路程40千米=总路程400千米 解：设这辆汽车平均每小时行驶x千米。
4.5x+40=400
4.5x=400-40 4.5x=360 x=360÷4.5 x=80
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付13.2元钱， 梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（方程解）
2千克苹果的总价+3千克梨的总价=总钱数13.2元 解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x=13.2-8.4 2x=4.8 x=4.8÷2 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。
2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童 衣服用布多少米？（方程）
20件大人衣服用料+16件儿童衣服用料=总数72米 解：设每件儿童衣服用布x米。
2.4×20+16x=72 48+16x=72 16x=72-48 16x=24 x=24÷16 x=1.5 答：每件儿童衣服用布1.5米。
稍复杂方程解决问题（二）
复习 1.苹果每千克2.6元，买a千克苹果要（ 2.6a ）元。 香蕉每千克3.5元，买b千克香蕉要 3.5b）元。一共要付（2.6a+3.5b （ ）元。 2.一只 鸡有（ 2 ）条腿，那么x只鸡有 （ 2x ）条腿，一只兔子（ 4 ）条腿，那么y只 兔子（ 4y ）条腿。 3.汽车每小时行80千米，x小时行（ 80x ） 千米 4.做一件衣服要4.5米布，做x件衣服要（4.5x ）米。
五年级上册数学第四单元“稍复杂的方程(二)”教学设计课件
χ+2.8－2.8=5.2－2.8 χ=2.4
请你自己把这个方 程解完。
答：苹果每千克2 .4元。
泸西县白水镇益谷小学
你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
根据本节所学知识，利用生活中的事例进行编写。 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
泸西县白水镇益谷小学
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
泸西县白水镇益谷小学
泸西县白水镇益谷小学
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
泸西县白水镇益谷小学
Hale Waihona Puke 方法一 ： 2.8×2=5.6元
10.4－5.6=4.8元 4.8÷2=2.4元
自己解答。
答：苹果每千克2 .4元。 泸西县白水镇益谷小学
方法二 ：解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4
2011年审人教版五年级数学上册第四单元
稍复杂的方程(例2)
泸西县白水镇益谷小学 王见洪
2016年11月5日
泸西县白水镇益谷小学
准备题 妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元， 苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
泸西县白水镇益谷小学
2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
请你自己把这个方 程解完。
答：苹果每千克2 .4元。
泸西县白水镇益谷小学
你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
根据本节所学知识，利用生活中的事例进行编写。 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习 泸西县白水镇益谷小学
拓展练习
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
泸西县白水镇益谷小学
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
泸西县白水镇益谷小学
泸西县白水镇益谷小学
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
泸西县白水镇益谷小学
Hale Waihona Puke 方法一 ： 2.8×2=5.6元
10.4－5.6=4.8元 4.8÷2=2.4元
自己解答。
答：苹果每千克2 .4元。 泸西县白水镇益谷小学
方法二 ：解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4
2011年审人教版五年级数学上册第四单元
稍复杂的方程(例2)
泸西县白水镇益谷小学 王见洪
2016年11月5日
泸西县白水镇益谷小学
准备题 妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元， 苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
泸西县白水镇益谷小学
2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
稍复杂的方程2
• 说出下面各题的等量关系，再列方 程。
• 1、一只麻雀的体重比一只蜂鸟 的50倍还多2克，麻雀的体重是 102克。蜂鸟的体重是多少克？ • 2、修路队要修条2000米的路， 己经修了500米，余下的要在5天 内完成，平均每天要修多少米？
苹果和梨各 要2Kg。
共10.4元。
苹果每千克多少钱？ 解：设苹果每千克X元。
苹果的总价＋梨的总价=总钱数
2X＋2.8×2=10.4
2X＋5.6－5.6=10.4－5.6 2X÷2=4.8÷2 X=2.4
两种水果的单价总和×2=总钱数
(2.8＋X) ×2=10.4 (2.8＋X) ×2÷2=10.பைடு நூலகம்÷2 X=2.4
把什么看作一个整体? (2.8＋X) 答：苹果每千克2.4元。
回
四张门票共花了11元。
成人票每张4元。2个成人， 2个儿童。
儿童票每张多少钱? 把谁看作X呢? 解：设儿童票每张X元。 （X＋4）×2=11 X=1.5 答:略
回
(过程:略)
2号楼第二季度水费收取表
单价:2.5元 房号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元
101 102
2756 3102
2788
解： 5（X＋1.5) ÷5=17.5÷5 X＋1.5=3.5
X＋1.5－1.5=3.5－1.5
X=2
回
8（X－ 6.2)=41.6 解：8（X－6.2) ÷8=41.6÷8 X－6.2=5.2 X－6.2＋6.2=5.2＋6.2 X=11.4 （X－3) ÷2=7.5 解：（X－ 3)÷2×2=7.5×2 X－3=15 X－3＋3=15＋3 X=18
3156
80 135
102室上次的水表读数是多少?
• 1、一只麻雀的体重比一只蜂鸟 的50倍还多2克，麻雀的体重是 102克。蜂鸟的体重是多少克？ • 2、修路队要修条2000米的路， 己经修了500米，余下的要在5天 内完成，平均每天要修多少米？
苹果和梨各 要2Kg。
共10.4元。
苹果每千克多少钱？ 解：设苹果每千克X元。
苹果的总价＋梨的总价=总钱数
2X＋2.8×2=10.4
2X＋5.6－5.6=10.4－5.6 2X÷2=4.8÷2 X=2.4
两种水果的单价总和×2=总钱数
(2.8＋X) ×2=10.4 (2.8＋X) ×2÷2=10.பைடு நூலகம்÷2 X=2.4
把什么看作一个整体? (2.8＋X) 答：苹果每千克2.4元。
回
四张门票共花了11元。
成人票每张4元。2个成人， 2个儿童。
儿童票每张多少钱? 把谁看作X呢? 解：设儿童票每张X元。 （X＋4）×2=11 X=1.5 答:略
回
(过程:略)
2号楼第二季度水费收取表
单价:2.5元 房号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元
101 102
2756 3102
2788
解： 5（X＋1.5) ÷5=17.5÷5 X＋1.5=3.5
X＋1.5－1.5=3.5－1.5
X=2
回
8（X－ 6.2)=41.6 解：8（X－6.2) ÷8=41.6÷8 X－6.2=5.2 X－6.2＋6.2=5.2＋6.2 X=11.4 （X－3) ÷2=7.5 解：（X－ 3)÷2×2=7.5×2 X－3=15 X－3＋3=15＋3 X=18
3156
80 135
102室上次的水表读数是多少?
稍复杂的方程(二)
苹果单价
如果用方程解决问题？ 例题与准备题中的数量关系式有什么关系？ 苹果单价 × 数量 + 梨单价 × 数量 = 总价
你能根据数量关系列出方程吗？试一试
变式 妈妈买了 2 千克苹果和 2 千 3 克梨，已知梨每千克2.8元，共用去 10.4元，苹果每千克多少元？
苹果单价 × 数量 + 梨单价 × 数量 = 总价 （ 苹果单价 + 梨单价 ）×数量 = 总价
你能根据数量关系列出方程吗？试一试
• 1.解下列方程。 • 2（Ｘ－2.6）＝8
5（Ｘ＋1.5）＝17.5
2.（48+X）×3 = 840
能根据方程编一道 运用知识的题吗？
同学们，今天我们学习了 什么知识？
人教版五年级数学上册第四单元
稍复杂的方程（二）
（1）妈妈买3千克苹果，每千克2.4元， 一共用去多少元？ 数量关系：单价 × 数量 = 总价 （2）妈妈买2千克梨，每千克梨2.8元， 一共用去多少元？
数量关系：单价 × 数量 = 总价
苹果的数量
梨的数量
妈妈买了3千克苹果和2千克梨， 已知梨每千克2.8元，苹果2.4元，共 苹果单价 用去多少元？ 梨单价
总价 苹果单价 × 苹果数量 + 梨单价 × 梨的数量 = 总价
2.4 ×3 + 2.8 × 2 = 7.2 + 5.6 = 12.8（元） 答：共用去12.8元。
2
3千克苹果 和2千克梨
共10.4元Leabharlann 苹果的数量梨的数量
例2 妈妈买了3千克苹果和2千克梨， 已知梨每千克2.8元，共用去10.4元， 梨单价 总价 苹果每千克多少元？
如果用方程解决问题？ 例题与准备题中的数量关系式有什么关系？ 苹果单价 × 数量 + 梨单价 × 数量 = 总价
你能根据数量关系列出方程吗？试一试
变式 妈妈买了 2 千克苹果和 2 千 3 克梨，已知梨每千克2.8元，共用去 10.4元，苹果每千克多少元？
苹果单价 × 数量 + 梨单价 × 数量 = 总价 （ 苹果单价 + 梨单价 ）×数量 = 总价
你能根据数量关系列出方程吗？试一试
• 1.解下列方程。 • 2（Ｘ－2.6）＝8
5（Ｘ＋1.5）＝17.5
2.（48+X）×3 = 840
能根据方程编一道 运用知识的题吗？
同学们，今天我们学习了 什么知识？
人教版五年级数学上册第四单元
稍复杂的方程（二）
（1）妈妈买3千克苹果，每千克2.4元， 一共用去多少元？ 数量关系：单价 × 数量 = 总价 （2）妈妈买2千克梨，每千克梨2.8元， 一共用去多少元？
数量关系：单价 × 数量 = 总价
苹果的数量
梨的数量
妈妈买了3千克苹果和2千克梨， 已知梨每千克2.8元，苹果2.4元，共 苹果单价 用去多少元？ 梨单价
总价 苹果单价 × 苹果数量 + 梨单价 × 梨的数量 = 总价
2.4 ×3 + 2.8 × 2 = 7.2 + 5.6 = 12.8（元） 答：共用去12.8元。
2
3千克苹果 和2千克梨
共10.4元Leabharlann 苹果的数量梨的数量
例2 妈妈买了3千克苹果和2千克梨， 已知梨每千克2.8元，共用去10.4元， 梨单价 总价 苹果每千克多少元？
五年级上册5解稍复杂的方程(人教版)(18张PPT)
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解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
返回
解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
返回
解稍复杂的方程
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
返回
解稍复杂的方程
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
返回
解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
解稍复杂的方程
3.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x=6
x=1.2
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解稍复杂的方程
4.解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解人稍教复版杂的数方学程 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
解稍复杂的方程
复习导入
3.5x=10.5
43－x=24
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5 x=3
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
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探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
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盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 铅笔总数量
3x＋4＝40
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解稍复杂的方程
如何解这个方程？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4 把3x看成一个整体。 3x＝36
2x＝40 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
乘法分配律 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
2x÷2＝40÷2 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
列方程解稍复杂的百分数的实际问题(专项)
列方程解稍复杂的分数、百分数的实际问题（1）1、一些大米，已经吃了35%，正好吃了75千克。
这些大米一共有多少千克？2、一些大米，已经吃了35%，还剩下130千克。
这些大米一共有多少千克？3、一个长方形的花圃的周长是108米，宽是长的80%。
这个花圃的面积是多少？4、某校游泳馆七月份用水162吨，比六月份多用例8%。
六月份用水多少吨？5、生产一批零件，技术革新后每个的成本是642元，比原来降低了25%。
原来每个的成本是多少元？6、王叔叔开车从A城去B城，已经行驶了36千米，离B城还有55%的路程。
从A 城到B城一共有多少千米？7、果园里栽种一些果树，已经种了600棵，还有总棵数的75%没有种。
果园里一共要栽种多少棵果树？8、六（1）班女生有24人，男生人数占全班人数的，全班有多少人？9、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，节约了小时。
原来需要多少小时？10、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，只用了小时。
原来需要多少小时？11、苗苗服装店有一件标价为580元的衣服，经过物价人员核定，降至240元。
出售一件，仍可获利20%。
如果按原价出售，那么这件衣服可获利多少元？12、一瓶饮料，喝掉40%，还剩270毫升。
这瓶饮料一共有多少毫升？13.六年级一班的男生人数是女生人数的90%。
（1）六年级一班共用57人。
男生和女生各有多少人？（2）男生比女生少3人。
男生和女生各有多少人？14.甲仓库有粮食吨，比乙仓库少,。
乙仓库有粮食多少吨？15.修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全场的一半。
这条公路全长多少米？16.工程队运送一批工程料，已经运了60%，还剩48吨没有运。
这批工程料一共有多少吨？17、打一份稿件，已经打了120页，正好相当于剩下的40%。
这份稿件还剩多少页没有打？18、一根电线，第一次用去全长的25%，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用6米。
人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第二节《稍复杂的方程》ppt课件
稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
人教版五年级上册数学《用字母表示稍复杂的数量关系》(课件)(共39张PPT)
4 一大杯果汁 1200 g，从中倒出 3 小杯。如果 每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表 示大杯里的果汁还剩多少克吗？
列式：1200-3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200, 1200-3x=1200-3×200=600 (g)
答：果汁还剩600克。
4 一大杯果汁 1200 g，从中倒出 3 小杯。如果每小杯果汁 x g，
原有苹果质量 ＋ 运来苹果质量 = 商店苹果总质量
120 kg ＋ 运来苹果10箱 × 每箱重a kg
120＋10a
选自教材第58页做一做第1题
1 商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重a kg。
(2)根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多
少千克苹果？ 当a＝25时，120＋10a ＝120＋10×25 ＝120＋250 ＝370 答:商店一共有370千克苹果。
按图 形数
…… ……
1个 三角形 3根 正方形 4根
2个 3个 6根 9根 8根 12根
4个 12根 16根
…… …… ……
x个 3x根 4x根
想一想 摆了x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？
1个 三角形 3根 正方形 4根
2个 3个 6根 9根 8根 12根
4个 12根 16根
…… …… ……
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
用字母表示稍复杂的数量关系
第1课时
复习导入
填一填。
（1）一本练习本0.8元，买x本练习本需 0.8x 元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千
米，t 小时行驶 350t 千米。 （3）一块正方形地的边长a米，它的周长是 4a 米，
人教版小学数学五年级上册课件-人教版小学五年级稍复杂方程例2
稍复杂的方程
1 文具店 苹果要2kg
梨要 3 kg。
2.4元/kg
共 ? 元。
2.8元/kg
妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知 梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈 一共要付多少元？Leabharlann 数量关系：○＝
⊕ 苹果的总价
梨的总价 ＝ 总钱数
2.4 ×2+2.8 ×3=13.2（元） 你真棒！
答：妈妈一共要付13.2元。
口算(二)
0.02×38＝ 25×0. 4＝ 1. 6×1. 5＝
2 小数点搬家 0.01×10＝ 250×0.04＝ 1.5×0.02＝
0. 05×12＝ 200×0. 05＝ 2. 5×0. 4＝ 0.2\05×430＝ 20×0. 5＝ 250×0. 4＝ 7. 682×0＝ 2×0. 005＝ 2. 05×2＝
X-2.6 =4
X+3=3.5
x -2.6+2.6= 4+2.6
X+3-3=3.5-3
x = 6.6
X=0.5
你们是个神算手！
练习二 快乐选择A，B，C。
1、小强每分钟走x米，妈妈每分钟走80米,10分钟
后(背道而行)两人相距1520米。下列方程错误的是
（A
2
）小数点搬家
A. X+80 ×10=1520 B. 10X+80 ×10=1520
2x=4.8 2x ÷2=4.8 ÷2
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
1 文具店 苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/kg
1 文具店 苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/千克
1 文具店 苹果要2kg
梨要 3 kg。
2.4元/kg
共 ? 元。
2.8元/kg
妈妈买了2千克苹果和3千克梨，已知 梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈 一共要付多少元？Leabharlann 数量关系：○＝
⊕ 苹果的总价
梨的总价 ＝ 总钱数
2.4 ×2+2.8 ×3=13.2（元） 你真棒！
答：妈妈一共要付13.2元。
口算(二)
0.02×38＝ 25×0. 4＝ 1. 6×1. 5＝
2 小数点搬家 0.01×10＝ 250×0.04＝ 1.5×0.02＝
0. 05×12＝ 200×0. 05＝ 2. 5×0. 4＝ 0.2\05×430＝ 20×0. 5＝ 250×0. 4＝ 7. 682×0＝ 2×0. 005＝ 2. 05×2＝
X-2.6 =4
X+3=3.5
x -2.6+2.6= 4+2.6
X+3-3=3.5-3
x = 6.6
X=0.5
你们是个神算手！
练习二 快乐选择A，B，C。
1、小强每分钟走x米，妈妈每分钟走80米,10分钟
后(背道而行)两人相距1520米。下列方程错误的是
（A
2
）小数点搬家
A. X+80 ×10=1520 B. 10X+80 ×10=1520
2x=4.8 2x ÷2=4.8 ÷2
X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
1 文具店 苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/kg
1 文具店 苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/千克
人教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》教学课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
2（x － 16）=8
你觉得上面那个方程又是前面哪个方程的升级版？
这个方程是方程3x=18的 升级版，原来方程 中的x是现在方程中的“（ x －16）” 。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
解方程。
2（x － 16）=8 解：2（x － 16）÷2=8÷2
5= 1.3＋ ( ) 1.3＋ ( )=5
1.3＋ ( )－1.3=5－1.3 ( ) =3.7
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
简单方程 利用一次等式的基本性质解方程。
复杂方程
看清把什么看成一个整体。 多次利用等式的基本性质解方程。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x － 16=4 x －16+16=4+16
x =20 把x=20代入方程去检验
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验哦!
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
3x +4=40 x +3=9
转化
2（x － 16）=8
3x =18
2x=40 2x÷2=40÷2
解：2（x － 16）÷2=8÷2 x － 16=4
x －16+16=4+16
x=20
x =20
把2x看成一个整体
把（x-16）看 成一个整体
这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
小学数学五年级上册人教版：解稍复杂的方程课件(共20张PPT)
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 ：
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解：4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解： 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50
《稍复杂的百分数问题》百分数的应用PPT课件
（3）2010年全国棉花产量是多少万吨？
3. 2011年，全国肉类总产量7957万吨，比上年增长0.4％。
产量：5053万吨比上年下降0.4％
产量：648万吨比上年下降0.9％
产量：393万吨比上年下降1.4％
从上面的数据中，你发现了什么数学问题？
4.从网上搜集上年度国家统计公报中汽车销售和棉花、粮食、肉类产量等方面的数据，自己提出问题并解答。
（1－10.1％）x＝7272
x＝7272÷89.9％
x≈8089
答：2010年全国木材产量是8089立方米。
解：设2010年我国木材产量是x万立方千米。
x－10.1％x＝7272
x＝7272÷89.9％
x≈8089
（1－10.1）％x＝7272
答：2010年全国木材产量是8089立方米。
1.已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数是多少的问题的特点：单位“1”的量未知，可以列方程解答。
听新闻，提问题。
画线段图：
2010年人均纯收入：
2011年人均纯收入：
？元
6977元
增长17.9％
听新闻，提问题。
列方程解答：
解：设2010年我国农村居民人均收入是x元。
（1＋17.9％）x＝6977
x＝6977÷117.9％
x≈5918
答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
听新闻，提问题。
列方程解答：
解：设2010年我国农村居民人均收入是x元。
x＋17.9％x＝6977
x＝6977÷117.9％
x≈5918
答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
（1＋17.9）％x＝6977
画线段图：
3. 2011年，全国肉类总产量7957万吨，比上年增长0.4％。
产量：5053万吨比上年下降0.4％
产量：648万吨比上年下降0.9％
产量：393万吨比上年下降1.4％
从上面的数据中，你发现了什么数学问题？
4.从网上搜集上年度国家统计公报中汽车销售和棉花、粮食、肉类产量等方面的数据，自己提出问题并解答。
（1－10.1％）x＝7272
x＝7272÷89.9％
x≈8089
答：2010年全国木材产量是8089立方米。
解：设2010年我国木材产量是x万立方千米。
x－10.1％x＝7272
x＝7272÷89.9％
x≈8089
（1－10.1）％x＝7272
答：2010年全国木材产量是8089立方米。
1.已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数是多少的问题的特点：单位“1”的量未知，可以列方程解答。
听新闻，提问题。
画线段图：
2010年人均纯收入：
2011年人均纯收入：
？元
6977元
增长17.9％
听新闻，提问题。
列方程解答：
解：设2010年我国农村居民人均收入是x元。
（1＋17.9％）x＝6977
x＝6977÷117.9％
x≈5918
答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
听新闻，提问题。
列方程解答：
解：设2010年我国农村居民人均收入是x元。
x＋17.9％x＝6977
x＝6977÷117.9％
x≈5918
答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
（1＋17.9）％x＝6977
画线段图：
五年级上册数学课件-解稍复杂的方程 人教新课标公开课(共32张PPT)
—a－x=b和ax＋b=c的形式
2. 形如a（x±b）=c的方程的解法
说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
第 8 课时 解稍复杂的方程
(把正确答案的字母填在括号里)
要达到什么目的？
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 想一想 议一议：
③3x＝40－4
1.以上三种列方程的方法有什么相同点和不同点？
2.通过解方程，你有什么发现？
x＋2.8＝ 75
解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5
x＝ 72.2( )
x＋2.8＝7.5
x＋2.8－2.8＝7.5－2.8
x＝4.7
5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
(2)
54－4x＝14 解：54－4x＋4x＝14＋4x
解：54－4x＋54＝ 14＋54
54＝14＋4x
4x＝ 68
14＋4x－14＝54－14
（5x＋12）÷3 ＞25。
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53 解：8x－19＋19＝ 53＋19
8x＝72 8x÷8＝72÷8
2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么 ？
3. 你会解第① 、 ②个方程吗？想一想，写在纸上 。
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
即：3x=40－4为③
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
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解方程时，能先算出来的， 要先算出来。
准备题
妈妈买了2Kg苹果和2Kg梨，已知梨每千克2.8元，
苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数 总价=单价×数量 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
因为数量相同，都是2千克。
苹果2Kg 和梨2Kg
共10.4元
2.8元/Kg
苹果每千克多少钱？
人教版五年级数学上册第四单元
一圈：圈出看成整体的数。
解下列方程 二看：看被圈出的数相当于一个什么数
三解：根据数量关系式解出方程。
2(ⅹ-1.6)=6
解：x-1.6=6÷2 X-1.6=3 X=3+1.6 X=4.6
6x＋2.1×3 ＝8.7
解：6x+6.3=8.7 6X=8.7-6.3 6X=2.4 X=2.4÷6 X=0.4
妈妈买了2Kg苹果和3Kg梨,共付13.2元钱， 已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克χ元。 苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4
2χ+5.6=10.4
2χ+5.6-5.6= 10.4-5.6 2χ=4.8 2χ÷2 =4.8÷2 χ=2.4
答：苹果每千克2 .4元。
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快车从 天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而 行，经过３小时相遇，快车平均每小时行 79千米，慢 车平均每小时多少千米？
பைடு நூலகம்
做一做
快车 天津
每小时79千米
每小时?千米 慢车 济南
快车行驶的路程+慢车行驶的路程=两地的距离 想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么? 解：设慢车平均每小时行X千米。
答：设102室上次的水表读数是3102吨。
自己解答。
因为数量相同，也可以这样想： 两种水果的单价总和 × 2 = 总钱数 (χ+2.8)×2 =10.4
(χ+2.8)×2÷2 =10.4÷2 χ+2.8=5.2 χ+2.8－2.8=5.2－2.8 χ=2.4
请你自己把这个方 程解完。
答：苹果每千克2 .4元。
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
成人门票钱+儿童门票钱=总门票钱
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
单价×数量=总价 80÷2.5=32（度） 2788-2756=32（度）
（3156-x) ×2.5=135
3156-x=135÷2.5 3156-x=54 X=3156-54 X=3102
解：设 102室上次的水表读数是x吨。
357千米
３(79 +X) = 357 79 × 3 + 3X = 357 237 + 3X = 357 79 + X = 3573 3X = 120 X = 119 –79 X = 40 X = 40 答：慢车平均每小时行40千米。
你能根据给出的方程编应用题吗?
练习
(26+χ) ×3=150
两辆汽车同时从相距150千米的 两个车站相向开出，经过3小时两车 相遇。一辆汽车每小时行26千米， 另一辆汽车每小时行多少千米？