数学人教版六年级下册新人教版六年级数学下册比例尺的应用

《比例尺的应用》教学设计
教学内容：
人教版六年级下册第55页例3及课后相应练习题。

教材分析：
本节课是在认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺基础上学习的，属比例尺的应用。

例2教材提供了已知比例尺和图上距离，求实际距离的问题情境。

启发学生运用不同方法求出实际距离。

这样的内容既有利于学生进一步理解比例尺的意义，又有利于学生感受比例尺的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

例3是一道综合题目，要求学生根据实际情况确定比例尺计算出图上距离，再画出平面图。

而本节内容在教材编排上只设置了求实际距离的例题，没有设置求图上距离的例题就直接跳跃到作图，这对学生来说，从认知和知识的形成都有一定难度，尤其对下层生来说，跨度很大，学生难以理解和掌握，因此，在这节内容的教学上要作适当的处理，在学习作图之前，先独立学习解决求图上距离的题目，降低学习难度，有利于学生学习作图。

教学目标：
知识与技能：1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过探讨，估算，计算，绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。

情感态度与价值观：建立解决有关于比例尺问题题型的思路、方法和步骤。

教学重点：
应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。

教学难点：
根据数据自己确定比例尺求出图上距离再画图的方法。

教具、学具准备：
尺子，多媒体课件等
教学过程：
一、复习引入,明确学习目标.
1、什么是比例尺?
图上距离：实际距离=比例尺
比例尺实际距离
图上距离 2、你能说说比例尺的含义吗？
3、比例尺有几种表达方式？
数值比例尺 线段比例尺
4、计算比例尺要注意什么？（单位要统一）
今天我们就用比例尺的知识来解决生活中的实际问题。

板书：比例尺的应用 [设计意图：进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。

同时通过旧知识与新知识的连接，强化知识的整体性和系统性，帮助学生形成整体认知结构。

]
二、相互合作，探究新知
（一）出示例题，解决问题
1、题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？
2、思考：（1）实际长度在比例尺公式中是哪个项？
（2）你注意到问题有什么特别的地方吗？(实际长度没单位)
（3）求实际距离可运用什么方法？选择你喜欢的方法列式解决。

板：方程法（比例法） 公式法
3、学生解答：
4、小结：
（1）求实际距离可以运用哪些方法？
（2）要注意什么问题？(单位的转换)
［设计意图：突出学生学习的主体作用。

在学生牢固掌握“图上距离：实际距离=比例尺”的基础上，放手让学生自己去思考怎样根据图上距离和比例尺求实际距离。

由于学生有较好的认知基础，完全可以通过自己的努力来解决这些问题，这样不仅为例3的学习争取了大量的时间，还有利于学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

］
（二）学以致用，过关检测。

1、绘制平面图
（1）小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。

在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。

（比例尺1:10000）
（2）学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。

（比例尺1:2000）
题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？
思考：（1）图上长度是比例尺中哪个项？
（2）根据解决例1的思路和方法的启发，你能像例1这样至少用两种方法解决吗？
学生绘制
小结：
（三）梳理归纳，构建模型
1、（都是已知图上距离、实际距离、比例尺其中的两个量求另外一个量的题目）
2、（都可以用方程法（比例法）和公式法解答，都要转换单位。

）
3、你能总结出解决求实际距离和图上距离的一般方法和思路？
板书：方法：方程法（比例法）公式法
步骤：判断所求量——选择方法——列式计算
［设计意图：学生在经历多次表述解决问题的思路和方法，确立基本的“思维模型”，并能进行梳理、勾结，归纳出解决问题的“方法模型”。

］
三、深化模型，巩固新知
兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。

地图上两地之间的长度是多少厘米？
［设计意图：学练结合。

学生用新方法、新思维独立解决问题，真正掌握方法和“模型”，用这种讲练结合的方式，及时巩固所学知识，提高学生对知识的掌握水平。

］四、综合运用：
明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。

（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。

）
［设计意图：适时替换更新了例题，提供了学生熟悉的校园周围建筑物，运用比例尺的有关知识，通过让学生讨论、估算、计算、绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

］
1、思考讨论：
（1）题目要求你解决问题什么问题？
（2）要画出平面图必须具备什么条件？
（3）你能求出图上距离吗？缺少什么条件？
（4）怎样确定比例尺？
（5）现在你能说说画图的基本步骤吗？ 板书：确定比例尺—计算图上距离—画图
2、计算图上距离。

3、画图：
思考：要合理的画出这幅平面图，我们还要注意处理什么问题？（确定方位和学校的大概位置）
板书：确定比例尺—计算图上距离——确定标准物和方位——画图
［设计意图：突出教学重点，分散教学难点。

教学中始终突出怎样应用比例尺和相应的条件来求图上距离和实际距离这个问题，使教学难点非常突出。

对于要求出比例尺再画图这类综合性的问题，采用了分步思考的方式，把一个大的问题切分为三个小的问题来思考，这样分散教学难点，学生就能依靠自身的努力来解答这个综合性的问题了。

同时也培养了学生动手操作、独立思维、估算、笔算、绘图等能力。

］
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你学到哪些知识？有什么收获？
板书设计：
比 例 尺 的 应 用
图上距离︰实际距离=比例尺 方法：方程法（比例法） 公式法
比例尺实际距离
图上距离 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 步骤：判断所求量—选择方法—列式计算 确定比例尺—计算图上距离—确定标准物和方位—画图。