八下数学反比例函数竞赛试卷k含答案

××学校数学《反比例函数》竞赛试卷

（时间：120分钟，总分：120分）

一、选择题（每小题4分，共24分）

1、（2010•内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与

AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、（2010•抚顺）如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，

作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积（）

A、逐渐变小

B、由大变小再由小变大

C、由小变大再有大变小

D、不变

3、如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，

则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）

A、S△ADB＞S△ACB

B、S△ADB＜S△ACB

C、S△ACB=S△ADB

D、以上都有可能

第1题图第1题图第3题图

4、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、

A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（）

A、2

B、

C、3

D、

5、如图，点A和B是反比例函数y=（x＞0）图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足

为C和D，连接AB，AO，BO，△ABO的面积为8，则梯形CABD的面积为（）

A、6

B、7

C、8

D、10 6、双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图．作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连

OA，过B作BC∥OA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为3，则k=（）

A、2

B、4

C、3

D、5

第4题图第5题图第6题图

二、填空题（每小题5分，共70分）

7、（2010•盐城）如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段

AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=_________．

8、（2011•武汉）如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_________．9、（2011•十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_________．

第7题图第8题图第9题图

10、（2011•宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_________．

11、（2011•荆州）如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平

学校：班级：姓名：考号：

分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC 的面积是_________．

12、（2011•

金华）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，

点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l

为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´．

（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是_________；

（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是_________．

第10题图第11题图第12题图

13、（2011•恩施州）如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且

AB=6，∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在的图象上，则k的值为_________．

14、（2010•南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3

作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3

作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_________．

15、（2010•泸州）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、A n、A n+1，

若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1=_________，S1+S2+S3+…+S n=_________．（用n的代数式表示）．

第13题第14题第15题16、（2010•昆明）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2﹣x1=4，y1

﹣y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_________．17、（2010•河池）如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，

其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是_________．

18、（2005•中原区）将x1=代入反比例函y=﹣中，所得的函数值记y1，x2=y1+1代入反比例函y=﹣中，所得的函数值记y2，x3=y2+1代入反比例函y=﹣中，所得的函数值记y3，…，x n=y n﹣1+1代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为y n（其中n≥2，且n是自然数），如此继续下去．则在2005个函数值y1，y2，y3，…，y2005中，值为2的情况共出现了_________次．

19、（2005•浙江）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=_________．

第16题第17题第19题

20、（2005•绵阳）设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则=_________．