一次函数的图像和性质练习

一次函数的图像和性质练习题
题组一：
1.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过
(0)， 点，(0) ，点．
2.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。

与坐标轴围成的三角形的面积是 。

3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．
4.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．
5.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）
6.已知一次函数y=
23x+m 和y=-2
1
x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。

题组二：
1.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数
2.已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥
Ｂ．3m >-
Ｃ．3m -≤
Ｄ．3m <-
3.一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-
Ｂ．1m <-
Ｃ．1m =-
Ｄ．1m <
4．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=2
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x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)
5．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ）Ａ．12y y > Ｂ．12y y <
Ｃ．12y y =
Ｄ．不能确定
题组三：
1.在同一坐标系内函数2y x =与26y x =+的图象的位置关系是 ．
2.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
3.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a,b 的取值范围是 ．
题组四：
1.将直线2y x =-向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线2y x =-向下移3个单位得到的直线解析式是 ． 题组五：
1.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．
2. 若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．32
m <
Ｂ．3
02
m -
<< Ｃ．32
m >
Ｄ．0m >
3.一次函数31y x =-的图象不经过（ ） Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
4.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ．
5.如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限．
6.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,
在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 ...................................... Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 ...................................... Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）
9．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
10.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,
(1) k 为何值时,它的图像经过原点;
(2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);
(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.
Ｄ．
Ｃ． B ． A ．
1
x
1
x
Ｄ．
Ｃ． B ． A ．
8．在下列各图象中，表示函数)0(<-=k kx y 的图象是( )
9.如图,直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点
,那么这个一次函数关系式是(
)
A.
32+=x y B.23
2
+-
=x y C.23+=x y D.1-=x y 10.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( ) A 、34
m <
B 、3
14m -<< C 、1m <- D 、1m >-
11．直线y=４x －６与x 轴交点坐标为_______，与y 轴交点坐标为_________，图象经过第________象
限，y 随x 增大而_________
12．若一个函数b kx y +=中, y 随x 的增大而增大,且0<b ,则它的图象大致是（ ） 13．（2010鄂尔多斯）某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误．．的是 A .若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B .若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜
C .若通讯费用为了60元，则方案B 比A 方案的通话时间多
D .若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
14.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．
的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A ,B 两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h
15．（2010 山东滨州）已知点),(y x P 是第一象限内的点，
且
8=+y x ，点A 的坐标为(10，0) .设△OAP 的面积为S .
(1)求S 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
x x x
x 第14题图
(2)画出的图像.
16．如图，直线6y kx =+与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。

（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为
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，并说明理由。

17.(2010年浙江省绍兴市)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,
叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. （1）求函数y ＝43
-
x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝4
3
-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.
18、（2013年浙江湖州）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y （元）与种植面积m （亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z （元）与种植面积n （亩）之间函数关系如图②所示．
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元； （2）当10＜n≤30时，求z 与n 之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w （元），当10＜m≤30时，求w 与m 之间的函数关系式．。