第3单元公倍数和公因数
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》说课稿
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》是本册教材中的重要内容，它主要包括了倍数和因数的概念、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的概念以及它们的求法等内容。
这一单元的内容对于学生理解数学的基本概念和基本运算有着重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于基本的运算和概念有一定的了解。
但是，对于倍数和因数的概念以及最大公因数和最小公倍数的求法还比较陌生，需要通过具体的活动和实例来进行理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解最大公因数和最小公倍数的概念，并能够熟练地求解。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解最大公因数和最小公倍数的概念，并能够熟练地求解。
2.教学难点：学生能够理解最大公因数和最小公倍数的概念，并能够熟练地求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生主动探究，积极参与学习活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具等辅助教学，帮助学生形象地理解概念和运算。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的故事引入倍数和因数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解倍数和因数的概念，通过实例让学生理解和掌握。
3.活动探究：学生分组进行活动，通过观察、操作、交流等，探索求一个数的因数和倍数的方法。
4.讲解与演示：讲解最大公因数和最小公倍数的概念，并通过实例进行演示。
5.练习与巩固：学生进行练习，教师进行指导和讲解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示倍数、因数、最大公因数和最小公倍数的概念和求法。
苏教版五年级数学下册第三单元《因数与倍数》单元复习知识归纳总结
苏教版五年级数学第二学期欢迎下载编辑修改打印三因数与倍数一、因数和倍数1.因数和倍数的意义。
在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因数,c 是a和b的倍数。
如3×4=12中,12是4和3的倍数,4和3是12的因数。
2.因数和倍数的关系。
因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。
不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。
应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
3.找一个数的因数的方法。
(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。
(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是这个数的因数。
4.表示一个数的因数的方法。
(1)列举法。
6的因数:1,2,3,6。
(2)集合法。
6的因数5.一个数的因数的特征。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
6.找一个数的倍数的方法。
用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数。
7.一个数的倍数的表示方法。
(1)列举法。
(2)集合法。
易错提示:因为0乘任何数都得0,所以在研究因数与倍数时,所说的数一般是指不是0的自然数。
方法提示:两个相同的数相乘得一个数,在表示这个数的因数时只写一个。
如在找16的因数时,因为1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因数有1,2,4,8,16。
重点提示:一个数的倍数都大于或等于它本身,而因数都小于或等于它本身。
小学五年级数学第三单元公倍数和公因数
第三单元公倍数和公因数五年级数学教案●一、教学内容教材分两段：例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。
安排了实践与综合应用“数字与信息”。
●二、教材编写特点和教学建议1．借助操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。
公因数和最大公因数的教学同样如此。
本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。
这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。
以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。
要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。
第二，经历操作活动。
让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。
在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。
这是对直观操作活动的初步抽象。
第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。
不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。
第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。
理解概念的外延。
在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。
公因数的教学同样如此。
为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。
(完整版)公倍数和公因数
第三单元：公倍数和公因数目标导航1、 认识公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数、因数和它们的公因数。
2、 学会用列举的方法找到10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，发现求两个数的最大公因数和最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、 自主探索求三个数的最小公倍数的方法，在解决实际问题的过程中提高学习数学的能力. 基础巩固题1、2、6的倍数有：（ ）；8的倍数有：（ )；6和8的公倍数有：（ ）；6和8的最小公倍数是:（ ）.3、填空(1)48既能被8整除，又能被6整除,所以48是8和6的最小公倍数。
（ )（2）先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数. 18＝（ ） 24＝（ ) 18和24的最小公倍数（ ).（分解质因数只针对于合数，质数指除了1和它本身之外的数，如:2、3、5、7等）（3）4和5的最小公倍数是（ ），16和24的最小公倍数是（ ).（4)下面这些图形,如果这样排列下去，在第（ ）个时都是有颜色的图形呢。
4、求下列各组数的最小公倍数。
7和9 15和45 12和1824和16 11和6 4、5和65、1路和2路公共汽车早上6时同时从起始站发车，1路车每5分钟发一辆车,2路车第4分钟发一辆车。
完4的倍数 5的倍数4和5的公倍数（1)(2）解决这个问题就是求（）.6、一个汽车总站有甲、乙两路车。
甲路车每3分钟发一次车；乙路车每5分钟发一次车。
甲、乙两路车第二次同时发车的时间与第一次同时发车的时间至少间隔多少分钟？8、18的因数有：( ）;24的因数有:（ )；18和24的公因数有：（）；18和24的最大公因数有:（）。
9、填空（1）60的因数有( ），能整除45的数有（）,既是60的因数，又能整除45的数有（ )，60和45的最大公因数是( ）。
苏教版五年级下册数学第3单元第7课《公因数和最大公因数》说课稿
苏教版五年级下册数学第3单元第7课《公因数和最大公因数》说课稿一. 教材分析苏教版五年级下册数学第3单元第7课《公因数和最大公因数》，这部分内容是在学生已经掌握了因数与倍数的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解公因数和最大公因数的意义，学会求几个数的最大公因数的方法，进一步培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于因数与倍数的概念已经有了一定的理解。
但是，学生在求几个数的最大公因数时，可能会出现方法不明确，计算过程繁琐等问题。
因此，在教学过程中，我需要引导学生明确求最大公因数的方法，优化计算过程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解公因数和最大公因数的意义，学会求几个数的最大公因数的方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解公因数和最大公因数的意义，学会求几个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：求几个数的最大公因数时，方法的明确和计算过程的优化。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、引导发现的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，帮助学生形象直观地理解公因数和最大公因数的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对公因数和最大公因数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究公因数和最大公因数的意义，归纳求几个数的最大公因数的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相学习，共同解决问题。
4.引导发现：教师引导学生发现求最大公因数的方法，并优化计算过程。
5.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确公因数和最大公因数的概念及求法。
第3单元《倍数与因数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
第3单元《倍数与因数》（教案）20232024学年数学五年级上册作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性。
在此，我将按照您给定的单元，以第一人称我的口吻，为您呈现一份完整的教案。
一、教学内容本单元主要涉及倍数与因数的概念，我将引导学生通过观察、思考、探究，理解倍数与因数之间的关系。
教材第五、六、七章分别介绍了倍数的概念、求一个数的因数的方法以及最大公因数和最小公倍数。
二、教学目标通过本单元的学习，使学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，了解最大公因数和最小公倍数的含义及求法，培养学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本单元的教学难点是最大公因数和最小公倍数的求法，重点是倍数与因数之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔以及学生用书。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如分配物品、切割图形等，引导学生发现倍数与因数的存在。
4. 讲解最大公因数和最小公倍数：以实际问题为例，引导学生理解最大公因数和最小公倍数的含义及求法。
5. 随堂练习：布置一些有关倍数和因数的问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括倍数、因数、最大公因数、最小公倍数的定义及求法，以及它们之间的关系。
七、作业设计1. 题目：求下列数的最小公倍数和最大公因数。
数列：8、12、16、202. 答案：最小公倍数：24最大公因数：4八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后反思课堂效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。
同时，我会引导学生进行拓展延伸，如研究倍数和因数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
这些细节对于学生理解和掌握倍数与因数的概念，以及最大公因数和最小公倍数的求法至关重要。
一、实践情景引入我将通过生活中的实例来引入倍数与因数的概念。
公倍数和公因数
第三单元公倍数和公因数基础知识回顾1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
3、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：（1）如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
5、公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。
6、求两个数的最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。
（3）如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
7、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
9、公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3 ；8的质因数有：2、2、2；6和8的最小公倍数是2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。
10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1。
11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。
12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
而把所有的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。
第三单元公倍数和公因数
第三单元公倍数和公因数知识点1、一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。
2、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0、5的数。
3、若两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是其中较大的数，最大公因数是其中较小的数。
4、若两个数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
复习题一、填空1、如果整数A除以整数B，商是8，且没有余数，那么A与B得最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、A＝B＋1(或A－B＝1)（A、B均为非0的自然数），则A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3、非0自然数1、2、3、4、5……的公因数是（）。
4、如果a、b是两个连续的非0自然数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、自然数a和b的最大公因数是1，那么这两个自然数的最小公倍数是（）。
6、用边长（）分米、（）分米、（）分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形，而不需要切割。
7、育红小学五年级（1）班学生人数在45~60之间。
参加植树活动时，如果每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余。
这个班有( )人。
8、有两根长度分别是24厘米、32厘米的彩带，把它们剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长可以是（）厘米，这样一共可以剪成（）段。
二、写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数15和16 45和60 12和72 7和9 30喝40 15和35 11和121 8和13 6和9三、解决问题1、小青和小红经常去图书馆，小青每3天去一次，小红每6天去一次。
4月1日两人同时去图书馆后，几月几日她们再次相遇？2、小明4天去一次学校图书馆借书，小红6天去一次学校图书馆借书。
如果他们两人4月22日同时去图书馆借书，那么他们再过多少天又同时去借书？3、同学们做了36朵黄花和60朵红花。
求最大公因数和最小公倍数的方法
一、教材分析苏教版小学数学第十册中第22页—31页第三单元公倍和公因数数的教学，从教材分析，这章内容特别重要。
准确迅速的找出它们的最大公因数与最小公倍数，是分数通分、约分必不可少的基础，而分数的通分、约分是进行分数加、减、乘、除四则运算的关键。
对于求最大公因数与最小公倍数能否熟练掌握，直接决定了分数四则运算的准确率，因此求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习之重要。
而求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习又牵涉到很多的概念。
而且概念间内在联系紧密，可以说是环环相扣，有一个环节学习不好也都会直接影响到下后面的学习，所以最大公因数与最小公倍数的学习是小学生很难掌握的内容，又是至关重要的。
它的概念多，环环相扣主要表现在：在学习最大公因数与最小公倍数时，学生要先掌握因数和倍数的概念，而要掌握因数与倍数的概念还要先掌握整除的概念，而整除这里又需要同学们能够掌握能被2、3、5整除的特征；除此之外，在求地大公因数与最小公倍数时，还讲到了两种特殊的关系，其中互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，而要正确是判断出两个数是不是互质关系，又要掌握质数与合数的概念；这里有需要同学们记住100以内的质数，这是有一定的难度的。
只有这些都能够熟练地掌握，学习起来最大公因数与最小公倍数才会感觉到轻松自如。
所以这单元应该多用一到两课时。
我在上这单元时，我是这么教学的：二、教学思路（一）用一课时复习相关的概念整除：整数A除以整数B，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。
如15÷3=5，15、3、5都是整数而没有余数，我们就说15能被3整除。
在此基础上再来复习倍数与因数的概念：如果A能被B整除，我们就说A是B的倍数，B是A的因数。
在这里还要强调说明一点，倍数和因数是相互依存的，不能独立存在；我们只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数，不能单独说谁是倍数或谁是因数。
如：15÷3=5正好能够整除，我们就可以说15是3的倍数，也可以说3是15的因数。
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》说课稿(1)
北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》说课稿 (1)一. 教材分析北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》是本册教材中一个重要的单元，它主要包括倍数和因数的概念、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数等内容。
这些内容是学生进一步学习约数和倍数、分数、小数等数学知识的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
本节课的内容是倍数与因数的概念和求一个数的因数和倍数的方法。
在教材中，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握倍数和因数的概念，学会用列举的方法求一个数的因数和倍数。
教材还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过“想一想”、“做一做”等栏目，激发学生的思考，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数、小数、分数等基础知识，对于数学运算和逻辑思维有一定的掌握。
但是，对于倍数和因数的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习题来理解和掌握。
此外，学生对于求一个数的因数和倍数的方法，可能还存在一定的困难，需要教师的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握倍数和因数的概念，学会用列举的方法求一个数的因数和倍数。
2.过程与方法：学生通过具体的例子和练习题，培养数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主学习，提高学习兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握倍数和因数的概念，学会用列举的方法求一个数的因数和倍数。
2.教学难点：学生对于求一个数的因数和倍数的方法的理解和掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和练习题，引导学生理解和掌握倍数和因数的概念，学会求一个数的因数和倍数的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整数、小数、分数等基础知识，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解倍数和因数的概念，用具体的例子和练习题引导学生理解和掌握。
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数》说课稿
北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数》是小学数学课程中一个非常重要的单元。
本单元主要让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解倍数和因数之间的关系。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索、发现和总结规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备了一定的运算能力。
他们对数学知识有一定的认识和兴趣，但部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、讨论等方法，自主探索和掌握倍数与因数的概念及求法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握倍数与因数的概念，学会求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、讨论等方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握倍数与因数的概念，学会求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：求一个数的因数和倍数的方法，以及倍数与因数之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、实践操作法等，关注学生的个体差异，引导学生主动探索、归纳总结。
2.教学手段：运用多媒体课件、实物模型、卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，引导学生思考日常生活中遇到的倍数与因数问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，自主探索倍数与因数的概念及求法。
3.总结：引导学生归纳总结倍数与因数的概念、求法及其关系，形成知识体系。
4.练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.拓展：鼓励学生发挥想象，运用所学知识解决实际问题，体会数学的价值。
【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第三单元最大公因数与最小公倍数部分(解析版)苏教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元最大公因数与最小公倍数部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元最大公因数与最小公倍数部分。
本部分内容主要是最大公因数和最小公倍数的求法及其应用，建议作为本章重点内容进行讲解，考点划分较多，共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45解析：12；9【考点二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最小公因数用中括号表示。
【典型例题】求下面每组数的最小公倍数。
（1）28和21 （2） 11和7 （3）34和68解析：84；77；68【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
2023-2024学年五年级下学期数学第三单元《因数与倍数整理与复习》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学第三单元《因数与倍数整理与复习》（教案）教学内容本单元将回顾和整理学生在之前学习因数与倍数时所掌握的知识，包括因数的概念、倍数的概念、最大公因数、最小公倍数等。
此外，还将引入一些新的概念，如质数、合数等，并教授学生如何运用这些知识解决实际问题。
教学目标通过本单元的学习，学生应能够：1. 理解并掌握因数与倍数的概念；2. 学会求一个数的因数和倍数；3. 掌握最大公因数和最小公倍数的求法；4. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点本单元的教学难点在于如何让学生理解和掌握最大公因数和最小公倍数的求法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教师用PPT；2. 学生用练习本；3. 黑板和粉笔。
教学过程第一课时：因数与倍数的概念1. 通过PPT展示因数与倍数的定义，引导学生理解并掌握这些概念；2. 通过例题，教授学生如何求一个数的因数和倍数；3. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
第二课时：最大公因数和最小公倍数的求法1. 通过PPT展示最大公因数和最小公倍数的定义，引导学生理解并掌握这些概念；2. 通过例题，教授学生如何求两个数的最大公因数和最小公倍数；3. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
第三课时：运用所学的知识解决实际问题1. 通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用所学的知识进行解决；2. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
板书设计第一课时：因数与倍数的概念1. 因数的定义；2. 倍数的定义；3. 求一个数的因数；4. 求一个数的倍数。
第二课时：最大公因数和最小公倍数的求法1. 最大公因数的定义；2. 最小公倍数的定义；3. 求两个数的最大公因数；4. 求两个数的最小公倍数。
第三课时：运用所学的知识解决实际问题1. 实际问题；2. 解决方法；3. 解答过程。
作业设计1. 课后练习题；2. 实际问题解决题。
课后反思通过本单元的学习，学生应能够理解和掌握因数与倍数的概念，学会求一个数的因数和倍数，掌握最大公因数和最小公倍数的求法，以及能够运用所学的知识解决实际问题。
第三单元《因数和倍数》教案
-与教材关联：各章节课后讨论与探究活动
本章节核心素养目标旨在培养学生在新教材要求下的数学学科核心素养，提高其数学思维品质和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：因数和倍数的概念、找一个数的因数和倍数的方法、分解质因数、最大公因数和最小公倍数的概念及其求法。
其次，在新课讲授环节，我注重了理论介绍与案例分析的结合。通过讲解基本概念和实际案例，让学生了解到因数和倍数在生活中的应用，从而加深他们对知识点的理解。同时，我还特别强调了重点和难点，通过举例和对比不同方法，帮助学生突破难点。
然而，我也注意到在实践活动环节，部分学生在分组讨论时显得有些吃力。这可能是因为他们在之前的课堂学习中，对于因数和倍数的概念掌握得不够牢固。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，给予他们更多的引导和帮助。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
第三单元《因数和倍数》教案
一、教学内容
第三单元《因数和倍数》教案：
1.理解因数和倍数的概念；
-教材章节：第三章第一节
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法；
-教材章节：第三章第二节
3.掌握分解质因数的方法；
-教材章节：第三章第三节
4.理解最大公因数和最小公倍数的概念；
-教材章节：第三章第四节
5.学会求两个数的最大公因数和最小公倍数；
新版苏教版五年级数学下册 【知识点总结】第三单元 因数与倍数.doc
第三单元：因数与倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。
③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。
（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。
最小的偶数是0.5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ，)。
两个数的公因数也是有限的。
公因数只有1的两个数叫作互质数6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是无限的。
7、两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法......）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
第三单元 公倍数和公因数
第三单元公倍数和公因数 主备教师： 教学内容： 例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。
安排了实践与综合应用“数字与信息”。
教材简析： 在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。
本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
借助操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。
公因数和最大公因数的教学同样如此。
本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。
这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。
教学措施： 1、创设活动，培养学生自主学习，自主探索的能力及小组合作学习的协作能力 2、引导学生从周围情境中发现数学问题和运用所学知识解决问题，培养学生的数学意识。
教学目标： 1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点: 认识公倍数和最小公倍数；认识公因数和最大公因数， 教学难点： 学会用列举的方法两个数的公因数和最大公因数；选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
教学用具： 实物投影仪，教学挂图、正方形、长方形纸片 教学时数：6课时。
数学五年级下册知识点
数学五年级下册知识点数学五年级下册知识点在我们平凡的学生生涯里，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺精心整理的数学五年级下册知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学五年级下册知识点1第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。
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第十册第三单元备课备课人：
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