用最大公因数和最小公倍数解决问题

用最大公因数、最小公倍数 解决问题
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通过求最大公因数解题 的应用题： 分组问题、分东西，裁最大的正方 形，铁丝分段
一般题目中会出现：
最大、最多、最长等字眼
题目常常给几个较大的数，求较小的数，就 是要你求最大公因数
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（1）有25个桃子，75个橘子，分给若干名小 朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么 最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子 多少个？橘子多少个？
18、24、30的最大公因数是：6
18米长的段数：18÷6=3（段） 24米长的段数：24÷6=4（段） 30米长的段数：30÷6=5（段）
3+4+5=12（段） 答：每段最长有6米，一共可以截成12段。
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（3）一张长方形纸，长60厘米，宽36厘 米，要把它截成同样大小的正方形，并使 它们的面积尽可能大，截完后又正好没有 剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能 截多少个正方形？
甲队学生：121÷11=11（组） 乙队学生：143÷11=13（组）
答：每组最多有11人。这时候甲队可分 成11组。乙队可分成13组。
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(6)今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这 些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最 多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少 个饼干？
320、240和200的最大公因数是：40
36、60的最大公因数是：12
60÷12=5（个）
36÷12=3（个）
3＜5
答：正方形的边长是12厘米，能截3个。
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(4)、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36 个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相 等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小 堆？木瓜分成多少小堆？
24和36的最大公因数是：12
3、4和6的最小公倍数是：12
10月1日经过12天是10月13日
答：下一次是10月13日一起回家。
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3、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5 个5个数，最后多1个；6个6个数，最后 也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？
3、5和6的最小公倍数是：30
30+1=31（个）
答：这些鸡蛋至少有31个。
梨：320÷40=8（个） 糖果：240÷40=6 （个） 饼干：200÷40=5（个）
答：每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。
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Байду номын сангаас
●通过用最小公倍数解题的应用题：
当题目问「至少...」、「最少在几.. 〈单位〉后,会再...一次〈也可换成碰 到〉」或是「下次同时碰到的时候,是 什么时候」之类.
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西瓜堆数：24÷12=2（堆） 木瓜堆数：36÷12=3（堆）
答：每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。 木瓜分成3小堆。
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(5)甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有 143人，各分成若干组，各组人数要相等，则 每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？ 乙队可分成多少组？
121和143的最大公因数是：11
25、75的最大公因数是：25
最多可以分给25个小朋友
分得的桃子：25÷25=1（个） 分得的桃子：75÷25=3（个）
答：最多可以分给25个小朋友，每个小朋 友分得桃子1个、橘子5个。
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（2）有三根铁丝，一根长18米，一根长 24米，一根长30米。现在要把它们截成同 样长的小段。每段最长可以有几米？一共 可以截成多少段？
1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长 方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图 案。问：拼成的正方形的边长可能是多 少？ 6和4的公倍数有：12、24 、36… …
答：拼成的正方形的边长可能是12、24 、36… … 。
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2、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一 次，老二4天回家一次，老三6天回家一 次，这次10月1日一起回家，则下一次 是几月几日一起回家？