6.2太阳与行星之间的引力
高一物理6.2 太阳与行星间的引力导学案
必修二 科目◆物理
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态度决定高度，落实产生差距
3
态度决定高度，落实产生差距 1
必修二 科目◆物理
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二、科学探究 太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样定量关系？ 探究 1: 太阳对行星的引力 F 太阳对行星的引力跟受力 的质量成 ，与行星、太阳距离 的二次方成 . 探究 2: 行星对太阳的引力 F′ 行星对太阳的引力 F′跟 的质量成正比， 与行星、 太阳 成 反比. 探究 3: 太阳与行星间的引力 F F= 方向：沿着太阳与行星间的 。 G 为比例系数，与太阳、行星 。
课堂探究
1 课堂导学： 行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
一、科学足迹 1、伽利略：一切物体都有 的趋势。 2、开普勒：行星的运动是受到了来自 的类似于磁力的作用 ，与 距离成 。 3、笛卡尔：在行星的周围有 (以太)作用在行星上，使得行星 绕太阳运动。 4、胡克：行星的运动是 的缘故，并且力的大小与到太阳距 离的 成反比。 5、牛顿：当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的 数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了 。
A．1 B. C. D.
3．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大 4．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 5、 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动， 其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 1/3 ， 则此卫星运行的周期大约是( ) A．1－4 天之间 B．4－8 天之间 C．8－16 天之间 D．16－20 天之间
6.2 《太阳与行星间的引力》导学案
6.2 《太阳与行星间的引力》导学案学习目标：1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。
2、在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力，促进学生对此规律有初步理解。
学习重点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。
学习难点：太阳与行星间的引力公式的推导过程。
知识链接：开普勒行星运动定律第一定律：第二定律：第三定律：学习过程：一、太阳对行星的引力1.由开普勒第一定律知道行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？2.行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？3.如何求太阳对行星的引力？需要的向心力所选择的公式有哪些？把所选择的公式进行推导求出向心力。
4.不同的行星公转周期T是不同的，就供需关系来说，引力F跟太阳与行星间的距离r关系中是否应该出现行星的公转周期T？选择什么公式实现数学代换？5.从我们推导的这个式子可以看到，等号右边除了m,r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。
因而可与说太阳对行星的引力与成正比，也就是。
点评：通过对上述问题的研究，我们应了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。
二、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足的关系是：三、太阳与行星间的引力1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想出太阳与行星间的作用力与M、m、r的关系？2.引力常数为G，可得：3.对公式的说明：1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与成正比，与成反比。
2）式中的G是比例常数，与太阳行星都。
3）太阳与行星间引力的方向沿着。
4）我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动规律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力。
行星相互吸引的原因-概述说明以及解释
行星相互吸引的原因-概述说明以及解释1.引言1.1 概述行星相互吸引是宇宙中普遍存在的一种现象。
行星通过引力相互吸引，使它们绕着太阳轨道运动。
在本文中，我们将探讨行星相互吸引的原因及其重要性。
在太阳系中，每颗行星都围绕着太阳运动。
行星之间的相互吸引是由它们之间存在的引力所导致的。
根据质量和距离的差异，行星之间的引力也会产生不同的效应。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
换句话说，质量越大，距离越近，引力就越强。
太阳的质量远远大于其他行星，因此它对行星的引力也是最强的。
行星受到太阳的引力作用，被吸引到太阳的方向上运动，并围绕太阳旋转。
同时，行星之间也会受到彼此的引力作用。
这种相互吸引的力量会对行星的运动轨道产生影响。
在太阳系中，行星间的相互吸引导致了一些重要的现象。
首先，这种吸引力决定了行星的轨道形状和运动速度。
行星在椭圆轨道上运动，而不是简单地围绕太阳做直线运动。
其次，行星相互吸引还会导致轨道的变化和扰动。
这种扰动会对行星的位置和运动产生微小的改变，进而影响太阳系的稳定性和演化。
了解行星相互吸引的原因对于理解太阳系的形成和演化过程至关重要。
通过研究行星之间的相互作用，科学家可以更好地解释行星形成的机制，并预测未来的演化趋势。
总之，行星的相互吸引是由它们之间的引力作用所导致的。
这种引力不仅使行星围绕太阳旋转，也会对行星的轨道和运动产生影响。
对于研究太阳系的形成和演化以及探索宇宙法则，了解行星相互吸引的原因至关重要。
1.2 文章结构文章结构主要包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分是文章的开头，用来引起读者的兴趣并介绍文章的背景和目的。
在本文中，引言部分包括概述、文章结构和目的三个要点。
概述部分旨在简要介绍行星相互吸引的原因。
行星相互吸引是指行星或其他天体之间由于引力而产生的力，这是宇宙中普遍存在的一种现象。
理解行星相互吸引的原因对于解释行星运动、天体轨道和宇宙演化等方面都具有重要意义。
行星对太阳的引力公式推导
行星对太阳的引力公式推导
行星对太阳的引力公式是描述行星和太阳之间引力关系的数学公式。
在天文学中，行星和太阳之间的引力是非常重要的，因为它决定了行星的轨道和运动。
本文将从牛顿万有引力定律出发，推导出行星对太阳的引力公式。
牛顿万有引力定律是描述物体之间引力关系的基本定律。
它表明，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体地说，如果两个物体的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r，它们之间的引力F可以表示为：
F =
G * m1 * m2 / r^2
其中G是万有引力常数，它的值为6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
这个公式适用于任何两个物体之间的引力关系，包括行星和太阳之间的引力关系。
对于行星和太阳之间的引力关系，我们可以将上述公式中的m1和m2分别替换为行星和太阳的质量，r替换为它们之间的距离。
这样，我们就得到了行星对太阳的引力公式：
F =
G * M * m / r^2
其中M是太阳的质量，m是行星的质量，r是它们之间的距离。
这个公式可以用来计算行星在太阳引力下的加速度，从而确定行星
的轨道和运动。
需要注意的是，行星和太阳之间的引力是双向的，即太阳也会对行星产生引力。
但是，由于太阳的质量远大于行星的质量，因此太阳的运动可以忽略不计，只考虑行星的运动即可。
行星对太阳的引力公式是描述行星和太阳之间引力关系的数学公式。
它是基于牛顿万有引力定律推导出来的，可以用来计算行星在太阳引力下的加速度，从而确定行星的轨道和运动。
6.2太阳与行星间的引力 导学案
高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：太阳与行星间的引力编写人：赵林燕审核人:高一全体教师【学习导航】：学习目标：1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
教学重点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式教学难点：太阳与行星间的引力公式的推导【自主学习问题探究】：1、在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？2、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。
如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
3、行星对太阳的引力与太阳的质量M 以及行星到太阳的距离r 之间又有何关系？4、综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。
看看能够得出什么结论。
【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r ，运行的周期为T ，引力常量为G ，试写出太阳质量M 的表达式。
解析：火星与太阳间的引力表达式为2r Mm G F =，式中G 为引力常量，M 为太阳质量，m 为火星质量， r 为轨道半径。
设火星运动的线速度为v ，由F 提供火星运动的向心力，有r v m rMm G 22= 由线速度和周期的关系Tr v π2=， 得太阳质量 2324GT r M π=高一年级 物理学科练案【因人训练】（A 档）1、下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是（ ）A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C ．太阳对行星的引力是由实验得出的D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运行定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比3、关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）A ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力B ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系C ．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离的平方成反比D ．以上说法均不对4、两个行星的质量分别为m 1和m 2,绕太阳运动的轨道半径分别为r 1和r 2,求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。
太阳对行星的引力与行星对太阳的引力
太阳对行星的引力与行星对太阳的引力太阳是我们日常生活中最熟悉的天体之一，它是我们的日常生活中不可或缺的能量来源，但您可能知道的不只是太阳是我们永不疲倦的日光浴伙伴，它还具有极强的引力。
太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是导致太阳系行星绕着太阳运转和保持相对稳定的原因之一。
在我们开始深入探讨之前，让我们回顾一下重力的概念。
重力是每个物体都带有的基本属性，可以将恒星、星系、星云等物体维持在整个宇宙中。
这种属性是由物体的质量和距离引力起作用的。
较重的物体具有更强的引力，而较远的物体具有较小的引力。
在太阳系中，由于太阳也是一颗恒星并具有相当庞大的质量，因此产生了非常强的引力。
太阳的引力足以将地球和其他行星完全保持在轨道上，保证它们不会因过度接近或远离太阳而失去它们的轨道。
太阳对行星的引力是一个定理，该定理为弗兰克-沃夫尔定理。
这个定理要求行星绕太阳运行，必须满足“行星总受力的向心力将相当于行星的质量乘以它绕太阳的圆周速度的平方” 。
这是一个非常有用的基本公式，说明了一个行星在空间中滑行的根本物理原理。
由于太阳的引力可以保持行星的圆周速度相对恒定，因此行星可以保持相对稳定的轨道。
如果这个圆周速度降低，它将继续朝向太阳，因为重力将使其在圆周轨道上移动。
然而，太阳不仅对行星产生引力，行星也会对太阳产生引力。
这种互相作用的结果, 其实更加复杂。
太阳和行星之间的引力作用不大可能是一个单一的过程，因为太阳和行星之间的距离都在变化。
行星在围绕太阳转动时，对它的重力施加更大的作用, 太阳、它们轨道之间的相对位置也在变化。
这导致太阳的行星轨道发生扭曲, 导致行星轨道发生周期性的变化。
尽管太阳和行星之间的引力作用是相互的，但因为太阳质量比行星质量大得多，所以太阳对行星的引力要比反过来强得多。
这意味着太阳对行星轨道的影响要比行星对太阳轨道影响的影响更大，因为在引力的影响下，大质量的物体受到的作用力要比小质量的物体受到的作用力更大。
人教版高一物理必修二第六章 6.2太阳和行星间的引力习题课(15张PPT)
）
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
F m v2 r
。
这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证
的。 B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
v
2r
T
，
这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定
义式得来的。 C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式
6.牛顿认为改变速度的大小需要力，改变方向也需要力。 —（6对）
7.太阳与行星间的引力大小与它们之间的距离的二次方成反比。 —（7对）
8.太阳与行星间的引力公式不适用于行星与其卫星之间。 ——（8错）
9.根据牛顿第三定律可知行星对太阳的引力大小等于太阳对行星的 —（9对） 引力大小.
10.行星运行的轨道半径越大，公转周期越长，所以二者是正比关系。—（10错）
力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A.F/81 B.F C.9F D.81F
B
6.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F大小相等，
其依据是( )
A.牛顿第一定律
B.牛顿第二定律
C
C.牛顿第三定律
D.开普勒第三定律
二、知识应用
1.（双选）在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为
AD 春、夏、秋、冬四季。如图所示从地球绕太阳的运动规律分析，
r3 T2
k
，
这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的。
D.在探究太阳对行星的引力规律时使用的三个公式，都是可以在
实验室中得到证明的。
A.公式F m v2 实际上是根据牛顿第二 定律和引力提供向心力 得出的， r
无法在实验室得到验证 。
6.2+6.3 万有引力定律
行星为什么这样运动? 行星为什么这样运动 开普勒 (1571(1571-1630) 行星绕太阳运动一定是受到了来 自太阳的类似于磁Байду номын сангаас的作用. 自太阳的类似于磁力的作用.
行星为什么这样运动? 行星为什么这样运动 笛卡儿 (1596(1596-1650) 行星运动是因为行星的周围有旋 转的物质作用在行星上. 转的物质作用在行星上.
m1m2 F =G 2 r
计算 两个质量各为100kg的人，相距1m 两个质量各为100kg的人，相距1m 的人 估算他们之间相互的引力多大？ 时，估算他们之间相互的引力多大？ 6.67 ×10-7N
课外： 课外：引力常量的测量
1.1686年牛顿发现万有引力定律后， 1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过 年牛顿发现万有引力定律后 几种测定引力常量的方法，却没有成功. 几种测定引力常量的方法，却没有成功. 2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成 2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成 功. 3.直到1789年 3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利 直到1789 用了扭秤装置， 用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间 的引力大小作了精确的测量和计算， 的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地 测出了引力常量． 测出了引力常量．
二、太阳对行星的引力
（1）猜想：太阳对行星的引力 应该与 ）猜想：太阳对行星的引力F应该与 行星到太阳的距离r有关 有关， 行星到太阳的距离 有关，许多经验使 人很容易想到这一点。那么F与 的定量 人很容易想到这一点。那么 与r的定量 关系是什么？ 关系是什么？ （2）简化模型：行星轨道按照“圆”来 ）简化模型：行星轨道按照“ 处理； 处理；
今天作业： 今天作业：
太阳与行星间的引力学案
惯性实例物理老师在讲惯性这一课，一个学生在下面小声讲话。
老师暗示了他一眼，可他仍我行我素。
老师：我刚才讲了什么内容？学生：惯性老师：请你举个实例学生：刚才我在下面讲话，虽然您暗示了我一眼，但我没法马上停住，这就是惯性。
真理就是具备这样的力量，你越是想要攻击它，你的攻击就愈加充实了和证明了它。
我们脚下的地球依然在转动!-----伽利略6.2太阳与行星间的引力【学习目标 细解考纲】1. 知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。
2. 知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。
3. 知道太阳与行星间引力的方向和表达式和牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
4. 领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。
【任务驱动 感知教材】阅读课本36-38页内容，完成填空1、太阳对行星的引力（1）行星绕太阳的运动简化为做 运动。
（2）行星绕太阳运动运行需要 ，太阳对行星的 充当向心力，则2224Tmr r mv F π==，由开普勒第三定律 ，代入得=F ，即∝F 。
（3）太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与行星和太阳间 成反比。
2、行星对太阳的引力在太阳对行星的引力中，行星是 ，其引力与行星质量成正比，由牛顿第三定律可知行星对太阳也必然有吸引力F '。
太阳是 ，则有∝'F 。
3、太阳与行星间的引力大小太阳对行星的引力与行星质量成正比，而行星对太阳的引力与太阳质量成正比，二力大小又相等，可推出：太阳和行星间的引力与 、 成正比，与 成反比，写成等式：2rMm G F =（G 是常数） 【教师指导 要点精华】1、牛顿是在椭圆轨道下完成这个推导过程，由于椭圆形轨道非常接近圆周，高中阶段把地球绕太阳的椭圆形轨道简化成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
2、由于行星运动的速率不便于测量，而周期可通过观测得出，所以一般通过天体的公转周期进行计算。
3、等式2rMmG F =中的G 是一个与行星和太阳均无关的比例系数，这一结论建立在推理上，是否成立要通过天文观测来检验。
6.1、6.2开普勒三大定律
第谷出生于丹麦，他把毕生精力都投入 到行星位置的测量中，并把天体位置的不确 定性由之前的10’减少到2’(１°=60’)， 他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性 的支持。
3、对天体运动的进一步研究
(2)真理超出期望: 开普勒
开普勒是第谷的学生，从1600年开始与第 谷一起工作， 18 个月后，老师去世，他开始精 心整理老师的观测数据，经过多年的尝试计算， 终于于 1609 年和 1619 年发表了行星运动三定 律。不过，开普勒并不知道，他所发现的定律 蕴涵着极其重大的“天机”——万有引力定律。
T2 t3 t 4
T1 T 2
ab v1 v2
S1 S 2
由上可知，在S相同，时间t也相同时，半径r越小， 则速度v越大。
3、开普勒第三定律
行星
太阳
a k 2 T
O
3
F
a
a：半长轴 T：公转周期
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等。
3、开普勒第三定律
太 阳
科 探究3: 太阳与行星间的引力F 学 G：比例系数，与太 m 探 阳、行星无关。 究 F 2
r
类 牛 比 法 三
M F 2 r
'
Mm F 2 r
Mm F=G 2 r
方向：沿着太阳与 行星间的连线 。
太阳与行星的引力万有引力定律-完整版课件
定量关系？
6.2太阳与行星间的引力
& 6.3万有引力定律
知 开普勒三定律 识 开普勒第一定律——轨道定律 回 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太 顾 阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的 时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等.
k值只与中心天体有关，与环绕天体无关
a3 T2
k
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科
学
一切物体都有合并的趋势。
的
足 迹
伽利略 行星的运动是受到了来自太 阳的类似于磁力的作用 ，与
距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作
用在行星上，使得行星绕太阳运动。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘故， 并且力的大小与到太阳距离的平方 成反比。
胡克
科 学 的 足 迹
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
当年牛顿在前人 研究的基础上，也经 过类似的思考，并凭 借其超凡的数学能力 和坚定的信念，深入 研究，最终发现了万 有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建
立
诱思：既然把行星绕
模
太阳的运动简化为圆
型
周运动。那么行星绕
太阳运动可看成匀速
圆周运动。为什么？
行星绕太阳做匀速圆 周运动需要的向心力 由什么力来提供呢？ 这个力的方向怎样？
建
立
模
诱思：
物理人教版必修2：第六章 2.太阳与行星间的引力
(4)根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，故行星可 质量 引力 能也对太阳有_______作用，且和太阳的_______成正比．
1．猜想： 质点做匀速圆周运动的力学特点就是需要向心力，对于绕 太阳运转的行星的运动可以看做匀速圆周运动，它们也需要向 心力；牛顿正是通过研究天体的运动和总结前人的经验，提出 行星与太阳间的引力提供向心力的设想． 2．推导过程：
2π 4π2r3 Mm 解析：由 G r2 ＝m T 2r 得 M＝ GT2 ，则根据运动时间之
比和距离之比可求出恒星的质量与太阳的质量之比，再由 v＝ 2πr T 可求出各自的运行速度之比，所以 A、D 选项正确．
答案：AD
引力的方向沿着二者的连线．
知识点 太阳与行星间的引力公式的推导
开普勒行星运动定律只是归纳总结了行星是怎样运动的，
但并没有更进一步解释行星为什么会这样运动．虽然很多科学 家都提出了自己的见解，但由于受到当时物理体系未完善、概 念不清晰等局限性的影响，都未能有尽如人意的结果．直至牛 顿在前人研究及自己思考的基础上，发现了一条意义重大的定 律，才打破这一局面．
【触类旁通】 (双选)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有 一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为 1 200 年， 它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍．假定该行星绕 恒星运动的轨道和地球绕太阳运动的轨道都是圆周，仅利用以
上两个数据可以求出的量有(
)
A．恒星的质量与太阳的质量之比 B．恒星的密度与太阳的密度之比 C．行星的质量与地球的质量之比 D．行星运行的速度与地球公转的速度之比
r3 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式T 2＝
k，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得 到证明的
6-2太阳与行星间的引力
题组一 太阳与行星间的引力1．地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为( ) A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零C ．地球对月球的引力还不算大D ．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向．使得月球围绕地球运动 答案：D2．假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是( ) A ．行星受到太阳的引力和向心力B ．太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力C ．太阳与行星之间有相互作用的引力D ．太阳对行星的引力与行星的质量成正比解析：由于向心力是效果力，它是由物体所受外力提供的，A 错误；太阳与行星间是相互吸引的，故B 错误，C 正确；太阳对行星的引力与行星的质量成正比，D 正确．答案：CD3．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比( )A ．地球与月球的引力将变大B ．地球与月球的引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短解析：因为地球的质量变大，月球的质量变小，由F ＝G Mmr 2知道当M 、m 的和为定值时，M 、m 之间的数值差别越大，则M 、m 的乘积将越小，所以，当将矿藏从月球搬到地球上后，地球与月球的万有引力将变小，月球受到的引力变小后，月球绕地球运动的周期将变短．答案：BD4．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )A ．甲的运行周期一定比乙的长B ．甲距地面的高度一定比乙的高C ．甲的向心力一定比乙的小D ．甲的加速度一定比乙的大解析：碎片绕地球做圆周运动的向心力由地球的引力提供，则由G Mm r 2＝m v2r ，得v ＝GM r .因为v 甲＞v 乙，所以r 甲＜r 乙，B 项错误；由GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr 2，所以a 甲＞a 乙，D 项正确；由GMm r 2＝mr (2πT )2，得T ＝4π2r 3GM，所以T 甲＜T 乙，A 项错误；因为不知m 甲与m 乙的大小关系，所以C 项不能确定．答案：D5．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球作近似匀速圆周运动，其轨道半径为r ，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r ，则可以确定( )图6－2－1A ．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4B ．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶ 2C ．翟志刚出舱后不再受地球引力D ．翟志刚出舱任务之一就是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动解析：由GMmr 2＝ma ，得a 卫∶a 飞＝r飞2∶r卫2＝1∶4，A 项正确；由GMmr 2＝m v 2r，得v＝GMr ，v 卫∶v 飞＝r 飞∶r 卫＝1∶2，B 项正确；翟志刚出舱后仍然受地球引力的作用，C 项错误；实验样品脱手后，受地球引力作用要做圆周运动，D 项错误．答案：AB6．陨石落向地球是因为( )A ．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球B ．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石质量小、加速度大，所以改变运动方向落向地球C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D ．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的解析：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都存在，它们的大小与两物体的质量和距离有关，故A 、C 、D 不对；陨石落向地面是由于陨石的质量和地球相比很小，故运动状态容易改变，且加速度大，所以B 项正确．答案：B题组二 天体之间引力大小的计算7．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T 2＝r 3k，则可推得( )A ．行星受太阳的引力为F ＝k mr 2B ．行星受太阳的引力都相同C ．行星受太阳的引力为F ＝4π2kmr 2D ．质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析：行星受太阳的引力提供其绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则F ＝m v 2r ，又v ＝2πrT ，结合T 2＝r 3k 可得出F 的表达式F ＝4π2kmr2.另外，向心力F 与m 、r 都有关系，故A 、B 、D 项错，C 项正确．答案：C8．地球的质量约为月球质量的n 倍，一飞行器处在地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力合力为零时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比是__________．解析：根据公式F ＝G Mmr 2，月球与地球对飞行器的引力合力为零，设此时物地间距为r 1，物月间距为r 2.则G M 地m r 12＝G M 月m r 22，所以r 1r 2＝M 地M 月＝n . 答案：n图6－2－29．2009年7月22日，我国出现了500年一遇的大日食奇观．其日全食带覆盖了中国人口最稠密的地区之一——长江流域．本次日食，是从1814年～2009年在中国境内全食持续时间最长的一次日全食．日食，又作日蚀，是一种天文现象，只在月球运行至太阳与地球之间时发生．这时，对地球上的部分地区来说，月球位于地球前方，因此来自太阳的部分或全部光线被月球挡住，所以看起来好像是太阳的一部分或全部消失了．若已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球之间，如图6－2－2所示．设月亮到太阳的距离为a ，地球到月亮的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月亮的吸引力F 2的大小之比为多少？解析：由太阳对行星的吸引力满足F ＝4π2k mr 2，知太阳对地球的引力F 1＝4π2k m 1(a ＋b )2，太阳对月亮的引力F 2＝4π2k m 2a 2，故F 1F 2＝m 1a 2m 2(a ＋b )2.答案：m 1a 2m 2(a ＋b )210．已知太阳光从太阳射到地球需要500 s ，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s ，地球的质量约为6×1024kg ，求太阳对地球的引力为多大．(结果只需保留一位有效数字)解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供的，即F ＝mRω2＝mR 4π2T2.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s ，所以太阳与地球间的距离R ＝ct (c 为光速)，故F ＝A π2cmt /T 2，代入数据得F ＝3×1022N.答案：3×1022N。
太阳与行星间的引力
M F` 2 r
Mm F G 2 r
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律， 那么在其他地方是否适用这个规律 呢？
月地检验
1.根据圆周运动知识及实验测量数据 可求得月亮加速度为：
2π 2 2 3.14 a月 ( ) r月＝( )2 60 R地＝ 2.72 10 3 T 27.3 24 3600
100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤才 巧妙地测出了这个恒量
万有引力常量：
-11 G＝6.67×10 N 2 2 m /kg
应用与所有的物体之间。
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
即
r k 2 T
3
r T k
2
3
代入得
2 2 4 F m( ) r m 2 r T T
2
所以
m F 4 k 2 r
3
3 1 2 1
3
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。 2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了 如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟 行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明 在椭圆轨道规律也成立。
在文化发展史上的重大意义：使人们 了有能力理解天地间的各种事物的信心，解 放了人们的思想，在科学文化的发展史上起 了积极的推动作用。
1. 万有引力恒量的测定
必修2 6.2 太阳与行星间的引力 课件
二、太阳与行星间的引力
引力 太阳对 行 星的引 力 行星对 太 阳的引 力 规律 太阳对不同行星的引力 , 与行星的质量成正比 , 与行星
m 和太阳间距离的二次方成反比, 即 F∝ 2 r M 阳间距离的二次方成反比 , 即 F' ∝ 2 r
.
行星对太阳的引力与太阳的质量成正比, 与行星和太 .
引 力 太 阳 与 行 星 间 的 引 力
规律
太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正 比, 与两者距离的二次方成反比 , 即 F =G
Mm , G 为比例系 2 r
数, 其大小与太阳和行星的质量无关 , 引力的方向沿两者的 连线.
探究感悟 1: 做圆周运动的物体必定有力提供向心 力, 行星的运动是由什么力提供向心力的? 答案: 太阳对行星的引力提供向心力. 探究感悟 2: 太阳与行星间的引力公式 F =G 中各符号的含义是什么? 答案: G 为比例系数, 与太阳和行星无关; M 和 m 分别 为太阳的质量和行星的质量; r为太阳与行星间的 距离.
22
在本题中, 所求量不能直接用公式进行求解, 必须利用等 效的方法间接求解, 即把椭圆运动等效成圆周运动, 建立 一个合理的物理模型( 匀速圆周运动模型) , 利用相应的规 律( 引力与圆周运动的规律) , 寻找解题的途径.
针对训练: 一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地 球公转半径的 4 倍, 则这颗小行星运行速率是地球运行速率的 ( ) B. 2倍 D. 16倍
1 2
1 = , 故正确选项为 C. 2
答案: C.
点击进入课时训练
Mm r2
的得出, 概括起来导出过程如图所示:
简化处理: 椭圆轨道按“圆”轨道处理 → 引力提供向心力 F = m
高中物理-人教版(新课标)-必修二-6.2 太阳与行星间的引力-专题练习(含答案)
高中物理-人教版（新课标）-必修二-6.2 太阳与行星间的引力-专题练习（含答案）一、单选题1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方2.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（）A. 0.44B. 0.19C. 2.3D. 5.23.关于开普勒行星运动规律，下列说法正确的是（）A. 太阳系中绝大部分行星的运动轨道都是椭圆，而极个别行星的运动轨道可能是圆B. 只有行星绕太阳运动时的轨道才是椭圆的C. 在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积都相等D. 只适合于太阳系，不适应其他星系4.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的线速度之比为（设地球和水星绕太阳运行的轨道为圆）（）A. B. C. D.5.关于太阳系各行星的运动，下列说法不正确的是（）A. 太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点B. 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直C. 行星在近日点的速率大于远日点的速率D. 离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长6.在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以F=m ，v= ，=k，三个等式为根据，得出了关系式F∝，关于这三个等式，哪个是实验室无法验证的（）A. F=mB. v=C. =kD. 三个等式都无法验证7.下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是（）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心B. 所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积C. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等D. 离太阳越近的行星运动周期越大8.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面关于开普勒第三定律的公式=k的说法正确的是（）A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动B. 式中的k值，对于所有行星和卫星都相同C. 式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离二、多选题9.开普勒关于行星的运动公式,以下理解正确的是( )A. 是一个与行星无关的常量B. 代表行星运动的轨道半径C. 代表行星运动的自转周期D. 代表行星绕太阳运动的公转周期10.关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（）A. 地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上B. 地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等C. 地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等D. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动11.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（）A. 彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B. 彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C. 彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D. 若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍12.关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（）A. k是一个与行星无关的常量B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则C. T表示行星运动的自转周期D. T表示行星运动的公转周期13.开普勒关于行星运动的描述是（）A. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上B. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C. 所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D. 所有行星椭圆轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等三、填空题14.两行星的质量是m1、m2，它们绕太阳运行的轨道半长轴分别是R1和R2，则它们的公转周期之比T1：T2=________.15.开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的________跟它的________的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．16.已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比为________。
6.2太阳与行星的引力
K是一个常数，与行星无关，只与中心天体太阳有关，不 是一个常数，与行星无关，只与中心天体太阳有关， 同的系统k 同的系统k值不一样。
问题1:什么力来维持行星运动呢？ 问题1:什么力来维持行星运动呢？ 1:什么力来维持行星运动呢
科学的足迹 会不会是所有物 体都有合并趋 势。。。。
合并趋势
伽利略
伽利略：一切物体都有合并的趋势， 伽利略 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体
复习 开普勒行星运动规律： 开普勒行星运动规律：
（1）开普勒第一定律： 开普勒第一定律：
a b 太 阳 o
d c
轨道定律：椭圆，太阳在焦点。 轨道定律：椭圆，太阳在焦点。 （2）开普勒第二定律： 开普勒第二定律： 面积定律：相等时间内扫过的面积相等。 面积定律：相等时间内扫过的面积相等。 （3）开普勒第三定律： 开普勒第三定律： 周期定律：a3/T2=k 周期定律：
牛顿 (1643—1727)
,
Mm ⇒F ∝ 2 r
Mm F =G 2 r
英国著名的物理学家
著名的“ 著名的“月—地”检验
地球对月球的引力与地球拉苹果下落的力会不会 是 同一种力，遵循同样的规律呢？ 同一种力，遵循同样的规律呢？ 假设是同一种力，且已知月球轨道是地球半径的60 假设是同一种力，且已知月球轨道是地球半径的 倍，同一物体在月球轨道所受到的力应是在地面附 近的引力的( 近的引力的 1/3600) F = G Mm 2
在行星上，使得行星绕太阳运动。 在行星上，使得行星绕太阳运动。
太阳引力
胡克
F
哈雷
F
胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星 胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，
的轨道是圆形的， 的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离 的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
太阳系探秘太阳和行星间的引力关系
太阳系探秘太阳和行星间的引力关系太阳系是我们所在的宇宙家园，由太阳和围绕太阳运行的八大行星组成。
在太阳系中，太阳是最大的天体，它的质量约占太阳系总质量的99.86%。
而行星则是太阳系中的次大天体，它们围绕太阳运行，并受到太阳的引力影响。
本文将探秘太阳和行星间的引力关系，揭示它们之间的奥秘。
一、太阳的引力太阳是太阳系的中心，它的引力对太阳系中的行星产生了巨大的影响。
根据万有引力定律，太阳对行星的引力与行星的质量和距离成正比。
太阳的引力使得行星围绕太阳运行，并保持着它们的轨道稳定。
太阳的引力还对行星的运动速度产生影响。
根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上的运动速度是不断变化的，当行星离太阳较远时，它的运动速度较慢；当行星离太阳较近时，它的运动速度较快。
这是因为太阳的引力越大，行星受到的加速度越大，运动速度也就越快。
二、行星间的引力除了受到太阳的引力影响，行星之间也会相互产生引力。
根据万有引力定律，行星之间的引力与它们的质量和距离成正比。
行星之间的引力使得它们在太阳系中保持着相对稳定的轨道。
行星间的引力还会对它们的轨道产生微小的扰动。
这种扰动被称为行星间的摄动。
摄动会导致行星轨道的形状和位置发生变化，使得行星的运动轨迹不再是简单的椭圆，而是稍微偏离椭圆形状。
这种摄动效应在长时间尺度上会对行星的轨道产生明显的影响。
三、引力的平衡太阳和行星之间的引力形成了一种平衡状态。
太阳的引力使得行星围绕太阳运行，而行星的引力则对太阳产生微小的摄动效应。
这种平衡状态使得太阳系中的行星能够保持相对稳定的轨道。
然而，太阳系中的引力平衡并不是完全稳定的。
行星之间的引力会导致它们的轨道发生微小的变化，这种变化在长时间尺度上会积累起来，最终可能导致行星的轨道发生明显的变化。
这种现象被称为行星漂移。
行星漂移是太阳系中引力关系的一个重要表现。
它对行星的轨道和运动速度产生了重要影响，也为我们研究太阳系的演化提供了重要线索。
四、引力的研究意义太阳和行星间的引力关系是天体物理学研究的重要课题。
6.2太阳与行星的引力练习
太阳与行星的引力江夏实验高中 高一物理组1．关于天体的运动，以下说法中正确的是：（ ）A 天体的运动与地面上的运动所遵循的规律是不同的B 天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C 太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D 太阳系中所有行星都围绕太阳运动2．关于行星的运动，一下说法正确的是( )A 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C 水星的半长轴最短，公转周期最大D 行星离太阳越远，绕太阳运动的公转周期越长3．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为v a ，则过远日点时速率为( ) A a b v a b v = B a b v a b v = C a b v b a v = D a b v b a v = 4．如图是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是( )A.速度最大点是B 点B.速度最小点是C 点C.m 从A 到B 做减速运动D.m 从B 到A 做减速运动 5．关于公式k T R =23，下列说法中正确的是( ) A ．公式只适用于围绕太阳运行的行星B ．公式只适用于太阳系中的行星或卫星C ．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星D ．—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R 只是这个圆的半径6．关于公式k TR =23中的常量k ，下列说法中正确的是 ( ) A ．对于所有星球的行星或卫星，k 值都相等 B ．不同星球的行星或卫星，k 值不相等C ．k 值是一个与中心天体无关的常量D ．k 值是—个与中心天体有关的常量7．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F ′大小相等，其依据是( )A ．牛顿第一定律B ．牛顿第二定律C ．牛顿第三定律D ．开普勒第三定律8．下列说法正确的是( )A ．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况B ．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况C ．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况D ．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况9．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C ．太阳对行星的引力是由实验得出的D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的10．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( )A ．F /81B ．FC ．9FD ．81FaA11．在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将()A．原地不动，物体对地面的压力消失B．向上并逐渐偏向西飞去C．向上并逐渐偏向东飞去D．一直垂直向上飞去12．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是()A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比13．关于太阳与行星间引力F＝GMm/r2的下列说法中正确的是()A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．这一规律可适用于任何两物体间的引力C．太阳与行星间的引力是一对平衡力D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性14．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为()A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶115．对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是() A．这两个力是同一个力B．在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大D．由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小16．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________.17．对太阳系的行星，由公式v＝2πrT，F＝4π2mrT2，r3T2＝k可以得到F＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．18．地球绕太阳公转的轨道半径R1=1. 49×1011m，地球绕太阳公转的周期为1年，土星绕太阳公转的轨道半径R2=1. 43×1012m，其周期多长？。
行星与太阳间的引力推导过程
行星与太阳间的引力推导过程太阳是太阳系的中心，它的质量很大，而行星则绕着它做椭圆轨道运动。
这是因为行星与太阳之间存在引力相互作用。
在这篇文章中，我们将推导出行星与太阳间的引力公式，并解释它的意义。
我们首先需要了解牛顿引力定律，根据这个定律，两个物体之间的引力与它们的质量和它们之间的距离平方成正比，与它们之间的半径的平方成反比。
这可以用下面的公式表示：F = G·m1m2/r²其中F表示两个物体之间的引力，m1和m2分别是它们的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常数，它的值为6.67430(15)×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻²。
我们现在来考虑地球绕太阳的运动。
假设地球的质量为m1，太阳的质量为m2，它们之间的距离为r。
那么地球所受到的引力可以表示为：这个引力与地球的质量有关，因此地球沿着椭圆轨道运动。
根据牛顿第二定律，地球所受到的引力会产生加速度a，这个加速度可以表示为：现在我们看看太阳所受到的引力。
因为地球的质量很小，可以近似认为太阳是静止的，地球所产生的引力作用在太阳上的大小为：根据牛顿第三定律，地球受到的引力和太阳受到的引力在大小上相等但方向相反。
因此，地球绕太阳做运动，就是因为太阳所受到的引力使地球始终往它的方向运动。
这个公式描述了行星与太阳间的引力。
它告诉我们，行星绕太阳做椭圆轨道运动，是因为太阳对行星的引力使它不断朝向太阳运动。
这个公式中的G值是恒定不变的，因此行星的轨道与它离太阳的距离有关，距离越小，引力越大，轨道越紧凑。
最后，我们可以通过这个公式计算出每颗行星离太阳的距离和速度。
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二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳引 力F’应满足:
F引
,
M r
2
行 星
不同行星对太阳的引力，与太阳的质量 F F` 成正比，与行星和太阳间的距离的二次 方成反比。
太 阳
三、太阳与行星间的引力
概括起来有:
Mm F引 2 r
则太阳与行星间的引力大小为:
Mm F引 G 2 r
2．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 ( ) A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一 性质的力 B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行 星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比， 与行星距太阳的距离成反比
3、如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动的 话，下列说法正确的是（ ） A、行星受到太阳的引力，引力提供行星做匀 速圆周运动的向心力 B、行星受到太阳的引力，行星不需要向心力 C、行星同时受到向心力和引力的作用 D、行星受到的引力和它所需要的向心力大小 不相等
6.2 太阳与行星之间的引力
复 习
开普勒行星运动三定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积. 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即:
a R k 或 k 2 2 T T
3
3
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关.
问题：到底太阳与行星之间的引力 受什么影响呢？
一、太阳对行星的引力
假设有一个行星绕太阳转动，则太阳对它的引力 为多少？ 当把行星的轨道近似看成圆时，则太阳对行星的 引力则充当圆周运动的向心力。 则有F引=Fn，知道Fn的影响因素就可以知道F引 受什么影响？
向心力的公式有：
4 mr Fn 2 T
2
3
r 根据开普勒第三定律 k 2 T
即:mr Fn 2 T 2 m Fn 4 k 2 r
2
m F引 4 k 2 r
2
太阳对行星的引力
m F引 4 k 2 r
2
即
m F引 2 r
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
G比例系数，与太阳、行星的质量无关.
方向：沿着太阳和行星的连线
练习
1．陨石落向地球是因为( ) A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的 吸引力，所以陨石才落向地球 B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引 力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所 以改变运动方向落向地球 C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球 D．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的