7.4.1 宇宙航行 学案-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

7.4 宇宙航行学案

【学习目标】

1.理解人造地球卫星的最初构想；

2.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度，体会在处理实际问题时，如何构建物理模型；

3.理解人造卫星做匀速圆周运动时,各物理量之间的关系。

【学习重点】

1.第一宇宙速度的推导过程和方法；

2.研究天体运动的基本思路与方法。

【学习难点】

人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

知识回顾

1.天体运动近似看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

即=

（已知r,T）,可得中心天体的质量M= .

2.忽略地球自转影响，地表附近物体的重力等于万有引力，

即= ，

所以= 。这是一个常用变换式。

新课导入

在 1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。你知道这个速度究

竟有多大吗？

问题: 1. 卫星在做什么运动？ 2. 谁提供向心力？

3. 已知引力常量G、地球质量M、地球半径R、地球表面重力

加速度g

请用不同的方法求出这个速度的表达式，并说明原理。

合作探究、自主学习

学习目标一、宇宙速度（地球）

1. 第一宇宙速度

（1）概念:是卫星在附近(h≪R)绕地球做的速度。

（2）推导：

方法一：万有引力提供向心力，则有：。（方程）

解得：v

= .

1

方法二:已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，方程: ,

解得：v

1

= .带入数据（地球半径R约为6400km，重力加速度g取9.8m/s2），

得：v

1

= .

(注：发射速度是指卫星在地面附近离开发射火箭的初速度)

拓展:卫星在地面附近离开发射火箭时:

(1). 发射速度等于第一宇宙速度时，卫星将做什么运动？

(2). 发射速度小于第一宇宙速度时，卫星将做什么运动？

(3). 发射速度大于第一宇宙速度时，卫星将做什么运动？

(4). 卫星环绕地球做圆周运动的速度一定不小于第一宇宙速度吗？

(5). 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？

结论：第一宇宙速度是最小的，是卫星环绕地球做圆周运动的最大.

2.第二宇宙速度:使物体挣脱的束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最发射速度,又叫 ,v2= .

3.第三宇宙速度:使物体挣脱束缚的最发射速度,又叫 .

v3= .

例1、(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )

A．第一宇宙速度v

1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v

2

＝11.2 km/s，则人造卫星绕

地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于v

1，小于v

2

B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度

D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度例2、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为( )

A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s

学习目标二、人造地球卫星

1.人造地球卫星的轨道

（1）卫星的轨道平面可以在平面内(如同步轨道)，可以

通过上空(极地轨道)，也可以和成任意角度；

（2）因为地球对卫星的提供了卫星绕地球做圆周运

动的向心力，所以必定是卫星圆轨道的圆心．

2、人造地球卫星的运行规律

人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运

＝__________＝__________＝________＝________，由动的向心力，则有：G Mm

r2

此可得a＝______，v＝______，ω＝________，T＝________。

归纳：轨道半径越大，运行速度（线速度、角速度、向心加速度）越，周期越。

例3．如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方．下列说法正确的是( )

A．b、d存在相撞危险

B．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度

C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

D．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度

3、两种特殊的卫星

1）、近地卫星：是指轨道在的卫星，r= ，线速度v= ，周期T= 。（已知重力加速度g、地球半径R）2）、同步卫星

(1).概念：相对静止，与地球自转具有相同的卫星，叫作地球同步卫星。

（2）同步卫星的“六个一定”

a、轨道平面一定：与共面

b、周期一定：T=

C、角速度一定：与角速度相同

d、高度一定：h=

e、速率一定：

f、绕行方向一定：与方向相同

例4、我国自主研发的“北斗”卫星导航系统中含有同步卫星，关于同步卫星下列说法中正确的是（）

A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的线速度是不变的

C．同步卫星的高度是一定的D．线速度应大于第一宇宙速度

巩固练习

1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其速率是下列的哪种情况:（）

A.一定等于7.9 km/s

B.等于或小于7.9 km/s

C.一定大于7.9 km/s

D.介于7.9～11.2 km/s

2、假设某绕月运行的探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表