人教版初中八年级数学下册第十八章集体备课导学案分层次作业评价教学

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，AD∥BC.∴∠DAE=∠BEA.
又∵∠1=∠2，
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.
∴∠EAD=∠BCF=∠BEA.
∴AE∥FC.
18.1.1平行四边形的性质
第2课时平行四边形的对角线特征
一、新课导入
1.导入课题
上节课我们学了平行四边形的对边平行且相等，对角相等.那么它的两条对角线有什么关系呢？今天我们一同来研究平行四边形对角线的关系. (板书课题)
③用手中的直尺，根据平行四边形的定义，画出ABCD.
2.自学：请同学们结合自学提纲进行学习.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生完成自学参考提纲的情况.
②差异指导：定义中“分别”的理解；符号“”的书写要求.
（2）生助生：同桌之间相互研讨.
4.强化：平行四边形的定义及表示法.
1.自学指导
（1）自学内容：探究：平行四边形的对边、对角是什么关系？
证明：由平行四边形的性质得：OB=OD.
∵AB∥CD,∴∠EBO=∠FDO.
又∵∠EOB=∠FOD，
∴△EOB≌△FOD.
∴OE=OF.
三、拓展延伸（20分）
6.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，AB=5，
(1)求ABCD的周长；
(2)求ABCD的面积.
解：（1）由平行四边形的性质得：OC=OA=12AC=3，
(2)生助生：相互交流，帮助矫正错误，归纳结论.
4.强化
（2）性质的证明思路.
1.自学指导
（1）自学内容：P44例2.
（2）自学时间：3分钟.
（3）自学方法：认真阅读例2的证明过程，思考每一步推理的依据.
（4）自学参考提纲：
①平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积公式是底×高，平行四边形的对角线互相平分.
三、评价
1.学生自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习收获、困难及存在的不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生在本节课的学习中的态度、方法、收获及存在的问题.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师自我评价（教学反思）.
本课教学时先列出日常生活中所用到的一些物体，体会平行四边形在日常生活中的广泛运用，进而给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作和教师演示旋转得到其他性质.在探索平行四边形
∴AB=CD,AD=BC.
又∵ ,且AB∶BC=3∶4，
∴AB=CD=6cm,AD=BC=8cm.
二、综合运用(20分)
5.如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长为2cm.
三、拓展延伸(20分)
6.如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且∠1=∠2，求证：AE∥FC.
②例题中求ABCD的面积先应求BC和AC，其中BC由平行四边形的性质BC=AD来求，AC由勾股定理来求.
③总结本题的解题思路.
2.自学：学生可结合自学指导进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否看懂例题解答中每一步的依据及目的是什么？
②差异指导：平行四边形的面积公式；求面积要知道什么条件；AC的求法.
4.强化
（1）平行四边形的性质.
（2）数学思想方法：转化思想：将四边形问题转化为三角形问题.
1.自学指导
（1）自学内容：P42例1至P43练习以上部分.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：认真阅读课文内容，将重点文字、语句作好记号.
（4）自学参考提纲：
①“ABCD”可以为我们证明△ADE≌△CBF提供哪些条件？
2.学习目标
（1）知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.
（2）能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.
3.学习重、难点
重点：平行四边形的判定的归纳与论证.
难点：平行四边形的判定的应用及规范表述.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：P45内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：写出平行四边形的性质，然后说出它的逆命题，判断逆命题是否是真命题，并验证.
⑥完成P43练习第2题.
2.自学：结合自学指导进行自主学习.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生对例1的阅读理解情况及对平行线间距离的认识是否有困难.
②差异指导：对例1的思路分析及平行四边形性质的运用有困难的学生进行点拨引导.
（2）生助生：学生研讨疑难之处.
4.强化：两条平行线间的距离的定义及性质.
3.ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=40，AB=13，则△OCD的周长为33.
4.一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围为：10＜x＜22.
二、综合应用（20分）
5.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证:OE=OF.
第十八章平行四边形
18.1平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
第1课时平行四边形的边角特征
一、新课导入
1.导入课题
投影日常生活中常见的平行四边形图案的物件，或在黑板上画出平行四边形图形让学生认识它是什么图形来导入课题.
2.学习目标
（1）能画平行四边形，会用符号表示平行四边形.
（2）能证明并运用“平行四边形对边相等、对角相等”的性质.
3.学习重、难点
重点：平行四边形的定义及性质.
难点：运用性质解题.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：P41第1、2自然段.
（2）自学时间：3分钟.
（3）自学方法：将平行四边形的定义做上记号，并结合图形理解平行四边形的表示方法.
（4）自学参考提纲：
①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
②如图平行四边形可以表示为平行四边形ABCD或ABCD.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师自我评价(教学反思).
本节课通过让学生观察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究，去亲身感受知识的形成和发展过程，对平行四边形的对角线性质牢记于心.在练习的过程中要注意方法指导和“转化”思想的渗透.例如当学生利用连接对角线方法解决实际问题时，老师应强调：我们在解决四边形问题时常用的方法是将其“转化”成三角形问题.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：关注学生是否理解了例3证明四边形BFDE是平行四边形的方法，是否想好了另外方法.
②差异指导：四种方法逐一尝试；比较不同方法的优劣.
（4）自学参考提纲：
①平行四边形的定义：两组对边啊分别平行的四边形是平行四边形.
如图：用几何语言表示为：
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ＡBCD是平行四边形.
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.如图：用几何语言表示为：
∵AB=CD,AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形.
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.如图：用几何语言表示为：
（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.
4.强化：本题用到的知识点有：
（1）平行四边形的对边相等.
（2）勾股定理的应用.
（3）平行四边形的对角线互相平分.
（4）平行四边形的面积公式.
三、评价
1.学生自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习收获、困难及不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生在本节课的学习中的学习态度、学习方法和学习收获.
（3）练习：P47练习第1题.
1.自学指导
（）自学内容：P46例3.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：阅读例题条件和证明过程，清楚证明的思路及每步依据.
（4）自学参考提纲：
①在例题的证明过程中的三个结论后面注上理由.
②思考例3的另外的证明方法并写出来同桌交流.
③完成P47练习第2题.
2.自学：学生结合自学指导自主学习.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（每小题15分，共60分）
1.如图，在ABCD中，AC、BD相交于O，则图中全等的三角形共有(D)对.
A.1B.2C.3D.4
2.ABCD中，AC、BD相交于O，ABCD的周长为20cm，△AOB的周长比△BOC的周长小4cm，则AB=3cm，BC=7cm.
2.学习目标
（1）知道平行四边形的对角线互相平分的性质.
（2）能运用这一性质进行推理与计算.
3.学习重、难点
重点：性质的探究.
难点：性质的灵活运用.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：探究：平行四边形的两条对角线的关系.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：作任一平行四边形，连接对角线，多次变换图形形状(作n次)，连对角线，然后通过度量，几何推理论证你的猜想.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：结合探究提纲动手画图并度量，反复测量后写出你的结论.
（4）探究提纲：
①由平行四边形的定义可知：平行四边形的两组对边分别平行.
②你按定义要求画一个平行四边形，量一量它的对边、对角,你有什么发现吗？写出来交流一下.对边相等，对角相等.
③请你写出对②中的猜想结果,能用什么办法证明一下吗？
④结合下图填出你的结论和证明：如图，ABCD中，
a.AB=CD;BC=AD;∠A=∠C;∠B=∠D.
b.证明a中的其中一个结论.
2.自学：结合探究提纲进行自主学习.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生在探究中采用的方法及结论是否适当.
②差异指导：指导个别学生将四边形问题转化成三角形问题.