推荐-鄞州高级中学高三数学2018月月考理科试题 精品
推荐-鄞州高级中学高三数学2018月月考理科答案及评分
鄞州高级中学高三数学12月月考理科答案及评分标准一.选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，请将答案填入下表） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DAABCCBCDC二．填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分，请将答案写在下列横线上） 11. 1 ； 12.43π； 13. 0.3 ； 14. (432-，) ； 15 4 ； 16. 48 ； 17. (1) (2) (4) .三．解答题（本大题共5小题，第18－21题每题14分，第22题16分，共72分） 18．锐角△ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且bc a c b =-+222， （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求)62sin(sin 22π++=B B y 的最大值.解：（Ⅰ） bc a c b A 2cos 222-+=212==bc bc ，（4分） ∴3π=A ．（2分） （Ⅱ）)62sin(sin 22π++=B B y B B B 2cos 212sin 232cos 1++-=1)62sin(+-=πB （4分） ∵3π=A ，△ABC 是锐角三角形，∴26ππ<<B ，65626πππ<-<B ，∴当262ππ=-B 时，即3π=B 时，2max =y ．（4分）19．设函数f(x)=d cx bx x a +++4323的图像关于原点对称，f (x )的图像在点P (1，m )处的切线的斜率为－6，且当x =2时f (x )有极值.（Ⅰ）求a 、b 、c 、d 的值；（Ⅱ）若x 1、x 2∈［－1，1］，求证：|f (x 1) －f (x 2)|≤344. 解（Ⅰ）∵y =f (x )的图像关于原点对称，∴由f (－x )= －f (x )恒成立有b =d =0.则f (x )=c ax )x (f ,cx x a 44323+=+ 又∵f′(1)=-6,f′(2)=0∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+-=+2204464c a c a c a故a =2，b =0,c =－2，d=0.（Ⅱ）∵f(x)=)2)(2(282)(83223+-=-='-x x x x f x x］时，［当11-∈∴x f′(x )<0,f (x )在［－1，1］ 上递减而x 1∈［-1，1］∴f (1)≤f （x 1）≤f (-1) 即322|)(|322)(32211≤∴≤≤-x f x f同理可得｜f (x 2)｜≤344)f(x )f(x )f(x -)f(x 3222121≤+≤∴ 故.)x (f )x (f 34421≤- 20．解：（Ⅰ）正确接收一个信号的概率为 (1－0.18)×(1－0.18)＝0.9185错误接收一个信号的概率为0.18×0.18＝0.0185∴接收方接收一个信号的概率为0.9185＋0.0185＝0.918（Ⅱ）考虑对立事件，错误接收一个信号的概率为 C 23×0.182×0.95＋C 33×0.183＝0.01825∴正确接收一个信号的概率为1－0.01825＝0.9927521．已知点,,A B C 都在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上，AB 、AC分别过两个焦点12F F 、，当120AC F F ⋅=时，有212119AF AF AF ⋅=成立.（1）求此椭圆的离心率；（2）设1122,.AF mF B AF nF C == 当点A 在椭圆 上运动时，求证m n +始终是定值. 当120AC F F ⋅=时， 221212211c o s||9A F A F F A F A F A F⋅∠== 213||||.AF AF ∴= 由椭圆定义，得21123||||2,||,||.22a aAF AF a AF AF ==∴== 在12Rt AF F ∆中，22222212129||||||,4.44a a AF AF F F c -=∴-=c e a ∴= （II）由2e =，得.2b b c a =∴= 椭圆方程化为222212x y b b +=，即22222.x y b += 焦点12(,0),(,0),F b F b - 设001122(,),(,),(,).A x y B x y C x y （1）当直线AC 的斜率存在时，直线AC 的方程为00().y y x b x b=-- 代入椭圆方程，得22220000(32)2()0.b bx y by x b y b y -+--=220022032b y y y b bx ∴=--，则020.32by y b x =-- 0022232||.||y b x AF n F C y b -∴===- 同理可得032.b x m b+=（2）当直线AC 的斜率不存在时，321,5, 6.b bn m m n b+===+= 综上所述，m n +是定值6.22．已知函数)0()2ln()(>+-=x x x x f ，数列}{n a 的前n 项和为n S ，211=a ，且n n n S S f a -=+)(1*)(N n ∈．（Ⅰ）求)(x f 的最大值；（Ⅱ）证明：10<<n S ； （Ⅲ）探究：数列}{n a 是否单调？（Ⅰ）∵)0()2ln()(>+-=x x x x f ，∴20<<x ． ∵121)(/+--=x x f =21--x x ，（2分） ∴当10<<x 时，0)(/>x f ，)(x f 在)1,0(上单调递增； 当21<<x 时，0)(/<x f ，)(x f 在)2,1(上单调递减． ∴在区间)2,0(内，1)1()(max ==f x f ．（2分） （Ⅱ）用数学归纳法证明： ① 当1=n 时， ∵2111==a S ，∴101<<S ，10<<n S 成立； ② 假设当k n =时，10<<k S 成立．当1+=k n 时，由n n n S S f a -=+)(1及n n n S S a -=++11，得)(1k k S f S =+，（2分） 由(Ⅰ) 知，)(x f 在)1,0(上单调递增，所以)1()()0(f S f f k <<， 而02ln )0(>=f ，11)12ln()1(=+-=f ， 故101<<+k S ． ∴当1+=k n 时，10<<n S 也成立．由①、②知，10<<n S 对任意*N n ∈都成立．（4分） （Ⅲ）数列}{n a 单调递减．（1分） 理由如下：当1=n 时，=-12a a ,0ln 23ln 21)212ln()2ln(11<-=--=--e S S ∴12a a <；当2≥n 时，由n n n S S f a -=+)(1得)2ln(1n n S a -=+． ∵)2ln()2ln(11-+---=-n n n n S S a a 122ln ---=n n S S ，（2分）又由 (Ⅱ) 知，10<<n S ，∴221<-<n S ， ∴0)2ln(1>-=+n n S a ，即01>-+n n S S *)(N n ∈ ∴)2*(22211≥∈<-<-<-n N n S S n n 且，∴022ln 1<---n n S S ，∴n n a a <+1．（3分）综上，数列}{n a 单调递减．。
鄞州区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄞州区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 函数f （x ）=tan （2x+），则（）A ．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数B ．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数C ．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数D ．函数最小正周期为，且在（，）是增函数2． 已知实数x ，y 满足有不等式组，且z=2x+y 的最大值是最小值的2倍，则实数a 的值是（）A ．2B ．C ．D ．3． 如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱线长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF=，则下列结论中错误的是（）A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值D ．异面直线AE ，BF 所成的角为定值4． 已知集合A={x|x ≥0}，且A ∩B=B ，则集合B 可能是（ ）A ．{x|x ≥0}B ．{x|x ≤1}C ．{﹣1，0，1}D ．R5． 已知抛物线：的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛C 24y x =F (0,2)A FA C M 物线的准线交于点，则的值是（ ）C N ||:||MN FN A ．B ．C ．D2)21:(1+6． 已知命题p ：存在x 0＞0，使2＜1，则￢p 是（）A ．对任意x ＞0，都有2x ≥1B ．对任意x ≤0，都有2x ＜1C ．存在x 0＞0，使2≥1D ．存在x 0≤0，使2＜17． 函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．[1，6]B ．[﹣3，1]C ．[﹣3，6]D ．[﹣3，+∞）8． 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列{}n a n S 120a =-()3,5{}n a 的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）n S 6S A ．B ．C ．D ．1516314139． 若偶函数y=f （x ），x ∈R ，满足f （x+2）=﹣f （x ），且x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，则方程f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（ ）A ．12B ．10C ．9D ．810．设分别是中，所对边的边长，则直线与,,a b c ABC ∆,,A B C ∠∠∠sin 0A x ay c ++=g 的位置关系是（ ）sin sin 0bx B y C -+=g A ．平行 B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直11．已知函数y=f （x ）的周期为2，当x ∈[﹣1，1]时 f （x ）=x 2，那么函数y=f （x ）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个12．已知一组函数f n （x ）=sin n x+cos n x ，x ∈[0，]，n ∈N *，则下列说法正确的个数是（）①∀n ∈N *，f n （x ）≤恒成立②若f n （x ）为常数函数，则n=2③f 4（x ）在[0，]上单调递减，在[，]上单调递增．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.x 2064x ax ≤++≤a =【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.14．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ．15．在等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 4这三项构成等比数列，则公比q= ．16．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．17．在各项为正数的等比数列{a n }中，若a 6=a 5+2a 4，则公比q= ．18．抛物线y 2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 ． 三、解答题19．在平面直角坐标系xOy 中，点P （x ，y ）满足=3，其中=（2x+3，y ），=（2x ﹣﹣3，3y ）．（1）求点P 的轨迹方程；（2）过点F （0，1）的直线l 交点P 的轨迹于A ，B 两点，若|AB|=，求直线l 的方程．20．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围．21．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。
高2018级高三(上)11月月考数学试题(理科)【含答案】
2．已知复数 z 满足 z(1 i) 2i ，则复数 z 在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．“直线 l 与平面 内无数条直线垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要也不充分条件
15．在 ABC
中，已知
AB
2
，|
CA CB
|| CA CB
|
， cos 2A
2 sin 2
B
C 2
1，则
BA 在 BC
方向上的投
影为__________.
数学（理科）“11 月月考”考试题
第2页共4页
16.已知数列an 的前 n 项和为 Sn ，直线 y x 2 2 与圆 x2 y2 2an 2 交于 An ， Bn n N * 两点，且
高 2018 级高三（上）11 月月考
数学（理科）试题 共 1 张 4 页 考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页。考
生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
（1）求角 A 的大小； （2）若 a 4 ，求 ABC 面积的最大值．
18．（本小题满分 12 分） 某中学准备对高 2020 级学生文理科倾向做摸底调查，由教务处对高一学生文科、理科进行了问卷，问卷共 100 道
题，每题 1 分，总分 100 分。教务处随机抽取了 200 名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照 0, 20 ， 20, 40 ，40, 60 ，60,80 ，80,100 分成 5 组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于 60 分的称为“文
鄞州区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄞州区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知等比数列{a n }的公比为正数，且a 4•a 8=2a 52，a 2=1，则a 1=（ ） A．B ．2C．D．2． 棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A ．π4 B ．π6 C ．π8 D ．π103． 已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y=4． 已知A 、B 、CAC BC ⊥，30ABC ∠=，球心O 到平面ABC 的距离为1，点M 是线段BC 的中点，过点M 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A．4B ．34πCD ．3π5． 若复数（2+ai ）2（a ∈R ）是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为（ ）A ．﹣2B ．±2C ．0D ．26． 已知等差数列{a n }中，a 6+a 8=16，a 4=1，则a 10的值是（ ） A ．15B ．30C ．31D ．647． 记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0B x y x y x y =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（ ） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力． 8． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 9． 为了得到函数y=sin3x 的图象，可以将函数y=sin （3x+）的图象（ ）A ．向右平移个单位 B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位10．已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A D O CBA ．B ．C ．4D ．11．已知向量，，其中．则“”是“”成立的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 12．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知C B A ,,三个社区分别有低收入家 庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社 区抽取低收入家庭的户数为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．二、填空题13．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．14．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x ﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为 ．15．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．16．已知α为钝角，sin （+α）=，则sin （﹣α）= ．17．如图，P 是直线x ＋y －5＝0上的动点，过P 作圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的两切线、切点分别为A 、B ，当四边形P ACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________．18．当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log a（x﹣1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx﹣y+n=0上，则4m+2n 的最小值是．三、解答题19．坐标系与参数方程线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数．20．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名5595%的把握认为“歌迷”与性别有关？“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌3.841 6.635附：K2=．21．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．22．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．23．已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．24．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的中点. （1）证明：//PB 平面AEC ；（2）设1AP =，AD =P ABD -的体积V =，求A 到平面PBC 的距离.111]鄞州区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】D【解析】解：设等比数列{a n }的公比为q ，则q ＞0，∵a 4•a 8=2a 52，∴a 62=2a 52， ∴q 2=2，∴q=，∵a 2=1，∴a 1==．故选：D2． 【答案】B 【解析】考点：球与几何体 3． 【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log 3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4﹣的值域为（﹣∞，4）∪（4，+∞），故y=4为函数图象的渐近线， 故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．4． 【答案】B【解析】∵AC BC ⊥，∴90ACB ∠=， ∴圆心O 在平面的射影为AB D 的中点，∴112AB ==，∴2AB =． ∴cos303BC AC ==当线段BC 为截面圆的直径时，面积最小，∴截面面积的最小值为234ππ⨯=． 5． 【答案】C【解析】解：∵复数（2+ai ）2=4﹣a 2+4ai 是实数，∴4a=0，解得a=0． 故选：C ．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．6． 【答案】A【解析】解：∵等差数列{a n }， ∴a 6+a 8=a 4+a 10，即16=1+a 10， ∴a 10=15， 故选：A ．7． 【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，Ω1表示以原点为圆心， 1为半径的圆及其内部，Ω2表示OAB D及其内部，由几何概型得点M 落在区域Ω2内的概率为112P ==p 2p，故选A.8． 【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是若y ∈A ，则x ∉A ． 故选D ．9． 【答案】A【解析】解：由于函数y=sin （3x+）=sin[3（x+）]的图象向右平移个单位，即可得到y=sin[3（x+﹣）]=sin3x 的图象，故选：A ．【点评】本题主要考查函数y=Asin （ωx+∅）的图象平移变换，属于中档题．10．【答案】A【解析】解：由题意双曲线kx 2﹣y 2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，可得渐近线的斜率为，又由于双曲线的渐近线方程为y=±x故=，∴k=，∴可得a=2，b=1，c=，由此得双曲线的离心率为，故选：A ．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，由此关系求k ，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．11．【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则成立；反过来，若，则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。
鄞州区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄞州区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ） A．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞） C．（﹣，） D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）2． 设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b 3． 函数y=x 3﹣x 2﹣x 的单调递增区间为（ ）A．B．C．D．4． 给出下列各函数值：①sin100°；②cos （﹣100°）；③tan （﹣100°）；④．其中符号为负的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④5． 若定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈R 有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）A ．f （x ）为奇函数B ．f （x ）为偶函数C ．f （x ）+1为奇函数D ．f （x ）+1为偶函数6．如果向量满足，且，则的夹角大小为（ ） A ．30° B ．45° C ．75° D ．135°7． 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ） A．B．C．D．8． 设全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩∁U N=﹛2，4﹜，则N=（ ） A ．{1，2，3}B ．{1，3，5}C ．{1，4，5}D ．{2，3，4}9． 设定义在R 上的函数f （x ）对任意实数x ，y ，满足f （x ）+f （y ）=f （x+y ），且f （3）=4，则f （0）+f （﹣3）的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．0D ．410．直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图 形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.712．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）A．①③ B．②④ C．①②③D．②③④二、填空题13．已知点M（x，y）满足，当a＞0，b＞0时，若ax+by的最大值为12，则+的最小值是．14．以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为．15．若与共线，则y=．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则=．17．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，则x﹣y=．18．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于E ，过E 的切线与AC 交于D .（1）求证：CD ＝DA ；（2）若CE ＝1，AB ＝2，求DE 的长．20．（本小题满分12分）已知函数()2ln f x ax bx x =+-（,a b ∈R ）．（1）当1,3a b =-=时，求函数()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值；（2）当0a =时，是否存在实数b ，当(]0,e x ∈（e 是自然常数）时，函数()f x 的最小值是3，若存在，求出b 的值；若不存在，说明理由；21．啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l 的参数方程为（t 为参数），圆C 的极坐标方程为p 2+2psin （θ+）+1=r 2（r ＞0）．（Ⅰ）求直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程； （Ⅱ）若圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，求r 值．22．已知函数f （x ）=lnx 的反函数为g （x ）．（Ⅰ）若直线l ：y=k 1x 是函数y=f （﹣x ）的图象的切线，直线m ：y=k 2x 是函数y=g （x ）图象的切线，求证：l ⊥m ；（Ⅱ）设a ，b ∈R ，且a ≠b ，P=g （），Q=，R=，试比较P ，Q ，R 的大小，并说明理由．23．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数．1111]24．已知函数()21ln ,2f x x ax x a R =-+∈． （1）令()()()1g x f x ax =--，讨论()g x 的单调区间；（2）若2a =-，正实数12,x x 满足()()12120f x f x x x ++=，证明12x x +≥．鄞州区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题13． 4 ．14． （x ﹣5）2+y 2=9 ．15． ﹣6 ．16．=．17． ﹣12 ．18． 0三、解答题19． 20． 21． 22．23．（１）0.0075x =；（２）众数是230，中位数为224．24．（1）当0a ≤时，函数单调递增区间为()0,+∞，无递减区间，当0a >时，函数单调递增区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减区间为1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）证明见解析.。
鄞州区第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄞州区第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 与函数 y=x 有相同的图象的函数是（ ） A ．B ．C ．D ．2． 已知函数f （x ）=2x ﹣2，则函数y=|f （x ）|的图象可能是（ ）A． B．C．D．3． 某棵果树前n 年的总产量S n 与n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，则m 的值为（ ）A ．5B ．7C ．9D ．114． 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A． B ．18 C． D．5． 已知复数z 满足zi=1﹣i ，（i 为虚数单位），则|z|=（ ） A ．1B ．2C ．3D．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6． 设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A ．m ∥α，n ∥β且α∥β，则m ∥n B ．m ⊥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥n C ．m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ，则α⊥β D ．m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β7． 给出下列各函数值：①sin100°；②cos （﹣100°）；③tan （﹣100°）；④．其中符号为负的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④8． 下列推断错误的是（ ）A ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1则x 2﹣3x+2≠0”B ．命题p ：存在x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0，则非p ：任意x ∈R ，都有x 2+x+1≥0C ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题D ．“x ＜1”是“x 2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件9． 集合U=R ，A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}，B={x|y=ln （1﹣x ）}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{x|x ≥1}B ．{x|1≤x ＜2}C ．{x|0＜x ≤1}D ．{x|x ≤1}10．设集合(){,|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．“”是“A=30°”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也必要条件12．已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（ ）A ．1B ．C ．3D ．2二、填空题13．设f （x ）是（x 2+）6展开式的中间项，若f （x ）≤mx 在区间[，]上恒成立，则实数m 的取值范围是 ．14．在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．15．已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则 =+20042003b a .16．如图所示是y=f （x ）的导函数的图象，有下列四个命题： ①f （x ）在（﹣3，1）上是增函数； ②x=﹣1是f （x ）的极小值点；③f （x ）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数； ④x=2是f （x ）的极小值点．其中真命题为 （填写所有真命题的序号）．17．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁U A ）∪B= ． 18．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 三、解答题19．已知等比数列中，。
2018届浙江省宁波市鄞州区高考5月模拟理科数学试题及
2018届鄞州区高考数学模拟试题（理）2018．5本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。
满分150分， 考试时间120分钟。
参考公式：球的表面积公式：24R S π=， 其中R 表示球的半径． 球的体积公式： 334R V π=，其中R 表示球的半径．柱体的体积公式：Sh V =， 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高．锥体的体积公式：Sh V 31=， 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．台体的体积公式：)(312211S S S S h V ++=，其中21,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高．选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）C.充要条件D.既非充分又非必要条件 2．已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是A.,////m n m n αα⊂⇒B.,m n m n αα⊂⊥⇒⊥C.βαβα////,,⇒⊂⊂n m n mD.,n n βααβ⊂⊥⇒⊥3．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，设)1()1()(-+-=x g x f x h ，则下列结论中正确的是A ．)(x h 关于)0,1(对称B ．)(x h 关于)0,1-(对称C ．)(x h 关于1=x 对称D ．)(x h 关于1-=x 对称 4．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A. 2B. 4C. 6D. 12 5．已知0AB BC ⋅=，1AB =，2BC =，0AD DC ⋅=，则BD的最大值为A.6．若00x y x y y a -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，若2z x y =+的最大值为3，则a 的值是A ．1B ．2C ．3D ．47．已知双曲线22221x y a b-=的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 作圆222x y a +=的切线分别交双曲线的左、右两支于点B 、C ，且2||||BC CF =，则双曲线的离心率为 A. 352+B ．352-C ．325+D ．325-8．已知定义在R上的函数()f x 满足:①()(2)0f x f x +-=;②俯视图2（第4题）侧视图正视图(2)()f x f x -=-；③当]1,1[-∈x时，[1,0]()cos()(0,1]2x f x x x π∈-=⎨ ∈⎪⎩； 则函数xx f y )21()(-=在区间[3,3]-上的零点个数为A.5B.6C.7D.8非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，第9,10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分．）9．设全集}101|{≤≤∈=n N n U ,}8,5,4,3,1{=A ,}9,6,4,3,1{=B ,则=B A▲ ，=B A C U )( ▲ .10．已知数列{}n a 满足0n a ≠,113a =，()1122,n n n n a a a a n n N *---=⋅≥∈，则=n a ▲ ,=+++100993221a a a a a a ▲ . 11．已知函数()22,1,22,1,x x f x x x -⎧≤-=⎨+>-⎩则[]=-)2(f f ▲ ,不等式()2f x ≥的解集为 ▲ .12．如图，在平面四边形ABCD 中,7,2,1===AC CD AD , 则=∠CAD cos▲ ； 又若621sin ,147cos =∠-=∠CBA BAD ,则=BC▲ .13. 如图，在棱长为1的正四面体BCD A -中，平面α与棱 BC CD AD AB ,,,分别交于点H G F E ,,,，则四边形EFGH周长的最小值为 ▲ .14．已知ABC ∆满足4,3==AC AB ，O 是ABC∆的外心，且()R ∈-+=λλλ21，则ABC ∆的面积是▲ ．15．如图，某商业中心O 有通往正东方向和北偏东︒30方向的两条街道，某公园P 位于商业中心北偏东θ角⎪⎭⎫⎝⎛=<<33tan ,20θπθ，且与商业中心O 的距离为21公里处，现要经过公园P 修一条直路分别与两条街道交汇于B ，A 两处,当商业中心O 到B ，A 两处的距离之和最小时，B A ,的距离为 ▲ 公里．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(第12题)（第15题）（第13题）D16.（本小题满分15分）已知点)0,125(π是函数()()21-+=x cos x cos x sin a x f 图象的一个对称中心． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）求()f x 在闭区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上的最大值和最小值及取到最值时的对应x 值．17.（本小题满分15分）已知四边形ABCD中,,//CD AB 221====CD BC AB AD , E 为DC中点，连接AE ，将AED ∆沿AE 翻折到1AED ∆,使得二面角D AE D --1的平面角的大小为θ.（Ⅰ）证明:AE BD ⊥1；（Ⅱ）已知二面角C AB D --1的平面角的余弦值为55，求θ的大小及1CD 的长.18．（本小题满分15分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为22，左、右焦点分别为12,F F ，点G在椭圆C 上，且021=⋅GF ，12GF F ∆的面积为2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线)0()1(:<-=k x k y l 与椭圆C 相交于A，B 两点．点)0,3(P ，记直线,PA PB 的斜率分别为12,k k ，当kk k 21最大时，求直线l 的方程．19.（本小题满分15分）已知数列{}n a 中，a a =1（实数a 为常数），22=a ，n S 是其前n 项和，且()12n n n a a S -=. 数列{}n b 是等比数列，21=b ，4a 恰为4S 与12-b 的等比中项.（Ⅰ）证明：数列{}n a 是等差数列； （Ⅱ）求数列}{n b 的通项公式； （Ⅲ）若231=c ，当2≥n 时nn n n b b b c 1211111+++++=-- ，{}n c 的前n 项和为n T ，求证：对任意2n ≥，都有13612+≥n T n ．20.（本小题满分14分）已知函数b ax x x f ++=2)(，)R ,(2)(∈+=b a a x x g ，且函数)(x f 与)(x g 的图象至多有一个公共点。
鄞州区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄞州区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（ ）4，5），则回归直线方程为（ ）D ． =0.08x+1.23则几何体的体积为（ ） 34意在考查学生空间想象能力和计算能=（sin 2θ）+（cos 2θ）（θ∈R ），则（+）的最小值是（2的半圆，则该几何体的表面积为 A ．π1492+ B ．π1482+ C ．π2492+ D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.6． 已知 m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（ ） A ．若 m ∥α，n ∥α，则 m ∥n B ．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β C ．若m ⊥α，n ⊥α，则 m ∥n D ．若 m ∥α，m ∥β，则 α∥β7． 已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n =a n +，则S 2015的值是（ ）A ．B ．C ．2015D ． 8． 边长为2的正方形ABCD 的定点都在同一球面上，球心到平面ABCD 的距离为1，则此球的表面积为（ ） A ．3π B ．5πC ．12πD ．20π9． 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（ ）A ．4πB ．12πC ．16πD ．48π10．某公园有P ，Q ，R 三只小船，P 船最多可乘3人，Q 船最多可乘2人，R 船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ ） A ．36种 B ．18种 C ．27种 D ．24种11．α是第四象限角，，则sin α=（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数()sin f x a x x =关于直线6x π=-对称 , 且12()()4f x f x ⋅=-,则12x x +的最小值为A 、6πB 、3πC 、56π D 、23π二、填空题13．设函数f （x ）=则函数y=f （x ）与y=的交点个数是 ．14．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ．15．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=其中是“H 函数”的有 （填序号）16．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 1的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，…，若从点O 到点A 3的回形线为第1圈（长为7），从点A 3到点A 2的回形线为第2圈，从点A 2到点A 3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为 ．17．如图，在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==，PA PB ⊥，PA PC ⊥，PBC △为等边三角形，则PC 与平面ABC 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力． 18．设全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，若N ⊆M ，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题19．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中 放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个 盒中的球数.（1）求0x =，1y =，2z =的概率；（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．20．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，4059（2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．21．【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数. （1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.22．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则23．已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：（Ⅰ）++≥8；（Ⅱ）（1+）（1+）≥9．24．某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？鄞州区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e﹣x，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x的图象关于y轴对称，所以函数f（x）的解析式为y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．故选D．2．【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．3．【答案】D【解析】4．【答案】C【解析】解：∵=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），且sin2θ+cos2θ=1，∴=（1﹣cos2θ）+（cos2θ）=+cos2θ•（﹣），即﹣=cos2θ•（﹣），可得=cos2θ•，又∵cos2θ∈[0，1]，∴P在线段OC上，由于AB边上的中线CO=2，因此（+）•=2•，设||=t，t∈[0，2]，可得（+）•=﹣2t（2﹣t）=2t2﹣4t=2（t﹣1）2﹣2，∴当t=1时，（+）•的最小值等于﹣2．故选C．【点评】本题着重考查了向量的数量积公式及其运算性质、三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式和二次函数的性质等知识，属于中档题．5．【答案】A6．【答案】C【解析】解：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或者异面；故A错误；对于B，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交，如墙角；故B错误；对于C，若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质定理得到m∥n；故C正确；对于D，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故D错误；故选C．【点评】本题考查了空间线线关系．面面关系的判断；熟练的运用相关的定理是关键．7．【答案】D【解析】解：∵2S n=a n+，∴，解得a1=1．当n=2时，2（1+a2）=，化为=0，又a2＞0，解得，同理可得．猜想．验证：2S=…+=，n==，因此满足2S n=a n+，∴．∴S n=．∴S2015=．故选：D．【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．8．【答案】C【解析】解：∵正方形的边长为2，∴正方形的对角线长为=2，∵球心到平面ABCD的距离为1，∴球的半径R==，则此球的表面积为S=4πR2=12π．故选：C．【点评】此题考查了球的体积和表面积，求出球的半径是解本题的关键．9．【答案】B【解析】解：由三视图可知几何体是底面半径为2的圆柱，∴几何体的侧面积为2π×2×h=12π，解得h=3，∴几何体的体积V=π×22×3=12π．故选B．【点评】本题考查了圆柱的三视图，结构特征，体积，表面积计算，属于基础题．10．【答案】 C【解析】排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据题意，分4种情况讨论，①，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，②，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1人，③，P 船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，④，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q 船乘2个大人，分别求出每种情况下的乘船方法，进而由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：分4种情况讨论，①，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，有A33=6种情况，②，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1人，有A33×A22=12种情况，③，P船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，有C32×2=6种情况，④，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘2个大人，有C31=3种情况，则共有6+12+6+3=27种乘船方法，故选C．【点评】本题考查排列、组合公式与分类计数原理的应用，关键是分析得出全部的可能情况与正确运用排列、组合公式． 11．【答案】B【解析】解：∵α是第四象限角， ∴sin α=，故选B ．【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论．12．【答案】D【解析】：()sin )(tan f x a x x x aϕϕ==-=12(),()()463f x x k f x f x ππϕπ=-∴=+⋅=-对称轴为112212min522,2,663x k x k x x πππππ∴=-+=+∴+=二、填空题13．【答案】 4 ．【解析】解：在同一坐标系中作出函数y=f （x ）=的图象，如下图所示，由图知两函数y=f （x ）与y=的交点个数是4． 故答案为：4．14．【答案】 50π【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，x所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．15．【答案】①④【解析】解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]≥0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的不减函数（即无递减区间）；①f（x）在R递增，符合题意；②f（x）在R递减，不合题意；③f（x）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，不合题意；④f（x）在R递增，符合题意；故答案为：①④．16．【答案】63．【解析】解：∵第一圈长为：1+1+2+2+1=7第二圈长为：2+3+4+4+2=15第三圈长为：3+5+6+6+3=23…第n圈长为：n+（2n﹣1）+2n+2n+n=8n﹣1故n=8时，第8圈的长为63，故答案为：63．【点评】本题主要考查了归纳推理，解答的一般步骤是：先通过观察第1，2，3，…圈的长的情况发现某些相同性质，再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论，最后将一般性结论再用于特殊情形．17．【解析】18．【答案】 [，1] ．【解析】解：∵全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，N ⊆M ，∴2a ﹣1≤1 且4a ≥2，解得 2≥a ≥，故实数a 的取值范围是[，1]，故答案为[，1]．三、解答题19．【答案】【解析】（1）由0x =，1y =，2z =知，甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0，1，2，此时的概率213111324P C ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭.（4分）20．【答案】【解析】解：（1）设抽取x人，则，解得x=2，即年龄在20：39岁之间应抽取2人．（2）设在缴费100：500元之间抽取的5人中，年龄在20：39岁年龄的两人为A，B，在40：59岁之间为a，b，c，随机选取2人的情况有（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，c），共10种，年龄都在40：59岁之间的有（a，b），（a，c），（b，c），共3种，则对应的概率P=．【点评】本题主要考查分层抽样的应用，以及古典概型的计算，利用列举法是解决本题的关键．21．【答案】（1）单调递增区间为；单调递减区间为．（2）（3）【解析】试题分析：把代入由于对数的真数为正数，函数定义域为，所以函数化为，求导后在定义域下研究函数的单调性给出单调区间；代入，，分和两种情况解不等式；当时，，求导，函数不存在极值点，只需恒成立，根据这个要求得出的范围.试题解析：（2）时，．当时，原不等式可化为．记，则，当时，，所以在单调递增，又，故不等式解为；当时，原不等式可化为，显然不成立，综上，原不等式的解集为．22．【答案】【解析】AB23．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）∵a+b=1，a＞0，b＞0，∴++==2（）=2（）=2（）+4≥4+4=8，（当且仅当a=b时，取等号），∴++≥8；（Ⅱ）∵（1+）（1+）=1+++，由（Ⅰ）知，++≥8，∴1+++≥9，∴（1+）（1+）≥9．24．【答案】【解析】（1）∵f（t）=10﹣=10﹣2sin（t+），t∈[0，24），∴≤t+＜，故当t+=时，函数取得最大值为10+2=12，当t+=时，函数取得最小值为10﹣2=8，故实验室这一天的最大温差为12﹣8=4℃。
宁波市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
宁波市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ） A ．ac bc > B ．11a b< C ．22a b > D ．33a b > 2． 设M={x|﹣2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则f （x ）的图象可以是（ ）A． B．C． D．3． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a=，c=2，cosA=，则b=（ ）A．B．C ．2D ．34． 若命题“p ∧q ”为假，且“¬q ”为假，则（ ） A ．“p ∨q ”为假B ．p 假C ．p 真D ．不能判断q 的真假5． 已知角θ的终边经过点P （4，m ），且sin θ=，则m 等于（ ） A ．﹣3 B ．3C．D ．±36． 集合A={x|﹣1≤x ≤2}，B={x|x ＜1}，则A ∩B=（ ） A ．{x|x ＜1} B ．{x|﹣1≤x ≤2} C ．{x|﹣1≤x ≤1} D ．{x|﹣1≤x ＜1}7． 已知x ，y满足时，z=x ﹣y 的最大值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．0D ．28． 对于区间[a ，b]上有意义的两个函数f （x ）与g （x ），如果对于区间[a ，b]中的任意数x 均有|f （x ）﹣g（x ）|≤1，则称函数f （x ）与g （x ）在区间[a ，b]上是密切函数，[a ，b]称为密切区间．若m （x ）=x 2﹣3x+4与n （x ）=2x ﹣3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ）A ．[3，4]B ．[2，4]C ．[1，4]D ．[2，3]班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 已知直线a ，b 都与平面α相交，则a ，b 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上都有可能10．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[]11．设函数()()()21ln 31f x g x ax x ==-+，，若对任意1[0)x ∈+∞，，都存在2x ∈R ，使得()()12f x f x =，则实数的最大值为（ ）A ．94 B ． C.92D ．4 12．已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜a ＜2B ．﹣3＜a ＜6C ．a ＜﹣3或a ＞6D ．a ＜﹣1或a ＞2二、填空题13．设复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），则z 的模为 ．14．直角坐标P （﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π） ．15．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________．16．函数f （x ）=log（x 2﹣2x ﹣3）的单调递增区间为 ．17．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点 （填点的坐标）18．给出下列命题：（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题（2）命题“若x 2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题 （3）“1＜x ＜3”是“x 2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p ：∀x ∈R ，x 2+4x+5≠0，则¬p ：．其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题19．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数．1111]20．命题p ：关于x 的不等式x 2+2ax+4＞0对一切x ∈R 恒成立，q ：函数f （x ）=（3﹣2a ）x 是增函数．若p ∨q 为真，p ∧q 为假．求实数a 的取值范围．21．等差数列{a n } 中，a 1=1，前n 项和S n 满足条件，（Ⅰ）求数列{a n } 的通项公式和S n ；（Ⅱ）记b n =a n 2n ﹣1，求数列{b n }的前n 项和T n ．22．已知曲线21()f x e x ax=+（0x ≠，0a ≠）在1x =处的切线与直线2(1)20160e x y --+= 平行．（1）讨论()y f x =的单调性；（2）若()ln kf s t t ≥在(0,)s ∈+∞，(1,]t e ∈上恒成立，求实数的取值范围．23．（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.24．已知函数y=f（x）的图象与g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x﹣1）＞f（5﹣x），求x的取值范围．宁波市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题13． 2 ．14． ．15．16． （﹣∞，﹣1） ．17． （0，2）18． （4）三、解答题19．（１）0.0075x =；（２）众数是230，中位数为224． 20．21．22．（1）()f x 在1(,)e -∞-，1(,)e +∞上单调递增，在1(,0)e -，1(0,)e 上单调递减；（2）1[,)2+∞. 23． 24．。
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浙江宁波鄞州高级中学2018届十月份月考数学(文)命题：姜泉洋老师 审题：徐青老师一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）1. 如果S {1,2,3,4,5},M {1,3,4},N {2,4,5}===那么S （M ）ð∩S ( N )ð等于A ．∅B ．{1,3}C ．{4}D ．{2,5}2．方程24x y --=对应的曲线是3. 等差数列}{n a 的前n 项和记为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是 A.6S B.11S C.13S D.12S4. 幂函数的图象过点(2, 41), 则它的单调递增区间是A ．(0, ＋∞)B ．[0, ＋∞）C ．(－∞, 0)D ．(－∞, ＋∞) 5. 在ABC ∆中,︒===60,8,5C b a ,则CA BC ⋅的值为A 、 20B 、 20-C 、 320D 、 320-6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12008O B a O A a O C =+，且A B C ，，三点共线（该直线不过点O ），则2008S 等于 Ａ．1018 Ｂ．1018 Ｃ．2018 Ｄ．20187. 把函数)3sin 3(cos 22x x y -=的图象适当变动，就可得到y =－sin3x 的图象，这种变动可以是A.沿x 轴向右平移4πB.沿x 轴向左平移4πC.沿x 轴向右平移12πD.沿x 轴向左平移12π8．设直线1y x =+与抛物线y x42=交于A 、B 两点，则AB 的中点到x 轴的距离为。
A ．4B ．3C ．2D ．1 9．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (2m )与时间t (月)的关系:tya=,有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ；③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等； 其中正确的是.A. ①②③B. ①②③④C. ②③④D. ①② 10．已知函数x x f x2log)31()(-=，正实数a 、b 、c 成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(<⋅⋅c f b f a f ，若实数0x 是方程0)(=x f 的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是A ．a x <0B ．b x >0C ．c x <0D ．c x >0二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11. 已知f (x )=x 5 (x 5)f (x 4) (x 5)-⎧⎨+⎩≥＜，则(3)f = .12．过点M （1，2）的直线l 将圆9)2(22=+-yx 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l 的方程为 。
鄞州区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄞州区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大,A B O 60AOB ∠=︒C O ABC -值为，则球的体积为（）O A ． B ． C ． D ．81π128π144π288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．2． 点A 是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．3． 若命题p ：∃x 0∈R ，sinx 0=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2+1＜0，则下列结论正确的是（ ）A ．￢p 为假命题B ．￢q 为假命题C ．p ∨q 为假命题D ．p ∧q 真命题4． 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得e 1[,1]x e∈[1,1]y ∈-2ln 1yx x a y e -++=成立，则实数的取值范围是（ ）a A.B.C.D.1[,]e e2(,]e e2(,)e +∞21(,e e e+【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．5． 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）A ．α∥β，l ⊂α，n ⊂β⇒l ∥nB ．α∥β，l ⊂α⇒l ⊥βC ．l ⊥n ，m ⊥n ⇒l ∥mD ．l ⊥α，l ∥β⇒α⊥β6． 如图，棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的有（）①三棱锥M ﹣DCC 1的体积为定值②DC 1⊥D 1M③∠AMD 1的最大值为90° ④AM+MD 1的最小值为2．A ．①②B ．①②③C ．③④D ．②③④7． 某棵果树前n 年的总产量S n 与n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，则m 的值为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．5B ．7C ．9D ．118． 若圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，226260x y x y +--+=10(ax y a -+=则（）a =A ．B ．C ．D ．1±9． 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若=2，=，则λ=（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣10．设集合A={x|2x ≤4}，集合B={x|y=lg （x ﹣1）}，则A ∩B 等于（ ）A ．（1，2）B ．[1，2]C ．[1，2）D ．（1，2]11．函数y=x 3﹣x 2﹣x 的单调递增区间为（ ）A ．B ．C ．D ．12．某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N （105，102），已知P （95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题13．抛物线C 1：y 2=2px （p ＞0）与双曲线C 2：交于A ，B 两点，C 1与C 2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C ，D ，且AB ，CD 分别过C 2，C 1的焦点，则= ．14．若函数的定义域为，则函数的定义域是 ．()f x []1,2-(32)f x -15．已知双曲线的一条渐近线方程为y=x ，则实数m 等于 ．16．若直线：与直线：垂直，则 .012=--ay x 2l 02=+y x =a17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sinA ，sinB ，sinC 依次成等比数列，c=2a 且•=24，则△ABC 的面积是 ．18．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x ）＞0成立的x的取值范围是 ．三、解答题19．已知S n为数列{a n}的前n项和，且满足S n=2a n﹣n2+3n+2（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+2n}是等比数列；（Ⅱ）设b n=a n sinπ，求数列{b n}的前n项和；（Ⅲ）设C n=﹣，数列{C n}的前n项和为P n，求证：P n＜．20．已知A（﹣3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点．（1）若x0=﹣4，y0=1，求圆M的方程；（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论．21．在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=．（1）若cos∠ADC=，求AB的值；（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？22．如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED折成四棱锥A﹣BCDE，使AC=．（1）证明：平面AED⊥平面BCDE；（2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．23．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．24．如图，菱形ABCD的边长为2，现将△ACD沿对角线AC折起至△ACP位置，并使平面PAC⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：AC⊥PB；（Ⅱ）在菱形ABCD中，若∠ABC=60°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）求四面体PABC体积的最大值．鄞州区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D B A B D A C B A D 题号1112答案A B二、填空题13． ．14．1,2 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦15． 4 ．16．117． 4 ．18． （﹣2，0）∪（2，+∞） ．三、解答题19．20．21．22．23．24．。
浙江省宁波鄞州高级中学2018届高三理综第二次联考 精品
鄞州高级中学2012届高三理科综合能力测试题第二次联考选择题部分（共120分）相关相对原子质量：钙—40 氧----16 碳--12一、选择题：（本题共17小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．科学家从牛的胰脏中分离出一种由76个氨基酸组成的多肽（Ub），通过研究发现Ub在细胞自我监测和去除某些“不适用蛋白”（即靶蛋白）的机制中扮演着重要角色。
如果某个蛋白质分子被贴上了Ub这个“标签”，就会被运送到细胞内的蛋白酶处被水解掉，过程如下图所示。
下列说法中不正确的是A．如果靶蛋白不与Ub结合，便不能被水解B．AMP可作为RNA的基本结构之一C．去除“不适用蛋白”所需的ATP全部由线粒体提供的D．上述过程得到的氨基酸可以用于正常蛋白质的合成2．某研究人员模拟赫尔希和蔡斯关于噬菌体侵染细菌实验，一段时间后离心，检测到沉淀和上清液都有明显的放射性。
则该实验最可能是A．用15N标记的噬菌体侵染未标记的细菌 B．用32P标记的噬菌体侵染未标记的细菌C．用未标记的噬菌体侵染35S标记的细菌 D．用未标记的噬菌体侵染3H标记的细菌3．果蝇幼虫唾液腺细胞在分裂间期，某一条染色体多次复制后而不分开，形成了一种特殊的巨大染色体（如右图所示）。
若用3H标记的尿嘧啶掺入染色体，在胀泡中3H含量较高，而且随着幼虫发育的进行，胀泡在同一染色体不同位点出现或消失。
下列相关推测最合理的是A．胀泡的出现是DNA分子复制出现了差错B．胀泡的出现表明同源染色体正在发生交叉互换C．胀泡的出现与特定基因的表达有关D．胀泡的出现是染色体结构变异的结果4．右图表示人体的某种免疫反应过程。
其中a～ e代表不同免疫细胞，d能产生抗体，结合抗原x。
①～④代表生理过程。
下列表述错误的是（）A．抗原抗体结合后，多数情况下可被细胞a消化B．d细胞产生抗体的种类与其内部的控制抗体合成的基因数目相对应C．同种抗原再次侵入机体时，e能迅速增殖分化，产生抗体D．除a和d外，其余细胞均能特异性识别抗原5．口蹄疫是由RNA病毒引起的一种偶蹄动物传染病。
浙江省鄞州高级中学高三数学第一次月考试卷
班主任评语实例（优秀模板9篇）班主任评语实例第1篇1. [某]老师他功底深厚，具有较高的艺术素质，为人师表，深受领导的器重，一直以来委以重任，担任高三美术教师。
他肩负重任，乐于奉献，把青春献给D的教育事业;他师德高尚默默耕耘，在平凡的岗位上干出不平凡的业绩，培育出满园桃李。
善教乐教，深受师生尊敬为了完成上级学校交给的任务，[某]老师全身心投入教科研工作。
为提高学生的学习积极性，他不断探究新课标理念和教学方法，注重“示范讨论评讲实践”四结合，通过生动活泼的教学方法激发学生的学习兴趣;通过讨论式教学，点燃学生智慧的火花;通过课内外练习，提高学生绘画的基本功;通过参加画展观摩和临摹，培养学生的审美能力和艺术素质。
2. 该同学在实习期间担任副队长职务，除了教学任务外还与队长共同配合处理实习队其他的相关事项，时刻关心实习队的整体情况并且表现积极进龋在教学任务方面从备课讲课课后反思说课等方面都有突出表现。
学校对教师的评语。
3. 该同志工作勤勤恳恳，扎扎实实脚踏实地地做好一个教师的本职工作，认真完成学校领导交给我的任务，虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，并刻苦砖研教学大纲和考纲，以及相关教育教学理念等书籍，积极参加教研室组织的教研活动。
备课时认真钻研教材教参，学习好大纲，力求吃透教材，找准重点难点。
上课时认真授课，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。
运用多种教学方法，从学生的实际出发，以幽默的语言和神情调动学生学习的积极性，以巧妙设疑和点拨来ji发学生的创造性思维，使学生有举一反三的能力。
4. 你天生具备吸引孩子的魅力，你的浪漫气质，你的和颜悦色，你说话时的细润甜美。
你总是笑容可掬，彰显你不一般的生活品味，南开的老师就应该如你那般的品位。
与你同事感到挺自豪。
本学期之所以安排你教三个班的英语，是你的教学实力和纯正的口语给了我们信心。
实践证明我们是没错!你是主科老师中现有唯一的护车老师，谢谢你的支持!你的敬业和吃苦精神，一次又一次地体现一个优秀“导游”特有的吃苦精神，可能由于你初涉民办中小学，对此类学校的意义和性质需要一个熟悉的过程，建议你更加投入本职工作，更主动地与家长沟通，并期待你发挥你过人的英语专业，在英语教学及活动上有更加上乘的表现!5. 该同学实习期间充分发挥自身的专业知识技能，对实习学校计算机硬件的维护和网络的保证做了较多的工作，在这过程中还带领其他队友一起学习，对于教学工作方面也毫不逊色也有良好的表现，实习过程中一直都在进步，但是时间观念还要加强。
鄞州区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
鄞州区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知f （x ），g （x ）都是R 上的奇函数，f （x ）＞0的解集为（a 2，b ），g （x ）＞0的解集为（，），且a 2＜，则f （x ）g （x ）＞0的解集为（ ）A ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，）B ．（﹣，a 2）∪（﹣a 2，）C ．（﹣，﹣a 2）∪（a 2，b ）D ．（﹣b ，﹣a 2）∪（a 2，）2． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．3． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）A B ． C D ．2 4． 已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动 时，的取值范围是（ ）A ． ()0,1B ．⎝C ．()1,3⎫⎪⎪⎝⎭D ．( 5． 已知曲线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线与曲线C 交于,P Q 两点，且20FP FQ +=，则OP Q ∆的面积等于（ ）A ．B ．CD 6． 已知()(2)(0)x b g x ax a e a x =-->，若存在0(1,)x ∈+∞，使得00()'()0g x g x +=，则b a的 取值范围是（ ）A ．(1,)-+∞B ．(1,0)- C. (2,)-+∞ D ．(2,0)- 7． 给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=09．设集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0} B．{﹣1} C．{0，1} D．{1}10．已知a为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞e D．a＜e11．已知命题p：∀x∈R，32x+1＞0，有命题q：0＜x＜2是log2x＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．￢p B．p∧q C．p∧￢q D．￢p∨q12．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．等比数列{a n}的前n项和S n＝k1＋k2·2n（k1，k2为常数），且a2，a3，a4－2成等差数列，则a n＝________．14．已知点M（x，y）满足，当a＞0，b＞0时，若ax+by的最大值为12，则+的最小值是．15．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sinα＜sinβ其中正确命题的序号是．16．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于_________ 。
宁波市鄞州区鄞江中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
宁波市鄞州区鄞江中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合{}|22A x R x =∈-≤≤，{}|10B x x =-≥，则()R A B =ð（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤<C. {}|21x x -≤≤D. {}|22x x -≤≤【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.2． 设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（ ） A ．(2)(3)f a f +> B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定 3． 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A ．B ．C ．D ．4． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．585． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．6． 函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（ ） A．（） B．（，]C．（） D．（]7． 设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞3D ．x ＜38． 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，则集合{0，1}可以表示为（ ） A ．M ∪NB ．（∁U M ）∩NC ．M ∩（∁U N ）D ．（∁U M ）∩（∁U N ）9． 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（ ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 10．已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.11．已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=12．若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（ ） A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设,则14．函数2()cos sin ((,))6f x x x x ππ=+∈的值域是__________.15．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号） ①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆．16．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
鄞州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
鄞州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88% 2． 单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）A ．该几何体体积为B ．该几何体体积可能为C ．该几何体表面积应为+D ．该几何体唯一3． 记,那么ABC D4． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．5． 设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（ ） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥6． 复数z=（其中i 是虚数单位），则z的共轭复数=（ ） A．﹣iB．﹣﹣i C．+iD．﹣+i7． 双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 8． 已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．5 10．若直线L ：047)1()12(=--+++m y m x m 圆C ：25)2()1(22=-+-y x 交于B A ,两点，则弦长||AB 的最小值为（ ）A ．58B ．54C ．52D ．5 11．“24x ππ-<≤”是“tan 1x ≤”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法，正切函数的性质和图象，重点是单调性. 12．正方体1111D ABC A B C D - 中，,E F 分别为1,AB B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成角的正 切值为（ ）A ．B C.12D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为_________.14．在△ABC 中，a=1，B=45°，S △ABC =2，则b= ．15．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成．16．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．三、解答题（本大共6小题，共70分。
鄞州区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
2 2 7 2 )] cos( 2 ) [1 2sin 2 ( )] 3 3 3 8
8． 【答案】D 【解析】解：当 x∈（0， ）时，2x2+x∈（0，1），
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∴0＜a＜1， ∵函数 f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）由 f（x）=logat 和 t=2x2+x 复合而成， 0＜a＜1 时，f（x）=logat 在（0，+∞）上是减函数，所以只要求 t=2x2+x＞0 的单调递减区间． t=2x2+x＞0 的单调递减区间为（﹣∞，﹣ ）， ∴f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣ ）， 故选：D． 【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数 大于 0 条件． 9． 【答案】C 【解析】设等差数列的公差为 d ，且 d 0 ． ∵ a1 a2 a3 15 ，∴ a2 5 ． ∵ a1 2, a2 5, a3 13 成等比数列， ∴ ( a2 5) ( a1 2)( a3 13) ，
16．设某总体是由编号为 01, 02, … , 19, 20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体，选取方 法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体编号为 ________． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238 【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想． 17．设 x, y 满足条件
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B． 20 B．[﹣1，+∞）
宁波中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
宁波中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合A ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，B ＝{x |（x ＋2）（x －3）＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{－1，0，1，2} B ．{－1，1} C ．{1}D ．{1，3}2． 函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞3． 复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 4． 设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞3 D ．x ＜35． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A ．()()4f x x =g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()=f x x x =，g 6． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 7． 已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．64 8． 已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,4 9． 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）A ．2+B ．1+C ．D ．10．等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．411．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．312．如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与 的变化关系，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．1111]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．81()x x-的展开式中，常数项为___________．（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.14．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.15．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,0重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的 值是 ．16．已知()212811f x x x -=-+,则函数()f x 的解析式为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
鄞州区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄞州区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题． 2． 已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ） A． B． C． D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．3． 已知函数f （x ）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x ＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf （x ）＜0的解集是（ ）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）4．若双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=2相切，则此双曲线的离心率等于（ ）A． B．C．D ．25．+（a ﹣4）0有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥2B ．2≤a ＜4或a ＞4C ．a ≠2D ．a ≠46． 将函数f （x ）=sin2x 的图象向右平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，则它的一个对称中心是（ ）A ．B ．C ．D ．7． 若双曲线C ：x 2﹣=1（b ＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（ ）A ．2B．C ．3 D．8． 已知f （x ）=x 3﹣3x+m ，在区间[0，2]上任取三个数a ，b ，c ，均存在以f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ＞4C ．m ＞6D ．m ＞8 9． 在△ABC 中，AB 边上的中线CO=2，若动点P满足=（sin 2θ）+（cos 2θ）（θ∈R），则（+）•的最小值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．0班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）图象恒过定点（ ）A ．（0，1）B ．（2，1）C ．（2，0）D ．（0，2）11．在空间中，下列命题正确的是（ ） A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥nB ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥αD ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β12．“x ＞0”是“＞0”成立的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件二、填空题13．复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．14．在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC ，点D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则sin α的值是 ．15．已知z 是复数，且|z|=1，则|z ﹣3+4i|的最大值为 ．16．设抛物线C ：y 2=3px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为 ．17．函数y=sin 2x ﹣2sinx 的值域是y ∈ ．18．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知两点)0,1(1-F 及)0,1(2F ，点P 在以1F 、2F 为焦点的椭圆C 上，且1PF 、21F F 、 2PF 构成等差数列． （I ）求椭圆C 的方程；（II ）设经过2F 的直线m 与曲线C 交于P Q 、两点，若22211PQ F P F Q =+，求直线m 的方程．20．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）. （I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间；（II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.21．平面直角坐标系xOy 中，圆C 1的参数方程为（φ为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 2的极坐标方程为ρ=4sin θ． （1）写出圆C 1的普通方程及圆C 2的直角坐标方程；（2）圆C 1与圆C 2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由．22．已知函数的图象在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象．写出函数y=g （x ）的解析式．23．已知曲线C 的极坐标方程为4ρ2cos 2θ+9ρ2sin 2θ=36，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系； （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若P （x ，y ）是曲线C 上的一个动点，求3x+4y 的最大值．24．求下列各式的值（不使用计算器）：（1）；（2）lg2+lg5﹣log21+log39．鄞州区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】i i i i i i i i i i 53511062)3)(3()3(2323)1(2+-=+-=+-+=-=-+．2． 【答案】A 【解析】3． 【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，作出函数的图象，如图则不等式xf （x ）＜0的解为：或解得：x ∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞） 故选：D ．4． 【答案】B【解析】解：由题意可知双曲线的渐近线方程之一为：bx+ay=0，圆（x ﹣2）2+y 2=2的圆心（2，0），半径为，双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=2相切，可得：， 可得a 2=b 2，c=a ，e==．故选：B ．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的渐近线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．5． 【答案】B【解析】解：∵+（a ﹣4）0有意义，∴，解得2≤a＜4或a＞4．故选：B．6．【答案】D【解析】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x﹣）]=sin（2x﹣）；考察选项不难发现：当x=时，sin（2×﹣）=0；∴（，0）就是函数的一个对称中心坐标．故选：D．【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．7．【答案】B【解析】解：双曲线C：x2﹣=1（b＞0）的顶点为（±1，0），渐近线方程为y=±bx，由题意可得=，解得b=1，c==，即有离心率e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．8．【答案】C【解析】解：由f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）=0得到x1=1，x2=﹣1（舍去）∵函数的定义域为[0，2]∴函数在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，则f（x）min=f（1）=m﹣2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m由题意知，f（1）=m﹣2＞0 ①；f（1）+f（1）＞f（2），即﹣4+2m＞2+m②由①②得到m＞6为所求．故选C【点评】本题以函数为载体，考查构成三角形的条件，解题的关键是求出函数在区间[0，2]上的最小值与最大值9．【答案】C【解析】解：∵=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），且sin2θ+cos2θ=1，∴=（1﹣cos2θ）+（cos2θ）=+cos2θ•（﹣），即﹣=cos2θ•（﹣），可得=cos2θ•，又∵cos2θ∈[0，1]，∴P在线段OC上，由于AB边上的中线CO=2，因此（+）•=2•，设||=t，t∈[0，2]，可得（+）•=﹣2t（2﹣t）=2t2﹣4t=2（t﹣1）2﹣2，∴当t=1时，（+）•的最小值等于﹣2．故选C．【点评】本题着重考查了向量的数量积公式及其运算性质、三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式和二次函数的性质等知识，属于中档题．10．【答案】D【解析】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2．∴函数f（x）=a x+1的图象必过定点（0，2）．故选：D．【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1（a＞0且a≠1），属于基础题．11．【答案】C【解析】解：对于A，直线m∥平面α，直线n⊂α内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；对于B，如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；对于C，根据线面垂直的判定定理可得正确；对于D，如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么可能m⊥β，也可能m和β斜交，；故选：C．【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于中档题．12．【答案】A【解析】解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A【点评】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p 为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．二、填空题13．【答案】．【解析】解：复数z==﹣i（1+i）=1﹣i，复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点（1，﹣1）到原点的距离为：．故答案为：．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．14．【答案】．【解析】解：如图所示，分别取AC，A1C1的中点O，O1，连接OO1，取OE=1，连接DE，B1O1，AE．∴BO⊥AC，∵侧棱AA1⊥底面ABC，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是直棱柱．由直棱柱的性质可得：BO⊥侧面ACC1A1．∴四边形BODE是矩形．∴DE⊥侧面ACC1A1．∴∠DAE是AD与平面AA1C1C所成的角，为α，∴DE==OB．AD==．在Rt△ADE中，sinα==．故答案为：．【点评】本题考查了直棱柱的性质、空间角、空间位置关系、等边三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．【答案】6．【解析】解：∵|z|=1，|z﹣3+4i|=|z﹣（3﹣4i）|≤|z|+|3﹣4i|=1+=1+5=6，∴|z﹣3+4i|的最大值为6，故答案为：6．【点评】本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题．16．【答案】y2=4x或y2=16x．【解析】解：因为抛物线C方程为y2=3px（p＞0）所以焦点F坐标为（，0），可得|OF|=因为以MF为直径的圆过点（0，2），所以设A（0，2），可得AF⊥AMRt△AOF中，|AF|=，所以sin∠OAF==因为根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于A点，所以∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF==，因为|MF|=5，|AF|=，所以=，整理得4+=，解之可得p=或p=因此，抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故答案为：y2=4x或y2=16x．【点评】本题给出抛物线一条长度为5的焦半径MF，以MF为直径的圆交抛物线于点（0，2），求抛物线的方程，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质、圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题．17．【答案】[﹣1，3]．【解析】解：∵函数y=sin2x﹣2sinx=（sinx﹣1）2﹣1，﹣1≤sinx≤1，∴0≤（sinx﹣1）2≤4，∴﹣1≤（sinx﹣1）2﹣1≤3．∴函数y=sin2x﹣2sinx的值域是y∈[﹣1，3]．故答案为[﹣1，3]．【点评】熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键．18．【答案】49【解析】解：==7a4=49．故答案：49．【点评】本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查椭圆标准方程和定义、等差数列、直线和椭圆的位置关系等基础知识，意在考查转化与化归的数学思想的运用和综合分析问题、解决问题的能力．（II ）①若m 为直线1=x ，代入13422=+y x 得23±=y ，即)23 , 1(P ，)23 , 1(-Q直接计算知29PQ =，225||||2121=+Q F P F ，22211PQ F PF Q ?，1=x 不符合题意 ； ②若直线m 的斜率为k ，直线m 的方程为(1)y k x =-由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y y x 得0)124(8)43(2222=-+-+k x k x k 设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，则2221438k k x x +=+，222143124k k x x +-=⋅由22211PQ F P F Q =+得，110F P FQ ? 即0)1)(1(2121=+++y y x x ，0)1()1()1)(1(2121=-⋅-+++x k x k x x0)1())(1()1(2212212=+++-++k x x k x x k代入得0438)1()143124)(1(222222=+⋅-+++-+k k k k k k ，即0972=-k 解得773±=k ，直线m 的方程为)1(773-±=x y20．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请21．【答案】【解析】解：（1）由圆C1的参数方程为（φ为参数），可得普通方程：（x﹣2）2+y2=4，即x2﹣4x+y2=0．由圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，化为ρ2=4ρsinθ，∴直角坐标方程为x2+y2=4y．（2）联立，解得，或．∴圆C1与圆C2相交，交点（0，0），（2，2）．公共弦长=．【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角方程、两圆的位置关系、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】（本题满分为12分）解：（1）由题意知：A=2，…∵T=6π，∴=6π得ω=，…∴f （x ）=2sin （x+φ）， ∵函数图象过（π，2），∴sin （+φ）=1，∵﹣＜φ+＜，∴φ+=，得φ=…∴A=2，ω=，φ=，∴f （x ）=2sin （x+）．…（2）∵将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），可得函数y=2sin （x+）的图象，然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数g （x ）=2sin[（x ﹣）+]=2sin （﹣）的图象．故y=g （x ）的解析式为：g （x ）=2sin （﹣）．…【点评】本题主要考查了由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换，函数y=Asin （ωx+φ）的解析式的求法，其中根据已知求出函数的最值，周期，向左平移量，特殊点等，进而求出A ，ω，φ值，得到函数的解析式是解答本题的关键．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由4ρ2cos 2θ+9ρ2sin 2θ=36得4x 2+9y 2=36，化为；（Ⅱ）设P （3cos θ，2sin θ），则3x+4y=，∵θ∈R ，∴当sin （θ+φ）=1时，3x+4y 的最大值为．【点评】本题考查了椭圆的极坐标方程、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（1）=4+1﹣﹣ =1；（2）lg2+lg5﹣log21+log39=1﹣0+2=3．【点评】本题考查对数的运算法则的应用，有理指数幂的化简求值，考查计算能力．。
高三数学月考4试卷
一：选择题。
1.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为（ ）A.0B.1C.2D.4 2.在二项式(x －21x )6的展开式中, 常数项是 （ ） A.－10 B.－15 C.10 D.153.已知,,,a b c d 为实数，且c d >。
则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A.. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.若复数z 与其共轭复数z 满足: |z |=2, z +z =2, 则 （ ） A.z 2－2z ＋2＝0 B.z 2－2z －2＝0 C. 2z 2－2z ＋1＝0 D. 2z 2－2z －1＝05.某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k 的值是 （ ）A. 4B.5C. 6D. 7(第5题)6.已知向量a 与向量b 的夹角为120°，若向量c=a+b ，且a ⊥c ，则||||b a 的值为（ ） A ．21 B ．332 C ．2 D ．37.在Rt △ABC 中, ∠A ＝90, ∠B ＝60, AB =1. 若圆O 的圆心在直角边AC 上, 且与AB 和BC 所在的 直线都相切, 则圆O 的半径是 （ ） A.32B.21C.33D.238. 若某多面体的三视图(单位: cm)如图所示, 则此多面体的体积是（ ）A.21cm 3B.32cm 3C.65cm 3D.87cm 39.过双曲线12222=-by a x (a >0, b >0)的右焦点F 作圆222a y x =+的切线FM(切点为M), 交y 轴于点P.若M 为线段FP 的中点, 则双曲线的离心率是 （ ） A.2B.3C. 2D.510.在直角坐标系中, 如果两点A (a , b ), B (－a , －b )在函数)(x f y =的图象上, 那么称[A , B ]为 函数f (x )的一组关于原点的中心对称点 ([A , B ]与[B , A ]看作一组). 则函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0),1(log ,0,2cos )(4x x x x x g π关于原点的中心对称点的组数为 （ ） A. 1 B.2 C. 3 D. 4二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥-,083,03,02y x y x y x 则3x －y 的最小值是____▲____.1俯视图(第8题)12.已知等比数列{n a }的各项均为不等于1的正数，数列}{n b 满,18,ln 3==b a b n n 126=b ，则数列}{n b 前n 项和的最大值为______▲________.13.已知a 0≠0.① 设方程a 0x ＋a 1＝0的1个根是x 1, 则x 1＝－1a a ； ② 设方程a 0x 2＋a 1x ＋a 2＝0的2个根是x 1, x 2, 则x 1x 2＝2a a ； ③ 设方程a 0x 3＋a 1x 2＋a 2x ＋a 3＝0的3个根是x 1, x 2, x 3, 则x 1x 2x 3＝－3a a ； ④ 设方程a 0x 4＋a 1x 3＋a 2x 2＋a 3x ＋a 4＝0的4个根是x 1, x 2, x 3, x 4, 则x 1x 2x 3x 4＝04a a ；……由以上结论, 推测出一般的结论:设方程a 0x n ＋a 1x n -1＋a 2x n -2＋…＋a n -1x ＋a n ＝0的n 个根是x 1, x 2, …, x n , 则x 1x 2…x n ＝____▲____.14.设直线3x ＋4y －5＝0与圆C 1: 422=+y x 交于A , B 两点, 若圆C 2的圆心在线段AB 上, 且圆C 2与圆C 1相切, 切点在圆C 1的劣弧⌒AB 上, 则圆C 2的半径的最大值是____▲____.15.如图, 某城市的电视发射塔CD 建在市郊的小山上, 小山的高BC 为35米, 在地面上有一点A , 测得A , C 间的距离为91米,从A 观测电视发射塔CD 的视角(∠CAD )为︒45, 则这座电视 发射塔的高度CD 为___▲_____米.16.将5人分成3组, 每组至多2人, 则不同的分组方式种数是___▲_____.17.若函数⎩⎨⎧>++≤+-=1),2(log 2,1,)24()(322x x a x a x a x f 在区间),0(+∞上单调递增, 则实数a 的取值范围是__▲__.ABC D(第15题)18：在△ABC 中, 角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 且满足；A a C b B c cos 4cos cos =+ ①求A cos 的值;②若△ABC 的面积是15, 求AC AB ⋅的值.。
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鄞州高级中学高三数学12月月考理科试题
本卷共三大题，有试题卷和答题卷．请将答案填写在答题卷上．
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的） 1．设集合}11
|
{<=x
x A ，}2|||{<=x x B ，那么=B A （A ）}21|{<<x x （B ）}2102|{<<<<-x x x 或 （C ）}2|{->x x
（D ） R
2． “α、β、γ成等差数列”是“sin (α＋γ)＝sin2β成立”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分又不必要条件 3．已知(2x －1)6展开式的第4项为－10，则实数x 的值是
（A ）－ 1
3
（B ）－3
（C ） 1 4
（D ）4
4．已知函数sin()(0,0)2
y x π
ϖϕϖϕ=+><≤
则点(,)ϖϕ的坐标是 （A ）(2,
)8π
（B ）(2,)4
π
（C ）(4,)2
π
（D ）(44π
，)
5．已知函数1510105)(2
3
4
5
-+-+-=x x x x x x f （A ）0 （B ）1
（C ）2 （D ）1-
6．点P 满足：到点(1,0)A 和直线1x =-的距离相等，且到直线:l y x =P 的个数为
（A ）1
（B ）2
（C ）3
(D) 4
7. 直线210x a y ++=与2(1)30a x by +-+=互相垂直，,a b R ∈，则||ab 的最小值为
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 5
8．根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为
(A) (1,0)- (B) (0,1) (C) (1,2) (D) (2,3)
9．设函数x x x f sin )(=，]2
,2[π
π-
∈x ，若)()(21x f x f >，则下列不等式必定成立的是 （A ）21x x <
（B ）21x x >
（C ）2221x x < （D ）2
2
21x x > 10．已知数列{}n a 满足111211,2,
(2,)n n n n
n n
a a a a a a n n N a a -+-+-===≥∈，则13a 等于
（A ）26 （B ）24 （C ）12
212!⨯ （D ）13
213!⨯
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二．填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）
11．若βα、为锐角，且)sin()cos(β-α=β+α，则αtan 的值是 ▲ ． 12．已知)1,0(2=+，)2
1
,23(=, )1,1(-=,则与的夹角为 ▲ ．
13．一批商品的次品率为6℅，从大量商品中任取5件，则其中次品数ξ的期望为 ▲ ． 14．不等式x ＋3＞|2x －1|的解集为 ▲ ．
15．集合{(,)|},{(,)|2},{(,)|0}M x y y x P x y x y S x y y =≤=+≤=≥，若T M P S =，点(,)E x y T ∈，
则3x y +的最大值是 ▲ .
16．一个旅游景区如右图所示，某人从点P 处进，点Q 处出，
游览三个景点A 、B 、C 及沿途风光，则不同的游览线路种数
最少为 ▲ .
17．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x )的图象恰好通过k 个格点，则称函数 f (x )为k 阶格点函数.下列函数：①x x f sin )(=；②3)1()(2+-=x x f π；③x
x f )3
1()(=；④
.log )(6.0x x f =其中是一阶格点函数的有 ▲ .（填上所有满足题意的序号）
鄞州高级中学高三数学12月月考理科答题卷
二．填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分，请将答案写在下列横线上）
11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15 ； 16. ； 17. .
三．解答题（本大题共5小题，第18－21题每题14分，第22题16分，共72分）
18．锐角△ABC 中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且bc a c b =-+222， （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求)6
2sin(sin 22π
++=B B y 的最大值.
19．设函数f(x)=
d cx bx x a +++43
23
的图像关于原点对称，f (x )的图像在点P (1，m )处的切线的斜率为－6，且当x =2时f (x )有极值.
（1）求a 、b 、c 、d 的值；
（2）若x 1 , x 2∈［－1，1］，求证：|f (x 1) －f (x 2)|≤3
44.
20．通讯中，发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，．假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误的情况是：“发0收到1”或“发1收到0”，它们发生的概率都是0.18． （1）若一个信号连续发2次，接收时“两次信号相同”，接收方接收信号；否则不接收，则接收方接
收一个信号的概率是多少？
（2）若一个信号连续发3次，按“少数服从多数”的原则接收，则正确接收一个信号的概率是多少？
21．已知点,,A B C 都在椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>上，
AB 、AC
分别过两个焦点12F F 、，当120AC F F ⋅=时，有
21211
9
AF AF AF ⋅=成立.
（1）求此椭圆的离心率；
（2）设1122,.AF mF B AF nF C == 当点A 在椭圆
上运动时，求证m n +始终是定值.
22．已知函数)0()2ln()(>+-=x x x x f ，数列}{n a 的前n 项和为n S ，2
1
1=
a ，且n n n S S f a -=+)(1*)(N n ∈．
（Ⅰ）求)(x f 的最大值； （Ⅱ）证明：10<<n S ； （Ⅲ）探究：数列}{n a 是否单调？。