【红对勾45分钟】2015-2016八年级数学上册 2.4 估算课时作业 (新版)北师大版
【红对勾45分钟】2015-2016七年级数学上册 2.4.2 有理数加法的运算律课时作业 (新版)北师大版
2.4.2 有理数加法的运算律1.(－3)＋(－2.75)＋(－2.25)＋3＝[(－3)＋3]＋[(－2.75)＋(－2.25)]这个运算应用了( )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上均不对2．某公司第一年创业亏损了10万元，第二年亏损了15万元，第三年赢利了50万元，这个公司在三年中共赢利________万元．3．计算：(1)(－10.1)＋(－910)＝________； (2)(119)＋(－413)＝________； (3)(－2)＋( )＝7，( )＋(－15)＝－7；(4)(＋113)＋( )＝0； (5)(＋2)＋(－4)＋(－8)＝________；(6)(＋5)＋(－3)＋(－212)＝________； (7)(－m)＋(－m)＝________；(8)(－a)＋(－b)＋(－a)＝________.4．计算题：(1)(＋44)＋(－92)＋6＋(－10)；(2)(－24)＋(＋57)＋(－38)＋12.5．运用加法运算律计算：(1)(－402)＋37＋402＋(－137)；(2)(－25)＋53＋15＋(－73)．6．某供销社仓库存化肥3 500千克，一周内运进和运出的情况如下(运进为正，运出为负，单位：千克)：1 500，－300，－650,600，－1 800，－250，－200，问第七天末仓库内还有化肥多少千克？7．有8袋大米，每袋质量如下(单位：kg)：102,98,100,99,103,97,98,102.(1)请你选一个数为基础，用正、负数表示这袋大米的质量．(2)请求出这9袋大米的总质量是多少千克？(3)第(2)问有几种算法，哪一种方法较好？(2012·台州)计算－1＋1的结果是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－2课后作业1．C 考查加法的运算律．2．25 (－10)＋(－15)＋50＝25(万元)．3．(1)－11 (2)－329 (3)9 8 (4)－113(5)－10 (6)－12(7)－2m (8)－2a －b 4．(1)－52 (2)7 5．解：(1)－100 原式＝[(－402)＋402]＋[37＋(－137)]＝0＋(－100)＝－100；(2)－30 原式＝[(－25)＋15]＋[53＋(－73)]＝－10＋(－20)＝－30(千克)．6．2 400千克3 500＋1 500－300－650＋600－1 800－250－200＝2 400.7．解：(1)以100为基数超过部分记为正数，不足部分记为负数，分别为2，－2,0，－1,3，－3，－2,2；(2)100×8＋(2－2＋0－1＋3－3－2＋2)＝799(千克)；(3)有两种，上一种方法较简单．中考链接B －1＋1＝0.。
《红对勾》45分钟作业与单元评估_万有引力定律的成就资料
45分钟作业与单元评估
二合一
第六章
万有引力与航天
第六章
万有引力与航天
பைடு நூலகம்第1页
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二合一
课时4
万有引力理论的成就
课 前 预 习 作 业
随 堂 检 测 作 业
第六章 课时4
课 后 巩 固 作 业
第2页
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45分钟作业与单元评估
第六章
课时4
第14页
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5．ABC
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1 根据平抛运动规律，L＝v0t，h＝ g 月 t2，联立解 2
2 2 mm 2hv2 2 hR v0 月 0 得 g 月＝ 2 ， 选项 A 正确； 由 mg 月＝G 2 解得 m 月＝ ， L R GL2
v2 v0 选项 B 正确；由 mg 月＝m R 解得 v＝ L 2hR，选项 C 正确；月 m月 3hv2 0 球的平均密度 ρ＝ ＝ ，选项 D 错误． 4 3 2πGL2R πR 3
第六章 课时4
第7页
)
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5．(多选)若宇航员在月球表面附近自高 h 处以初速度 v0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L.已知月球半径为 R，万有引力常量为 G.则下列说法正确的是( 2hv2 0 A．月球表面的重力加速度 g 月＝ 2 L 2hR2v2 0 B．月球的质量 m 月＝ GL2 v0 C．月球的第一宇宙速度 v＝ L 2hR 3hv2 0 D．月球的平均密度 ρ＝ 2πGL2
第六章 课时4
北师大版八年级数学上《2.4 估算与2.5 用计算器开方》同步练习含答案解析
《2.4 估算与2.5 用计算器开方》一、选择题1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根3．下列各组数的比较，错误的是（）A．﹣B．＞1.732 C．1.414＞D．π＞3.144．在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．15．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间6．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜27．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q8．比较，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（ =0•5）÷2= 二、填空题10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．11．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想：= ．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．14．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．三、解答题16．比较与的大小．17．比较与的大小．18．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．19．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．20．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）《2.4 估算与2.5 用计算器开方》参考答案与试题解析一、选择题1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】应用题．【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题．【解答】解：∵正方形的面积为28，∴它的边长为，而5＜＜6．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，＜2，2＜=2＜3， =2，只有8的算术平方根符合题意．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．下列各组数的比较，错误的是（ ）A ．﹣B ．＞1.732C ．1.414＞D ．π＞3.14【考点】实数大小比较． 【专题】存在型．【分析】先估算出各无理数的大小，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：A 、∵5＜6，∴＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B 、∵≈1.7321，∴＞1.732，故本选项正确；C 、∵≈1.4141，1.414＜，故本选项错误；D 、∵π≈3.141，∴π＞3.14，故本选项正确． 故选C ．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．4．在计算器上按键显示的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣1D ．1【考点】计算器—数的开方．【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3． 故选B ．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．5．12的负的平方根介于（ ） A ．﹣5与﹣4之间B ．﹣4与﹣3之间C ．﹣3与﹣2之间D ．﹣2与﹣1之间【考点】估算无理数的大小． 【专题】计算题．【分析】根据＜＜，可得出答案．【解答】解：由题意得，＜＜，故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．故选B ．【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．6．若n=﹣6，则估计n 的值所在范围，下列最接近的是（ ）A ．4＜n ＜5B ．3＜n ＜4C ．2＜n ＜3D ．1＜n ＜2 【考点】估算无理数的大小． 【专题】探究型．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵49＜59＜64，∴7＜＜8，∴7﹣6＜﹣6＜8﹣6，即1＜n ＜2．故选D ．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 【考点】估算无理数的大小；实数与数轴． 【专题】应用题．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P ．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．8．比较，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．【考点】实数大小比较．【分析】用“夹逼法”得到题中无理数的范围，比较即可．【解答】解：∵＜＜，∴1＜＜1.5，=1.5，∵＜＜，∴2＜＜3，∴．故选A．【点评】考查无理数的大小比较；用“夹逼法”得到无理数的大致范围是解决本题的突破点．9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（ =0•5）÷2= 【考点】计算器—数的开方．【专题】数形结合．【分析】由于计算器的•键表示小数点，而题目中有两个•键，由此即可判定正确的选择项．【解答】解：∵按键顺序为，∴相应算式是﹣0.5÷2=．故选C．【点评】本题考查用计算器进行计算．要求学生会熟练使用计算器．10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 ．【考点】计算器—数的开方．【专题】计算题；规律型．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】解：∵ =4，∴==40．故答案为：40．【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．11．用计算器探索：（1）= 22 ．（2）= 333 ．（3）= 4444 ，…，由此猜想：= 7777777 ．【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= 7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是2，3 ．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．14．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1） 2.15 ；（2）8.56 ．【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三、解答题16．比较与的大小．【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．17．比较与的大小．【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．18．（1）比较下列两个数的大小：4 ＞；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．19．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。
高一物理红对勾45分钟作业与评估部分答案
P15 课时4课后45分钟1、匀速圆周运动：角速度不变，转速不变，周期不变，线速度变。
7. 如图所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO’做匀速转动，M点和圆心连线与竖直轴的夹角为60度，N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30度，则球上M、N两点的线速度之比为：初学圆周运动，一定注意理解各物理量的意义。
尤其是分清做圆周运动的质点所做圆周运动轨迹、圆心、半径。
如图中MN两点绕同一轴转动，（注意不是绕圆环的圆心转），两点角速度相同，根据线速度、角速度和半径的关系可知，线速度大小与半径成正比（注意前提条件是角速度相同）分别过MN点做转动轴的垂线，交点即为圆心，MN到各自交点的距离为圆周运动半径。
8.如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮半径为2r,A，B,C分别为轮缘上的三点9. 如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，小球开始抛出。
要使小球落到B点，则其初速度大小应为多少？圆板转动的角速度应为多少？你的图我没看到，但是我可以猜测出图的大概样子，所以粗略的帮你解一下。
这是一个自由落体结合角速度的问题：1、h=1/2gt^2(自由落体公式) 可以求出t，即小球下落的时间2、Vot=r （匀速运动公式） OB长度为圆的半径r，那么Vo就求出来了，Vo即初速度。
3、求角速度的时候还应该有个条件：那就是小球抛出，圆盘转了几圈后，小球正好落到B点，如果正好转一圈落到B点的话，那么根据角速度公式：ω=2π/t，把第一步求的的t代入，那么ω就求出来了。
0.5gt^2=h 水平位移等于vt,等于r 可以求出v=r更好（g/2h)角速度等于2π/周期，周期就是t求出角速度等于π更号（2g/h)由于小球做平抛运动，所以小球落在板上的时间为定值t：且有：1/2gt^2=h小球必须恰好落在圆边缘，则有：V0t=R于是可算出V0此外要求小球打到B点，则小球落在板子上时圆盘转过完整的圈数n，设圆盘旋转周期为T 则nT=tT=t/n=2π/ww=2πn/t(n=1、2、3、4……)11. A物体在竖直面内做匀速圆周运动，运动方向为逆时针方向，轨道半径为R，同时B物体在恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，运动方向向右，问：要使两物体的速度相同，A物体做圆周运动的角速度为多大？设A物体做圆周运动的角速度为ω，周期为：T=2π/ωT=NT+3/4 TB: Vb=at=(F/M)*(N+3/4)(2π/ω)解得：ω=根号下{(2π+3) π*F)/(MR)}课时5 向心加速度3.一小球被细绳拴着，在水平做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么A.小球运动的角速度为√（a/R)B.小球在时间t内通过的路程为t√aRC.小球做匀速圆周运动的周期为√(R/a)D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R答案是ABD9.长度L=0.5M的轻杆，一端固定质量为M=1.0Kg的小球，另一端固定在转轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，轻杆每隔0.1S转过30度角，试求小球运动的向心加速度。
7哲学生活 红对勾(45分钟)
第二单元
第四课
课时作业7
第11页
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45分钟作业与单元评估
二合一
6．近年来，由于人为的原因，自然环境不断恶化，极端天 气不断出现，给人们的生产、生活造成不利影响。这充分说明 ( ) A．自然界的发展以人的意志为转移 B．自然界的物质性 C．人类社会的物质性 D．人与自然不可能和谐相处
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第四课
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第12页
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7． 在人类社会出现以前， 自然界按照自然法则自发地调节、 演化和发展。这一事实说明( )
①自然界的存在与发展不受意识的影响 ②自然界的存在与发展是客观的 ③自然界先于人和人的意识而存在 ④物质是世界的本质 A．②③④ C．①③④ B．①②③ D．①②④
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5．几十亿年来，地球上的生物不断繁衍变化，现在已知有 40 余万种植物，150 余万种动物，还有众多微生物，它们共同 组成了生物界。生物进化的一个分支是动物进化。人属于哺乳 类动物，是由古猿演变而来的，而马克思又进一步指出：劳动 在由猿到人的转变中起了决定性的作用。由此可见( )
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4．D
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题中材料说明了人类起源于动物界，人类社会是物
质世界长期发展的产物，D 正确。 5．C 在的。 6． B 出现材料中的现象， 是人类无视自然客观性的结果， ②④表述是错误的，不能认为主观同客观是同时存
B 正确，A、D 表述错误，C 不合题意。
课时作业7
第10页
【红对勾45分钟】2015-2016八年级数学上册 4.3.1 正比例函数的图象和性质课件 (新版)北师大版
3． 已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象过原点、 第二象限和 第四象限，请写出符合上述条件的 k 的一个值：________.
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：正比例函数的图象 1．在平面直角坐标系中，正比例函数 y＝kx(k<0)的图象的 位置可能是( )
2．在平面直角坐标系中，既是正比例函数 y＝kx，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是( )
＝10x 过二、四象限
b b 6．二、四 ∵ab<0，∴ <0，∴y＝ x 过二、四象限 a a 7． 二、 四 ∵y＝(2－k)x 过二、 四象限， ∴2－k<0， ∴k>2，
∴－k<－2，∴y＝－kx，过二、四象限． 8．D －m2<0，所以图象经过二、四象限，即 y 随 x 增大 而减小． 9．C k＝－2<0，y 随 x 增大而减小．
3 10．减小 把 x＝2，y＝－3，代入 y＝kx，求得 k＝－ <0， 2 ∴y 随 x 的增大而减小． 1 11．－3 12.0 k 直线
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知识点 2：正比例函数的性质 8．对于正比例函数 y＝－m2x(m≠0)，下列结论中正确的是 ( ) A．y>0 B．y 随 x 的增大而增大
C．y<0 D．y 随 x 的增大而减小
9．关于函数 y＝－2x，下列判断正确的是( A．图象必经过点(－1，－2) B．图象必经过第一、第三象限 C．y 随 x 的增大而减小 D．不论 x 为何值，总有 y<0
)
10．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数上， 则 y 随 x 的增大而______．(填“增大”或“减小”) 11．函数 y＝kx 的图象经过点 P(3，－1)，则 k＝________. 12．y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，______)和(1，______)的 一条直线，所以也可以称为______y＝kx.
《红对勾》2015-2016学年人教A版高中数学必修4课件1-4-2正弦函数、余弦函数的性质-2
若函数 f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|<π2)与函数 g(x)＝cos(ωx－ π6)(ω>0)的图象具有相同的对称中心，则 φ＝________.
解析：∵两函数图象具有相同的对称中心， ∴它们的周期相同， ∴ω＝2.令 2x＋φ＝kπ(k∈Z)，则 x＝k2π－φ2(k∈Z)，即 f(x) 的图象的对称中心为(k2π－φ2，0)(k∈Z)．令 2x－π6＝k′π＋2π (k′∈Z)，则 x＝k′2 π＋π3(k′∈Z)，即 g(x)的图象的对称中 心为(k′2 π＋3π，0)(k′∈Z)．又 g(x)，f(x)的图象的对称中心
解：(1)由 x∈(－4π，π)知，23x∈(－6π，23π)． 当23x∈(－π6，2π]，即 x∈(－π4，34π]时， 函数 y＝－2sin23x 为减函数．
所以 2kπ<x＋π4<2kπ＋π，k∈Z， 即 2kπ－π4<x<2kπ＋34π，k∈Z. 所以 u＝ 2sin(x＋π4)的单调递减区间为[2kπ＋π4，2kπ＋34 π)，k∈Z. 所以 y＝log 1 [ 2sin(x＋4π)]的单调递增区间为[2kπ＋4π，
π
2kπ＋34π)，k∈Z.
求函数的单调区间：y＝－2sin23x，x∈(－4π，π)．
(4)要注意定义域对单调区间的制约．
2．求三角函数最值或值域的常用方法 (1)对于求形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)的函数的最 值或值域问题，常利用正、余弦函数的有界性(－1≤sinx， cosx≤1)求解．求三角函数取最值时相应自变量x的集合 时，要注意考虑三角函数的周期性．
(2)求解形如y＝asin2x＋bsinx＋c(或y＝acos2x＋bcosx＋ c)，x∈D的函数的值域或最值时，一般先通过换元，令t＝ sinx(或cosx)，将原函数转化为关于t的二次函数，然后利用 配方法求值域或最值即可．求解过程中要注意t＝sinx(或 cosx)的取值范围.
北师大版八年级数学上2.4估算课时练习.docx
初中数学试卷桑水出品北师大版数学八年级上册2.4估算课时练习一、选择题（共15题）1.）A.1B.2C.3D.4 答案：B解析：解答：因为1˂3˂4，所以22，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小2.）A.4B.5C.6D.7 答案：C解析：6，因为和25相比，31更接近366，答案为C5和6之间3.1的大小在（）A.4和5之间B.2和3之间C.3和4之间D.1和2之间答案：B解析：41介于2和3之间，故答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析4.a和b是两个连续的整数，ab，那么a和b分别是（）A.3和4B.2和3C.1和2D.不能确定答案：B解析：˂3，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，注意对具体问题的具体分析5.的整数部分是（）A.3B.5C.4D.不能确定答案：C解析：，即˂5，所以整数部分是4，答案为C分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间6.a,那么a 应该等于（ ）A.3B.5C.4D.不能确定答案：A解析：4，所以整数部分是3，答案为A分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间7. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.0<a <1B.a >0C.a <1D.a >1答案：A解析：解答：因为a 是正数，所以a 大于0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以a 小于1，综合来看应选择A.分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.8.设N 为正整数，如果NN+1，那么N 的值是（ ）A.7B.8C.9 D 不能确定答案：B解析：9，所以答案为B分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间9.的小数部分是（ ）A.1 1 D.2答案：C解析：解答：因为˂21，那么小时部分是C 选项分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间10. ）A.4和5之间B.2和3之间C.3和4之间D.1和2之间答案：B解析：3，答案选择B分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间二、填空题（共10题）11.估计76的值在哪两个整数之间_________答案：8和9解析：˂9，故答案为8和9分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间12.当x 时，13-x 有意义答案：≥ 13解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到3x-1≥0，即x≥1 3 .分析：考察算数平方根的定义.答案：5解析：解答：因为65分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间，以及整数部分是几.14. 38-的绝对值是__________答案：2解析：2=-，所以—2的绝对值是2分析：注意负数的立方根是负数，正数的立方根是正数15.已知a、b为两个连续的整数，且a˂b，则a+b=_______答案：11解析：解答：因为˂65和6之间，即a+b=11分析：要会熟练判断一个无理数介于哪两个数之间16.无理数介于哪两个连续的整数之间_______答案：—2和—1解析：解答：因为˂2,不等式两边同时乘以—1，不等号发生改变，所以介于—2和—1之间分析：注意变号问题，考察负无理数的大小17. =________答案：3解析：3=，所以答案为3分析：考察立方根和算术平方发根18.如果1m=，那么m的取值范围是_______答案：1˂m˂2解析：解答：因为˂3，所以1˂2故答案为1˂m˂2分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间19. 若3xx=，则x=答案：0或1解析：解答：因为只有0和1的算术平方根和它的立方根相等，所以答案为0或1分析：注意几个特殊的数20.（填大于、小于、等于）答案：小于解析：解答：因为3，所以答案填小于分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间三、解答题（共5题）21.a ，小数部分是b ，那么a —b 的值是？ 答案：8解析：，即˂5，所以我们可知整数部分是4—4，那么a —b=4—4）=8 分析：本题考察了估算无理数的大小，要能判断出无理数是介于那两个整数之间，确定出整数部分是几，那么从无理数中减去几就是小数部分22. 观察表格:答案：被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍 解析：解答：通过观察a 的变化和a 的立方根的变化就能发现其中的规律分析：考察了立方根的变化特点23. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？答案：3解析：解答：设原来正方体的棱长为1，那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有，所以可知棱长变为原来的3倍.分析：考察了立方根的实际应用24.已知2251440x -=，且x 是正数，求2x 的值？答案：245解析：解答：对方程进行变形可得到214425x =， 两边开平方可得到125x =±，因为x 是正数，所以x=125，即2x=245 分析：考察了平方根的实际应用25.a答案：3.解析：解答：因为81˂82˂100，所以1093=分析：考察了算数平方根和估算无理数的大小。
《红对勾》2015-2016学年人教版高中数学必修一习题第1章课时作业8函数的表示法
课时作业8 函数的表示法时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．设f (x )＝2x ＋3，g (x )＝f (x －2)，则g (x )等于( ) A ．2x ＋1 B ．2x －1 C ．2x －3D ．2x ＋7解析：∵f (x )＝2x ＋3，∴f (x －2)＝2(x －2)＋3＝2x －1，即g (x )＝2x －1，故选B.答案：B2．已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)＝2x ＋17，则f (x )等于( )A.23x ＋5 B.23x ＋1 C ．2x －3D ．2x ＋1解析：∵f (x )是一次函数，∴设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)， 由3f (x ＋1)＝2x ＋17，得3＝2x ＋17， 整理得：3ax ＋3(a ＋b )＝2x ＋17，∴⎩⎪⎨⎪⎧3a ＝2，3(a ＋b )＝17，∴⎩⎨⎧a ＝23，b ＝5，故选A.答案：A3．已知f ⎝⎛⎭⎪⎫x 2－1＝2x ＋3，则f (6)的值为( )A ．15B ．7C ．31D ．17解析：令x2－1＝6，则x＝14，则f(6)＝2×14＋3＝31.答案：C4．已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为()A．y＝x2－1 B．y＝－(x－1)2＋1C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－1解析：设二次函数为y＝a(x－1)2＋1，将(2,2)代入上式，得a＝1.所以y＝(x－1)2＋1.答案：C5．某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是()解析：t＝0时，学生在家，离学校的距离d≠0，因此排除A、C；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D.答案：D6．设f，g都是由A到A的函数，其对应法则如下表(从上到下)：表1函数f的对应法则表2函数g则与f相同的是A ．gB ．gC ．gD ．g解析：f ＝f (4)＝1，g ＝g (3)＝1，故选A. 答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7．已知函数f (x )的图象如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________．解析：结合图象知，f (x )的定义域为，值域为． 答案：8．若一个长方体的高为80 cm ，长比宽多10 cm ，则这个长方体的体积y (cm 3)与长方体的宽x (cm)之间的表达式是________．解析：y ＝(10＋x )x ·80＝80x 2＋800x (x >0)． 答案：y ＝80x 2＋800x (x >0)9．已知函数f (x )对任意实数x ，y 均有f (xy )＝f (x )＋f (y )，且f (2)＝1，则f (1)＝__________，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝__________.解析：∵f (2)＝f (2×1)＝f (2)＋f (1)，∴f (1)＝0. 又f (1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝－1.答案：0 －1三、解答题(共计40分)10．(10分)作出下列函数的图象． (1)y ＝1－x ，x ∈Z ； (2)y ＝2x 2－4x －3,0≤x <3. 解：11．(15分)某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来．解析：函数的定义域是{1,2,3，…，10}，值域是{3 000，6 000，9 000，…，30 000}，可直接列表、画图表示，分析题意得到表示y与x 关系的解析式，注意定义域．解：(1)列表法如下：(2)(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1,2,3，…，10}．——能力提升——12．(15分)已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f (0)与f (1)的值； (2)求证：f (1x )＝－f (x )；(3)若f (2)＝p ，f (3)＝q (p ，q 均为常数)，求f (36)的值．解：(1)令a ＝b ＝0，得f (0)＝f (0)＋f (0)，解得f (0)＝0；令a ＝1，b ＝0，得f (0)＝f (1)＋f (0)，解得f (1)＝0.(2)证明：令a ＝1x ，b ＝x ，得f (1)＝f (1x )＋f (x )＝0， ∴f (1x )＝－f (x )．(3)令a ＝b ＝2，得f (4)＝f (2)＋f (2)＝2p ， 令a ＝b ＝3，得f (9)＝f (3)＋f (3)＝2q . 令a ＝4，b ＝9，得f (36)＝f (4)＋f (9)＝2p ＋2q .。
《红对勾》2015-2016学年人教版高中数学必修一习题第2章课时作业19对数的运算
课时作业19 对数的运算时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分) 1．若lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( ) A ．a ＋2b －3c B.2ab 3c C.ab 2c 3D ．ab 2－c 3解析：lg x ＝lg a ＋2lgb －3lgc ＝lg ab 2c 3，∴x ＝ab 2c 3. 答案：C2．化简：log 212＋log 223＋log 234＋…＋log 23132等于( ) A ．5 B ．4 C ．－5D ．－4解析：原式＝log 2(12×23×34×…×3132)＝log 2132 ＝－5. 答案：C3．若ln x －ln y ＝a ，则ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 23－ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 23＝( )A.a2 B ．a C.3a 2D ．3a解析：ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 23－ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 23＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x2－ln y 2＝3(ln x －ln2－ln y ＋ln2)＝3(ln x－ln y )＝3a .答案：D4．设log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m 的值为( ) A.12 B ．9 C ．18D ．27解析：由题意得lg4lg3·lg8lg4·lg m lg8＝log 416＝log 442＝2， ∴lg mlg3＝2， 即lg m ＝2lg3＝lg9. ∴m ＝9，选B. 答案：B5．定义新运算“&”与“*”：x &y ＝x y －1，x *y ＝log (x －1)y ，则函数f (x )＝是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数答案：A6．已知2x＝3，log 483＝y ，则x ＋2y 等于( )A ．3B ．8C ．4D ．log 48解析：∵2x ＝3，∴x ＝log 23.又log 483＝y ，∴x ＋2y ＝log 23＋2log 483 ＝log 23＋2(log 48－log 43) ＝log 23＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫32log 22－12log 23 ＝log 23＋3－log 23＝3.故选A . 答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分) 7．|1＋lg 0.001|＋lg 212－4lg 2＋4＋lg 6－lg 0.03＝________.解析：原式＝|1＋lg 10－3|＋lg 22－4lg 2＋4＋lg 6－lg 3100＝|1－3|＋(lg 2－2)2＋lg 6－lg 3＋2 ＝2＋2－lg 2＋lg 6－lg 3＋2 ＝6＋lg 62×3＝6.答案：68．(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2＋log 23·log 34＝________. 解析：原式＝(lg 5)2－(lg 2)2＋2lg 2＋log 24 ＝(lg 5＋lg 2)(lg 5－lg 2)＋2lg 2＋2 ＝lg 5－lg 2＋2lg 2＋2 ＝lg 5＋lg 2＋2＝3. 答案：39．若lg a ，lg b 是方程2x 2－4x ＋1＝0的两个根，则(lg a b )2＝________.解析：由韦达定理，得lg a ＋lg b ＝2，lg a·lg b ＝12，则(lg a b )2＝(lg a －lg b)2＝(lg a ＋lg b)2－4lg a·lg b ＝22－4×12＝2.答案：2三、解答题(共计40分)10．(10分)计算：(1)log 535－2log 573＋log 57－log 51.8； (2)log 2748＋log 212－12log 242－1.解：(1)原式＝log 5(5×7)－2(log 57－log 53)＋log 57－log 595＝log 55＋log 57－2log 57＋2log 53＋log 57－2log 53＋log 55＝2. (2)原式＝log 2748＋log 212－log 242－log 22 ＝log 27×1248×42×2＝log 2122＝＝－32.11．(15分)计算：(1)(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)； (2)lg 5·lg 8 000＋(lg 23)2lg 600－12lg 0.036－12lg 0.1. 解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫lg 2lg 3＋lg 2lg 9·⎝ ⎛⎭⎪⎫lg 3lg 4＋lg 3lg 8 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫lg 2lg 3＋lg 22lg 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫lg 32lg 2＋lg 33lg 2 ＝3lg 22lg 3·5lg 36lg 2＝54；(2)分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2＝3lg5＋3lg2(lg5＋lg2)＝3，分母＝(lg6＋2)－lg361 000×110＝lg6＋2－lg6100＝4，∴原式＝34.——能力提升——12．(15分)已知100m＝5,10n＝2.(1)求2m＋n的值；(2)x1、x2、…、x10均为正实数，若函数f(x)＝log a x(a>0且a≠1)，且f(x1·x2·…·x10)＝2m＋n，求f(x21)＋f(x22)＋…＋f(x210)的值．解：(1)法一∵100m＝102m＝5，∴102m·10n＝102m＋n＝10，∴2m＋n＝1.法二∵100m＝5，∴2m＝lg5∵10n＝2，∴n＝lg2，∴2m＋n＝lg5＋lg2＝lg10＝1.(2)由对数的运算性质知log a(x1·x2…x10)＝log a x1＋log a x2＋…＋log a x10，log a x2＝2log a x且由(1)知2m＋n＝1，∴f(x1x2…x10)＝f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x10)＝1，∴f(x21)＋f(x22)＋…＋f(x210)＝2＝2×1＝2.。
八年级数学上册2.4估算课时训练题新版北师大版6
2.4公园有多宽基础导练1．下列说法不正确的是（ ）A ．－1的立方根是－1；B ．－1的平方是1C ．1的平方根是－1；D ．1的平方根是±1 2．已知|x |＝2，则下列四个式子中一定正确的是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x 2＝4D ．x 3＝83．若规定误差小于1 ）A ．3B ．7C ．8D ．7或84．若误差小于10____________．5．a =-b =- a 与b 的大小关系为（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．不能确定 6．通过估算，下列不等式成立的是（ ）A 3.85B 3.85C 3.8D ＜2 7．估算比较大小：（填“＞”或“＜”）（1） 3.2； （2；（3 ；（4 12 ．8．用估算法比较14的大小．9．下列结算结果正确吗？你是怎样判断的？说说你的理由．（119.3（211.5≈能力提升10x ，小数部分是y ，求)y x 的值．11．估算下列各数的大小：（1100）； （210）；（31）；（40.1）．12．如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆．生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的13时，电线杆比较稳定．现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到1米）．AB CDP13.N为正整数）参考答案1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ 7．>，>，<，<．8．∵10＞93＞318-＞14．9．（1）不正确．20，20，19.3是不正确的；（2）不正确． 10=，，10，11.5是不正确的．102，即2x = 2 (2)2．∴y 2，∴)y x ＝222)23=-=． 11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于1002）当误差小于10（3）当误差小于14）当误差小于0.112．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x 米才符合要求，则由题意得BD ＝13x ．根据勾股定理得x 2＝（13x ）2＋52，即x 2＝2258，∴x当结果精确到1米时，x 答：拉线至少要6米，才能符合要求．13.进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1∵ 223091031961<<= ∴ 3031 ∴30（2）∵ 332321331N N N N N N N <+++<+++；即 33231(1)N N N N N <+++<+∴ 1N N <+ ∴N6.1平均数（1）基础导练1．如果一组数据85，80，x ，90的平均数是85，则x =_______．2．已知x 1，x 2，x 3的平均数是x ，那么3x 1+5，3x 2+5，3x 3+5的平均数是______．3．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，420元，880元，他们平均每人存入银行______元钱．4．已知3、7、4、a 四个数的平均数是5；18、9、7、a 、b 五个数的平均数是10， 则a =______，b =_____．5．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环， 则他平均命中_____环． 6．五名篮球队员的身高分别是182cm ，190cm ，184cm ，193cm ，186cm ，则他们的平均身高是_______． 7．数据5，3，2，1，4的平均数是（ ）A ．2B ．5C ．4D ．38．6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数据的平均数是（ ）A．10 B．9 C．11 D．129．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（）A．2 B．6 C．23D．3210．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（）A．3件B．4件C．5件D．6件11．有50个数，它们的平均数是38，若将其中的两个数45和55去掉，则剩余数的平均数是多少?12能力提升13（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量?14．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．（1）计算工作人员的平均工资；（2）计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平?（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗?（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）（4）的结果有什么看法?15.IBM公司面试的三道IQ题，你会吗？(1)房间里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？(2)有两个不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？(3)一个经理有三个女儿，女儿们年龄相加是13，乘起来是经理年龄。
北师大版-数学-八年级上册-2.4 估算 课时作业
估算一、单项选择题(共5题，共30分)第 1 题（6分）：0.00048的算术平方根在（）A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间第 2 题（6分）：估计在（）A.01之间 B.12之间 C.23之间 D.34之间第 3 题（6分）：估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间第 4 题（6分）：与1＋最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.1第 5 题（6分）：在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④二、填空题(共5题，共30分)第 6 题（6分）：若无理数a满足2＜a＜3，请写出满足上述条件的三个无理数________.第 7 题（6分）：已知a，b是两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b=________.第 8 题（6分）：如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________. 第 9 题（6分）：大于﹣且小于的整数有________. 第 10 题（6分）：若m是的整数部分，n是的小数部分，则m－n的值为________.三、解答题(共7题，共40分)第 11 题（6分）：求下列各式中x的值：（1）x2－5=11 （2）（4x＋3）2－1=第 12 题（6分）：已知=3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b＋c的平方根.第 13 题（6分）：校园里有旗杆高11 m，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，小军已准备好一根长12.3 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？第 14 题（6分）：阅读下列材料：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为（－3）.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9的整数部分为a，的小数部分为b，求a＋b的值.第 15 题（6分）：已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？第 16 题（5分）：数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：l.414，它是一个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分.”张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：已知8＋=x＋y，其中x是一个整数，O＜y＜l，求3x＋（y－）2015的值.第 17 题（5分）：座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2，其中T表示周期（单位：s），h表示摆长(单位：m)，g=10 m/s.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（参考数据：2.236，取3）。
45分钟-八年级数学上册 1.1.2 勾股定理的验证和应用课时作业 (新版)北师大版-(新版)北师大
勾股定理的验证和应用1.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( )A．4 B．6C．16 D．552．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.(1)若a＝3，b＝4，则c＝________；(2)若b＝6，c＝10，则a＝________.3．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外作三个正方形，正方形Ⅰ，正方形Ⅱ的面积分别为36,64，则正方形Ⅲ的面积为________．3题图4题图4．如图，有一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3 cm，高为8 cm，今有一支12 cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为________cm.5．如图，某人在B处通过平面镜看见在B正上方6米处的A物体，已知物体A到平面镜的距离为4米，问B点到物体A的像A′的距离是多少？6．(新颖题)如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的长．7．龟兔赛跑新编：如图所示，龟兔都从A点同时出发，终点为B，A、B之间有一水塘，兔子的行走路线为A→C→B，速度为2 m/s，乌龟的行走路线为A→B，速度为0.1 m/s，若兔子在C点停留16 min，这次比赛获胜者是谁呢？请说明理由．8．如图，在公路AB旁有一座山，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A 距离为300 m，与公路上另一停靠站B的距离为400 m，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C 周围半径250 mX围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？9．(2013·某某某某)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB 的距离是( )A.365B.1225C.94D.334课后作业1．C 由a，c面积为5和11，可知a，c的边长为5和11，而b2＝(5)2＋(11)2＝16.2．(1)5 (2)8 根据勾股定理．3．100 SⅢ＝SⅠ＋SⅡ＝36＋64＝100.4．2 当吸管倾斜放在玻璃杯中时，露出杯口长度最短，在杯中部分＝3×22＋82＝10，∴露出部分为12－10＝2 (cm)．5．解：连接AB，∴AB＝6米∠BAA′＝90°.由勾股定理得：A′B2＝AA′2＋AB2，∴A′B＝10米．答：B点到物体A的像A′的距离是10米．6．解：依题意有△ADE ≌△AFE ， ∴DE ＝FE ，AD ＝AF ＝BC ＝10 cm.在Rt △ABF 中，AB 2＋BF 2＝AF 2，∴BF ＝6 cm. 又BC ＝10 cm ，∴CF ＝4 cm. 在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2＋CF 2.设CE ＝x ，则DE ＝FE ＝8－x ，∴(8－x )2＝x 2＋42， ∴x ＝3，即CE ＝3 cm.7．解：乌龟获胜．理由是：根据题意知，兔子跑步所用的时间为：80＋602＝70(s)，这次比赛所用的总时间为：16 min ＋70 s ＝17 min10 s ；设乌龟所爬过的路程为x m ，则x 2＝802＋602＝1002，所以x ＝100 m.所以乌龟这次比赛所用的时间为100÷0.1＝1 000(s)＝ 16 min40 s ，因为17 min10 s>16 min40 s ，所以乌龟获胜． 8．解：过点C 作CD ⊥AB ，D 为垂足，∵CA ⊥CB ， ∴∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AC 2＋BC 2＝AB 2. ∵AC ＝300 m ，BC ＝400 m ，∴AB ＝500 m. ∵S △ABC ＝AC ·BC 2＝AB ·CD2，即300×4002＝500·CD 2∴CD ＝240 m<250 m ，∴公路AB 需要暂时封闭． 中考9．A ∵AC ＝9，BC ＝12，由勾股定理可得AB ＝15，再由等积法可得9×12＝15·CD ，∴CD ＝365，故选A.。
八年级数学北师大版上册课时练第2章《2.4估算》(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.4估算一、单选题1．估计56的大小应在（）A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间2．估计26−2的值在()A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3．满足−2<<5的整数x是（）A．－1，0，1，2B．－2，－1，0，1C．－1，1，2，3D．0，1，2，34．若（﹣2），则有（）A．0＜m＜1B．﹣1＜m＜0C．﹣2＜m＜﹣1D．﹣3＜m＜﹣2 5．若x=30，则x的值所在的范围是()A．3<x<4B．4<x<5C．5<x<6D．6<x<76．估计212×的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和67．下列整数中，与5−1最接近的是（）A．−1B．0C．1D．28．一个正方体纸盒的体积为90cm3，它的棱长大约在()A．4cm~5cm之间B．5cm~6cm之间C．6cm~7cm之间D．7cm~8cm之间9．下列整数，与10+1的值最接近的整数是（）A．6B．5C．4D．310．若n为正整数，且有n＜10＜n+1，n的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．若已知是一个无理数，且1＜＜3，请写出一个满足条件的a值．12．若7的整数部分是a，小数部分是b，计算7a+b的值为．13．已知、为两个连续的整数，且＜11＜，则+．14．大于−5且小于3的所有整数的和是。
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2.4 估算
1.设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4
D ．4和5
2．无理数3的近似值是(精确到0.1)( ) A ．1.7 B ．1.8 C ．1.6
D ．1.9
3．在下列估算中，正确的是( ) A. 2 496≈50 B.3
376≈6 C.945≈29
D.3
625≈25 4．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间
D ．5与6之间
5．估计6＋1的值在( ) A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间
D ．5到6之间 6.10的整数部分是________，小数部分是________． 7．绝对值小于7的整数是________．
8．化简|2－1|＝________，|3－2|＝________，|3－7|＋|7－5
2|＝________.
9．比较大小．(填“>”“<”或“＝”) (1)3________2，13________4； (2)
3－12________1
2
. 10．比较大小． (1)6－12与34； (2)6与5
2
；
(3)3
20与72
.
11．如图所示，一旗杆高10米，旗杆顶部A 与地面一固定点B 之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B 到旗杆底部的距离是7米，一工人准备了长约12.5米的铁索，你认为这一长度够吗？
12．已知一灯塔A 周围2 000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O 处测得OA ＝4 000米，如图，若使舰艇到达与灯塔最近处B ，还需航行35 00米，问舰艇再向东前进有无触礁危险？
13．经验表明，靠墙摆放梯子时．若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1
3时，则梯子比
较稳定．现有一长度为6 m 的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6 m 高的墙头吗？
14．(2013·呼和浩特)大于2且小于5的整数是________．
1．C ∵4<19<5，∴3<19－1<4，∴选C. 2．A
3≈1.732，故选A.
3．A 502
＝2 500，故选A.
4．B 边长为15，9<15<16，所以在3和4之间． 5．B 4<6<9，故6在2与3之间，所以6＋1在3和4之间． 6．3
10－3 ∵3<10<4，∴10的整数部分为3.
7．－2，－1,0,1,2 8.2－1 2－ 3 1
2
9．(1)< ∵3<4＝2，∴3<2. ∵13<16＝4，∴13<4. (2)<
3－12<12，∵3－1<1，∴3－12<1
2
. 10．解：(1)
6－12<3
4
.∵2<6<3， ∴1<6－1<2，6≈2.449， ∴
6－12<3
4
. (2)6<5
2
，∵
25
4
>244，即52>6，∴6<52
. (3)3
20<72，∵72＝33438≈3
43
∴3
20<72
.
11．解：设AB 边长为x 米．由题意可知，AC ＝10米，BC ＝7米，则AB ＝AC 2
＋BC 2
＝102
＋72
＝149.因为12.2<149<12.3，所以x ≈12.2<12.5.所以这一长度够用．
12．解：B 是到A 的最近处，则OB ⊥AB .根据勾股定理，可得到OB 2
＋AB 2
＝OA 2
，即3 500
2
＋AB 2
＝4 0002
.所以AB 2
＝3 750 000.因为2 0002
＝4 000 000>3 750 000，所以AB <2 000米．所以舰艇再向东前进就有触礁的危险．
13．解：设梯子稳定摆放时的高度为x m ，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的13，
则依题意得(勾股定理)，x 2＋(13×6)2＝62，x 2＝32，解得x ＝32.∵5.62＝31.36，且x 2
＝
32>5.62
，故x >5.6，即32>5.6.
答：梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6 m 的墙头
14．2 2≈1.414，5≈2.236，故为2.。