9.2代数式
七年级数学上册 9.2《代数式》课件
第九页，共十二页。
二、甲、乙两地(liǎnɡ dì)之间公路全长为100千米，某人从甲
地到乙地每小时走v千米，用代数式表示 （1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？ （2）若每小时减少2千米，需要多少小时？ （3）减速后比原来慢多少小时？
三、一种(yī zhǒnɡ)洗衣机，原来售价为每台m元，第一次降 价a%，第二次在降价的基础上打八折出售，用代数
（4） 9减去y的1的差； 3
（ 5） x的 立 方 与 2的 和 .
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例题 3 (lìtí) 设甲数是m,乙数是n,用代数式表示
1.甲、乙两数的和的5倍； 2.甲减去乙的差与甲的相反数的积； 3.甲、乙两数平方(píngfāng)的和；
4.甲、乙两数和的立方(lìfāng)。
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学 习 新 知 3x+1,2(m+n),mn等，这些用字母(zìmǔ)表示数的式子都
是由运算符号、括号、数、字母(zìmǔ)连接而成的，它能简 明地表示数量关系。
• 用运算符号和括号(kuòhào)把数或表示数的字母连接而 成的式子叫做代数式。
注：( 1)单独一个(yī ɡè)数或一个(yī ɡè)字母也是代数式 。
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如字母a、数字2也是代数式。
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例题 1 (lìtí) 判断下列各式是否代数式？
（1）x+6
（ 2） abba
（3） 4x+1>7
(4 )
(5 )b
(6)4a30
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例题 2 (）b的11倍的相反数; 3
（ 3） x的 平 方 的 倒 数 减 去 1的 差 ； 2
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上海教育版数学七上9.2代数式word教案
9.2代数式教学目标1． 理解代数式的意义.2． 能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来.3． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力．教学重点及难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式．难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式．教学流程设计教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题设某数为x ，用x 表示下列各数：(1)比x 大5.(2)比x 的2倍小3(3)x 与3的和除以x 的商(4)x 与5的和3倍．2.用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.合作练习以小组为单位写出一些代数式，说明所写的代数式中包含了哪些运算，并说明代数式的运算顺序。
二、讲授新课.例1 用代数式表示:1. 比a 的3倍还多2的数.2. b 的34倍的相反数.3. x 的平方的倒数减去21的差.4. 9减去y 的31的差.5. x 的立方与2的和.6. ｙ的5倍与7的和的一半。
7. x 的3倍与y 的商。
分析：（1）题目中的语句包含了哪些运算？运算顺序是怎样的？（2）如何表示相反数和倒数？（3）在什么情况下需要添括号？（4）一半怎样表示？解 （1）3a+2（2）b 34-（3）2112-x（4）y 319- （5）x 3+3（6）)75(21+yx3（7）y讨论：书写代数式时要注意哪些问题？归纳：（1）弄清运算顺序和括号的使用。
一般按“先读先写”的原则列代数式。
（2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
例2．用代数式表示：(1)甲乙两数和的5倍．(2)甲减去乙数的差与甲数的相反数的积．(3)甲乙两数的平方和．(4)甲乙两数和的立方．(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积．分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式．按照先读先写的原则解（1）5（m+n）（2）（m-n）（-m）（3）m2+n2（4）（m+n）2（5）（n+m）（n-m）练习练习8.2 1补充练习设甲数为x ，用代数式表示乙数(1)乙数比甲数大5．(2)乙数比甲数的2倍小3．(3)乙数比甲数的倒数小7．(4)乙数比甲数大16%．(4)乙数与甲数的积是16．例３．如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形，用代数式表示这个长方体的体积．分析：问题中数量关系是什么？长方体的体积=底面积×高，正方形的面积=a 2解 这个长方体的体积是a 2h 。
初中数学沪教版七年级上册《9.2 代数式》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
分析：甲上衣打折后需 40%x元， 乙上衣打折后需 60%y元，
0.4x+0.6y 元. 所以共需(40%x+60%y)
探索
主题1：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆， 并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？ n个呢？若 摆成正方形呢？
…
三角形个数 火柴梗根数
1 3
2 5
3 7
… …
6
…
10
… …
n
2n+1 …
，大家收获不小吧！说说 你的感受，让大家一起来分享，怎么样？
我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问.
一 路下来
做一做
用代数式表示:
1 （1）a与b的 的和. 2
（2）a与b的平方的差.
（3） m与n的差的平方.
v2 的和除s所得的商. （ 4） v 1 ，
（5） x与1的差的平方根．
汽车以80千米/小时的速度行驶， 从北京到场口需 t 小时.如果该 车的行驶速度增加v千米/小时， 那么从北京到场口需多少时间？
10x+5y， 2a 2， 10a+12b
练一练：判断下列算式是不是代数式： （1 ）
（5 ） 2 m
x 2 1 √ （2 ）1
n
√
（6 ） t
x 1 × （7 ）
2
√
（3）x
√
（4 ） x 1
1 √
√
数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略“×”，用“·”代
替或不写.
带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数. 除和除以要分清楚，且用分数线代替除号.
写代数式时要注意和、差、积、商、大、 小、多、少、倍、分等关键词.
9.1字母表示数-9.2代数式课件2023-2024学年沪教版(上海)七年级数学第一学期
1 2 3 4 … 20 30 … n
4 7 10 13 61 91 3n+1
练习：下列各式中，哪些是代数式？哪些
不是？
2 , a, 2b 38, s vt,
5√ √
√
x
1
y√,
a2 ab√ b2 ,
2 3 5,
3a 4b, 5n√ 2, 2(x √ y) 3
做一做
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。
略；
如：1 x
2
3、数与数相乘，乘号不能省略； 如：3 4
4、带分数与字母相乘，要把带分数化为假分数，
再按数与字母相乘的规定进行；
如：4 x3
3
5、出现除法运算，用分数线代替除号。如：4
a
小试牛刀
设某数为x，用代数式表示：
某数的4倍是： 4x
某数的一半是：1 x
2
某数与0.5的差：x – 0.5
某数 1 与 1 的和：1 x 1
9.1 字母表示数 9.2 代数式
设a、b表示任意的有理数，则加法的 交换律可表示为： a + b = b + a
设梯形的上、下底长分别为a、b，高为h， 则梯形的面积S为： S 1 (a b)h
2
设圆的半径为r，则圆的周长C为： C 2 r
设长方形的长为a，宽为b， 则长方形的周长为：2a + 2b 面积：ab
4
5、某数的60%除以m的商：
5x
4
60%x
m
6、某数的
2
1 3
倍与5的差的3倍
3(7 x
3
5)
找规律，填写下表： 2 3 4 5 … 9 10 … n
1 4 9 16 25 … 81 100 … n2
沪教版(上海)七年级数学第一教学设计：9
2.代数式的简化是另一个教学重点和难点。学生需要掌握合并同类项、运用代数性质等方法，这要求学生具备一定的逻辑思维能力和对运算法则的理解。
-重点：教授学生如何使用合并同类项、分配律等方法简化代数式。
-难点：让学生理解并灵活运用代数性质，进行有效的代数式简化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的概念理解和应用是本章节的重点，也是难点。对于学生来说，从具体的数字运算过渡到抽象的代数式表示是一个较大的跨越。如何帮助学生建立起代数式的概念，理解其意义，并能熟练地应用于实际问题中，是教学的核心。
-重点：让学生掌握代数式的表示方法，能够识别和书写各种代数式。
沪教版（上海）七年级数学第一教学设计：9.2代数式解代数式的概念，掌握代数式的表示方法，能够识别和书写基本的代数式。
-学生能够识别和书写包括常数、变量、运算符号和括号在内的代数式。
-学生能够理解代数式中各部分的名称和作用，如系数、变量、常数项等。
2.学会使用代数式表示实际问题，能够解决涉及代数式的简单问题。
-小组合作，讨论并归纳代数式的性质和运算法则，形成小组的学习笔记，用于课堂上的交流和分享。
4.思考题：
-思考代数式在数学学习中的重要性，以及它在解决实际问题中的应用价值，写一篇短文，表达自己的看法。
-分析在解决代数式问题时可能遇到的困难，并提出相应的解决策略。
作业要求：
-请学生按时完成作业，注意书写的规范性和逻辑的清晰性。
-在小组合作中，鼓励学生互相学习、互相帮助，培养团队精神和集体荣誉感。
-通过讨论交流，提高学生的语言表达和沟通能力，促进知识的共享。
二、学情分析
9.2代数式-沪教版(上海)七年级数学上册课件(共15张PPT)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
C【解析】【分析、乘方和开方等符号，等于号和不等号都不属于运算符号的范畴；注意一个 单独的数或字母也是代数式，据此解答.【详解】根据代数式的定义可知：A是等式，B、 D是不等式，只有C是代数式.【点睛】本题考查代数式的概念，关键是掌握代数式的定 义和特点.
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小 刚家到学校的路程为s千米，则他上学
s
需走 5 小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢 笔和3枝铅笔共需 (2a+3b) 元。
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 (a+b) 个，
脚 (2a+4b) 只。
上述问题中出现的：
16n, s ,2a 3b, a b,2a 4b 5
【分析】客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6， 卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：(6x+2y+18)m2；
【详解】地面总面积为
.
【点睛】本题考查了列代数式，仔细读图，找出题目中的数量关 系是解答本题的关键.
练习9.2 p6 作业 : 练习册 习题9.2
（1）抓关键词语； （2）理清运算顺序； （3）正确使用括号； （4）正确划分句子层次。
下列各式中,代数式的个数为( C).
(1)3x 4; (2) 1 ah;
2 (3)a; (4)x 4 0; (5) s ;
t
(6)x 1 0; (7)S vt; (8)0; (9) n(n 1) .
2
A【解析】【分析】根据代数式的书写规范逐项分析即可.
【点睛】本题考查了代数式的书写规范，数字与数字相乘时， 中间的乘号不能用“·”代替，更不能省略不写；数字与字母相乘 时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面；两 个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性；当 字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；含有字母的除 法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号；如 果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名 称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的, 要把代数式括起来,后面注明单位.
沪教版数学七年级上 第九章整式9.2代数式练习一和参考答案
数学七年级上 第九章 整式9.2 代数式（1）一、选择题1. 某品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为 （ ）A. 0.8 a 元B.0.2 a 元C. a 4元D.a 45元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是 （ ）A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)23. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为 （ ）A. x 与7y 的平方差B. x 的平方与y 的平方的7倍的差C. x 与7y 的差的平方D. x 的平方减7的差乘以y 的平方4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需 （ ）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元5. 下列式子中符合代数式的书写格式的是 （ ）A. x ·y21B.n m 3÷C.4y x -D.ab 4326. 一个长方形的周长是45cm ，一边长a cm ，这个长方形的面积为 （ ）A.2)45(a a - cm 2 B. 245a cm 2 C. )245(a - cm 2 D. )245(a a - cm 27 下列各题中，错误的是 （ ）A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3二、填空题8. 代数式3a-b 表示的意义是_____________________________.9. 列代数式：设某数为x,则比某数大30%的数为_______________.；a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.10. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.5米，以后每年长0.4米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.11. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.12. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4-……；请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.13. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小2，这个两位数为_________，当a=6时，这个两位数为_________.14. 某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少10%的工作人员，则剩下 人. 15. 结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.16. 甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.17. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积为____________;当a=4cm ，b=6cm ，h=5cm 时，梯形的面积为____________.18. 上海市出租车收费标准为：起步价13元，燃油附加费1元，3千米后每千米价2.4元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. 19. 下列代数式中，书写正确的是A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213E. mn 35F. -3×620. 一个纯小数，十分位数字为x ，百分位数字为y ，这个纯小数可以表示为 。
《9.2代数式》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第一学期
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够：1. 理解代数式的基本概念，如代数式、单项式、多项式等；2. 掌握代数式的书写规则及运算方法；3. 学会运用代数式解决简单的实际问题。
二、作业内容（一）基本概念理解1. 复习课本中关于代数式、单项式、多项式等的基本定义，并尝试举例说明。
2. 完成相关填空题和选择题，加深对代数式概念的理解。
（二）代数式书写与运算1. 练习书写简单的代数式，包括单项式和多项式；2. 掌握合并同类项、计算代数式的值等基本运算；3. 通过实际问题，学会设立代数式模型，并运用运算规则解决问题。
（三）实践活动设计一个生活场景，用代数式表达其中的数量关系，如购物找零、行程距离等，并尝试用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，再开始作答；2. 代数式的书写应规范、清晰，符合数学书写规则；3. 在运算过程中，注意运算顺序和运算规则，确保计算准确；4. 实践活动部分需结合生活实际，真实反映问题中的数量关系；5. 作业完成后需自行检查，确保答案的准确性。
四、作业评价1. 教师根据学生完成情况，对作业进行批改，并给出相应的评价和指导；2. 评价内容包括学生对概念的理解程度、运算的准确性以及实践活动的创新性；3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的地方给出改进建议。
五、作业反馈1. 教师将作业反馈及时告知学生，让学生了解自己的不足之处；2. 针对学生在作业中出现的共性问题，进行课堂讲解和指导；3. 鼓励学生相互交流学习，分享解题方法和心得；4. 对于学生的疑问和困惑，教师需耐心解答，帮助学生解决问题。
六、附加建议教师可在课后为学生提供相关练习题和拓展资料，以供学生巩固知识和拓展视野。
同时，可以组织小组讨论或课堂互动活动，提高学生的参与度和学习兴趣。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节《代数式》作业的设计目标，在于帮助学生进一步掌握代数式的结构特征及计算技巧，培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
9.2 代数式
课题：9.2代数式(1课时)
教学目标
1、了解代数式的概念，会用代数式来表示简单的数量关系，了解代数式的书写注意事项。
2、通过实例体会代数式概念的产生过程，形成初步的符号感；进一步理解用字母表示数的意义；
3、通过对代数式的由来及意义的了解，促进学生对代数式发展的认识与思考；
4、通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，感受由特殊到一般的认知规律；
5、通过设置身边的生活情景感受数学来源于实践，又服务于实践的数学理念。
教学重难点
重点：代数式的概念和列代数式。
难点：课本例2的教学
补充作业：
（1）x与2的积；（2）x的3倍与3的差；（3）x的2倍与y的一半的和；（4）x与1的差的平方根；（5）2a的立方根；
（6）底边长为a，高为b的三角形的面积；
（7）甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x，则甲数怎表示？（8）a与b两数的平方和；
（9）a与b的平方的和;
(10) a与b的和的平方.
（11）利用代数式3a+2b编题，看谁编的更丰富？。
《9.2代数式》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第一学期
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过练习和实践，让学生掌握代数式的基本概念和表示方法，理解代数式的性质和运算规则，能够运用代数式解决简单的实际问题。
二、作业内容一、知识回顾1. 复习代数式的定义和基本概念，如单项式、多项式等。
2. 回顾代数式的性质，如代数式的基本运算法则、运算顺序等。
二、作业练习1. 基础练习：编写简单的代数式，包括单项式和多项式，并能够正确读出代数式。
2. 进阶练习：理解并运用代数式的性质，如合并同类项、去括号等。
通过实例练习，加深对代数式运算规则的理解。
3. 应用练习：将代数式应用于实际问题中，如通过代数式表示速度、距离等关系，并解决相关问题。
三、作业要求1. 学生需认真完成作业，按照作业步骤进行练习，确保每个环节都得到充分练习。
2. 在完成作业过程中，学生应独立思考，主动解决问题，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 学生在完成作业后，需对答案进行自我检查，确保答案的准确性。
如有疑问，可向老师或同学请教。
4. 作业需按时提交，迟到或未交作业的学生需说明原因，并尽快补交作业。
四、作业评价1. 老师将对每位学生的作业进行认真批改，评价学生在知识掌握、解题思路、解题方法等方面的表现。
2. 对于表现优秀的学生，老师将给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
3. 对于表现欠佳的学生，老师将给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在，并提供改进建议。
五、作业反馈1. 老师将在课堂上对作业进行讲解和点评，让学生了解自己的优点和不足。
2. 对于共性问题，老师将重点讲解，帮助学生解决疑惑。
3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，提高学生的合作能力和交流能力。
通过以上作业设计，旨在通过系统性的练习和实践，帮助学生全面掌握《代数式》这一初中数学课程的基础知识和基本技能。
通过作业的完成，学生不仅能够加深对代数式概念的理解，还能提高自己的运算能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 9.2 代数式 教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯代数式（2）一、学习目标：能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法．二、重点和难点重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义．难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律．三、复习回顾、用代数式表示：(1)a的平方加上b的两倍；(2)a的平方与b的和的两倍；(3)a的平方的两倍加上b；(4)a与b平方和的两倍．四、探究新知、知识点1.代数式的值【探究1】认识数值转换机(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.【探究2】议一议：1、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.(1)随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？2、填写下表，并观察下列代数式的值的变化情况.(1)随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先小于－100？小结：1、用__具体数值__代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．2、进一步理解字母的取值的变化与代数式的值之间的关系．知识点二、代数式求值的方法步骤第一步：用具体数值代替代数式中的字母，计算出结果，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”例1、有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2015次输出的结果是________例2、代数式x2＋x＋3值为7，则代数式2x2＋2x－3的值为________．五、互动探究：问题1、直接代入法求代数式的值例、当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．解：把x＝0，y＝－1代入，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝ 1.[归纳总结] 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．问题2、利用程序图求代数式的值例、[教材引例变式题] 根据如图程序计算，若输入x的值为1，求输出y的值．解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，所以2×(－2)2－4＝2×4－4＝4>0.因此输出y的值为4.[归纳总结] 代数式求值时，要注意：(1)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替．如果代数式里有多个字母，代入值时要注意对应关系，不要混淆；(2)运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的；(3)如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号；(4)字母的取值不能使代数式里的分母为0，因为0作除数没有意义．问题3、整体代入求值法例、已知a+b－4＝0，求代数式2(a+b)+5的值．解：因为a+b－4＝0，所以a+b＝4，所以2(a+b)+5=2x4+5=13所以当a+b－4＝0时，原式＝13.问题4、隐含条件求值法例、已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求代数式5a2b－2ab2＋3ab的值．解：因为|a－2|＋|b＋1|＝0，|a－2|≥0，|b＋1|≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1.当a ＝2，b ＝－1时，原式＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30. 【拓展提升】1.已知：||x ＋y －3＋||x ＋1＝0，求代数式x 2－xy ＋y 2的值.2.下图是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表：六.课堂小结：1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还有哪些疑惑？ 七.分层作业：A 组：课本P 85习题3.3第2，３题．B 组：练习册对应部分练习。
9.2代数式
代数式
用运算符号和括号把数或表 示数的字母连接而成的式子 叫做代数式。单独一个数字 或一个字母也是代数式。
观察下列代数式，说说这些代数式中的 运算符号有哪些？
10a r 2 2x 3
1 x5 2
2a
5
0
a
x
b
6
运算符号指的是加、减、乘、除、乘 方及以后会学到的开方运算。 不包括＝、≠、＞、＜、≥、≤。
小试牛刀：
设甲数为x，用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5． (2)乙数比甲数的2倍小3． (3)乙数比甲数的倒数小7． (4)乙数比甲数大16%． (5)乙数与甲数的积是16．
做一做 列代数式：
1.苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果和8kg橘子应付
___(_5_a_+__8_b_)__元。
注意：
单独一个数或者一个字母也是代数式， 如：1 、0、x、h等
3
“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆. 如S=vt是一个等式，而它等号两边的部分S 和vt都是代数式.
判断下列是否是代数式：
1 a b2
3
2x y 4
s2 t2 0
0y
1 x y
5 7 2
试一试：用语言来叙述下列代数式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a b2
a2 b2
a bx y
x y2
x2 y2
小结
这节课你学会了什么？ 有什么地方需要注意？
列代数式
把问题中的与数量有关的词语，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出 来，就是列代数式。
列代数式的书写原则：
1）认真审题，分析问题中的数量关系，正确理 解问题中的一些关键性术语，如“和、差、积、 商、倍、几分之几、大、小、多、少、提高了、 提高到……”等。 代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的 形式。
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例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。
解： （1）x+5 （2）2x-3 （3）（1+16%）x
1 （4） -7 x
例2 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： （1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲数的1/3与乙数的1/2的差； （3）甲乙两数的平方和（即平方的和）； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积
(3)
(4)
1 1 a与 + a 2 2 c c a+ 与 b a +b
解：（1） 2（a+b）
( 2)
1 a 3
——
1 b 2
（3）a2+b2 （4）（a+b）（a-b）
例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。
解（1）3n， （2）5m+2 练习：1、用代数式表示： （1）比a小3的数； （2）比b的一半大５的数； （３）比ｘ的平方大0.7的数； （４）比ｙ的倒数小３／４的数；
(4)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度 1、一个三角形的三条边分别长张强a岁时，王华的年龄是多少？ 3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3， 如果汽车的速度是v千米/时，，那么，飞机与自行车的速度 个是多少？ 4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？ 5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？ 6、说出下列代数式的意义： （1） 3x+6 （2）5（x-2） n +1 （ 3） n （4）a + b
3 3
1、用代数式表示： （1）长为a米，宽为b米的长方形的周长； （2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； （3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长； （4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长. 2、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同： （1）a-b+c与a-（b+c） （2）2m-1与2（m-1）
２、用代数式表示：
（１）ａ的３倍与ｂ的２倍的和 （２）ｘ的４／５与１／３的差 （３）ａ与ｂ的和的６０％ （４）ｘ与４的平方差（即平方的差） ( 5 ) y的平方的相反数 ３、用代数式表示： （１）被２整除得ｎ的数； （２）被２除商ｎ余１的数；
列代数式的方法： （1）认真审题：抓住关键性的词、字，如 “大”、“小”、“多”、“少”、“和”、 “差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差 “、”余数“、”平方“、”立方“、”增加” 等等； （2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通 常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对 待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减） 和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号， 再中括号 ，最后大括号）