1.1.3集合中元素的个数(阅读与思考)

其中正确的命题的序号是__________.
2. 给出下列命题： ① 若card(A)=card(B)，则A=B； ② 若card(A)=card(B)， 则card(A∩B)=card(A∪B) ③ 若A∩B= , 则card(A∪B)-card(A)=card(B) ④ 若A= ，则card(A∩B)=card(A) ⑤ 若A B，则card(A∩B)=card(A) ③④ 其中正确的命题的序号是__________.
B两个组的人数和两个组都没有报名的人数.
仅参加游泳一项比赛的有9人，同时参 加田径比赛和球类比赛的有3人.
4. 50名学生报名参加A、B两个课外学科小
3 组, 报名参加A组的人数是全体学生的 , 报名 5
参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人,
两个组都没有报名的人数比同时报名参加A、
1 B两组人数的 还多1人. 求同时报名参加A、 3
集合中元素的个数
在研究集合时，经常遇到有关集合 中元素的个数问题，我们把含有有限个
元素的集合A叫做有限集，用card来表示
有限集合A中元素的个数，
例如，A={a，b，c}，则来自百度文库ard(A)=3.
一般地，对任意两个有限集合A、B，有
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
A. 70
B. 55
C. 50
D. 无法确定
能力提升
1. 在某校高一(5)班的学生中, 参加物
理课外小组的有20人，参加数学课外小
组的有25人，既参加数学课外小组又参
加物理课外小组的有10人，既未参加物
理小组又未参加数学小组的有15人，则
这个班的学生总人数是
A. 70
B. 55
C. 50
D. 无法确定
2. 给出下列命题： ① 若card(A)=card(B)，则A=B； ② 若card(A)=card(B)， 则card(A∩B)=card(A∪B) ③ 若A∩B= , 则card(A∪B)-card(A)=card(B) ④ 若A= ，则card(A∩B)=card(A) ⑤ 若A B，则card(A∩B)=card(A)
运动会，这个班有12名同学参赛，两次运
动会都参赛的人有3人，两次运动会中，
这个班共有多少名同学参赛？
能力提升
1. 在某校高一(5)班的学生中, 参加物
理课外小组的有20人，参加数学课外小
组的有25人，既参加数学课外小组又参
加物理课外小组的有10人，既未参加物
理小组又未参加数学小组的有15人，则
这个班的学生总人数是
思考：对任意三个有限集合A、B、C， card(A∪B ∪C)=？
一般地，对任意三个有限集合A、B、C， card(A∪B ∪C) =card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-
card(A∩C)- card(B∩C)+card(A∩B∩C)
例：学校先举办了一次田径运动会， 某班有8名同学参赛，又举办了一次球类
3. 在一次学校综合运动会上，某班共有28 名同学参加了比赛，其中有15人参加了游泳比 赛，8人参加了田径比赛，14人参加了球类比 赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人， 同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有 人同时参加这三项比赛，问同时参加田径比赛 和球类比赛的有几人？仅参加游泳这一项比赛 的又有几人？
3. 在一次学校综合运动会上，某班共有28 名同学参加了比赛，其中有15人参加了游泳比 赛，8人参加了田径比赛，14人参加了球类比 赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人， 同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有 人同时参加这三项比赛，问同时参加田径比赛 和球类比赛的有几人？仅参加游泳这一项比赛 的又有几人？