2018年高三最新 广西2018年高中毕业会考试卷 精品

广西高中毕业会考试卷（2018）
数 学
一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分） 1．已知集合M ＝｛1，2｝，N ＝｛2，3｝，则M N = ....................................... （ ）
A ．｛1，2，3｝
B ．｛1，2｝
C ．｛1｝
D ．｛2｝
2．函数2
,()y x x R =∈是 ......................................................................................... （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．增函数 D ．减函数 3．圆心为C （1，0）的圆的方程是 ......................................................................... （ ） A ．2
2
(1)4x y ++= B ．2
2
(1)2x y ++= C ．2
2
(1)4x y -+= D ．2
2
(1)2x y -+= 4．函数sin ,()y x x R =∈的最小正周期是 ............................................................. （ ） A ．
2
π
B ．π
C ．2π
D ．3π
5．等差数列1，4，7，……的第四项是 ................................................................. （ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．13 6．已知角α的终边上有一点P （3，4），则tan α= ............................................ （ ） A ．
3
5
B ．
45
C ．
43
D ．
34
7．已知向量(3,1),(1,2)a b =-=-，则2a b -= ................................................ （ ） A ．（7，0） B ．（5，0） C ．（5，－4） D ．（7，－4） 8．下列函数中，在（－∞，0）上为增函数的是 .................................................. （ ） A ．1y x =-+
B ．1
y x
=
C ．12x
y ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
D ．2
1y x =-
9．过点（2，1）且与直线y x =平行的直线方程是 ............................................. （ ） A ．1y x =-
B ．1y x =--
C ．1y x =-+
D ．1y x =+
10．焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是 .......................................................... （ ） A ．2
2y x =
B ．2
2x y =
C ．2
4y x =
D ．2
4x y =
11．已知,a b R +
∈，且1ab =，则a b +的最小值是 ........................................... （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．有四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③平行于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行。

其中正确的是 . （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 13．已知,,a b c R ∈，则""a b >是""ac bc >的 ................................................... （ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．充分也不必要条件
14．若2k <且0k ≠，则椭圆22132x y +=与22
123x y k k
+=--有...................... （ ） A ．相等的长轴 B ．相等的短轴 C ．相同的焦点 D ．相等的焦距
15．4个学生报名参加跳高、跳远、游泳比赛，每人限报1项，则报名方法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．4
二、真空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
16．函数3,()y x x R =∈的反函数是__________________________________________ 17．函数sin 1,()y x x R =+∈的最大值是______________________________________ 18．已知直线a 与b 所成角是600，直线//c b ，则a 与c 所成角是_________________ 19．先后抛掷2枚均匀硬币，出现“1枚正面，1枚反面”的概率是_______________
20．设,x y 满足约束条件12y x x y y ≥⎧⎪
+≥⎨⎪≤⎩
，则2z x y =+的最大值是___________________
三、解答题（本题共5小题，共40分）
21．求函数3log (2|1|)y x =--的定义域。

22．已知1
tan 2
α=
，求tan 2α的值。

23．把一张长方形纸片按如图所示的方式连续对折，使每一次得到的折痕保持平行，这样对折7次后展开，问：长方形纸片中有多少条折痕？
第一次对折后 第二次对折后
24．如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，A 1A ＝AC ＝2，BC ＝1。

⑴求证：直线A 1C 1⊥面B 1BCC 1⑵求直线A 1B 与平面B 1BCC 1
所成角的余弦值。

25．已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>，B 是右顶点，F （c,0）是右焦点。

过F 作双曲线C 在第一、
三象限的渐近线的垂线l ，垂足为P ，设点P 在x 轴上的射影为A 。

⑴求点P 的坐标⑵求证：PA OP PA FP •=•⑶若l 与双曲线C 的左、右两支分别交于D 、E ，求双曲线C 的离心率e 的取值范围。

16、,()3
y x x R =∈ 17、2 18、600 19、
12
20、6
21、13x -<< 22、
43
23、127
24
25、⑴2(,)a ab
P c c
⑵略⑶e >。