神经网络在系统辨识中的应用
神经网络在系统辨识中的应用研究
４ 监视系统运行 状态 ， ） 进行 故障诊 断 。由系统 运行 的 状态信息 ， 推测系统动态特性的变化 ， 断其运 行是否正 常 。 判
若有 故障 ， 判断故障位置 、 状况等 。
２ 人 工神 经网络
人工 神经 网络是 由许多 处理单 元 。 称 神经元 。 图 １ 又 如
所示 ， 照一定 的拓扑结构相互连接 而成 的一 种具 有并行计 按 算能力的网络系统。这种 网络系统 具有非 线性 、 规模 、 大 自 适应 的动力学 特征。它 是在现 代神经 科学研究 成 功的 基础 上提 出来 的， 试图通 过模拟 人脑神 经处理信 息 的方式 ， 另 从
个研究 角度来获 得人 脑那 样的信 息处理 能力 。 目前人 工
神经 网络在系统辨识 、 模式 识别、 号处 理 、 信 图象 处理 、 障 故
诊断 以及智能控制等许多领域得到 了广泛 的应用 。 控制系统的非线性 问题 是传统控 制理 论遇到 的最 大难 题之一 ， 神经 网络逼近非线性函数的能力为控制理论 的发展 提供了生机 。用 于逼 近非线 性 函数的 神经 网络模 型 。 Ｂ 以 Ｐ 网络模 型的应用最 为广泛 ， 近年来 提 出的径 向基 函数 网络、 正交 函数 网络 、 条函数 网络等模型也显示了 良好的应用 前 样
络具有快速和高容错 性 的优点 ；）神经 网络 自身的结构 和 ３
其 多人 多出的特点 ， 使其易用 于多变 量系统 的辨识和 控制 ， 且 与其 他逼近方法相 比更经 济 ； ）神 经网 络具 有 自学习和 ４ 自适应 的特性 ， 它主要 是根据所 提供 的数 据 ， 过学 习和训 通 练 ， 出输入和输 出之间的 内在联系 ， 而求得 问题的解答 ， 找 从 而不是依靠对 问题 的先验 知识和规则 ， 因而它具 有很 好的适 应性 。神经 网络 的实现 目前最常用 的方法是软件模拟 。 由于
基于IGA的多层神经网络BP算法及在系统辨识中的应用
慢且 易 陷入 局 部极 小 点而 无法 自拔 。故 将 两者 结 合 ， 扬 长避 短 ， 可 获得 较 满 意 的 实 验 结果 。 目前 ， Ｇ 与 将 Ａ ＮＮ结 合 起来 的文章 已有一 些报 道 ， 多数是 摒弃 神 经 网络 的算法 而 只采 用 遗传 算 法 来 训 练 ＮＮ 的权 值 ， 但 在 精 度不 高 的情 况 下 ， Ａ迭代 几 百代 后 可 获得 近 似 的 解 ， 要 将精 度 提 高 ， 需 要 花 费 相 当大 的 代 价 或 者 根 Ｇ 若 则
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第 １ ７卷
第 ２期
西
南
工
学
院
学
报
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ２ １１ ．
２０ ０ ２年 ６月
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＯＵＴＨＷ ＥＳ Ｉ ＴＩ Ｔ ＮＳ ＴＵＴＥ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ
Ｊ ｎ． ０ ２ ｕ ２ ０
摘 要 ： 文针 对 用 Ｇ 训 练 ＮＮ 权 值 时 ， 费的 代 价 随精 度 的提 高而 剧 烈 增加 的缺 陷 ， 出 了一 本 Ａ 花 提 种 利 用 Ｉ Ａ较 强的全 局搜 索能 力和 Ｉ Ｐ 较 强的局 部搜 索能 力的 结合 算 法 ； 利 用 Ｉ Ａ 优 化 多层 前 Ｇ ＢＡ 先 Ｇ 馈 神 经 网络 的权值 ， 然后 再 用 Ｉ Ｐ 提 高搜 索精 度 ， 效地避 免 了 Ｉ Ｐ 易 陷入 局 部 极 小 点和 Ｉ Ａ 过 ＢＡ 有 Ｂ Ａ Ｇ
早 收敛 的缺 点 ， 实验 结果 表 明 ， 此算 法是有 效 的 。
关键 词 ： 遗传 算 法 ； 经 网络 ； Ｐ算法 ； 神 Ｂ 系统辨 识 中 图分类 号 ： ２ ３ ２ ＴＰ ７ ． 文献标 识 码 ： Ａ
非线性系统系统辨识与控制研究
非线性系统系统辨识与控制研究引言：非线性系统是指系统在其输入与输出之间的关系不符合线性关系的系统。
这种系统具有复杂的动态行为和非线性特性，使得其辨识与控制变得非常具有挑战性。
然而，非线性系统在现实生活中的应用非常广泛，例如电力系统、机械系统和生物系统等。
因此，对非线性系统的系统辨识与控制研究具有重要意义。
一、非线性系统辨识方法研究1. 仿射变换法仿射变换法是一种常用的非线性系统辨识方法之一。
它通过将非线性系统进行仿射变换，将其转化为线性系统的形式，从而利用线性系统辨识的方法进行处理。
该方法适用于具有输入输出非线性关系的系统，但对于参数模型的选择和计算量较大的问题需要进一步研究。
2. 基于神经网络的方法神经网络作为一种强大的表达非线性关系的工具，被广泛应用于非线性系统辨识。
基于神经网络的方法可以通过训练神经网络模型，从大量的输入输出数据中学习非线性系统的映射关系。
该方法的优点是可以逼近任意非线性函数，但对于网络结构的选择和训练过程中的收敛性等问题还需深入研究。
3. 基于系统辨识方法的非线性系统辨识传统的系统辨识方法主要适用于线性系统的辨识，但其在非线性系统辨识中也有应用的价值。
通过对非线性系统进行线性化处理，可以将其转化为线性系统的辨识问题。
同时，利用最小二乘法、频域法等常用的系统辨识方法对线性化后的系统进行辨识。
这种方法的优势在于利用了线性系统辨识的经验和技术，但对于线性化的准确性和辨识结果的合理性需要进行评估。
二、非线性系统控制方法研究1. 反馈线性化控制反馈线性化是一种常用的非线性系统控制方法。
该方法通过在非线性系统中引入反馈控制器，将非线性系统转化为可控性的线性系统。
然后，利用线性系统控制方法设计控制器，并通过反馈线性化控制策略实现对非线性系统的控制。
该方法的优点在于简化了非线性系统控制的设计和分析过程，但对于系统的稳定性和性能等问题还需要进行进一步的研究。
2. 自适应控制自适应控制是一种针对非线性系统的适应性控制方法。
《系统辨识》新方法
《系统辨识》新方法在现代生产和控制系统中，系统辨识是一项至关重要的技术，可以用于确定系统的动态和静态特性。
传统的系统辨识方法主要是基于数学建模和数据分析，但由于系统的复杂性和不确定性，这些方法往往无法精确地描述系统的行为。
最近，一些新方法被提出来来处理这些限制。
这些方法包括基于深度学习的数据驱动方法和基于强化学习的模型自适应方法，它们非常适用于处理高维、非线性和时变系统。
数据驱动方法数据驱动方法是一种基于统计学和机器学习的方法，该方法可以从系统的输入输出数据中直接推断系统的动态和静态特性。
数据驱动方法对模型预测误差大的系统非常有效。
数据驱动方法的核心思想是使用神经网络等子模型来拟合输入输出数据。
其中，一些流行的数据驱动方法包括循环神经网络 (RNN)、长短期记忆网络 (LSTM)、卷积神经网络(CNN) 和自编码器 (AE)。
模型自适应方法模型自适应方法是一种基于控制理论和强化学习的方法，该方法可以通过“试错”过程来更新系统模型，并在这一过程中改善控制性能。
模型自适应方法与传统的控制器不同，可以通过优化系统模型来提高控制性能。
此外，模型自适应方法还能够应对系统非线性和不确定性，可以对高灵敏度系统进行控制。
模型自适应方法的核心思想是建立模型预测控制器 (MPC)，该控制器使用增量式状态估计器来更新系统模型，并根据模型预测控制策略来改善控制性能。
其中，一些流行的模型自适应方法包括无模仿神经网络自适应控制器 (NFNNAC) 和最优自适应滑模控制器(OOASMC)。
结论总之，数据驱动方法和模型自适应方法是现代系统辨识中的新方法。
这些方法已经被证明可以有效处理复杂、高维、非线性和时变系统，并且可以优化控制性能。
未来，这些方法将会在许多领域得到广泛应用，例如智能制造、机器学习和大数据分析。
《系统辨识》新方法
《系统辨识》新方法随着科技的不断进步，系统辨识领域也迎来了新的突破和发展。
系统辨识是指通过对系统内部结构和参数进行分析和推断，以获取对系统行为的认识和预测的过程。
它在工程控制、信号处理、机器学习等领域有着广泛的应用。
在过去，系统辨识主要依靠数学建模和理论推导来实现，但是这种方法往往需要大量的先验知识和较为复杂的计算过程。
如今，随着人工智能、深度学习等技术的发展，一些新的方法开始被引入到系统辨识领域，为系统辨识带来了新的可能性和机遇。
一种新的方法是基于深度学习的系统辨识。
深度学习是一种基于大数据和多层神经网络的机器学习方法，它可以通过学习大量的数据来获取系统的内在模式和规律。
在系统辨识中，深度学习可以应用于对系统状态的预测、参数的估计以及对系统模型的推断。
相比于传统的数学建模方法，基于深度学习的系统辨识在处理非线性系统和高维数据时更加灵活和高效。
它可以直接从数据中学习系统的内在特征，无需假设系统的具体数学结构，从而能够更准确地对系统进行辨识和预测。
另一种新的方法是基于强化学习的系统辨识。
强化学习是一种通过智能体和环境的交互来学习最优行为策略的机器学习方法，它可以应用于系统的参数优化和控制器设计。
在系统辨识中，强化学习可以通过持续的试错和调整来逐步优化系统的辨识性能。
通过与环境的交互和反馈，强化学习可以逐步改进系统辨识的准确性和稳定性。
相比于传统的批量学习方法，基于强化学习的系统辨识可以更好地适应系统的变化和非线性特性。
除了深度学习和强化学习，还有一些其他新的方法也开始被引入到系统辨识领域。
基于图神经网络的系统辨识可以通过对系统的结构和拓扑进行学习和推断，从而实现对复杂系统的辨识和模型推断。
而基于元学习的系统辨识则可以通过对辨识任务的学习和泛化来提升系统辨识的鲁棒性和适应性。
这些新的方法为系统辨识带来了更加丰富和多样的可能性，为工程实践和科学研究提供了新的思路和工具。
新方法也面临着一些挑战和问题。
新方法往往对大量的数据和计算资源有着较高的要求，这对于一些实时性要求较高的系统辨识任务来说可能会存在一定的局限性。
离散控制系统的系统辨识技术
离散控制系统的系统辨识技术离散控制系统的系统辨识技术是在离散时间下对系统进行建模和参数估计的一种方法。
通过系统辨识技术，我们可以获取到系统的数学模型和参数，从而实现对系统的控制。
本文将介绍离散控制系统的系统辨识技术及其应用。
一、系统辨识的基本概念系统辨识是指通过实验和数据分析，推导出系统的数学模型和参数的过程。
在离散控制系统中，由于系统的输入和输出变量是按照离散时间采样得到的，因此需要采用特定的辨识方法进行处理。
常见的离散控制系统的系统辨识方法包括：参数辨识、经验模型辨识和神经网络辨识等。
参数辨识方法通过对系统的输入-输出数据进行数学建模和参数估计，得到系统的差分方程或状态空间模型。
经验模型辨识方法则利用系统的输入-输出数据建立经验模型，这种方法不需要对系统做具体的建模，适用于复杂系统。
而神经网络辨识方法是通过训练神经网络模型来拟合系统的输入-输出数据，从而得到系统的模型和参数。
二、离散控制系统的参数辨识方法参数辨识是离散控制系统中常用的系统辨识方法之一。
参数辨识方法假设系统的数学模型已知，但其中的参数未知或者不准确，通过实验数据对这些参数进行估计。
在实际应用中，参数辨识方法可以分为两类：基于频域的辨识方法和基于时域的辨识方法。
基于频域的辨识方法主要利用系统的频率响应函数来识别参数，例如最小二乘法、极大似然法等。
而基于时域的辨识方法则是利用系统的时序数据来进行参数估计，例如递推最小二乘法、扩展卡尔曼滤波法等。
三、离散控制系统的经验模型辨识方法经验模型辨识方法是一种不需要假设系统的具体数学模型的系统辨识方法。
该方法通过将系统的输入-输出数据进行数据处理和分析，从中提取系统的特征，建立经验模型。
常见的经验模型辨识方法包括：自回归移动平均模型（ARMA）、自回归滑动平均模型（ARIMA）和动态线性模型（DLM）等。
这些方法都是通过对系统的输入-输出数据进行统计分析和数据建模，从中获得系统的经验模型参数。
粒子群优化神经网络算法在非线性系统辨识中的应用研究
用Ｂ Ｐ神经 网络对非线性对象进行 逼近辨识 ， 再采用粒 子群算法优化 Ｂ Ｐ网络 的方法 。仿真结果表明该方法能够实现更 大精度 的辨识效果 。 关键 谲
中图分类号
Ｎｅ ｕ ｒ ａ ｌ Ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｓ ｗａ ｒ ｍ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｎ
１ 引 言
目前 神经 网络 在 很 多 领 域 取 得 了 巨 大 的 成 功 ， 但 其 也
线性 的 ， 也可 以为线性 的 ， 多层前 向神经 网络 能逼近 任意非
线 性 函数 ， 在 非线 性 控 制 领 域 有 广 泛 的 应 用
输 入层 节点 隐层节 点
。
输 出层 书点
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔｈ ｅ ｎｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｈａ ｓ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｓ ｕ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｍａ ｎ ｙ ａ ｒ ｅ ａ ｓ ，ｂ ｕ ｔ ｉ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｈ ａ ｓ ｉ ｔ ｓ ｏ ｗｎ ｄ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎｃ ｉ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｃ ｏ ｍｉ ｎ ｇ ｓ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ
特点 ， 取 得 了 良好 的效 果 。
２ 基于 Ｂ Ｐ神 经 网络 的 系统 辨识
在现 实 中 ， 几 乎 所 有 的 实 际 系 统 都 是 非 线 性 系 统 。要
图ｌ Ｂ Ｐ神 经 Ｉ Ｎ络 结 构
解决 非线性 系统 的辨识 问题 ， 首 先要解 决 的就是 非线性 系 统的描述 问题 ， 但迄今为止 ， 仍缺 乏描述各 种非线性 系统的 统一的数学理论 ］ 。由于 Ｂ Ｐ神 经 网络 能实 现任 意非线
哈工大智能控制神经网络第十一课神经网络系统辨识
m
n
y(k) biu(k d i) ai y(k i)
i0
i 1
或
y(k) qd B(q1) u(k) B(q1) u(k d)
A(q1 )
A(q1 )
第一式为 ARMA 模型：
右边第 2 项为输出 y(k)的过去值组合称自回归部分； 第 1 项为输入 u(k)的过去值组合称滑动平均部分。
定义：
P(z)
Y (z) U (z)
Zy(k) Z u (k )
用迟后移位定理求 Z 变换，经整理得 Z 传递函数：
P( z)
b0 + b1z 1 + b2 z 2 + + bm z m 1 + a1z 1 + a2 z 2 + + an z n
z d
m
b0 (1 pi z 1)
i1
n
z d P0 (z)z d
确定性系统NN辨识——改进算法
引入加权因子，此时
h [ c 1 y (k 1 ), y c 2 (k 2 ), ， c ny (k n );
c n + 1 u (k d ),c n + 2 u (k d 1 ), c n + m + 1 u (k d m )]T
可取 ci i,01
则参数估计更新：w ( k + 1 ) w ( k ) + R ( k ) e ( k ) h ( k )
系统辨识理论基础
定义：在输入/输出数据基础上，从一组给 定模型类中确定一个所测系统等价的模型。 辨识三要素： 输入/输出数据 模型类(系统结构) 等价准则 e.g. J e
符号
P: 待辨识系统； Pˆ 辨识系统模型
人工神经网络系统辨识综述
人工神经网络系统辨识综述摘要：当今社会，系统辨识技术的发展逐渐成熟，人工神经网络的系统辨识方法的应用也越来越多，遍及各个领域。
首先对神经网络系统辨识方法与经典辨识法进行对比，显示出其优越性，然后再通过对改进后的算法具体加以说明，最后展望了神经网络系统辨识法的发展方向。
关键词：神经网络；系统辨识；系统建模0引言随着社会的进步,越来越多的实际系统变成了具有不确定性的复杂系统，经典的系统辨识方法在这些系统中应用，体现出以下的不足:（1）在某些动态系统中,系统的输入常常无法保证，但是最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，且变化较丰富。
（2）在线性系统中，传统的系统辨识方法比在非线性系统辨识效果要好。
（3）不能同时确定系统的结构与参数和往往得不到全局最优解，是传统辨识方法普遍存在的两个缺点。
随着科技的继续发展，基于神经网络的辨识与传统的辨识方法相比较具有以下几个特点:第一，可以省去系统机构建模这一步，不需要建立实际系统的辨识格式；其次，辨识的收敛速度仅依赖于与神经网络本身及其所采用的学习算法，所以可以对本质非线性系统进行辨识;最后可以通过调节神经网络连接权值达到让网络输出逼近系统输出的目的；作为实际系统的辨识模型，神经网络还可用于在线控制。
1神经网络系统辨识法1.1神经网络人工神经网络迅速发展于20世纪末，并广泛地应用于各个领域，尤其是在模式识别、信号处理、工程、专家系统、优化组合、机器人控制等方面。
随着神经网络理论本身以及相关理论和相关技术的不断发展，神经网络的应用定将更加深入。
神经网络，包括前向网络和递归动态网络，将确定某一非线性映射的问题转化为求解优化问题，有一种改进的系统辨识方法就是通过调整网络的权值矩阵来实现这一优化过程。
1.2辨识原理选择一种适合的神经网络模型来逼近实际系统是神经网络用于系统辨识的实质。
其辨识有模型、数据和误差准则三大要素。
系统辨识实际上是一个最优化问题,由辨识的目的与辨识算法的复杂性等因素决定其优化准则。
神经网络与系统辨识
J [ z i f ( x1 , x2 ,, xn , t i )]2
i 1 m
为最小。
按照J为最小的条件来确定 f(t) 中的参数x1，x2，…，xn。将上 式分别对x1，x2，…，xn求偏导数，并令它们等于零，可得 n 个方程 ，解之可得x1，x2，…，xn的最优估值：
T 1 K k 1 Pk 1 H k 1 Rk1
递推最小二乘法⑵
可用上面的公式进行递推计算，但必须知道xk和Pk的初值x0和 P0。如何设定初值请参阅有关文献。 最小二乘估计递推方法：新的估计值是由旧估值加上修正项构 成，而修正项正比于新观测值与期望的观测值之间的误差。这相当 于带有反馈校正的性质，当新观测值与期望观测值不符时，就要修 正，这是最小二乘估计递推公式的特点。
⑶最小二乘估计的均方误差表示估计误差分布在零附近的密集程度 ，均方误差越小，估计量越接近被估量的实际值，可信程度越高。
ˆ ˆ E[~~T ] E[(x x)(x x)T ] ( H T H ) 1 H T E(eeT ) H ( H T H ) 1 xx
R E(eeT )
加权最小二乘法
递推最小二乘法先用加权最小二乘法处理k个观测值有x的估值kktkkkktkkktkkzwhpzwhhwhx??11?kktkkhwhp111111111111?x?kktkkkktkkktkkzwhpzwhhwhkx?1?kx1?rrwtk???????k?k?k1111100rrr111111??kkkkhhpp?x?x?x111111111kkkkkkktkkkhzkzrhp??11111?ktkkkrhpk假设又得到了第k1次观测值zk1有x的估值可见附加新的观测值后要完全重复以前的计算这就有必要寻找一种新的方法
基于PID神经网络的非线性时变系统辨识
基于PID神经网络的非线性时变系统辨识的报告，800字
本报告旨在探讨非线性时变系统辨识中基于PID神经网络的
方法。
首先，将介绍基于PID神经网络的非线性时变系统辨
识原理和要素，然后给出一个PID神经网络辨识方法的实例，讨论实例中采用的动态模型，最后对实例的实验数据进行分析，以评估该方法的有效性。
PID神经网络是一种基于神经网络的非线性时变系统辨识方法，其中包括两个要素：一是使用神经网络来建立映射关系，二是在设计PID控制器时引入神经网络。
该方法可以有效地处理
非线性、模糊、多元、时变等类型的系统，使得系统辨识更加精准。
以空气流动模型为例，该模型为二元参数的空气模型，已知模型的输入和输出，使用PID神经网络辨识模型的参数。
首先，使用BP神经网络进行模型辨识，然后使用PID控制器来更新
模型参数，以调整模型。
为了更好地描述该模型，可以采用
随机梯度下降法来优化模型参数，并使用相关指标来评估模型的准确性和有效性。
在进行实验之前，需要确定模型的输入、输出和参数，并根据实验设计合适的网络结构，学习算法和训练次数。
实验结果表明，该方法可以有效地调整参数，使得系统性能优于传统的控制设计方法。
综上所述，基于PID神经网络的非线性时变系统辨识方法可
以有效地处理非线性、模糊、多元、时变等复杂的系统，从而
改善系统的控制性能，提高系统的可控性和可信度，满足业务开发需求。
《系统辨识》新方法
《系统辨识》新方法系统辨识是指通过对一组输入和输出数据进行分析和处理，推导出系统的数学模型和内部参数的过程。
它是掌握系统的动态行为和性能特性的重要手段，广泛应用于控制工程、通信工程、信号处理、经济管理等领域。
传统的系统辨识方法主要依赖于数学模型的建立和参数估计，但由于现实系统的复杂性和不确定性，传统方法在某些情况下存在局限性。
为解决这些问题，人们不断提出新的系统辨识方法。
本文将介绍几种新方法。
一种新方法是基于深度学习的系统辨识。
深度学习是人工智能领域的一个重要分支，其核心是通过构建具有多层非线性特征表达的神经网络模型来解决复杂问题。
在系统辨识中，基于深度学习的方法通过神经网络学习系统的输入和输出之间的非线性映射关系，从而推导出系统的数学模型和内部参数。
与传统方法相比，基于深度学习的系统辨识方法具有更好的适应性和泛化能力，可以处理复杂的非线性系统，并对噪声和干扰具有较强的鲁棒性。
另一种新方法是基于数据驱动的系统辨识。
传统的系统辨识方法需要事先对系统进行建模和参数化，然后通过对系统的输入和输出数据进行拟合和优化，来估计模型的参数。
而基于数据驱动的系统辨识方法不需要对系统进行建模，而是直接通过对系统的输入和输出数据进行分析和处理，推导出系统的数学模型和内部参数。
这种方法的优点是简单易行、快速高效，适用于对系统进行快速辨识和性能分析。
随着科学技术的进步和人们对系统辨识需求的不断增加，新的系统辨识方法不断涌现。
这些新方法通过借鉴深度学习、数据驱动和模型无关的思想和技术，提供了更加灵活、高效和适应性强的系统辨识手段，为实际应用和理论研究提供了新的思路和方法。
随着研究的深入和实践的推进，相信这些新方法将在未来得到广泛的应用和推广。
RBF神经网络在非线性系统辨识中的应用
文章编号:1672Ο2965(2007)04Ο0014Ο02RBF神经网络在非线性系统辨识中的应用陈 静1 葛 超2 安光晨3(1.唐山高压电瓷有限公司,河北唐山 063020;2.河北理工大学信息学院,河北唐山 063000;3.唐山供电公司,河北唐山 063000) 摘 要:对于非线性系统的预测辨识,提出用RBF神经网络作为预测模型,通过函数逼近完成对非线性系统的辨识。
关键词:RBF神经网络;非线性系统;辨识中图分类号:TP183 文献标识码:AThe Applica tion of RBF N eural N et w or kin Nonlinear System Identif icationChen J ing1 Ge Chao2 An Guangchen3(1.Tangshan Hi gh Volt age Porcelain Insul at or Co.,Lt d,Tangshan063000;2.Hebei Polyt echnic U niver si2 t y,Tangshan063000;3.Ta ngsha n Power Supply Corporation,Tangshan063000)A bstract:The RB F neural net wor k is used for t he nonlinear system i dent ificat io n as a prediction mod2 el.The nonli nea r syst em i s i de ntified t hrough f unction appro xi mation.K ey Wor ds:RB F ne ural network;nonli near system;i dentification 神经网络以其并行处理、分布式存储以及很好的鲁棒性和自适应、自学习的特性为它在控制领域的应用开辟了广阔前景,特别是它能够通过输入输出数据进行学习,以逼近非线性函数的特征,使之成为非线性系统建模、辨识与控制中的非常重要的技术与方法。
系统辨识研究方法综述
系统辨识研究方法综述摘要：对现有的系统辨识方法进行了介绍。
首先说明了系统辨识的传统方法及其不足，进一步引出了把神经网络、遗传算法、模糊逻辑、小波网络等知识应用于系统辨识得到的一些新型辨识方法，最后介绍了系统辨识未来的发展方向。
关键词：系统辨识；神经网络；遗传算法；模糊逻辑；小波网络。
1.系统辨识概述辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个相互渗透的领域。
辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。
随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。
然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。
系统辨识正是适应这一需要而形成的，他是现代控制理论中一个很活跃的分支。
社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力去观察、研究有关的系统辨识问题。
系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。
从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。
辨识问题可以归结为用一个模型来表示可观系统（或将要改造的系统）本质特征的一种演算，并用这个模型吧对客观系统的理解表示成有用的形式。
当然可以刻有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。
辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。
总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。
通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。
对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。
对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。
粒子群神经网络及其在非线性系统辨识中的应用
Ａｐ ．２ ０ ｔ ０６
文章 鳙号 ： ６ １ ７ ２ ２０ ｝２ ２ ４ ３ １７ ． ４ （ ６０ — ４ ． １ ０ ０ ０
粒 子 群 神 经 网络 及 其在 非 线 性 系统 辨识 中的应 用
余远俊 ， 张翠芳 ， 鄢 田云
（ 西南交通大学计算机 与通信工程 学院智能控制 实验室， 四川 成都 ６０ ３ ） １０ １
收稿 日 Leabharlann ０ ５０ —３ 修订 日期 ： ０ ．３３ 期 ２ ０ —３０ ； ２ ５０ 。 ０ ０
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第２ 期
余远俊等 ： 粒子群神经 网络及其在非线性 系统辨识中的应用
２５ ４
Ｊ 莩 （ 一 ［ ） 中Ｎ 样 容 ，是 络 出 经 的 数 ＝ 耋 ］ 点 其 为 本 量 Ｃ 网 输 神 元 个 。 １ ［ ］
（） ３ 迭代次数 ｔ ；ｇ ＝０Ｊ ＝∞ ；ｐ ∞， ∞） ‘ ＝（ …， 『 （）ｗｈｌ（ｇ ＆ｔ ４ ｉ Ｊ ＞Ｅ ＜丁一 ） ｅ
（ ）ｆｒ ＝１ １ ５ ｏ ：：
（） ６ 根据 和训练机样本 ， 按步骤（ ） ２ 计算 Ｊ ｆ
（）ｆ ｆ ， ｆ ７ ｉ ＜－（更新局部极值 Ｊ（ ＝ ｆ ｉ ） Ｊ ｐ ） Ｊ； ＝ Ｐ
（ ）ｆ ｉ 更新全局极值Ｊ ＝Ｊ；ｇ ｆ ８ ｉＪ＜ ｉＰ （ ）ｅｄｆｒ ９ ｎ ｏ （０ ｏ １１ 研 １ ）ｆｒ ：： （１ 按公式（ ） １） １计算 按公式 （） ２计算 ｆ （２ ｎ ｒ １ ）ｅ ｄｆ ｏ ’ （３ ＝ｔ ； １ ）ｔ ＋１线性减小 Ｗ （４ ｅｄｗ ｉ ， １） ｎ ｈ ｅ得到一个达到精度要求 的网络 ｌ 上述流程 中， 是 个粒子迄今搜到的最优适应值 ， － ， 其对应的粒子位置矩阵是 Ｐ＝（ “ Ｐ ）厶 是粒子 Ｐ ， ； 群迄今搜索到的最优适应值 ， 对应的最优粒子位置是 ； 线性减小 Ｗ 的策略有多种 ， 下式是其 中较好的一种 ：
基于神经网络的非线性系统辨识
基于神经网络的非线性系统辨识随着人工智能技术的不断发展，神经网络技术成为人工智能领域中一个重要的研究方向。
神经网络具有自主学习、自适应和非线性等特点，因此在实际应用中有很大潜力。
本文将介绍神经网络在非线性系统辨识中的应用。
一、什么是非线性系统辨识？非线性系统辨识是指对一些非线性系统进行建模与识别，通过参数估计找到最佳的系统模型以进行预测分析和控制。
在许多实际应用中，非线性系统是比较常见的，因此非线性系统辨识技术的研究和应用具有重要的意义。
二、神经网络在非线性系统辨识中的应用神经网络在非线性系统辨识中具有很好的应用效果。
其主要原因是神经网络具有强大的非线性建模和逼近能力。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络、递归神经网络和卷积神经网络等。
下面主要介绍前馈神经网络在非线性系统辨识中的应用。
1. 神经网络模型建立前馈神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。
在非线性系统辨识中，输入层由外部输入量组成，隐含层用于提取输入量之间的非线性关系，输出层则用于输出系统的状态变量或输出变量。
模型建立的关键是隐含层神经元的个数和激活函数的选取。
2. 系统建模在非线性系统的建模过程中，需要将输出变量与输入变量之间的非线性关系进行建立。
可以使用最小二乘法、最小均方误差法等方法，对神经网络进行训练和学习，在一定的误差范围内拟合系统模型。
此外，也可以使用遗传算法、粒子群算法等优化算法来寻找最优的神经网络参数。
3. 系统预测和控制在系统建模和参数估计后，神经网络可以用于非线性系统的预测和控制。
在预测过程中，将系统的状态量输入前馈神经网络中，通过输出层的计算得到系统的输出量。
在控制过程中，将前馈神经网络与控制器相结合，在控制对象输出量和期望值不同时，自动调节控制器参数的值来实现系统的控制。
三、神经网络在非线性系统辨识中的优势和挑战与传统的线性系统模型相比，神经网络模型可以更好地描述非线性系统，并且可以用于对于非线性系统的建模和控制。
用存储神经网络对动态系统进行辨识和控制
存储神经网络对动态系统的辨识研究绪论人工神经网络用于非线性动力学系统的辨识，已经有人做了大量的研究，提出的方案主要集中在前馈网络上，但前溃网络本身没有内部存储单元，网络的输出仅仅是当前输入的函数，在许多情况下，要被模拟的物理系统的输出是过去输入和输出的函数，如果系统的阶已知，可以利用“外部抽头延迟线”实现，但是如果系统的阶或延迟不知道，这时辨识问题就变得比较复杂。
为此，需要一种简单易学习的递归神经网络结构作为“阶未知的系统”的辨识模型。
在这篇文章里，我把存储神经网络这类递归网络作为非线性动态系统辨识的通用模型。
存储神经网络是通过给前馈网络增加可训练的临时神经单元而构成的。
这类网络的主要引人之处是，它们有可训练的内部存储神经单元，不需要对过去的输入和输出进行反馈，能直接模拟动态系统。
这样，在辨识和控制应用中，该递归网络能够直接将系统的动力学信息包含在网络结构中，而不用假定系统的阶或延迟就能学习动力学系统。
二、网络结构存储神经网络(MNN)的结构如图1图1 存储神经网络的结构Fig .1.Architecture of a Memory Neuron Network .Network neuron are shown as big open circles and memory neurons are shown as small shaded circles. Every network neuron, except those in the output layer , has one corresponding memory neuron . The expanded box shows the actual connections between a network neuron and a memory neuron .如果除开与每一个网络神经元(在图1中用大的圆圈表示)联系的存储神经元(在图1中用小的圆圈表示)，网络的结构就退化成了一个前馈的人工神经网络。
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神经网络在系统辨识中的应用摘要应用于自动控制系统的神经网络算法很多，特点不一，对于非线性系统辨识的研究有一定影响。
本文就BP网络算法进行了着重介绍，并点明了其收敛较慢等缺点，进而给出了改进算法，说明了建立在BP算法基础上的其他算法用于非线性系统辨识的可行性与有效性。
关键词神经网络BP算法；辨识；非线性系统前言神经网络是一门新兴的多学科研究领域，它是在对人脑的探索中形成的。
神经网络在系统建模、辨识与控制中的应用，大致以1985年Rumelhart的突破性研究为界。
在极短的时间内，神经网络就以其独特的非传统表达方式和固有的学习能力，引起了控制界的普遍重视，并取得了一系列重要结果。
本文以神经网络在系统辨识中的应用作一综述，而后着重介绍BP网络算法，并给出了若干改进的BP算法。
通过比较，说明改进算法具有诸多优点及用于非线性系统辨识[1]的可行性与有效性。
1 神经网絡用于系统辨识的原理及现状神经网络在自动控制系统中的应用已有多年。
目前，利用神经网络建立动态系统的输入/输出模型的理论及技术，在许多具体领域的应用得到成功，如化工过程、水轮机、机器入手臂、涡轮柴油发动机等。
运用神经网络的建模适用于相当于非线性特性的复杂系统[2]。
目前系统辨识中用得最多的是多层前馈神经网络[1]。
我们知道，自动控制系统中，一个单隐层或双隐层的具有任意数目神经元的神经网络，可以产生逼近任意函数的输入/输出映射。
但网络的输入节点数目及种类（延迟输入和输出）、隐层节点的个数以及训练所用的算法对辨识精度和收敛时间均有影响。
一般根据系统阶数取延迟输入信号，根据经验确定隐层节点数，然后对若干个神经网络进行比较，确定网络中神经元的合理数目。
现在用得较多的多层前馈神经网络的学习算法是反向传播算法（Back Propagation），即BP算法。
但BP算法收敛速度较慢，后面将会进一步讨论。
1.1 神经网络的结构感知器是最简单的前馈网络，它主要用于模式分类。
也可用在基于模式分类的学习控制和多模态控制中。
现以多层前馈神经网络为代表，来说明神经网络的结构。
多层前馈神经网络由输入、输出层以及一个或多个隐层组成。
每层有若干个计算单元称之神经元。
这些神经元在层状结构的网络中按图1所示方式相互连接。
信息按树状路径从下至上逐层传送。
一旦相邻层间神经元的连接权以及隐层中神经元的阈值被确定，整个网络的特性也就确定了。
如图1所示，第1层为输入层，第Q层为输出层，中间各层为隐层。
设第q层（q=1，2…Q）的神经元个数为，输入到第q层的第i个神经元的连接权系数为。
且神经元的变换函数采用S型函数，因此输出量是0到1之间的连续量，它可实现从输入到输出的任意的非线性映射。
该网络的输入输出变换关系为[3]：S型函数为：（1）（2）（3）这时每一层相当于一个单层感知器网络，如对于第q层，它形成一个维的超平面，它对于该层的输入模式可进行线性分类，但是由于多层的组合，最终可实现对输入模式的较复杂的分类。
1.2 用神经网络建立非线性系统模型[4]由非线性系统建模理论可知，离散时间非线性系统可以用外生输入非线性自回归滑动平均模型（NARMAX）来表示.NARMAX模型能根据输入、输出及噪声的延迟信号的非线性函数来描述非线性系统，一个r阶输入m阶输出的多变量NARMAX模型为：（4）其中，，分别是系统输出、输入及噪声向量；、和是这些信号的最大延迟；e（t）是零均值独立序列；f（·）是向量形式的非线性函数。
这种非线性关系一般非常复杂，其结构和先验知识很难预知和了解。
神经网络的出现，为这类复杂系统的建模带来了希望。
一个解决的办法是用神经网络来逼近下式表达的非线性系统：（5）应注意到（5）式是（2）式的近似形式。
研究的核心在于如何用单隐层神经网络建立（5）式所描述的非线性系统模型，达到该目的的原理框图如图2所示。
设表示神经网络中所有待估计的连接权值及阈值，是待识别参数数目。
且有（6）显然，对于单隐层网络，L=2，故图1 多层神经网络由式（1）至式（3），不难求得单隐层神经网络第i个输出节点的模型为（8）其中是网络的输入矢量。
对于SISO系统，意味着神经网络只有一个输出节点，则（8）式中的i可以去掉。
通过某种算法训练神经网络，使得所有的连接权和阈值在这样的条件下得以确定，即神经网络的输出尽可能地接近希望输出值y。
其偏差（9）称为预报误差或残差。
从图2知，神经网络的输入向量包含被识别对象的延迟输入和输出。
因此合理地确定输入节点数目以及选择正确的滞后阶数已成为用神经网络建立非线性模型的突出问题，隐层神经元的数目确定也属同样问题[5]。
2 辨识算法2.1 问题的提出神经网络能够用于非线性动态系统辨识，应该说，很大程度上归功于BP算法的产生和发展：BP网络的学习算法属于全局逼近的方法，它具有较好的泛化能力。
BP网络能够实现输入输出的非线性映射关系，但它并不依赖于模型。
其输入与输出之间的关联信息分布的存储于连接权中。
由于连接权的个数很多，个别神经元的损坏只对输入输出关系有较小的影响，因此BP网络显示了良好的兼容性。
而且由于BP网络具有很好的逼近非线性映射的能力和较好的泛化能力，故当前应用于系统辨识、系统控制等多个方面[6]。
定义能量函数J为此处、分别是网络的期望输出与实际输出。
BP算法的准则是通过沿J的负梯度方向修正未知参数的增量向量使能量函数J极小化，参数的修改量定义为=此处表示学习速率，是J对的梯度，基本的递推算式是实现上述思想的BP算法为（10）其中式中。
、、称学习速率因子，用以加快参数辨识的收敛过程；、称动量因子，用以抑制学习过快带来的不稳定现象。
此外，称k层第i元的误差信号，可以从上至下反传求得，且有顶层：（12）隐层：，（13）式（10）-（13）描述的BP算法，如果学习速率因子满足一定条件，最终参数向量将收敛于局部极小点。
大量实践已证明，该算法收敛速度很慢，尤其在学习速率常数较小时。
另外，对人为取得的学习速率、动量常数等因子非常敏感，有时甚至不能进行合理的参数估计。
2.2 实例分析取=5，=5，=1的单隐层神经网络，定义输入向量输入u（t）为零均值均匀分布白噪声序列，样本数据500对，仿真实例：y（t）=0.4对非线性系统运用BP算法。
求出由此而产生的误差指数变化曲线如图3。
误差指数=从图3可知，BP算法的误差指数曲线变化粗糙且不平稳，其收敛性能较差。
实际上，BP网络的缺点为：①收敛速度慢；②局部极值；③难以确定隐层和隐结点的个数[7]。
针对上述问题，人们对BP网络的学习算法进行了深入研究，结合神经网络的具体结构，提出了很多改进的算法。
2.3 改进算法（1）引入动量项算法为：其中既可表示单个的连接权系数，也可表示连接权向量（其元素为连接权系数）。
为k时刻的负梯度。
是k-1时刻的负梯度，为学习率，>0。
为动量项因子，<1。
该方法所加入的动量项实质上相当于阻尼项，它减小了学习过程的振荡趋势，改善了收敛性，这是目前应用比较广泛的一种改进算法。
（2）变尺度法BP网络算法采用的为一阶梯度法，因而收敛较慢。
而如果用二阶梯度法，则可大大改善收敛性。
算法为：其中：，0<虽然二阶梯度法具有较好的收敛性，但是它需要计算E对w的二阶导数，显然计算量很大。
故常采用变尺度法，这样它具有二阶梯度法收敛较快的优点，而且省去了计算二阶梯度，算法如下：（3）變步长法一阶梯度法寻优收敛较慢的一个重要原因是不好选择。
选的太小，收敛太慢，若选的太大，则有可能修正过头，导致振荡甚至发散。
故提出下面的算法：此算法说明，当连续两次迭代其梯度方向相同时，表明下降太慢，这时可使步长加倍；当连续两次迭代其梯度方向相反时，表明下降过头，这时可使步长减半。
使用该算法时，由于步长在迭代过程中自行调整，因此对于不同的连接权系数实际采用了不同的学习率，弥补了BP算法的缺点[8]。
3 结束语（1）单隐层神经网络是非线性系统建模的主要模型。
但双隐层网络可能具有更好的适应性。
（2）多层神经网络的输入节点应至少为3，且应同时含有输入和输出的延迟项，能够取得较好的辨识效果。
（3）其他神经网络模型用于系统辨识，如HoPfield模型近来也取得了较大进展。
（4）在BP算法基础上的其他算法具有比较优越的性能。
已在许多BP算法无能为力的情况下体现出有效性，因而具有广泛的使用价值，是神经网络理论用于复杂系统辨识的有效途径。
参考文献[1] 潘立登.系统辨识与建模[M].北京：工业装备与信息工程出版中心，2004：277.[2] 孙增圻.智能控制理论与技术[M].北京：清华大学出版社，2011：7.[3] 温之建，潘立登.子空间辨识方法的研究与改进[J].北京化工大学学报（自然科学版），2004，31（3）：99-101.[4] 丁晓亮，潘立登.基于模型分解算法模型辨识器的设计与应用[J].控制工程，2003，10（z1）：127-128.[5] 李杰，王晓芳.线性神经网络在系统辨识中的应用研究[J].计算技术与自动化，2004，23（4）：25-27.[6] 胡德文.神经网络自适应控制[M].北京：国防科技大学出版社，2006：57-58.[7] 高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M].北京：机械工业出版社，2007：177.[8] 周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005：257.。