初二数学：三角形复习教案(1)

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初中数学八年级上册第一章《全等三角形》复习课教案

数学八年级上册《全等三角形》复习课教案
本课时学习目标1、掌握三角形全等的“角边角”“边角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决推理证明问题
2．积极讨论，体验探索成功的快乐。

．
本课时重难点及学习建议重点：灵活运用三角形全等条件证明．难点：灵活运用三角形全等条件证明．
本课时教学
资源使用
多媒体
学习过程学习要求或学法指导一、复习巩固
判别三角形全等的条件
二、巩固练习：
例题1、 AC=BD,∠1＝∠2，
求证：△ABC≌△BAD
例题2 AB=AD,B,D 分别是AC,AE的中点，求证：△A DC≌△ABE 例题3. C是 AE 的中点，AB//CD 且 BC//DE ,求证：AB=CD
例题4 AB=AC,BE 、CD是中线，
求证： BE=CD
理解记忆
已经学过的两个判定方
法
学生讲解
如何证明
找两个学生讲解
一定要会
培养学生语言表达能力
让学生养成一种定势告诉这个条件立刻想到
什么
回顾中线的定义
例题5 AB//CD,AE=FD,BE//CF,求证：BE=CF
例题5已知：△AED≌△BEC
求证：△AEC≌△BED 告诉平行，想到角相等
告诉两个三角形全等能得到很多东西
看你具体需要什么条件
课后反思与经验总结板书设计。

初中数学_三角形证明的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

北师大版初中数学八下第一章《三角形的证明复习课》教学设计北师大版初中数学八年级下册第一章三角形的证明复习课第一课时一、学生学情分析学生在本章学习并证明完成了全部8条基本事实，并学习了三类特殊的三角形------等腰三角形，等边三角形，直角三角形。

通过对这三类三角形性质和判定的探索与证明积累了一定的探索经验，并继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.再将文字语言与图形语言，符号语言转换方面也有了很大提升。

八年级学生已有合情推理，慢慢的侧重于演绎推理，在经历了对八条基本事实时的探究，证明过程中，积累了更多的活动经验。

在学习了本章后，无论是对证明的必要性的体会，对证明严谨性以及证明思路的多样性上都有了长足的进步。

具备自己整理知识，进行知识梳理，逐渐将学习内容纳入知识体系的能力。

二、教学任务分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.经过一个阶段的学习，有必要对有关知识进行回顾与思考，引导学生回顾总结本章学习的主要内容及其蕴含的数学思想，并思考这些内容获得的过程，帮助学生逐步构建知识体系，养成回顾与反思的学习习惯。

本节课的教学目标是：1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.4．重点与难点重点：1.构建本章知识内容框架，发现其中关联2.通过对典型例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。

八年级数学上册三角形复习优质课教案

八年级数学三角形复习教学设计【复习目标】（1）进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。

（2）开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。

（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，更多的获得成功的情感体验。

【复习过程】一、知识回顾1．三角形的概念及分类定义：由_____________直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形．三角形的分类：(1)按角分：(2)按边分：三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形不等边三角形（三条边均不相等）等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形注意： (1)三角形的三条中线的交点在三角形的内部；(2)三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部； (3)锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部．2．三角形三边的关系(1)三角形任意两边的和________第三边；(2)三角形任意两边的差________第三边．3．三角形内角和定理：三角形的内角和等于__________.推论：(1)三角形的外角________与它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角_______任意一个和它不相邻的内角．注意：任一三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角．4．三角形的中位线三角形的中位线__________于第三边，并且等于第三边的一半．（一）、必会2个方法1．三角形内外角性质的运用技巧进行三角形角度计算时，常常利用方程求解．2．构造三角形中位线有关中点问题，常作辅助线构造三角形中位线，利用三角形中位线解决问题．（二）、必明3个易错点1．判断三条线段能否构成三角形时，要注意不能只考察任意两边之和大于第三边就下结论，应该要按照较小两边的和大于最大边来判断；2．三角形的中位线与中线的区别：三角形的中线是连结顶点与对边中点的线段，而中位线是连结三角形两边中点的线段．3．不同类型的三角形的三条高所在的位置各不相同，因此涉及三角形的高的问题时，常常需要分类讨论高在“形内”“形上”还是“形外”.二．【典型例题】考点1 三角形边的计算例（2015•朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_________．【我要巩固】1.[2015·杭州]已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是( )A．12 B．11 C．8 D．32．[2015·巴中]若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是___________.【我要理解】考点2 三角形角的计算例：如图，△ABC中，∠C=70 °，若沿图中红线截去∠C，则∠1+∠2等于( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°【我要巩固】C1A2B1.（2015•桂林）在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则∠ABD 的度数是（）2. （2015•滨州）在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，则∠C 等于（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°3.一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，∠1+∠2等于( )° 【我要理解】考点3 三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心、外心例.（2015•台州）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DC=3，AB=8则三角形ABD 的面积是 _____________ ．【我要巩固】1. （2009贵州）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）C1A2A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线2．[2014·台州]如图21－2，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，A 且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为( )A．25 cm B．50 cm C．75 cm D．100 cm【当堂检测】1．如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是( )A．2 B．4 C．6 D．82．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( ) A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．如图21－1，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是( )A．10°B．20°C．30°D．80°第3题第4题4.（2014广东）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=________．5.（2015•青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．166.（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD ⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3 7..（2015•山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）第6题第7题8、（2015云南）如图所示，AB//CD，∠A＝37°, ∠F＝26°，那么∠C等于（）A、26°B、63°C、37°D、60°第8题第10题9.（2015深圳）有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )10.（2015广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°【直通中考】作业设置：中考说明指导69页达标训练8---1．。

三角形复习教案(绝对经典)

三角形复习教案(绝对经典)目标- 复三角形的定义和基本性质。

- 巩固学生对三角形命名、边长、角度和面积的理解。

- 强化学生的解决三角形问题的能力。

教学内容I. 三角形的定义和命名1. 回顾三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形。

2. 学生研究如何命名三角形，根据顶点的个数，可以分为以下几种：- 三角形：3个顶点。

- 直角三角形：一个角是直角。

- 锐角三角形：三个角都是锐角。

- 钝角三角形：一个角是钝角。

II. 三角形的边长和角度1. 学生回顾三角形的边长和角度之间的关系：- 内角和定理：三角形的三个内角之和为180度。

- 外角和定理：三角形的一个内角与其相邻的外角之和为180度。

2. 给出一些例子，让学生练计算三角形的边长和角度：- 已知三角形一边和两个对应角的情况，求另外两条边和一个角。

- 已知三角形两边和一个夹角的情况，求另外两条角边和一个角。

- 特殊三角形的边长和角度计算。

III. 三角形的面积计算1. 复计算三角形面积的公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。

2. 给出一些例子，让学生练计算三角形的面积：- 已知底边和高的情况。

- 已知两边和夹角的情况。

教学活动1. 活动1：让学生互相出题，分别计算对方提供的三角形的边长、角度和面积。

2. 活动2：设计一个竞赛，要求学生在规定的时间内快速计算一系列三角形的属性。

3. 活动3：在课堂上展示一些有趣的三角形问题，引发学生思考和讨论。

教学评估1. 给学生提供一套练题，涵盖三角形的定义、命名、边长、角度和面积的计算。

2. 观察学生在活动中的表现，包括计算准确性、时间效率和合作能力。

参考资料---以上是三角形复习教案的内容，请根据实际情况进行调整和适应教学进度。

祝您教学顺利！。

三角形复习教案

三角形复习教案三角形复习教案三角形是几何学中的重要概念，也是数学学科中的基础内容之一。

在初中数学课程中，三角形的性质和相关定理是必须掌握的内容。

本文将从不同角度对三角形进行复习，并介绍一些有趣的应用。

一、三角形的基本概念三角形是由三条线段组成的图形，其中每条线段都称为三角形的边。

三角形的三个顶点分别为三角形的三个角。

三角形的内部是由三个角所围成的区域。

根据三角形的边长，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

二、三角形的性质1. 三角形的内角和定理三角形的内角和定理是三角形的基本性质之一。

它指出：任意一个三角形的三个内角的和等于180度。

这个定理可以通过角的补角关系和直角三角形的性质进行证明。

2. 三角形的边长关系三角形的边长关系是指三角形的两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

这个关系可以用来判断一个给定的三边长度是否能够构成一个三角形。

3. 三角形的角度关系三角形的角度关系是指三角形的两个角的和大于第三个角，任意两个角的差小于第三个角。

这个关系可以用来判断一个给定的三个角度是否能够构成一个三角形。

三、三角形的分类根据三角形的边长和角度特点，我们可以将三角形分为不同的类型。

常见的三角形类型有等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。

每种类型的三角形都有其独特的性质和特点。

四、三角形的应用三角形作为数学学科中的基础内容，不仅仅是理论知识，还有着广泛的应用。

以下是三角形在实际生活中的一些应用：1. 三角形的测量在测量领域中，三角形的性质和定理被广泛应用。

例如，通过测量三角形的边长和角度，可以计算出其他未知的边长和角度。

这对于地理测量、建筑设计和导航等领域非常重要。

2. 三角形的几何构造三角形的几何构造是几何学中的重要内容。

通过已知条件，可以构造出满足特定条件的三角形。

例如，已知三角形的底边和两个角度，可以通过几何构造方法绘制出这个三角形。

3. 三角形的相似性三角形的相似性是三角形的重要性质之一。

1.1等腰三角形复习(教案)

（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题，如如何计算等腰三角形的周长和面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸片制作等腰三角形，并测量其相关数据。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
针对本次教学，我总结了以下几点反思：
1.加强课堂互动，提高学生参与度，鼓励大家积极发表自己的观点，培养独立思考能力。
2.注重知识点的实际应用，设计更多与生活相关的案例，让学生在实践中感受数学的魅力。
3.在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，帮助每个同学找到适合自己的学习方法。
4.加强课堂小结，通过提问、练习等方式，检验同学们对于课堂内容的掌握程度，及时发现问题并进行针对性指导。
2.发展学生的逻辑推理能力：在探讨等腰三角形的判定方法和性质应用过程中，引导学生运用逻辑推理，培养严谨的思维习惯。
3.增强学生的数学运算能力：让学生在解决等腰三角形周长和面积问题时，掌握相关计算方法，提高运算的准确性和速度。
4.培养学生的数据分析观念：通过对等腰三角形实例的分析，让学生学会从数据中寻找规律，培养数据分析能力，为解决实际问题奠定基础。
3.等腰三角形的底角和顶角：底角相等，顶角为两底角的补角。
4.等腰三角形的周长和面积：周长为底边加上两腰的长度之和；面积可通过底和对应高的乘积除以2计算得出。
二、核心素养目标
《1.1等腰三角形复习（教案）》
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生的几何直观：通过复习等腰三角形的性质，使学生能够直观理解和把握等腰三角形的图形特征，提高空间想象能力。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）

初中数学八年级《三角形》复习优秀教学设计

1.学生是否能独立完成
2.学生正确率如何
通过测验的完成，让学生收获成功的喜悦，提高学习的积极性。
活动6小结
1.本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？
2.通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？
3.本章涉及哪些数学思想与方法？
教师关注：
1.引导学生总结；
2.引导学生体会数学思想方法对于数学学习的重要性
（1）三条线段的性质；
（2）三条线段的判定；
（3）三条线段给判断线段相等角相等提供了方法;
教师提问3,学生回答,并指出各小问用到的知识点,教师归纳指出:计算与知识共同考查需要同学们更用心;
教师提问4,让学生找到与之相等的角,不是找度数,学生回答,教师追问用到什么知识点,学生回答,教师提示,知识要灵活应用;
教师提问1,学生回答,教师提示学生转化的思想很重要,尤其在同一题设多问的试题中,每小问都得思考是不是与其他问题有联系;
1.引导学生借助方程思想解决问题,并且提示学生见到此类题型,一定要注意分类讨论,同时,锻炼学生独立思考、小组合作、书写的能力;
2.锻炼学生独立思考的能力并且独立完成此题；
3.提示学生求角把角放到三角形中去考虑;
教师提问5,学生回答,教师强调三角形外角和与内角和是此章的重点内容;
教师提问6,此题较复杂,学生说解决问题的思路,并说答案;
1.学生课前完成此处知识梳理，学案借助简单习题帮助学生回忆知识点，建构知识框架；
2.引导学生归纳总结知识;
3.让学生体验计算与知识点共同考察,如何去把握做题;
4.借助直角三角形考察的习题很多,角度就是一类,把此题放在这个位置意在让学生引起重视!
4.把代数思想应用到几何问题中,让学生体会知识是相通的;

三角形复习教案

三角形复习教案
主题：三角形复习
教学目标：
1. 复习三角形的定义和性质；
2. 复习三角形的分类；
3. 复习三角形的边长和角度的计算；
4. 强化学生对三角形相关概念的掌握。

教学准备：
1. 教师准备投影仪、计算器、白板、黑板等教学工具；
2. 学生准备纸笔。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 显示三角形的图形，让学生回忆三角形的定义，并可以用自己的话说出；
2. 提问：“三角形有哪些性质？”让学生回答。

二、复习三角形的分类（10分钟）
1. 显示不同类型的三角形的图形，包括：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；
2. 让学生说出各种类型的三角形的特点和性质。

三、复习三角形的边长和角度的计算（15分钟）
1. 提醒学生回忆三角形内角和外角的计算方法；
2. 给出一个三角形的边长和一个角的大小，让学生计算其他角的大小和边长；
3. 给出一个三角形的两个角和一个边的长度，让学生计算其他角的大小和边长。

四、巩固练习（15分钟）
1. 给学生分发练习题，让学生独立完成；
2. 教师检查学生的练习题，讲解解题思路。

五、小结（5分钟）
总结三角形的定义、性质和分类，以及计算三角形的边长和角度的方法。

六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生进一步巩固所学知识。

扩展活动：
1. 学生可以找身边的物体，观察其形状并判断是否为三角形；
2. 学生可以设计一个游戏，让其他同学通过观察三角形的特点来猜出三角形的类型。

八年级三角形专题复习教学设计

八年级三角形专题复习教学设计【教学目标】1.深刻理解三角形中的各种概念，包括三角形角平分线、中线及高线的定义，其中三角形平分线应掌握其性质定理及逆定理；三角形边、角的关系；等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等的定义及性质，并熟练应用于几何证明中。

2.熟练掌握全等三角形的判定方法，包括“SAS”（边角边）、“ASA”（角边角）、“AAS”（角角边）、“SSS”（边边边）、“HL”（直角边，斜边）。

3.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图。

4.熟练掌握勾股定理及其逆定理的应用。

【任务分析】1.起点能力分析：学生已经学习了八年级关于三角形的知识点，包括三角形的基本知识，全等三角形的判定定理、勾股定理及其逆定理，初步接触了三角形的性质特点，并在学校中完成了一定的作业量，上了习题课，因此建立了三角形的基础框架结构。

2.目标中的学习结果类型：掌握三角形的基本性质，建立全等三角形的判定方式，学会尺规作图，并掌握勾股定理及其逆定理的应用。

3.支持型条件：学生具备一定的空间想象能力，逻辑思维能力。

【教学重点】理解及熟练应用全等三角形的判定定理、性质定理。

【教学难点】掌握尺规作图的方法及全等三角形的判定定理，并在解题时能够熟练运用，快速建立利用何种判定定理进行几何证明的方法。

【课型】复习课【教学过程】一、课堂引入，出示目标。

1.老师：大家应该有所了解，在所有的多边形当中，即三角形，四边形，五边形等等，那种多边形最稳定呢？学生齐声回答：三角形！2.老师：是的，看来大家的常识了解的还不错。

那么作为最稳固的三角形，它还有其他什么性质呢？它又具有哪些定理呢？3.老师：鉴于大家已经在初中二年级学习了关于三角形的特点，那么我们今天就为三角形建立一个专题，再次深入探索关于三角形的故事。

二、复习旧知，梳理知识脉络。

1.老师：在为三角形建立专题之前，我们首先得了解什么叫做三角形。

初二数学《直角三角形性质与判定复习》课时教案

初二数学《直角三角形性质与判定复习》课时教案【课题】《直角三角形性质与判定复习》【课型】复习【教学目标】知识：直角三角形性质与判定知识梳理；能力：学生经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，能够熟练应用直角三角形性质与判定综合证明。

情感：在探究性学习活动中养成刻苦钻研的习惯，具有勇于探索创新的精神。

【教学重难点】能够熟练应用直角三角形性质与判定综合证明。

【教学方法】自主探究法【教具与教学准备】导学案、PPT、多媒体【学情分析】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。

【教学过程】一、激趣导入，交代目标：（一）激趣导入设计意图（以旧引新，从学生熟知的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新知做好准备。

）知识回顾（5分钟）1、直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两锐角；（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于__________的一半；（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于___________；（4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于___________。

(5)勾股定理: .2、直角三角形的判定：（1）有一个角等于_________的三角形是直角三角形；（2）有两个角_____________的三角形是直角三角形；（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的________，那么这个三角形是直角三角形。

(4)直角三角形全等: .D A BCE（二）交代目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。

二、自主探究,合作学习：（一）依据导纲，自主学习探究一：性质复习（先自主探究，然后组内交流讨论，各个小组展示）例1、在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°， CD ⊥AB ， (1) 若BD=8，求AB 的长； (2) 若AB=8，求BD 的长。

初中数学三角形教案(7篇)

初中数学三角形教案（7篇）一、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的根底上进一步熟悉三角形的特点和性质。

三角形是最简洁、最根本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。

对学生更好地熟悉现实世界，拓展空间观念都有特别重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相像和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不行低估的作用。

二、教学目标1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到全部三角形的共同特点。

3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号（“△”）来记一个三角形。

4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

5、能应用所学学问解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

6、初步感受三角形简洁、广泛地适用性。

7、培育学生动手、动脑、合作、沟通、探究意识。

三、教学重难点重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。

难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。

四、教具及材料预备三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透亮胶等（师生同备）五、学生状况及教学构思七年级学生年龄较小，思维正处在由详细形象思维向抽象规律思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际动身说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

六、教学实施1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今日我们在一起进一步熟悉三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题（1熟悉三角形）哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例（同学们争先举手答问）。

生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由很多三角形构成的。

师：在黑板上画出同学熟识的屋顶框架图。

2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢？甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。

乙生：每一个三角形都由三条线段组成。

丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。

八(上)数学第1章《全等三角形》复习教案(含答案)

八（上）数学第1章《全等三角形》复习教案（含答案）一．全等图形二．全等三角形的性质三．全等三角形的判定四．直角三角形全等的判定五．全等三角形的判定与性质六．全等三角形的应用一．全等图形（共5小题）（1）全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形．（2）全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（3）三角形全等的符号“全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．（4）对应顶点、对应边、对应角把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．1．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．135°D．150°2．下列说法不正确的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．面积相等的两个图形是全等图形C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D．全等三角形的对应边相等，对应角相等3．如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的大小是．4．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）A．105°B．120°C．115°D．135°5．如图，在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．二．全等三角形的性质（共8小题）（1）性质1：全等三角形的对应边相等性质2：全等三角形的对应角相等说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等②全等三角形的周长相等，面积相等③平移、翻折、旋转前后的图形全等（2）关于全等三角形的性质应注意①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）A．2 B．3C．5 D．72．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CFC．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF3．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为．4．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．150°B．120°C．90°D．60°5．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（）A．12B．7C．2D．146．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（）①AC＝AF，②∠F AB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠F AC，A．①②B．①③④C．①②③④D．①③7．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝α°，则∠ADE的度数为．8．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（）A．点D B．点C C．点B D．点A三．全等三角形的判定（共13小题）（1）判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（3）判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（5）判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．1．如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O．求证：△ABC≌△ADE．2．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF．3．如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（）A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是（）A．∠ABC＝∠ACB B．∠DCB＝∠D C．AC＝BC D．AB＝DC5．如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≌△CDO的是（）A．∠D＝∠B，OB＝OD B．∠C＝∠A，OA＝OCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，OB＝OD6．如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．试说明：△ABC≌△DEF．解：因为CE＝BF（已知）所以CE﹣＝BF﹣BE（）即＝在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（）．7．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC 和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．8．如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒，且t≤5．（1）PC＝cm（用含t的代数式表示）．（2）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A、B、P为顶点的三角形与以P、Q、C为顶点的三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．9．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点M为对角线AC上一点，连接BM，若AC＝BC，∠AMB＝∠BCD，求证：△ADC≌△CMB．11．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．（1）如图1，求证：△ABE≌△CDF．（2）如图2，连接AD、BC、BF、DE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除△ABE全等于△CDF外）．12．如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF＝AC，延长CE至点G使CG＝AB，连接AF，AG．（1）如图1，求证：AG＝AF；（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．13．如图，△ABC和△DEF的顶点B，F，C，D在同一条直线上，BF＝CD，边AC与EF相交于点G，CG＝FG，∠A＝∠E．求证：△ABC≌△EDF．四．直角三角形全等的判定（共5小题）1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）．2、直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．1．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．2．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．3．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ 全等？4．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．5．如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，试说明BC⊥CE的理由；如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．五．全等三角形的判定与性质（共9小题）（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，连接BD，若AC＝8cm，则AD+DE 等于（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm3．已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB＝∠F AC；②AF＝AC；③F A平分∠EFC；④∠BFE＝∠F AC中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．44．如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF．（1）求证；DE⊥DF；（2）求证：△BDE≌△DCF；（3）求证：EF∥BC．5．已知如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．6．如图，点A，F，D，C在同一直线上，BC，EF交于点M，∠B＝∠E＝90°，AF＝CD，AB＝DE．求证：（1）Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）MF＝MC．7．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）A．B．2C．2D．39．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝∠C＝50°，点D在边BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交边AC于点E．（1）当∠BDA＝100°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．六．全等三角形的应用（共15小题）（1）全等三角形的性质与判定综合应用用全等寻找下一个全等三角形的条件，全等的性质和判定往往是综合在一起应用的，这需要认真分析题目的已知和求证，分清问题中已知的线段和角与所证明的线段或角之间的联系．（2）作辅助线构造全等三角形常见的辅助线做法：①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律．②证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，这些问题经常用到全等三角形来证明．（3）全等三角形在实际问题中的应用一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．1．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS2．公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA＝15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC＝90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？3．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA4．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6cm，则线段OP＝cm．5．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．6．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D．（DE≠CD）（1）线段的长度就是A、B两点间的距离（2）请说明（1）成立的理由．7．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）A．“边边边”B．“角边角”C．“全等三角形定义”D．“边角边”8．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．9．小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A．带②去B．带①去C．带③去10．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（）A．下滑过程中，始终有CC'＝DD'B．下滑过程中，始终有CC'≠DD'C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'11．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS12．如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是秒．13．如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在BE的异侧，如果测得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．若BE＝14m，BF＝5m，则FC的长度为m．14．如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB与AD，使它们落在角的两边上，沿画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？15．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A：②沿河岸直走20m有一树C．继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．（1）河的宽度是米．（2）请你说明他们做法的正确性．《全等三角形》教案参考答案一．全等图形（共5小题）1．C；2．B；3．95°；4．D；5．315°；二．全等三角形的性质（共8小题）1．B；2．D；3．100°；4．B；5．A；6．B；7．90°﹣；8．A；三．全等三角形的判定（共13小题）1．；2．；3．A；4．D；5．D；6．BE；等式的性质；BC；EF；ASA；7．；8．（10﹣2t）；9．D；10．；11．；12．；13．；四．直角三角形全等的判定（共5小题）1．；2．；3．；4．；5．；五．全等三角形的判定与性质（共9小题）1．；2．C；3．D；4．；5．；6．；7．C；8．A；9．30；100；六．全等三角形的应用（共15小题）1．D；2．；3．D；4．4；5．；6．DE；7．B；8．；9．C；10．D；11．D；12．4；13．4；14．；15．5；。

八年级下册数学直角三角形复习课教案(1)

桂阳九中2017年上学期八年级数学复习导学案第一章直角三角形复习课教案(1—3)课时教学目标1.借助知识抢答环节，复习归纳直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余;勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.借助检验自我环节，复习巩固含有30°，45°锐角的直角三角形三边的比例关系。

3.经历将一般三角形转化直角三角形问题的探究过程，感受并学习用联系的观点、触类旁通的方法解决直角三角形的综合问题。

4.通过问题的解决，进一步体会分类讨论思想在数学问题解决中的应用。

教学重点、难点教学重点：运用直角三角形的性质解决综合问题。

教学难点：将直角三角形的综合问题转化为熟悉的数学问题；分类讨论思想的应用。

教学过程一、知识抢答1 .在直角三角形中，两个锐角_____。

2.两条直角边相等的直角三角形叫做______________，等腰直角三角形的两个底角相等，都等于___ 度3. 直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。

4.如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+_____=_____。

5.直角三角形斜边上的中线等于 _________6.在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度，那么它所对的直角边等于______的一半。

设计意图：培养学生将直角三角形的性质不断提取再现与归纳，引导学生学会总结，学会数学地思维。

二、检验自我1 、如图1，在△ABC 中， ∠ACB=90°, ∠A =30°，则∠B= ______那么∠1= ， BD= ，AD=若BC=1 ，则AB 的长为______，则AC 的长为____CD 是斜边AB 的中线，则CD 的长为______ 图1 结论：一个锐角是30°的直角三角形三边的比值是_________。

2、如图2, ∠ACB=90°，∠A =45°，则∠B= ______BC=1 ，则AC 的长为______，则AB 的长为______ 结论：一个锐角是45°的直角三角形三边的比值是_________。

《三角形》复习教案

《三角形》复习教案一、教学目标1、学生能够理解三角形的基本概念，包括三角形的定义、边、角、顶点等。

能够准确说出三角形的组成部分。

能够区分不同类型的三角形。

2、掌握三角形的内角和定理，并能熟练运用。

理解内角和为 180 度的原理。

能够解决与内角和相关的计算问题。

3、熟悉三角形的三边关系，能够判断三条线段能否组成三角形。

掌握判断的方法和依据。

能够运用三边关系解决实际问题。

4、了解三角形的高线、中线、角平分线的定义和性质。

能够正确画出三角形的高线、中线、角平分线。

理解它们在三角形中的作用和特点。

5、掌握全等三角形的概念、性质和判定方法。

能够识别全等三角形。

能够运用全等三角形的性质和判定解决问题。

二、教学重难点1、重点三角形内角和定理及其应用。

三角形三边关系的应用。

全等三角形的判定方法。

2、难点三角形内角和定理的证明过程。

运用三边关系判断三条线段能否组成三角形。

灵活运用全等三角形的判定方法解决复杂问题。

三、教学方法1、讲授法讲解三角形的基本概念、定理和性质。

引导学生理解和掌握重点知识。

2、练习法安排适量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

针对学生的练习情况进行讲解和纠错。

3、讨论法组织学生讨论疑难问题，促进学生之间的思维碰撞。

培养学生的合作学习能力和解决问题的能力。

四、教学过程1、知识回顾提问学生三角形的定义、边、角、顶点等基本概念。

引导学生回忆三角形的分类方法，如按角分类和按边分类。

2、内角和定理讲解三角形内角和定理的内容。

通过演示和推理，证明内角和为 180 度。

安排相关练习题，让学生巩固内角和定理的应用。

3、三边关系介绍三角形三边关系的定理。

举例说明如何判断三条线段能否组成三角形。

让学生进行实际操作，通过测量线段长度判断能否组成三角形。

4、高线、中线、角平分线分别讲解三角形高线、中线、角平分线的定义和性质。

示范如何画出这些线段，让学生动手练习。

强调它们在解决三角形问题中的作用。

5、全等三角形阐述全等三角形的概念和性质。

[初中数学]三角形复习教案1 人教版

教学过程
如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。
（四）总结拓展
老师引导学生完成本节课知识的小结。
老师强调重点知识：
挖掘图形中的隐含性质；聚拢集中，能让题设与结论聚拢到有关的图形中去；化繁为简；
发挥特殊点的作用，特殊线的作用；构建图形的作用。
（五）布置作业
总复习题第四题。
学生能由老师的引导认真的分析问题，会正确的添加辅助线把问题转化，并能与组内的同学进行充分的讨论，达成知识的共识，正确的完成此问题的解答过程。
难点
运用类比、化归的思想方法，通过观察、操作、推理、探究、交流等活动解决问题。
媒体
多媒体课件
教法
引导发现法
教学过程
教师活动
学生活动
（一）创设情境复习导入
老师引导学生再现本章中重要的知识点：
1.三角形的边、顶点、内角和外角；
2.三角形中的主要线段；
3.三角形的外角；
4.三角形的分类；
5.三角形的边的性质；
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引入资料及出处
教后记
本节课在上节课系统整理知识的基础，能应用本章的知识去解决实际，在解决问题的过程中学生能主动的积极的参与，能多角度的思考问题，分析问题解决问题，但是解决问题的灵活度还欠缺老师要加强训练。
组长
教导处
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八年级全等三角形复习教案

三角形全等的识别的方法: 三角形全等的识别的方法
SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。：三条边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等。 SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三：两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角形全等。 ASA: 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。角形全等。 AAS: 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个角和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。三角形全等。 (直角三角形 HL: 斜边及一条直角边对应相等的两个直角直角三角形) 直角三角形
D E A F C
B
已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延例：已知，如图是的延长线上的一点,试说明试说明:BF=CF. 长线上的一点试说明
扩散一: 扩散一已知:如图如图,AB=AC,DB=DC,F是 AD延长线上已知如图是延长线上一点,且在一条直线上,试说明一点且B,F,C在一条直线上试说明是BC的在一条直线上试说明:F是的中点. 中点
P A C
第12题
B
∴ ∠A=∠B（全等三角形对应角相等 ∠ （） ∵ ∠ A=55° （已知） ° ∴ ∠B=∠A=55°（等量代换） ∠ ° 等量代换） △APC ≌ △BPC SAS ） ∴ （
4：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE ： = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。证明：证明：
扩散五:已知:如图, 扩散五:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点, 的距离相等. 线上一点,试说明点F到AB,AC的距离相等.
扩散六:已知如图扩散六已知:如图已知如图,AB=AC,DB=DC,F是 AD上是上的一点,试说明试说明:点到的距离相等. 的一点试说明点F到AB,AC的距离相等的距离相等

新人教版八年级数学上册第十一章三角形总复习教案

5.有一个等腰三角形的腰2分米，底3分米。（）
（二）复习三角形的分类
1.等边三角形按角分类一定是（）。
A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
2.有一个锐角是45°的直角三角形按边分一定是（）三角形
A.等边三角形B.等腰三角形C.一般三角形
3.直角三角形，一个锐角30°，另一个锐角（）°
A. 40°B. 50°C. 60°
师：老师的三角形属于哪一类？你的呢？为什么很多人的三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形呢？揭示第10号知识卡片（非等腰三角形：三边不等），明确像这样的三角形居多。
2、介绍课前准备的三角形。
联系刚刚回顾的所有知识，介绍手中的三角形。（学生于课前完成作高、量边长度、量角的度数）同桌互相介绍后，全班汇报。
师：你三角形三条边的长度分别是多少？能再说出一组可以围成三角形的三条线段吗？3cm、5cm和9cm的三条线段可以围成三角形吗？）
③三角形中顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
师：一个三角形有多少条高？高一般用什么线来画？你的高和底分别是多少？［三条］贴出知识卡片
④三角形具有稳定性。
A
B
C
D
四、知识应用，能力拓展
3、猜一猜。
（1）下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？
（2）有一个三角形，其中一个角是20。，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是65。，那么你知道它是什么三角形了吗？
５.智慧角
⑴已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边必须大于（）cm，必须小于（）cm；如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是（）cm。
师：你会联想到哪个图形正好和他有相反的特性吗？

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