冀教版数学九上30.1《反比例函数》word教案
30.1反比例函数教案(冀教版九年级上)
30.1《反比例函数》教案教学目标：1.反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握；2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题；3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。
教学重点：反比例函数的性质。
（增减性、积的不变性、中心对称） 教学难点：积的不变性与面积之间的关系。
一、情境引入：嘉善与洪溪相距大约10km ，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间)(h t 与汽车 行驶的平均速度)/(h km v 之间有怎样的关系？引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质。
二、知识回顾：1、学生独立完成5道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法；2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标： （1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点； （2）讨论交流4、5两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法；（3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。
3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心对称）。
三、性质再探究：1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论：K S =矩形，K S 21=∆。
2、练1：如图，点P 是反比例函数xky =上任意一点， PA ⊥x 轴于点A ，若2=∆POA S ，则k = ；变式：点P 是反比例函数xky =上任意一点，PA ⊥x 轴于点A ，若2=∆POA S ，则k = ；练2：如图，点P 是反比例函数xky =上任意一点， PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，2=PAOB S 矩形， 则k = ；。
3、尝试应用：（1）如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数xy 1=的图象相交于A ，C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接B ，C ，则=∆ABC S ；变式：如图,直线y=kx 与反比例函数xy 5=的图象交于A ，B 两点，AC 平行y 轴，交x 轴于点C ，BD 平行y 轴交x 轴于点D ，则ACBD S 四边形为（ ）25.A 5.B 10.C 值有关无法确定，与k D . （2）如图,正比例函数mx y =和nx y =的图象与反比例函数xky =的图象分别交于第一象限内的点A 、C 两点，分别过A 、C 两点作x 轴的垂线，垂足分别为B 、D,若AOB Rt ∆与COD Rt ∆的面积分别为21,S S ，则21,S S 的关系为（ ）变式：正比例函数x y 3=的图象与反比例函数)0(>=k xky 的图象交于点A ，若k 取1003,2,1 ，对应AOB Rt ∆的面积分别为100321,,S S S S ，则100321S S S S ++++ 等于 。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计3
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计3一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了函数的基本概念、正比例函数的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握反比例函数的定义、图像特征、性质以及应用。
通过学习本节课，学生能够进一步理解函数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数的性质有所了解。
但是，对于反比例函数的理解可能会存在一定的困难，特别是对于反比例函数的图像特征和性质。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出反比例函数模型，并通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生深刻理解反比例函数的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握反比例函数的定义、图像特征、性质及应用。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生学会从实际问题中抽象出反比例函数模型，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义、图像特征、性质及应用。
2.教学难点：反比例函数图像的特征，如何从实际问题中抽象出反比例函数模型。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、反比例函数模型、实物教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生从实际问题中抽象出反比例函数模型，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解反比例函数的定义、图像特征、性质，让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，深刻理解反比例函数的性质。
3.课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.应用拓展：设计一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识解决，培养学生的应用能力。
《反比例函数》(冀教).doc
义务教育教科书数学九年级上册《反比例函数》 ♦教材分析]本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图彖.本章是在已经学习了图形 与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受 世界存在的各种函数及应用函数來解决实际问题.反比例函数是最基本的函数之一，是后 续学习各类函数的基础.、♦教学目标丿1、 理解并掌握反比例函数的概念。
2、 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
3、 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
♦教学重难点【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式敦育郵审定 <201 3 刁【教学难点】理解反比例函数的概念。
♦课前准备探究式教学、小组合作学习、多媒体教学一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t （单位:h）随该列车平均速度 v （单位:km/h ）的变化而变化； _______________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化;（3）己知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有的土地面积S（平方千米/ 人）随全市总人口数n （单位：人）的变化而变化。
____________________________上面的函数关系式，都具有_______________ 的形式，其屮是常数。
【活动2】下列问题屮，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底血积S的变化而变化;（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地而的接触而积S的变化而变化。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计1
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》是本册教材的重要内容，它帮助学生进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节课的内容主要包括反比例函数的定义、图像、性质以及反比例函数在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数和二次函数的性质，对函数有一定的理解。
但是，反比例函数的概念和性质与一次函数和二次函数有很大的不同，需要学生进行一定的转换和适应。
此外，学生对于反比例函数在实际生活中的应用可能比较陌生，需要通过实例进行引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图像和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质2.反比例函数图像的特点3.反比例函数在实际生活中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图像和性质的课件，帮助学生直观地理解反比例函数的概念。
2.实例材料：准备一些实际问题，让学生运用反比例函数解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对反比例函数的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考这些问题与反比例函数有什么关系。
引导学生发现这些问题都可以用反比例函数来解决，从而引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示反比例函数的图像和性质，让学生直观地理解反比例函数的概念。
冀教初中数学九上《27.1 反比例函数》word教案 (4)
30.1反比例函数教学设计教学设计思想数学教育的目的之一是帮助学生认识数学，数学与现实世界有着密切的联系，而且数学的发展是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，因此，学生在获得知识的同时，也应该养成尊重客观事实的态度，勇于探索的精神以及独立思考与人合作交流的习惯。
小学学习过反比例关系的知识，现在的物理、化学等学科中也有许多反比比例的实例。
因此本课设计从实例中抽象出数学模型，让学生充分经历建立反比例函数模型的过程。
学生可以从比较简单的实例中，抽象出这类函数的特点，形成反比例函数的概念。
教学目标知识与技能：1．会判断一个函数是否是反比例函数；2．结合具体问题情境体会反比例函数的意义，能求出具体问题情境中反比例函数的表达式。
过程与方法：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解；2．经历抽象反比例函数概念的过程，令辉反比例函数的意义。
情感态度价值观：1．认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；2．发展从不同的角度看待同一数学问题，综合运用不同的知识和方法解决问题。
教学重难点重点：理解和领会反比例函数的概念难点：领悟反比例函数的概念解决办法：从现实情意和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系教学方法小组合作、探究式教学媒体多媒体课时安排1课时教学过程设计一、复习引入1．什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它与算术中的正比例有怎样的关系？2．在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量，如：路程（s）一定，速度（v）与时间（t）成反比例，表达式：vts=矩形的面积（s）一定，长（a）与宽（b）反比例，表达式：abs=下面我就来一起研究有这种关系的两个变量之间构成的函数关系——反比例函数。
二、做一做1．自行车运动员在长为10000m的路段上骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行使的平均速度为vm/s。
（1）写出用v表示t的函数表达式。
（2）当行驶的平均速度分别为8m/s，10/s，12.5m/s时，行驶全程所用的时间各为多少？学生活动：独自写出函数表达式，从形式与体会函数关系。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计4
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计4一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》是本册教材的重要内容，它帮助学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括反比例函数的定义、图像特点、性质以及应用。
通过本节课的学习，学生能够进一步巩固函数知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次、二次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。
但是，对于反比例函数的理解可能还存在一定的困难，需要通过具体实例和操作来进一步感悟反比例函数的性质。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过大量的练习来加强。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2.利用多媒体和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.注重练习和反馈，及时纠正学生的错误，提高学生的掌握程度。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.反比例函数的图像和实例。
3.练习题和实际问题。
4.分组合作的工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次、二次函数的性质，引导学生思考函数的种类和特点，从而引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示反比例函数的图像和实例，让学生观察和分析反比例函数的性质，引导学生发现反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用实物模型和计算工具，进行反比例函数的性质操作，加深对反比例函数的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和讲解，巩固反比例函数的知识。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》是本册教材的重要内容，它是在学生已经掌握了函数的基本概念、正比例函数的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探究反比例函数的性质，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和正比例函数的性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解和应用，还需要通过实例和操作来进行进一步的引导和启发。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要教师根据实际情况进行针对性的教学设计。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.观察法：通过观察实例，引导学生发现反比例函数的性质。
2.分析法：通过分析反比例函数的定义和性质，帮助学生理解和掌握。
3.归纳法：通过归纳总结，让学生总结出反比例函数的性质。
4.实践法：通过解决实际问题，让学生运用反比例函数。
六. 教学准备1.PPT课件：制作反比例函数的性质的PPT课件。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固反比例函数的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示反比例函数的定义和性质，引导学生观察和分析。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过实例来运用反比例函数，并总结出反比例函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固反比例函数的知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将反比例函数应用于实际问题中，引导他们进行创新性思维。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》教学设计2
冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》是本册教材中的一个重要内容，它让学生认识和理解反比例函数的图象和性质，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经学习了正比例函数和一次函数的基础上进行教学的，为后续学习函数的导数和微积分等高级内容打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数基础，对于正比例函数和一次函数的概念和图象已经有了一定的认识。
但是反比例函数相对于正比例函数和一次函数来说，图象和性质较为复杂，需要学生通过观察、思考、探究来深入理解。
同时，九年级的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新知识有一定的接受能力，但也存在一定的抵触情绪，需要教师通过有效的教学方法来激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质。
2.如何将实际问题转化为反比例函数问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，让学生在观察、思考、探究的过程中，理解反比例函数的图象和性质，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备教学PPT和板书设计。
3.准备学生的学习资料和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生观察和思考这些问题与反比例函数的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者板书，呈现反比例函数的图象和性质，引导学生观察和思考，让学生通过自己的探索，理解反比例函数的图象和性质。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识来解决，通过解决实际问题，让学生加深对反比例函数的理解。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计1
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》是本册教材中的一个重要内容，它是在学生已经掌握了函数概念、正比例函数的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解反比例函数的定义、性质，并能运用反比例函数解决实际问题。
教材通过引入反比例函数的概念，引导学生利用已有的知识经验，探索反比例函数的性质，从而培养学生的动手操作能力、推理能力及解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有一定的了解，这为本节课的学习打下了基础。
但是，反比例函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取合适的教学策略，帮助学生理解和掌握反比例函数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的动手操作能力、推理能力及解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识反比例函数，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，探索反比例函数的性质，培养学生的动手能力。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，从而引导学生发现反比例函数的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的性质的教学课件，包括反比例函数的定义、性质等内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些卡片，上面写有反比例函数的表达式，用于学生在课堂上进行小组讨论。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计2
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》是本册教材中的重要内容，旨在让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节课的内容包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和性质、反比例函数的应用等。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解函数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数和二次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。
但反比例函数的概念和性质相对于一次函数和二次函数来说较为抽象，学生可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，理解和掌握反比例函数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数图像的特点。
3.运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用多媒体展示反比例函数的图像，让学生直观地感受反比例函数的性质。
3.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等过程，发现反比例函数的性质。
4.实践练习法：让学生通过解决实际问题，巩固反比例函数的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.反比例函数的图像资料。
3.实际问题案例。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示反比例函数的图像，引导学生观察图像，让学生感受到反比例函数在生活中的应用。
同时，提出问题：“同学们，你们知道这张图像表示的是什么函数吗？”让学生思考并回答。
最新冀教版九年级数学上册《反比例函数》教案(优质课一等奖教学设计)
《反比例函数》教案教学目标知识与技能：1、理解并掌握反比例函数的概念.2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数.3、会根据已知条件，求出反比例函数的解析式.过程与方法：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点.情感、态度与价值观：经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想.教学重难点对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透.教学方法通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性.教学设计一、问题引入1、小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗？2、你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗？二、自主探索1、利用所列关系式，填写下表：速5 10 15 20度v（千米/小时）时间t（小时）2、你有什么发现？3、观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗？4、思考讨论用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随b（m）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化、三、交流展示1、概念归纳：一般地，形如)0(≠=k k xk y 为常数，的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.①反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.②反比例函数的自变量y 的取值范围是不等于0的一切实数.2、对于反比例函数)0(≠=k k xk y 为常数，你有什么要告诉大家的？3、互动平台（1）每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k 的值、（2）小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子.并列出函数关系式.四、典型例题1、下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？（1）3x y =（2）x y 2-=（3）5=xy （4）21+=x y（5）4-=x y （6）1-=x y2、归纳总结反比例函数的几种常见形式 形式1：xk y =(k 为常数，k ≠0) 形式2：1-=kx y (k 为常数，k ≠0) 形式3：k xy =(k 为常数，k ≠0)五、解决问题课本P129练习六、拓展延伸1、下列式子有可能是反比例函数吗？（1）m x y =（2）m x y =（3）2-=m x y （4）2)1(--=m x m y2、有可能是正比例函数吗？ 课堂小结1、本节课学到哪些新知识？2、你觉得有哪些值得注意的问题？3、你还想说些什么？。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》教学设计2
冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》是本册教材的重要内容，它是在学生已经掌握了函数概念、正比例函数和一次函数的基础上进行学习的。
通过学习反比例函数的图象，可以使学生更好地理解函数的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数概念、正比例函数和一次函数有了初步的了解。
但是，对于反比例函数的图象，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的图象特征，能够正确绘制反比例函数的图象。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数形结合的数学思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象特征。
2.反比例函数图象的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究。
2.数形结合法：让学生在绘制图象的过程中，体会数形结合的数学思想。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备反比例函数的图象资料，用于呈现和讲解。
3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象，引导学生观察、分析，总结反比例函数的图象特征。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，绘制反比例函数的图象，体会数形结合的数学思想。
4.巩固（10分钟）针对学生绘制的图象，提出问题，引导学生进行思考，巩固反比例函数的图象知识。
5.拓展（10分钟）利用反比例函数的图象，解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调反比例函数的图象特征和绘制方法。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》教学设计2
冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的图象》是本册教材中的一个重要内容，它是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解反比例函数的图象特点，学会如何绘制反比例函数的图象，并能够利用反比例函数的图象解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索反比例函数的图象性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和正比例函数的性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数的图象，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此在教学过程中，教师需要创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握反比例函数的图象特点，学会绘制反比例函数的图象，并能够利用反比例函数的图象解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实践和探索，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象特点2.如何绘制反比例函数的图象3.利用反比例函数的图象解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.实践教学法：通过观察、实践和探索，让学生在活动中体验和理解反比例函数的图象特点。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和解决问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如反比例函数的图象示例、绘图工具等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.提前给学生布置相关的预习任务，让学生对反比例函数的图象有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数的概念，引导学生回顾正比例函数的图象特点，为新课的学习做好铺垫。
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计
冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《反比例函数的性质》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握反比例函数的定义、图像和性质，以及如何运用反比例函数解决实际问题。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过具体实例和实际操作来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，掌握了正比例函数和一次函数的性质。
但是反比例函数的概念和性质相对较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际操作，帮助学生理解和掌握反比例函数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图像和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和探究，培养学生的观察能力、动手能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质。
2.反比例函数图像的特点。
3.如何运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和实际操作，让学生在实际情境中理解和掌握反比例函数的性质。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的性质的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关实例，用于引导学生进行观察和操作。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对反比例函数性质的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数的概念，如讲解两个变量之间的关系，当一个变量的值增加时，另一个变量的值会减少，引入反比例函数的概念。
2.呈现（15分钟）利用课件呈现反比例函数的性质，包括定义、图像和性质等，通过动画和实例进行讲解，让学生直观地理解和掌握。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义；（2）掌握反比例函数的性质；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形演示反比例函数的特点；（3）运用数学建模的方法，解决生活中的反比例函数问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的团队协作和交流能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的定义；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图形的特点；（2）解决实际问题时，如何建立反比例函数模型。
三、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识；（2）通过提问，激发学生对反比例函数的好奇心。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解反比例函数的定义；（2）学生相互讨论，总结反比例函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）利用图形演示反比例函数的特点；（2）讲解反比例函数在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：（1）布置一些反比例函数的题目，让学生独立完成；（2）挑选学生回答，总结解题思路。
5. 课后作业：（1）巩固反比例函数的知识；（2）培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用反比例函数解决问题的能力；3. 课后作业：评价学生对反比例函数知识的掌握情况。
五、教学资源1. 教材：提供反比例函数的相关知识；2. 图形演示软件：帮助学生直观地理解反比例函数的特点；3. 实际问题案例：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
六、教学策略1. 实例引导：通过展示实际生活中的反比例关系，如人口增长、radioactive decay等，让学生直观地感受反比例函数的应用。
冀教九年级数学上册第30章反比例函数全章优秀教学案例
1.分工合作：我将根据学生的特长和兴趣，合理分配小组成员的任务，让他们在合作中互相学习、互相帮助，共同完成学习任务。
2.互动交流：我将组织学生进行小组互动交流，让他们在交流中分享彼此的学习心得和经验，提高他们的合作交流能力。
3.成果展示：我将鼓励学生进行小组成果展示，让他们在展示中锻炼自己的表达能力和自信心，同时也培养他们的团队精神。
（三）学生小组讨论
1.问题提出：我将设计一系列问题，引导学生进行小组讨论，如“反比例函数的图象有哪些特点？”，“如何判断一个函数是反比例函数？”等。
2.讨论交流：我将组织学生进行小组讨论，让他们在讨论中分享彼此的想法和经验，培养他们的合作交流能力。
3.成果展示：我将鼓励学生进行小组成果展示，让他们在展示中锻炼自己的表达能力和自信心。
在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的主动学习和合作探究能力。通过设置富有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。同时，我还将注重学生的情感教育，引导他们树立正确的价值观，培养他们的责任感和团队精神。
在评价学生学习成果时，我将采用多元化的评价方式，既注重学生的知识掌握程度，也关注他们的过程与方法的应用，还重视他们的情感态度与价值观的体现。通过这样的评价，我将全面了解学生的学习情况，为下一步的教学提供有力的依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情境创设：我将利用多媒体课件展示一些与反比例函数相关的实际问题，如购物时商品的单价和数量之间的关系，让学生感受到反比例函数在生活中的应用。
2.问题提出：我将提出问题：“商品的单价和数量之间存在着怎样的关系？”，引导学生思考和探索，激发他们的学习兴趣。
3.目标引导：我将明确本节课的学习目标，让学生知道本节课要学习的内容和要达到的学习效果。
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30.1《反比例函数》教案
教学目标：1.反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的
理解与掌握；
2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几
何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题；
3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思
想方法。
教学重点：反比例函数的性质。
（增减性、积的不变性、中心对称） 教学难点：积的不变性与面积之间的关系。
一、情境引入：
嘉善与洪溪相距大约10km ，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间)(h t 与汽车 行驶的平均速度)/(h km v 之间有怎样的关系？
引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质 二、知识回顾：
1、学生独立完成5道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法；
2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标： （1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点； （2）讨论交流4、5两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法；
（3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。
3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心对称）。
三、性质再探究：
1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论：K S =矩形，K S 2
1
=∆。
2、练1：如图，点P 是反比例函数x
k
y =
上任意一点， PA ⊥x 轴于点A ，若2=∆PO A S ，则k = ；
变式：点P 是反比例函数x
k
y =
上任意一点，PA ⊥x 轴于点A ，若2=∆POA S ，则k = ；
练2：如图，点P 是反比例函数x
k
y =
上任意一点， PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，2=PAOB S 矩形， 则k = ；。
3、尝试应用：
（1）如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数x
y 1
=
的图象相交于A ，C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接B ，C ，则=∆ABC S ；
变式：如图,直线y=kx 与反比例函数x
y 5
=
的图象交于A ，B 两点，AC 平行y 轴，交x 轴于点C ，BD 平行y 轴交x 轴于点D ，则ACBD S 四边形为（ ）
2
5
.A 5.B 10.C 值有关无法确定，与k D . （2）如图,正比例函数mx y =和nx y =的图象与反比例函数x
k
y =的图象分别交于第一象
限内的点A 、C 两点，分别过A 、C 两点作x 轴的垂线，垂足分别为B 、D,若AOB Rt ∆与COD Rt ∆的面积分别为21,S S ，则21,S S 的关系为（ ）
变式：正比例函数x y 3=的图象与反比例函数)0(>=
k x
k
y 的图象交于点A ，若k 取1003,2,1 ，对应AOB Rt ∆的面积分别为100321,,S S S S ，则100321S S S S ++++ 等
于 。
四、小结：先学生小结，师再明晰：反比例函数的性质，数形结合的思想等。