数学文化研究文献综述

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中学数学教育中渗透数学文化的研究综述

文化教育，才能有助于数学教育观念的确立，才能提高学生
的数学素质。数学文化赋予了数学教育观念更深刻的社会内涵和教育价值，将数学文化作为我们数学教育的指导原则，
融入数学课程建设、教学方法的选择、教学思想中，我们的
数学教育必定会取得长足的进步。数学文化对人类文明也会产生更深远的影响[DB/OL]。所以，在中学数学教育中渗透数学
中学数学教育中渗透数学文化的研究综述
（学号姓名）
目录
摘要
数学文化在中学数学教育中的意义
前言
数学文化在中学数学教育中的具体作用
正文
中学数学教育中渗透数学文化的原则与途径
小
结
参考文献
《普通高中数学课程标准》(实验稿)明确指出了“数
学是人类文化的重要组成部分” , 这是将理论领域研究成果与我国数学教育的经验教训、现实情况结合的结果。而身处教育第一线的教师 , 如何将数学文化恰到好处地渗透在中学课堂中 , 成为一项重要的课题。本文就中学数学教
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2.1有助于学生更好地理解数学的本质
• 在中学的数学教育中可以通过数学材料，使学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，了解数学的成长和发生、发展的必然规律，了解数学家们怎样从数学的角度认识客观世界的过程以及数学材料中所蕴含的数学思想、数学观点、数学思维、数学方法等基本的数学文
化内容，了解数学的发展是与人类文化密切相连的。[2]当数学文化的
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一种全新的理念。[1]
一、数学文化在中学数学教育中的意义
• 众所周知，我国的教育正经历着由“应试教育”转向“素质教育”的改革。这也是时应当今社会发展的需求，由工业时代向信息时代的转变已对教育提出了新的不同的要求，即要求未来的劳动者应该普遍地具有较高的素质。但是在我国目前的中学数学教育中却存在着一些严重的问题：教学目的过于强调对知识的认知，忽视了认知以外的目的，忽视了人的多种需要与整体人格的成长；教学过程忽略了人的丰富多样的生命内涵，以致原本应该充满生机活力的教学便得机械、沉闷和形式化，缺乏情感与灵性的自然表露：教学内容大多忠于教材，而缺少创生性、情境性、灵活性；教学形式因太讲究规范与模式，而约束了个体生命表达的多样性；教学方法上有太多居高临下的灌输与说教，而缺少让学生通过自身的体验达到自我完善、返回自我发展。[1]

初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告文献综述报告新课标下的中学数学教学研究及其实践理论我仔细的阅读了五篇与中学数学新课标及实践理论的文献。

然后，通过对这五篇现有研究资料的综合分析，并结合我国的国情，从理论上分析形成我国初中数学基本技能训练的观念和种种现象的深层原因。

研究显示，我国初中学生的数学基本技能训练深受我国悠久文化传统、已有的教学理论、现代社会变迁等诸多因素的影响。

总体而言，我国初中学生的数学基本技能训不能适应新时代的要求，尤其不能适应知识经济时代对于教育的要求。

从数据上得出我国初中学生的数学基本技能训练实际情况与新课程标准要求的差距，指出我国初中学生的数学基本技能训练并未很好地促进学生数学能力的提高和良好数学态度的形成。

针对我国数学基本技能的现实情况，通过案例分析，探讨我国初中学生的数学基本技能训练教学的改进，具体讨论新课程标准下数学基本技能训练过程中教师主导作用的发挥，提出一些切合我国数学教学实际的建议：数学课程改革倡导的新观念深刻地影响、引导着数学教学实践的改变:教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变;由重教师“教”向重学生“学”转变;由重结果向重过程转变.如何在数学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.锻炼学生的创造思维，培养他们的学习能力是新课程标准实践教学的重要内容。

首先，转变传统教育教学理念，确立研究性学习在初中数学中的地位。

在日常的教学过程中，往往体现教师满堂课的问、讲、分析，教师期望通过个体多讲、多问、多分析，让学生迅速形成解题的经验，这样的话，教师只能通过灌输，把学生带人枯燥乏味的题海战术中去。

这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程，忽视学生的学习兴趣的培养，扼杀了学生主动学习的能力。

其次，新课程改革倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践，新课标高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告引言：数学，作为一门基础科学，对于学生的学习和发展具有重要的作用。

初中数学教育的目标是培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力。

因此，学术界对初中数学教育的研究也非常丰富。

本文通过对相关文献的综述，总结了初中数学教育的研究现状和趋势。

一、理论研究1.数学思维能力的培养：数学思维能力是数学学习的核心，也是培养学生创造力和创新精神的关键。

研究表明，通过培养学生的问题解决能力、逻辑思维能力和抽象思维能力，可以提高学生的数学思维水平。

同时，教师在教学中应注重培养学生的数学思维意识，引导学生主动思考和发现问题，激发学生的学习兴趣和动力。

2.数学学习策略的研究：有效的学习策略对于帮助学生提高学习效果具有重要的影响。

研究表明，采用启发式教学方法、探究式学习和合作学习等策略，可以提高学生的数学学习兴趣和学习动力。

此外，教师可以通过激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的学习策略意识，提高学生的学习效果。

二、实证研究1.教学方法对学生学习成绩的影响：研究表明，采用启发式教学方法和探究式学习等教学方法，可以提高初中学生的数学学习成绩。

这些教学方法可以激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的探究和创新能力。

同时，教师在教学中的角色也发生了变化，从传统的知识传授者转变为学生学习的引导者。

2.评价方式对学生学习效果的影响：研究表明，采用多元化的评价方式可以更全面地评价学生的学习情况。

传统的考试评价主要关注学生的记忆和应用能力，而忽视了学生的创造力和解决问题的能力。

因此，教师应采用多种评价方式，如作业、小组讨论和展示等，促进学生全面发展。

三、研究展望目前，初中数学教育的研究主要集中在数学思维能力的培养和教学方法的优化方面。

1.个性化教育：每个学生的学习特点和需求是不同的，因此，教师应根据学生的不同特点，采用个性化的教学方法和评价方式，激发学生的学习潜能。

2.技术支持：随着科技的发展，教育技术在数学教学中的应用也越来越广泛。

数学专业文献综述范文

数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门极具挑战性的学科，它以抽象的概念和形式化的符号作为基础，独特的思维方式和逻辑分析方法在人类文明进程中扮演着极为重要的角色。

本文将综述数学专业文献的相关领域、研究方向以及一些热门问题。

一、代数学代数学是数学的一个分支，它的研究对象是关于数及其运算规则的抽象结构的理论。

其中，基本群和同态方程、群及其表示、环的理论和模论、域的理论和算术几何等是代数学研究的主要内容。

在着重研究代数系统中的代数方程时，人们发现通过与有限域运算的关系，可以为解决某些长期存在的代数问题打开新的研究方向。

对于关于特种函数中的代数问题，如艾里约函数和模重模等，代数学家们也在持续的研究中试图在解决实际应用问题的同时探索数学本身内在的奥秘。

二、拓扑学拓扑学是研究几何图形变形不变的一种数学领域，它的核心是同伦、同调和纤维丛等概念。

在拓扑学中，人们研究的是几何图形之间的变形关系。

例如，人们对流形、拓扑群、同伦群、曲面等的研究都是在拓扑学中展开的。

通过拓扑学的相关研究，人们逐渐发现了许多几何结构的性质及它们之间的联系，发现了一些惊人的规律。

近年来，拓扑学的重要性在所有领域中都得到了广泛的认可，并被认为是理论物理中的一部分，它在化学、生物、医学等专业计算机应用中也有着重要的应用价值。

三、微积分学微积分学是数学的一个基础分支，主要研究无穷小量和极限的概念，以及它们之间的关系和应用。

微积分学是物理，化学，工程学等工具学科，在研究这些学科中很重要。

涉及到的内容包括微积分的基本原理和应用、微分和积分上的应用、连续函数和微积分的极限等。

微积分学的发展有着较为悠久的历史。

从牛顿时期开始，人们就开始思考如何用数学方法更好地描述自然现象，微积分就成为这个时期困扰人们的主要问题之一。

近些年来，微积分的应用越来越广泛，例如，用它研究金融、经济等领域中的经济活动以及它们之间的关系。

总的来说，在这些数学的分支理论以及它们的相互关系中，数学专家正在努力探索，以发现更多神奇的数学规律和定理，从而促进数学应用的创新和发展。

数学论文七篇综述

数学论文七篇综述七篇数学论文综述很多人都写过论文，不管是学习还是工作。

论文是指在各个学术领域开展研究，描述学术研究成果的文章。

你知道如何写一篇论文来规范它吗？以下是边肖整理的7篇数学随笔，供大家参考，希望对有需要的朋友有所帮助。

今天，数学老师在课堂上给学生发了一篇论文。

文中所有公式只有两个共同的特点，即都是乘法。

第二点，也是最重要的一点，就是其中一个乘数由九个组成。

然后，老师斩钉截铁地说了一句学生习以为常的话：“请完成这篇论文。

”说完这句话，老师清了清嗓子，然后说：“大家五分钟内都要做完！”她的话音刚落，班里所有的同学都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们不可能在五分钟内完成30个乘法运算，连我们公认的“计算大师”都喘着气。

但在为时已晚之前，时间终究不等人。

每个人都要比赛一秒以上，所以都拿笔来算。

五分钟后，班上所有的学生都没有完成这30道令人生畏的乘法运算。

这时老师开口了：“我们先找找所有公式的规律。

”大家都不知道老师葫芦里卖的是什么药，但都主动开始找规则。

几分钟后，学生们发现只有一个规则，——，一个乘数由9组成。

但是老师若有所思地看着我们。

“还有其他法律吗？”我想知道。

这时老师说：“其实我们可以拿99995846=58454154这个题目来举例。

我们可以发现，乘积中的5845实际上是从5846中减去1得到的，所以我们可以得出结论，乘积中的前几个数字是从不是9的乘数中减去1得到的。

”我看了一下，发现是真的。

”后面的数字是9减去另一个乘数的差再减去1所组成的数字。

最后，将两次得到的数字放在一起，得到最终产品。

但是，这种方法只能在乘数小于由9组成的乘数时使用。

”今天我们又学了一招：吠陀数学中的——九乘法公式。

数学论文2数学俗称“开发大脑的工具”。

它无处不在，例如，在学习中，在生活中.~ ~ ——有一次，爸妈出去买衣服，我一个人在家，毁了我的“滑头”。

我蹑手蹑脚地走到电脑前，打开了它。

我想在网里游泳，但是我聪明的爸爸知道这个诀窍，并在电脑上设置了密码！唉！我该怎么办？只是一个机会。

数学专业的数学文献综述

数学专业的数学文献综述在数学专业学习的过程中，我们经常需要借鉴和研究先前的数学文献，以便更好地理解和掌握各个数学领域的知识。

本文将综述数学专业的数学文献，介绍其中的重要性以及如何进行文献研究和利用。

一、数学文献的重要性数学文献是数学研究和学习的基石，它通过总结前人的研究成果和思路，帮助研究者更好地把握数学问题的本质。

数学文献既可以为我们提供数学定理的证明过程，也可以阐述某种方法或思想的提出与推广。

通过研读数学文献，我们可以拓宽数学思维，培养数学建模与解决实际问题的能力，同时也能够了解数学领域的历史发展和前沿动态。

二、文献研究的方法1.确定研究方向：在进行文献研究前，我们需要明确自己的研究方向和目标，选择与之相关的文献进行阅读。

例如，如果我们对数学分析领域的极限理论感兴趣，就可以查阅相关的数学分析文献。

2.收集文献资源：在确定研究方向后，我们需要收集相关的文献资源。

可以利用学术搜索引擎和学术数据库，如Google学术、ScienceDirect、MathSciNet等，搜索并下载相关的数学文献。

此外，还可以参考导师或同学的推荐，获取一些经典的数学文献。

3.筛选文献内容：在收集到大量文献后，我们需要根据自己的研究兴趣和需要，对文献进行筛选。

首先，我们可以通过文献的摘要和关键词了解其主要内容，进而判断其与我们研究方向的相关性。

其次，我们可以阅读文献的引言和结论部分，了解其研究目的、方法和结论。

最后，有针对性地选择能够为自己研究提供参考和启发的文献。

4.深入阅读与总结：在确定了相关文献后，我们需要认真阅读并理解其中的数学概念、定理和证明过程。

可以将文献内容进行归类整理，笔记记录关键信息和自己的理解，以便后续的研究和论文撰写。

三、应用数学文献1.学习与借鉴：借助数学文献，我们可以了解先前研究者在某个数学领域的成果和思路，学习他们的研究方法和技巧。

同时，我们还可以借鉴文献中的证明思路和结构，提升自己的证明能力。

数学问题文献综述

数学问题文献综述数学问题一直是数学领域的热门话题，它们具有普适性和重要性，涉及到数学的各个领域，如代数、几何、概率和数论等。

为了更好地了解数学问题的研究现状，本文将对数学问题的文献进行综述，并对当前研究进行拓展和分析。

一、代数问题代数问题是数学领域中最基本的问题之一，包括了整数方程、多项式方程、线性方程等。

其中，整数方程是研究整数解的方程，如费马大定理和黎曼猜想等，多项式方程则是研究多项式函数的零点和解析性质，如伯努利数和不可约多项式等。

目前，代数问题的研究已经涉及到了许多方面，如代数拓扑、代数几何和代数数论等。

其中，代数拓扑是通过代数方法研究拓扑学中的问题，代数几何是研究代数方程与几何的关系，代数数论是研究整数环上的问题，如费马大定理和素数分布等。

此外，代数问题也在计算机科学领域中得到了广泛的应用，如密码学和编码理论等。

二、几何问题几何问题是研究空间中的图形和形状的问题，它们涉及到平面几何、立体几何和拓扑学等。

其中，平面几何研究平面图形的性质和关系，立体几何研究三维图形的性质和关系，拓扑学是研究空间中形状的连续性和不变性。

几何问题的研究早在古希腊时期就已经开始了，如毕达哥拉斯定理和欧几里得几何等。

现代几何问题的研究则主要涉及到了微分几何、拓扑几何和计算几何等。

其中，微分几何是研究曲面和流形的性质和变形，拓扑几何是研究图形和形状的连续性和不变性，计算几何是研究如何利用计算机来解决几何问题。

三、概率问题概率问题是研究随机事件的概率和统计规律的问题，涉及到概率论、统计学和随机过程等。

其中，概率论是研究随机事件发生的概率和分布，统计学是研究如何通过观察数据来推断总体的特征，随机过程是研究随机事件发生的演化过程和规律。

概率问题的研究已经涉及到了许多领域，如生物学、物理学和金融学等。

在生物学中，概率论经常被用来研究遗传和进化的规律，物理学中则用概率论研究粒子的运动和能量转换，金融学中则用概率论研究风险和投资。

数学文献综述范文3000字

数学文献综述范文3000字数学文献综述范文数学论文选题与写作方法0 引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单，或是一两个习题证明或是将教材内容，他人论文组合改编，简单重复，更有甚者直接抄袭。

很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写，事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。

数学论文分两种，一种称为纯数学论文，另一种为数学教学论文。

很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究，而职称聘任制又需要公开发表论文，这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。

数学教研论文是对课程论，教学法，教育思想，教材及教育对象心理加以研究。

但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。

1 撰写数学论文应具有原则1.1 创新性作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。

论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。

基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。

1.2 科学性科技论文的生命在于它的科学性。

没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。

撰写论文应具备：（1）反映事实的真实性；（2）选题材料的客观性；（3）分析判定的合理性；（4）语言表达的准确性。

1.3 规范性规范性是论文在表现形式上的重要特点。

科技论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。

这种规范化的程序是无数科学家经验总结。

它的优越性在于：（1）符合认识规律；（2）简洁明快，较少篇幅容纳较多信息；（3）方便读者阅读。

2 撰写数学论文忌讳2.1 大题小作论文不是书，如论文题目选的过大，那么泛论，浅论就在所难免。

数学教育论文基本特征：有数学内容，讲数学教育问题，具有论文形态，不贪大，不求空，具有新见解。

数学专业文献综述范文

数学专业文献综述范文文章一：数学专业文献综述——函数逼近理论函数逼近理论是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是利用已知的函数近似地求解未知函数。

本篇文章将从函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近三个方面探讨函数逼近理论的研究进展。

一、函数逼近基础函数逼近基础是函数逼近理论的重要组成部分，主要研究的是通过一定的逼近方法，构造近似函数，从而近似地求得未知函数。

在函数逼近基础领域，研究者主要关注的是逼近过程中的误差估计和收敛性质。

二、线性逼近线性逼近是函数逼近中的一种常见方法，它是指使用一组线性函数去近似未知函数。

在线性逼近领域，研究者主要关注的是基函数的选取和线性组合的系数计算方法。

近年来，深度学习技术的发展使得线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。

三、非线性逼近非线性逼近是函数逼近中的另一种常见方法，它是指使用一组非线性函数去近似未知函数。

在非线性逼近领域，研究者主要关注的是选取的非线性函数的充分性和逼近精度等问题。

近年来，机器学习技术的发展使得非线性逼近在实际应用中得到了广泛的应用。

综上所述，函数逼近理论的研究涵盖了函数逼近基础、线性逼近和非线性逼近等多个方面。

未来，基于机器学习技术的函数逼近方法将得到更加广泛的应用。

文章二：数学专业文献综述——微分几何微分几何是数学专业中一个重要的研究领域，它主要研究的是空间上的曲面和流形的性质。

本篇文章将从微分流形、黎曼度量和微分流形上的微积分三个方面探讨微分几何的研究进展。

一、微分流形微分流形是微分几何中的关键概念，它是指一个可以被局部地看做与欧几里得空间同构的空间。

在微分流形领域，研究者主要关注的是流形的切空间、切丛和余切丛等基本概念，以及它们的光滑性质。

二、黎曼度量黎曼度量是微分几何中的重要工具，它是指在微分流形上定义的一个内积和长度的概念。

在黎曼度量领域，研究者主要关注的是黎曼度量的充分性和唯一性、范数和距离的定义，以及它们在诸如广义相对论等领域的应用。

少数民族数学文化研究成果综述

少数民族数学文化研究成果综述少数民族数学文化研究，旨在揭示和探索不同民族数学思维、观念、精神及其在数学活动中的体现。

这一研究领域不仅数学的理论层面，更重视数学的实践应用和文化表达。

本文将综述现有的少数民族数学文化研究成果，以期为未来的研究提供参考和启示。

少数民族数学文化的理论探索主要集中在数学的认知、教育和社会层面。

这些研究从不同角度揭示了数学在少数民族文化中的重要性和独特性。

例如，一些研究表明，少数民族的数学教育应当尊重学生的文化背景，以激发他们的学习兴趣和创新能力。

一些社会学角度的研究也指出，少数民族的数学观念和思维方式往往反映了他们的文化特色。

实证研究是少数民族数学文化研究的重要部分。

这些研究通过对不同少数民族的数学观念、习俗和应用的深入调查，揭示了少数民族数学文化的丰富多样性和独特性。

例如，一项对苗族数学文化的研究发现，苗族的数学观念和习俗与汉族存在显著差异，这种差异反映了苗族独特的历史和文化传统。

少数民族数学文化的教育应用是研究的另一个重要方向。

这些研究主要探讨如何将少数民族的数学文化融入学校教育，以提高数学教育的效果和质量。

例如，一些研究提出，可以在数学教育中引入少数民族的计数方法、几何观念等元素，以增强学生的文化认同感和数学学习兴趣。

少数民族数学文化研究是一个富有挑战性和深远意义的领域。

现有的研究成果已经展示了少数民族数学文化的独特性和价值。

然而，这一领域还有许多未被探索的领域和未解决的问题，需要我们进一步研究和探讨。

例如，如何更有效地将少数民族的数学文化融入学校教育？如何保护和传承少数民族的独特数学文化？这些问题都值得我们深入思考和探索。

随着全球化的不断发展，旅游业已经成为全球经济的重要组成部分。

在国内，少数民族文化遗产旅游成为了旅游业的热点之一。

本文将围绕国内少数民族文化遗产旅游研究进行综述。

中国是一个多民族国家，拥有丰富的少数民族文化遗产资源。

这些文化遗产资源是吸引游客的重要因素之一。

中国数学文化研究的综述与反思

硕士学位论文论文题目中国数学文化研究的综述与反思研究生姓名丁延指导教师姓名徐稼红专业名称数学研究方向课程与教学论论文提交日期 2015年4月中国数学文化研究的综述与反思中文摘要中国数学文化研究的综述与反思中文摘要自“数学文化”作为专题进入普通高中数学课程标准以来，我国教育工作者对数学文化展开了大范围的研究，涌现出大量的研究课题和论文，但这些研究成果内容繁杂，缺乏系统的整理．本文旨在回顾和梳理我国近十多年来有关数学文化的相关研究，为中学课程标准及教材中所涉及的数学文化内容的修订、调整或充实提供建议，为数学文化的教与学以及教师素养的提升提供指导，并为数学文化的深入研究提供方向和思路．本文通过文献综述，按“概念界定、数学文化与数学教育、中小学教育中的数学文化、数学文化的专题研究”这四个部分，对数学文化的研究进行了梳理．其中，以“中小学教育中的数学文化”为研究重点，并按“课程和教材、数学文化与数学教学设计、数学文化与数学学习、对数学文化评价、教师专业发展”这五个维度对相关研究进行归类、分析与整理．其次，结合中小学数学文化教育研究的五个维度，对中小学一线数学教师进行了问卷与访谈研究．研究发现，我国数学文化的研究成果主要表现在以下五个方面：（1）课程与教材基本能体现数学文化思想；（2）教学设计的研究内容丰富；（3）数学文化与学习的研究处于初步探索阶段；（4）教师专业发展的研究多关注教师教育中存在的问题；（5）评价研究主要体现在命题中．但就当前国内数学文化研究的整体而言，已有成果缺乏高水平的系统研究，并未形成研究体系，研究质量尚待提高，主要体现在以下三个方面：（1）研究层面不均衡；（2）研究的选题范围较狭窄；（3）缺少与中小学一线教师的紧密合作．最后，本文针对上述问题提出了若干建议和对策．关键词：数学文化；研究综述；数学教育作者：丁延指导老师：徐稼红英文摘要中国数学文化研究的综述与反思Review and Reflection of Mathematical CultureResearch in ChinaAbstractSince “mathematical culture” as the topic into the ordinary high school mathematics curriculum standards, educators start a wide range of study of mathematical culture.A large number of research and papers emergence, but the achievements of this study are complex in content and lack of systematic arrangement. The purpose of this paper is to review the related studies of mathematical culture in recent ten years, to provide advice for the revision of content involved in mathematical culture of materials and high school curriculum standard, to provide guidance for the teaching and learning of mathematical culture as well as the improvement of teachers' quality, and to provide the direction for further study of mathematical culture.Based on literature review this paper summarized the studies on mathematical culture by “concept definition, mathematical culture in mathematics education, mathematical culture in primary and secondary school education and the monographic studies”, The research focus of this paper is the mathematical culture education in primary and secondary schools, including “curriculum and teaching materials, mathematical culture and the design of mathematical teaching, mathematical culture of mathematical learning, assessment of mathematical culture, the teacher professional development”. Combined with the above five dimensions,this paper carried out the questionnaire and interview in the mathematics teachers in primary and middle schools.The study found that the research achievements of mathematical culture is mainly manifested in the following five aspects:(1) curriculum and textbook can basically represent the idea of mathematical culture; (2) studies on the instructional design are rich in content;(3) study on mathematical culture and learning is in the preliminary exploration stage;(4) study on teacher professional development pays more attention to the problems existing in teacher education;(5) study on assessment is mainly reflected中美高中数学教科书中技术运用的比较研究英文摘要in the proposition. But for the current domestic research on mathematical culture as a whole,the existing achievements lack of systematic study on high level and don’t form the research system.The quality of study to be improved, it mainly reflected in the following three aspects:(1) the research level is not balanced;(2) the scope of the study topic is relatively narrow;(3) the lack of close cooperation with teachers in primary and middle schools.Finally, in view of the above problems, this paper proposes some suggestions and countermeasures.Keywords: M athematical culture; Research review; Mathematics educationWritten by: Ding YanSupervised by: Xu Jiahong目录第1章引言 (1)1. 1问题的提出 (1)1. 2研究背景与目的 (1)1. 2. 1研究背景 (1)1. 2. 2研究目的 (2)第2章研究方法和框架 (3)2. 1研究方法 (3)2. 1. 1文献分析法 (3)2. 1. 2调查研究法 (3)2. 2 研究框架 (4)2. 3理论意义与实践价值 (5)第3章 21世纪以来数学文化的研究综述 (6)3. 1 概念界定 (6)3. 1. 1文化 (6)3. 1. 2数学文化 (7)3. 2 数学文化与数学教育 (14)3. 2. 1 数学文化的教育价值 (14)3. 2. 2数学教育中数学文化的体现 (17)3. 3中小学教育中的数学文化 (18)3. 3. 1数学文化与数学课程和教材 (18)3. 2. 2数学文化与数学教学设计 (25)3. 2. 3 数学文化与数学学习 (33)3. 2. 4 对数学文化的评价 (36)3. 2. 5 中学教师专业发展中数学文化的培养 (37)3. 4关于数学文化的专题研究 (42)3. 4. 1 校本教材 (42)3. 4. 2 课题介绍 (43)3. 4. 3专业期刊 (44)3. 5 小结 (46)第4章有关数学文化的调查研究 (48)4. 1 问卷设计 (48)4. 2调查对象及方式 (48)4. 3调查结果及分析 (49)4. 3. 1问卷结果 (49)4. 3. 2 问卷结果分析 (50)4. 4教师访谈 (51)4. 4. 1访谈对象 (51)4. 4. 2访谈结果与讨论 (51)4. 5 小结 (54)第5章结论与建议 (56)5. 1 研究结论 (56)5. 2 研究建议 (59)参考文献 (61)攻读硕士学位期间公开发表的论文 (71)附录1 关于“数学文化”的问卷调查 (72)附录2 关于 “数学文化”访谈提纲 (74)致谢 (75)中国数学文化研究的综述与反思第1章引言第1章引言本章旨在简述自21世纪初课程改革以来中国数学文化的研究背景以及相关研究存在的问题——文章数量惊人，但内容繁杂，缺乏系统的整理．本研究基于此现状，对各类相关研究内容划分维度进行整理与综述，以期为“数学文化”深入研究提供方向和思路．1. 1问题的提出进入21世纪，自2001年颁布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》），尤其是2003年颁布《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），明确提出“数学建模”、“数学文化”、“数学探究”是贯穿高中数学课程的重要内容以来，我国有关数学文化的研究越来越受到数学教育界的关注，相关的论文无论是在研究广度还是研究深度上数量都非常惊人，但内容繁杂，缺乏系统的整理．本文以三大期刊网——中国知网、万方数据库、维普资讯为主，搜集了数学教育主流期刊：数学教育学报、数学通报、课程·教材·教法等中近十多年以来文章题目中含“数学文化”的相关研究论文以及张奠宙、郑毓信等人的相关著作，对其进行分析与整理，同时对课程改革以来我国数学文化的研究进行回顾与反思．1.2研究背景与目的本节中主要对近十多年来，国内数学文化的研究背景进行简单介绍，同时明确本论文的研究目的．1. 2. 1研究背景自21世纪以来，我国对数学文化的研究进入了更加系统与深化的研究阶段．2001年颁布的《标准（实验稿）》与2003年颁布的《标准》，其基本理念明确第1章引言中国数学文化研究的综述与反思强调数学课程要体现数学的文化价值，要求设立“数学史选讲”等专题，使得数学文化的研究成为数学教育研究中的热点问题．许多专家学者对课程标准中设置数学文化内容给予了肯定，但也有部分学者提出不同的看法．例如，文[1]认为“数学史选讲”等专题内容都是数学史中相关的数学史料及其数学应用的问题，此种数学文化内容设置并没有跳出科学应用的范畴等等一些观点．由于数学文化深入到教育层面的研究受到广泛的关注和重视，这种研究视角的转变为数学文化走进课堂和走进教学等实践研究提供了契机，同时也为课程形态的数学文化转化为教学形态的数学文化提供了保证．21世纪初的课程改革至今已经有十余年，这方面的研究是多方面和全方位的，如数学文化与数学教与学、数学文化与教师专业发展、数学文化与现代信息技术等研究，大量的相关论文和有关数学文化教育的专著应运而生，为本文研究提供了基础．本文就数学文化在数学教与学、现代信息技术、教师专业发展等方面所作的研究、其研究重点、研究视角以及研究中存在的问题等进行综述和研究．1. 2. 2 研究目的由于数学文化受到数学教育界的普遍关注，因而相关研究的数量惊人，但内容繁杂，缺乏系统的整理．本文回顾了我国自21世纪初课程改革以来有关数学文化的研究，根据已有的研究内容，对其进行维度上的划分，按照不同维度进行梳理，旨在为后续的深入研究提供方向和思路．结合访谈，分析与总结有关数学文化研究的侧重点与不足．同时，为中学课程标准及教材中所涉及的数学文化内容提供建议，也为数学文化的教与学以及教师素养的提升提供指导．[1] 王宪昌．关于数学文化研究的几点思考[J]．数学教育学报，2007（2）：44-47．中国数学文化研究的综述与反思第2章研究方法和框架第2章研究方法和框架本章主要介绍本研究所涉及的研究方法，阐述研究框架的建立与形成过程．2. 1 研究方法文研究采用以定性研究为主，定量研究为辅的混合研究方法．在文献研究分析阶段主要釆取定性研究，问卷调查阶段采用定量研究．2. 1. 1 文献分析法21世纪课程改革以来，数学文化受到越来越多的关注，相关研究大量涌现，本研究主要采用定性研究，通过对数学文化相关文献进行收集与分析，结合《标准（实验稿）》和《标准》，以及数学教科书等，对自2001年以来有关数学文化的文献资料内容划分维度，在不同维度上进行整理，总结研究的侧重点和不足，为进一步的研究提供思路．2. 1. 2 调查研究法调查研究主要分为问卷调查与教师访谈两部分．首先，针对中学一线数学教师进行问卷调查，结合不同维度上梳理的中学数学文化研究的内容，即根据数学文化与课程标准、数学文化与教材、数学文化与数学教与学、数学文化与教师专业发展等维度，设计教师问卷，以了解教师对数学文化内容的感知与认识．其次，为了进一步了解教师在问卷中的答题情况，充分听取一线教师的意见，本文针对问卷的调查结果，对个别教师进行访谈，详细了解中学数学文化的具体实施情况，以便对中学数学文化的教与学有一个更加直观的认识和了解．第2章研究方法和框架中国数学文化研究的综述与反思2. 2 研究框架本文首先对自21世纪初以来有关数学文化的研究资料进行收集与整理，基于各位学者对数学文化的定义，给出本文对数学文化概念的界定；进而梳理“数学文化与数学教育”的相关文献，以阐述数学文化与数学教育的关系以及数学文化的教育价值与意义；考虑到数学文化的教育价值以及实践意义，本文将重点对数学文化的教与学的研究分维度进行梳理．最初拟按纵向和横向两个维度对数学文化的研究内容进行划分：纵向上，根据学段拟将其按照“小学、中学、大学”进行划分与梳理；横向上，依据研究的角度拟按照“课程与教材、教学设计、学习、教师专业发展以及评价”进行划分．后来通过大量文献的收集与整理，发现有关数学文化的教学研究类文章以中学学段为主，考虑到大学数学文化教学与中小学数学文化教学的差异性以及文章篇幅等因素，决定将纵向维度缩减为中小学阶段．同时基于与指导老师等的多次讨论，最终将横向维度做了进一步细分：“课程和教材”细分为“数学文化进入数学课程标准”与“数学教材中的数学文化；“数学文化与数学教学设计”细分为“数学文化的教学内容”、“数学文化的教学策略与方法”与“其他”；“学习”考虑到其表现的内隐与外显特点，将其细分为“数学文化与数学认知”、“数学文化对学生数学的影响”以及“数学文化在数学学习中的表现形态”；“教师专业发展”细分为“数学师范生的数学文化教育”与“在职教师数学文化的培养”．此外，随着研究的进行，也发现了先前研究所忽视的部分内容，考虑到其对研究的必要性，因此又附加上了数学文化专题研究的内容．这部分采用的是文献研究法．同时，在文献研究的基础上，辅以调查研究．对中小学一线数学教师进行问卷调查与访谈，希望本文在理论研究的基础上，能为教师教学提供实践指导．本文的研究框图如图2-1．中国数学文化研究的综述与反思第2章研究方法和框架图2-1 研究框架2. 3 理论意义与实践价值（1）理论意义本研究对自21世纪以来，数学文化的相关研究进行梳理与分析，是阶段性研究成果的集中呈现和总结，有助于数学文化的研究者对研究现状的了解．同时，本研究的分析框架为研究者的深入研究提供了一个视角和思路．（1）实践价值在为数学文化研究者进一步研究提供思路的同时，本研究也为中学课程标准以及教科书中所涉及的数学文化的内容提供建议，为数学文化的教与学以及教师素养的提升提供指导．第3章21世纪以来数学文化的研究综述中国数学文化研究的综述与反思第3章21世纪以来数学文化的研究综述本章首先对数学文化的概念予以界定，其次梳理数学文化的教育价值，最后对数学文化的研究按“课程与教材、教学设计、学习、教师专业发展以及评价”这五个方面进行梳理．3. 1 概念界定数学是一种文化，这是20世纪60年代数学教育界提出的一种观点，最早系统提出数学文化观的是美国数学家怀尔德（R·Wilder）．他从数学人类学的角度明确提出了“数学——一种文化体系”的数学哲学观．数学是人类文化的重要组成部分，是独特的而又自成体系的一种文化形态．[2]国内数学文化一词较早出现在1990年邓东皋、孙小礼《数学与文化》及齐民友《数学与文化》的书中，两书的作者均采用了“数学与文化”这一说法，后逐渐发展成为现在的数学文化．虽然，数学文化是近年来数学教育界研究的热点，各类论文、书籍不断涌现，但对数学文化一词目前尚无明确、统一的定义，更多的是谈数学的文化价值．《标准》中也不涉及有关的定义，只是“约定成俗”地强调数学的背景文化、文化价值以及人文精神等．3. 1. 1 文化论述数学文化的一个最基本的出发点就是将数学作为一种文化看待，因此首先应该对文化这个概念有一定的认识，即首先需要对文化本身加以界说，以便在此基础上来讨论数学文化的有关问题．所谓文化：从广义来说，指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和；从狭义来说，指社会的意识形态，以及与之相适应的制度和组织机构．文化是一种历史现象，每一社会都有与其相适应的文化，并随着社会物质[2] 刘安君．数学文化与素质教育[J]．山东教育科研，2001（4）：28．中国数学文化研究的综述与反思第3章21世纪以来数学文化的研究综述生产的发展而发展．作为意识形态的文化，是一定社会的政治和经济的反映，又给予巨大影响和作用于一定社会的政治和经济．[3]关于文化的解释有很多种，除了辞海中对文化的解释，下面仅列举对诠释文化最具支持的另两种涵义：其一，现代人类文化学对文化的定义，是指由某种因素（居住地域、民族性、职业等）联系起来的各个群体所特有的行为、观念和态度等，也即是指各个群体所特有的生活（行为）方式，比如民族文化、客家文化、饮食文化、茶文化等．[4] 其二，德国著名教育家L·White 提出的文化的结构性定义，即把文化划分为四个不同方面：意识形态的，包括信念、对符号的依赖、哲学体系；社会的，包括习惯、风俗、规则和人与人之间的行为模式；情感的，包括与人、行为有关的态度和情感；技术的，包括工具和装备的制造和使用．[5]人类文明史中，数学与文化曾有过三次结合紧密的鼎盛时期．第一次是毕达哥拉斯（Pythagoras）学派为代表的古希腊时期；第二次是以达·芬奇（Da Vinci）为代表的欧洲文艺复兴时期；第三次是20世纪中叶以来，随着科学一体化、系统化，即大科学时代的到来和全球文化讨论热，数学与文化的关系受到人们相当的关注．[6]为了明确数学作为一种文化或是人类整个文化中的一个重要部分，同时在整个人类文化过程与结果中发挥着极其重要的作用，本文将采用文化的狭义概念，即指人类社会历史实践过程中所创造的精神财富．3. 1. 2 数学文化本节首先按照国外与国内研究，对有关数学文化内涵的各种表述进行广义与狭义上的论述，然后再对数学文化概念的外延进行简单陈述，最后给出本研究对数学文化概念的界定．3. 1. 2. 1数学文化的内涵数学文化目前尚无统一的定义，许多数学教育研究者有不同的表述．迄今，[3] 辞海编辑委员会．辞海[M]．上海：上海辞书出版社，1985：1533．[4] 郑毓信．数学文化学[M]．成都：四川教育出版社，2004：98．[5] Rolf Biehlor．数学教学理论是一门科学[M]．唐瑞芬译．上海：上海教育出版社，1998：481．[6] 张维忠．数学文化与数学课程[M]．上海：上海教育出版社，1999：6．第3章21世纪以来数学文化的研究综述中国数学文化研究的综述与反思相对明确地定义数学文化内涵的研究结果有：（1）国外研究数学文化通常被翻译为Mathematical Culture或Mathematics Culture．从结构上看来，前者是偏正结构，可以理解为与数学有关的文化；后者是一种并列结构，凸显的是数学与文化的关系．从国外文献中发现，对数学文化内涵的理解常常包括两个方面：从文化学看，数学是一种文化；从数学看，文化当中包含数学的成分．其中，怀尔德（Wilder, R. L.）在文[7]中就指出，数学家拥有的文化内含一个共享的带有数学特征的部分，同时他也指明了数学有文化的特征．而毕肖普（Bishop, A. J.）在《对数学文化的适应》（Mathematical Enculturation）一书说“数学的知识体系通常被认为是唯一的、不变的，而建构这些知识体系的数学思维方式、思维结构在不同的文化是不同的，数学文化主要是研究这些特点各异的思维结构、认知方式，而不是知识体系”[8]．1991年，毕肖普（Bishop, A. J.）在此系列后来的书[9]中指出数学文化（Mathematical Culture）对他来说是“文化视角下的数学”或“数学，一种文化现象”的缩写，但这并不是说整个文化都是数学特征的，只要与怀尔德精英主义的“数学家的亚文化”，以及和布鲁纳（Bruner, D.）、科尔（Cole, M.）间接提到的中产阶级文化区分开来，那么将数学文化理解为数学的亚文化，或者是文化的数学成分，他都愿意接受．结合前后定义，可以看出毕肖普（Bishop, A. J.）的数学文化包括两部分，一部分是数学的亚文化，即数学知识背后的隐性成分或观念性成分；一部分是人类文化中的数学成分．在本研究中更倾向探讨数学的文化特征，即将数学文化认为是Mathematical Culture，理解成与数学有关的文化．在数学教育国际手册（International Handbook of Mathematics Education）以及ZDM和ICMI等研究主题中，没有直接提及Mathematical Culture或Mathematics Culture这样的词汇，在数学教与学研究手册第二本（Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning）中第11章“The Role of Culture in Teaching and Learning and Mathematics”中涉及了文化在数学教与学中的作用．此章主要介绍了数学教育中与文化相关的核心概念的界定与课题，基于Brown 与 Dowling的[7] Wilder, R. L. The Cultural Basis of Mathematics [M]// Thomas Tymoczko. New Directions in the Philosophy ofMathematics. Princeton: Princeton University Press, 1998: 185, 200.[8] 綦春霞．数学课程与数学课程教材改革[M]．北京：北京师范大学出版社，2001：13．[9] Bishop, A. J. Mathematical Enculturation: A Cultural Perspective on Mathematics Education [M]. Dordrent:Kluwer Academic Publishers, 1991: 18.中国数学文化研究的综述与反思第3章21世纪以来数学文化的研究综述研究框架，论述了理论与实践两个领域中有关数学教育中的文化研究；对未来数学教育中文化研究方向的展望．该文作者指出，研究者们越来越认可数学是一种文化产品，文化是数学教育的一个重要方面．虽然人文数学（ethnomathematics）与日常认知仍然是研究的重要课题，但有关数学与文化的研究内容，已经由“人文数学（ethnomathematics）与日常认知”向“文化在数学教育中的作用”进行转变[10]，足见文化在数学教育中的地位．ICME-12的专题研究组20（The role of history of mathematics in mathematics education）关注了数学史在数学教育中的作用．专题研究组30（Mathematics education in a multilingual and multicultural environment）探讨了多元文化和多元语言环境下的数学教育．围绕数学文化（Mathematical Culture）直接展开的不多．（2）国内研究国内学者大多从人类的一般文化视角看待数学文化，即数学文化是一般文化在数学上的投影，因而“文化”概念的多义性也导致了数学文化界定的多样性：从文化的广义、狭义来看，有数学文化的狭义观、数学文化的广义观．从文化内容的隐性、显性来看，有人认为数学文化包括隐性和显性的内容，有的则认为数学文化只能隐性存在．例如，张奠宙认为，数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和．丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”．[11]也有人从结构分析出发，提出数学文化的“系统论”．例如，郑毓信认为数学文化既是一个独立的系统，又是一个开放的系统．[12]有人基于文化核心的认识，提出数学文化的“传统观念论”，例如，徐利治认为数学文化就是数学共同体所特有的行为、观念和态度，也就是数学传统．[13]本文主要从数学文化的广义、狭义角度，对现有的研究进行梳理．数学文化的广义观认为数学文化属于科学文化的范畴[14]，包括其所辐射的相关文化领域，它涉及多种学科．数学文化的狭义观则将数学活动创造的产品作为数学文化的内[10] Presmeg, N.The Role of Culture in Teaching and Learning Mathematics [M] // Frank K. Lester. SecondHandbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Information Age Pub Inc, 2007: 435-460.[11] 张奠宙，梁绍君，金家梁．数学文化的一些新视角[J]．数学教育学报，2003，12（1）．[12] 郑毓信．数学教育哲学[M]．成都：四川教育出版社，2004：115-160．[13] 徐利治．徐利治谈治学的方法与数学教育[M]．大连：大连理工大学出版社，2008：9，80-81．[14] 黄秦安．数学文化观念下的数学素质教育[J]．数学教育学报，2001，10（3）：12-17．第3章21世纪以来数学文化的研究综述中国数学文化研究的综述与反思容，没有涵盖数学学科外的内容[15]．另外，齐民友则从非欧几何产生的历史阐述了数学的文化价值，指出了数学思维的文化意义．他认为，数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神．没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的．[16] 其中，广义观方面的研究主要有：方延明提出了数学文化的三元结构，即“现实世界、概念定义、模型结构”，他认为“数学文化是一种外延广泛的学科，它涉及多种学科”．[17]张楚廷从广义文化学的角度阐述数学文化．他认为，“文化即人类创造的物质文明和精神文明．数学既是人类精神文明又是物质文明的产物，尤其要关注到数学是人类精神文明的硕果，数学不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且也最充分地体现了人类为真理而孜孜以求乃至奋不顾身的精神，以及对美和善的追求．”[18]黄秦安认为，广义上的数学文化“属于科学文化的范畴”，是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统．”[14]它既包括数学的思想、精神、思维方式、方法、语言，也包括数学史、数学美、数学与各种文化的关系，以及人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索精神、进取精神和创新精神等，是人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品．物质产品指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美学等观念性成分．[19]然而这种将数学命题、数学方法等视为物质产品的说法略显牵强．涂荣豹认为，“从系统的观点看，数学文化是以数学学科为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统．因此，数学的文化价值也是多方面、多层次、多维度的动态系统．”[20]区别于广义观，狭义观方面的研究主要有：郑毓信在《数学文化学》中提到：由于数学对象并非物质世界中的真实存在，[15] 张乃达．数学文化教育特征初探[J]．中学数学，2002（7）．[16] 齐民友．数学与文化[M]．长沙：湖南教育出版社，1991：12-13．[17] 方延明．数学文化导论[M]．南京：南京大学出版社，1999：10．[18] 张楚廷．数学文化与人的发展[J]．数学教育学报，2001，10（3）：1-4．[19] 荣继红，陈克东．数学文化及其教育功能[J]．当代教育论坛，2009（2）：54．[20] 涂荣豹．数学教学认识论[M]．南京：南京师范大学大学出版社，2003：12，52．。

数学文化研究文献综述

数学文化研究文献综述“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R.Wilder，1896-1982）在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的，怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。

国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书,书中精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。

该书提出:“数学学科并不是一系列的技巧。

这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。

技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。

数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量"，［1］他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。

自从邓东皋等编著的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考，并且有越来越多的人投身于研究之中。

齐民友著的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。

”［2］王宪昌等出版的专著《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应,数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。

[3］院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。

少数民族数学文化研究成果综述

少数民族数学文化研究成果综述1.引言数学文化对于一个民族的独特性和深远影响是不容忽视的。

各民族在长期的历史发展中，逐渐形成了自己独特的数学文化。

少数民族是我国丰富多彩的文化大家庭中的重要成员，其数学文化也具有鲜明的特点。

本文将综述少数民族数学文化研究的相关成果。

2.藏族数学文化藏族是我国民族中的重要成员，其数学文化也是独具特色。

藏族传统的计算器是藏式算筹，与汉字算筹和古印度算筹不同，藏式算筹使用的是藏文数字，符号简洁明了，易于记忆和使用。

此外，在藏族谷仓建筑中，还有一种叫做“水边算盘”的计算器，通过利用水流的速度和流量来进行计算。

这些独特的计算工具充分体现了藏族数学文化的特色。

3.壮族数学文化壮族是我国人口最多的少数民族之一，其数学文化也十分丰富。

在壮族传统文化中，有一种叫做“板鼓算盘”的计算工具，它是由壮族民间手工艺人用木料制成的，计算过程非常简单，易于掌握。

此外，壮族还有独特的数学游戏，如“二十四桥明月夜”、“九连环”等，这些游戏不仅具有娱乐性，还能培养孩子的数学思维能力。

4.哈尼族数学文化哈尼族是我国云南省的一个少数民族，其数学文化也非常独特。

哈尼族传统的计算工具是“边打棍”，它是用两根不同长度的竹子拼在一起制成的，通过移动拼接处的位置来进行计算。

此外，哈尼族还有一种叫做“撇槽数”的数学谜语，它是用一些卡片拼成的，通过求解谜题来锻炼孩子的数学思维能力。

5.结语少数民族数学文化是我国数学文化的重要组成部分，具有独特的特点和深远的影响。

本文对藏族数学文化、壮族数学文化、哈尼族数学文化进行了综述，希望能够进一步推动少数民族数学文化的研究和传承，促进我国数学文化的繁荣发展。

初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告一、引言数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，作为基础学科之一，它具有很强的环境适应能力。

随着我国数学教育的深入进行，我们对于初中数学教学的研究和探索也越来越多。

本文将对当前初中数学研究文献进行综述，总结研究的主题、方法和结论，以期能够对初中数学教学起到一定的指导作用。

二、主题研究在初中数学研究领域，有许多不同主题的研究。

首先我们来看一下数学学习策略的研究。

一项研究发现，学生采用合作学习的策略对于数学学习效果有着显著的正向影响，能够提高学生的学习兴趣和自主学习能力。

另外，也有研究探讨了个性化学习的有效性，发现通过个性化的学习内容和方式，能够更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。

其次，数学教学方法也是研究热点之一、有研究发现，传统的教师主导型教学方式容易使学生变得被动，而采用探究型教学方式能够激发学生的思维和创造力，提高他们的学习兴趣和能力。

另外，数学游戏的应用也是一个备受关注的研究方向，研究发现，数学游戏可以提高学生的动手能力和团队合作能力，同时增加了学习的趣味性。

除此之外，数学教师专业发展和课程也是当前研究的重点之一、研究发现，教师专业发展对于他们的教学能力和教学效果有着重要的影响，所以培养和提高教师的教育素养和专业能力是非常必要的。

此外，数学课程的也是一个需要重视的问题，研究发现，通过数学课程，结合实际生活、培养学生的应用能力，能够提高学生对数学的兴趣和学习效果。

三、研究方法在初中数学研究中，采用了多种不同的研究方法来进行研究。

首先是实证研究方法，即通过大量的调查问卷和实验数据来分析问题。

实证研究方法能够提供客观的数据支持，可以得出一定的结论。

其次是案例研究方法，通过具体的案例来研究一些问题，并通过案例的详细分析来得出结论。

案例研究方法可以提供丰富的细节和深入的理解。

最后是文献综合研究方法，通过对大量文献进行综合分析和总结，得出结论。

文献综合研究方法能够整合不同研究的结果，并进行深入的思考。

数学专业文献综述范文

数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门基础学科，它研究一般性的定理和方法，是自然科学、工程技术、社会科学和自身的发展所必需的基础学科。

数学的研究方法多种多样，例如分析、代数、拓扑、几何、组合等等。

在各个领域都能够得到广泛应用。

本文将介绍数学专业文献的综述，以期帮助更多的学者更好地了解数学研究领域的进展和优秀成果。

一、常微分方程常微分方程是数学中一个很重要的分支，它研究的是某些因素随时间的变化过程。

在许多自然现象和工程实际应用中，经常会遇到许多与时间有关的问题，例如物理学中的运动、力学、流体力学、电路理论、化学反应动力学等等，都需要通过数学模拟来进行研究。

常微分方程的研究成果对于这些应用领域有着极为重要的指导作用。

在常微分方程领域中，有许多重要的研究成果。

例如美国数学学会会士E. L. Ince于1926年所著的《奇异常微分方程》一书，是经典的常微分方程教材之一。

该书详细讲述了常微分方程的各种性质，包括一阶、二阶及高阶常微分方程的一般解法，特殊函数解和一些线性或非线性重要实例的求解方法等等。

另外，在普通微分方程方面，苏联科学家C. Levin于1956年曾经发表了一篇题为“守恒积分”（“conservation integral”）的重要论文，论文中关于两阶线性微分方程解法的研究成果以及针对一些非线性微分方程的守恒积分的构造引起了国际数学界的广泛关注。

二、拓扑学拓扑学是数学中的另一个重要分支，它研究的是空间及其变形的一些性质。

拓扑学对许多学科具有极其重要的影响，例如物理学、化学、及地理学等等，尤其在几何物理学、量子场论等领域中都扮演着重要的角色。

近年来，拓扑学的一些新成果也得到了许多数学家和物理学家的关注。

在拓扑学领域中，著名数学家W. G. Dwyer和J. Spalinski等人的共同发表的论文《拓扑有界性理论》引起了极大的关注，这篇论文提出了一种新的拓扑有界性概念，解决了一些重要的同伦群问题。

有关数学的文献综述

有关数学的文献综述
数学是一门研究数量、结构、空间和变化的学科。

它被认为是一种精确、有序和逻辑的学科，是所有科学领域的基础。

数学包括多个分支，例如代数、几何、概率论和统计学等。

在代数领域，研究代数结构、运算规则和方程等内容。

代数学家通过研究集合、群、环和域等代数结构来推断出一般性规律。

代数也被广泛应用于密码学、编码理论和计算机科学等领域。

几何研究空间和形状。

欧几里得几何是最常见的几何形式，研究平面、直线和多边形等。

在非欧几里得几何中，人们研究超越欧几里得几何的空间结构。

几何学在建筑设计、航空航天技术和地理学等领域发挥着重要作用。

概率论和统计学是数学中的一支重要分支，研究随机事件、概率和数据分析等。

概率论用来度量事件发生的可能性，统计学则用来分析和解释以数据为基础的现象，并做出推断和预测。

概率和统计学被广泛应用于金融、医学、环境科学等领域。

此外，数学还包括其他分支，如数论、微积分、数理逻辑等。

数论研究整数的性质和关系，微积分则研究函数的变化和积分计算等。

数理逻辑则是数学和逻辑学的交叉学科，研究形式系统和证明论等。

综上所述，数学是一门广泛而深入的学科，其应用范围涵盖自然科学、工程和社会科学等领域。

通过研究数学，人们可以理解和解释世界中许多基本的数量和结构关系。

数学的发展促进了科技与社会的进步，对人类文明做出了巨大贡献。

数学文化研究文献综述

数学文化研究文献综述“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R.Wilder，1896-1982）在他的数学着作《作为文化系统的数学》中最早提出来的,?怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。

?国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书，书中精选了一批国内外着名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。

该书提出：“数学学科并不是一系列的技巧。

这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。

技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。

数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量”，[1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。

自从邓东皋等编着的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考,并且有越来越多的人投身于研究之中。

?齐民友着的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。

”?[2]王宪昌等出版的专着《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。

[3]?院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出:“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。

数学文化论文

数学文化论文摘要数学作为一门科学，不仅仅是一种工具，更是一种文化。

本文将探讨数学与文化之间的关系，从数学的历史、数学的应用以及数学的教育等方面，分析数学如何影响和塑造人类的文化。

1. 数学的历史与文化传承数学的起源可以追溯到人类文明的早期。

早期的数学发展与农业、经济、建筑等方面的发展息息相关，然而，随着数学的不断发展，它逐渐超越了实用的范畴，成为了一种独立的学科。

在古希腊、古印度和古中国等文化中，数学逐渐成为了一种独特的思维方式和艺术形式，成为了文化的一部分。

例如，希腊哲学家毕达哥拉斯认为数学是宇宙的基本原理，而《周易》中的六十四卦的排列也展示了中国古代数学家对数的崇拜和探索。

这些数学思想和理论的传承，影响了不同文化中人们对于数学的认识和应用。

2. 数学的应用与文化创新数学的应用在现代文化中起到了重要的作用。

从建筑设计到艺术创作，数学都为文化创新提供了基础。

在建筑设计中，数学的几何学和结构力学等知识被广泛应用，为建筑师们提供了更多的创作可能性。

而在艺术领域，数学的对称性和黄金分割等数学原理被艺术家们运用于艺术作品的创作中。

这些数学的应用不仅丰富了文化的内涵，也为创造出更为精美和复杂的艺术品提供了基础。

3. 数学的教育与文化传播数学教育对于文化的传播起到了重要的作用。

通过数学教育，人们不仅可以学习到数学知识和技巧，更能够培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

数学教育的普及不仅有助于数学的传播，也可以促进文化的传承和创新。

例如，数学奥林匹克竞赛在世界范围内举办，不仅激发了青少年的数学兴趣，也扩大了不同文化之间的交流与合作。

4. 数学教育与文化多样性尽管数学是一门普遍存在于全球各个文化中的学科，但在不同的文化中，对于数学教育的理念和方法存在着差异。

例如，在中国数学教育中，注重基础知识的灌输和计算能力的培养；而在西方国家，数学教育更注重培养学生的创造思维和解决问题的能力。

这种文化上的差异对于数学教育在不同文化中的传播和发展产生了巨大影响。

数学文化研究论文

数学文化与数学史数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。

历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。

最著名的如柏拉图和达·芬奇。

晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。

中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度。

春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代。

当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。

因此，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。

理性探讨在这里退居其次。

因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。

古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。

因此，“对顶角相等”这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3（等量减等量，其差相等）给予证明。

在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置。

同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足的发展。

负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉（贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视。

我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。

当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来。

揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影数学的内涵十分丰富。

但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。

据调查，学生们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。

“数学遵循记忆事实-运用算法-执行记忆得来的公式-算出答案”的模式[1]，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。

数学与应用数学毕业论文文献综述

数学与应用数学毕业论文文献综述数学与应用数学作为一门基础学科，扮演着推动科学和技术发展的重要角色。

在数学与应用数学研究领域，文献综述是一项必要的工作，它可以帮助研究人员了解已有研究的进展和成果，为自己的研究提供理论支持和实验依据。

因此，本文将基于数学与应用数学领域的研究进展，对相关文献进行综述，以期为读者提供全面、系统的知识概览。

一、数学与应用数学研究的历史概述数学与应用数学的研究可以追溯到古代，从古代文明对物体运动的研究，到近代数学理论的建立，这一领域已经取得了重要的成果。

其中，代数、几何、微积分、概率论等是数学与应用数学的核心分支，为许多科学和工程领域的发展提供了坚实的基础。

近年来，数学与应用数学在计算机科学、物理学、金融学、生物学等领域也得到了广泛应用。

二、数学与应用数学的理论与方法数学与应用数学的研究离不开其基本理论和方法。

在代数学领域，群论、环论、域论等理论与方法为代数结构的研究提供了框架。

在几何学领域，拓扑学、微分几何学、复几何学等理论与方法推动了几何结构的研究。

微积分理论则为函数的研究提供了工具。

概率论和统计学则为随机事件的描述和分析提供了数学基础。

此外，运筹学、最优化理论、数值分析等方法也为实际问题的解决提供了数学支持。

三、数学与应用数学在计算机科学中的应用随着计算机技术的迅猛发展，数学与应用数学在计算机科学中的应用也越发重要。

图论、模型理论、编码论等数学分支为计算机网络、算法设计和数据编码等领域提供了理论基础。

大数据分析、机器学习和人工智能等研究也离不开概率论和统计学的方法。

此外，数学逻辑和形式化方法在计算机软件验证和形式化推理中也发挥了重要作用。

四、数学与应用数学在物理学中的应用物理学是自然科学的重要分支，数学与应用数学在物理学中的应用占据重要地位。

微分方程理论为动力学和物理系统的模拟和分析提供了理论支持。

群论和拓扑学被应用于粒子物理学和量子力学中的对称性研究。

在流体力学和电磁场理论中，数学方法被广泛用于模型的建立和问题的求解。