导数的概念说课提纲

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导数的概念(第三课时)说课稿

导数的概念（第三课时）说课稿
说课课题：导数的概念（第三课时）
教材：全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）
（人民教育出版社）
一、【教材分析】
1.本节内容：
《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，大约需要4个课时．第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成.
2.导数在高中数学中的地位与作用：
导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用.
从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题．
从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用．
二、【学情分析】
1.有利因素：学生已较好地掌握了函数极限的知识，又刚刚学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量的关于函。

导数的概念教案及说明

导数的概念教案及说明一、教学目标1. 让学生理解导数的定义和几何意义。

2. 掌握导数的计算方法。

3. 能够应用导数解决实际问题，如速度、加速度等。

二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数的计算方法4. 导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义、几何意义和计算方法。

2. 难点：导数的计算方法和在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。

2. 使用多媒体课件辅助教学。

五、教学过程1. 导入：回顾函数的斜率概念，引导学生思考函数在某一点的瞬时变化率。

2. 导数的定义：介绍导数的定义，强调极限的思想，引导学生理解导数的含义。

3. 导数的几何意义：通过图形演示，让学生直观地理解导数表示曲线在某一点的切线斜率。

4. 导数的计算方法：讲解导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的四则运算等。

5. 应用导数解决实际问题：举例说明导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等。

6. 练习：布置练习题，让学生巩固导数的概念和计算方法。

7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的重要性和应用价值。

8. 作业：布置作业，巩固所学内容。

六、教学反思在教学过程中，注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度。

针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习。

七、教学评价通过课堂表现、作业和练习，评价学生对导数的理解和应用能力。

鼓励学生积极参与讨论，提高解决问题的能力。

八、课时安排本节课安排2课时，共计45分钟。

九、教学资源1. 多媒体课件2. 练习题3. 相关参考资料十、教学拓展1. 导数的进一步应用，如函数的单调性、极值等。

2. 导数在其他学科中的应用，如物理、化学等。

六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的函数实例，让学生理解导数的计算过程和应用场景。

2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论导数问题，培养合作解决问题的能力。

3. 实际操作：让学生利用计算器求解导数，增强实践操作能力。

导数的概念说课稿(精选5篇)

导数的概念说课稿(精选5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高中数学新教材人教A版《导数的概念》优秀说课稿模板

高中数学新教材人教A版《导数的概念》优秀说课稿模板一、教学目标•通过本节课的学习，使学生掌握导数的概念和计算方法。

•培养学生分析问题、解决问题的能力。

•培养学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重点•导数的概念的理解。

•导数的计算方法的掌握与运用。

三、教学内容1.导数的定义–导数的定义及其基本含义。

–导数的几何意义。

2.导数的计算–导数的计算公式。

–导数的运算法则。

–利用导数计算函数的极值。

四、教学过程1. 导入导出介绍本节课将学习的内容：《导数的概念》。

2. 导数的定义引导学生思考：如何理解导数的定义？导数的几何意义是什么？通过实际例子向学生解释导数的定义及其基本含义，并讲解导数的几何意义。

3. 导数的计算a. 导数的计算公式•引导学生回顾常见函数的导数计算公式，并通过练习题让学生熟悉常见函数的导数计算方法。

b. 导数的运算法则•介绍导数的四则运算法则，并通过例题让学生掌握导数的运算法则。

c. 利用导数计算函数的极值•引导学生了解导数与函数极值之间的关系，并通过例题让学生掌握如何利用导数计算函数的极值。

4. 练习与巩固通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，并引导学生在解题过程中养成合理思维和推理的习惯。

5. 拓展延伸通过拓展延伸的问题，提高学生的思维拓展能力和创新思维能力，并培养学生独立解决问题的能力。

6. 总结与反思总结本节课所学内容，帮助学生巩固所学知识，并引导学生进行思考和反思。

五、教学资源•课本：高中数学教材人教A版。

六、教学评价与作业布置1. 教学评价•对学生掌握导数的概念和计算方法的程度进行评价。

•通过讲解中与学生的互动，对学生的思维能力和逻辑推理能力进行评价。

2. 作业布置布置若干道练习题作为课后作业，巩固所学知识。

七、板书设计•导数的定义•导数的计算公式•导数的运算法则•利用导数计算函数的极值八、教学反思通过此次课堂教学，我发现学生对导数的概念理解较为深刻，能熟练运用导数的计算方法。

导数的概念教案及说明

导数的概念教案及说明教学目标：1. 理解导数的定义和意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。

教学内容：第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念1.2 导数的定义及其几何意义1.3 导数的计算法则第二章：导数的计算2.1 基本导数公式2.2 导数的四则运算2.3 高阶导数第三章：导数的应用3.1 函数的单调性3.2 函数的极值3.3 曲线的切线与法线第四章：导数与实际问题4.1 运动物体的瞬时速度与加速度4.2 函数的优化问题4.3 导数在经济学中的应用第五章：导数的进一步应用5.1 曲线的凹凸性与拐点5.2 函数的单调区间与最大值、最小值5.3 函数的渐近线教学步骤：1. 引入导数的概念：通过生活中的例子，如物体运动的瞬时速度，引出导数的定义。

2. 讲解导数的定义及其几何意义：解释导数的定义，并通过图形演示导数的几何意义。

3. 导数的计算法则：讲解基本导数公式，引导学生掌握导数的计算方法。

4. 导数的应用：通过实例讲解函数的单调性、极值等概念，并引导学生运用导数解决实际问题。

5. 总结与拓展：总结本章内容，提出进一步的学习要求和思考题。

教学评价：1. 课堂讲解：评价教师的讲解是否清晰、生动，能否引导学生理解和掌握导数的概念和计算方法。

2. 课堂练习：评价学生是否能够正确计算导数，并应用导数解决实际问题。

3. 课后作业：评价学生是否能够独立完成作业，并对导数的应用有深入的理解。

教学资源：1. 教案、PPT等教学资料；2. 数学软件或计算器；3. 实际问题案例。

教学建议：1. 注重引导学生从实际问题中抽象出导数的概念，提高学生的学习兴趣和积极性；2. 通过图形演示导数的几何意义，帮助学生直观理解导数的概念；3. 鼓励学生进行课堂练习和课后作业，及时巩固所学知识；4. 结合实际问题，引导学生运用导数解决实际问题，提高学生的应用能力。

第六章：导数与函数的单调性6.1 单调增函数与单调减函数6.2 利用导数判断函数的单调性6.3 单调性在实际问题中的应用第七章：函数的极值与导数7.1 极值的概念7.2 利用导数求函数的极值7.3 极值在实际问题中的应用第八章：曲线的切线与法线8.1 切线方程的求法8.2 法线方程的求法8.3 切线与法线在实际问题中的应用第九章：导数与函数的图像9.1 凹凸性的定义与判断9.2 拐点的定义与判断9.3 利用导数分析函数的图像特点第十章：导数在经济、物理等领域的应用10.1 导数在经济学中的应用10.2 导数在物理学中的应用10.3 导数在其他领域的应用案例分析教学步骤：6.1-6.3：通过具体例子讲解单调增函数与单调减函数的概念，引导学生利用导数判断函数的单调性，并应用于实际问题。

导数的概念教案及说明

导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义和物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。

二、教学内容1. 导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义及求导法则；2. 导数的计算：讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则；3. 导数的应用：讲解导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。

三、教学重点与难点1. 导数的定义及求导法则；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、求导法则及应用；2. 利用例题，演示导数的计算过程；3. 引导学生运用导数解决实际问题。

五、教学过程1. 引入极限的概念，讲解导数的定义：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，通过极限的概念来理解导数；2. 讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则：引导学生掌握导数的计算方法；3. 利用例题，演示导数的计算过程：让学生通过例题，加深对导数计算方法的理解；4. 讲解导数在实际问题中的应用：如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等，培养学生运用导数解决实际问题的能力；5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂讲解、例题演示、练习题等方式，评价学生对导数的概念、计算方法及应用的掌握程度。

六、教学拓展1. 导数的几何意义：讲解导数表示曲线在某一点的切线斜率，引导学生理解导数的几何interpretation；2. 导数与函数的单调性：讲解导数与函数单调性的关系，引导学生理解如何利用导数判断函数的单调性；3. 导数与函数的极值：讲解导数与函数极值的关系，引导学生如何利用导数求函数的极值。

七、教学案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用导数求解：如物体运动的速度、加速度问题，函数的单调性问题等；2. 分析复杂函数的导数求解过程：引导学生理解并掌握复杂函数导数的求解方法。

《导数的概念》说课稿

一、指导思想与理论依据本课内容是人教社A版普通高中课程标准实验教科书《数学》（选修2-2）第一章《导数及应用》1.1.2导数的概念（课本P4—P6）．数学概念教学的核心价值是“凸现数学本质，强化问题教学，营造思维过程，实现育人价值”．本节课采用了探究式、发现式的教学方式，就是让学生观察、操作、比较有关的学习材料，自己去探索发现知识，获得概念、公式和原理（李伯黎、燕国材主编：《教育心理学》，华东师范大学出版社，1993年版，第319页）．二、教学背景分析（一）授课内容分析自17世纪牛顿和莱布尼兹发明微积分之后，微积分得到了突飞猛进的发展，并广泛应用于物理学、天文学、经济学等其它学科和生产生活的各个领域，推动了科学技术的迅猛发展，揭开了人类事业发展的新篇章．导数作为微积分的核心概念，其地位举足轻重．中学数学教材把“导数及应用”单独作为一章，“导数的概念”是全章重点内容之一，这不仅源于导数自身的严谨结构，更重要的是，对导数的深入理解与熟练应用是一种高明而又复杂的数学思维．用导数处理函数的相关问题更具普遍性，更能获得理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量、无限逼近的极限思想，从而运用更高的数学工具和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题．为了使导数的概念更容易被理解、接受，新教材改进了旧教材的方法，依据高中学生的认知水平，从平均变化率入手，用直观形象的“无限逼近”方法定义导数，深入浅出的展示了导数概念的要领和实质．（二）学生情况分析通过对高一物理中平均速度、瞬时速度及前节课中平均变化率的学习，学生已经对变化率的概念有了初步的了解和和直观的认知，这些将对本课程（导数的概念）的学习起到重要的铺垫作用．此外，本班是高二年级理科实验班，学生思维活跃，学习积极性高，已经基本具备了对数学问题进行合作探究的意识与能力．（三）教学方式、学习方式与教学手段说明1．关于教学方式的选择为了充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动愉快的学习，本课程将采用“教师适时引导和学生自主探究发现相结合”的教学方式．课堂教学始终贯彻“教师、学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过创设问题情景，使学生们都能充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程；注重思考方法的渗透，以已知探求未知，激发学生的学习热情；注重抽象概念不同意义间的转换，从实际意义入手，阐述数值意义，揭示几何意义；深入挖掘具体知识中所蕴涵的数学思想方法，使学生在数学知识的广度和思维的深度上有所收获，逐步掌握数学研究的思考方式和方法．2．关于学习方式的指导丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念．通过“导数概念”的学习，使学生学习数学家研究数学的方法，掌握“以已知探求未知”的学习方式，培养自主探索、动手实践、合作交流的良好学习习惯．在本课程教学中，从“求高台跳水运动员在s时的瞬时速度”这个具体问题入手，t2引导和帮助学生动手计算、观察、分析、比较、归纳、发现规律，亲身经历数学研究过程，自然获得导数的概念—本节课的核心概念，实现从具体问题抽象为一般问题的目标；然后指导学生运用导数的概念解决实际问题，体现导数的工具作用和数学的应用价值．3．关于教学手段的选择现代信息技术的广泛应用正在对数学教学和数学学习产生深刻的影响，我们提倡信息技术与教学方式的适当结合，更好地揭示数学的本质，帮助学生正确地理解数学知识．鼓励学生用信息技术进行探索和发现，有利于学生的数学学习．本课程将运用计算机辅助教学．利用PowerPoint幻灯片，活跃课堂气氛，丰富教学内容，提高学习效率；利用flash课件的动态演示，展示数与形的优美结合，使信息技术真正为教学服务；学生相互合作，动手实践，利用计算器（还有同学用到了电脑），真正经历从发现、类比到创新的全过程．三、教学目标设计（一）关于教学目标的制订1．通过对高台跳水实例的分析，与学生共同体验由平均变化率到瞬时变化率的过渡，体会导数概念的实际背景．2．领会瞬时变化率的实质，形成导数概念，了解导数内涵．3．通过导数概念的形成过程，学习归纳、类比的推理方式；体验无限逼近、从特殊到一般、化归与转化的数学思想；提高广泛联系、抽象概括能力；培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等对立统一观点，形成正确的数学观．（二）教学重点与难点的确定1．教学重点：导数定义的形成过程和导数的内涵．2．教学难点：对导数定义的理解．四、教学过程与教学资源设计教学基本流程：教学过程：五、学习效果评价设计本节课对学生学习效果及教师自身教学效果的评价，围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价为辅的原则进行.（一）过程性评价在课堂教学过程中，从学生的参与程度、概括能力、推理能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习进行评价．对出现问题的学生，教师善于发现其可取之处，耐心引导，对其问题细心分析，有助于培养他们勇于面对挫折、持之以恒的科学探索精神．当学生做的精彩、有创新时，教师及时地给予了充分的鼓励，从而进一步激发了学生创造的潜能和学习的兴趣.（二）阶段性评价通过作业完成情况对学生的阶段性学习成果进行评价.准备下节课用如下练习来检测学生对导数概念的掌握情况.根据学生的完成情况，采取相应的教学策略.六、教学设计的特点数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门充满思维的学科，而概念又是这种思维的语言，因此概念教学是中学数学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的根基．正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学重要的环节.结合新课程的理念和我所教的学生的实际情况，进行了这样的教学设计，与自己以往的教学设计及其他教学设计相比主要有以下两个特点：（一）设计理念1．体现数学来源于实践的认识论每一个概念的产生都有丰富的实际背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，失去了感受数学来源于生产实际的极好机会. 弗兰登塔尔认为，数学教育应从学生熟悉的现实生活开始. 根据这一观点，我引导学生从高台跳水这一实际问题出发进行研究，揭示数学来源于实践的真谛．通过师生共同活动，着力体现教师“导”、学生“学”及其教学过程中的“悟”三个子系统中多要素的和谐统一．2．遵循特殊到一般的认知规律本节课的设计，通过将实际问题数学化，从具体问题到抽象概念，很好地遵循了特殊到一般的认知规律，符合可接受性和可操作性原则，本能地把教学目标的落实融入到教学过程之中．通过演绎导数的形成、发展和应用过程，帮助学生主动建构概念．3．重在提高学生的实践能力与创新意识贯彻新课程精神，根据学生实际情况和教师的自身特点，采用有针对性的教学策略，因材施教．教学中，通过引导学生动手实践、自主探索、合作交流，培养其良好的学习习惯，提高其实践能力与创新意识，树立终身学习的理念．时的动能．开始运动后第体．求物表示，并且物体的动能）的关系可用函数（单位：）与时间（单位：运动距离的物体作直线运动，设练习：一个质量s mv E t t s s tm s kg m k 5211)(322=+==（二）运用“支架式过程法”，教学有实效．所谓“支架式过程法”，即：=a学习，也就是:⨯b:a教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习任务转移给学生．:b学生接受任务，探究问题，完成任务．a⨯以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、揭示和探究，:b组织和推动教学．在导数概念教学中教师引导学生自主探究得出导数概念，实际上让学生体验了导数概念的发现过程，从而加深学生对导数概念的认识、理解与应用．。

《导数的概念》说课稿概况

《导数的概念》说课稿林金灿一、教材分析《导数的概念》是《普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-2》（人教A版）第一章1.1.2的内容,是在学生学习了变化率的内容后，通过实例探究，从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，并抽象概括出导数的概念。

它为即将学习的导数的几何意义、导数的计算、导数的应用等知识的奠定了基础，更是我们研究函数单调性、极值、最值和解决生活中优化等问题的有力工具。

二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，让学生经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法：通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力，通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观：学生在从平均变化率到瞬时变化率的探索过程中，通过动手算、动脑思和集体合作讨论，发展思维能力，树立敢于战胜困难的信心，养成主动获取知识和敢于探索求知的习惯，激发求知欲，增强合作交流意识。

引入奥运会跳水夺金实例，更是激发了学生的爱国热情。

三、教学重点与难点重点：了解导数概念的形成，理解导数有内涵。

难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵，可以通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点。

四、教法学法分析1、教法分析学生对平均变化率已有了很好的认识，同时在物理课程中已学习过瞬时速度，因此，学生已经具备了一定的认知基础，于是，在教学设计中，我主要采用相互讨论、探究规律和引导发现的教学方法，本着为学生发展的原则，通过师生互动、共同探索，形成概念，并学与致用。

2、学法分析x处的导数反映在学生的认知基础上，为了让学生明确导数就是瞬时变化率，函数f(x)在x＝x处附近变化的快慢，从而更好地理解导数的概念。

在学法指导上，我回避了学了函数f(x)在x＝生较难理解的极限思想，而是通过让学生体验逼近的思想，让他们通过自主探究，发现导数的内涵。

根据导数的概念说课稿

根据导数的概念说课稿引言导数作为微积分中的重要概念，是解决实际问题中的一种必要工具。

本文将从导数的定义、求导法则、导数的应用三个方面，进行简单的说明。

首先是导数的定义导数是函数在某一点处的变化率，是函数的一种描述方式。

用符号表示为：$f'(x)=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$。

这个式子中的导数$f'(x)$表示函数$f(x)$在$x$处的变化率，即函数曲线在这一点的切线斜率。

再是求导法则以常见的四则运算为例，对导数的求解应用以下法则：* 常数规则：$(C)'=0$* 幂的规则：$(x^n)'=nx^{n-1}$* 和的规则：$(f+g)'=f'+g'$* 差的规则：$(f-g)'=f'-g'$* 积的规则：$(f·g)'=f'·g+f·g'$* 商的规则：$\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$通过这些基本的求导法则，我们可以求解各种函数的导数。

最后是导数的应用导数在实际问题中有广泛的应用，其中比较常见的包括：* 极值问题：函数的最大值或最小值对应的点即为函数的极值点，可以通过求导后令导数为0来解决，再判断导数符号的变化来确定是极大值还是极小值。

* 曲线描绘：函数的导数表示了曲线在各点的斜率，因此可以根据导数的正负变化来绘制函数的凸凹和拐点等性质。

* 物理应用：导数在物理学中的应用十分广泛，例如速度和加速度的求解等。

结论导数是微积分中的重要概念，具有广泛的应用。

我们需要掌握求导法则，通过求导来解决实际问题，求解曲线的各种性质，提高微积分的实际应用能力。

《导数的概念》说课稿(人教A版选修2-2)

说课稿一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A 版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。

问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度--难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、过程与方法：① 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力② 通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣. 三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点四、教学设想（具体如下表）五、学法与教法学法与教学用具学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。

（如问题2的处理）（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。

（如问题3的处理）（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。

（如例题的处理）教学用具：电脑、多媒体、计算器教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动——师生互动、共同探索。

②导——教师指导、循序渐进（1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲（2）理解导数的内涵——数形结合，动手计算,组织学生自主探索,获得导数的定义（3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识（4）变式练习——深化对导数内涵的理解，巩固新知六、评价分析这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。

《导数的概念》说课稿

《导数的概念》说课稿《导数的概念》说课稿 1一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在同学学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均改变率基础上，阐述了平均改变率和瞬时改变率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地讨论导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

新教材在这个问题的处理上有很大改变，它与旧教材的区分是从平均改变率入手，用形象直观的“迫近”方法定义导数。

问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度依据上述教材结构与内容分析，立足同学的认知水平，制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经受由平均改变率过渡到瞬时改变率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时改变率就是导数。

2、过程与方法：①通过动手计算培育同学观测、分析、比较和归纳技能②通过问题的探究体会迫近、类比、以已知探求未知、从非常到一般的数学思想方法3、情感、立场与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使同学掌控导数的概念不再困难，从而激发同学学习数学的爱好.三、重点、难点重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均改变率的基础上去探求瞬时改变率，深刻理解导数的内涵通过迫近的方法，引导同学观测来突破难点《导数的概念》说课稿 2一、内容和内容解析本节课的教学内容选自苏教版一般高中课程标准试验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》第2课时“瞬时改变率——导数”，导数的概念包括三部分教学内容，即平均改变率、瞬时改变率、导数，其中瞬时改变率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度，本节课之前同学已完成平均改变率的学习．导数是讨论现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用。

对于中学阶段而言，导数是讨论函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对讨论几何、不等式起着重要作用．导数的概念毫无疑问是教学的关键，考虑到同学的可接受性，教材中并没有引进极限概念，而是通过实例引导同学经受由平均改变率到瞬时改变率的过程，直至建立起导数的数学模型。

《导数的概念》说课稿

《导数的概念》说课稿一、教学目标本节课的主要教学目标是引导学生理解导数的概念，掌握导数的计算过程，培养学生的分析、推导和应用能力，为后续学习微积分知识奠定坚实的基础。

二、教学内容与步骤1. 导入新课首先回顾上一节课的内容，简要介绍微积分的发展历程及其在现实生活中的应用。

通过举例（如速度、加速度等问题），引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 导数的概念（1）定义：通过具体函数（如线性函数、二次函数等）的实例，引出导数的定义。

让学生理解导数描述的是函数在某一点的局部变化率，同时介绍函数的瞬时变化率这一概念，为后续学习导数定义打下基础。

（2）导数的几何意义：讲解导数与函数切线斜率之间的关系，帮助学生直观地理解导数的几何意义。

（3）导数的代数意义：介绍导数在解决实际问题（如速度、加速度等）中的应用，让学生理解导数的实际意义。

同时介绍基本初等函数的导数公式，为后续学习做准备。

3. 导数的计算过程通过具体函数（如多项式函数、三角函数等）的实例，详细讲解导数的计算过程，包括求极限的方法和导数公式的应用。

同时强调计算过程中的注意事项和易错点。

4. 巩固练习布置几道典型例题，让学生动手计算，巩固所学知识。

教师在此过程中进行辅导和答疑，帮助学生解决遇到的问题。

5. 课堂小结与作业布置对本节课内容进行小结，强调重点和难点。

布置课后作业，包括基本习题和拓展题目，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。

同时要求学生预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。

三、教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种教学方法相结合的手段进行教学。

通过实例引入新课，讲解导数的概念、几何意义和代数意义，引导学生理解导数的本质。

通过具体函数的实例，讲解导数的计算过程，培养学生的解题能力。

同时注重与学生的互动，鼓励学生提问和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。

利用多媒体教学设备辅助教学，提高教学效果。

四、教学评估与反馈在教学过程中，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂测试等方式，了解学生对导数的概念、计算过程以及应用等方面的掌握情况。

导数及其应用提纲

导数及其应用考试大纲要求1.导数概念及其几何意义 ①.了解导数概念的实际背景。

②.理解导数的几何意义。

2.导数的运算①.能根据导数定义，求函数y =C (C 为常数)，y x =，2y x =，1y x=的导数。

②.能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

★常见基本初等函数的导数公式： 0C '=（C 为常数）；()1nn x nx -'=（*n ∈N ）；(s i n )c o s x x '=；(cos )sin x x '=-；()x x e e '=；()ln xx a a a '=()01a a >≠且；()1ln x x '=；()1log ln a x x a'=()01a a >≠且。

★常用的导数运算法则：法则1 []()()()()u x v x u x v x '''±=±。

法则2 [])()()()()()(x v x u x v x u x v x u '⋅+⋅'='⋅。

特别地，[()]()cf x cf x ''=；法则3 2()()()()()()()u x u x v x u x v x v x v x '''⎡⎤⋅-⋅=⎢⎥⎣⎦，()0v x ≠ 。

3.导数在研究函数中的应用①.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）。

②.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）。

4.生活中的优化问题。

会利用导数解决某些简单的实际问题。

1.平均变化率把2121()()f x f x x x --称为函数()y f x =从1x 到2x 的平均变化率.习惯上用x ∆表示21x x -，即21x x x ∆=-，可把x ∆看作是相对于1x 的一个增量，可以用1x x +∆代替2x ；类似地，21()()y f x f x ∆=-.于是，平均变化率可以表示为y x∆∆. 2.导数的定义一般地，函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是0000()()limlim x x f x x f x yx x ∆→∆→+∆-∆=∆∆，我们称它为函数()y f x =在0x x =处的导数，记作00()|x x f x y =''或，即00000()()()limlim x x f x x f x yf x x x∆→∆→+∆-∆'==∆∆.3.导数的几何意义函数()y f x =在0x x =处的导数0()f x '就是曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线的斜率0k ，即 00()k f x '= ★求切线方程分两类：1.求曲线()f x 在某点(切点)00(,)x y 处的切线步骤：1)求0()k f x '=；2)点斜式求方程000()()y y f x x x -=- 2.求过某点(非切点)12(,)x y 的切线步骤：1)设切点00(,)x y ，则00()y f x = 2)0()k f x '=， 10101010()y y y f x k x x x x --==-- 3).联立方程组0010010()()()y f x y f x f x x x=⎧⎪-⎨'=⎪-⎩解出0,x 10010()()y f x f x x x -'=-4).点斜式求方程000()()()y f x f x x x '-=-4.导函数从求函数()f x 在0x x =处导数的过程可以看到，当0x x =时，0()f x '是一个确定的数.这样，当x 变化时，()f x '便是x 的一个函数，我们称它为()f x 的导函数(简称导数).()y f x =的导函数有时也记作y '，即 0()()()limx f x x f x f x y x∆→+∆-''==∆能根据导数的定义，求函数21,,,y c y x y x y x====的导数.5.基本初等函数的导数公式(1)若),()(()0f x c c f x '==为常数则；(2)若*1()(),()nn f x x n N f x nx -'=∈=则 (3)若()sin ,()cos f x x f x x '==则； (4)若()cos ,()sin f x x f x x '==-则； 6.导数运算法则(1)[()()]()()f x g x f x g x '''±=±； (2)[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''⋅=⋅，特别地，[()]()cf x cf x ''=()c 为常数； (3)()2()()()()()[]()0()[()]f x f xg x f x g x g x g x g x ''-'=≠. 7.函数的单调性与导数(1)在某个区间(,)a b 内，如果，那么函数()y f x =在区间(,)a b 内单调；如果，那么函数()y f x =在区间(,)a b 内单调 . (2)判断函数单调性的步骤：因为()f x = ，所以()f x '= . 当()0f x '>，即时，函数()f x =单调递增；当()0f x '<，即时，函数()f x =单调递减.函数()f x =的单调增区间为，单调减区间为 .(3)一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的快，这时函数的图像就比较“陡峭”(向上或向下)；反之，函数的图像就“平缓”一些.−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−8.函数的极值与导数(1).一般地,设函数()f x 在点0x 附近有定义.如果对0x 附近的所有点,都有 ,就称0()f x 是函数()f x 的一个极大值,记作0()y f x =极大值，其中0x x =称为函数()f x 的极大值点；如果对0x 附近的所有点,都有 ,就称0()f x 是函数()f x 的一个极小值,记作0()y f x =极小值，其中0x x =称为函数()f x 的极小值点。

《高等数学》导数概念的说课设计-精选教育文档

《高等数学》导数概念的说课设计-精选教育文档《高等数学》导数概念的说课设计1.教材分析导数的概念这一小节分“两个典型问题”，“导数的概念”两个部分展开，大约需要一个课时的时间.通过解决实际问题“曲线切线的斜率”，“变速直线运动的瞬时速度”并归纳总结得出导数的概念.1.1教学重、难点教学重点：导数的定义和利用定义求取导数的方法.难点：对导数概念的理解，包括导数定义的不同形式及其本质，分段函数的导数.1.2学情分析学生已较好地掌握了函数极限的知识，学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量关于函数变化率的经验；本班学生数学基础较好（分层教学A班），思维比较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础.但是导数的概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度.1.3教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标.①知识与技能目标：理解导数的概念，掌握利用定义求取导数的方法.②过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；通过问题的探究，使学生领悟极限思想和函数思想；提高学生类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力.③情感态度与价值观目标：通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的方法；通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，形成实事求是的科学态度.2.教学策略2.1教法、学法引导发现式教学法，类比探究式学习法，教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则.以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念.引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学.板书教学为主，优点在于学生注意力集中，能有效地开展师生互动.2.2教学程序及设想2.2.1导入新课3.教学体会导数概念的发展过程是一个很好的培养学生数学思想和数学素养的生动教材，一个概念的形成是螺旋式上升的，对新概念的抽象不仅是对结果的抽象，更是对方法和过程的抽象.本课设计上，把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”，返璞归真，从两个反应概念现实原型的具体问题出发，引出函数在一点处的导数引导学生经历了一个完整的数学概念发生、发展的探究过程.。

完整版)导数讲义(学生新版)

完整版)导数讲义(学生新版)导数一、导数的概念函数y=f(x)，如果自变量x在x处有增量Δx，那么函数y 相应地有增量Δy=f(x+Δx)−f(x)，比值化率，即Δy/Δx叫做函数y=f(x)在x到x+Δx之间的平均变化率。

如果当Δx→0时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f(x)在点x处的导数，记作f’(x)或y’|x=x。

例如，若lim(Δy/Δx)=k，则lim(Δy/f(x+2Δx)−f(x)/Δx)=lim(2k)等于（）=k，因此f’(x)=lim(Δy/Δx)。

变式训练：设函数f(x)在点x处可导，试求下列各极限的值：1.lim(f(x−Δx)−f(x))/Δx；2.lim(f(x+h)−f(x−h))/2h；3.若f’(x)=2，则lim(f(x−k)−f(x))/k=？二、导数的几何意义函数y=f(x)在点x处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点p(x,f(x))处的切线的斜率。

也就是说，曲线y=f(x)在点p(x,f(x))处的切线的斜率是f’(x)。

切线方程为y−f(x)=(f’(x))(x−x)。

三、导数的运算1.基本函数的导数公式：①C’=0；（C为常数）②x^n’=nx^(n−1)；③(sin x)’=cos x；④(cos x)’=−sin x；⑤(e^x)’=e^x；⑥(ax)’=axln a；⑦(ln x)’=1/x；⑧(log_a x)’=log_a e/x。

题：求下列函数的导数：（8分钟独立完成）1）f(x)=π；（2）f(x)=x^4；（3）f(x)=x；（4）f(x)=sin x；（5）f(x)=−cos x；（6）f(x)=3x；（7）f(x)=e^x；（8）f(x)=log_2 x；（9）f(x)=ln x；（10）f(x)=1/(1+x)；（11）y=x^4+cos x；（12）y=x/(4+x^2)；（13）y=log x−e^x；（14）y=x^3 cos x。

北师大版选修2《导数的概念》说课稿

北师大版选修2《导数的概念》说课稿一、教材背景及教学目标教材背景《导数的概念》是《高中数学选修2》北师大版教材中的一章，主要介绍导数的定义、计算方法和应用。

通过本章的学习，学生能够理解导数的几何意义，并掌握导数的计算方法，为后续学习微分学打下坚实的基础。

教学目标•理解导数的几何意义，懂得导数与函数图像的关系；•掌握导数的定义及计算方法，能够对常见函数求导；•能够运用导数解决实际问题，如求解最值、判定函数的单调性等。

二、教学重点和难点教学重点•导数的定义与几何意义；•导数的计算方法；•导数在实际问题中的应用。

教学难点•导数的几何意义的理解；•导数的计算方法的掌握；•导数在实际问题中的应用能力培养。

三、教学内容和学时安排1. 导数的定义与几何意义（2学时）•导数的定义：导数表示函数在某一点的变化率，即切线的斜率；•导数的几何意义：导数为正表示函数递增，导数为负表示函数递减。

2. 导数的计算方法（4学时）•导数的基本运算法则；•常见函数的导数计算方法，如幂函数、指数函数、三角函数等；•利用导数的基本运算法则计算复合函数的导数。

3. 导数的应用（2学时）•导数与函数图像的关系：切线与图像的交点；•求解函数的最值问题；•判定函数的单调性。

四、教学方法与手段教学方法•讲授法：通过讲解导数的定义、几何意义和计算方法，引导学生理解概念；•实例法：通过实际问题的解析和解答，激发学生的学习兴趣和思维能力；•练习法：设计大量的例题和练习题，巩固学生的知识点和解题技巧。

教学手段•板书：用简洁清晰的板书内容总结重点和难点；•多媒体展示：利用PPT演示例题、计算过程和实际应用示例，直观呈现；•小组讨论：组织学生分组进行讨论、分享解题思路，培养合作意识。

五、教学评估与课后作业教学评估•口头回答问题：设计一系列的问题进行提问，考察学生对导数定义、计算方法和应用的理解；•书面作业：布置适量的书面作业，包括选择题、计算题和应用题，考察学生的综合运用能力。

导数的概念》说课稿(附教学设计)

导数的概念》说课稿(附教学设计)导数的概念》说课稿一、教学内容及分析导数是微积分的核心概念之一，它是一种特殊的极限，反映了函数变化的快慢程度。

导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用。

导数概念是我们今后研究微积分的基础。

同时，导数在物理学、经济学等领域都有广泛的应用，是开展科学研究必不可少的工具。

教材安排导数内容时，学生是没有研究极限概念的。

教材这样处理的原因，一方面是因为极限概念高度抽象，不适合在没有任何极限认识的基础上研究。

因此，让学生通过研究导数这个特殊的极限去体会极限的思想，这为今后研究极限提供了认识基础。

另一方面，函数是高中的重要数学概念，而导数是研究函数的有力工具，因此，安排先研究导数方便学生研究和研究函数。

基于学生已经在高一年级的物理课程中研究了瞬时速度，因此，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的模型，并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学生认知规律的。

进行导数概念教学时还应该看到，通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度；从物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率，我们可以向学生渗透从特殊到一般的研究问题基本思想。

二、教学目标及分析1.使学生认识到：当时间间隔越来越小时，运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数，并且这个常数就是物体在这一时刻的瞬时速度；2.使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念；3.掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤；4.通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来研究极限概念积累研究经验；5.通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程。